Đề cương ôn tập Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Thị Thanh Hải

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Thị Thanh Hải

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 PhÇn I: ®¹i sè. 1. Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau: 1 1 2x 4 a) a b 4 a,b > 0 b) 8x 2 x 1 a b x 1 2 2 2 ab 4 1 1 c) ab a,b > 0 d) a b 8 a,b > 0 a b b a 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt (GTNN) cña biÓu thøc 4x4 3x2 9 A = 2x2 + y2 – 2xy – 4x B = (x 0) x2 3. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt (GTLN) cña biÓu thøc 3 5 C = 2x + x2 – x4 D = (2x 3)(5 3x) ( x ) 2 3 4. Gi¶i hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 1 1 2x 1 x 1 1 3 2 x 3 x 2 a) b) 1 1 3x 1 2x2 2x 5 3 x 1 x 2 x x x2 1 5. Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 1 1 1 1 14 a) b) x2 x x 1 x 2 x 1 x 2x2 2x 3 6. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau : 1)x 2x 7 4 2) x2 8x 7 2x 9 3)3x4 5x2 2 0 3 2 4)(x2 2x 7)(2x 3) 5)2 2 3x 3 4x 0 6) x 2 1 2x 7. Tìm các giá trị của x thỏa mãn mỗi bất phương trình sau. 1 2 1 a) b) 2(x 1) 3x x2 4 x2 4x 3 x 4 8. Giải các bất phương trình sau: 3x 1 x 2 1 2x a) b) (2x 1)(x 3) 3x 1 (x 1)(x 3) x2 5 2 3 4 9. Giải các hệ bpt sau: 5 6x 4x 7 x2 4 0 x2 5x 6 0 7 2x2 -4x 0 a) b) c) 1 1 d) 2 3 8x 3 2x+1<4x-2 2x 5 x 2 x 1 x 1 x 3 2 10. Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau thỏa mãn với mọi giá trị của x. a) mx2 (m 1)x m 1 0 b) (m 1)x2 2(m 1)x 3(m 2) 0 11. Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm. (m 2)x2 2(m 1)x 2m 0 TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 12. Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu. a) (m 1)x2 (2m 1)x m 3 0 b) (m2 6m 16)x2 (m 1)x 5 0 13. Cho ph­¬ng tr×nh mx2 – 2(m + 2)x +4m + 8 = 0 X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh a) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu c) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu ©m d) Cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d­¬ng 14. Rót gän biÓu thøc cosa cos b cos(a b) 1 2sin2 1) 2) cos(a b) sin a sin b 2 2cot( )cos 4 4 1 sin2 1 cos2 sin4 2sin cos cos4 3) 1 4) 2 1 sin2 2 1 cos2 tan 2 1 1. Trong tam gi¸c ABC bÊt kú CMR A B C 1)cos A cos B cosC 1 4sin sin sin 2 2 2 A B C 2)sin A sin B sin C 4cos cos cos 2 2 2 3)cos 2A cos 2B cos 2C 1 4cos A cos BcosC 4)sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin Bsin C 5)sin2 A sin2 B sin2 C 2 2cos A cos BcosC 6)cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A cos BcosC sin A sin B 1 2. CMR nÕu ABC cã tan A tan B th× ABC c©n cos cos B 2 a. CMR: ABC c©n khi vµ chØ khi a = 2b.cosC. PhÇn II: h×nh häc. b. 3. Trong mÆt ph¼ng täa ®é cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3).   1    a) X¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm E vµ ®iÓm F sao cho EA + EB = AB , FA = 2 FC . 3 b) NhËn d¹ng ABC vµ tÝnh diÖn tÝch cña nã. c) TÝnh R, r, ®­êng cao ha, ®é dµi trung tuyÕn mb. 4. ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t vµ tham sè cña ®­êng th¼ng trong c¸c tr­êng hîp sau: a) ®i qua hai ®iÓm A(1 ; 2) vµ B(4 ; 7) 1 b) ®i qua ®iÓm M(2 ; - 3) vµ cã hÖ sè gãc k = 3 c) c¾t Ox vµ Oy lÇn l­ît t¹i A(2 ; 0) vµ B(0 ; 5) d) vu«ng gãc víi Ox t¹i M( - 4 ; 0) e) Cho ®­êng th¼ng d :3x 2y 1 0 vµ M 1;2 . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua M vµ t¹o víi d mét gãc 45o . 5. Cho ®­êng th¼ng d : 2x y 3 0 vµ M 3;1 . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua M vµ t¹o víi d mét gãc 45o . TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 6. Cho ABC c©n ®Ønh A , biÕt: AB : 2x y 5 0 ; AC :3x 6y 1 0 ViÕt ph­¬ng tr×nh BC ®i qua M 2; 1 . 7. Cho h×nh vu«ng t©m I 2;3 vµ AB : x 2y 1 0 . ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh, c¸c ®­êng chÐo cßn l¹i . 8. Cho ABC c©n ®Ønh A , biÕt: AB :5x 2y 13 0 ; BC : x y 4 0 ViÕt ph­¬ng tr×nh AC ®i qua M 11;0 . 9. Cho ABC®Òu, biÕt: A 2;6 vµ BC : 3x 3y 6 0 ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn l¹i. 10. Cho tam gi¸c ABC cã A(5 ; 3), B( - 1 ; 2), C( - 4 ; 5). ViÕt ph­¬ng tr×nh cña a) C¸c c¹nh cña tam gi¸c. C¸c ®­êng cao cña tam gi¸c. C¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c 11. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng trong c¸c tr­êng hîp sau: a) ®i qua ®iÓm M(- 2 ; - 4) vµ c¾t c¸c trôc täa ®é lÇn l­ît t¹i A vµ B sao cho tam gi¸c OAB vu«ng c©n. b) ®i qua ®iÓm N(5 ; - 3) vµ c¾t c¸c trôc täa ®é lÇn l­ît t¹i A vµ B sao cho N lµ trung ®iÓm cña AB c) ®i qua ®iÓm P(4 ; 1) vµ c¾t hai tia Ox vµ Oy lÇn l­ît t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B sao cho OA + OB nhá nhÊt. x 1 3t 12. Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè: y 5 t a) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua M(2 ; 4) vµ vu«ng gãc víi d. T×m giao ®iÓm H cña vµ d b) T×m ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua d 13. Cho ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng cao CH b) LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng trung tuyÕn AM c) X®Þnh täa ®é träng t©m , trùc t©m cña ABC d) ViÕt pt ®­êng trßn t©m C tiÕp xóc víi AB. ViÕt pt ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC e) TÝnh diÖn tÝch ABC 14. CHo ABC cã täa ®é c¸c trung ®iÓm lµ M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) LËp pt c¸c c¹nh cña ABC. ViÕt pt 3 ®­êng trung trùc cña ABC b) X®Þnh täa ®é 3 ®Ønh cña ABC 15. Cho ®th¼ng (d) 2x+3y-1=0 .T×m M trªn (d) sao cho OM=5 16. Cho (d) x-2y+5=0 a) X®Þnh täa ®é H lµ h×nh chiÕu cña M(2;1) trªn(d) b) X®Þnh täa ®é ®iÓm N ®èi xøng víi M qua (d) 17. Cho 2 ®­êng th¼ng (d) 3x-4y+25=0 vµ (d’)15x+8y-41=0, I lµ giao ®iÓm cña 2 ®th¼ng. a) ViÕt ptr×nh ®th¼ng ®i qua I t¹o víi Ox 1 gãc 600 3 b) ViÕt ptr×nh ®th¼ng ®i qua I sao cho kho¶ng c¸ch tõ I tíi ®th¼ng ®ã = 7 18. Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = 0 (1) a) X®Þnh m ®Ó (1) lµ ptr×nh cña ®­êng trßn b) Víi m=1 h·y x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn (C) c) Chøng tá r»ng ®iÓm M(-2;2) (C) . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M d) ViÕt pttt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng 2x+5y-12=0 19. ViÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn (C) trong c¸c tr­êng hîp sau: a) (C) cã t©m I(1 ; - 2) vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng 4x – 3y + 5 = 0 TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 b) (C) ®èi xøng víi (C’) cã ph­¬ng tr×nh: (x 2)2 (y 3)2 0 qua ®­êng th¼ng x + y – 1 = 0 20. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) trong c¸c tr­êng hîp sau: a) (C) ®i qua 3 ®iÓm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) b) (C) ®i qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) vµ cã b¸n kÝnh R = 5 c) (C) ®i qua 2 ®iÓm A(2 ; 1),B(4 ; 3) vµ cã t©m I n»m trªn ®­êng th¼ng x – y + 5= 0 21. Cho ®­êng trßn (C) : x2 + y2 +4x +4y – 17 = 0 a) T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn b) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi d : 3x – 4y + 9 = 0 1 1 c) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy vu«ng gãc víi d : 3x – 4y – 5 = 0 2 2 32. Trong c¸c phương tr×nh sau đ©y, phương tr×nh nào là phương tr×nh của một đường trßn. X¸c định t©m và tÝnh b¸n kÝnh. a. x2 y2 4x 2y 6 0 . c. x2 y2 6x 8y 16 0 . b. x2 y2 4x 5y 1 0 . d. 2x2 2y2 3x 2 0 33. Cho phương tr×nh : x2 y2 6mx 2(m 1)y 11m2 2m 4 0 . a. T×m điều kiện của m để pt trªn là đường trßn. b. T×m quĩ tÝch t©m đường trßn. 2 2 34. Cho phương tr×nh (Cm ) : x y 2(m 1)x 2(m 3)y 2 0 . a. T×m m để (Cm ) là phương tr×nh của một đường trßn. b. T×m m để (Cm ) là đường trßn t©m I(1; 3). Viết phương tr×nh đường trßn này. c. T×m m để (Cm ) là đường trßn cã b¸n kÝnh R 5 2. Viết phương tr×nh đường trßn này. d. T×m tập hợp t©m c¸c đường trßn (Cm ) . Bài 1: Xác định tâm đối xứng , độ dài hai trục,tiêu cự,tâm sai ,toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của mỗi Elip: x 2 y 2 a) 1 b)x 2 4y 2 1 c)4x 2 5y 2 20 d)4x 2 16y 2 1 0 e)x 2 3y 2 2 25 16 Bài 2: Lập phương trình chính tắc của (E) trong các trường hợp sau : 1) Độ dài trục lớn bằng 6 , tiêu cự bằng 4 . 2) Một tiêu điểm là F1(-2;0) và độ dài trục lớn bằng 10 . 3 3) Một tiêu điểm là F1 3;0 và điểm M 1; nằm trên (E) . 2 4) Tiêu cự bằng 8 , (E) đi qua M 15; 1 1 5) (E) đi qua hai điểm A(2;1) và B 5; . 2 6) Trục lớn có độ dài bằng 12 và đi qua điểm M 2 5;2 . 2 7) Trục nhỏ có độ dài bằng 4 và tâm sai e . 2 2 8) Hai tiêu điểm là F1(-6;0) , F2(6;0) và tâm sai e . 3 3 5 4 5 9) (E) đi qua M ; và M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông . 5 5 13 5 10) (E) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và MF1 = ; MF2 = . 3 3 TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 CHUÛ ÑEÀ 1: KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ 1/ Cho haøm soá y x3 3mx2 3(1 m2 )x m3 m2 (1) vôùi m laø tham soá a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m= 1. b. Tìm k ñeå phöông trình: x3 3x2 k3 3k 2 0 coù ba nghieäm phaân bieät. c. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soâ (1). 2/ Cho haøm soá y mx4 (m2 9)x2 10 (1) vôùi m laø tham soá a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m= 1. b. Tìm m ñeå haøm soá (1) coù ba cöïc trò. TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 (2m 1)x m2 3/ Cho haøm soá y (1) vôùi m laø tham soá x 1 a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1) khi m= -1. b. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong (C) vaø hai truïc toïa ñoä. c. Tìm m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá (1) tieáp xuùc vôùi döôøng thaúng y = x. 5/ Cho haøm soá y x3 3x2 m (1) vôùi m laø tham soá a. Tìm m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá (1) coù hai ñieåm phaân bieät ñoái xöùng vôùi nhau qua goác toïa ñoä. b. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m= 2. 1 8/ Cho haøm soá y x3 2x2 2x (1) 3 a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) b. Vieát phöông trình tieáp tuyeán d cuûa(C) taïi ñieåm uoán vaø chöùng minh raèng d laø tieáp tuyeán cuûa (C) coù heä soá goác nhoû nhaát. 9/ Cho haøm soá y x3 3mx2 9x 1 (1) vôùi m laø tham soá a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m = 2. b. Tìm m ñeå ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá (1) thuoäc ñöôøng thaúng y = x +1. 1 m 1 12/ Cho haøm soá y x3 x2 (1) vôùi m laø tham soá. 3 2 3 a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m= 2. b. Goïi M laø ñieåm thuoäc (Cm ) coù hoaønh ñoä baèng -1. Tìm m ñeå tieáp tuyeán cuûa(Cm ) taïi M song song vôùi ñöôøng thaúng 5x - y = 0. 14/ Cho haøm soá y x3 3x2 2 (1) a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) . 3 2 b. Tìm m ñeå phöông trình sau coù ba nghieäm phaân bieät: x 3x 2 log2 m 16/ Cho haøm soá y x3 3x 2 (1) a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) . b. Goïi d laø ñöôøng thaúng ñi qua A(3; 20) vaø coù heä soá goùc laø m. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng d caét ñoà thò (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät. 17/ Cho haøm soá y 2x3 9x2 12x 4 (1) a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) . b. Tìm m ñeå phöông trình sau coù 6 nghieäm phaân bieät: 2 x 3 9x2 12 x m . 19/ Cho haøm soá y 4x3 3x 1 (1) a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) b. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D) qua ñieåm uoán cuûa ñoà thò (C) vôùi heä soá goùc m. Tìm giaù tò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng (D) laø tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm uoán. x 2 21/ Cho haøm soá y (1) x 1 a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 b. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng: y = mx + m + 3 caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät. 2x 1 22/ Cho haøm soá y coù ñoà thò laø (H) x 2 a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (H) cuûa haøm soá ñaõ cho. b. Tìm taâm ñoái xöùng cuûa (H) . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D) ñi qua taâm ñoái xöùng cuûa(H) vôùi heä soá goùc m. Vôùi nhöõng giaù trò cuûa m thì (D) khoâng caét (H). 2x 1 c. Döïa vaøo ñoà thò (H) veõ ñoà thò haøm soá y x 2 27/ Cho haøm soá y x3 mx2 x 1 (1) vôùi m laø tham soá a. Ñònh m ñeå haøm soá (1) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu. b. Tìm giaù trò cuûa m ñeå haøm soá (1) nghòch bieán trong khoaûng (1; 2) c. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m = -2. TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1 3 3 4. 1. (x x 1)dx 2. x 2 dx 0 1 2 2. 3. (2sin x 3cosx x)dx e 1 1 2 (x x2 )dx x 1dx 3 2 1 x x 1 5. 1 (ex x)dx 0 TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 –MÔN TOÁN LỚP 10 1 2 3 (x 1).dx 24. 6. (x x x)dx 1 16. 2 0 x x ln x 2 1 (2x x 1)dx 7. 1 2 17. 25. ( x 1)(x x 1)dx 2 2 1 (2x 3 x )dx 2 3 8. cos x.dx 0 3 3 2 2 sin x 1 26. x(x 3)dx (3sin x 2cosx )dx 6 2 x 3 4 27. 1 tgx.dx 4 x 2 18. 9. (e x 1)dx 2 (x 2 4)dx 0 cos x 0 3 10. 2 1 1 2 19. 28. dx 2 3 2 3 1 x x (x x x x)dx ex e x 1 1 dx 29. x x e e 2 2 11. 0 x 2x 2 dx 1 x x 3 ( x 1)(x x 1)dx e .dx 1 20. 1 1 x x 3 0 e e e dx 12. (x3 1).dx 30. 1 x 1 21. e 2 dx 16 31. x.dx 13. 2 2 1 4x 8x 1 x.dx ln 3 32. 2 .dx e2 -1 x 2 22. 2 x 5 7x ex e x dx 14. 0 1 x e2 22. 7x 2 x 5 dx 2 1 x dx 15. 0 1 sin x 5 dx 2 x 2 x 2 SỐ PHỨC Bài 1. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0 . Tìm số phức liên hợp của z (TN 2013) 25i Bài 2. Tím các số phức 2z z và biết z=3-4i ((TN 2012 Chuẩn). z Bài 3. Giải phương trình : (1-i)z+ (2-i) = 4-5i trên tập số phức ((TN 2011 Chuẩn). Bài 4.Cho hai số phức z 1=1+2i và z2= 2-3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1-2z2 (TN 2010 chương trình Chuẩn). Bài 5.Giải phương trình : 8z2- 4z+1=0 trên tập số phức (TN 2009 Chuẩn). TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
9. GV:Nguyễn Thị Thanh Hải-Bài tập Nguyên hàm và tích phân Bài 6.Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w (1 z)z . (CĐ 2013) Bài 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z-(3-4i)|= 2(ĐHKD/2009 Chuẩn) Bài 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z-i|=| ( 1+i)z|(ĐHKB/2010 Chuẩn) 2 Bài 9. Gọi z 1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z +2z+10=0. Tính giá trị biểu thức 2 2 A=| z1 | + | z2 | .(ĐHKA/2009 Chuẩn) 2 Bài 10. Tìm phần ảo của số phức z, biết z 2 i 1 2i (ĐHKA/2010 Chuẩn) Bài 11. Tìm số phức z, biết : z (2 3i)z 1 9i (ĐHKD/2011 CT chuẩn) 5 i 3 Bài 12. Tìm số phức z, biết: z 1 0 .(ĐHKB/2011 CT chuẩn) z 2 2 Bài 13.Tìm tất cả các số phức z, bết z = + z . z iz (ĐHKA/2011 CT chuẩn) 2(1 2i) Bài 14 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 7 8i . Tìm môđun của số phức 1 i w = z + 1 + i. (ĐHKD/ 2012 CHUẨN) Bài 15.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Tính môđun của số z 2z 1 phức w (ĐHKD/2013) z2 Bài 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z. (ĐHKD/2014) Bài 17.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i) z =1 - 9i. Tìm môđun của z. (ĐHKB/2014) Bài 18.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z. (ĐHKA, A1/2014) SỐ PHỨC Bài 1. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0 . Tìm số phức liên hợp của z (TN 2013) 25i Bài 2. Tím các số phức 2z z và biết z=3-4i ((TN 2012 Chuẩn). z Bài 3. Giải phương trình : (1-i)z+ (2-i) = 4-5i trên tập số phức ((TN 2011 Chuẩn). Bài 4.Cho hai số phức z 1=1+2i và z2= 2-3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1-2z2 (TN 2010 chương trình Chuẩn). Bài 5.Giải phương trình : 8z2- 4z+1=0 trên tập số phức (TN 2009 Chuẩn). TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
10. GV:Nguyễn Thị Thanh Hải-Bài tập Nguyên hàm và tích phân Bài 6.Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w (1 z)z . (CĐ 2013) Bài 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z-(3-4i)|= 2(ĐHKD/2009 Chuẩn) Bài 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z-i|=| ( 1+i)z|(ĐHKB/2010 Chuẩn) 2 Bài 9. Gọi z 1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z +2z+10=0. Tính giá trị biểu thức 2 2 A=| z1 | + | z2 | .(ĐHKA/2009 Chuẩn) 2 Bài 10. Tìm phần ảo của số phức z, biết z 2 i 1 2i (ĐHKA/2010 Chuẩn) Bài 11. Tìm số phức z, biết : z (2 3i)z 1 9i (ĐHKD/2011 CT chuẩn) 5 i 3 Bài 12. Tìm số phức z, biết: z 1 0 .(ĐHKB/2011 CT chuẩn) z 2 2 Bài 13.Tìm tất cả các số phức z, bết z = + z . z iz (ĐHKA/2011 CT chuẩn) 2(1 2i) Bài 14 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 7 8i . Tìm môđun của số phức 1 i w = z + 1 + i. (ĐHKD/ 2012 CHUẨN) Bài 15.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Tính môđun của số z 2z 1 phức w (ĐHKD/2013) z2 Bài 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z. (ĐHKD/2014) Bài 17.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i) z =1 - 9i. Tìm môđun của z. (ĐHKB/2014) Bài 18.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z. (ĐHKA, A1/2014) TỔ TOÁN –TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
11. ®Ò c­¬ng «n tËp to¸n Líp 10k× ii GV:NGUYỄN THỊ THANH HẢI 11