Bộ đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. Đề 1 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN : TOÁN - LỚP 8 Bài 1: (2.0đ) Thực hiện phép tính. a) 2x2(3x2 - 7x +2). b) (x - 2)(3x2 + 2x + 4). c) 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy x2 4 4x d) x 2 x 2 Bài 2 (2.0đ) 1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x2 6x b) x2 - y2 + 5x + 5y 2) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 25 tại x = 1005 x2 1 2 (x 1)2 Bài 3: (2.0 đ). Cho biÓu thøc A = 2 : x x x 1 2x a) Tìm điều kiện của x để biểu thức trên được xác định . b) Rút gọn A. c) Tìm x để A = - 2 Bài 4. (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . a) Tính BC , AD ? . b) Kẻ DM  AB, DN  AC (M AB,N AC ). Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình vuông. 1 1 1 b c c a a b B ài 5: (1.0 đ). Cho 0 . Tính giá trị của biểu thức: M a b c a b c Đề 2 I. Trắc nghiệm :(3 điểm) Chọn câu đúng nhất. Câu 1. Biểu thức x2 + 2x + 1 viết dưới dạng bình phương của một tổng là ? A. (x + 1)2 B. (x + 2)2 C. (x + 3)2 D. (x + 4)2 Câu 2. Kết quả của phép tính: 9x6 y2: 3x2y A. 3x12 B. 3x3 C. 3x4 y D. 2x8y
2. Câu 3. Tích của (x – 4)(x + 4) bằng: A. x2 - 8 B. x2 + 8 C. x2 – 16 D. x2 - 4 x 1 Câu 4. Rút gọn phân thức được kết quả là: 3(x 1) 1 x 1 A. 3 B. C. D. 3(x – 1) 3 3 Câu 5. Cho biết tên gọi của hằng đẳng thức sau : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A. Bình phương của một tổng B. Bình phương của một hiệu C. Hiệu của hai bình phương D. Tổng của hai bình phương Câu 6. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 7. Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng : A. 600 B. 1800 C. 900 D. 3600 Câu 8. Hình bình hành có mấy tâm đối xứng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến và BC = 8cm. Độ dài AM = ? A. 4cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm. Câu 10. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là: A.Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 6x2 y3 Câu 11. Rút gọn phân thức được kết quả là : 3xy A. 3xy B. 2xy2 C.3xy2 D. 2xy Câu 12 . Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, tìm đa thức thích hợp điền vào chỗ trống x 3 2x 2x2 2 2 A.x 3x B. x - 3 C. x 3x D. x + 3 II. Tự Luận : (7điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính : (1,5 điểm) a) (15x4y + 25x2y2 – 7x2y) : 5x2y 1 1 b) x 2 x 2 Câu 2: (1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : xy + 3y – 5(x + 3) Câu 3 : (1điểm) Tính nhanh : 732 – 272 Câu 4:( 1,5 điểm) Tìm x, y. Biết rằng ABCD là hình thang có đáy AB và CD. A B x 40 0 80 0 y D C Câu 5: (2điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến gọi E là điểm đối xứng với A qua M . Chứng minh a) Tứ giác ABEC là hình bình hành ? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông?
3. Đề 3 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 2. Câu 1. Tính (2x + 1)2 ta được kết quả: A. 4x2 + 2x + 1 B. 4x2 – 2x + 1 C. 4x2 + 4x + 1 D. 4x2 – 4x + 1 . Câu 2. Đơn thức –18x3y2z4 chia hết cho đơn thức nào sau đây : A. 3x2y2z3 B. –4x3y3z4 C. –6x2y2z5 D. 12x4y2z Câu 3. Hãy nối số thứ tự ở cột A với các chữ cái ở cột B để được khẳng định đúng : Cột A Cột B 1. Hình thoi có một góc vuông là a. hình vuông 2. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là b. hình thang cân 3. Hình thang cân có một góc vuông là c. hình thoi 4. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là d. hình bình hành e. hình chữ nhật Trả lời: (1) - .; (2) - .; (3) - .; (4) - .; II. Tự luận : (8 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính : 3 x 4 1) (4 – 2x2)(x3 +2x – 1) 2) . x - 2 x2 - 2x Câu 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1) x3 + x 2) 4x2 4x + 1 3) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 Câu 3. (1,5 điểm). x2 2x + 1 Cho P = x2 1 1) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P xác định. 2) Rút gọn P. Câu 4. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 1) Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao? 2) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao? Câu 5. (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, diện tích S. Chứng minh rằng 4S = (b + c + a)(b + c – a). Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
4. Đề 2 Đáp án I.Trắc nghiệm (3điểm) ( Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C C A B A D B A B B C ĐỀ 1 II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính : (1,5điểm) a) (15x4y + 25x2y2 – 7x2y) : 5x2y = 15x4y : 5x2y + 25x2y2 : 5x2y – 7x2y : 5x2y (0.25đ) = 3x2 + 5y – 7 / 5 (0.25đ) 1 1 b) x 2 x 2 MTC : (x + 2)(x – 2) 1 1 x 2 x 2 = (0.5đ) x 2 x 2 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 x 2 = (x 2)(x 2) 2x = (0.5đ) (x 2)(x 2) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1điểm) xy + 3y – 5(x + 3) = y(x + 3) – 5(x + 3) (0.5đ) = (x + 3)(y – 5) (0.5đ) Câu 3 : Tính nhanh : (1điểm) 732 – 272 = ( 73+27)(73-27) (0.5đ) = 100.46 = 4600 (0.5đ) Câu 4:( 1,5 điểm) Vì ABCD là hình thang có đáy AB và CD nên ta có: x + 800 = 1800 (0.5đ) x = 1800 – 800 = 1000 (0.5đ) y + 400 = 1800 (0.25đ) y = 1800 – 400 = 1400 (0.25đ)
5. Câu 5 : ( 2 điểm) A C B M E Giải a) Ta có: tứ giác ABEC có hai đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác ABEC là hình bình hành. (1,0 điểm) b/ Hình bình hành ABEC trở thành hình chữ nhật khi có một góc vuông vậy tam giác ABC vuông tại A. Hình bình hành ABEC là hình thoi khi tam giác ABC cân tại A. Hình bình hành ABEC là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A Câu b đúng một ý được 0,25 điểm, hình vẽ được 0,25 điểm Đề 3 I. Tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) Câu 1: C (0,5 điểm) Câu 2: A (0,5 điểm) Câu 3: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm (1) – a ; (2) – c; (3) – e; (4) - d II. Tù luËn (8,0 ®iÓm)
6. Câu Nội dung Điểm 1) (4 - 2x2)(x3 +2x -1) = 3x3 + 8x - 4 - 2x5 - 4x3 + 2x2 0,25 = -2x5 - x3 +2x2 + 8x – 4 0,25 3 x 4 3 -(x 4) 2) = x - 2 x2 - 2x x - 2 x(x - 2) 0,25 1 3x - x - 4 (1,5 điểm) 0,25 x(x - 2) 2x - 4 0,25 x(x - 2) 2(x - 2) 2 0,25 x(x - 2) x 1) x3 + x = x(x2 + 1) 0,5 2 2) 4x2 4x + 1 = (2x 1)2 0,5 (1,5 điểm) 3) 8x3 - 12x2 + 6x- 1 = ( 2x - 1)3 0,5 1) ĐKXĐ: x2 - 1 0 x 1 0,5 2 x2 2x + 1 x + 1 3 2) P = 0,5 x2 1 x - 1 x + 1 (1,5 điểm) x + 1 0,5 x 1 A N Vẽ hình, viết GT – KL đúng M E 0,5 B C 4 1) Xét ABC có: (2,5 điểm) MA = MB (GT); 0,25 NA = NC (GT) 0,25 MN là đường trung bình của ABC MN // BC 0,25 Vậy tứ giác BMNC là hình thang 0,25 2) Tứ giác AECM có: NA = NC (GT); 0,25 MN = NE (GT) 0,25 Tứ giác AECM là hình bình hành (có hai đường chéo cắt 0,5 nhau tại trung điểm của mỗi đường)
7. Ta có (b + c + a) (b + c – a) = (b + c)2 – a2 0,25 = b2 + 2bc + c2 – a2 = 2bc 0,25 5 1 (1,0 điểm) Mặt khác S = bc nên 4S = 2bc 0,25 2 Vậy 4S = (b + c + a) (b + c – a) (Đpcm). 0,25