Bộ đề thi tuyển sinh Lóp 10 THPT môn Toán qua các năm - Sở giáo dục và đào tạo Bình Định

Nội dung text: Bộ đề thi tuyển sinh Lóp 10 THPT môn Toán qua các năm - Sở giáo dục và đào tạo Bình Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG BÌNH ĐỊNH Khĩa ngày 29-06-2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1: (2 điểm) 3x y 7 a) Giải hệ phương trình : 2x y 8 b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m 4 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = -5 b) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm m sao cho phương trình đã cho cĩ hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2 2 x1 x2 3x1x2 0 Bài 3: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong gĩc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: MK 2 MB.MC Bài 5: (1 điểm) x2 2x 2011 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A (với x 0 x2 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NH: 2010-2011 BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: Sáng 01/7/2010 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) = 2 + x b) x2 + 5x – 6 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + 1 – m ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để phương đã cho có nghiệm.
2. ax 2y 2 b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình có nghiệm ( 2, -2 ). bx ay 4 Bài 3: (2,5 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’ (B’ cạnh AC, C’ cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N, C’, B’, M). a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = AN. c) AM2 = AC’.AB Bài 5: (1,0 điểm). Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 3 b- a . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2014-2015 MƠN THI: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Cho phương trình 3x – 5 = x+1 b) x2 + x – 6 = 0 x 2y 8 c) Giải hệ phương trình x y 1 5 d) Rút gọn biểu thức P 2 2 5 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – 3 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội cơng nhân cùng làm chung một cơng việc thì hồn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hồn thành cơng việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hồn thành cơng việc là bao nhiêu? Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường trịn (O) lấy hai điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuơng gĩc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường trịn (O) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh BF = BG
3. DA DG.DE c) Chứng minh BA BE.BC Bài 5: (1 điểm) 1 1 1 1 Cho : A= 1+ 2 2 3 3 4 120 121 1 1 B=1+ 2 35 So sánh A và B SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2017 – 2018 Ngày thi: 14/06/2017 Câu 1: (1,5 điểm) x 2 4 x Cho A ; B x 2 x 2 x 4 a) Tính A khi x = 9 b) Thu gọn T = A – B c) Tìm x để T nguyên Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – 6m – 9 = 0 a) Giải phương trình khi m = 0 2 2 b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1, x2 trái dấu thỏa mãn x1 + x2 = 13 Câu 3: Một đám đất hình chữ nhật cĩ chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh cịn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu. Câu 4 ( 4 điểm): Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường trịn tâm O. M là điểm nằm trên cung BC khơng chứa điểm A. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm M, B, D, F cùng thuộc một đường trịn và bốn điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường trịn. b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng. BC AC AB c) MD ME MF Câu 4: (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. CMR: a5 b5 c5 a3 b3 c3 bc ca ab SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY 29 - 06 - 2013
4. Đề chính thức Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau cĩ nghĩa: A x 2013 2014 x b) Rút gọn biểu thức: A 20 2 80 3 45 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M 1; 2 và song song đường thẳng y 3x 5 . Tìm hệ số a, b. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x2 4x m 0 (m tham số) (1) a) giải phương trình khi m = 3 1 1 b) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 x1 x2 Bài 3: (2 điểm) Hai cơng nhân cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất 1 làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được cơng việc. Hỏi mỗi 4 cơng nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong cơng việc? Bài 4: (4 điểm) Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB và CD vuơng gĩc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường trịn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuơng gĩc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường trịn (O) ở điểm P. a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường trịn. b) Tứ giác CMPO là hình gì? c) Cm tích CM.CN khơng đổi. d) Cm khi M di đơng trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định. Bài 5: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương. Cmr: a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c) HẾT v SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (2015–2016) BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY: 18 – 06 – 2015 Đề chính thức Mơn thi: TỐN Ngày thi: 19 – 06 – 2015 Thời gianm làm bài: 120 phút (khơng kể chép đề)
5. Bài 1: (2,0 điểm) 2x y 1 a) Giải hệ phương trình: x y 1 2 1 a a 1 a b) Rút gọn biểu thức P = a . (với a 0, a 1) 1 a 1 a Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(1 – m)x – 3 + m = 0 , m là tham số. a) Giải phương trình với m = 0 b) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m c) Tìm giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (2,0 điểm) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và khơng cĩ các chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ cĩ một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc khơng đổi. đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng từ Đơng sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 km/h. Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60km. Tính vận tốc mỗi tàu. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh: 3 a2 3 b2 3 c2 N = 6 b c c a a b HẾT SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012 BÌNH ĐỊNH Khĩa ngày 29 tháng 6 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (3, 0 điểm) Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0 y x 2 b) Giải hệ phương trình: 5x 3y 10
6. 5 a 3 3 a 1 a 2 2 a 8 c) Rút gọn biểu thức A với a 0,a 4 a 2 a 2 a 4 d) Tính giá trị của biểu thức B 4 2 3 7 4 3 Bài 2: (2, 0 điểm) Cho parabol (P) và đường thẳng (d) cĩ phương trình lần lượt là y mx2 và y m 2 x m 1 (m là tham số, m 0). a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b) Chứng minh rằng với mọi m 0 đường thẳng (d) luơn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (2, 0 điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ơ tơ khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe khơng thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ơ tơ là 20 km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: (3, 0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuơng gĩc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.