›
›
›

Bộ đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Cô Trang (Có đáp án)

pdf 52 trang thaodu 8790
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Cô Trang (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_luyen_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc.pdf

Nội dung text: Bộ đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Cô Trang (Có đáp án)

  1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ I MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) 1 Cho hàm số y = 3x + 4 cĩ đồ thị là (d) và hàm số y = − x 2 cĩ đồ thị là (P) 2 a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình 4x – 3x – 2 = 0 cĩ hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: A = (2x1 + 3)(2x1 – 3)– 6x1 – 3x2 + 6 Bài 3:(0,75 điểm) Lúc 6 giờ 15 phút, Nam đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 6km/ giờ. Đến cổng trường Nam mới phát hiện quên đem theo quyển tập bài tập tốn nên em vội vàng quay về nhà để lấy tập với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 3 km/ giờ và cũng đi với vận tốc này để đến trường. Nam đến trường lúc 7 giờ kém 3 phút. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường? Bài 4:(0,75 điểm) Một người thuê nhà với giá 5 000 000 đồng/tháng và người đĩ phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đĩ thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đĩ phải trả khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x. b) Tính số tiền người đĩ phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. Bài 5:(1 điểm) Anh mua 3 đơi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đơi giày với mức giá thơng thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đơi thứ hai và mua đơi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đơi giày. a) Hỏi giá lúc đầu của một đơi giày là bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 30% cho mỗi đơi giày. Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào sẽ cĩ lợi hơn nếu mua ba đơi giày? Bài 6:(1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 1
  2. Một CLB thể thao chuẩn bị xây dựng một hồ bơi với kích thước như sau: chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). a) Hồ bơi cĩ sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi? Lúc này người ta đổ vào trong đĩ 120 000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 7:(1 điểm) Một buổi liên hoan lớp cơ giáo định chia một số kẹo thành các phần quà cho các em học sinh. Nếu mỗi phần giảm đi 6 viên thì các em cĩ thêm 5 phần quà, nếu giảm đi 10 viên thì các em cĩ thêm 10 phần quà. Hỏi tổng số kẹo là bao nhiêu viên? Bài 8:(3 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Vẽ HD ⊥ AI (D AI) a) Chứng minh 5 điểm A, E, D, H, F cùng thuộc một đường trịn và ADˆ E = AFˆE b) Chứng minh OA ⊥ EF c) Chứng minh ID . IA = IB . IC Hết Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 2
  3. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MƠN THI: TỐN Bài 1: (1,5 điểm) 1 x2 Cho hàm số cĩ đồ thị là y = x − 2 (d) và hàm số y = − cĩ đồ thị là (P) 2 4 a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d)và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình :x – (m – 1)x – m = 0. 2 2 Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm là x1; x2 thỏa x1 + x2 = 10 Bài 3: (0,75 điểm) Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút). Bài 4: (0,75 điểm) Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi cơng thức T −150 M = T −100− , trong đĩ: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilơgam; T là chiều 4 cao tính theo xăngtimet. a) Một người nam giới cĩ chiều cao 172cm thì cĩ số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng? b) Một nam người mẫu cĩ chiều cao bao nhiêu mét khi cĩ số cân nặng lý tưởng là 72,5kg. Bài 5:(1 điểm) Ơng Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000đ a) Tính tổng số tiền vốn mà Ơng Tĩnh đã mua số bơ nĩi trên b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ cịn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để Ơng Tĩnh cĩ lợi nhuận là 20%? ( làm trịn đến nghìn đồng) Bài 6: (1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 3
  4. Một xe tải đơng lạnh chở hàng cĩ thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đĩng thùng xe (tính luơn sàn). B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m A 3 m D Bài 7 :(1 điểm) Cĩ 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50. Bài 8:(3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK. Đường cao BE và AF của ∆ABC cắt nhau tại H. AB.AC.BC a) Chứng minh AB.AC = AF.AK và S = ABC 4R b) Gọi I là trung điểm của AB, AF cắt (O) tại D. Chứng minh AEFB nội tiếp và BˆIF = 2BCˆ D. c) Đường thẳng vuơng gĩc với OF tại F cắt AB tại M và cắt DC tại N. Chứng minh FH = FD vàMHˆ F = ABˆC . Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 4
  5. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ ĐỀ NGHỊ III NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = x − 2 cĩ đồ thị là (d) và hàm số y = −x 2 cĩ đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình : x – 2x − 5 = 0 x1 x2 Khơng giải phương trình, tínhM = + − x1x2 x2 x1 Bài 3:(0,75 điểm) Một xe ơ tơ cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn so với vận tốc dự định là 15km/h. Vì vậy, để đến nơi theo đúng dự định thì trên quãng đường cịn lại xe phải chạy nhanh hơn so với vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ơ tơ đĩ. Bài 4:(0,75 điểm) Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410 000 000 đồng để trả lương cho cơng nhân, mua vật tư và các khoản phí khác. Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000 đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng xí nghiệp bán được x chiếc áo a) Lập hàm số của T theo x b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1 380 000 000 đồng Bài 5:(1 điểm) Cách đây 2 năm ơng Minh cĩ gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ơng Minh nhận được số tiền là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu? Bài 6:(1 điểm) Cĩ hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong cĩ đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong cĩ đường kính đáy là 40cm, chiều cao Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 5
  6. 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước cĩ bị tràn ra ngồi khơng? Tại sao? Bài 7:(1 điểm) Một vật là hợp kim đồng và kẽm cĩ khối lượng là 124 gam và cĩ thể tích là 15cm3. Tính xem trong đĩ cĩ bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam đồng thì cĩ thể tích là 10cm3 và 7 gam kẽm thì cĩ thể tích là 1cm3. Bài 8:(3 điểm) Cho (O; R) đường kính BC. M thuộc (O) sao cho MB < MC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia CB tại A. Vẽ dây MN ⊥ BC tại H. a) Chứng minh AH.AO = AB.AC b) Gọi K là giao điểm của MB và CN. Chứng minh ABNK nội tiếp c) Tính diện tích phần tứ giác AMCK nằm ngồi (O) trong trường hợp MB=R Hết Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 6
  7. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV MƠN THI: TỐN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số cĩ y = 3x − 4 đồ thị là (d) và hàm số y = −x 2 cĩ đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình: 4x + 3x −1= 0cĩ hai nghiệm x1;x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 − 2)(x2 − 2) Bài 3:(0,75 điểm) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu cĩ bệnh viện tính theo đơn vị là mg/dl nhưng cũng cĩ bệnh viện tính theo đơn vị là mmol/l. Cơng thức chuyển đổi là 1mmol/l = 18 mg/dl. Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà cĩ chỉ số đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm: Tên xét Hạ đường Đường huyết bình Giai đoạn tiền Chẩn đốn nghiệm huyết thường tiểu đường bệnh tiểu đường Đường huyết x < 4.0 mmol/l 4.0 x 5.6 5.6 < x < 7.0 x 7.0 lúc đĩi (x mmol/l mmol/l mmol/l mmol/l) Bài 4:(1 điểm) Một chiếc thùng bị rị rỉ nước với một tốc độ cố định. Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít) cịn lại trong thùng sau t giờ. a) Lúc đầu trong bình cĩ bao nhiêu lít nước? b) Số nước bị rị rỉ ra khỏi thùng trong mỗi giờ là bao nhiêu? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 7
  8. c) Hãy viết cơng thức tìm ra lượng nước cịn lại trong thùng (V lít) sau t giờ? d) Nếu lúc đầu trong thùng cĩ 100 lít nước và lượng nước rị rỉ ra khỏi thùng là 4 lít mỗi gờ thì cơng thức lúc này như thế nào? Bài 5:(0.75 điểm) Một trường học tổ chức cho 160 người đi tham quan. Giá vé của một giáo viên là 30 000 đồng, giá vé của một học sinh là 20 000 đồng. Hỏi cĩ bao nhiêu giáo viên và học sinh tham gia, biết tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng? Bài 6:(1 điểm) Người ta cắt một khúc gỗ hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ của hình trụ, ta được mặt cắt là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên, biết AOˆ B = 900 ,AB = 3 2 cm, AD = 10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lúc đầu của khúc gỗ hình trụ đĩ. Cho biết trong hình trụ: diện tích xung quanh là S = 2πRh, thể tích V = πR2h và π ≈ 3,14. Bài 7:(1 điểm) Thống kê điểm một bài kiểm tra mơn tốn của lớp 9A, người ta đã tính được điểm trung bình kiểm tra của lớp là 6,4. Nhưng do sai sĩt khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6 và điểm 7 đã bị mất. Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất đĩ , biết lớp 9A cĩ 40 học sinh. Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 1 2 7 6 2 1 Bài 8:(3 điểm) Từ A bên ngồi (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O)(D nằm giữa A và E), tia AE nằm giữa hai tia AO và AC. a) Chứng minh AB.AC = AD.AE b) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp và IA là tia phân giác của BˆIC c) AO cắt BC tại H. Chứng minh AH.OE = AD.HE Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 8
  9. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ V MƠN THI: TỐN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị là y = 4x − 3 (d) và hàm số y = x 2 cĩ đồ thị là (P) c) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d)và (P) d) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình : 4x + 4x − 3 = 0 cĩ hai nghiệm x1;x2 2 2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 + x2 Bài 3: (0,75 điểm) Một nơng trại cĩ tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt cịn lại bằng 40 % số gà cịn lại. Hỏi sau khi bán, nơng trại cịn lại bao nhiêu con gà, con vịt ? Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao khơng lớn lắm thì ta cĩ cơng thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so 2h với mực nước biển như saup = 760 − 25 Trong đĩ: p là Áp suất khí quyển (mmHg), h là Độ sao so với mực nước biển (m) Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều cĩ độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên cĩ áp suất khí quyển là p = 76mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì cĩ áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển? Bài 5:(1 điểm) Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ơ tơ khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đĩ, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuơng gĩc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 9
  10. Bài 6: (1 điểm) Một khối gỗ hình trụ cao 40cm, người ta tiện thành một hình nĩn cĩ cùng chiều cao và bán kính đáy với khối gỗ hình trụ ban đầu. Biết phần gỗ bỏ đi cĩ thể tích là 820cm3. a) Tính thể tích khối gỗ hình trụ. b) Tính diện tích xung quanh của khối gỗ hình nĩn. Biết: Thể tích hình trụ: Vtrụ= S đáy .chiều cao ; Thể tích hình nĩn: 1 V= S.chiều cao nónđáy 3 r ( Sđáy : diện tích mặt đáy của mỗi hình); Diện tích xung quanh hình nĩn: Sxq = rl với là bán kính đáy của hình nĩn. l là độ dài đường sinh; (Kết quả làm tròn mợt chữ sớ thập phân) Bài 7 :(1 điểm) Mỗi cơng nhân của cơng ty Cổ phần ABC cĩ số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngồi ra nếu cơng nhân nào được là cơng đồn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là cơng đồn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu ? Bài 8:(3 điểm) Từ M bên ngồi (O; R), vẽ tiếp tuyến MA và MB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ dây AE song song với MO. ME cắt (O) tại F. Gọi H là giao điểm MO và AB a) Chứng minh MBHF nội tiếp và B, O, E thẳng hàng. b) AF cắt MO tại N. Chứng minh MN2 = NF.NA và MN=NH ME AE2 HB 2 c) Chứng minh = = MF AF2 HF 2 Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 10
  11. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 1) NĂM HỌC 2020-2021 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): yx= −23 + . a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) 2 Cho phương trình: 3x+ 6x − 1 = 0 cĩ hai nghiệm x12 ; x . 33 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x=+ x 12. Bài 3. (1 điểm) Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng cơng thức : s= 30 fd , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát a) Trên một đoạn đường (cĩ gắn bảng báo tốc độ bên trên) cĩ hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe cĩ vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đĩ khơng? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm trịn đến chữ sớ thập phân thứ hai) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường cĩ hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ? Bài 4. (1 điểm) Ba tổ cơng nhân A, B, C cĩ tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ. Bài 5. (0,75 điểm) Một cái bánh hình trụ cĩ bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với ̂ = 300. Tính thể tích phần cịn lại của cái bánh sau khi cắt. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 11
  12. Bài 6. (1 điểm) Cơng ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phịng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đồn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đĩ là st=+6 9 . Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đồn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nĩ đi được 52 cm. a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau 5 (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ? b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đồn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? Bài 7. (0,75 điểm) Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước biển một gĩc 210 . (Hình 30) a) Khi tàu chuyển động theo hướng đĩ và đi được 250m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước (làm trịn đến hàng đơn vị). b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 mét (cách mặt nước biển 200m) (làm trịn đến phút). Bài 8. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường trịn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K. a) Chứng minh: MO ⊥ BC và ME.MF = MH.MO. b) Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đĩ suy ra năm điểm M, B, K, O, C cùng thuộc một đường trịn. c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O) tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng. HẾT Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 12
  13. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 2) NĂM HỌC 2020-2021 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x=− 2 và đường thẳng (d): y 2x=− 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình xmxm22−−−= 230 (1) (x là ẩn số) xx, a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt 12 với mọi giá trị m 22 b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn hệ thức: xx12+=11 Bài 3. (0,75 điểm) Một nhà may A sản xuất một lơ áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đĩ gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được khi bán t chiếc áo. a) Thiết lập hàm số của K theo t. b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu cĩ lời? Bài 4. (0,75 điểm) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ơ tơ khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc khơng đổi trên cả quãng đường. Sau khi ơ tơ thứ nhất đi được 20 phút, ơ tơ thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc ơ tơ thứ nhất là 6km/h (vận tốc khơng đổi trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ơ tơ đến thành phố B cùng một lúc. 1. Tính vận tốc của hai xe ơ tơ 2. Nếu trên đường đĩ cĩ biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ơ tơ trên, xe nào vi phạm về giới hạn tốc độ? Bài 5. (1 điểm) Một xơ đựng nước cĩ dạng hình nĩn cụt. Đáy xơ cĩ đường kính là 28cm, miệng xơ là đáy lớn của hình nĩn cụt cĩ đường kính là 36cm. Hỏi xơ cĩ thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xơ là 32cm? (làm tròn đến hàng đơn ịv và lấy =3,14) 18 Bài 6. (1 điểm) Một nhĩm học sinh đang chia đều một số quyển vở vào các phần quà để tặng cho các em nhỏ cĩ hồn cảnh khĩ khăn. 32 Nhĩm nhận thấy nếu giảm 6 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần 14 quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhĩm cĩ tất cả bao nhiêu quyển vở? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 13
  14. Bài 7. (1 điểm) Ba bạn An, Bình, Chi cùng thực hiện kế hoạch mua tập tặng cho các bạn học sinh khĩ khăn. Vì bận việc, Chi khơng đi mua tập với các bạn được nên nhờ An và Bình mua trước rồi sẽ trả lại tiền cho hai bạn. An xuất tiền mua 54 quyển tập, Bình xuất tiền mua 36 quyển tập. Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240 nghìn đồng. Hỏi An sẽ nhận bao nhiêu tiền trong số 240 nghìn đồng đĩ và sẽ đưa lại cho Bình bao nhiêu để số tiền ba bạn bỏ ra là như nhau? Bài 8. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD khơng đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường trịn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MCMDOMR. =−22 b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường trịn. c) CI là tia phân giác của H C M . Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 14
  15. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 3) NĂM HỌC 2020-2021 1 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): y x= 2 − + 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn. Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình : 2x2 – 7x – 3 = 0. 2222 Khơng giải phương trình tính xxxxxx121212+− Bài 3 (1,0 điểm): Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Bài 4: (0,75 điểm) Theo thống kê diện tích đất nơng nghiệp nước ta được biểu diễn theo cơng thức S = 0,12t + 8,97 trong đĩ diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Tính xem diện tích đất nơng nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào? Bài 5: (1,0 điểm) Một vật cĩ khối lượng 279g và cĩ thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đĩ cĩ bao nhiêu gam sắt và bao 3,62 m nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m3. 1,8m Bài 6: (0,75 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư cĩ 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (cĩ kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy = 3,14) Bài 7: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, đường thẳng d là mặt nước, M là vị trí của mắt, B là vị trí viên sỏi, A là vị trí ảnh của viên sỏi do hiện tượng khúc xạ tạo ra; BF là khoảng cách từ viên sỏi đến mặt nước, AF là khoảng cách từ ảnh của viên sỏi đến mặt nước. Khi mắt quan sát viên sỏi thì tia sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước là BC sẽ cho tia khúc xạ CM đến mắt. Tia tới BC hợp với mặt nước một gĩc 700 và tia khúc xạ CM hợp với Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 15
  16. phương thẳng đứng một gĩc 300. Đường kéo dài của của tia khúc xạ CM đi qua vị trí ảnh A của viên sỏi. Biết AF = 40cm. Tính khoảng cách từ viên sỏi đến ảnh A của nĩ. Bài 8: (3 điểm): Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O, từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường trịn (O) (B tiếp điểm). Vẽ BH vuơng gĩc với AO tại H, vẽ BD là đường kính của đường trịn (O), tia AD cắt đường trịn (O) tại điểm thứ hai là E. Từ điểm O vẽ đường thẳng vuơng gĩc với OA cắt tia AB tại C a) Chứng minh: BC.BA = OH.OA. (1đ) b) Chứng minh: tứ giác OHED nội tiếp. (1đ) c) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BO, tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh: AK ⊥ CD. (0,5đ) -Hết- Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 16
  17. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 4) NĂM HỌC 2020-2021 −x2 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): y = và đường thẳng (D) : yx=−1 2 2 a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình 2 − (2 − 3) + 2 − 2 + 3 = 0 m là tham số. Tìm m để phương trình cĩ nghiệm Bài 3: (0,75 điểm) Cĩ một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì cĩ 1 con trâu khơng cĩ trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì cĩ 1 trẻ khơng cĩ trâu cưỡi. Hỏi cĩ bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu? Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước một thấu kính hội tụ cĩ quang tâm O và tiêu điểm M và cho ảnh thật to gấp 3 lần . Hỏi người đĩ đứng trước thấu kính bao xa biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 3m Bài 5 (1,0 điểm) a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bĩng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm được. b/ Nếu thành phố cĩ khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo hình thức trên Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ cĩ đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong cĩ chứa viên bi hình cầu cĩ bán kính 4cm . Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất). Cho biết: 2 Vtrụ = .r h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ 4 3 Vcầu = R với R là bán kính hình cầu 3 Bài 7: (1,0 điểm) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m .Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi cơng thức s = 4t2 Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 17
  18. a/ Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? b/ Sau bao lâu vật này tiếp đất ? Bài 8: (3,0 điểm) Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường trịn (O; R). Vẽ đường trịn (I; r) nội tiếp ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D). a/ Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC (1,25điểm) b/ Chứng minh: MCRMAC= 2.sin (0,75 điểm). c/ Chứng minh: OI2 = R2 – 2Rr. (1,0 điểm). -Hết- Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 18
  19. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 5) NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số yx=− 2 và (D) : y=− 2x 3 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 4x + 1 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt . b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức 44 N x=+ x 12 Câu 3. (1,0 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A cĩ tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh tồn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh tồn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi khối trên cĩ bao nhiêu học sinh? Câu 4. (1,0 điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong khơng khí cĩ kích thước 2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tĩc người). Loại bụi này hình thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong khơng khí. Bụi PM 2.5 cĩ khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và cĩ khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hơ hấp, Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong khơng khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng lớn thì độ ơ nhiễm khơng khí càng nhiều. Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong khơng khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18 giờ cùng ngày. a) Gọi là mức độ bụi PM 2.5 trong khơng khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ sáng. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa và 푡 trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18 giờ cùng ngày. b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 19
  20. Câu 5. (0,75 điểm) Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu mái vịm là một cung trịn (như hình vẽ) cĩ chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vịm là 3 mét. Tính bán kính của đường trịn chứa cung trịn của vịm cầu (làm tròn đến chữ sớ thập phân thứ hai). M A B K Chú thích: AB: Đợ dài của chiếc cầu; O MK: Chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm cầu; (O) là đường tròn chứa vòm cầu N (cung AMB). Câu 6. (1,0 điểm) Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Bạn Tèo đi xe đạp từ A đến B hết 40’ và từ B về A hết 41’ (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc. Câu 7. (0,75 điểm) Câu 7: (0,75 điểm) Một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (cĩ các kích thước như trên hình vẽ). Tính theo gam khối lượng của mẫu pho mát biết khối lượng riêng của pho mát là 3g/cm3. Câu 8. (3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) cĩ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh BFEC, EHDC là các tứ giác nội tiếp. b) AD cắt (O) tại M. Chứng minh M và H đối xứng nhau qua BC. AMBNCK c) BE cắt (O) tại N, CF cắt (O) tại K. Chứng minh ++= 4 ADBECF - Hết - Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 20
  21. Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1 Cho Parabol (P) : yx= 2 và đường thẳng (d) : y = x+4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x x2 m− +4 = 2 0 ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị của m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : 22 xxxx1212+=+ 10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ mơi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhĩm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đĩ như sau. Vậy nhiệt độ này cĩ thích hợp cho An và nhĩm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau a) Hồ bơi cĩ sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đĩ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá tồn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đơi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 21
  22. giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đơi giày giá 1000000 VNĐ/ đơi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, gĩc A = 50 và gĩc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét. a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v Ngồi ra, người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ? Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE khơng đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường trịn, xác định tâm và bán kính của đường trịn đĩ ? b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 22
  23. Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1 Bài 1 : (1,5 đ) Cho parapol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = x + 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: xx− −5 = 2 0 cĩ hai nghiệm là xx12, . xx−−22 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : A =+12. xx21 Bài 3 : (0,75 đ) Một gia đình (hộ A) kết nối mạng Internet. Cước phí hằng tháng được tính theo cơng thức sau: T= 500a+450000. Trong cơng thức T là số tiền phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong 1 tháng. a) Hãy tính số tiền hộ A phải trả nếu sử dụng 50 giờ trong tháng. b) Qua tháng sau hộ A phài trà 65000đ. Vậy hộ A đã sử dụng bao nhiêu giờ cho dịch vụ Internet? Bài 4 : (0,75 đ) Một vườn cĩ hình chữ nhật ABCD cĩ AB =40m, AD =30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai gĩc vườn A, B. Cĩ hai cách buộc (hình 4.2) Cách 1 : Mỗi dây dây thừng dài 20m. Cách 2 : Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê cĩ thể ăn được sẽ lớn hơn ? Bài 5 : (1 đ) Một trường học cần đưa 510 HS đi tham quan Vũng Tàu. Cĩ hai cách để thuê xe: Cách 1 thuê xe 45 chỗ, giá thuê đi và về cho mỗi xe là 1800000 đồng, cách 2 thuê xe 29 chỗ, giá thuê đi về cho mỗi xe là 950000. Hỏi nếu chỉ thuê một loại xe cho cả đồn thì nhà trường thuê loại xe nào sẽ tiết kiệm hơn? Bài 6 : (1 đ) Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 23
  24. Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vịng cung (hình 3.7). Biết chiều rộng của đường ray là AB =1,1m, đoạn BC = 28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vịng cung. Bài 7 : (1 đ) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cừa hàng điện máy giàm giá 50% trên 1 ti vi cho lơ hàng ti vi gồm cĩ 40 cái, giá bán lẻ trước đĩ là 6500000 đổng /cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cừa hàngquyết định giàm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi cịn lại. a) Số tiền mà cửa hàng đĩ thu được khi đã bán hết lơ hàng ti vi. b) Biết rằng giá vốn là 2850000 đồng/cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng ti vi đĩ? Bài 8 : (3 đ) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A; B là hai tiếp điểm ).Vẽ dây AD song song với SB, đoạn SD cắt ( O) tại C. Gọi I là trung điểm của CD. a) CM : 5 điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường trịn và SA2 = SC.SD b) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Chứng minh : Tứ giác CHOD nội tiếp. c) M là trung điểm của SB; E là giao điểm của SD và AB.Tia ME cắt AD tại F .Chứng minh: Ba điểm B; O; F thẳng hàng. Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 24
  25. Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) x2 Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = cĩ đồ thị (P) và hàm số yx= − + 4 cĩ đồ thị (D) 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 2 Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5 3xx 1 0+ − = cĩ hai nghiệm x1, x2. Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A323=++( xxxx1221 )( ) Bài 3 : (0,75 đ) Giá cước dịch vụ GrabBike tại Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 2/ 2019 là: trong 2km đầu tiên cĩ giá 12.000 đồng; mỗi km tiếp theo cĩ giá là 3400 đồng. Tuy nhiên, nhà cung cấp dịch vụ này sẽ cộng thêm cả cước thời gian (sau 2km đầu tiên) với mức cước 300 đồng/phút. Gọi A (đồng) là tổng giá cước, S (km) là quãng đường đi được, t (phút) là thời gian đi hết quãng đường, giả sử tài xế di chuyển 2 km đầu tiên mất 6 phút . Như vậy mối quan hệ giữa tổng giá cước và thời gian theo cơng thức sau: A = 12000 + (S – 2).3400 + (t – 6). 300 a) Bạn An đi dịch vụ Grabike với quãng đường 10 km trong 30 phút thì bạn An sẽ trả bao nhiêu tiền? b) Bạn An đi dịch vụ Grabike với quãng đường 12,5 km và trả số tiền là 120000 đ. Hỏi bạn An mất bao nhiêu thời gian? (kết quả giá tiền làm tròn đến chữ sớ hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút) Bài 4 : (0,75 đ) Đài phun nước ở Cơng viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước cĩ dạng đường trịn (gọi là đường trịn tâm O) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 25
  26. nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu A sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo khơng gian đơ thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều ABC ngoại tiếp đường trịn (O) O và tính được diện tích tam giác đều là 1200 m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường trịn (O). (Kết quả làm trịn mợt B H C chữ sớ thập phân và = 3,14). Bài 5 : (1 đ) Vào ngày “ Black Friday” giá bán 1 bộ máy vi tính được giảm 10%. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. a) Bình mua online 1 bộ máy vi tính với giá niêm yết là 15 000 000 triệu đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Cùng lúc đĩ, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và phải trả tất cả là 13 081 500 đồng. Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ sớ hàng ngàn). Bài 6 : (1 đ) Cĩ hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để cĩ 1 lít dung dịch mới cĩ nồng độ là 14%. Hỏi phải dung bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch? (Biết khối lượng riêng của ba dung dịch đều là 1g/ml). Bài 7 : (1 đ) Thực hiện kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp 9A được phân cơng trồng 420 cây. Lớp dự định chia đều số cây trồng cho mỗi học sinh trong lớp. Nhưng đến giờ trồng cây, cĩ 5 bạn vắng, vì vậy mỗi bạn phải trồng thêm 2 cây nữa so với dự định. Hỏi số học sinh của lớp 9A? Bài 8 : (3 đ) Từ 1 điểm A ở ngoải đường trịn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh Tứ giác OBAC nội tiếp và H là trung điểm của BC b) Trên cung lớn BC của (O) lấy điểm D. Qua H vẽ dây cung DE của (O). Chứng minh: BD.BE = CD.CE c) Tia AE cắt (O) tại K. Chứng minh tứ giác BKDC là hình thang cân. Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 26
  27. QUẬN 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1 Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = x 2 2 a/ Vẽ (P). 1 b/ Bằng phép tốn xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = x + 3 2 Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình : x 2 − (m + 3)x + m2 = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình cĩ nghiệm x = 2. Tính nghiệm cịn lại. Câu 3: (0,75 điểm): Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần mua một số quyển tập và một hộp bút. b/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp bút). Viết cơng thức biểu diễn y theo x. c/ Nếu bạn An cĩ 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao nhiêu quyển tập? Câu 4: (0,75 điểm): Một mĩn đồ cĩ giá là 120000 đồng. Người ta giảm giá mĩn đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%. Sau hai đợt giảm giá, giá của mĩn đồ là 76800 đồng. Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm? Câu 5: (1 điểm) Một nhà xưởng với số liệu ghi trên hình (biết h là chiều cao từ mặt đất tới nĩc nhà). Tính chiều cao h của nhà. Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. 150 100 4m h 150 100 20m 4m h 24m 20m Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hồn thành 25% cơng việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hồn thành cơng việc? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 27
  28. Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ cĩ tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’ // AB. Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ). Câu 8: (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn cĩ AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao của AH và BC. a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH. c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC cĩ gĩc  = 600. Tính độ dài OI. HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 28
  29. QUẬN 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1 1 Bài 1/ (1,5 đ) cho parabol (P): y = − x2 và đường thẳng (d): y = x – 3. 4 4 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). 2 Bài 2/ (1 đ) Cho phương trình: 7x – 2x – 3 = 0 cĩ 2 nghiệm là x1 và x2. 2 7x-11 2x 3 Tính giá trị của biểu thức M = + 2 . 3 7x-22 2x Bài 3/ (0,75 đ) Một bạn học sinh A cĩ ý định tiết kiệm để mua một chiếc xe đạp cĩ giá 2 100 000 đồng. Hiện nay bạn đã tiết kiệm được 600 000 đồng. Mỗi ngày bạn học sinh A cĩ thể tiết kiệm được 15 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn học sinh tiết kiệm được sau x (ngày). a/ Hãy lập cơng thức hàm số của y theo biến số x. b/ Sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, thì bạn học sinh cĩ thể mua được chiếc xe đạp. Bài 4/ (0,75 đ) Trong bầu khí quyển, càng lên cao thì áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao khơng quá lớn thì cơng thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao 2h so với mực nước biển như sau: p = 760 – . Trong đĩ p: Áp suất khí quyển (mmHg); 25 h: Độ cao so với mực nước biển (m). a/ Thành phố Bảo Lộc của tỉnh Lâm Đồng ở độ cao 1300m so với mực nước biển thì cĩ áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b/ Để đo áp suất khí quyển người ta dùng “cao kế”. Một nhĩm phượt thủ sử dụng “cao kế” và họ đo được áp suất khí quyển là 550 mmHg. Hỏi nhĩm phượt thủ đĩ đang ở vào độ cao bao nhiêu so với mực nước biển? Bài 5/ (1 đ) Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật cĩ chiều dài 6,6 (m), người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuơng cĩ cạnh x (m) để được khu đất cĩ diện tích 34 (m2). Tìm chu vi của khu đất trồng hoa lúc sau? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 29
  30. 6,6 (m) x (m) x (m) Bài 6/ (1 đ) Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( khơng kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng khơng cĩ xe nào cịn trống chỗ. Bài 7/ (1 đ) Một hộp thực phẩm cĩ hình trụ. Biết diện tích của đáy là 60,24 cm2. a/ Hãy tính bán kính của đường trịn đáy của hình trụ. Biết 3,14 b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm. Bài 8/ (3 đ) Cho (O,R) và từ A nằm ngồi (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O). Tia AO cắt (O) tại E, F (Điểm E nằm giữa 2 điểm A và F). a/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA ⊥ BC tại H. b/ Vẽ qua E đường thẳng song song BF cắt AB, AC lần lượt tại M, K. Chứng minh: AE2 = AM.AB. c/ Chứng minh: E là trung điểm MK và NH // MK. HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 30
  31. QUẬN 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1 1 Bài 1: ( 1,5 đ ) Cho (P y) x: = 2 và (D y) x:2=+ 4 2 a/ Vẽ đồ thị ( P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính 2 Bài 2.(1đ) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x – x – 12 = 0. Khơng giải phương trình a/ Chứng minh phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt. x1x1++ b/ Tính giá trị của biểu thức A =+12. xx21 Bài 3: Một phi hành gia nặng 70kg khi cịn ở Trái Đất. Khi bay vào khơng gian, cân nặng f(h) của phi hành gia này khi cách Trái Đất một độ cao h mét, được tính theo hàm số cĩ cơng thức: 2 3960 fh( ) = 70. 3960 + h a/ Cân nặng của phi hành gia là bao nhiêu khi cách Trái Đất 100 mét b/ Ở độ cao 250m, cân nặng của phi hành gia này thay đổi bao nhiêu so với cân nặng cĩ được ở mặt đất (Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đĩ biết rằng vành mũ hình trịn và ống mũ hình trụ (làm trịn đến hàng đơn vị). Bài 5: Siêu thị thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 15.000 đồng so với Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 31
  32. giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngồi hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ơng A mua 5 can nước rửa chén Sunlight loại 4,5 lít ở Siêu thị thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can. Bài 6: Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ơng ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng cĩ hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính cĩ quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB(cĩ đường đi của tia sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. Bài 7: Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phớ” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khĩa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người. Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi. Bài 8: Cho đường trịn (O; R). Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm của đường trịn (O)). a) Chứng minh: tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ dây BE song song với AC, AE cắt đường trịn (O) tại giao điểm thứ hai là F. Chứng minh: AB2 = AF.AE. c) BF cắt AC tại I. Chứng minh: AF.AE = 4IF.IB. Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 32
  33. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 1) x2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y= và hàm số (D): y = 3x -4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (m – 1) x + 2m – 6 = 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm 2 2 thỏa (x1 – 1) + (x2 – 1) = 18 Bài 3: (0,75 điểm) Ơng Tư dự định mua một trong hai loại xe máy như sau Loại 1: Giá 23 triệu đồng, lượng xăng tiêu thụ là 60 km/lít. Loại 2: Giá 26,5 triệu đồng, lượng xăng tiêu thụ là 64 km/lít Giá trung bình mỗi lít xăng là 23 ngàn đồng. Ơng tư dự định mua xe máy và mỗi năm ơng đi khoảng 7.525 km. a) Gọi T (triệu đồng) là chi phí của xe theo thời gian t (tính theo năm). Lập hàm số của T theo t của hai loại xe trên. b) Với thời gian đi 10 năm thì nên chọn xe nào tiết kiệm hơn (Làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 4: (0,75 điểm) Lực F ( tính bằng đơn vị N) của giĩ thổi vào cánh buồm tỷ lệ với vận tốc của giĩ (km/h) bằng cơng thức F = k.v2. Đồ thị của hàm số F đi qua điểm (5; 100). a) Tìm hệ số k. b) Cánh buồm chỉ chịu được lực tối đa là 3000N. Hỏi nếu vận tốc giĩ là 30 km/h thì thuyền cĩ thể ra khơi được khơng? Bài 5: (1 điểm) Để đảm bảo dinh dưỡng trong bữa ăn hằng ngày thì mỗi gia đình 4 thành viên cần 900 đơn vị protêin và 400 đơn vị Lipit trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilơgam thịt bị chứa 800 đơn vị protêin và 200 đơn vị Lipit, cịn mỗi kilơgam thịt heo chứa 600 đơn vị protêin và 400 đơn vị Lipit. Giá thịt bị là 100 000 đồng/kg và thịt heo là 70 000 đồng/kg. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 33
  34. Hỏi cần mua bao nhiêu tiền thịt bị và thịt heo để đảm bảo dinh dưỡng hằng ngày cho 4 người? Bài 6: (0,75 điểm) Bác Tư mua 1 con heo và 1 con bị. Sau 1 thời gian, do heo mất giá nên ơng bán giá 8 triệu đồng và bị lỗ 20% nhưng may mắn ơng gỡ lại thiệt hại nhờ con bị lên giá nên ơng bán với giá 18 triệu đồng và lời 20%. Hỏi sau khi bán con heo và con bị ơng lời hay lỗ bao nhiêu tiền ? Bài 7: (0,75 điểm) Một cốc nước hình trụ cao 15cm, đường kính đáy là 6cm. Lượng nước ban đầu cao 10cm. Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu cùng đường kính 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi mực nước cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Làm trịn lấy 2 chữ số thập phân) Bài 8: (3 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến ADE khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến AB, AC đến đường trịn tâm (O) (Với B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H, DE cắt đoạn BH tại I. Chứng minh: a) OA ⊥ BC tại H và AB2 = AD.AE b) Tứ giác DEOH nội tiếp. c) AD.IE = AE.ID HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 34
  35. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2020 – 2021 (ĐỀ 2) 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): yx=+4 . 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x – 5 = 0 . 22 Khơng giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức : xx12+ Bài 3:(1,0 điểm) Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao khơng lớn lắm thì ta cĩ cơng thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau: 2ℎ = 760 − 25 Trong đĩ: : Áp suất khí quyển (mmHg) ℎ: Độ sao so với mực nước biển (m) Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều cĩ độ cao sát với mực nước biển (ℎ = 0 ) nên cĩ áp suất khí quyển là = 760mmHg. a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì cĩ áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển? Bài 4 (1,0 điểm) Một vé xem phim cĩ giá 60.000 đồng. Khi cĩ đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đĩ doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? Bài 5: (0,75 điêm) Các ống hút nhựa thường khĩ phân hủy và gây hại cho mơi trường. Mỗi ngày cĩ 60 triệu ống hút thải ra mơi trường gây hậu quả nghiêm trọng. Ngày nay người ta chủ động sản xuất các loại ống hút dễ phân hủy. Tại tỉnh Đồng Tháp cĩ cơ sở chuyên sản xuất ống hút “thân thiện với mơi trường” xuất khẩu ra thị trường thế giới và được nhiều nước ưa chuộng. Ống hút được làm từ bột gạo, các màu chiết xuất từ củ dền, lá dứa, bơng sen, bơng điên điển, Một ống hút hình trụ, đường kính 12mm, bề dày ống 2mm, chiều dài ống 180mm. Em hãy tính xem để sản xuất mỗi ống thì thể tích bột gạo được sử dụng là bao nhiêu (Biết ≈3,14). Bài 6: (0,75 điểm) Hiệp định Genève 1954 về chấm dứt chiến tranh ở Đơng Dương đã chọn vĩ tuyến 17º Bắc, dọc sơng Bến Hải – tỉnh Quảng Trị làm khu vực phi quân sự, Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 35
  36. phân định giới tuyến Bắc – Nam tạm thời cho Việt Nam. Và dịng sơng Bến Hải chạy dọc vĩ tuyến 17 này đã thành nơi chia cắt đất nước trong suốt hơn 20 năm chiến tranh Việt Nam. Em hãy tính độ dài mỗi vịng kinh tuyến và độ dài cung kinh tuyến từ vĩ tuyến 17 đến xích đạo. Biết bán kính trái đất là 6400km. Bài 7: (1,0 điêm) Hải đăng Đá Lát là một trong 7 ngọn Hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hịa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, cĩ tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đĩ đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được gĩc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 100 a. Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (làm trịn đến 1 chữ số thập phân) b. Biết cứ đi 10 m thì tàu đĩ hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đĩ để đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu bao nhiêu lít dầu? Bài 8: (3,0 điêm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a./ Chứng minh: AHBC⊥ tại D và BFEC nội tiếp. b./ Chứng minh: EH là tia phân giác của gĩc FED. c./ Từ D kẻ một đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng FC cắt EF tại I. Chứng minh: tứ giác DEIH nội tiếp. Hết. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 36
  37. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 3) 2 Bài 1: Cho parabol (P) yx=− và đường thẳng (d) : yx=−2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn. Bài 2: Cho phương trình: x2 – mx – 1 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm trái dấu. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). xxxx22+−+−11 Tính giá trị của biểu thức: P =−1122 xx12 Bài 3: Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính bằng m) đến 3d khi chạm mặt nước được cho bởi cơng thức: t = 9 ,8 Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước? Bài 4: Một cửa hàng thời trang nhập về 100 áo với giá vốn 300000 đồng/ 1 áo. Đợt một, cửa hàng bán hết 80 áo. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần cịn lại, cửa hàng đã giảm giá 30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng sau khi bán hết số áo của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12300000 đồng. a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo? b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đĩ bán một chiếc áo giá bao nhiêu tiền? Bài 5: Năm ngối dân số hai tỉnh A và B tổng cộng là 3 triệu người. Theo thống kê thì năm nay tỉnh A tăng 2% cịn tỉnh B tăng 1,8% nên tổng số dân tăng thêm của cả hai tỉnh là 0,0566 triệu người. Hỏi năm ngối mỗi tỉnh dân số là bao nhiêu? Bài 6: Cho đường trịn (O; R) cĩ đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S. a). Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp và SO ⊥ AB. b). Kẻ đường kính AE của (O); SE cắt (O) tại D. Chứng minh: SB2 = SD.SE. c). Gọi I là trung điểm của DE; K là giao điểm của AB và SE. Chứng minh: SD.SE = SK.SI d). Vẽ tiếp tuyến tại E của (O) cắt tia OI tại F. Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng. Bài 7: Liễn nuơi cá được xem như một phần của mặt cầu. Lượng 2 nước đổ vào liễn chiếm thể tích của hình cầu. Hỏi cần phải cĩ 3 ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuơi cá cảnh. Biết rằng đường kính của liễn là 22cm ( Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 37
  38. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 - Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 4) 1 Bài 1 : (1,5 điểm): Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): yx=+4 2 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (0.75 điểm) Cho phương trình : xx2 −−+=2310 . Khơng giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức M = xxxxxx22−−−2 121212 Bài 3. (1 điểm) Đầu năm học, một trường THPT tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 4 (1 điểm) Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đĩ phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đĩ thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đĩ phải tốn khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x. b) Tính số tiền người đĩ phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. Bài 5: (0.75 điểm) Tính thể tích khơng khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất. ( làm trịn đến km3) Bài 6. (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật cĩ diện tích đáy là 20dm2 và chiều cao 3dm. Người ta rĩt hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai cĩ thể tích là 0,35dm3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước cĩ trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình? Bài 7: (1 điểm) Một xe ơtơ chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, trong đĩ S (km) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng và khơng nghỉ. a) Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km? b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 38
  39. Bài 8 (3.0 điểm )Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) cĩ đường cao AH. Vẽ đường trịn tâm (O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp và AD = AE. b) Chứng minh DH ⊥ AB. Suy ra HA là phân giác của gĩc IHK. c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường trịn . HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 39
  40. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 5) Bài 1. (1,5 điểm) 1 1 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = – x +1 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) 2 Cho phương trình: 3x – 2x – 1= 0 gọi 2 nghiệm là x1 và x2 (nếu cĩ). 11 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = + x 121 x++ 1 Bài 3. (1 điểm) Một ơ tơ cĩ bình xăng chứa b (lít) xăng. Gọi y là số lít xăng cịn lại trong bình xăng khi ơ tơ đã đi quãng đường x (km). y là hàm số bậc nhất cĩ biến số là x được cho bởi cơng thức y = ax + b (a là lượng xăng tiêu hao khi ơ tơ đi được 1 km và a < 0) thỏa bảng giá trị sau: x (km) 60 180 y (lít) 27 21 a) Tìm các hệ số a và b của hàm số số bậc nhất nĩi trên. b) Xe ơ tơ cĩ cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay khơng ? khi chạy hết quãng đường x = 700 (km) , nếu cần đổ thêm xăng thì phải đổ thêm mấy lít xăng ? Bài 4. (0,75 điểm) An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút cùng loại. An mua 20 quyển tập và 4 cây bút hết 176 000 (đồng). Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập hết 168 000 (đồng). Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36 000 (đồng) do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi 1 hộp đựng bút là bao nhiêu tiền khi khơng giảm giá ? Bài 5 (0,75 điểm) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy ở độ cao h từ người đĩ tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính bằng mét) theo cơng thức: h = – (x – 1)2 + 4 (xem hình). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu: a) Khi vận động viên ở độ cao 4m ? b) Khi vận động viên chạm mặt nước ? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 40
  41. ván nhảy h hồ bơi x Bài 6. (1 điểm) Nĩn lá là biểu tượng cho sự dịu dàng, bình dị, thân thiện của người Phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nĩn lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế. Một chiếc nĩn lá hồn thiện cần qua nhiều cơng đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, Nhằm làm đẹp và tơn vinh thêm cho chiếc nĩn lá xứ Huế, các nghệ nhân cịn ép tranh và vài dịng thơ vào giữa hai lớp lá: “Ai ra xứ Huế mợng mơ Mua về chiếc nĩn bài thơ làm quà”. Khung của nĩn lá cĩ dạng hình nĩn được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh (l), 16 vành nĩn được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vịng trịn cĩ đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu. – Đường kính (d = 2r) của chiếc nĩn lá khoảng 40 (cm); – Chiều cao (h) của chiếc nĩn lá khoảng 19 (cm) a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vịng trịn lớn nhất của vảnh chiếc nĩn lá.(khơng kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân, biết 3,14) b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nĩn lá. (khơng kể phần chắp nối,tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Biết diện tích xung quanh của hình nĩn là S = r l Bài 7. (1 điểm) Bạn Lan đang chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu và mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 gram đậu phộng nấu chứa 7 gram protein, 30 gram mì xào chứa 3 gram protein. Để bữa ăn cĩ tổng khối lượng 200 gram cung cấp đủ 28 gram protein thì bạn Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại ? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 41
  42. Bài 8. (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) (AB < AC) cĩ đường cao AD, kéo dài AD cắt đường trịn (O) tại K (K khác A), vẽ đường kính AI của đường trịn (O). a) Chứng minh: tứ giác BCIK là hình thang cân. b) Gọi H là điểm đối xứng của K qua D, tia BH và tia CH cắt AC và AB lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy của đường trịn (O) cĩ tiếp điểm là A. Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC và AI ⊥ EF. Tìm độ dài AM biết: xA B 60= 0 , y A C 7= 0 0 và EF = 6 cm (làm trịn đến mm). HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 42
  43. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 6) Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2. (1 điểm) 2 Cho phương trình: x + 5x + 2 = 0 cĩ hai nghiệm x1; x2. 3 3 Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: x1 + x2 . Câu 3. (0,75 điểm) Bạn Phú dự định trong khoảng thời gian từ ngày 2 tháng 1 đến ngày 28 tháng 2 sẽ giải mỗi ngày 3 bài tốn. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 1 (tháng 1 cĩ 31 ngày) thì Phú được nghỉ tết và bạn tạm nghỉ giải tốn nhiều ngày liên tiếp. Sau tết, trong tuần đầu Phú chỉ giải được 14 bài; sau đĩ Phú cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 29 tháng 2 (năm 2020 tháng 2 cĩ 29 ngày) thì Phú cũng hồn thành kế hoạch đã định. Hỏi bạn Phú đã nghỉ giải tốn ít nhất bao nhiêu ngày? Câu 4. (0,75 điểm) Qua nghiên cứu người ta nhận thấy rằng với mỗi người, trung bình nhiệt độ mơi trường giảm đi 1C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21C một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Biết rằng mối liên hệ giữa calo y (calo) và nhiệt độ x (C) là một hàm số bậc nhất cĩ dạng y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b. b) Nếu một người thợ làm việc trong một xưởng nung thép phải tốn 2400 calo trong một ngày. Hãy cho biết người thợ đĩ làm việc ở mơi trường cĩ nhiệt độ là bao nhiêu độ C? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 43
  44. Câu 5. (1 điểm) Một ơ tơ A khởi hành từ thành phố A đến thành phố B và một chiếc ơ tơ B khởi hành từ thành phố B đến thành phố A cùng một thời điểm đĩ. C là một ga nằm chính giữa quãng đường từ A đến B. Cả hai ơ tơ vẫn tiếp tục di chuyển sau khi ơ tơ A gặp ơ tơ B tại điểm vượt quá ga C một đoạn đường 150km. Tìm khoảng cách giữa thành phố A và thành phố B? Câu 6. (1 điểm) Bạn đang tìm kiếm 1 mĩn đồ mà mọi người nhìn vào biết ngay bạn là một Ảo thuật gia thực sự? Đĩ là một chiếc nĩn bằng vải nỉ được may theo phong cách cao bồi. Chiếc mũ ảo thuật này chính là sản phẩm mà bất kỳ các nhà ảo thuật gia nào cũng đều đội khi biểu diễn. Ảo thuật gia gỡ chiếc nĩn xuống và bắt đầu tạo nên phép màu. Đầu tiên chiếc nĩn huyền bí bắn ra một loạt bơng tuyết với một tiếng nổ lớn. Sau tiếng nổ là một ngọn lửa bốc cháy dữ dội từ bên trong chiếc mũ, và điều đặc biệt nhất chính là từ trong ngọn lửa, chú chim bồ câu xuất hiện một cách thật là thần kỳ. Khơng chỉ thế bạn cịn cĩ thể lấy ra thỏ, chim hoặc 1 số vật dụng bạn yêu thích. Đặc biệt chiếc mũ này cịn là một đạo cụ thích hợp cho những ai diễn sân khấu. Một chiếc mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đĩ. Biết rằng vành mũ hình trịn và ống mũ hình trụ. Câu 7. (1 điểm) Một cái thùng cĩ thể chứa được 14kg thanh long hoặc 21kg nhãn. Nếu chứa đầy thùng đĩ bằng cả thanh long và nhãn mà giá tiền của thanh long bằng giá tiền của nhãn thì số trái cây trong thùng là sẽ cân nặng 18kg và cĩ giá trị là 480.000 đồng. Tìm giá tiền 1kg thanh long, 1kg nhãn. Câu 8. (3 điểm) Cho ABC vuơng tại A cĩ gĩc B = 60, AM là phân giác. Kẻ đường thẳng qua M và vuơng gĩc với đường thẳng BC cắt đoạn thẳng AC tại N, cắt đường thẳng AB tại P. Gọi O là tâm đường trịn ngoại tiếp PBC a) Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp trong một đường trịn và suy ra PMC vuơng cân. b) Gọi I là trung điểm của PC. Chứng minh 3 điểm M, O, I thẳng hàng và MO song song BN. c) Cho AB = 3cm. Tính diện tích tam giác PBC. Hết Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 44
  45. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2020 – 2021 CÁCH MẠNG THÁNG TÁM MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi đề nghị gồm 02 trang) Bài 1: (2 điểm) 1 2 Cho (P) : yx= và đường thẳng (D): y = −x −1 4 a) Vẽ đồ thị (P) và (D): trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình ( m là tham số) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để Bài 3: (1 điểm) Một con robot được thiết kế cĩ thể đi thẳng rồi quay một gĩc 90 sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng đến C, quay sang phải rồi đi thẳng đến D, quay sang trái rồi đi thẳng đến E, quay sang phải rồi đi thẳng đến đích tại vị trí B.Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến B và nơi xuất phát A của robot như hình vẽ. Bài 4: (0,75 điểm) Bạn cĩ thể ước tính nhiệt độ bên ngồi bằng cách sử dụng tiếng kêu của một con dế. n Sử dụng cơng thức F =+37, trong đĩ n là số lần một con dế kêu trong một phút, và F 4 là nhiệt độ tính bằng độ F. Bạn hãy ước lượng nhiệt độ bên ngồi là bao nhiêu độ C, khi một con dế kêu 100 lần trong một phút. Bài 5: (0,75 điểm) Cĩ hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong cĩ đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong cĩ đường kính đáy là 40 cm chiều cao Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 45
  46. là 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước cĩ bị tràn ra ngồi hay khơng? Tại sao? Bài 6: (0,75 điểm) Ơng An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền) với lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc. Sau 3 tháng đầu ơng An rút lãi được 1 lần và do cơng việc nên ơng khơng rút lãi cho các kỳ sau. Hỏi sau một năm (kể từ ngày ơng An gửi) thì ơng An đã lãnh về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền ? Bài 7: (0,75 điểm) Một cơng ty A thiết lập một gian hàng thực phẩm và một gian hàng trị chơi tại hội chợ triển lãm hàng Việt Nam chất lượng cao. Ban tổ chức hội chợ quy định, lệ phí cho gian hàng thực phẩm là 500000000 đồng, cộng với phí vệ sinh 1500000 đồng mỗi ngày. Lệ phí cho gian hàng trị chơi là $ 3000000000 đồng, cộng với 2500000 đồng phí vệ sinh mỗi ngày. Hỏi Cơng ty A trả bao nhiêu tiền cho cả hai gian hàng trong 5 ngày ? Bài 7: (3 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA, MB của đường trịn (O); AB cắt OM tại H .Vẽ dây DE qua H vuơng gĩc AO (D thuộc cung nhỏ AB), MD cắt đường trịn (O) tại C . a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và H là trung điểm của AB b) Chứng minh : Tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD và HD.HE = HM.HO c) Chứng minh : EC //AB HẾT Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 46
  47. THCS NGUYÊN TRI PHƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO Q10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 1 1 Bài 1: (1,5 đ) Cho hàm số: y = x 2 (P) và hàm số y = − x + 3 (D) 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép tốn. Bài 2: (1đ) Cho phương trình xmxm2 −−−+=(3)210 (1) (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m. 22 b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa xxxx1212++= 60 Bài 3: (1đ) Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 50. Biết rằng mối liên hệ giữa nhiệt độ y (0C) và độ cao x (km) là 1 hàm số bậc nhất cĩ dạng y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b. b) Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3km so với mặt đất. Bài 4: (1đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu. Bài 5 (0,75 đ) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả 1 lớp. Đến cuối HK2, lớp cĩ thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng số học sinh 4 cả lớp. Hỏi lớp 9A cĩ bao nhiêu học sinh ? Bài 6: (1đ) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chơn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? Bài 7:(0,75đ) Hai thùng nước cĩ dung tích là 144 lít và 70 lít đang chứa một lượng nước khơng rõ là bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thì trong thùng nhỏ cịn 1 lít, nếu đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thì trong thùng lớn cịn 3/4 lít lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít nước ? Bài 8 (3đ): Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường trịn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Qua A vẽ cát tuyến cắt đường trịn tại E và F (E nằm giữa A và F, tia AF nằm giữa hai tia AO và AC). Vẽ tia OM vuơng gĩc với EF tại M. a) Chứng minh tứ giác ABOC và AOMC nội tiếp. b) Chứng minh : 5 điểm A, B, O, M, C cùng thuộc 1 đường trịn và AB2 = AE.AF c) Tia CM cắt đường trịn (O) tại K. Chứng minh BK // AF và BF2 = FA.BK Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 47
  48. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ NĂM HỌC: 2019-2020 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): = 2 và đường thẳng (d): = 2 + 6 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc 2: 2 − (2 + 1) + − 2 = 0 (m là tham số) a. Chứng minh phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 3 3 b. Gọi 1, 2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để: 1 + 2 = 0. Bài 3: (0,75 điểm) Một vật rơi ở độ cao 396,9m xuống mặt đất . Biết rằng quãng đường 1 chuyển động S (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (s) thơng qua cơng thức S g= t 2 , 2 với g là gia tốc rơi tự do và 𝑔 ≈ 9,8( /푠2) a) Hỏi sau giây thứ 4 , vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? b) Sau bao lâu thì vật chạm đất ? Bài 4: (0,75 điểm) Tính lượng vải cần mua để tạo ra chiếc nĩn của chú hề cĩ các kích thước như hình bên (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) .Biết phần vải thừa, mép gấp khi may nĩn chiếm 15% diện tích nĩn. 30cm Biết cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn là: Sxq = 푙 với: r: bán kính đáy của hình nĩn l: đường sinh của hình nĩn. 10cm Bài 5: (1 điểm) Bạn An đi từ nhà (địa điểm A) đến 35cm trường (địa điểm B). Đồ thị sau cho biết mối liên quan giữa thời gian đi (t) và quãng đường đi (s) của An. a. Quãng đường đi từ nhà đến trường của An dài bao nhiêu km ? b. Trên đường đi, do xe bị hư nên An cĩ dừng lại để sửa xe. Hỏi thời gian dừng lại là bao nhiêu phút? c. Tính vận tốc của An trước và sau khi dừng lại để sửa xe? Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 48
  49. Bài 6: (1 điểm) Một vé xem phim cĩ giá 80000 đồng. Khi cĩ đợt giảm giá, mỗi ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, do đĩ doanh thu cũng tăng 20% so với lúc chưa giảm giá. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? Bài 7: (1 điểm) Hai xí nghiệp đánh bắt hải sản A và B trong tháng 4 đánh bắt được 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhờ áp dụng cơng nghệ hiện đại, xí nghiệp A đánh bắt vượt mức 20% so với tháng 4, xí nghiệp B đánh bắt vượt mức 30% so với tháng 4 nên cả hai xí nghiệp đã đánh bắt được 995 tấn hải sản. Tính xem trong tháng 4, mỗi xí nghiệp đánh bắt được bao nhiêu tấn hải sản. Bài 8: (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm (O), đường kính AB = 2R. Gọi N là điểm chính giữa của cung AB, D là một điểm thuộc cung MB (P khác M và P khác B). Đường thẳng AD cắt đường thẳng ON tại E; đường thẳng ON cắt đường thẳng BD tại F. a. Chứng minh OAFD là tứ giác nội tiếp đường trịn. b. Chứng minh OB.AE=OE.BF c. Tiếp tuyến của nửa đường trịn ở D cắt EF tại C. Cho ̂ = 300. Tính diện tích ∆ theo R. HẾT Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 49
  50. TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ – Q10 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút. 2 Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số (P) y = x và (D) y = 2x – 2 2 a/ Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) a/ Chứng tỏ phương trình trên luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị m b/ Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn biểu thức: x1212 xxx + −1 22−= xxmxx122121+−+−(1)(1)2 xmx Câu 3: (1 điểm)Bạn Phương đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng và 10 000đ đi nhà sách mua một quyển sách trị giá 122 000 đồng và được thối lại 3000 đồng . Hỏi bạn Phương đem theo bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ? Câu 4: (1 điểm)Cửa hàng A nhập về một số sản phẩm và dự định bán mỗi sản phẩm với giá 280 000 đồng để đạt được lợi nhuận 40%. Sau khi bán được một phần ba số sản phẩm, cửa hàng nhận thấy sản phẩm bán khơng chạy nên quyết định giảm giá bán mỗi sản phẩm để đạt lợi nhuận trên tồn bộ sản phẩm là 20%. Hỏi cửa hàng A bán mỗi sản phẩm cịn lại với giá bao nhiêu? Câu 5: ( 1 điểm) Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất một gĩc là 500. Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần cầu thang như một đường thẳng dài 2,5m, ống trượt dài 3m? Câu 6: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) và điểm M nằm ngồi (O) sao cho OM>2R. Vẽ tiếp tuyến MA của (O) (A là tiếp điểm). Từ A vẽ AH vuơng gĩc với OM (H thuộc OM), tia AH cắt đường trịn (O) tại B. a/ Chứng minh OM là phân giác của gĩc AOB và MB là tiếp tuyến của đường trịn (O) b/ Qua M vẽ đường thẳng khơng đi qua O, đường thẳng này cắt (O) tại D và C (D nằm giữa M và C). Chứng minh điểm O thuộc đường trịn ngoại tiếp tam giác CHD c/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng MA, MB. Tia phân giác của gĩc ECF cắt AB tại G. Chứng minh gĩc AGC là gĩc vuơng. d/ Chứng minh: CG2 = CF.CE HẾT. Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 50
  51. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG HỒNG VĂN THỤ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2020-2021 MƠN THI: TỐN 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 và (D): y = x – 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 5 22 b) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn ( xx12+1)( + 1) = 36 Câu 3: (0,75 điểm) Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả 2 loại hàng thì người đĩ phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT? Câu 4: (0,75 điểm) Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung trịn DE, EF, FD thuộc 3 đường trịn bán kính 2,5dm cĩ tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C. Tính diện tích phần cịn lại (khơng tơ màu) của tam giác (cho biêt  = 3,14 và kết quả làm đúng đơn vị dm2) Câu 5: (1,0 điểm) Hai rịng rọc cĩ tâm O bán kính R và tâm I bán kính r. Hai tiếp tuyến chung MN va PQ cắt nhau tại A tạo thành gĩc 600. Tính độ dài dây cua – roa mắc qua hai rịng rọc trên theo r (Biết R = 4r) như hình vẽ sau: Câu 6: (1,0 điểm) Bạn An dùng kính lão của ơng nội (một loại thấu kính hội tụ) để làm thí nghiệm tạo ảnh một cây đèn cầy trên tấm màn. Cho rằng vật sáng cĩ hình đoạn thẳng AB đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 16cm. Thấu kính cĩ quang tâm là O và tiêu điểm F, cĩ tiêu cự OF = 12cm. Vật AB Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 51
  52. cho ảnh thật A’B’ (cĩ đường đi của tia sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật. Câu 7:( 1 điểm) Cĩ hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để cĩ 1 kg dung dịch mới cĩ nồng độ là 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch? mct ( biết C% = .100% ) C%: nồng độ phần trăm, mct:khối lượng chất tan ,mdd: khối lượng mdd dung dịch Câu 8: (2,5điểm) Cho điểm S ngồi đường trịn (O) với SO = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường trịn (A, B là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với SO. a) Chứng minh SO ⊥ AB tại I và tứ giác SAOB nội tiếp. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vuơng gĩc với OC tại K cắt (O) tại H. Chứng minh CH là tiếp tuyến của (O). c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn bởi SA, SB và cung AB nhỏ.  HẾT  Đề tuyển sinh 10 Cơ Trang 52