Tổng hợp Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Tổng hợp Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Mụn:Toỏn 10 (Thời gian: 90phỳt) ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Cõu1:(2đ).Giải bất phương trỡnh: (1 x)(x2 5x 6) a. x2 -3x + 1 0 ; b. 0 9 x 2 3 Cõu2.(1đ)Cho sina = - với a .Tớnh giỏ trị lượng giỏc cung a cũn lại. 3 2 Cõu3(3đ):Cho tam giỏc ABC cú tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trỡnh đường cao BH c.(0.5đ).Tỡm tọa độ chõn đường cao H. d.(1đ)Viết phương trỡnh đường trũn tõm B biết đường trũn đú tiếp xỳc với cạnh AC. II PHẦN RIấNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản. sin 2x cos3x+sin6x+cos7x Cõu 1: (1điểm) Rỳt gọn biểu thức A . sin3x-sinx Cõu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx2 2(m 2)x 1. Tỡm m để phương trỡnh f(x) = 0 cú nghiệm. Cõu 3: (1điểm) Giải bất phương trỡnh sau: x2 x 2 3x2 3 0 . x2 y2 Cõu 4: (1điểm) Cho (E): 1.Tỡm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiờu điểm của (E). 100 64 cos3a+cos5a+cos7a Cõu4(1đ): Rỳt gọn biểu thức: A = sin3a +sin5a +sin7a Cõu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm. Cõu6 (1đ):Giải bất phương trỡnh : x 3 x 4 x 4 Cõu7(1đ):Cho phương trỡnh elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tỡm tọa độ 2 tiờu điểm và tọa độ cỏc đỉnh của elip. ĐỀ 2 Cõu 1: (2 đ) Giải cỏc bất phương trỡnh sau: 1 3 a. 0 x 2 x 1 b. x2 ( 3 1)x 3 0 Cõu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra mụn Toỏn. Kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20 Tỡm số trung bỡnh, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Cõu 3: (1,5 đ) 1 a) Tớnh A = tan( + ), biết sin = với 0 4 2 2 1 2sin2 x b) Rỳt gọn biểu thức A cosx sinx Cõu 4: (2 đ) Cho ABC cú gúc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tớnh?
2. a. Độ dài cạnh BC b. Diện tớch của ABC c. Độ dài đường trung tuyến mb d. Khoảng cỏch từ điểm A đến BC Cõu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) a. Tớnh khoảng cỏch từ điểm M đến đường thẳng d b. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d c. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đường trũn (C): x 2 2 y 3 2 9 biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng d Cõu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giỏc ABC ta cú: A B C cosA cosB cosC 1 4.sin .sin .sin 2 2 2 ĐỀ 3 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phớ điện thoại ( đơn vị nghỡn đồng ) của 8 gia đỡnh trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong cỏc cột A, B, C, D mà cỏc dữ liệu được điền đỳng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bỡnh 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm) 2 2 x 16 7 x a. Giải bất phương trỡnh: x 3 x 3 x 3 b. Giải phương trỡnh: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1 Bài 3.(2,0 điểm) 1 sin4 cos4 sin cos Cho biểu thức : M . 1 sin6 cos6 sin cos 3 Tớnh giỏ trị của M biết tan 4 Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trỡnh chớnh tắc của hyperbol H cú 1 đường tiệm cận là y 2x và cú hai tiờu điểm trựng với 2 tiờu điểm của elip E : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đờcac vuụng gúc Oxy, xột tam giỏc ABC vuụng tại A, phương trỡnh đường thẳng BC là 3x y 3 0 , cỏc đỉnh A và B thuộc trục hoành và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp bằng 2. Tỡm tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC. Bài 6. (2,0điểm) 1) Chứng minh rằng nếu tam giỏc ABC cú cỏc gúc A, B, C thỏa món điều kiện: A B B A sin .cos3 sin .cos3 thỡ tam giỏc ABC cõn. 2 2 2 2
3. 1 1 x y 1 2) Giải hệ phương trỡnh: x y 3 2y x 1 2 Đề 4 Cõu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trỡnh sau 1. 2x2 x 2 2 0 2. x2 5x 4 3x 2 Cõu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai f (x) x2 2(m 1)x 6m 2 . 1. Tỡm m để f (x) 0 Với  x R 2. Tỡm m để phương trỡnh f(x) =0 cú hai nghiệm dương phõn biệt Cõu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC cú A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giỏc cú phương trỡnh lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 1. Viết phương tổng quỏt của đường thẳng AB , AC . 2. Viết phương trỡnh đường thẳng BC và tớnh diện tớch tam giỏc ABC . 12 3 Cõu IV: Tỡm Giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A= 4 với  x 0;3 x 3 x Cõu Va. ( 3 điểm ) : 1. Cho tam giỏc ABC cú a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tớnh số đo gúc C , diện tớch S và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp r của tam giỏc. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC và tiếp tuyến của đường trũn tại A . 3 3. Cho sin ( ) . 5 2 Hóy tớnh giỏ trị của cos ; tan ;cot . Cõu Vb. ( 3 điểm ) : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trỡnh đường trũn đi qua hai điểm A và B và cú tõm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trỡnh tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường trũn (C) cú phương trỡnh x2 y2 2x 4y 11 0 4 3. Cho cos ( ) . 5 2 Hóy tớnh giỏ trị của A=5sin -4tan 3cot . ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 90 phỳt ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Cõu I ( 2,0 điểm ) a) Cho cot 4tan với . Tớnh giỏ trị cỏc hàm số lượng giỏc của gúc . 2 b) Tớnh giỏ trị biểu thức sau : A cos(17 )cos(13 ) sin(17 )sin(13 ) Cõu II ( 2,0 điểm ) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) | 3x 5 | 2x2 x 3 b) 3x2 2 x Cõu III ( 3,0 điểm )
4. a) Cho tam giỏc ABC cú À 60 , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tớnh diện tớch của tam giỏc . b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trũn (C) : x2 y2 2x 2y 1 0 và đường thẳng (d) : x y 1 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường trũn (C) . Hóy viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp IAB với I là tõm của đường trũn (C) . Cõu IV.a ( 1,0 điểm ) : cos cos5 Chứng minh rằng : 2sin sin 4 sin 2 Cõu V.a ( 2,0 điểm ) : 1 1 a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a b)( ) 4 . a b b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để bất phương trỡnh mx2 10x 5 0 nghiệm đỳng với mọi x . Cõu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 trờn [ 0; 2 ] . Cõu V.b ( 2,0 điểm ) : sin2 a) Chứng minh rằng : tan2 cos2 sin2 tan2  cos2  2x 1 b) Tỡm tập xỏc định của hàm số y (x2 4x 3) x 2 ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 90 phỳt ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Cõu I ( 2,0 điểm ) 3 a) Cho tan 3 với . Tớnh giỏ trị cỏc hàm số lượng giỏc cũn lại . 2 b) Tớnh giỏ trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 ) Cõu II ( 2,0 điểm ) Giải cỏc bất phương trỡnh sau : a) | 2x 1| x 2 . 3 b) 1 2 x Cõu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x 2y 1 0 . a) Tỡm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . b) Viết phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm A và tiếp xỳc với đường thẳng (d) . Cõu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan50 tan 40 2tan10 Cõu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : ab 1 1 a b b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để bất phương trỡnh : (m 1)x2 2(1 m)x 3(m 2) 0 nghiệm đỳng với mọi x Ă Cõu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trỡnh chớnh tắc của elip qua hai điểm M ( 2; ) , N (1; ) . 2 2
5. Cõu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh 2x2 mx m2 5 0 cú nghiệm x = 1 . 4 9 b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x đề 7 Bài 1. (3,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau: a/ 2x2 x 3 x2 3x 1 x b/ x x 2 c/ 5x 4 6 Bài 2. (0,75 điểm) Tỡm m để phương trỡnh: x2 2mx 3m2 m 1 0 cú hai nghiệm phõn biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lỳa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng cú cựng diện tớch được trỡnh bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 40 a/ Tớnh sản lượng trung bỡnh của 40 thửa ruộng. b/ Tớnh mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm) 3 a/ Khụng sử dụng mỏy tớnh. Hóy tớnh: cos( ) , sin150 . 4 b/ Cho tan 2, . Tớnh cos . 2 2cos2 1 c/ Chứng minh rằng: cos sin sin cos  Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú B 600 , cạnh a 8cm, c 5cm . Tớnh: a/ Cạnh b . b/ Diện tớch và bỏn kớnh của đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng cú phương trỡnh: 2 2 x 2y 10 0 và đường trũn (T) cú phương trỡnh: x 1 y 3 4. a/ Tỡm tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (T). b/ Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua tõm I của (T) và vuụng gúc với . c/ Xỏc định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua . đề 8 Cõu 1: (3 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh: x 1 3 a) 2x 5 3 b) ( 3x 1)(x2 3x 2) 0 c) 4 x 2 2 3x Cõu 2: (1,5 điểm) Rỳt gọn biểu thức:
6. sin( ) sin( ) A 3 3 sin Cõu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giỏc ABC ta luụn cú: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 Cõu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5 . 2 Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc cũn lại của gúc α . Cõu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giỏc ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). a) Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng AB. b) Viết phương trỡnh của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. c) Tỡm toạ độ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 90 phỳt ) Cõu I ( 2,0 điểm ) 3 a) Cho tan 3 với . Tớnh giỏ trị cỏc hàm số lượng giỏc cũn lại . 2 b) Tớnh giỏ trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 ) Cõu II ( 2,0 điểm ) Giải cỏc bất phương trỡnh sau : a) | 2x 1| x 2 . 3 b) 1 2 x Cõu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x 2y 1 0 . c) Tỡm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . d) Viết phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm A và tiếp xỳc với đường thẳng (d) . Cõu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan50 tan 40 2tan10 Cõu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : ab 1 1 a b b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để bất phương trỡnh : (m 1)x2 2(1 m)x 3(m 2) 0 nghiệm đỳng với mọi x Ă Cõu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trỡnh chớnh tắc của elip qua hai điểm M ( 2; ) , N (1; ) . 2 2 Cõu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh 2x2 mx m2 5 0 cú nghiệm x = 1 . 4 9 b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x