Bộ đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Lê Quốc Hảo (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Lê Quốc Hảo (Có đáp án)

1. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) §Ò sè 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức P 5 x2 6x 14 là: A. 5 5 B. 5 C. 5 D. 1 Câu 2: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x 4 14; y 3 113 B. x 3 105; y 3 113 C. x 3 105; y 6 30 D. x 4 14; y 7 23 Câu 3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện 3 x 2 là: A. x 8 B. x 2 C. x 8 D. x 3 Câu 4: Giá trị của biểu thức 1 6a 9a2 với a 2 là: A. 3 2 B. 1 3 2 C. 2 D. 0 Câu 5: Cho ABC, biết AB 5; BC 8,5.Kẻ đường cao BD D AC ,BD 4. Độ dài cạnh AC bằng: A. 11 B. 10,5 C. 10 D. 11,5 Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức 146,52 109,52 27.256là: A. 12,8 B. 8 C. 128 D. 12 · Câu 7: Cho ABC vuông tại Abiết, AC 6; BC 1 2Số. đo AC Blà: A. 300 B. 750 C. 450 D. 600 29 Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn x là: x 29 A. 29 x B. 29x C. 29x D. x 2 6 Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 6 2 Lê Quốc Hảo Trang 1
2. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 1 3 2 1 A. B. C. D. 6 3 6 6 6 Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếu x là số âm ? A. 9x2 3x B. 9x2 9x C. 9x2 9x D. 9x2 3x 1 Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là: 4 x A. x 4 B. x 3 C. 3 x 4 D. 3 x 4 Câu 12: Khai phương tích 2,5.14, 4 ta được kết quả là: A. 4 B. 6 C. 16 D. 3 Câu 13: Biến đổi các tỉ số lượng giác: sin720; cos680; sin80030’; cotg500; tan750 thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. Ta được: A. sin180; cos220; sin9030’; cotg400; tg150 B. cos280; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 C. cos180; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 D. sin180; cos260; sin9030’; tg400; cotg150 45mn 2 Câu 14: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: 20m 3 3n 3n 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6. B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. C. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. D. 0, 36 0,6 18 Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn ab là: ab A. 6ab B. 6ab C. 6ab D. 3 2ab II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức: 4 2 3 4 2 3 b/ Phân tích thành nhân tử: 14x2y2 3 2xy 7xy 3 c/ Tìm x , biết: x2 2x 5 2x 9x 3 x 1 x 2 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A x x 2 x 2 x 1 a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b/ Rút gọn A. c/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 19: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC 10cm,AB 8cm . Từ D kẻ DH  AC. a/ Chứng minh: ABC ∽ AHD. b/ Chứng minh: AD.CH DC.DH. c/ Tính độ dài các đoạn thẳngBC,DH ,AH. · d/ Tính tỉ số lượng giác của DCH. Lê Quốc Hảo Trang 2
3. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) §Ò sè 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Điều kiện để x 2 xác định là: A. x 2. B. x 2. C. x 2 D. x 2. Câu 2: Sắp xếp các số a = 3 2 ; b = 2 3 7 2 3 7 và c = 23 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là A. a; b và c B. b; a và c C. c; b và a D. b; c và a a b8 Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức được rút gọn là: b 2 a A. b 2 a B. b 2 a C. b 2 a D. b 2 a Câu 4: Biểu thức ( 5 3) 2 5 2) 2 sau khi rút gọn là: A. 1 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x2 6x 9 4 là: A. x 7 B. x 1 C. x 7; x 1 D. x 0 Câu 6: Kết quả của phép khai phương 8,1.250 là: A. 90 B. 45 C. 9 D. 15 3 Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 2 3 3 3 3 3 A. B. C. D. 2 2 3 2 128 Câu 8: Kết quả của phép khai phương là: 18 1 5 8 8 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 9: Kết quả rút gọn của biểu thức 3 81 3 27 33 3 là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử x y y x là: A. xy x y B. x x y C. xy x y D. xy x y 2 3 3 5 5 3 30 Câu 11: Kết quả của phép tính là: 3 5 3 15 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Lê Quốc Hảo Trang 3
4. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 4 2 Câu 12: Rút gọn biểu thức 2 a 9a3 a2 25a5 với a > 0 ta được: a a2 A. 12 a a a B. 12 a C. a a D. 12 a a a Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các câu 13,14, 15 và 16. Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là: A. 5cm B.5 cm C. 25 cm D. Kết quả khác Câu 14: Đường cao AH có độ dài là: A. 4,8cm B. 2,4 cm C. 1,2cm D. 10 cm Câu 15: cotgC = ? 5 A. 0,75 B. 0,6 C. cm D. Kết quả khác 3 Câu 16: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng ? AH 1. AB2 = BC.BH. 2. SinB = 3. AH2 = BH.CH AB A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) a/ Thực hiện phép tính: 5 2 3 18 2 8 b/ Tìm x, biết: 2x 1 3 1 x x 2 1 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = : (với x ≥ 0 và x ≠ 1) x 1 x 1 x 1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P tại x = 4 c/ Tìm giá trị của x để P = 2 Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 4 3 , AC = 4 và phân giác BD. a/ Tính BC. µ b/ Tính số đo B CD c/ Chứng minh: AB BC 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) §Ò sè 3 Lê Quốc Hảo Trang 4
5. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 79 D. Không so sánh được 12 Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là: x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 3: Biết x2 = 13 thì x bằng: A. ±169 B. 13 C. 169 D. ±13 Câu 4: Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là: A. 1,5cm B. 1,2cm C. 1,71cm D. 2,7cm Câu 5: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 400. Chiều cao của cột đèn là: A. 5,03m B. 7,15m C. 6,14m D. 7,05m Câu 6: Giá trị của biểu thức 9 4 5 là: A. 2 5 B. 5 2 C. 2 5 D. Kết quả khác Câu 7: Giá trị biểu thức 3 2 3 2 là: A. 5 B. – 1 C. 1 D. 7 Câu 8: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là: A. 51cm B. 1521cm C. 39cm D. 32,7cm Câu 9: Với giá trị nào của x thì biểu thức x 1 có giá trị xác định: x 3 A. x 0 B. x > 9 C. x – 9 D. x – 3 Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện 3 x 3 thì x nhận giá trị là: A. 9 B. 36 C. 6 D. 0 Câu 11: Giá trị của biểu thức B = cos 62o – sin28o là: A. 2cos62o B. 2sin28o C. 0,5 D. 0 Câu 12: Căn bậc hai số học của 25 là: A. 5 B. – 5 C. ±5 D. 225 Câu 13: Cho hình vẽ. Độ dài đoạn HC là: A. 5 cm B. 12 cm C. 3 cm D. 9,6 cm 1 1 Câu 14: Kết quả của phép tính bằng: 5 3 5 3 Lê Quốc Hảo Trang 5
6. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 A. 5 3 B. 2 5 C. 3 D. 2 3 Câu 15: Giá trị biểu thức 0,5 12 7 4 3 bằng: A. – 2 B. 3 2 C. 2 3 2 D. 2 3 Câu 16: Công thức nào sau đây không chính xác: A A A B A2B Víi A 0;B 0 Víi A 0;B 0 B. A. B B 2 2 A.B A. B Víi A 0; B 0 A A A C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ 5 x 2 13 b/2 8x 7 18x 9 50x 2 x 9 x 3 2 x 1 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: Q (với x ≥ 0; x 4; x x 2 x 3 x 2 3 x 9) a/ Rút gọn Q b/ Tìm x để Q có giá trị là: 2 c/ Tìm x Z để Q có giá trị nguyên. Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF  AE và AF = AE. Chứng minh: a/ FD = BE b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng. 1 1 1 c/ AD2 AE2 AG2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) §Ò sè 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Số nào có căn bậc hai số học là 39 ? A. 6,24 B. 1521 C. 1521 D. 6,24 Câu 2: Kết quả so sánh 23 3 và 33 2 là: A. 23 3 33 2 B. 23 3 33 2 C. 23 3 33 2 D. 23 3 33 2 Câu 3: Với giá trị nào của x để căn thức x 1 1 x có nghĩa ? A. 1 x 1 B. x 1 C. x 1 D. 0 x 1 1 a2b4 Câu 4: Rút gọn biểu thức . với a 0; b 0 là: ab2 3 Lê Quốc Hảo Trang 6
7. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 3 1 1 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 5: Kết quả phân tích thành nhân tử x2 2 13x 13 là: 2 2 2 2 A. x 13 B. x 13 C. x 13 D. x 13 1 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 2 x x 3 1 1 A. 1 B. C. D. 1 2 2 a Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: a a 1 a a a 1 a 1 a a a 1 A. B. C. D. a3 1 a 1 a a 1 3x 3 Câu 8: Khử mẫu của biểu thức lấy căn với x,y 0; y 0 là: 4y 1 3xy 3x x A. B. C. D. 3xy y 2y 2y 2y Câu 9: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 3x2 6xy 3y2 với x y là: A. 3 x y B. 3 x y C. 3 x y D. 3 x y Câu 10: Kết quả của phép tính 2 3 5 2 bằng: A. 3 5 B. 2 C. 2 D. 3 5 1 Câu 11: Nghiệm của phương trình 4x 20 x 5 9x 45 4 là: 3 1 A. x B. x 5 C. x 3 D. x 9 9 Câu 12: Kết quả của phép khai phương 50. 1,6. 180 là: A. 50 B. 120 C. 80 D. 2 12 Câu 13: Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x 12; y 6 5 B. x 2; y 5 C. x 2; y 6 D. x 12; y 6 5 Câu 14: Với góc nhọn tùy ý, ta có: Lê Quốc Hảo Trang 7
8. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 sin sin A. tan B. cotg C. tan cotg 1 D. sin 2 cos2 1 cos cos Câu 15: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với: A. sin góc đối hoặc cos góc kề. B. cotg góc kề hoặc tan góc đối. C. tan góc đối hoặc cos góc kề. D. tan góc đối hoặc cos góc kề. Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác của sin 240; cos 350; sin 540; cos700; sin 780 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: A. sin 240; cos 350; sin 540; cos700; sin 780 B. sin 780; sin 240; cos 350; sin 540; cos700 C. cos700; sin 240; sin 540; cos 350; sin 780 D. cos700; sin 240; cos 350; sin 540; sin 780 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: x y x y 4y a/ 48a. 3a 2a với a 0 b/ x y x y x y Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x , biết: a/ 4 3 x 16 b/ x 4x2 6x 9 3 Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH. c/ Tính: EA.EB + AF.FC Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm. Chứng minh: x y z xy yz xz ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) §Ò sè 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: 2 2 2 a a 3 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức với a là: 2a a 5 A. 5 5 B. 5 C. 5 D. 0 · 0 · 0 Câu 2: Cho hình vẽ, biết QPT 18 ; PTQ 150 ;QT 8cm;TR 5cm. Diện tích PQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: Lê Quốc Hảo Trang 8
9. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 Q 8cm 150° 18° P T 5cm R A. 34,613cm2 B. 20,766cm2 C. 17,549cm2 D. 25,112cm2 Câu 3: Kết quả so sánh 5 và 26 là: A. 5 26 B. 5 26 C. 5 26 D. 5 26 Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức T 16 x2 là: A. 4 B. – 4 C. 2 D. 0 Câu 5: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB 9cm; AC 12cm. Độ dài đường cao AH lả: A. 6,5cm B. 3,6cm C. 2,4cm D. 7,2cm Câu 6: Kết quả của phép tính 117,52 26,52 1440 là: A. 18 B. 180 C. 108 D. 122 · 0 · 0 Câu 7: Cho hình vẽ, ABC có AB 11cm; ABC 38 ; ACB 30 , N là chân đường cao kẻ từ A đến BC. Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: A 11cm 30° 38° C N B A. 21,115cm B. 41,518cm C. 17,615cm D. 13,544cm 11 Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn x là: x 11x 11 A. 11x B. C. 11x D. x x 5 3 Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 2 10 6 7 6 10 A. B. C. 2 D. 2 2 2 2 Câu 10: Biểu thức 5 2 sau khi bỏ dấu căn là: A. 2 5 B. 5 2 C. 5 2 D. 2 5 3 Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa ? x 5 Lê Quốc Hảo Trang 9
10. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 A. x 0 B. x 5 C. x 3 D. x 5 2 2 Câu 12: Kết quả của phép tính 7 51 7 51 là: A. 7 B. 14 C. 14 D. 7 1 Câu 13: Biết sin . Giá trị của tan bằng: 2 3 3 2 A. 3 B. C. D. 2 3 2 2x 3 2x 3 Câu 14: Cho các biểu thức sau: A và B . Với giá trị nào của x thì A B ? x 3 x 3 6428 A. x 0 B. x 3 C. x 0 D. x 1155 Câu 15: Căn bậc ba của 0,125 là: A. – 0,5 B. 5 C. 0,5 D. – 5 x2 Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn với x 0 là: 5 5 x x A. 5x B. C. D. 5 x 5 5 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ 3 2x 1 5 0 1 b/ 3 2x 98x 72x 4 0 7 2 x y x 3 y 3 x y xy Câu 18: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A : y x x y x y a/ Rút gọn A. b/ Chứng minh: A 0. Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH , biết AB 9cm; BC 15cm. a/ Tính AH và CH. µ b/ Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Phân giác C cắt AB tại N và BD tại M . Chứng minh: CN.CD CM .CB. Lê Quốc Hảo Trang 10
11. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ò sè 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A C A B B C D C A D D B C B A D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ 4 2 3 4 2 3 (1,5 điểm) 2 2 3 1 3 1 0,25 3 1 3 1 2 0,25 b/ 14x2y2 3 2xy 7xy 3 14x2y2 7xy 3 2xy 3 0,25 7xy 2xy 1 3 2xy 1 2xy 1 7xy 3 0,25 c/ x2 2x 5 x2 2x 5 x 2x 5 * 0,25 - Nếu x 0 thì phương trình * x 2x 5 x 5 (loại) 5 - Nếu x 0 thì phương trình * x 2x 5 x (nhận) 0,25 3 Câu 18: a/ ĐKXĐ: x 0; x 1. 0,25 (1,5 điểm) 2x 9x 3 x 1 x 2 b/ A x x 2 x 2 x 1 3x 3 x 3 x 1 x 1 x 2 x 2 0,25 x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 3x 3 x 3 x 1 x 4 0,25 x 2 x 1 3 x x 2 x 1 x 2 x 1 0,25 x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 Lê Quốc Hảo Trang 11
12. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 x 1 x 1 2 2 c/ A 1 x 1 x 1 x 1 A nhận giá trị nguyên x 0; x 1; x 1 U 2 0,25 x 1 1 x 2 x 4 x 1 1 x 0 x 0 TDK 0,25 x 1 2 x 3 x 9 x 1 2 x 1 l Vậy: x 4; x 0; x 9 thì A nhận giá trị nguyên Câu 19: (3,0 điểm) 0,25 a/ Ta có: 1 = 1 Do đó: ABC ∽ AHD. (g.g) 0,5 b/ Chứng minh: ADC ∽ DHC 0,25 AD CD AD.HC CD.HD dfcm . 0,25 DH CH c/ BC AC 2 AB 2 102 82 6cm (định lý Py-ta-go) 0,25 Mặt khác: ADC vuông tại D có đường cao DH. Ta có: AD 2 BC.AH AD 2 62 AH 3,6cm. 0,25 BC 10 0,25 HC BC AH 10 3,6 6, 4cm. 0,25 Ta lại có: DH 2 AH.CH DH AH.CH 3,6.6, 4 4, 8cm. d/ DCH vuông tại H.Đặt = , ta có: DH 4, 8 HC 6, 4 sin 0,6; cos 0, 8 DC 8 DC 8 DH 4, 8 1 0,75 tg 0,75; cotg CH 6, 4 0,75 Lê Quốc Hảo Trang 12
13. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ò sè 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B B A C B A D B A C A A B A C II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ 5 2 3 18 2 8 = 5 2 3.3 2 2.2 2 = (5 – 9 + 4).2 = 0 1,0 (2,0 điểm) b/ 2x 1 3 2x – 1 = 9 x = 5 1,0 Vậy: x = 5 Câu 18: a/ Với x ≥ 0 và x ≠ 1 (*) ta có (1,5 điểm) x 1 x x 2 1 P = : x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 ( x 1) 2 = : .( x 1) x 1 x 1 x 1 ( x 1) 2 = x 1 x 1 Vậy P = x 1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1) 0,5 b/ Tại x = 4 (thỏa ĐK (*)), ta có P = 4 1 = 2+1 = 3 0,5 Vậy tại x = 4 thi P = 3 c/ P = 2 => x 1 = 2 x 1 x = 1 (Không thỏa điều kiện) Vậy không tồn tại giá trị của x để P = 2 0,5 Câu 19: (2,5 điểm) 0,5 a/ BC2 = AB2 + AC2 = (4 3 )2+42 = = 64 0,75 => => BC = 8 b/ Lập một tỉ số lượng giác của góc B và tính đúng 0,5 Tìm góc B = 300 c/ Tính được CD = 8(2-3 ) CD 0,75 AB BC (đpcm) 2 Lê Quốc Hảo Trang 13
14. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ò sè 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C C D B A B B C A B D A D C A D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a / 5 x 2 13 (1,5 điểm) 5 x 13 2 0,25 5 x 15 0,25 x 3 0,25 x 9 b / 2 8x 7 18x 9 50x 4 2x 21 2x 9 5 2x 0,25 3 9 30 2x 9 2x 2x 10 100 0,25 9 x 200 0,25 Câu 18: a/ 2 x 9 x 3 2 x 1 (1,5 điểm) Q x 2 x 3 x 2 3 x 2 x 9 x 3 x 3 2 x 1 x 2 Q 0,25 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 2 x 9 x 9 2x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 Q 0,25 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 x 1 b/ Q =2 2 x 1 2 x 6 x 3 0,25 x 7 x 49 (Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x) 0,25 x 1 4 c / Q Z Z Z 0,25 x 3 x 3 x 3 U 4 x {1; 16; 25; 49} (Gi¸ trÞ x = 4 lo¹i) 0,25 Lê Quốc Hảo Trang 14
15. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 Câu 19: (3,0 điểm) 0,5 a/ ABE = ADF (c – g – c) BE = FD 0,25 0,25 b/ ABE = ADF A·DF A· BE 900 A·DF A·DC 1800 F, D, C thẳng hàng 1,0 c/ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AFG ta có: 1 1 1 AD2 AG2 AF2 1 1 1 Mµ AF = AE Nªn AD2 AE2 AG2 1,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ò sè 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C D A B A C A D C A D B A A B C II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ 48a. 3a 2a với a 0 (1,5 điểm) 48a.3a 2a 3.16a.3a 2a 0,75 32 . 16. a2 2a 3.4a 2a 0 (vì a 0 ) x y x y 4y b/ x y x y x y 2 2 x y x y 4y 0,75 x y x y x y x y 2 xy x y 2 xy 4y x y Lê Quốc Hảo Trang 15
16. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 2x 2y 2 x y 2 x y x y Câu 18: a/ 4 3 x 16 (1,0 điểm) 2 3 x 16 3 x 8 0,5 3 x 64 x 61 Vậy: x 61. b/ x 4x2 6x 9 3 4x2 6x 9 x 3 2 2x 3 x 3 2x 3 x 3 x 3 0 x 3 2x 3 x 3 x 0( l ) 0,5 2x 3 3 x x 2( l ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ ABC vuông tại A, nên: AB 3 1 µ CosB = B = 600 0,25 BC 6 2 µ 0,25 Do đó: C = 900 – 600 = 300 0,25 AC = BC.sinB = 6.sin600 = 3 3 cm b/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH AHB vuông tại H nên: 3 3 AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm 0,25 2 Lê Quốc Hảo Trang 16
17. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 µ Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) 0,25 Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật EF = AH c/ Tính: EA EB + AF FC Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt) 0,25 2 3 3 27 Do đó: EA EB + AF FC =AH2 = 6,75 cm 0,25 2 4 Câu 20: Với x,y,z 1, ta có: (1,0 điểm) x y z xy yz xz 2 x y z 2 xy 2 yz 2 xz 0 0,5 2 2 2 x y y z z x 0 là bất đẳng thức đúng. 0,5 Vậy với x,y,z không âm ta luôn có x y z xy yz xz . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ò sè 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A B B A D C D C A C D B A B C D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ 3 2x 1 5 0 (1,5 3 2x 1 5 điểm) 2x 1 125 0,25 2x 124 0,25 x 62 0,25 1 b/ 3 2x 98x 72x 4 0 7 3 2x 2x 6 2x 4 0,25 2 2x 4 0,25 2x 2 2x 4 x 2 0,25 Lê Quốc Hảo Trang 17
18. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 Câu 18: a/ ĐKXĐ: x 0; y 0; x,y không đồng thời bằng 0. 0,25 2 (2,0 x y x 3 y 3 x y xy A : điểm) y x x y x y 2 x y x 3 y 3 x y xy 0,25 : y x x y x y x y x y x y x xy y x 2 xy y xy 0,25 : x y y x y x x y x xy y x y x y . x y x xy y x 2 xy y x xy y xy 0,25 x xy y x xy y 0,25 b/ Vì x 0; y 0 xy 0. 2 2 0,25 2 1 1 1 Ta có: x xy y x 2. . x. y y y y 2 2 2 0,25 2 2 1 3y 1 3y x y 0 (vì x y 0 ) và y 0 nên 0 2 4 2 4 Do đó: x xy y 0 0,25 xy Vậy A 0 (với mọi x 0; y 0; x,y không đồng thời bằng x xy y 0) Câu 19: D (2,5 A điểm) 0,25 M N 1 2 B H C 2 2 2 2 a/ Ta có: AC BC AB 15 9 12cm (định lý Py-ta-go) 0,25 ABC vuông tại A, đường cao AH , Ta có: AH.BC AB.AC (hệ thức lượng) AB.AC 9.12 AH 7,2cm. BC 15 0,25 Ta có: AC 2 BC.CH (hệ thức lượng) AC 2 122 0,5 CH 9,6cm. BC 15 Lê Quốc Hảo Trang 18
19. Trường THCS Giai Xuân Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 µ ¶ b/ Ta có: C1 C2 gt CAN ∽ CBM g.g CN CA 1 CM CB 0,25 Chứng minh được: CAB ∽ CBD g.g CA CB 2 CB CD CN CB 0,25 Từ 1 2 CN.CD CM .CB CM CD 0,25 Lê Quốc Hảo Trang 19