›
›
›

Bộ đề ôn thi cuối học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Cánh diều) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

docx 21 trang Hàn Vy 01/03/2023 4772
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn thi cuối học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Cánh diều) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_de_on_thi_cuoi_hoc_ki_1_toan_lop_10_sach_canh_dieu_nam_ho.docx

Nội dung text: Bộ đề ôn thi cuối học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Cánh diều) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

  1. ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 1 MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: x 1 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: 2x 2 A. R ‚ 1 . B. R ‚ 1 . C. R ‚ 1 . D. 1; . Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , điểm A 1; y thuộc đồ thị hàm số y x 3 lúc đó giá trị của y bằng: A. y 4 . B. y 2 . C. y 1. D. y 3 . Câu 3. Hàm số y x2 4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2; B. ; C. 2; D. ;2 Câu 4. Tọa độ đỉnh của parabol y 2x2 4x 6 là A. I 1;8 . B. I 1;0 . C. I 2; 10 . D. I 1;6 . Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. y x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y x2 3x 1. D. y x2 3x 1. Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x 8 không dương? A.  2;3.B. 1;4. C. ;2 4; . D. 2;4 . Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 x 6 0 . A. S ; 3  2 : .B.  2;3. C.  3;2 . D. ; 3 2; . Câu 8. Bất phương trình x2 2x 3 0 có tập nghiệm là A. ; 1  3; . B. 1;3 . C.  1;3 .D. 3;1 . Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình x2 2x 3 15 5x là A. S 7 . B. S 7 .C. S 6 . D. S 4 . Câu 10. Số nghiệm của phương trình x2 3x 1 4x 1 là A. 0 .B. 3 .C. 2 .D. 1 . Câu 11. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
  2. A. ; 3 8; . B. ; 38; . C. ; 3  8; .D. ; 3 8; . Câu 12. Cặp số 1;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3x y 0. B. 2x y 1 0 .C. x 3y 2 0 . D. 2x 3y . Câu 13. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3x y 9 x y2 4 3x y 1 x3 y 4 A. . B. . C. 2 .D. . 3x 5y 6 5x 7y 5 3y 1 x y 100 x Câu 14. Cho góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot 0 .B. tan 0 .C. cos 0 . D. sin 0 . Câu 15. Cho tam giác ABC có BC a,CA b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc cosA.B. c2 a2 b2 2abcosC . a b c C. .D. b2 a2 c2 . cosA cosB cosC Câu 16. Tam giác ABC có B 60 ,C 45 và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC 5 6 A. AC B. AC 5 3 C. AC 5 2 D. AC 10 2 Câu 17. Cho a b 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. a và b cùng độ dài.B. a và b không cùng độ phương. C. a và b cùng hướng.D. a và b cùng phương. Câu 18. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ AB và AD . Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?     A. AB B. AC .C. CA . D. AD . 1 Câu 19. Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn thẳng AB sao cho AM AB . Tìm   5 k để MA kMB . 1 1 A. k 4 . B. k . C. k 4 . D. k . 4 4 Câu 20. Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b a  b .B. a b a  b cos a,b . C. a b a b cos a,b .D. a b a  b sin a,b . Câu 21. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1;a X 0;1;a;b;c ? A. 8 .B. 5 .C. 7 .D. 6 . Câu 22. Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ đưa là 200.000 đồng. Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là 120.000 đồng và mỗi cân và chua có giá là 30.000 đồng. Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là x, y . Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá số tiền mà mẹ đưa. A. 12x 3y 20 . B. 12x 3y 20 . C. 12x 3y 20 . D. 12x 3y 20 .
  3. Câu 23. Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số m để x; y m; 1 thuộc miền nghiệm của hệ x y 2 0 bất phương trình ? 2x y 51 0 A. 21 .B. 24 .C. 23 .D. 22 . Câu 24. Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450 km / h theo hướng Tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng Bắc 25 về hướng Tây với tốc độ 630 km / h (hình vẽ). Sau 90 phút, giả sử hai máy bay đang ở cùng độ cao, khoảng cách giữa chúng gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 794,4 km .B. 529,6 km . C. 899,7 km . D. 599,8 km . Câu 25. Trên biển một ca nô xuất phát từ cảng A , chạy về hướng tây 30 km đến B rồi chuyển sang hướng W30 S chạy tiếp 40 km nửa tới đảo C . Khi đó khoảng cách giữa A và C là A. 68 km . B. 67 km . C. 61 km . D. 60 km . Câu 26. Tam giác ABC có BC 10, A 30 . Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp VABC . 10 A. R 5. B. R 10. C. R . D. R 10 3 . 3 Câu 27. Cho VABC, D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, A B . Đẳng thức nào sau đây là đúng?            A. AD BE CF AB AC BC B. AD BE CF AF CE DB             C. AD BE CF AE BF CD D. AD BE CF BA BC AC Câu 28. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a 2b và x 1 a 4b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 7 B. 7C. 5D. 6 Câu 29. Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD 3a, BAD 60 . Điểm K thuộc AD thỏa mãn     AK 2DK . Tính tích vô hướng BK  AC . A. 3a2 . B. 6a2 . C. a2 . D. 0 . 4 Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x . x 4 A. D  4;2 . B. D 4;2. C. D  4;2 . D. D 2;4. 1 Câu 31. Tập tất cả các giá trị m để hàm số y x m có tập xác định khác tập rô̂ng là x2 2x 3 A. ;3 . B. 3; .C. ;1 . D. ;1. Câu 32. Cho hàm số y x2 2mx m2 P . Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol P luôn nằm trên đường nào sau đây? A. y 0. B. x 0 . C. y x . D. y x2 . Câu 33. Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c, a,b,c R;a 0 đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c .
  4. A. T 22 . B. T 9 . C. T 6 . D. T 1. Câu 34. Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 35. Tìm m để f x m2 2 x2 2 m 1 x 1 luôn dương với mọi x . 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m .D. m . 2 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m . Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. 10 m  2  Câu 37. Cho tam giác ABC , gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD BC và I là trung điểm của 3  2  AD . Gọi M là điểm thoả mãn AM AC . Chứng minh ba điểm B, I, M thẳng hàng. 5 Câu 38. Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30
  5. con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất? Câu 39. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và thỏa mãn a4 b4 c4 . Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn. HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C A D D B B B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B C B A B B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D C C B C A C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A A C A ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 2 MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU Câu 1. Cho tập hợp A {x R\| 3 x 1}. Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1 B.  3;1 C.  3;1 D. 3;1 Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn số? A. 3x 4y 5 0 B. 3x y2 5 0 C. x2 y 3 0 D. 2xy 5 0 Câu 3. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y 0 x y 2 2x 3y 10 y 0 A. . B. . C. . D. . x 1 x y 5 x 4y 1 x 4 1 2x 5y 1 0 Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0;0 . B. 1;0 .C. 0; 2 .D. 0;2 . x x 2, khi x 2 Câu 5. Cho hàm số f x . Giá trị f 1 bằng 1 3x, khi x 2 A. 2 . B. 0 . C. không xác định. D. 2 . 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y 3 x là x A. ;3 . B. 3; . C. R ‚ 0 . D. ;3‚ 0 . Câu 7. Cho hàm số y 2x2 4x 2023. Khẳng định nào sau đây đúng? A. đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2; . B. nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . C. đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . D. nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . Câu 8. Tập nghiệm của phương trình x2 3x 2 1 x là A.  B. 3 C. 1; 3.D. 1. Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình x2 x 12 7 x là
  6. 61 61 A. S  .B. S  . C. S 7 .D. S . 13  13 Câu 10. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 6x 9 ? A. B. C. D. Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x 8 không dương? A. 2;3 .B. ;2 4; . C. 2;4 . D. 1;4. Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là A. 1;2. B.  1;2.C. 1;2 .D.  2;1 . Câu 13. Trên nữa đường tròn đơn vị, cho góc như hình vẽ. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc . 3 3 A. Sin 0.5;Cos ;Tan ;Cot 3 . 2 3
  7. 3 3 B. Sin ;Cos 0.5;Tan ;Cot 3 . 2 3 3 3 C. Sin 0.5;Cos ;Tan 3;Cot . 2 3 3 3 D. Sin ;Cos 0.5;Tan 3;Cot . 2 3 Câu 14. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bccosA.B. a2 b2 c2 2bccosA . C. a2 b2 c2 2bccosC . D. a2 b2 c2 2bccosB . Câu 15. Cho tam giác ABC . Tìm công thức đúng trong các công thức sau: 1 1 1 1 A. S bcsinA . B. S acsinA . C. S bcsinB . D. S bcsinB . 2 2 2  2 Câu 16. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ nào sau đây cùng phương với AB ?             A. BA,CD, DC . B. BC,CD, DA . C. AD,CD, DC . D. BA,CD,CB .   Câu 17. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính AB AC .     a 2     A. AB AC a 2 . B. AB AC .C. AB AC 2a . D. AB AC a . 2    Câu 18. Biết AB a . Gọi C là điểm thỏa mãn CA AB . Hãy chọn khẳng định đúng.     A. BC 2a .B. CA 2a . C. CB 2a . D. AC 0 .  Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm M 4; 3 và N 2;0 . Tọa độ của vectơ MN là A. 2; 3 . B. 6; 3 . C. 6;3 . D. 2;3 . Câu 20. Cho hai vectơ a và b khác 0, là góc tạo bởi 2 vectơ a và b khi a b a  b  Chọn khẳng định đúng. A. 180 . B. 0 .C. 90 . D. 45 . Câu 21. Cho tứ giác ABCD . Xét hai mệnh đề P : " Tứ giác ABCD là hình thoi" Q: " Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc". Phát biểu mệnh đề P Q . A. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi. B. Tứ giác ABCD là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc. D. Tứ giác ABCD là hình thoi nếu nó có hai đường chéo vuông góc. Câu 22. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
  8. A. 2x y 3 .B. x y 3. C. 2x y 3 .D. 2x y 3 . Câu 23. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? y 0 x 0 x 0 x 0 A. 5x 4y 10 B. 5x 4y 10 . C. 4x 5y 10 . D. 5x 4y 10 . 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 4x 5y 10 2x 1 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên R . x2 2x m 2 A. m 3 .B. m 3 .C. m 3 .D. m 3 . Câu 25. Xác định P : y ax2 6x c , biết P có trục đối xứng x 4 và cắt Ox tại hai điểm có độ dài bằng 4 . 3 3 A. P : y x2 6x 9 .B. P : y x2 6x 9. 4 4 3 3 C. P : y x2 6x 9 . D. P : y x2 6x 9 . 4 4 a Câu 26. Phương trình x2 2x 3 5 x có nghiệm là x . Khi đó a 2b bằng: b A. 10 .B. 33 .C. 17 .D. 13 . Câu 27. Tìm m để x2 2m 1 x m2 3 0 với mọi x R . 11 11 11 11 A. m .B. m .C. m .D. m . 4 4 4 4 Câu 28. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu? A. 84 .B. 84 .C. 42 .D. 168 . Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 5;12;13 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: 13 11 A. 6 .B. 8 .C. . D. . 2 2 Câu 30. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 24' . Biết CA 250 m,CB 120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 266 m . B. 255 m . C. 166 m .D. 298 m .
  9. Câu 31. Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực F1 2 N , bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực F2 3 N . Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu? A. 2 N . B. 3 N .C. 1 N . D. 5 N . 1 Câu 32. Cho tam giác MNP , gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK NP và I trung điểm 4 của đoạn thẳng MK . Mệnh đề nào dưới đây đúng?          A. 3IM 4IN IP 0 B. IM 3IN 4IP 0 .C. 4IM 3IN IP 0 . D.    4IM IN 3IP 0 . Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;1 , B 2; 4 ,C 9; 3 . Gọi N là điểm  thuộc cạnh AC sao cho AN 3CN . Tính độ dài của vec tơ BN . A. 4 29 . B. 29 . C. 2 29 . D. 3 29 . Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3; AC 4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho   MB 2MC . Tính tích vô hướng AM  BC . 41 23 A. . B. . C. 8 .D. 23 . 3 3    2   4  Câu 35. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N, P thỏa mãn BM k BC,CN CA, AP AB . 3 15 Tìm k để AM vuông góc với PN . 1 1 2 3 A. k B. k C. k D. k 3 2 5 4 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ O th, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)? Câu 37. Hai chiếc tàu thuỷ P và Q trên biển cách nhau 100 m và thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển ( Q nằm giữa hai điểm P và A ). Từ P và Q người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA 15 và BQA 55 . Tính chiều cao của tháp ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ) Câu 38. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2x 2 2x2 2mx 2m2 m 1 có nghiệm. Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 4 , B 4;5 ,C 0; 7 . Điểm M di chuyển trên     trục Ox . Đặt Q 2 MA 2MB 3 MB MC . Tìm giá trị nhỏ nhất của Q . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C A D D D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A B A A A C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D B A D B A C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B B A
  10. ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 3 MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho các phát biểu sau đây: 1 "5 là số nguyên tố" 2 "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền" 3 "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!" 4 "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn" Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? A. 4 .B. 3 .C. 2 .D. 1 . Câu 2. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2x y 1 0 .B. x 3y 1 0 . C. 2x y 1 0. D. x y 1 0 . Câu 3. Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 0 x 3y 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 4. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x 3y 4 x 1 3 x y 14 x y 4 A. 2x y 12 B. C. D. 2 y 3 3 x 5 x 2y 15 y 1 Câu 5. Cho hàm số f x 4 3x . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 4 A. Hàm số đồng biến trên ; .B. Hàm số nghịch biến trên ; . 3 3 3 C. Hàm số đồng biến trên R .D. Hàm số đồng biến trên ; . 4 Câu 6. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x .B. y x .C. y x với x 0 .D. y x với x 0 . Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x2 4x 1 ? A. M 2;13 B. P 2;1 C. N 2; 3 . D. Q 2;3 . Câu 8. Hàm số y x2 2x 3 có đồ thị như hình nào trong các hình sau
  11. A. B. C. D. Câu 9. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? a 0 a 0 A. f x 0,x .B. f x 0,x . Δ 0 Δ 0 a 0 a 0 C. f x 0,x . D. f x 0,x . Δ 0 Δ 0 Câu 10. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào? x 2 3 f x 0 0 A. f x x2 5x 6 .B. f x x2 5x 6 . C. f x x2 5x 6 . D. f x x2 5x 6 . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là A. 1;2. B.  1;2.C. 1;2 .D.  2;1 . Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 3 x x 2 là 1  1  1  A. S  .B. S 2; .C. S  . D. S  . 2 2 2 Câu 13. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1 1 1 A. sin150 . B. cos150 .C. tan150 3 . D. cot150 . 2 2 3 Câu 14. Tam giác ABC có BC a; AB c; AC b và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai? a a c sinA A. 2R . B. sinA . C. b. sinB 2R .D. sinC . sinA 2R a Câu 15. Gọi a,b,c,r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích a b c của VABC, p . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 abc A. S pR .B. S . 4R 1 1 C. S p p a p b p c . D. S abcosC . 2 2 Câu 16. Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  12.             A. AB BC AC . B. AB CB CA.C. AB BC CA. D. AB CA CB . Câu 17. Cho các vectơ a,b,c,u và v như trong hình bên. Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. 4 .B. 2 .C. 3 .D. 1 .  Câu 18. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC . Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?  2  2   1  1   1  1  A. AG AB AC .B. AG AB AC . C. AG AB AC . D. 3 3 3 2 3 3  2  1  AG AB AC . 3 3 1 Câu 19. Cho tam giác ABC với A 3;6 ; B 9; 10 và G ;0 là trọng tâm. Tọa độ C là: 3 A. C 5; 4 .B. C 5;4 .C. C 5;4 .D. C 5; 4 .   Câu 20. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB  BC .   a2 3   a2 3   a2   a2 A. AB  BC . B. AB  BC . C. AB  BC . D. AB  BC . 2 2 2 2 Câu 21. Cho tập A 2; , B m; . Điều kiện cần và đủ của m sao cho tập hợp B là con của tập hợp A A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 22. Miền để trống trong miền bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x y 1 0 .B. x 2y 2 0 . C. x 2y 1 0 .D. x 2y 2 0 .
  13. Câu 23. Miền trong của tam giác ABC ( không kể các cạnh) với A 0;1 , B 1;3 ,C 2;0 biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x y 1 2x y 1 2x y 1 2x y 1 A. x 2y 2 B. x 2y 2 . C. x 2y 2 . D. x 2y 2 . 3x y 6 3x y 6 3x y 6 3x y 6 Câu 24. Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau Giá mở cửa Giá km tiếp theo 11.000 d / 0,7 km 15.800 d /1 km Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng Gọi y (đồng) là số tiền phải trả sau khi đi x km . Hàm số của y theo x là 11000 khi x 0,7 11000 khi x 1 A. y .B. y . 15800x 100 khi x 0,7 15800x 150 khi x 1 11000 khi x 0,7 11000 khi x 1 C. y . D. y . 15800x 60 khi x 0,7 15800x 70 khi x 1 Câu 25. Biết parabol P : y 2x2 bx c đi qua điểm M 0;4 và có trục đối xứng là đường thẳng x 1. Tính S b c . A. S 0 . B. S 1.C. S 1. D. S 5. Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 . 1 1 1 A. ; . B. 2; .C. ; 2; . D. ;2 . 2 2 2 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2 x2 2 m 3 x m 1 có tập xác định là R ? 7 7 7 7 A. m .B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 28. Tính tổng các nghiệm của phương trình 6 5x 2 x ? A. 1.B. 1 .C. 2 .D. 0 . Câu 29. Cho tam giác ABC có BC 8,CA 10 , và ACB 60 . Độ dài cạnh AB bằng A. 3 21 . B. 7 2 . C. 2 11 . D. 2 21 . Câu 30. Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3 cm; AC 6 cm và A 60 . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R 3 . B. R 3 3 . C. R 3. D. R 6 . Câu 31. Cho tam giác ABC có B C 135 , BC 10 2 cm . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 10 cm .B. 15 cm . C. 20 cm . D. 25 cm . Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Khẳng định nào là đúng?             A. AO BO BD . B. AO AC BO . C. AO BD CD . D. AB AC DA Câu 33. Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2   4  4  A. AB AN CM .B. AB AN CM .C. AB AN CM .D. 3 3 3 3 3 3  4  2  AB AN CM . 3 3 Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 2;1 , B 0; 3 ,C 3;1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5;5 . B. 5; 2 . C. 5; 4 . D. 1; 4 .
  14. Câu 35. Cho hình bình hành ABCD , với AB 2, AD 1, BAD 60 . Độ dài đường chéo BD bằng A. 3 .B. 5 .C. 5 .D. 3 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 30,5 km . Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B . Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 80 km / h theo cùng chiều với xe máy. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là y 2t 2 36t , trong đó y tính bằng kilômét, t tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là x km . Tìm x km . Câu 37. Muốn đo chiều cao CD của một cái tháp mà ta không thể đến được tâm C của chân tháp. Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD của tháp ta chọn hai điểm A và B sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng. Giả sử ta đo được khoảng cách AB 24m và các góc CAD 63 ,CBD 48 . Hãy tính chiều cao h CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 38. Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?       Câu 39. Cho ba lực F MA, F MB, F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. 1   2 3  Cho biết cường độ của F1, F2 đều bằng 25N và góc AMB 60 . Tính cường độ lực của F3
  15. HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A D B D C A D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A C B B B C C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D C A C D A D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D D A A ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 4 MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học? A. Trời hôm nay đẹp quá!B. New York có phải là thủ đô của Anh? C. Con đang làm gì đó?D. Số 3 là số số nguyên tố Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 3y 0 B. x 4y 3 C. x y2 2 D. x2 4y2 6 Câu 3. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y 0 x y 2 2x 3y 10 y 0 A. B. . C. . D. . x 1 x y 5 x 4y 1 x 4 1 3x y 1 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 .C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . x 1 Câu 5. Cho hàm số: y . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 2x2 3x 1 1 1 A. M1 2;3 .B. M 2 0; 1 . C. M 3 ; .D. M 4 1;0 . 2 2 x 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y là x2 x 3 A.  . B. R . C. R ‚ 1 D. R ‚ 2. Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? 2 2 2x 6x 1 A. y 2x 3 x . B. y x 2x 3 . C. y 2x 3 .D. y 2 . x x 1 Câu 8. Trục đối xứng của parabol P : y 3x2 9x 2022 là 3 3 A. x .B. x 3.C. x 3. D. x . 2 2 Câu 9. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c,a 0 có bảng xét dấu như sau: 1 x 2 f x 0 Khẳng định nào sau đây là đúng:
  16. 1  A. f x 0 với mọi x R .B. f x 0 với mọi x R ‚  . 2 C. f x 0 với mọi x R ‚ 0.D. f x 0 với mọi x R . Câu 10. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 4x 3. A. B. C. D. Câu 11. Cho tam thức bậc hai f x x2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0 x ; .B. f x 0 x 1. C. f x 0 x ;1 . D. f x 0 x 0;1 . Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 0 . A. S ; 2  2; .B. S 2;2 . C. S ; 2 2; .D. S ;0  4; . Câu 13. Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; .B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 1 3 x là 3 2 4 3 A. x .B. x .C. x .D. x . 4 3 3 2 Câu 15. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. sin30 sin150 .B. tan30 tan150 . C. cot30 cot150 . D. cos30 cos150 . Câu 16. Cho tam giác ABC có AB c, AC b,CB a . Chọn mệnh đề sai ? A. a2 b2 c2 2bc cosA .B. b2 a2 c2 2ac cosB . C. c2 a2 b2 2abcosB . D. c2 b2 a2 2ba cosC . Câu 17. Cho tam giác ABC . Số các véc tơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là: A. 3 .B. 6 .C. 2 .D. 1 . Câu 18. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?
  17.             A. AB AC BC . B. BC AB AC . C. AB AC BC . D. AB AC CB Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 và N 6; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN là A. G 9; 5 .B. G 1;1 . C. G 1; 1 . D. G 3; 3 .   Câu 20. Cho tam giác ABC có ABC 30 .AB 5, BC 8. Tính BA BC . A. 20 .B. 20 3 .C. 20 2 . D. 40 3 . Câu 21. Biết rằng CR A  3;11 và CR B 8;1. Khi đó CR A B bằng A. 8;11 .B.  3;1. C. ; 811; . D. ; 3  1; . Câu 22. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau? A. 2x y 3 .B. x y 3. C. 2x y 3 .D. 2x y 3 . Câu 23. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC,CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? x y 2 0 x y 2 0 x 2y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 2 0
  18. 2 x 2 3 khi x 2 Câu 24. Cho hàm số f x x 1 . Khi đó, f 2 f 2 bằng: 2 x 1 khi x 2 8 5 A. . B. 4 . C. 6 . D. . 3 3 Câu 25. Giao điểm của parabol P : y x2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là: A. 1;0 ; 3;2 .B. 0; 1 ; 2; 3 .C. 1;2 ; 2;1 . D. 2;1 ; 0; 1 . Câu 26. Cho tam thức bậc hai f x m 1 x2 2 m 1 x 1.Tìm điều kiện của tham số m để f x 0 x R m 2 m 2 A. 1 m 2 . B. .C. 1 m 2 . D. . m 1 m 1 Câu 27. Số nghiệm của phương trình 3x2 9x 7 x 2 là A. 3 .B. 1 .C. 0 .D. 2 . Câu 28. Tam giác ABC có A 120 thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 3bc .B. a2 b2 c2 bc .C. a2 b2 c2 3bc .D. a2 b2 c2 bc . Câu 29. Cho tam giác ABC có B 60 ,C 75 và AC 10. Khi đó, độ dài cạnh BC bằng 10 6 5 6 A. . B. 5 6 .C. . D. 10 . 3 3 Câu 30. Cho tam giác ABC có AB 6 cm; AC 9 cm; BAC 60 . Diện tích tam giác ABC là 27 3 27 27 3 27 A. S cm2 .B. S cm2 . C. S cm2 .D. S cm2 . 2 2 4   4 Câu 31. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và A 60 . Độ dài của vectơ BA BC bằng a A. .B. 2a . C. a 2 . D. a . 2 Câu 32. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 , B 1;7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ   thức 3AM AB 0 là A. M 1; 3 B. M 5; 5 C. M 1; 1 D. M 3; 1 Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 ; B 4; 1 . Giao điểm của đường thẳng AB với trục   tung tại M , đặt MA kMB , giá trị của k là 1 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;2 ; B 5;8 . Điểm M Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A . Diện tích tam giác MAB bằng A. 10 .B. 18 .C. 24 .D. 12 . Câu 35. Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A 5; 1 và B x;4 bằng 7 . A. 10 2 6 .B. 10 2 6 . C. 5 2 6 . D. 5 2 6 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy đến 2 thị xã B,C là bằng nhau. Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km ( như hình vẽ)
  19. Hỏi khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước là bao nhiêu? Câu 37. Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được AB 24m,CAD 630 ;CBD 48 . Tính chiều cao h của khối tháp. Câu 38. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tân nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?   Câu 39. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn 3MA 2MB 0 . Trên các cạnh AC, BC lấy các điểm   P,Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aNA bNQ 0 (với a,b Z và a,b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm B, N, P thẳng hàng hãy tính a b . HẾT ĐÁP ÁN
  20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B C B B A D B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C C A C B B C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A C A C C B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D D D C