Bộ đề ôn tập Toán Lớp 10

Nội dung text: Bộ đề ôn tập Toán Lớp 10

1. ÔN TẬP 3 3 a Bài 1: Cho sin a ; a . Tính cos a, tan a,cos a ,sin 7 2 6 2 1 3 Bài 2: Chosin , . Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 x 4 Bài 3: a)Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos và 0 x . 2 5 2 1 b) Cho cos =( 0) . Tính sin ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 , sin( ) 5 2 4 Bài 4: Không sử dụng máy tính hãy tính a)sin 750 b)tan1050 c)cos( 150 ) 22 23 d)sin e)cos f )sin 12 3 4 Bài 5:Rút gọn các biểu thức: sin a cos a cos2a-cos4a 2sin 2a sin 4a 4 4 sin a sin 3a a)A b)B c)C d) D sin 4a sin 2a 2sin 2a sin 4a 2cos4a sin a cos a 4 4 ÔN TẬP 3 3 a Bài 1: Cho sin a ; a . Tính cos a, tan a,cos a ,sin 7 2 6 2 1 3 Bài 2: Chosin , . Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 x 4 Bài 3: a)Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos và 0 x . 2 5 2 1 b) Cho cos =( 0) . Tính sin ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 , sin( ) 5 2 4 Bài 4: Không sử dụng máy tính hãy tính: a)sin 750 b)tan1050 c)cos( 150 ) 22 23 d)sin e)cos f )sin 12 3 4 Bài 5:Rút gọn các biểu thức:
2. sin a cos a cos2a-cos4a 2sin 2a sin 4a 4 4 sin a sin 3a a)A b)B c)C d) D sin 4a sin 2a 2sin 2a sin 4a 2cos4a sin a cos a 4 4 Bài 6:Chứng minh các đẳng thức sau: x x 1 cos x cos2x sin sin x a) cot x b) 2 tan sin2x sin x x 2 1 cos x cos 2 2 2 sin 3x cos 3x 2cos2x sin 4x 2 c) 2 2 8cos 2x d) tan x sin x cos x 2cos2x sin 4x 4 e) sin3 x cos3 x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) sin4 x cos4 x cos2 x x n) cos2 2 1 cos x 2 Bài7: Cho tam giác ABC. Chứng minh: A B C A B C a) sin A sin B sinC 4 cos cos cos b) cos A cos B cosC 1 4sin sin sin 2 2 2 2 2 2 c) sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sinC d) cos2A cos2B cos2C 1 4 cos A.cos B.cosC e) cos2 A cos2 B cos2 C 1 2 cos A.cos B.cosC f) sin2 A sin2 B sin2 C 2 2 cos A.cos B.cosC Bài 6:Chứng minh các đẳng thức sau: x x 1 cos x cos2x sin sin x a) cot x b) 2 tan sin2x sin x x 2 1 cos x cos 2 2 2 sin 3x cos 3x 2cos2x sin 4x 2 c) 2 2 8cos 2x d) tan x sin x cos x 2cos2x sin 4x 4 e) sin3 x cos3 x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) sin4 x cos4 x cos2 x x n) cos2 2 1 cos x 2 Bài7: Cho tam giác ABC. Chứng minh:
3. A B C A B C a) sin A sin B sinC 4 cos cos cos b) cos A cos B cosC 1 4sin sin sin 2 2 2 2 2 2 c) sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sinC d) cos2A cos2B cos2C 1 4 cos A.cos B.cosC e) cos2 A cos2 B cos2 C 1 2 cos A.cos B.cosC f) sin2 A sin2 B sin2 C 2 2 cos A.cos B.cosC Bài 7: Cho một giá trị lượng giác hãy tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị biểu thức. 2 3 a) Cho sin , ; b) Cho tan 2, . 3 2 2 cos2 x sin2x 1 c d) Cho tan 2 .Tính B 2sin2 x cos2 x 2 Bài 8: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết: 3 4 a) sin và b)cos và 0 5 2 15 2 3 3 c) tan 2 và d) cot = –3 và 2 2 2 Bài 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết 2 a)cosa= ;0 a b) tan a 2; a 5 2 2 3 3 c)sina= ; a d) tan a 1; a 2 2 2 x 4 Bài 10: Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos và 0 x . 2 5 2 ĐỀ: 01 1 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho cos = ( ) . 4 2 Tính sin ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 , cos( ) 3 13 Bài 2: (1,0 đ) Không dùng bảng số và máy tính ; hãy tính tan , sin , cos1050 12 12
4. Bài 3: (1,0 đ) Cho 0 . Xét dấu của các biểu thức sau: 2 2 3 c) C = sin d) D = cos 5 8 Bài 4: ( 2,0 đ) a) Rút gọn: A= cos4 x sin4 x sin 2x b) Tính giá trị của A khi x =5 . 24 Bài 5 Chứng minh biểu thức: (1+tanx)cos2x (1 cotx)sin2 x = =√2 sin(x+ ) với x∈(0; ) 4 2 ĐỀ: 03 1 Bài 1: (5,0 đ) Cho cos =( 0) . 5 2 Tính sin ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 , sin( ) 4 Bài 2: (1,0 đ) Không dùng bảng số và máy tính ; hãy tính : 7 7 7 a) tan ; sin ; cos 12 12 12 b) C sin2 70o.sin2 50o.sin2 10o Bài 3: (1,0 đ) Cho 0 . Xét dấu của các biểu thức sau: 2 2 3 c) C = cos d) D = sin 5 8 Bài 4: ( 2,0 đ) a) Rút gọn: A= 4sin x.sin x sin x 3 3 5 9 7 c) C sin 7 x cos x cot 3 x tan x 2 tan x 2 2 2 d) Tính giá trị của A khi x = . 24 Bài 5 Chứng minh: sin2 A sin2 B sin2 C 2 2 cos A.cos B.cosC TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 02 1 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho sin = ( ) . 5 2 Tính cos ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 , sin( ) 6
5. Bài 2: (1,0 đ) Không dùng bảng số và máy tính ; hãy tính cos( 150 ) sin( 150 ) 3 3 Bài 3: (1,0 đ) Cho( x ) Xét dấu của: a) sin ( x ) b) tan (x+ ) 2 2 Bài 4: ( 2,0 đ) a) Rút gọn: A= 1 cot sin3 1 tan cos3 b) Tính giá trị của A khi = . 12 Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x: A= cos6 x 2sin4 x cos2 x 3sin2 x cos4 x sin4 x ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI ĐỀ: 04 Bài 1: (5,0 đ) 1 0 0 a) Cho sin và 0 .Tính cos 30 , sin , tan 45 2 2 3 3 0 0 b) Cho cosa và a .Tính cos a 30 , sin 60 a , tan a 5 2 4 1 Bài 2: (1,0 đ) Không dùng bảng số và máy tính ; hãy tính E 2sin 70o 2sin10o 3 3 3 Bài 3: (1,0 đ) Cho( ) Xét dấu của: a) sin ( ) b) tan ( ) 2 2 2 4 4 3 Bài 4: ( 2,0 đ) a) Rút gọn: A= A sin cos 1 2 2 b) Tính giá trị của A khi = . 8 Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x: A= tan2 x.cos2x cot2 x.sin2x tan x.cot x TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 01 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho sin = ( 0 ) . 5 2 Tính cos , tan ,cot ,sin2 ,cos2 , tan 2 ; cos( +) . 3 2 3 Bài 2: (1,0đ) Cho sin =( ) . Tính sin . 2 3 2
6. Bài 3: (3,0đ) A =sin( ) sin( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : A =2 sin ,  ¡ . b) Tính giá trị của A khi = . 8 sin2 2a 4sin2 a 4 1 Bài 4: (1, 0đ) Chứng minh rằng: cot4 a 1 8sin2 a cos4a 2 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 02 4 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho cos = - ( ) . 5 2 Tính sin , tan ,cot ,sin2 ,cos2 , tan 2 , sin( -) . 6 2 3 Bài 2: (1,0đ) Cho cos = ( ) . Tính sin . 2 3 2 Bài 3: (3,0 đ Cho: B =cos( ) cos( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : B =2 cos ,  ¡ . b) Tính giá trị của B khi = . 8 Bài 4: (1, 0đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: 1 A= 4cos4 x 2cos2x cos4x 2 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 03 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho cos =( 0 ) . 5 2 Tính cos , tan ,cot ,sin2 ,cos2 , tan 2 ; cos( -) . 3 2 Bài 2: (1,0đ) Cho cos = ( ) . Tính sin . 2 3 2
7. Bài 3: (3,0đ) A =sin( ) sin( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : A =2 sin ,  ¡ . b) Tính giá trị của A khi = . 8 Bài 4: (1, 0đ) Chứng minh rằng: sin2 2a 4sin2 a 4 1 cot4 a 1 8sin2 a cos4a 2 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 04 4 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho sin = -( ) . 5 2 Tính cos , tan ,cot ,sin2 ,cos2 , tan 2 , sin( +) . 6 1 Bài 2: (1,0đ) Cho sin =( ) . Tính sin . 2 3 2 Bài 3: (3,0 đ Cho: B =cos( ) cos( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : B =2 cos ,  ¡ . b) Tính giá trị của B khi = . 8 Bài 4: (1, 0đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: 1 A= 4cos4 x 2cos2x cos4x 2 TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 01 3 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho sin = ( ) . 5 2 Tính cos ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 ,tan2 . Bài 2: (1,0 đ) Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính tan750 .
8. Bài 3: ( 3,0 đ) Cho : A =sin( ) sin( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : A =2 sin ,  ¡ . b) Tìm α ( để A = 2 . 2; ) 2 c) Tính giá trị của B khi = . 8 Bài 4: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: 2 A= sin x tg2ycos2 x sin2 x tg2y cos2 y TRƯỜNG THPT SỐ 2 TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI TỔ : TOÁN-TIN . MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút . ĐỀ: 02 4 3 Bài 1: (5,0 đ) Cho sin = ( 2 ) . 5 2 Tính cos , tan ,cot ,sin2 ,cos2 , tan 2 . Bài 2: (1,0đ) Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính tan150 . Bài 3: (3,0 đ Cho: B =cos( ) cos( ) . 4 4 a) Chứng minh rằng : B =2 cos ,  ¡ . b) Tìm α ( để A = - 2 . 2; ) 2 c) Tính giá trị của B khi = . 8 Bài 4: (1, 0đ) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: 2 A= sin x tg2ycos2 x sin2 x tg2y cos2 y I .ĐẠI SỐ Bài1: Giải bất phương trình 1) 5x – 3 0 7) 2x 1 x2 8x 15 0 3x 14 1 3 10)- 3x2 + 4x + 7 > 0 8) 2 1 9) x 3x 10 2x2 5x 2 2 x Bài 2: Giải các phương trình sau:
9. 2 2 2 1) x 2 4 x 2) x 5x 4 3x 2 3) x 4x 12 4 x 4) x 4x x 3 2 2 2 5) x 2x 15 x 3 6) x 5x 4 3x 2 7) x 8x 12 x 4 0 2 Bài 3: a) Cho sin , ; Tính sin2 ; cos2 ; cos( - ) 3 2 6 1 3 b)Cho sin , . Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 Bài 4: Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết 2 3 a)cosa= ;0 a b)sina= ; a 5 2 2 2 x 4 Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos và 0 x . 2 5 2 3 3 a Bài 6: Cho sin a ; a . Tính cos a, tan a,cos a ,sin 4 2 6 2 Bài 7:Chứng minh các đẳng thức sau: x sin x sin sin2 3x cos2 3x x a) 8cos 2x b) 2 tan sin2 x cos2 x x 2 1 cos x cos 2 2cos2x sin 4x 2 3 3 c) tan x d) sin x cos x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) 2cos2x sin 4x 4 3 3 4 4 2 2 e) sin x cos x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) f) cos x sin x 1 2sin x cos x 17 2 1 tan x sin x 1 i)cos x .cos x sin x j) 4 4 2 3 sin x cos x(1 cos x) 1 k)cos5 2cos cos4 cos2 cos l)sin .cos5 sin5 .cos sin 4 4 sin4 x cos4 x cos2 x x n) cos2 2 1 cos x 2 Bài 7: Cho một giá trị lượng giác hãy tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị biểu thức. 2 3 a) Cho sin , ; b) Cho tan 2, . 3 2 2 1 3 c)sin , . Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 cos2 x sin2x 1 d) Cho tan 2 .Tính B 2sin2 x cos2 x 2
10. Bài 8: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết: 3 4 a) sin và b)cos và 0 5 2 15 2 3 3 c) tan 2 và d) cot = –3 và 2 2 2 Bài 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết 2 a)cosa= ;0 a b) tan a 2; a 5 2 2 3 3 c)sina= ; a d) tan a 1; a 2 2 2 x 4 Bài 10: Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết cos và 0 x . 2 5 2 Bài 11: Không sử dụng máy tính hãy tính a)sin 750 b)tan1050 c)cos( 150 ) 22 23 d)sin e)cos f )sin 12 3 4 Bài 12:Rút gọn các biểu thức: cos2a-cos4a 2sin 2a sin 4a a)A b)B sin 4a sin 2a 2sin 2a sin 4a sin a cos a 4 4 sin a sin 3a c)C d) D 2cos4a sin a cos a 4 4 Bài 13:Chứng minh các đẳng thức sau: x x 1 cos x cos2x sin sin x a) cot x b) 2 tan sin2x sin x x 2 1 cos x cos 2 2cos2x sin 4x 2 3 3 c) tan x d) sin x cos x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) 2cos2x sin 4x 4 3 3 4 4 2 2 e) sin x cos x (sin x cos x)(1 sin x.cos x) f) cos x sin x 1 2sin x cos x 2 2 1 2 sin x tan x cos x sin3 cos3 cos2 x 1 sin cos g) h) sin cos 17 2 1 x x cos x .cos x sin x tan sin 1 3 i) 4 4 2 j) sin x cos x(1 cos x) Câu 3 (3,0 điểm):
11. 4 x a) Cho tan x và x . Tính cos x;cos 2x và sin 3 2 2 sin2 3x cos2 3x b) Chứng minh: 8cos 2x sin2 x cos2 x 2 2 2 2 c) Rút gọn biểu thức: P cos x cos x cos x 3 3