Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số un được xác định như sau u1 3 và un 1 un 2 với n 1. Số hạng u2 bằng A. 3. B. 1. C. 1. D. 3. Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra một bông hoa từ 5 bông hoa hồng khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau ? A. 15. B. 1. C. 8!. D. 8. Câu 3: Không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc 6 mặt một lần có bao nhiêu phần tử ? A. 3. B. 36. C. 6. D. 12. Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M , N là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. Mặt phẳng (ABC). B. Mặt phẳng (ABD). C. . Mặt phẳng (BCD). D. Mặt phẳng (ACD). Câu 5: Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ? A. u u n.q. B. u u qn 1. C. u u .qn 1. D. u u (n 1)q. n 1 n 1 n 1 n 1 Câu 6: Với n là số nguyên dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Cn 1 n 1. B. C0 1. C. Cn n. D. C1 n 1. n n n n Câu 7: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P). Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua bốn điểm tùy ý. C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm tùy ý. Câu 9: Hình chóp tam giác có bao nhiêu mặt ? A. 4. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 10: Tập giá trị của hàm số y sin x là A. 0; . B. ¡ . C. ;0 . D.  1;1. Câu 11: P5 bằng A. 20. B. 50 C. 120. D. 5. Câu 12: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. B. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. C. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh ? A. 103. B. A3 . C. C3 . D. 310. 10 10 Câu 14: Cho cấp số nhân un với u1 5 và công bội q 3. Số hạng u2 bằng A. 15. B. 2. C. 15. D. 8. Câu 15: Cho A là biến cố chắc chắn. Xác suất của A bằng
2. 3 1 A. . B. 1. C. 0. D. . 4 2 Câu 16: Trong mặt phẳng, với các điểm A, B và vectơ u bất kì, gọi các điểm A , B lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ u. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?       A. B'B u. B. A B AB. C. A B BA. D. AB u. Câu 17: Cho dãy số un xác định bởi un 3n 1 với n 1. Số hạng u1 bằng A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 18: Cho 1,a,9 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị của a bằng A. 10. B. 5. C. 3. D. 8. Câu 19: Nghiệm của phương trình tan x tan là 3 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. x k , k ¢ . 3 2 6 Câu 20: Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ ? A. 21. B. 10. C. 3. D. 7. Câu 21: Cho cấp số cộng un với u1 5 và u2 3. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. Câu 22: Cho dãy số un xác định bởi un 7 2n với n 1. Số hạng thứ n 1 của dãy là A. u 2n 9. B. u 2n 5. C. u 2n 6. D. u 2n 8. n 1 n 1 n 1 n 1 Câu 23: Hệ số của x2 trong khai triển x 3 5 bằng A. 270. B. 90. C. 90. D. 270. Câu 24: Phương trìnhsin 2 x 3sin x 2 0 có nghiệm là A. x k2 (k ¢ ) B. x k2 (k ¢) C. x k2 (k ¢ ) D. x k (k ¢ ) 2 2 2 Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD, (P) là mặt phẳng đi qua IJ cắt cạnh AC, AD lần lượt tại M , N với M N. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hai đường thẳng BC và MN song song. B. Hai đường thẳng IM và JM song song. C. Hai đường thẳng NJ và BC song song. D. Hai đường thẳng IJ và MN song song. 2 Câu 26: Cho n ¥ , n 2 và Cn 45 . Giá trị của n bằng A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM BM và AN 2NC. Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và mặt phẳng (ACD) là đường thằng nào dưới đây ? A. AC. B. DN. C. DM. D. MN. n 1 Câu 28: Cho cấp số nhân un có số hạng tổng quát un 3.2 với n 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 3. B. 12. C. 6. D. 2. Câu 29: Hệ số của x2 y4 trong khai triển 2x y 6 bằng A. 40. B. 30. C. 120. D. 60. Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x 2)2 (y 1)2 4. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k 1biến C thành đường tròn C , phương trình của C là 2 2 2 2 A. (x 2) (y 1) 4. B. (x 2) (y 1) 4. 2 2 2 2 C. (x 2) (y 1) 4. D. (x 2) (y 1) 4.
3. Câu 31: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ bằng 5 1 5 8 A. . B. . C. . D. . 18 6 9 9 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. Đường thẳng SA. B. Đường thẳng AB. C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng BC. Câu 33: Một hộp chứa 10 thẻ được ghi số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên một thẻ, xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho 3 bằng 1 10 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 10 Câu 34: Cho cấp số cộng un với u1 1 và công sai d 2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng A. 31. B. 12. C. 25. D. 15. Câu 35: Gieo một con xúc xắc 6 mặt, cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 4 bằng 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 II.PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 36: (1điểm): Trường THPT Nguyễn Văn A có số học sinh giỏi ở các khối là: Khối 12 của 10 em,khối 11 có 9 em và khối 10 có 8 em.Nhà trường chọn ra từ số học sinh giỏi nói trên 4 em để trao học bổng,tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ở cả 3 khối. Câu 37: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AB ,gọi M là trung điểm của SD a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SCD). b)Gọi N là trung điểm của SC ., P là một điểm trên cạnh BC và khác với điểm B và điểm C .Tìm giao điểmQ của SD với mp (ANP). Câu 38: (0,5 điểm) Cho tập A {1;2},từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 sao cho không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau. Câu 39: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của nhị thức (x3 x2 x 1)5. HẾT I. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 1 B 6 B 11 C 16 B 21 A 26 C 31 A 2 D 7 C 12 A 17 C 22 B 27 B 32 D 3 C 8 C 13 C 18 B 23 A 28 D 33 D 4 C 9 A 14 A 19 A 24 A 29 D 34 C 5 C 10 D 15 B 20 A 25 D 30 B 35 C II. Phần đáp án câu tự luận: Câu 36 (1điểm): Trường THPT Nguyễn Văn A có số học sinh giỏi ở các khối là: Khối 12 của 10 em,khối 11 có 9 em và khối 10 có 8 em.Nhà trường chọn ra từ số học sinh giỏi nói trên 4 em để trao học bổng,tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ở cả 3 khối. Gợi ý làm bài: Câu Nội dung Điểm
4. 1a) 4 0,25đ +Số cách chọn 4em làC27 +Số cách chọn 4 em có ở cả 3 khối 2 1 1 -2 em khối 12,1 em khối 11 và 1 em khối 10: C10.C9.C8 1 2 1 -1 em khối 12,2 em khối 11 và 1 em khối 10: C10.C9 .C8 1 1 2 0,25đ -1 em khối 12,1 em khối 11 và 2 em khối 10: C10.C9.C8 C 2 .C1.C1 C1 .C 2.C1 Số cách chọn thỏa mãn là 10 9 8 + 10 9 8 + 0,25đ 1 1 2 C10.C9.C8 2 1 1 1 2 1 1 1 2 C10.C9.C8 C10.C9 .C8 C10.C9.C8 32 0,25đ Xác suất là 4 C27 65 Câu 37 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AB ,gọi M là trung điểm của SD a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SCD). b)Gọi N là trung điểm của SC ., P là một điểm trên cạnh BC và khác với điểm B và điểm C .Tìm giao điểmQ của SD với mp (ANP). Gợi ý làm bài: a) Giao tuyến (ABM) và mặt phẳng (SCD). là đường thẳng 0,5 đ qua M và song song với AB b) Gọi O là giao điểm của AD và BC ,gọi E là giao điểm 0,5đ của NP và SO ,Q là giao điểm của AE và SD vậy Q là giao điểm cần tìm Câu 38 (0,5 điểm) Cho tập A {1;2},từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 sao cho không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau. Gợi ý làm bài: -Có 10 số 2 có 1 số 0,5đ -9 số 2 và 1 số 1 có 10 cách sắp số 1 vào các khoảng giữa các số 2 2 -8 số 2 và 2 số 1 có C9 cách sắp hai số 1 - 5 - 5 số 2 và 5 số 1 có C6 Tổng Câu 39 (0,5 điểm)Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của nhị thức (x3 x2 x 1)5. Gợi ý làm bài:
5. 5 5 2 5 5 k 2k l l (1 x ) (x 1) C5 x C5 x k 0 l 0 0,25đ 2k+l=3 suy ra k=1 và l=1;k=0 và l=3 từ đó tìm được 0,25đ :35 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 2 Câu 1: Để biểu diễn một hình không gian, quy tắc nào sau đây không đúng: A. Hai đoạn thẳng bằng nhau được biểu diễn bằng hai đường thẳng bằng nhau B. Giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường C. Hai đường thẳng song song biểu diễn bằng hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau D. Đường trong thấy được biểu diễn bằng nét liền, đường bị khuất được biểu diễn bằng nét đứt đoạn Câu 2: Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất, khi đó n() bằng: A. 21 B. 12 C. 36 D. 6 Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin 2x 1thuộc đoạn 0;  là: 4 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. B. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . C. Tồn/ /m tạip đườngP thẳng '  m p P : '/ / . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Câu 5: Một hộp đựng 8 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ: A. 280 B. 400 C. 320 D. 40 1 Câu 6: Cho x2 ; ; y2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá 2 trị nhỏ nhất của biểu thức P 3xy y2 . Tính S M m 3 1 A. . B. 3 . C. 1. D. 2 . 2 2 Câu 7: Cho ABC có đường cao AH, H nằm giữa BC. Biết AH 4, HB 2, HC 8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC . F được hình thành bởi hai phép biến hình nào?  A. Phép tịnh tiến theo BA và phép vị tự tâm H tỉ số k 2 . 1 B. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k . 2 C. Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép đối xứng trục D. Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép quay tâm H góc quay là góc HB, HA . Câu 8: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 134. B. 96. C. 144. D. 156. Câu 9: Số nghiệm của phương trình 4 sin2 2x - 2(1+ 2)sin 2x + 2 = 0 trên (0;p) là? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
6. Câu 10: Các mặt của hình tứ diện là A. Tam giác B. Hình vuông C. Tứ giác D. Hình bình hành Câu 11: Cho hình chóp .SGọi.AB C lầnM lượt, N là trung điểm của 2 cạnh và .KhẳngSA SđịnhB nào sau đây đúng? A. .M N / /SC B. . C.M N. / /(ABC) D. . MN / /BC MN / / AC Câu 12: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 48. B. 60. C. 480. D. 24. o N 2; 4 Câu 13: Qua phép quay tâm O góc 90 thì điểm biến thành điểm nào? 4; 2 . 2; 4 . 4;2 . 2;4 . A. B. C. D. Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 3 B. 0 C. 2 . D. 5 Câu 15: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 7; 11; 15. B. 1; 3; 6; 9; 12. C. 1; 2; 4; 6; 8 . D. 1; 3; 5; 7; 9 . Câu 16: Từ các số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn A. 523 B. 360 C. 347 D. 343 Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD. B. IJ cắt AB. C. IJ song song với AB. D. IJ chéo CD. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là: A. đường thẳng qua G và song song với DC. B. đường thẳng qua S và song song với AB. C. đường thẳng qua G và cắt BC. D. SC. n 2 n * Câu 19: Cho khai triển (1+ 2x) = a0 + a1 x + a2 x + + an x , n Î ¥ . Biết các hệ số thỏa a + 8a = 2a + 1 a 0 1 2 . Tìm hệ số 3 . A. 80 B. 20 C. 40 D. 320 . Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điểm SA,SB,SC,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. AD. C. DC. D. AB. ' ' ' Câu 21: Cho lưới ô vuông như hình vẽ. Tìm tọa độ vec-tơ v biết rằng qua Tv thì A B C là ảnh của ABC A. v (8;3) B. v (8; 4)
7. C. v ( 8;4) D. v (8; 3) Câu 22: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác xuất của biến cố A: “ Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm ” 29 27 25 23 A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 36 36 36 36 Câu 23: Hình chóp tứ giác S.ABCD có: A. Bốn mặt B. Năm mặt C. Sáu mặt D. Bảy mặt Câu 24: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 32. B. 16. C. 20 . D. 64 . 1 1 Câu 25: Cho A , B là hai biến cố xung khắc, biết P(A) , P(B) . Tính P(A B) 3 4 1 1 1 7 A. P(A B) B. P(A B) C. P(A B) D. P(A B) 12 2 7 12 Câu 26: Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình f . Biết rằng f (A)= C, f (E)= B và f (D)= A . Ảnh của điểm C là: A. C . B. A . C. B . D. E . Câu 27: Giải phương trình sinx 1 A. x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 2 2 2 2 Câu 28: Phương trình tan(3x 600 ) m2 có nghiệm khi: A. m  B. m 0;1 C. m  1;1 D. m R Câu 29: Một mặt phẳng được xác định nếu biết: A. Bốn điểm không thẳng hàng B. Ba điểm không thẳng hàng C. Một điểm và một đường thẳng D. Hai đường thẳng Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tam giác ABC . Mặt phẳng (GAD) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích bằng: a2 3 a2 2 a2 3 a2 2 A. B. C. D. 2 4 4 6 Câu 31: Cho dãy số (un) là dãy số tăng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? * * * * A. un 1 un ,n N . B. un 1 un ,n N . C. un 1 un ,n N . D. un 1 un ,n N . V Câu 32: Xét phép vị tự (I ,3) biến tam giác ABC thành tam giác A' B 'C ' . Hỏi chu vi tam giác A' B 'C ' gấp mấy lần chu vi tam giác ABC . A. 2. B. 1. C. 6. D. 3. Câu 33: Cho phương trình cot2 3x - 3cot 3x + 2 = 0. Đặt t = cot 3x , ta được phương trình nào sau đây? A. t 2 - 3t + 2 = 0. B. t 2 - 9t + 2 = 0. C. 3t 2 - 9t + 2 = 0. D. t 2 - 6t + 2 = 0. Câu 34: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng. 209 365 1 15 A. B. C. D. 210 729 7 27 (x + 1)6 + (x + 1)7 + + (x + 1)12 = a + a x + a x2 + + a x12 Câu 35: Cho khai triển 0 1 2 12 . Tìm hệ số a 5 . A. 1715 B. 1711 C. 1716. D. 1287 Câu 36: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng? n| 1 2 A. un 2 , n 1. B. un 2n 3 , n 1. C. un n 1, n 1. D. un n 1 , n 1. Câu 37: Phương trình 1 3 tan x 2sin 2x có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là:
8. A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 38: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ? x 1 y y sin x.cos2x A. y 1 tan x B. sinx C. 2 D. y 2cos2x Câu 39: Cho dãy số (un) biết u1 1; un 1 un 3 với n 1. Khi đó số hạng u3 bằng: A. 2. B. 3. C. -1. D. 5. 6 Câu 40: Tổng các hệ số của x6 và x trong khai triển nhị thức (2x + 1) là A. 76 B. 2. C. 12 . D. 16. Câu 41: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mặt phẳng (a) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. (T ) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. B. (T ) là tam giác C. (T ) là hình chữ nhật. D. (T ) là hình thoi. GA Câu 42: Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A¢ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số . GA¢ 1 1 A. 3. B. . C. 2. D. . 2 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng IBD và SAC là IO . B. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAD . D. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAB . Câu 44: Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán của nhà trường có 5 học sinh khối 12 và 3 học sinh khối 11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh để trao học bổng trong đó phải có học sinh khối 11? A. 125 B. 65 C. 15 D. 70 a + b n Câu 45: Khai triển nhị thức ( ) ta được một tổng của bao nhiêu số hạng? A. n B. n- 1 C. 2n . D. n + 1 Câu 46: Cho mp P và hai đường thẳng song song a và b. A. Nếu mp P song song với a thì P / /b B. Nếu mp P song song với a thì P / /b hoặc chứa b C. Nếu mp P song song với a thì P chứa b D. Nếu mp P cắt a thì P có thể song song với b Câu 47: Giải phương trình cosx 1 2 A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 2 Câu 48: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 1740. C. 2190 . D. 4380 . Câu 49: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình tam giác. D. Hình chữ nhật.
9. Câu 50: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. 5 5 5 5 5 5 5 5 A. n(B) C100 C50 B. n(B) C100 C67 C. n(B) C100 C50 D. n(B) C100 C67 HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 C 11 B 16 B 21 B 26 D 31 C 36 B 41 B 46 B 2 C 7 D 12 D 17 D 22 C 27 A 32 D 37 D 42 A 47 C 3 D 8 D 13 C 18 B 23 B 28 D 33 A 38 C 43 B 48 C 4 C 9 A 14 C 19 A 24 D 29 B 34 A 39 D 44 B 49 C 5 B 10 A 15 A 20 B 25 D 30 B 35 A 40 A 45 D 50 D ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 3 I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm của phương trình cot x cot là 4 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k , k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 6 4 Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm tùy ý. B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua bốn điểm tùy ý. D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. Câu 3: Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 và công bội q(q 1).Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ? n 1 qn 1 1 qn n A. S (u qn ). B. S u . . C. S u . . D. S (u u ). n 2 1 n 1 1 q n 1 1 q n 2 1 n Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 3 nữ ? A. 21. B. 18. C. 9. D. 10. Câu 5: Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh ? A. A3 . B. C3 . C. 310. D. C4 . 10 10 10 Câu 6: Cho A là biến cố rỗng. Xác suất của A bằng 3 1 A. . B. . C. 1. D. 0. 4 2 Câu 7: Với n là số nguyên dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Cn n. B. C0 1. C. C1 n 1. D. Cn 1 n 1. n n n n 3 Câu 8: A5 bằng A. 60. B. 20. C. 120. D. 50 Câu 9: Cho cấp số nhân un với u1 4 và công bội q 3. Số hạng u2 bằng A. 15. B. 15. C. 12. D. 8. Câu 10: Cho dãy số un xác định bởi un 2n 3 với n 1. Số hạng u1 bằng A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 11: Cho dãy số un được xác định như sau u1 3 và un 1 un 2 với n 1. Số hạng u2 bằng
10. A. 5. B. 3. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng d có điểm chung duy nhất với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P). Câu 13: Không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc 6 mặt một lần có bao nhiêu phần tử ? A. 36. B. 3. C. 6. D. 12. Câu 14: Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. B. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. C. Có đúng một và chỉ một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. D. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M , N là trung điểm của các cạnh AB, BD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. Mặt phẳng (ABD). B. Mặt phẳng (ACD). C. Mặt phẳng (BCD). D. Mặt phẳng (ABC). Câu 16: Trong mặt phẳng, với các điểm A, B và vectơ u bất kì, gọi các điểm A , B lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ u. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?       A. A B BA. B. B ' B u. C. A B AB. D. AB u. Câu 17: Tập giá trị của hàm số y cosx là A.  1;1. B. ¡ . C. ;0 . D. 0; . Câu 18: Cho 1, a,11 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị của a bằng A. 10. B. 6. C. 8. D. 5. Câu 19: Có bao nhiêu cách chọn ra một bông hoa từ 5 bông hoa hồng khác nhau và 6 bông hoa cúc khác nhau ? A. 15. B. 11. C. 8. D. 8!. Câu 20: Cho cấp số cộng un với u1 5 và u2 2. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 21: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu cạnh ? A. 6. B. 4. C. 5. D. 8. Câu 22: Gieo một con xúc xắc 6 mặt, cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3 bằng 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6 Câu 23: Một hộp chứa 12 thẻ được ghi số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên một thẻ, xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho 4 bằng 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 10 3 5 Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM BM và AN 2NC. Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và mặt phẳng (ABD) là đường thằng nào dưới đây ? A. AC. B. MN. C. DM. D. AB. Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD, (P) là mặt phẳng đi qua IJ cắt cạnh AC, AD lần lượt tại M , N với M N. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hai đường thẳng BC và MN song song. B. Hai đường thẳng IJ và MN song song.
11. C. Hai đường thẳng IM và JM song song. D. Hai đường thẳng NJ và BC song song. n 1 Câu 26: Cho cấp số nhân un có số hạng tổng quát un 3.4 với n 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 27: Hệ số của x4 y2 trong khai triển 2x y 6 bằng A. 120. B. 30. C. 40. D. 240. Câu 28: Phương trình cos2 x 3cos x 2 0 có nghiệm là A. x k2 (k ¢ ) B. x k2 (k ¢ ) C. x k2 (k ¢ ) D. x k (k ¢ ) 2 2 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x 2)2 (y 1)2 4. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k 1biến C thành đường tròn C , phương trình của C là : 2 2 2 2 A. (x 2) (y 1) 4. B. (x 2) (y 1) 4. 2 2 2 2 C. (x 2) (y 1) 4. D. (x 2) (y 1) 4. Câu 30: Cho dãy số un xác định bởi un 7 3n với n 1. Số hạng thứ n 1 của dãy là A. u 3n 4. B. u 2n 8. C. u 2n 6. D. u 2n 5. n 1 n 1 n 1 n 1 Câu 31: Hệ số của x2 trong khai triển x 2 6 bằng A. 90. B. 90. C. 240. D. 270. Câu 32: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh bằng 5 8 1 5 A. . B. . C. . D. . 18 9 6 9 Câu 33: Cho cấp số cộng un với u1 1 và công sai d 2. Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng A. 12. B. 36. C. 15. D. 31. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC). Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. Đường thẳng AC. B. Đường thẳng SA. C. Đường thẳng BC. D. Đường thẳng CD. 2 Câu 35: Cho n ¥ , n 2 và An 72 . Giá trị của n bằng A. 11. B. 8. C. 10. D. 9. II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 36: (1điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD , E trung điểm SB a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ADE) và mặt phẳng (SBC). b)Gọi F là trung điểm của SC .,G là một điểm trên cạnh DC và khác với điểm Dvà điểm C .Tìm giao điểm Q của SB với mp (AFG). Câu 37: (1điểm): Một hộp đựng 8 bi màu đỏ,7 bi màu xanh và 9 bi màu vàng và có kích thước khác nhau. Chọn ra từ đó 4 bi tính xác suất để chọn được 4 bi có đủ 3 màu. Câu 38: 6 a) (0,5đ) Tìm hệ số của x3 trong khai triển x3 x2 x 1 b) (0,5đ) Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26 . Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kì hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng
12. ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị. HẾT ĐÁP ÁN I. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 1 D 6 D 11 A 16 C 21 D 26 D 31 C 2 B 7 B 12 A 17 A 22 A 27 D 32 C 3 C 8 A 13 C 18 B 23 A 28 B 33 B 4 B 9 C 14 C 19 B 24 C 29 D 34 D 5 D 10 C 15 B 20 A 25 B 30 A 35 D II. Phần đáp án câu tự luận: Câu 36 (1điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD , E trung điểm SB a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ADE) và mặt phẳng (SBC). b)Gọi F là trung điểm của SC .,G là một điểm trên cạnh DC và khác với điểm Dvà điểm C .Tìm giao điểm Q của SB với mp (AFG). Gợi ý làm bài: a) Giao tuyến (ADE) và mặt phẳng (SCB). là đường thẳng 0,5 đ qua E và song song với AD b) Gọi O là giao điểm của AD và BC ,gọi H là giao điểm 0,5đ của GF và SO ,Q là giao điểm của AH và SB vậy Q là giao điểm cần tìm Câu 37 (1điểm): Một hộp đựng 8 bi màu đỏ,7 bi màu xanh và 9 bi màu vàng và có kích thước khác nhau. Chọn ra từ đó 4 bi tính xác suất để chọn được 4 bi có đủ 3 màu. Gợi ý làm bài: Câu Nội dung Điểm 1a) 4 0,25đ +Số cách chọn 4bi làC24 +Số cách chọn 4 bi có đủ 3 màu 2 1 1 -2 bi màu đỏ,1 bi xanh và 1 bi vàng: C8 .C7 .C9 1 2 1 -1 bi màu đỏ,2 bi xanh và 1 bi vàng: C8.C7 .C9 1 1 2 0,25đ -1 bi màu đỏ,1 bi xanh và 2 bi vàng: C8.C7 .C9 2 1 1 1 2 1 1 1 2 Số cách chọn thỏa mãn làC8 .C7 .C9 +C8.C7 .C9 +C8.C7 .C9 0,25đ C 2.C1.C1 C1.C 2.C1 C1.C1.C 2 126 8 7 9 8 7 9 8 7 9 Xác suất là 4 0,25đ C24 253
13. 6 Câu 38 a) (0,5đ)Tìm hệ số của x3 trong khai triển x3 x2 x 1 b)(0,5đ)Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26 . Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kì hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị. Gợi ý làm bài: a) 6 x3 x2 x 1 + = 6 2 6 6 k 2k l 6 l l x 1) (x 1 C6 x C6 ( 1) x k 0 Suy ra k=l=1 và k=0 và l=3 hệ số đó là -56 3 b)Chọn ra 3 tấm thẻ bất kì từ 26 tấm thẻ có C26 cách. Chọn ra 3 tấm thẻ ghi số liên tiếp có 24 cách. Chọn ra 3 tấm thẻ trong đó có đúng 2 tấm thẻ ghi số liên tiếp: 2.23 23.22 552 cách. 3 Số cách chọn ra 3 tấm thẻ thỏa yêu cầu bài toán là C26 24 552 2024 . (0,5đ) Giải thích: Nếu chọn được 2 số liên tiếp là 1, 2 hoặc 25, 26 thì có 23 cách chọn 1 số thứ ba. Nếu chọn được hai số liên tiếp khác cặp số trên thì có 22 cách chọn 1 số thứ ba. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 4 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điểm SA,SB,SC,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. DC. B. EF. C. AB. D. AD. Câu 2: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 12. B. 8. C. 6. D. 24. Câu 3: Tích của Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 2cos x cos2 x là: A. 0 B. 7 . C. 5 D. 4 Câu 4: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5, từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 57. B. 30. C. 59. D. 61. Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S SA là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số . SD 1 1 A. 1. B. . C. . D. 2. 3 2
14. n Câu 6: Khai triển nhị thức (a + b) ta được một tổng của bao nhiêu số hạng? A. n- 1 B. n C. n + 1 D. 2n . Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với SA B. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB C. K là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM D. K là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM Câu 8: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng? n| 1 2 A. un 2 , n 1. B. un n 1, n 1. C. un n 1 , n 1. D. un 2n 3 , n 1. Câu 9: Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình tứ diện trong không gian ? A. B. C. D. A(1;2) B(- 3;4) I (1;1) 1 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm , và . Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành A' , biến điểm B thành B' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? uuuur æ4 2ö ' ' = ç ;- ÷. uuuur A B ç ÷ A. è3 3ø B. A' B ' = (- 4;2). C. A' B ' = AB. D. A' B ' = 2 5. Câu 11: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 120. B. 160. C. 180. D. 240. Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 5 . Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900 A. A' 5;1 B. A' 1;5 C. A' 5;1 D. A' 1; 5 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là: A. SC. B. đường thẳng qua G và cắt BC. C. đường thẳng qua G và song song với DC. D. đường thẳng qua S và song song với AB. Câu 14: Giải phương trình sinx 1 A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 2 2 2 2 Câu 15: Cho hình chóp .SGọi.AB C lầnM lượt, N là trung điểm của 2 cạnh và .KhẳngSA địnhSB nào sau đây đúng? A. .M N / / AC B. . MNC./ ./ SC D. . MN / /(ABC) MN / /BC Câu 16: Phương trình 1 3 tan x 2sin 2x có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là: A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 17: Phương trình cos2x cos(x ) có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;10 ) 2 A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 Câu 18: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.
15. A. 480. B. 24. C. 60. D. 48. Câu 19: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào thỏa mãn u1 1,u2 2,un 2 3un 1 2un với n 1? n 1 n A. 1; 2; 4; 16; 24; B. 1; 2; 8; 16; 32 C. un 2 . D. un 2 1. Câu 20: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. 5 5 5 5 5 5 5 5 A. n(B) C100 C50 B. n(B) C100 C67 C. n(B) C100 C50 D. n(B) C100 C67 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 22: Giải phương trình cosx 1 2 A. x k ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 2 Câu 23: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A “ 2 người được chọn đều là nữ” là: A. n(A) 21 B. n(A) 120 C. n(A) 3 D. n(A) 45 Câu 24: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên: A. Một đường tròn B. Nằm tùy ý C. Một đoạn thẳng D. Một đường thẳng Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là: A. Tứ giác IBCD. B. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ). C. Tam giác IBC. D. Hình thang IBCJ ( J là trung điểm SD ). Câu 26: Các mặt của hình tứ diện là A. Hình bình hành B. Tam giác C. Hình vuông D. Tứ giác Câu 27: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. C. Tồn/ /m tạip đườngP thẳng '  m p P : '/ / . D. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . Câu 29: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. 3;1; 1; 2; 4 . B. 1;1;1;1;1. C. 8; 6; 4; 2;0 . D. ; ; ; ; . 2 2 2 2 2 Câu 30: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau A. 3024 B. 3211 C. 2102 D. 3452 1 2 n- 1 n Î ¥ * x Câu 31: Biết Cn + Cn + + Cn = 62 , ( ). Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức æ 2 ön çx - ÷ . èç x2 ø÷ A. - 15 . B. 60 C. 15 D. - 60 é pö ÷ 2 Câu 32: Hỏi trên ê0; ÷, phương trình 2sin x - 3sin x + 1= 0 có bao nhiêu nghiệm? ëê 2ø A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
16. n 2 n * Câu 33: Cho khai triển (1+ 3x) = a0 + a1 x + a2 x + + an x , n Î ¥ . Biết các hệ số thỏa a1 a2 an a0 + + 2 + + n = 128 3 3 3 . Tìm hệ số lớn nhất. A. 15246 B. 5103 C. 945 . D. 2835 Câu 34: Số nghiệm của phương trình sin x 1thuộc đoạn  ;2  là: 4 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 35: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 4610 4615 4615 4651 A. B. C. D. 5236 5236 5263 5236 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC. Gọi M , N , P,Q, R,T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC,CD,SA,SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MN và RT. B. MP và RT. C. PQ và RT. D. MQ và RT. n Câu 37: Cho dãy số (un) biết un 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? A. Dãy số (un) giảm. B. Dãy số (un) vừa tăng vừa giảm. C. Dãy số (un) không tăng, không giảm. D. Dãy số (un) tăng. Câu 38: Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình f . Biết rằng f (A)= C, f (E)= B và f (D)= A . Ảnh của điểm C là: A. A . B. C . C. E . D. B . Câu 39: Số nghiệm của phương trình 4 sin2 2x - 2(1+ 2)sin 2x + 2 = 0 trên (0;p) là? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 40: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác xuất của biến cố A: “ Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm ” 29 23 25 27 A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 36 36 36 36 Câu 41: Có 5 nam và 7 nữ. Có bao nhiêu cách xếp một hàng dọc sao cho các bạn nữ kề nhau và bạn đầu tiên là bạn nữ: A. 604 800 B. 1 209 600 C. 3 628 800 D. 1 814 400 Câu 42: Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1,3,5, từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp – mô hình như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn? A. 65. B. 63. C. 67 . D. 69 . Câu 43: Cho lưới ô vuông như hình vẽ. Tìm tọa độ vec-tơ v biết rằng qua ' ' ' Tv thì A B C là ảnh của
17. ABC A. v ( 8;4) B. v (8; 3) C. v (8;3) D. v (8; 4) Câu 44: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức æ 1ö6 çx + ÷ ç ÷ è xø . A. 15 B. 6 C. 20 D. 1. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB . Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của IJG và hình chóp là một hình bình hành. 2 3 A. AB CD B. AB 3CD C. AB CD D. AB CD 3 2 Câu 46: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ? 2 A. y cos x sin x B. y sin x.cos3x C. y sinx cos x D. y cos x Câu 47: Cho ABC có đường cao AH, H nằm giữa BC. Biết AH 4, HB 2, HC 8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC . F được hình thành bởi hai phép biến hình nào? A. Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép quay tâm H góc quay là góc HB, HA . 1 B. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k . 2 C. Phép vị tự tâm H tỉ số k 2 và phép đối xứng trục  D. Phép tịnh tiến theo BA và phép vị tự tâm H tỉ số k 2 . Câu 48: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. P(A B) P(A) P(B) B. P(A B) P(A) P(B) C. P(A B) P(A).P(B) D. P(A B) P(A) P(B) Câu 49: Cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm BCD và M là điểm trên cạnh BC sao choBM 2MC . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng: A. ACD . B. (BCD).C. D. A BC . ABD . Câu 50: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8 . A. 252 B. 480 C. 520 D. 368 HẾT ĐÁP ÁN 1 D 6 C 11 C 16 C 21 C 26 B 31 B 36 D 41 A 46 B 2 A 7 B 12 C 17 C 22 B 27 A 32 A 37 C 42 A 47 A 3 B 8 D 13 D 18 A 23 C 28 C 33 B 38 C 43 D 48 A 4 C 9 D 14 C 19 C 24 D 29 A 34 D 39 B 44 C 49 A 5 D 10 A 15 C 20 B 25 D 30 A 35 B 40 C 45 B 50 C ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 5
18. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;7) , phép vị tự tâm O, tỉ số k = -5 biến điểm I thành điểm I’ có tọa độ là A. I '( 10; 35). B. I '(10;35). C. I '(10; 35). D. I '(2;7). Câu 2 : Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử . A. 720 . B. 24 . C. 35 . D. 840 . Câu 3 : Phương trình tanx =tan có nghiệm là 3 k2 A. x k ,k Z. B. x ,k Z. 3 3 3 C. x k ,k Z. D. x k2 ,k Z. 3 3 Câu 4 : Một bình đựng 8 viên bi xanh khác nhau và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 bi màu xanh là C3 C3 C3 3 8 . 8 . 4 . A. C8 . B. 3 C. 3 D. 3 C4 C12 C12 Câu 5 : * Cho dãy số un với un 2n 1,n N .Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Dãy số un là dãy số không tăng, không giảm. B. Dãy số un là dãy số tăng. C. Dãy số un là dãy số giảm. D. Dãy số un có mọi số hạng đều bằng 2. Câu 6 : 6 0 6 1 5 2 4 2 4 2 4 5 5 6 6 Cho khai triển (x y) C6 x C6 x y C6 x y C6 x y C6 xy C6 y . Số hạng trong dấu “ ’’ là 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 A. C6 x y . B. C6 x y . C. C6 x y . D. C6 x y . Câu 7 : Phép quay Q(O; ) biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành điểm B’. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. A'B' AB. B. A'B' 2 AB. C. A'B' AB. D. A'B' 3AB. 2 Câu 8 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫunhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật. A. 20. B. 30 . C. 10. D. 11. Câu 9 : Trong không gian cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm trên? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 10 : Cho cấp số cộng hữu hạn: 1;4;7;10;13. Công sai d của cấp số cộng là A. d 3. B. d 2. C. d 3. D. d 1. Câu 11 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? 8 2 A. 8 . B. 8. C. A8 . D. 8!. Câu 12 : 2 Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử và P(A) . Xác suất của biến cố A là 3 2 1 1 2 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 3 3 3 3 Câu 13 : Phương trình cosx m có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 1 hoặc m 1. B. 1 m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 14 : Tập xác định của hàm số y sin x là
19.  A. 2 . B. ¡ \ k | k ¢ . C. ¡ . D. ¡ \ k | k ¢ . 2  Câu 15 : Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Số hạng u99 của cấp số cộng là A. 401. B. 404 . C. 402 . D. 403. Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1;5 và điểm M 3;7 .Tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv là A. M ' 4;2 . B. M ' 3;7 . C. M ' 2;12 . D. M ' 2;12 . Câu 17 : Khai triển (3 x)200 có bao nhiêu hạng tử? A. 199. B. 201. C. 200. D. 202. Câu 18 : Gọi n(A);n() lần lượt là số kết quả của biến cố A và số kết quả của không gian mẫu liên quan đến một phép thử. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n() n(A) A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) 0. D. P(A) 1. n(A) n() Câu 19 : Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x k2 , k Z . B. x k2 ,(k Z). 2 k C. x , k Z . D. x k ,(k Z). 2 2 2 Câu 20 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. 210. B. 7!. C. 35. D. . 3! Câu 21 : Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình? A. Phép tịnh tiến. B. Phép vị tự với tỉ số k = 5. C. Phép quay. D. Phép đồng nhất. Câu 22 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì cắt nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song nhau. Câu 23 : Phương trình cos x 1 0 có nghiệm là: A. x k2 , k Z. B. x k2 , k Z. 2 C. x k2 , k Z. D. x k2 , k Z. 2 Câu 24 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau(với k,n N;0 k n ). k n! k n! k n! k n! A. Cn Cn C. Cn Cn k n k ! B. k! n k ! k! n k D. k! n k ! Câu 25 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ? A. y tan x. B. y sin x. C. y x 1. D. y cos x. Câu 26 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lân lượt là trung điểm cạnh AD, AB. Mệnh đề nào dưới đây đúng? D M A C N B A. MN / /(ABC). B. MN / /(DAC). C. MN / /(DBA). D. MN / /(DBC).
20. Câu 27 : Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O, tỉ số k = 4 biến đường tròn có bán kính R = 10cm thành đường tròn có bán kính R’ bằng A. R' 10cm. B. R' 2,5cm. C. R' 4cm. D. R' 40cm. Câu 28 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 9 với x R là A. 12. B. 3. C. 9. D. 6. Câu 29 : Có 9 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau, một bạnhọc sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách trong số đó. Hỏi bạn họcsinh có bao nhiêu cách chọn? A. 60 . B. 72 . C. 90 . D. 17 Câu 30 : Trong mặt phẳng Oxy , phép quay Q O, 90 biến điểm M 0; 2 thànhđiểm N có tọa độ là A. N 2;0 . B. N 2;0 . C. N 0;2 . D. N 0; 2 .  Câu 31 : Cho tam giác ABC, gọi M, N, lần lượt là trung điểm AB, AC. Phép tịnh tiến theo véc tơ AM biến đường thẳng MN thành đường thẳng nào dưới đây? A M N C B A. MN. B. NC. C. BC. D. MB. Câu 32 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần. Số kết quả của không gian mẫu là A. 4. B. 6. C. 36. D. 2. Câu 33 : Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần. Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt ngửa là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 4 Câu 34 : Phương trình sin x sin (hằng số ¡ ) có nghiệm là A. x k2 , x k2 k ¢ . B. x k2 , x k2 k ¢ . C. x k , x k k ¢ . D. x k , x k k ¢ . Câu 35 : n * Cho dãy số un với un 3 ,n N . Số hạngu3 của dãy là A. u3 27. B. u3 1. C. u3 9. D. u3 3. II. PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm) 15 Câu 1 (1điểm). Tìm số hạng chứa x30 trong khai triển 5 x3 . Câu 2 (0,5điểm). Lớp 11A có 14 học sinh nam và 16 bạn học sinh nữ . Giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn 5 bạn bất kì trong số học sinh của lớp để đi lao động. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bạn được chọn có đúng 2 bạn nữ. Câu 3 (0,5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Trên cạnh SD, BD lần lượt 1 lấy điểm M, N sao cho DM SD;BN 2ND . 3 Chứng minh: MN / / (SBC) . Câu 4 (1điểm). Giải phương trình: 3cos x sin 2x 3(cos 2x sin x) . HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 A 11 D 16 C 21 B 26 D 31 C 2 D 7 A 12 C 17 B 22 D 27 D 32 C
21. 3 C 8 D 13 B 18 B 23 B 28 A 33 C 4 C 9 B 14 C 19 A 24 D 29 B 34 B 5 B 10 A 15 D 20 C 25 A 30 A 35 A 15 Câu 1(1điểm).Tìm số hạng chứa x30 trong khai triển 5 x3 . Câu 2(0,5điểm). Lớp 11A có 14 học sinh nam và 16 bạn học sinh nữ . Giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn 5 bạn bất kì trong số học sinh của lớp để đi lao động. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bạn được chọn có đúng 2 bạn nữ. Câu 3(0,5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Trên cạnh SD, BD lần lượt lấy 1 điểm M, N sao cho DM SD;BN 2ND . 3 Chứng minh: MN / / (SBC) . Câu 4(1điểm). Giải phương trình: 3cos x sin 2x 3(cos 2x sin x) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội Dung Điểm 15 0.25 Số hạng tổng quát của khai triển 3 là k 15 k 3 k 5 x C15 5 (x ) ; 0 k 15;k N k 15 k 3 k k 15 k 3k 0.25 C15 5 (x ) C15 5 x 1(1điểm) Số hạng chứa x30 trong khai triển ứng với: 30 3k k 10 0.25 30 10 5 30 0.25 Vậy số hạng chứa x trog khai triển là: C15 .5 .x Số cách chọn 2 bạn nữ từ 16 bạn nữ: C2 16 0.25 Số cách chọn 3 bạn còn lại từ 14 bạn nam: C3 2(0,5điểm) 14 Vậy số cách chọn 5 bạn đi lao động trong đó có đúng 2 bạn nữ: C2 .C3 16 14 0.25 S M A 3(0,5 D điểm) N B C 1 DM SD DM DN 1 3 Trong mặt phẳng (SBD) ta có: DS DB 3 0.25 BN 2ND MN / /SB(1) MN  (SBC) (2) SB  (SBC) Từ (1), (2) suy ra: MN// (SBC) 0.25 Câu 4 3cos x sin 2x 3(cos 2x sin x) (1 điểm) 3 3 cos x sinx 3 cos2x sin2x
22. 0.25 3.cos x sin 2x 6 3 0.25 3.cos x 2sin x cos x 0 6 6 6 cos x 3 2sin x 0 6 6 cos x 0 x k 0.25 6 3 (k Z) 3 0.25 sin x x 2k ; x 2k 6 2 6 2