Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Bằng Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Bằng Phúc (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán MÃ ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. a) Tìm giá trị của x để biểu thức A 5 3 2x có nghĩa? 2 x 2 2x 1 b) Rút gọn biểu thức M . , với 0 0. Chứng minh: Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên: Số báo danh
2. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÃ ĐỀ 02 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. a) Tìm giá trị của x để biểu thức A 2x 1 3 có nghĩa? 2 a 2 2a 1 b) Rút gọn biểu thức M . , với 0 0. Chứng minh: Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên: Số báo danh Họ và tên người ra đề: Trần Thị Quỳnh Hoa. Đơn vị : Trường THCS Bằng Phúc. Người phê duyệt: Lê Thị Hồng Chiên
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 MÃ ĐỀ: 01 Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán TT Nội dung Điểm 3 a) A có nghĩa khi 3-2x 0 x 2 0,75 2 (x 1) 2 b) M . Câu x 1 (2x) 2 0,25 1 2 x 1 M . Với 0 2, x nguyên. 0,25 3 Số xe lúc khởi hành là: x - 2 (chiếc). Số tấn hàng mỗi xe ban đầu phải chở là: 60 (tấn) 0,25 1,5 x 0,25 điểm Số tấn hàng mỗi xe thực tế phải chở là: 60 (tấn) x 2 Theo bài ra thực tế mỗi xe phải chở thêm 1 tấn nên ta có phương trình: 0,25 60 60 - = 1 60x - 60(x - 2) = x(x -2) x2 - 2x - 120 = 0 x 2 x 0,25 x 12 (x - 12)(x + 10) = 0 Đối chiếu đk x = 12 thỏa mãn. x 10 Vậy số xe lúc đầu là 12 chiếc. 0,25
4. B E D H 0,25 A F O C a) Ta có ADC = 1v,  AEC=1v (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>  BDH =  BEH = 1v 0,25 =>  BDH+ BEH=1800 nên BDHE là tứ giác nội tiếp 0,25 Câu b) Ta có AE BC; CD  AB và AE cắt CD tại H nên H là trực tâm của 0,25 4 ABC. => BH AC 0,25 3 ABF đồng dạng với ACD (Hai tam giác vuông có góc A chung) 0,25 AB AF điểm => AD.AB=AF.AC 0,25 AC AD c) DEO cân tại O (OD=OE) 0,25 =>  ODE= OED Xét tứ giác nội tiếp BDHE có: DBH= DEH (1)(cùng chắn cung DH)  HBE= HDE (cùng chắn cung HE) 0,25 Mà  HDE= EAC (cùng chắn cung EC)  EAC= OEA ( OAE cân) => HBE = OEA (2) 0,25 Từ (1) và (2) => DBH+ HBE= DEH+ OEA =>  DBE= OED 0,25 => ODE=  DBE=1/2 sđ cung DE => OD là tiếp tuyến tại D của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE 0,25 ab bc ca Đặt P = a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b Chứng minh được bất đẳng thức: 0,25 (1) 1 1 1 1 1 Có (1) a b c 9 a b c Câu Áp dụng bđt trên ta có: ab ab ab 1 1 1 5 0,25 a 3b 2c (a c) (b c) 2b 9 a c b c 2b 1 điểm bc bc 1 1 1 Chứng minh tương tự ta được: b 3c 2a 9 a b a c 2c 0,25 ac ac 1 1 1 c 3a 2b 9 b c b a 2a
5. 1 ab bc ab ac ac bc a b c a b c ⇒P 9 a c b c a b 2 6 0,25 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c