Bộ đề Toán thi thử vào Lớp 10 các quận Thành phố Hồ Chí Minh

356 trang thaodu 4290

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề Toán thi thử vào Lớp 10 các quận Thành phố Hồ Chí Minh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_toan_thi_thu_vao_lop_10_cac_quan_thanh_pho_ho_chi_minh.pdf

Nội dung text: Bộ đề Toán thi thử vào Lớp 10 các quận Thành phố Hồ Chí Minh

Tailieumontoan.com  Sưu tầm BỘ ĐỀ TỐN THI THỬ VÀO LỚP 10 CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày 9/2/2020
Website: tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm bài : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 1 Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = x2 cĩ đồ thị (P) và hàm số y = x + 4 cĩ đồ thị là (D) 2 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình cĩ nghiệm. 2 b/Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức ( x1+=+ x 2) 16 2 xx12 Bài 3 : (0,75 đ) Trong một cuộc thi cĩ 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao nhiêu câu? Bài 4 : (0,75 đ) Cĩ 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g nước. Bài 5 : (1 đ) Một đồn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đồn gồm 45 người và cĩ tuổi trung bình là 40 tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của các y tá là 35 tuổi. Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB cĩ dạng mũi tên cao 6cm đặt vuơng gĩc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính cĩ tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh. B I ∆ F’ A' A F H B’ Bài 7 : (1 đ) Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất khơng đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 8 : (3 đ) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ). a) Chứng minh : BEF = BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành. b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường trịn. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC. HẾT PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Câu Nội dung Điểm từng phần 1 Bài 1: (1,5 điểm) (1,5đ) a a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. (1 đ) Bảng giá trị : x – 4 – 2 0 2 4 1 0,25 y = x2 8 2 0 2 8 2 x 0 2 y = x + 4 4 6 Vẽ : y   0,25   x        Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com b b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. (0,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là : 0,25+0,25 x2 = x + 4 2 ⇔ x2 – 4x – 8 = 0 x1 = – 2 ; x2 = 4 1 Thay vào y = x2 2 4 x = –2 suy ra y = = 2 0,25 2 x = 4 suy ra y = 8 Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8) 0,25 2 a Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số) (1 đ) a/ Tìm m để phương trình cĩ nghiệm. 0,5 Tính ∆’= 4 – m Để phương trình cĩ nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 4 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4 0,25 b/ Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức Theo hệ thức Vi –ét ta cĩ:  b 0,25 xx+ =−=2  12 a  c xx= = m − 3  12 a 2 ( x1+=+ x 2) 16 2 xx12 ⇔ 4 = 16 + 2(m – 3) 0,25 ⇔ m = – 3 (nhận) Vậy m = – 3 thì phương trình cĩ hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 2 b ( x+=+ x) 16 2 xx 1 2 12 0,5 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 3 Bài 3 : (0,75 đ Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x ∈ N ; x ≤ 20. 0,25 ) Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ) Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ) 0,25 Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125. 0,25 ⇒ x =15. 4 Bài 4 : (0,75 Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0 0,25 đ) KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6 KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x Vì khi pha lỗng khối lượng chất tan khơng đổi: Pt: (30 + 20).x = 6 0,25 x = 12%. Trả lời. 0,25 5 Bài 5 : (1 đ) Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y ∈ * ) 0,25  x+= y 45 ta cĩ hệ phương trình :  50x+= 35y 45.40 0,25 ⇒ x = 15, y = 30 Vậy số bác sĩ :15; y tá :30 0,25 0,25 6 Bài 6: (1 đ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com B I ∆ F’ A' A F H B’ AB AF ∆ABF ∆ OHF ⇒= OH OF 6 15− 10 6.10 ⇒ = ⇒=OH =12(cm ) 0,5 OH 10 5 ⇒==A′′ B OH12 cm AB′′ AF ′′ ∆ABF′′′ ∆⇒ OIF ′ = mà OI=AB=6cm OI OF′ 12OA′ − 10 0,25 ⇒= ⇒6.(OA′′ −= 10) 12.10 ⇒OA = 30 cm 6 10 0,25 7 Bài 7: (1đ) Gọi x là lãi suất cần tìm Điều kiện : 0 < x < 1 Số vốn lẫn lãi năm đầu : 0,25 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2 Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta cĩ pt 0,25 60(1 + x)2 = 71,286 ⇔ (1 + x)2 = 1,1881 ⇔ 1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09 ⇔ x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) 0,25 Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9% 0,25 Bài 8: a a) Chứng minh : BEF = BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành. . BEC = BFC = 900 suy ra : tứ giác BCEF nội tiếp 1 suy ra : BEF= BCF ( cùng chắn cung BF) 0,25 CM : BH // CK ( cùng vuơng gĩc AC) 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com CM : CH // BK ( cùng vuơng gĩc AB ) Suy ra : tứ giác BKCH là hình bình hành. b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một 0,25 đường trịn. CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường trịn đk AH 8 CM : điểm M cùng thuộc đường trịn đk AH 0,25 (3đ) suy ra đpcm c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC. b CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB = BCA ) Suy ra : IBC =+= IBM MBC 1800 0,5 1 Suy ra : I thuộc BC 0,25 A 0,25 c M E 1 0,5 O H F 0,25 0,25 C I B D K Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 2 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Mơn : Tốn Bài 1: (1,5 điểm) 1 Cho Parabol (P) : yx= 2 và đường thẳng (d) : y = x+4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x2 −+42 xm = 0 ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị của m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1 , x2 22 thỏa mãn : x1+= x 2 xx 12 +10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ mơi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhĩm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đĩ như sau. Vậy nhiệt độ này cĩ thích hợp cho An và nhĩm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau a) Hồ bơi cĩ sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đĩ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá tồn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đơi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đơi giày giá 1000000 VNĐ/ đơi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, gĩc A = 50 và gĩc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v Ngồi ra, người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ? Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE khơng đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường trịn, xác định tâm và bán kính của đường trịn đĩ ? b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. ĐÁP ÁN Bài Nội dung điểm 1 (1,5) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ) - Lập đúng bảng giá trí. 0,5 đ - Vẽ đúng đồ thị 0,25 đ b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x – 0,25 đ 2. Suy ra x = 1 hay x = 2 0,25 đ x = 1 suy ra y = 1 x = 2 suy ra y = 2 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2) 0,25 đ 2 (1,0) Cho phương trình x2 −+42 xm = 0 ∆=16 − 8m a) m ≤ 2 0,5đ 22 a) Tìm m để x1+= x 2 xx 12 +10 Áp dụng hệ thức Viet ta cĩ  −b =+= = Sxx12 4  a 0,25 đ  c P= xx = = 2 m  12 a Ta cĩ x22+= x xx +10 1 2 12 SP2 −=3 10 0,25đ 16−= 6m 10 mN=1( ) 3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng là (79,7 – 32):1,8=26,50C 0.5 Vậy nhiệt độ thích hợp để nhĩm bạn An đi dã ngoại 0.25 4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2 0,25đ Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150 0,25đ b) Chiều cao của mực nước so với đáy : 120:75=1,6 (m) Chiều cao của mực nước so với mặt hồ 0,25đ 2- 1,6 = 0,4(m) 5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% 0,5đ =1 910 000 (VNĐ) Vì mua đủ bộ 3 mĩn nên số tiền được giảm thêm là : Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% 0.25 =585000 (VNĐ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ) 0,25 đ 6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325×sin50 ≈28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0.75đ 0,325 0,4057 0.25đ b/ Thời gian đi cả đoạn đường : + ≈ 4 phút 8 15 7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 ) Số tiền phải trả ở mức 1: 100x Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350) Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 0,25 đ 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750 Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta cĩ phương trình: 165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700 (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700 0,25 đ ⇔ 165x + 12750 = 87 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra). ⇔Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng. 0,25 đ 0,25 đ 8 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường trịn, xác a) (1) định tâm và bán kính của đường trịn đĩ ? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Xét tứ giác ABOC cĩ: 0,5 đ = 900 (AB là tiếp tuyến của (O) tại B) = 900 (AC là tiếp tuyến của (O) tại C)  + = 1800  tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn cĩ tâm là trung điểm OA, bán kính bằng OA 0,5đ b) (1) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 0,5 đ Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g) Suy ra được AB2 = AD.AE Chứng minh được OA là đường trung trực của BC 0,25đ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuơng suy ra AB2 = AH . AO 0,25đ Từ đĩ suy ra AD. AE = AH.AO c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh được tứ giác BKED là hình thang cân 0,25đ Chứng minh được tam giác IBK cân tại I Chứng minh được gĩc IKB = gĩc CKB Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng. 0,25đ K 0.25đ B 0.25đ E I D O H A C Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số 3 TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A Bài 1: Cho parabol (P) yx= − 2 và đường thẳng (d) : yx= − 2 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn . Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 . a) Chứng minh phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 & x2 , tính tổng và tích 2 nghiệm 22 b) Tính giá trị của biểu thức B = x1+− x 2 xx 12. Bài 3: Một kho hàng cĩ 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên cơng ty chuyển 20 thùng hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ. a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng cịn lại trong kho theo thời gian. b) Một kho hàng khác cĩ 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ cĩ 30 thùng hàng được chuyển đi đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước? Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sơng cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sơng với các gĩc nâng lần lượt là 300 và 400 . Tính khoảng cách AH từ bờ sơng đến Cù lao? (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 5: Khung thành trên sân bĩng đá 11 người cĩ chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt với điểm đặt bĩng cách khung thành 20 m. Hỏi gĩc sút của cầu thủ là bao nhiêu Bài 6: Cĩ hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai. Bài 8: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D. a) Chứng minh: OM ⊥ AB tại H và IA2 = IB.IC. b) Chứng minh: BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của gĩc ICD. ĐÁP ÁN Câu NỘI DUNG Điểm Bài 1 1đ a)Vẽ đồ thị 0,5đ Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bảng giá trị x –4 –2 0 2 4 x2 0,25 y = − 2 –8 –2 0 – 2 –8 x –2 4 1 –2 1 y= x1 − 2 0,25 Vẽ ( P )& (d) chính xác b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ Phương trình hồnh độ giao điểm x12 −=x1 − 22 0,25 ⇔2 +−= x x20 ⇔=x 1;x =− 2 Tính giá trị y tương ứng x = 1 ⇒ y = – 1/2 x = – 2⇒ y = – 2 ( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm 0,25 ( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 ) Bài 2 1đ a) chứng minh pt luơn cĩ 2 nghiệm 0,75 2x² + x – 5 = 0 0,25 a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = – 5 < 0 a ; c trái dấu 0,25 vậy phương trình luơn cĩ 2 nhiệm phân biệt xx12; . Tính tổng tích 2 nghiệm Theo định lý Vi – ét : b 1 Sxx=+12 =−=− a 2 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com c 5 P= xx. = = − 12 a 2 b) Tính 0,25đ Tính B = x12 + x22 – x1.x2 22 B=+− x1 x 2 xx 12 B=−− S2 2 PP 2 15  B =− −−3  22  31 B = 4 0,25 Bài 3 A Gọi y là số thùng hàng cịn lại trong kho x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng Ta cĩ hàm số: y = 500 – 20x B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước Bài 4 A 300 400 B H C ∆ABH vuơng tai H nên AH tan B=⇒= AH BH.tan B = 0,5774 BH BH ∆ ACH vuơng tại H nên AH tan C=⇒= AH CH.tan C = 0,8391 CH CH  0,5774 BH = 0,8391CH 0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH  HC = 102 (m) ⇒=AH0,8391 CH = 86 (m) Bài 5 Gọi I là trung điểm AB Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com AB ⇒ IA= IB = = 3,66(m) 2 *CI là trung trực của AB và CI = 11m ∆CIA vuơng tại I: IB 3.66 tan ICB = = = 0.183 IC 20 ⇒ ICB = 10,5o Gĩc sút ACB = 2ICB = 21o Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0) y (tấn) khối lượng quặng 2 70%x là số tấn sắt quặng 1 40%y là số tấn sắt quặng 2 Ta cĩ 70%x + 40%y = 60%(x + y) 11 ⇔xy −=0 10 5 70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm 40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm Ta cĩ 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y) 11− 3 ⇔xy −= 20 4 2 Ta cĩ hệ phương trình:  11 xy−=0 10 5 x = 20 ⇔ 1−= 3y 10  xy−=4  20 2 Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm 200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng ) Học sinh cĩ thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 8 a) Chứng A minh OM ⊥ I AB tại H và IA2 = IB.IC. O M H + Cm đúng C OM là đường D trung trực của AB B ⇒ OM ⊥ AB tại H + C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g) ⇒ IA2 = IB.IC b) Chứng minh BD // AM + C/m đúng IM2 = IB.IC (= IA2) IM IC ⇒= IB IM + C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c) ⇒ gĩc IMC = gĩc IBM Mà IBM = gĩc gĩc BDC (cùng chắn cung BC) ⇒ gĩc BDC = gĩc IMC + đồng vị ⇒ BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của gĩc ICD + C/m đúng AHCI nội tiếp ⇒ gĩc ACI = gĩc AHI + C/m đúng gĩc ACI = gĩc ACD mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD ⇒ CA là tia phân giác của gĩc ICD Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com PHỊNG GD-ĐT QUẬN 4 – Đề số 4 TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học 2018-2019 Bài 1/ (1,5 đ) 1 1 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 4 4 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2/ (1 đ) Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 cĩ 2 nghiệm là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22. Bài 3/ (0,75đ) Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đĩ: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950. a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950. b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020. Bài 4/ (0,75đ) Một hộp thực phẩm cĩ hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2. a/ Hãy tính bán kính của đường trịn đáy của hình trụ. (Biết π ≈ 3,14) b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm. Bài 5/ (1 đ) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng cơng thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đĩ D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc cĩ liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ cĩ liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 6/ (1 đ) Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( khơng kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng khơng cĩ xe nào cịn trống chỗ. Bài 7/ (1 đ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi cơng thức: s = 4t2. a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất? Bài 8/ (3 đ) Cho đường trịn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của (O). AC cắt (O) tại điểm H. a/ Chứng minh: BH ⊥ AC. b/ Vẽ dây BE vuơng gĩc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và AE2 = AH.AC. c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB. ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 Bảng giá trị của hàm số y = x + 3 4 x 0 4 1 (d): y = x + 3 3 4 4 1 Bảng giá trị của hàm số y = x2. 4 x –4 –2 0 2 4 1 (P): y = x2 4 1 0 1 4 4 Vẽ đồ thị: 1 y 0,75 6 4 3 2 1 x 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 5 -1 2 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: x =4;y =4 1 1 11 x2 = x + 3 ⇔ x2 – x – 12 = 0 ⇔  0,75 4 x = -3;y = 2,25 4  22 Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25) : 2x2 – 3x – 2 = 0 cĩ 2 nghiệm là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22. Phương trình cĩ a.c = 2( – 2) < 0 nên luơn cĩ x1; x2 và 2 -b 3 c -2 1 S = = ; P = =1= − a2 a2 13 Do đĩ M = x12 + x22 + x1.x2 = S2 – P = . 4 a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02 0C 0,5 3 b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,40C 0,25 a/ Bán kính của đường trịn đáy của hình trụ là: 0,5 S = 3,14.R2 = 12,56 ⇒ R2 = 4 ⇒ R = 2cm. 4 b/ Thể tích của hộp thực phẩm là 0,25 V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3. Em bé 2 tuổi sẽ cĩ liều dùng thích hợp là 5 1 c = 0,0417.200.3 = 25,02mg Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x ∈ Z+. y là số lượng xe loại 15 chỗ. 6 x+y=8 x=6 1 Theo đề cĩ hệ phương trình  ⇔  54x +15y = 354 y=2 Vậy cĩ 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ. a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2 = 16m 0,5 7 Sau 2 giây, vật cịn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m. b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t2 ⇒ t = 5 giây. 0,5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com A H E a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O) K B và cĩ cạnh BC là đường kính 1 O C Do đĩ ∆BCH vuơng tại H Vậy BH ⊥ AC. b/ Ta cĩ OB = OE nên ∆OBE cân tại O cĩ OK là đường cao nên 8 ∧∧ cũng là phân giác ⇒ AOB = AOE Xét ∆AOB và ∆AOE: ∧∧ AO cạnh chung; AOB = AOE (CMT); OB = OE(bán kính) ∧∧ ⇒ ∆AOB = ∆AOE (c.g.c) ⇒ ABO = AEO = 900 ⇒AE ⊥ OE tại E, vậy AE là tiếp tuyến của (O). 1,5 ∧∧ Xét ∆AEH và ∆ACE cĩ AEH = ACE (gĩc nội tiếp và gốc tạo ∧ bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE chung AE AH EH ⇒ ∆AEH ∆ACE (g.g) ⇒ == (1) AC AE CE ⇒ AE2 = AH.AC AB AH BH c/ Ta cĩ ∆ABH ∆ACB (g.g) ⇒ == (2) AC AB CB 0,5 Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến) ⇒ BH.CE = EH.CB. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 5 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm bài : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) x2 1 Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = cĩ đồ thị (P) và hàm số yx=−+2 cĩ đồ thị (D) 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 2 Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5( xx+=− 1) 37 cĩ hai nghiệm x1, x2. Khơng giải 22 phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A =xxxx1 ++ 2 12 Bài 3 : (0,75 đ) Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi là tỉ lệ số người 65 tuổi trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số R= 11 + 0,32t , trong đĩ R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011. a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050. b) Để chuyển từ giai đoạn già hĩa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?. Tốc độ già hĩa của Việt Nam nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm trịn đến chữ số hàng đơn vị). Bài 4 : (0,75 đ) Cột sắt Delhi là một cây cột bằng sắt được đúc vào thế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ. Cột làm bằng sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn khơng gỉ sét và trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ. Cột sắt cĩ hai phần dạng hình trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và chiều cao khoảng 6 m. Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết cơng thức tính khối lượng chất rắn là m = D . V [trong đĩ m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3)] và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3. (kết quả làm trịn đến chữ số hàng đơn vị). Bài 5 : (1 đ) Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hĩa đơn và những ai cĩ ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải trả bao nhiêu tiền? b) Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các mơn Tốn, Văn, Lý , Hĩa, Sinh bạn An đã trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu? Bài 6 : (1 đ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Một vật sáng AB cĩ dạng mũi tên cao 6cm đặt vuơng gĩc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính cĩ tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh. B I F' Δ A' A F O H Bài 7 : (1 đ) B' Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cơ nên mặc dù cĩ 11 em vắng mặt, mỗi dãy cịn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh cĩ mặt. Hỏi hội trường cĩ bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng nhau. Bài 8 : (3 đ) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O), đường cao AD. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC. a/ Chứng minh AE.AB = AF. AC b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE . c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia MD. Chứng minh N thuộc (O). HẾT PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Câu Nội dung Điểm từng phần 1 Bài 1 : (1đ) a a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (1 đ) Bảng giá trị : x 0 2 1 2 3 0,25 y=x + 2 2 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com x -4 -2 0 2 4 x2 y = 4 1 0 1 4 4 0,25 6 y 4 (D) (P) 2 5 5 x O 0,25+0,25 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là : x2 1 =−+x 2 42 ⇔xx2 +4 −= 80 Giải PT ta được x1 = 2 hay x2 = – 4 Thay x = 2 vào (D) ⇒ y = 1 ⇒ A (2 ; 1) Thay x = – 4 vào (D) ⇒ y = 4 ⇒ B ( – 4 ; 4) Vậy toạ độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2 ; 1) và B ( – 4 ; 4). b (0,5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com đ) 0,25 0,25 2 Bài 2 : (1 đ) 5( xx2 +=− 1) 37 ⇔5xx2 + 7 += 20 0,25 ∆=b2 −4 ac =−=>72 4.5.2 9 0 ⇒ PT cĩ 2 nghiệm phân biệt x1, x2  −−b 7 Sxx=+= =  12a 5  c 2 P= xx. = =  12 a 5 2 22 2 −7 2 39 AxxxxSP=1 + 2 + 12 = −= −= 5 5 25 0,25+0,25 0,25 3 Bài 3 : (0,75 đ a) R= 11 + 0,32t ) a t = 2011 ⇒ R = 11+ 0,32.(2011 – 2011) = 11% (0,5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com đ) t = 2020 ⇒ R = 11+ 0,32.(2020 – 2011) ≈ 14% t = 2050 ⇒ R = 11+ 0,32.(2050 – 2011) ≈ 23% b) R=+= 11 0,32t với R 20% 0,5 ⇔=+20 11 0,32t ⇔=t 28( năm) b Vậy tốc độ già hĩa của Việt Nam nhanh hơn Canada. (0,25 đ) 0,25 4 Bài 4 : (0,75 2 2 0,4 đ) Thể tích phần đế của cột sắt: V=π=π R h . .1 = 0,04 π 2 0,25 2 2 0,3 Thể tích phần thân của cột sắt: V=π=π R h . .6 = 0,135 π 2  Khối lương cột sắt Delhi: 0,25 m= D.( V12 += V) 7800.3,14.( 0,04+ 0,135)  4286kg 0,25 5 Bài 5 : (1 đ) a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu. 0,5 Số tiền cịn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x Số tiền cịn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x Theo đề bài ta cĩ phương trình 0,855x = 513000 ⇒ x = 513000: 0,855 = 600000 đ. Vậy giá tiền ban đầu của bộ sách là 600000đ. 0,5 6 Bài 6: Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com (1 đ) B I F' Δ A' A F O H B' AB AF ΔABF∼ ΔOHF ⇒= OH OF 6 15− 10 6.10 ⇒= ⇒= OH = 12(cm) OH 10 5 ⇒==A′′ B OH 12cm AB′′ AF ′′ ΔA′′′ B F∼ ΔOIF ′ ⇒=mà OI == AB 6cm OI OF′ 12 OA′ − 10 ⇒= ⇒6.(OA′′ −= 10) 12.10 ⇒ OA = 30cm 6 10 0,5 Vậy chiều cao của ảnh bằng 12 cm và vị trí ảnh cách trục chính 30cm. 0,25 0,25 7 Bài 7: (1đ) Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương) Theo đề bài ta cĩ PT: 289 300 0,5 −=21( ) x3− x Đk: x ≠ 3 2 (1) ⇔ 2x+− 5x 900 = 0 Giải phương trình ta được x1 = 20 (n) hay x2 = – 22,5(l) 0,25 Vậy số dãy ghế lúc đầu là 20 dãy. 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 8: A N F E O 8 S B D C (3đ) a) Chứng minh AE. AB = AF. AC ∗ Xét ∆ADB vuơng tại D, đường cao DE: AD2 = AE. AB(1) * Xét ∆ADC vuơng tại D, đường cao DF AD2 = AF. AC (2) (1) (2) ⇒ AE.AB = AF. AC b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE . Xét tứ giác AEDF: AED + AFD =+= 9000 90 180 0 ( ) a) ⇒ Tứ giác AEDF nội tiếp đường trịn đường kính AD ( tổng (1đ) hai gĩc đối bằng 1800 ) ⇒=EFD EAD cùng chắn cung DE ( ) mà EAD = BDE cùngphụ ADE ( ) ⇒ EFD = BDE Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com c) Chứng minh N thuộc (O) Gọi I là giao điểm của SF với AM. 0, 5 b) *CM: AM SF tại I và tứ giác ASDI nội tiếp (1đ) ADI = ⊥ASI (3) 2 *⇒∠CM: AD∠ = AF.AC = AI.AM 0,25 AD AI 0,25 ⇒ = mà DAM chung AM AD ∠ ΔADI ΔAMD ADI = AMD (4) ⇒(3)(4) ∼ASI = AMN⇒∠ mà ∠SAM chung 0 Δ ASI⇒ ∠ ΔAMN∠ ANM∠ = AIS = 90 ⇒ANM vuơng∼ tại N⇒ ∠ ∠ 0,5 ⇒ΔANM nội tiếp đường trịn đường kính AM ⇒Hay N thuộc (O) c) (1đ) 0,5 0,25 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO – Đề số 5 MƠN TỐN - NĂM HỌC 2018– 2019 (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian phát đề) 1 Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = x 2 2 a/ Vẽ (P). 1 b/ Bằng phép tốn xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = x + 3 . 2 Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình : x 2 − (m + 3)x + m 2 = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình cĩ nghiệm x = 2. Tính nghiệm cịn lại. Câu 3: (0,75 điểm): Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần mua một số quyển tập và một hộp bút. b/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp bút). Viết cơng thức biểu diễn y theo x. c/ Nếu bạn An cĩ 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao nhiêu quyển tập? A Câu 4: (0,75 điểm): Một mĩn đồ cĩ giá là 120000 đồng. Người ta giảm giá mĩn đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%. Sau hai đợt giảm giá, giá của mĩn đồ là 76800 đồng. Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm? 500 E Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác I 1,7m EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong F 5,5m H hình cao bao nhêu mét? Làm trịn kết quả đến chữ số hàng đơn vị. Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hồn thành 25% cơng việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hồn thành cơng việc? Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ cĩ tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’ // AB. Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ). Câu 8: (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn cĩ AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao của AH và BC. a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH. c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC cĩ gĩc Â = 600. Tính độ dài OI. HẾT ĐÁP ÁN Câu Bài Nội dung 1 Câu 1 (1,5 điểm) (1,5đ) a/ Vẽ (P). * Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 1 y = x 2 2 0,5 0 0,5 2 0,25 + 0,25 2 * Vẽ đúng 0,25 + 0,25 2 0,5 -2 -1 0 1 2 1 1 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm : x 2 = x + 3 2 2 ⇒ x = – 2 hay x = 3 ⇒ y = 2 hay y = 4,5 ⇒ Tọa độ giao điểm (– 2 ; 2) và (3; 4,5) 0,25 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 2 2 2 Câu 2 (1 điểm) x − (m + 3)x + m = 0 (1đ) 0,25 Thay x = 2 vào phương trình ta cĩ: m2 – 2m – 2 = 0 0,25 ⇒ m = 1− 3 hay m = 1+ 3 0,25 Theo Viet : Với m = 1− 3 nghiệm cịn lại là: x = 2 − 3 0,25 Với m = 1+ 3 nghiệm cịn lại là: x = 2 + 3 3 Câu 3 (0,75 điểm) (0,75đ) a/ Cơng thức biểu diễn y theo x là: y = 4000x + 30 000 0,25 + 0,25 b/ Với y = 200 000 ta cĩ: 200 000 = 4000x + 30 000 ⇒ x = 42,5 Vậy nếu cĩ 200 000 đồng thì tối đa bạn An mua được 42 quyển tập. 0,25 4 Câu 4 (0,75 điểm) (0,75đ) Sau đợt giảm giá thứ nhất : 0,25 Tiền giảm giá là: 120 000m% Giá cịn lại của mĩn đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%) Sau đợt giảm giá thứ hai: 0,25 Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m% Giá cịn lại của mĩn đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m% = 120 000(1– m%)2 Theo bài ra ta cĩ 120000(1– m%)2 = 76800 ⇒ m = 20 0,25 Mỗi đợt giảm giá là 20% 5 Câu 5 (1 điểm) A (1đ) * ∆AIE vuơng tại I nên ta cĩ AI = EI. tanE = 5,5.tan 500 0,25 + 0,25 500 E I 1,7m * Chiều cao của cây là: F 5,5m H 0,25 + 0,25 AH =1,7 + 5,5.tan 500 ≈ 8 mét 6 Câu 6 (1 điểm) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com (1đ) 0,25 Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong cơng việc. y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong cơng việc. (điều kiện x > 16, y > 16) 1 Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được cơng việc. x 1 người thợ thứ hai làm được cơng việc. y 1 cả hai người thợ làm được cơng việc. 16 0,25 1 1 1 Ta cĩ phương trình: + = (1) x y 16 Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì 3 6 1 hồn thành 25% cơng việc ta cĩ phương trình: + = (2) 0,25 x y 4 Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48 Vậy chỉ làm một mình thì: Người thợ thứ nhất hồn thành cơng việc trong 24 giờ 0,25 Người thợ thứ nhất hồn thành cơng việc trong 48 giờ 7 Câu 7 (1 điểm) (1đ) 0,25 OA AB 1 Cĩ ∆OAB ~ ∆OA'B' ⇒ = = OA' A'B' 4 OF' OI 1 0,25 ∆F'OI ~ ∆F'A'B' ⇒ = = F'A' A'B' 4 ⇒ F'A'= 80cm ⇒ OA’ = 60cm ⇒ OA = 15cm 0,25 + 0,25 8 Câu 8 (3điểm) (3đ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com A I E D H B C F O a/ a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC 1 ∆ AED và ∆ ABC đồng dạng ⇒ AD.AB = AE.AC b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH b/ + Cĩ IA = IE ⇒ ∆ AIE cân tại I ⇒ IAˆ E = IEˆ A (3) + Cĩ OC = OE ⇒ ∆ COE cân tại O ⇒ OCˆ E = OEˆ C (4) 0,25 + Cĩ ∆ AFC vuơng tại F → IAˆ E + OCˆ E = 900 (5) Từ (3), (4), (5) ⇒ IEˆ A + OEˆ C = 900 → IEˆ O = 900 ⇒ tứ giác IEOF nội tiếp. + Tương tự cĩ tứ giác IDFO nội tiếp Do đĩ 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường trịn. Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH 0,25 + 0,25 c/ Tính độ dài OI AE + ∆AEH ~ ∆BEC → AH = BC⋅ BE 0,25 AE AE ∆ ABE vuơng tại E ⇒ cot BAE = ⇒ cot BAC = 0,25 BE BE → AH = BC. cot BAC = 12.cot600 = 4 3 (cm) c/ 1 1 + EI = AH= 2 3 (cm) , OE = BC = 6 (cm) 2 2 0,25 2 + OI = EI2 + OE 2 = (2 3) + 62 = 4 3 (cm). Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 6 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 1 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) x2 Bài 1. Cho (P): y = − và (d): yx= − 4 2 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 2. Cho phương trình: x2 −2( mx + 1) −= 4 0 (1) ( x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . 22 b) Tìm m để phương trình (1) cĩ 2 nghiệm xx12, thỏa xx12+= 8 Bài 3. Một hình chữ nhật cĩ kích thước cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm cm. Khi đĩ, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc nhất a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm. Bài 4. Cho đường trịn (O) bán kính , dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD. Bài 5. Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuơng gĩc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước? Bài 6. Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ. Số tiền đĩ được mẹ Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học. Phần cịn lại chia hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn. Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn cĩ số tiền lãi hàng tháng là 4.000.000 VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất của ngân hàng là 4,8%/năm. Bài 7. Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mơ, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm. Hỏi chùm tia Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com gamma tạo với mặt da một gĩc bằng bao nhiêu độ? Bài 8. Cho tam giác ABC vuơng tại A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường trịn đường kính DC. Kẻ BD cắt đường trịn tại E. a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn. Xác định tâm và bán kính của đường trịn này. b) Tia AE cắt đường trịn tại F. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của gĩc BCF. c) Đường trịn đường kính CD cắt BC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh rằng N, D, M thẳng hàng. ĐÁP ÁN x2 Bài 1. Cho (P): y = − và (d): yx= − 4 2 a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị b) Phươngtrình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): x2 xy=22 ⇒=− − =−⇔x 4 ⇔ 2 xy=−⇒48 =− Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8) Bài 2. Cho phương trình: x2 −2( mx + 1) −= 4 0 (1) ( x là ẩn số) a) Ta cĩ a.c = 1.(-4) = -4 0 ∀ ) Vậy phương trình (1) luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .  b xx+ =−=2( m + 1)  12 a b) Theo Vi – ét ta cĩ:  c xx.4= = −  12 a 22 2 Ta cĩ x1+ x 2 =⇔+8 ( x1 x 2 ) − 2 xx 12 =⇔⇔=− 8 m 1 Bài 3. a) Hàm số đồng biến trên R vì b) Với ta cĩ (cm) Bài 4. Ta cĩ: BC là đường trung trực của OA mà (bán kính) đều. Ta lại cĩ BD là tiếp tuyến tại B của (O) vuơng tại B Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Mà nửa đều cm. Bài 5.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC = 50022+ 1200 = 1300 (m). Thời gian An đi từ nhà đến trường là: tA = 0,5 : 4 = = 7,5 phút Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: tB = 1,3 : 12 = = 6,5 phút Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn bạn An Bài 6. Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 % Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ Bài 7. Ta cĩ Vậy chùm tia gamma tạo với mặt da một gĩc gần bằng Bài 8. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a) Ta cĩ DEC = 900 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => DEC = BAC ( = 900 ) => Tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn đường kính BC. Tâm của đường trịn là trung điểm của BC, bán kính là BC:2 b) Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD => FCA = BEA mà BEA = BCA => FCA = BCA => CA là tia phân giác của gĩc BCF c) Xét ∆BNC cĩ D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của ∆BNC => ND ⊥ BC mà MN⊥ BC ( DMC = 900 , gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => N, D, M thẳng hàng. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 7 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) x2 1 Bài 1 : Cho hàm số y = - cĩ đồ thị ( P ) và hàm số y = x − 2 cĩ đồ thị ( D ) 4 2 a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2 : 3 : Cho phương trình x2 +(2 m ++= 1) xm 2 0 ( x là ẩn số ) a ) Chứng tỏ phương trình trên luơn luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m. 2 b ) Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để cĩ ( x1−+ x 2) 29 xx 12 = Bài 3 : :Bạn Hưng tập ném bĩng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60%. Hỏi Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả . Bài 4 : Tại một bến tàu A cĩ một ca nơ và một tàu du lịch cùng xuất phát theo hai hướng vuơng gĩc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sơng, sau 10 phút thì cả hai đều Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com đến nơi. Biết vận tốc ca nơ là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 15km/h. Tính khoảng cách giữa hai bờ sơng ( giả sử hai bờ sơng nằm trên hai đường thẳng song song). Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà. Hơm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 % nên bạn chỉ trả 300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ? Bài 6 :Một nơng trại cĩ tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt cịn lại bằng 40 % số gà cịn lại. Hỏi sua khi bán, nơng trại cịn lại bao nhoeu6 con gà , con vịt ? Bài 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và độ tuổi được cho bởi cơng thức sau : Cơng thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi Cơng thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 cơng thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến cáo . b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 cơng thức này sẽ cho cùng một kết quả . Bài 8 : Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O :R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D, OA cắt BC tại L, OB cắt DC tai M. a ) Chứng minh : IB2 = IC. IE b ) Chứng minh : AB // DC . c ) ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB ĐÁP ÁN Bài 1 a/Vẽ (P) và (D) b/ Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) : xx2 1 −=−2 42 ⇔xx2 +2 −= 80 ⇔=xx2; =− 4 0,25đ −22 Với x = 2 thì y= = −1 4 −−( 4)2 Với x = -4 thì y= = −4 4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (2 ; -1) ; (-4 ;-4 ) Bài 2 : x2 +(2 m ++= 1) xm 2 0 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 2 am/∆=( 2 + 1) − 4.1.2 m =4mm2 + 4 +− 18 m =4mm2 −+ 81 0,25đ =(2mm − 1)2 ≥∀ 0, Vậy pt luơn cĩ nghiệmvới mọi m. b/ Vì pt luơn cĩ 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta cĩ : −b Sxx=+= =−+(2 m 1) 12a c P= xx12.2 = = m a 2 ( x1−+ x 2) 29 xx 12 = 2 ( x1−+ x 2) 29 xx 12 = 22 ⇔xx12 + −=90 ⇔SP2 −2 −= 90 2 ⇔−(2mm + 1) − 2.2 − 9 = 0  ⇔(2mm + 1)2 − 4 −= 9 0 2 ⇔4mm + 4 +− 14 m − 9 = 0 ⇔4m2 −= 80 ⇔=mm122; =− 2 2 Vậy m = 2 ; m = - 2 thì x−+ x29 xx = ( 1 2) 12 Bài 3 : Số quả Hưng đã ném 36 : 60% = 60 (quả ) Số quả Hưng đã ném trượt 60 – 36 = 24 ( quả Bài 4 : Gọi khoảng cách 2 bờ sơng là AH, AB, AC lần lượt là quãng đường đi của ca nơ và tàu du lịch AB = 2km, AC = 1,5km suy ra AH = 1,2km. Bài 5 : Gọi x, y là giá bàn ủi và bộ lau nhà ( x, y > 0) Theo đề bài ta cĩ hpt : Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com xy+=350  xy.10%+=− .20% 350 300 xy+=350 ⇔  0,1xy+= 0, 2 50 x = 200 ⇔  y =150 Vậy bàn ủi : 150000 đ, bộ lau nhà : 200000 đ Bài 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương ) Theo đề bài , ta cĩ hpt xy+=600  40%(xy−=− 33) 7 xy+=600 ⇔  2xy−=− 66 5 35 x = 433 ⇔  y =167 Kết luận : Vậy cịn lại 433 con gà và 167 con vịt . Bài 7 : Gọi x là số tuổi (x > 0) a ) Theo cơng thức cũ (dy1 ) := 220 − x Theo cơng thức mới (dy2 ) := 208 − 0,7 x B ) Phương trình hồnh độ giao điễm của (d1 ) và (d2 ) 220−=x 208 − 0,7 xx ⇔ 0,3 = 12 ⇔= x 40 Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 cơng thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau . Bài 8 : a ) Chứng minh : IB2 = IC. IE - Nêu được gĩc BIC chung, gĩc BIE = gĩcBCE KL : ∆IBE ∞∆ ICB IB IC - Suy ra được : = IE IB - - Suy ra đpcm b ) Chứng minh : AB // DC . IB IC Ta cĩ : = IE IB IA IC hay = ( do IA = IB ) IE IA Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Và gĩc AIC chung KL : ∆IAE ∞∆ ICA ⇒ gĩc BAE = gĩc ICA Mà : gocq ICA = gĩc ADC ⇒ gĩc BAE = gĩc ADC ( vị trí so le trong ) ⇒ AB // DC c ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB - Cm : OA là trung trực của BC - Cm LI là đường trung bình ∆ BAC⇒ IL // AC ⇒ gĩc EIC = gĩc ICA - Mà gĩc ICA = gĩc EBC ⇒ gĩc EIC = gĩc EBC ⇒ Tứ giác BIEL nội tiếp ⇒ CE CB Gĩc ABC = gĩc LEC ⇒ ∆CEL ∞∆ CBI ⇒ = ⇒CE CI = CL CB CL CI PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 8 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 3 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1(1,5 điểm) x2 −1 Cho (P): y = và (d): yx= + 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 2: (1,25điểm) 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x + 4x – 1 = 0. xx125 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A= R=3 xx212 Câu 3: (0,75điểm) Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý cĩ dạng h=10 một hình nĩn cĩ kích thước như hình vẽ: R= 3cm, h= 10 cm. Cho biết 1 cm2 bánh quế cĩ khối lượng 0,12 gam. Tính khối lượng bánh ống quế khi học sinh ăn một cây kem (cho  3,14 ). Câu 4: (1điểm) Lăng Ơng ở Bà Chiểu (cĩ tên chữ là Thượng Cơng Miếu), là hku đền và mộ của Thượng Quốc Cơng Tả quân Lê Văn Duyệt (1764-1832), nhà Nguyễn đã cử ơng làm tổng Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com trấn Gia Định; hiện Lăng Ơng tọa lạc tại số 1 đường Vũ Tùng, phường 1, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Năm 1949, cổng tam quan cũng được xây. Cổng cĩ hàng đại tự nổi bằng chữ Hán Thượng Cơng Miếu, được đặt ở hướng nam, mở ra đường Vũ Tùng. Trước năm 1975, cổng này cùng với hai cây thốt nốt đã từng được chọn làm biểu tượng của vùng Sài Gịn – Gia Định xưa. Hương đứng ở vị trí A cách vị trí chính giữa cổng 4 mét nhìn lên đỉnh cổng tam quan của Lăng Ơng với gĩc nâng 600 để tính chiều cao của cổng. Theo em, chiều cao của cổng tam quan là bao nhiêu mét (làm trịn đến hàng đơn vị). Câu 5: (1điểm) Ơng Ninh cĩ mua ba mĩn hàng. Mĩn thứ nhất cĩ giá mua là 100.000 đồng, mĩn thứ hai cĩ giá mua là 150.000 đồng. Khi bán mĩn thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán mĩn thứ hai ơng lãi 10%. Khi bán mĩn thứ ba ơng Ninh lãi 6% (tính trên giá mua) a) Sau khi bán hai mĩn đầu tiên thì số tiền lãi cĩ được của ơng Ninh là bao nhiêu? b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba mĩn là 909.000 đồng. Hỏi mĩn thứ ba cĩ giá mua là boa nhiêu? Câu 6: (1điểm) Trong một nhĩm học sinh cĩ 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Tốn và 5 em vừa giỏi Văn vừa giỏi Tốn. Hỏi nhĩm đĩ cĩ bao nhiêu học sinh. Câu 7: (1điểm) Ở độ cao h(m) bạn cĩ thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), những đại lượng này liên hệ theo cơng thức V=3,5 h Một người cĩ thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay đang ở độ cao bao nhiêu?. Một người đang đứng ở trên đỉnh Hồng Liên Sơn 3143m (cao nhất Việt Nam) thì cĩ thể nhìn thất đường chân trời cách đĩ bao nhiêu km? Câu 8: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A. Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F a/ Chứng minh BEM = ACB , từ đĩ suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM ĐÁP ÁN Câu 1: (1,5 điểm) x2 −1 Cho (P): y = và (d): yx= + 2 4 2 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Mỗi bảng giá trị đúng 0,25 Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): x2 1 =−+x 2 42 0,25 ⇔xx2 +2 −= 80 ⇔=−x4 hay x = 2 0,25 Tìm y = 4, y = 1 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1) 0,25 Câu 2: (1,25 điểm) vì: a.c = - 1 <0 nên phương trình cĩ hai nghiệm số x1, x2. 0,25 bc Theo hệ thức Vi-ét: x1 x 2 4; xx12 . 1 aa 0,5 xx5 A= 12 xx212 xx22 5 12 xx12.2 (x x )2 2. xx 5 1 2 12 0,25 xx12.2 16 2 5 12 5 31 18 0,25 22 Câu 3: (0,75 điểm) Đường sinh của hình nĩn: l 322 10 10,44cm 0,25 Diện tích xung quanh hình nĩn: 3,14.3.10,44 98,35 cm2. 0,25 Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25 Câu 4: (điểm) B Xét HAB vuơng tại H Ta cĩ: HB =AH.tanA(HTL) 0,5 ⇒HB = 4.tan600 ⇒HB 6,8 (m) 7 (m) 0,5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 600 A H 4 m
Website: tailieumontoan.com Vậy chiều cao của Lăng Ơng là 7 m Câu 5: (1điểm) a/ Số tiền lãi sau khi bán hai mĩn đầu tiên của ơng Ninh là: 8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5 Số tiền lãi và gốc của mĩn thứ ba là: 909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25 Vậy số tiền mĩn thứ ba là: 636000:1,06 = 600000 đồng 0,25 Câu 6: (1điểm) Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là: 14 – 5 = 9 (học sinh) 0,5 Số học sinh của cả nhĩm là: 9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5 Câu 7: (1điểm) a/ Ta cĩ: V=3,5 h ⇒392 = 3,5 h 2 392 ⇔ h = =12544(m) 0,5 3, 5 b/ Ta cĩ: V=3,5 h 0,5 ⇒ V=3,5 3143 Vậy V 196,4 km Câu 8 : (2,5 điểm) A K F E C M B 1 1 a/ Ta cĩ ACB = (sđ AB - sđ AM ) = sđ MB 0.5 2 2 1  BEM = sđ MB (gĩc nội tiếp chắn cung MB) => BEM= ACB 0,5 2 Mà BEM += MEF 1800 => MCF += MEF 1800 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường trịn 0.5 1 b/ Ta cĩ: KAE = sđ AE (gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 2 AMK = 1 sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung 0.5 2 KA KE => ∆ KEA  ∆ KAM => = AK2 = KE.KM 0.5 KM KA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 9 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 4 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1 điểm ) −x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2 b) Tìm những điểm thuộc (P) cĩ hồnh độ bằng 2 tung độ. Bài 2: (1 điểm ) 2 Cho phương trình 2x +3x-1=0 cĩ hai nghiệm x1,x2. Khơng giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2. Bài 3: (1 điểm ) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi cơng thức: S = 4t2 - 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ? Bài 4 : (1 điểm ) Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn . Mỗi thùng phuy cĩ đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm . Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của thùng phuy ? Bài 5 : (1 điểm ) Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đĩ thì giá cịn lại là 30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm ) Để sửa một ngơi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 4 1 Bài 7 : (1 điểm ) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A cĩ là học sinh giỏi , là số 15 3 học sinh khá, cịn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A cĩ bao nhiêu học sinh ? Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho đường trịn (O) cĩ đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn đĩ( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. b) Chứng minh DA.DE= DB.DC c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan AFˆB = 2 Đáp án Bài 1: ( 1 điểm ) −x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2 TXĐ: R Lập bảng giá trị 0,25đ x -4 -2 0 2 4 y -8 -2 0 -2 -8 Vẽ đồ thị đúng 0,25đ b) Tìm những điểm thuộc (P) cĩ hồnh độ bằng 2 tung độ. x − x 2 x Ta cĩ y = nên = 2 2 2 ⇔ x 2 + x = 0 0,25đ ⇔ x = 0hoacx = −1 −1 Vậy cĩ hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; ) 0,25đ 2 Bài 2 : (1 điểm ) Ta cĩ : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 ) M=2 x1+2x2+4 x1x2. M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 ) Bài 3 : (1 điểm ) Ta cĩ: S = 4t2 - 100t + 197 (1) Thay S = (200 -3)= 197 vào (1) ta cĩ: t = 25 (giây)(0,5) Vậy sau 25 giây thì vật cách đất 3m. (0,5) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 4 : (1 điểm ) - Bán kính đáy là R = 584 : 2 = 292mm và chiều cao h = 876mm (0,25) - Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm2) (0,25) - Diện tích tồn phần thùng phuy : 2∏Rh + 2∏R2 = 511584∏ + 2.∏.2922 = 682112∏ (cm2) (0,25) - Thể tích thùng phuy : V = ∏R2h = .∏.2922 . 876 = 74691264∏ (cm3) (0,25) Bài 5 : (1 điểm ) Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là : x – 5 % x = 0,95x (đồng) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là : 0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25) Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000 Nên x = 36.000.000 Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25) Bài 6 : (1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk: xN∈ * ), (0,25) Thời gian cần thiết là y (ngày) , ( y > 0) (x− 3)( y += 6) xy Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình:  giải hệ phương trình ta được (x+ 2)( y −= 2) xy x = 8  = y 10 (0,5) Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25) (1 điểm ) Bài 7: Gọi x là số học sinh lớp 9A 0,25 4 x Số học sinh giỏi là 15 1 x Số học sinh khá là 3 Ta cĩ phương trình : Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 4 1 x + x +18 = x 0.25 15 3 4 1 ⇔ x + x − x = −18 15 3 − 2 ⇔ x = −18 5 ⇔ x = 45 0.25 Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh 0,25 Bài 8 : ( 3 điểm) a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. Ta cĩ FCˆD + FEˆD = 1800 0,5 đ ⇒ tứ giác FCDE nội tiếp. 0,5 đ b) Chứng minh DA.DE= DB.DC Xét hai tam giác vuơng: ∆DACva∆DBE Ta cĩ: CAˆD = DBˆE ( hai gĩc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25 DA DC ⇒ = DB DE 0,5 đ ⇒ DA.DE= DB.DC 0,25 đ c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan AFˆB = 2 CB ta cĩ: tan AFˆB = tan CFˆB = (1) 0,25 CF Vì CFˆD = CEˆD ( cùng chắn cung CD của đường trịn (I)) CEˆD = CBˆA ( cùng chắn cung AC của đường trịn (O)) 0,25 CB BA 2R ⇒ CFˆD = CBˆA ⇒ ∆CFD ∆CBA ⇒ = = = 2 (2) 0,5 đ CF FD R ∽ Từ (1) và (2) ta cĩ tan AFˆB = 2 0,25 đ Hết Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Trường THCS Nguyễn Thái Bình – Đề số 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) x2 x Bài 1: (1,5đ) Cho (Py) : = và (Dy) :1= + 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2: (1đ) Cho phương trình: xx2 −3 −= 70. Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của 22 11 Ax=12 + x và B = + . xx12−−11 Bài 3: (0,75đ) Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa ra cơng thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau: T −150 MT=−−100 (cơng thức Lorentz) N Trong đĩ: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilơgam T là chiều cao tính theo xăngtimet N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới. a) Bạn An (là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng? b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? Bài 4: (0,75đ) Hộp phơ mai hình trụ cĩ đường kính đáy 10,6cm và chiều cao 1,5cm. a) Biết rằng 8 miếng phơ mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phơ mai là bao nhiêu? (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta gĩi từng miếng phơ mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả sử phần miếng phơ mai được gĩi chiếm 90% giấy gĩi. Em hãy tính diện tích giấy gĩi được sử dụng cho một miếng phơ mai. Bài 5: (1đ) Bác Sáu vay ngân hàng 100 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn một năm để nuơi tơm với mong ước cải thiện đời sống gia đình. Lẽ ra khi hết một năm, bác Sáu phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng vì bị dịch bệnh nên bác Sáu đành phải thu hoạch sớm để tránh thua lỗ vì thế bác Sáu chỉ hồn vốn được chứ khơng cĩ lãi, dẫn đến bác Sáu khơng trả nợ Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ngân hàng được. Bác được ngân hàng đồng ý kéo dài thời gian trả nợ thêm một năm nữa, số lãi năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao hơn năm trước 0,5%. Sau năm thứ hai, bác Sáu phải trả số tiền là 121.550.000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Bài 6: (1đ) Kích thước của Tivi là kích thước được đo theo độ dài đường chéo của màn hình. Ví dụ: Tivi 43 inch nghĩa là độ dài đường chéo của màn hình là 43 inch. Tivi màn hình rộng là tivi cĩ tỉ lệ màn hình là 16 : 9. Cĩ nghĩa là 16 inch bề ngang ứng với 9 inch bề dọc. a) Hãy tính chiều ngang và chiều dọc của một chiếc tivi màn hình rộng 40 inch. b) Khoảng cách hợp lý từ người xem đên Tivi là từ 2 đến 3 lần kích thước Tivi (để đảm bảo khơng hư mắt và hình ảnh được rõ nét). Hỏi với tivi 40 inch trên thì người xem nên ngổi cách màn hình trong khoảng bao nhiêu mét là hợp lý? (làm trịn đến dm). Bài 7: (1đ) Cuối HKI, số học sinh giỏi của một lớp 9 bằng 20% số học sinh của cả lớp. Qua đến cuối HKII, cĩ thêm 2 bạn phấn đấu để trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở HKII bằng ¼ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A cĩ bao nhiêu học sinh? Bài 8: (3đ) Từ điểm A ngồi (O ; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và OA vuơng gĩc với BC tại H. b) Kẻ cát tuyến AEF khơng qua tâm O (E nằm giữa A và F). Chứng minh: tứ giác EHOF nội tiếp và BC là phân giác của gĩc EHF. c) Cho OA = 5cm và EF = 3,9cm. Tính độ dài AE, AF. ĐÁP ÁN 1b) giao điểm của (P) và (D) là (-1 ; ½) và (2 ; 2) 22 2 2 2) Ax=12 + x = S −2 P = 3 −−= 2( 7) 23 11x−+11 x − xx + 3− 1 B =+=2 1 =12 = = xxxxxxxx12121212−1 − 1( − 1)( − 1) −( +) +1 −−+ 731 3 T −−150 160 150 3a) Cân nặng lí tưởng của bạn An là: MT=−−100 =−− 160 100 =57,5(kg ) N 4 3b) Vì số cân nặng bằng nhau nên ta cĩ phương trình: Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com TT−−150 150 TT−−100 =−−100 42 TT−−150 150 =>= 42 =>=T150( cm) =>=M50( kg ) Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau (50kg). 4a) Thể tích hộp phơ mai là: V=ππ R22 h =××=5,8 1,5 50,46π(cm3) Thể tích của một miếng phơ mai là: 50,46ππ÷= 8 6,3075 ≈ 19,8(cm3 ) 4b) Diện tích tồn phần của một miếng phơ mai là: ππ×5,82 × 45 ××5,8 45 2 × +×2 1, 5 × 5, 8 + 1, 5 × ≈50, 7 (cm2 ) 360 180 Diện tích giấy gĩi cho một miếng phơ mai là: 50,7÷≈ 90% 56,3(cm2 ) 5) Gọi x (%) là lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên (x > 0) Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm đầu tiên: 100000000( 100+=xx) % 1000000( 100 +) (đồng) Lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm tiếp theo là: x + 0,5 (%) Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm thứ hai: 1000000( 100+x) ×( 100 ++ x 0,5) % = 10000( 100 +xx)( 100 ++ 0,5) (đồng) Theo đề bài ta cĩ phương trình: 10000( 100+xx)( 100 ++ 0,5) = 121550000 ⇔+xx2 200,5 + 10050 = 12155 ⇔+xx2 200,5 − 2105 = 0 Giải phương trình trên ta được x = 10 (vì x > 0) Vậy lãi suất ngân hàng cho vay ở năm đầu tiên là 10%/năm. 6a) Gọi x là chiều rộng của chiếc tivi, y là chiều cao của chiếc tivi (x > 0, y > 0) xy Vì ti vi cĩ tỉ lệ màn hình là 16 : 9 nên = (1) 16 9 Vì kích thước tivi là 40 inch nên xy22+=1600 x2 y 2 xy 22+ 1600 Từ (1) => = = = 256 81 256+ 81 337 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com  1600 x2 =.256 ⇒≈x 34,9( inch) ≈ 88,6( cm)  337 =>  1600 y2 =.81 ⇒≈y 19,6( inch) ≈ 49,8( cm)  337 6b) 2×= 40 80(inch) = 203,2( cm) ≈ 2,0( m) 3×= 40 120(inch) = 304,8( cm) ≈ 3,0( m) Khoảng cách hợp lý từ người xem đến tivi là: 2m – 3m 7) Gọi x là số học sinh lớp 9A Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKI là: 20%x = 0,2x Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKII là 0,2x + 2 1 Ta cĩ phương trình: 0, 2xx+= 2 4 Giải phương trình ta được: x = 40 Số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh. 8) B F E A H O C a) ABO+ ACO =+=9000 90 180 0 => ABOC nội tiếp. OB= OC( = R),2 AB = AC( tc ttcn) => OA là đường trung trực của BC => OA vuơng gĩc BC tại H. b) Chứng minh AB2 = AE. AF (tam giác đồng dạng), AB2 = AH. AO (hệ thức lượng) => AE AF= AH AO => ∆AEH đồng dạng ∆AOF => AHE= AFO => EHOF nội tiếp. EHOF nội tiếp => FHO = FEO mà FEO = EFO (tam giác cân) và EFO = AHE Nên FHO = AHE Suy ra BHF = BHE => đpcm c) R = 3cm, OA = 5cm => AB = 4cm => AE.AF = 16 =>+=AE( AE 3, 9) 16 =>+AE2 3, 9 AE −= 16 0 =>=AE2,5( cm) =>=AF6, 4( cm) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC A – Đề số 11 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2018- 2019. Thời gian làm bài 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) −x2 Bài 1: Cho hàm số : (Py) : = và (D) :1 y=+− xm 4 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm m để (D) và (P) cĩ 1 điểm chung. Tìm điểm chung đĩ. Bài 2: Cho pt x22−20 xm − += m a) Chứng minh pt luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt ∀m 2 b) Tìm m để pt cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa xx12+=24 Bài 3: Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng. Bài 4: Trong cuộc thi Olympic Tốn học. Nhĩm học sinh của trường THCS A đã trả lời 20 câu hỏi và kết quả mà nhĩm đạt được là 28 điểm. Tính số câu trả lời đúng và sai của nhĩm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, cịn trả lời sai thì bị trừ 1 điểm. Bài 5: Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố A. Cùng lúc đĩ ở thành phố B, một tháp cao 20m cĩ bĩng trên mặt đất là 3,2m. Hãy tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km . Bài 6: Máy kéo nơng nghiệp cĩ hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau cĩ đường kính là 189 cm và bánh xe trước cĩ đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vịng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vịng ? Bài 7: Ba bạn An cĩ miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đơi chiều rộng. Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m2 và gửi tồn bộ số tiền đĩ vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền thì nhận được 1.438.208.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm? Bài 8: Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AB = AC. BC cắt (O) tại D. Vẽ AH ⊥ CO tại H. AH cắt BC tại E. BH cắt AC tại F. a) CMR : AHDC là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S b) CMR : HD ⊥ HB c) CMR : OC, EF, AD đồng qui Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ĐÁP ÁN Bài 1: a) Lập bảng đúng và vẽ đúng b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) : −x2 =xm + −1 ⇔ x2 + 4 x + 4 m − 4 = 0 (1) ( ∆= ' 4 − 4m + 4 = 8 − 4 m) 4 Để (P) và (D) cĩ 1 điểm chung thì pt (1) cĩ nghiệm kép ⇒ ∆=0 ⇒ 84 −mm = 0 ⇔ = 2 −b Khi đĩ nghiệm kép của pt: xx= = = −2 122a −x2 Thay x = −2 vào (Py) :1= = − 4 Vậy điểm chung đĩ là (−−2; 1) 22 Bài 2: Cho pt: x−20 xm − += m a =1  a ≠ 0 2 ⇒ a) Ta cĩ : 2 13 ∆='1 +mm − = m − + ∆>' 0, ∀m  24 Vậy phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m  xx12+=2 b) Vì pt luơn cĩ 2 nghiệm nên theo định lí viete ta cĩ:  2 xx12=−+ m m Ta cĩ: 22 2 2m = 0 x1+2 x 2 =⇔++ 4 x 1( xxx 122) −=⇔+40 ( xx12) − xx 12 −=⇔−=⇔40 mm 0  m =1 Bài 3: Gọi x (đồng) là giá nhập khẩu chiếc laptop của cửa hàng B (x >0) Suy ra: Giá nhập khẩu cửa hàng A là: 90%.xx= 0,9 (đồng) Giá bán của cửa hàng A là: 0,9xx .( 100%+= 20%) 1,08 (đồng) Giá bán của cửa hàng B là: xx.( 100%+= 15%) 1,15 Theo đề bài ta cĩ: 1,15xx− 1,08 = 133000 ⇔= x 1900000 Vậy giá nhập kho của cửa hàng A và B lần lượt là: 1900000đ và 1710000đ Bài 4: Gọi x, y lần lượt là số câu trả lời đúng và trả lời sai (x > 0,y > 0) xy+=20 x = 16 Theo đề bài ta cĩ hpt: ⇔ 2xy−= 28 y = 4 Vậy nhĩm học sinh trả lời đúng 16 câu và sai 4 câu. Bài 5: Gọi chiều cao của tháp là AC. Gọi khoảng cách 2 thành phố là AS. Vì các tia sáng song song nên ta cĩ BC // OS AB 3, 2 Xét ∆ABC vuơng tại A, ta cĩ: tan CC= = ⇒≈ 90 AC 20 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Mà BC // OS AOS=⇒≈ ACB AOS 90 π Rn0 Khoảng cách hai thành phố là: l = ≈1004,8(km) AS 1800 Bài 6: Độ dài bánh xe sau là: C=ππ. d = 189. ( cm) Quãng đường mà xe đi được là : 10.189.ππ= 1890. (cm) Độ dài bánh xe trước là: C=ππ. d = 90. ( cm) Số vịng bánh trước quay được là : (1890.ππ) :( 90.) = 21 (vịng) Bai 7: Chiều dài miếng đất HCN là: 8.2= 16(m) Diện tích miếng đất HCN là: 8.16= 128(m2 ) Số tiền ba bạn cĩ được khi bán miếng đất là: 128.10.1067= 128.10 (đồng) Gọi x là lãi suất ngân hàng trong 1 năm (đk: x > 0) Số tiền ba bạn cĩ được sau: * Kì hạn 1: 128.1077+= 128.10 .xx 128.10 7( 1 +) 2 * Kì hạn 2: 128.1077 .( 1++x) 128.10 .( 1 +xx) . = 128.10 7 .( 1 +x) Theo đề ta cĩ: 22 xn= 0,06( ) 128.107 .( 1+=xx) 1438208000 ⇔+=( 1) 1,1236 ⇔ ⇔== x0,06 6% xl= −2,06( ) Vậy lãi suất ngân hàng trong 1 năm là 6% Bài 8: a) Ta cĩ: ADB = 900 ⇒ AD ⊥ DB ⇒ ADC = 900 ⇒ AHDC là tgnt b) Ta cĩ: CHD = CAD (tgnt AHDC), mà CAD = CBA ⇒ CHD = CBA ⇒ OHDB là tgnt ⇒=DHB DOB (1) Ta lại cĩ: AB = AC, CAB = 900 ⇒ ∆ABC vuơng cân tại A ⇒=⇒= ABC4500 AOD 2. ABC = 90 ⇒ DO ⊥ OB ⇒=DOB 900 (2) Từ (1) & (2) ⇒ DHB = 900 ⇒ DH ⊥ HB Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – Đề số 12 QUẬN GỊ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THCS GỊ VẤP MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 02 trang) Người sưu tầm và biên soạn: DƯƠNG THỊ BẢO ANH Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y= − x2 và đường thẳng (d): y= 2x − 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 2. (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: 3x+ 6x −= 1 0 cĩ hai nghiệm x12 ;x . 33 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: Ax=12 + x. Bài 3. (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ mơi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhĩm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đĩ như sau. Vậy nhiệt độ này cĩ thích hợp cho Bảo và nhĩm bạn khơng? Biết T00 C=( T F − 32) : 1, 8 Bài 4. (0,75 điểm) Một xe tải đơng lạnh chở hàng cĩ thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đĩng thùng xe (tính luơn sàn). Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m A 3 m D Bài 5. (1,0 điểm) Hai cơng ty Viễn thơng cung cấp dịch vụ Internet như sau: - Cơng ty Viễn Thơng A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng. - Cơng ty Viễn Thơng B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng. a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai cơng ty trên. b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A cĩ lợi hơn? Bài 6. (1,0 điểm) Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thơng tin tuyển dụng của hai cơng ty A và cơng ty B. Sau khi xem thơng tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai cơng ty, chương trình an sinh xã hội của hai cơng ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai cơng ty cĩ phương án trả lương khác nhau như sau: - Cơng ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng số tiền được lãnh trong quý. - Cơng ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu đồng. Em gĩp ý cho chú Hải chọn cơng ty nào để cĩ lợi hơn ? Bài 7. (1,0 điểm) Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đơ cĩ ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đĩ số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuối năm học: lớp 9A cĩ 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B cĩ 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cịn lớp 9C cĩ 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tồn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Đơ năm học 2018 - 2019. Bài 8. (3,0 điểm) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Cho đường trịn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD= AC + BD và ∆ COD là tam giác vuơng. b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp. R3 c) Cho AC = . Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của gĩc 3 KAM . ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Thang Bài Nội dung điểm - Bảng giá trị của (P) và (d) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25 0,25 x 2 điểm) 1 - Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,25 x 2 - Tìm đúng tọa độ giao điểm (1;− 1) và (−−3; 9) 0,5 Phương trình: 3x2 + 6x −= 1 0 - Theo định lí Vi - ét ta cĩ:  b6− xx+ =−= =−2  12 a3  0,25 2 c1− x.x = =  12a3 33 3 - Biến đổi đúng: Axx=+=+1 2( xx 12) − 3xxxx 1212( +) 0,5 - Tính đúng: A= − 10 0,25 - Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường 00 0,5 3 ngày hơm đĩ: T C=−=( 79,7 32) :1,8 26,5 C - Kết luận đúng 0,25 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Thang Bài Nội dung điểm B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m 4 A 3 m D 3 - Tính đúng thể tích thùng xe : 2.1,5.3= 9( m ) 0,25 - Tính đúng diện tích tồn phần : 2 2.( 2.1,5+ 3.1,5 += 2.3) 27( m ) 0,5 * Lưu ý : Học sinh cĩ thể tính tồn phần theo diện tích xung quanh và diện tích đáy Gọi y là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet x là số tháng sử dụng dịch vụ Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của cơng ty Viễn 5 0,25 thơng A là: y= 48.1044 + 5.10 x Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của cơng ty Viễn 0,25 thơng B là: y= 9.104 x - Tính đúng: 48.1044+ 5.10 x = 9.10 4 x ⇔ ⇔= x 12 0,25 5 - Kết luận đúng 0,25 Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của cơng ty A là: 66+=0 6 8.10 .3( 8.10 .3) .270 .4 121,92.10 0,25 6 Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của cơng ty B là: 28,5.106+++= 29,7.10 6 30,9.10 66 32,1.10 121,2.10 6 0,25 - Kết luận đúng 0,5 + - Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C (a; b; c∈ ) 7 - Lập luận đến: 0,5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Thang Bài Nội dung điểm a b c 50000 .a++ 40 .b 30 .c 46 = = = 000= =10 000 3 4 5 50000 .3++ 40 .4 30 .5 23 5 - Tính đúng a= 30; b = 40; c = 50 0,25 - Kết luận đúng 0,25 D M C I E F K A O B 8 a) - Chứng minh CD= AC + BD 0,5 - Chứng minh ∆ COD là tam giác vuơng 0,5 b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật 0,5 - Chứng minh OEF = CDF ⇒ tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp 0,5 c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,25 - Chứng minh CM // AK (cùng ⊥ OM ) 0,25 - Chứng minh tứ giác ACMK là hình thoi. 0,25 - Tính đúng ACO =⇒= 6000 KAM 30 0,25 * Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TS 10 – Đề số 13 TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NĂM HỌC 2019 – 2020 NGHỆ Mơn : Tốn TỔ TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm cĩ 02 trang) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = – x2 và đường thẳng (D) : y = – 4x + 3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2: (1điểm) Cho phương trình : 3x2 + 5x – 6 = 0 cĩ 2 nghiệm là x1, x2. Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) Bài 3: (0,75 điểm) Cơng thức hx= 0, 4 3 biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. a) Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét? b) Một con hươu cao cổ cĩ chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg? Bài 4: (0,75 điểm) Hiện nay các văn phịng thường sử dụng loại thùng rác văn phịng màu sắc, chất liệu thân thiện với mơi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phịng cĩ đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. Hãy tính thể tích của thùng rác này? Bài 5: (1 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi bằng điều khiển khơng dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh cĩ một ti vi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã khơng tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ kWh và thành phố cĩ khoảng 1,7 triệu hộ gia đình) Bài 6: (1 điểm) Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Đức để hồn thành chương trình học kỳ 1 năm thứ 2 trong 6 tháng tại Đại học kỹ thuật Munich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đồng Việt Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26500 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra đồng Euro theo tỉ lệ trên. a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com b) Khi trở về Việt Nam thăm nhà sau 6 tháng học, Huy cịn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro = 27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo tỉ lệ này? c) Với tỉ lệ 27000 thay vì 26500, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy cĩ lợi khơng khi đang nghỉ hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của em? Bài 7: (1 điểm) Năm ngối tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2% cịn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngối và năm nay. Bài 8: (3 điểm) Cho đường trịn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC và (O) (F nằm giữa O và C) ; H là giao điểm của AB và OC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn và AB ⊥ OC. b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R. c) Trên đoạn AC lấy M. Vẽ đường trịn (I) đường kính OM cắt (O) tại K (khác A) và cắt AB tại T (khác A). Tia MK cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường trịn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng. - Hết – (Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề tốn thực tế” do nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Đáp án và thang điểm chấm Bài 1 (1.5đ) Cho (P) : y = – x2 và (D) : y = – 4x + 3 a) Vẽ (P) - Lập bảng giá trị đúng ( với 5 điểm ) (0.25) - Vẽ đúng (0.25) Vẽ (D - Lập bảng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.25) - Vẽ đúng (0.25) ( Hệ trục khơng hồn chỉnh – 0.25) 2 x1= b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) −x =−+⇔ 4x 3  (0.25) x3= - Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.25) Bài 2 (1.5đ) phương trình : 3x2+5x – 6=0 . Ta cĩ a = 3 > 0; c = - 6 < 0 nên avà c trái dấu. (0.25) Suy ra phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt. (0.25) −−b 5 Theo Viet ta cĩ: xx+= = (0.25) 12a 3 c −6 xx.2= = = − (0.25) 12 a 3 Ta cĩ: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x12 + 2x22 -3x1.x2 = 2(x1 + x2)2 - 7 x1.x2 (0.25) = (0.25) Bài 3 :(0,75đ) a) Nếu hươu cao cổ nặng 180kg thì chiều cao là : hx=0,433 = 0,4 180 ≈ 2,26( m ) (0,25) Nếu hươu cao cổ cao 2,56m thì ta cĩ cân nặng như sau : h332,56 h=0,4 3 x ⇔= x = =262(kg ) (0,5) 0,064 0,064 Bài 4 : (0,75đ) Coi thùng rác văn phịng là hình trụ. Gọi bán kính đáy thùng rác văn phịng là R và chiều cao h. 0, 4 Theo đề bài ta cĩ : R= =0, 2 mh , = 0,8 m (0,25) 2 4 Thể tích thùng rác: V=ππ Rh22 =(0, 2) 0,8 = π (m 3 ) (0,5) 125 Bài 5: (1 đ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Số giờ tất cả các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh để chế độ chờ trong 1 ngày là: (24 – 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,5đ) Lượng điện năng cả thành phố đã khơng tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 918 triệu Wh = 918 000 kwh (0,25đ) Số tiền cả thành phố khơng tiết kiệm trong một tháng là: 918000 . 1800 = 1652400000 (đồng) (0,25đ) Bài 6: (1 đ) a) Số tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận được là: 200000000 : 26500 = 7547 (Euro) (0,25) b) Số tiền Huy sẽ nhận được là: 3200 . 27000 = 86400000 (đồng) (0,25) c) Huy cĩ lợi hơn khi đang nghỉ hè tại Việt Nam và lợi hơn 500 . 3200 = 1600000 (đồng) Bài 7: (1đ) Gọi x (triệu người) là số dân của tỉnh A vào năm ngối (x >0, x 0 , y < 4 triệu) (0,25) Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình: xy+=4  x+1,2% xy ++ 1,1% y = 4,045 (0,25) xy+=4 ⇔  1,012xy+= 1,011 4,045 x =1 ⇔  (0,25) y = 3 Vậy năm ngối tỉnh A cĩ 1 triệu người, năm nay cĩ 1012000 người. Năm ngối tỉnh B cĩ 3 triệu người, năm nay cĩ 3033000 người (0,25) Bài 8: ( 3 đ) A M I H E F C O K T N B Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a) OAC += OBC 1800 ⇒ tgABOC nội tiếp 0.5 OA = OC = R và CA = CB ⇒ OC là đường trung trực của AB ⇒ AB ⊥ OC. 0.5 b) ∆ABC cân và A = ½.sđAB = 60o ⇒ ∆ABC đều ⇒ CA = CB = AB (1) 0.25 sđAFC = 360o – 120o = 240o ⇒ sđAF = sđBF = 120o ⇒ FAB = FBA = 600 ⇒ ∆ABF đều ⇒ AF = BF = AB (2). 0.25 Từ (1) và (2) ⇒ ACBF là hình thoi. 0.25 S = ½.3 3R 2 0.25 c) MN cắt (O) tại K và OKM = 90o ⇒ MN là tiếp tuyến tại K của (O) OM là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB mà AOK + KOB = AOB = 120o ⇒ MON = ½.120o = 60o (1) 0.25 MOT = MAT (cùng chắn MT trong (I)), mà MAT = ½.sđAB = 60o (2). Từ (1) và (2) ⇒ ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.25 Phịng GD-ĐT quận Gị Vấp – Đề số 14 THCS Nguyễn Văn Nghi ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 x2 Bài 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số : y = (đồ thị P) và hàm số : yx= −1 (đồ thị D ) 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép tốn Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0 (m là tham số) a/ Định m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt. b/ Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x12 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8 Bài 3: (1 điểm ) Một vệ tinh A phát sĩng về Trái Đất ở vị trí xa nhất là B (xem hình). Hãy tính khoảng cách truyền sĩng AB ; biết bán kính Trái Đất là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đất 45 200 km ( làm trịn tới hàng nghìn ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com B O 6400 km A Bài 4: (1 điểm ) Một xe chở xăng dầu, bên trên cĩ chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an tồn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80% thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đĩ cĩ thể chứa được nhiều nhất là bao nhiêu lít nhiên liệu ? Bài 5: (1 điểm ) Tại một ao nuơi cá thử nghiệm, các kỹ sư nơng nghiệp đã thiết lập cơng thức cho cá ăn như sau : yx= 2,5 ; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg) là lượng thức ăn hàng ngày. a) Biết 4 kg thức ăn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đĩ . b) Khi tuổi cá được 1 năm 2 tháng, mỗi ngày phải cần lượng thức ăn bao nhiêu cho đàn cá ? ( làm trịn 1 chữ số thập phân ) Bài 6: (1điểm) Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nĩ hơn chiều dài 8 cm. Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2 Bài 7: (1 điểm ) Về thăm Ngoại, bạn Vân mơ tả như sau : “ Khu vườn của ơng Ngoại là một hình thang vuơng; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 150 m và gĩc nhọn kề đáy lớn là 500 ” a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đĩ ( làm trịn 1 chữ số thập phân ) b) Tính diện tích của khu vườn ( làm trịn đến phần đơn vị ) Bài 8: (2,5 điểm ) Cho đường trịn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuơng gĩc với AB, Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp b/ Cminh : gĩc ACM bằng gĩc ACK c/ Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM; C/minh: Tam giác ECM là tam giác vuơng cân Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Thang điểm – Đáp án Bài 1 : * Đồ thị yx= −1 : Lập BGT 2 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ x2 * Đồ thị y = : Lập BGT 5 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ 4 * Lập Pt hồnh độ giao điểm của (D) và (P); giải đúng 2 nghiệm : 0,25 đ Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,25 đ Bài 2 : Phương trình : x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0 * Tính ∆=' m ; Pt cĩ 2 nghiệm phân biệt khi m > 0 : 0,25 đ * Tính S, P đúng : 0,25 đ 22 ⇔+>xx128 : 0, 25 * x12 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8 > m 3 B ⇔  : 0, 25 m 24 ) : 0,25 đ x + 8 * Lập Pt : (x+8)2 = 242 + x2 : 0,25 đ x * Tìm được x = 32 : 0,25 đ Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com * Diện tích tấm bìa : 768 cm2 = 76800 mm2 : 0,25 đ A B Bài 7 : * Theo bài cho, cĩ hình vẽ; với gĩc C bằng 500 : 0,25 đ * Kẻ đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,5 đ 50° * Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,25 đ D C H (sai, thiếu ý về làm trịn số, trừ 0,25 đ ) Bài 8 : Câu a) Cm : CBKH nội tiếp : 0,75 đ C Câu b) Q M H Trong (O) : ACM ABM : 0,25 đ P E Trong (CHKB) : N ABM ACK A K O B Vậy : ACM ACK : 0,5 đ 0 Câu c) ∆BNM và ∆BIC cĩ chung gĩc B và BNM= BIC = 90 BN BI ⇒ ∆BNM ~ ∆BIC (g.g) ⇒= ⇒ BM.BI = BN . BC BM BC Tương tự ta cĩ: CM.CA = CN.CB. : 0,5 đ Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC2 (1). Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuơng tại A ta cĩ: BC2 = AB2 + AC2 (2). Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. : 0,5 đ TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn – Đề số 15 Năm học: 2018 – 2019 −x2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = cĩ đồ thị là (P). 2 a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ. b/ Trên đồ thị (P) lấy hai điểm A và B cĩ hồnh độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng AB. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: x22−2( m + 1) xm + −= 3 0 (x là ẩn) Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị của biểu thức : x22−−66 xx x 11 A =2 21 + 1 ++2 Bài 3: (1 điểm) Khi nuơi x1 x 2 xx 12cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét vuơng hồ cá cĩ n con cá thì khối lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụ cân nặng : T = 500 - 200n (gam). Sau khi nuơi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là 200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 150 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuơi trong hồ. Bài 4: (0,75 điểm) Một hồ bơi cĩ dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy chiều dài là hình thang vuơng (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy 6m 0,5m của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm (1) với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. 3m Tính chiều dài của hồ. Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá tồn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đơi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đơi giày giá 1000000 VNĐ/ đơi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm) Cơng ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phịng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đồn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đĩ là st=6 + 9. Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đồn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nĩ đi được 52 cm. a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau 5 (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ? b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đồn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? Bài 7: ( 1 điểm) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 bạn thì mỗi bạn phải đĩng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ cĩ bao nhiêu bạn ? Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp. b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : ∆∆HNC∽ BAC và OC⊥ MN . c/ Đường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 15cm; FH=5cm Hết Gơi ý hướng giải và đáp số: Bài 1: b/ (AB) : y = -1/2 x – 1 Bài 2: Theo định lý Viét ta cĩ:  −b xx+ = =2 m += 26 2  12 xx−=−61 a ⇒ 11 2 c 2 xx−=−61 xx= = m −=31  22  12 a 11 Biến đổi : M =+=6 xx12 Bài 3: Sau khi nuơi, trung bình cân nặng mỗi con cá là 200 g. Suy ra T = 200 (g) Khi đĩ, số cá trên mỗi mét vuơng hồ được tính như sau : 200 = 500 - 200n với n=1,5 Vậy số cá trên tồn bộ hồ cá là 1,5 .150 =225 (con) Bài 4: chiều dài Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3) A E V 1050 6m 0,5m Diện tích đáy lăng trụ : Sm= = =175(2 ) ABCD DE 6 D B 2.S (1) Chiều dài hồ bơi : AD =ABCD =100(m ) + AB CD 3m Bài 5: Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm : C 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%=1 910 000 (VNĐ) Vì mua đủ bộ 3 mĩn nên số tiền được giảm thêm là : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% = 585000 (VNĐ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ) Bài 6: Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com a/ s = 39 (cm) b/ Gọi quãng đường đi của đồn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b Với t = 2 ; s = 12 2a + b = 12 Với t = 10 ; s = 52 10a + b = 52 Suy ra : s = 5t + 2 mà s = 1,5 m = 150 cm Tính được : t = 29,6 ≈ 30 Vậy cần khoảng 30 giây Bài 7: Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x ∈ *) 72000 72000 −=3000 xx− 2 Ta cĩ pt : ⇔−−=xx2 2 48 0 ⇒=x128( Nx ); =− 6( L ) C Bài 8: N I b/Gọi K là giao điểm của CH với MN K D và I là giao điểm của OC với MN. M C/m: ∆∆HKN∽ BOC( ) c g c E ⇒ OFKI nội tiếp H ⇒ OC vuơng gĩc MN A B O c/ Tính BC = 3 61 cm F CH . CF = CD . CB và gọi CH = x => x2 + 5x -234 = 0 => x=13 SABC = ½ . 21 . 18=189 cm2 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GỊ VẤP ĐỀ THI TS LỚP 10 - Đề số 16 TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ Năm học: 2019 – 2020 ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút 1 3 Bài 1 : (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số y = - x2 ( P ) và y = - x + 1 (D) 2 2 a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ . b/.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 2 : (1 điểm) Cho phương trình : 3x2 - 6x + 2 = 0 cĩ hai nghiệm là x1 , x2 . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A= x22+− x xx 1 2 12 Bài 3: (0,75 điểm) Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ. Người cận đeo kính cận để cĩ thể nhìn rõ các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp cĩ tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn của mắt. Bạn An đã dùng B I kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng cĩ hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuơng gĩc với trục B' chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng A F A' O 120cm. Thấu kính cĩ quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (cĩ đường đi tia sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính? Bài 4: (0,75 điểm) Cĩ hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong cĩ đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong cĩ đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước cĩ bị tràn ra ngồi khơng? Tại sao? (Lấy Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện giảm giá 10% trên 1 ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lẻ trước đĩ là 6500000đ/chiếc.Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 chiếc, khi đĩ cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá đang bán. a/ Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lơ hàng ti vi b/ Biết rằng giá vốn là 30500000đ/chiếc. Hỏi của hàng cĩ lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng trên Bài 6: (1 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một cơng việc và dự định hồn thành trong 12 ngày. Nhưng làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ cịn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm năng suất của đội hai tăng gấp đơi, nên họ đã làm xong phần vịêc cịn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới xong cơng việc trên. Bài 7: (1 điểm) Một cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nhật cửa hàng cĩ chương trình khuyến mãi giảm giá,mỗi ngày số lượng áo bán được tăng lên 50%, do đĩ doanh thu mỗi ngày cũng tăng 25%. Hỏi giá mỗi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 8: (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 12cm, lấy C trên (O) sao cho CAB = 30 ° . Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F. a) Chứng minh : OD ⊥ AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F cĩ bờ AB). Chứng minh E là tâm đường trịn nội tiếp ∆DAC và tính bán kính đường trịn nội tiếp ∆DAC Đáp án và biểu điểm: Bài 1: a)Vẽ đúng (P) 0,5đ Vẽ đúng (D) 0,25đ Phương trình HĐGĐ của (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,25đ 1 Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: 1; − và (2;− 2) 0,5đ 2 Bài 2: Tổng x1+x2 = 2 0,25đ 2 Tích x1.x2 = 0,25đ 3 2 A= x22+− x xx = (x+− x )32 xx = 2 2- 3. = 13 0,5đ 1 2 12 1 2 12 3 Bài 3: ∆ OA’B’ đồng dạng ∆ OAB OA' A'B 1 => = = ⇒OA’ = 30cm B I OA AB 4 ∆ FA’B’ đồng dạng ∆ FOI B' FA' A' B' 1 1 ⇒ = = ⇒ FA’ = OF A F A' O OF OI 4 4 Ta cĩ: FA’ + OA’ = OF Bài 4 1 ⇒ OF + 30 = OF Thể tích lọ4 thứ nhất: ⇒ OF =22 40 cm. 3 V1 ==≈≈ S. hπ R . h 3,14.15 .20 14130(cm ) Thể tích lọ thứ hai: 22 3 V2 ==≈≈ S. hπ R . h 3,14.20 .12 15072(cm ) Do VV12< nên đổ hết nước từ lọ 1 sang lọ 2 thì khơng bị tràn. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 5: Giá tiền một ti vi sau khi giảm 10% so với giá bán lẻ trước đĩ là: 6500000 - 10 .6500000 = 5850000 100 Giá bán ti vi sau giảm giá lần 2 là: 5850000 - 10 .5850000 = 5265000 100 Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là: 5850000.20 + 5265000.20 = 222300000 b/ Tổng số tiền vốn của lơ hàng đĩ là 3050000.40 = 122000000 Ta cĩ: 122000000 12) Thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu) để hồn thành cơng việc là y (ngày), (y > 12) 1 1 Mỗi ngày đội I làm được (cơng việc), đội II làm được (cơng việc). Hai đội làm chung x y trong 12 ngày thì hồn thành cơng việc nên ta cĩ phương trình: 1 1 1 + = (1) x y 12 82 Hai đội làm trong 8 ngày được = ( cơng việc), do cải tiến cách làm năng suất của đội 12 3 2 hai tăng gấp đơi được , nên họ đã làm xong phần vịêc cịn lại trong 3,5 ngày, ta cĩ y 2 27 7 1 phương trình: +.1 =⇔=⇔ y = 21 (2) 32yy 3 11 1  += 1 1 1 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình:  xy12 ⇔ + = ⇔ x = 28  x 21 12 y = 21 x = 28 Giải hệ phương trình, ta được:  (TMĐK) y = 21 Vậy: Với năng suất ban đầu, để hồn thành cơng việc đội I làm trong 28 ngày, đội II làm trong 21 ngày. Bài 7: Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa giảm giá ( x*∈ ) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Suy ra : 240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá Số lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.150% Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.125% Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm: 240000x.125% =200000 (đồng) x.150% Bài 8: a) Chứng minh : OD ⊥ AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. C/m: DH.DO = DF.DB (=DA2) ⇒∆DHF ∆DBO(cgc) ⇒=DHF DBO ⇒Tứ giác BOHF nội tiếp D c) Chứng minh E là tâm đường trịn nội tiếp ∆DAC. C/m: E là giao điểm của 2 đường phân giác DH và AE C/m: EH là bán kính đường trịn nội tiếp ∆DAC. F Tính EH: E C HO = 6.sin300= 3cm . HE = OE – HO = 6 - 3=.3cm. H A O B ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12- Đề số 17 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 4 Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): và (d): y = 2x – 3. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn. Bài 2: (1 điểm) Một màn hình tivi cĩ hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm của phương trình . Khơng giải phương trình hãy cho biết màn hình tivi này là loại bao nhiêu inch ? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) mơi trường khơng khí và độ cao H(mét) ở một địa phương được liên hệ bởi cơng thức sau: T = 28 – H a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (oC) ? b) Nhiệt độ bên ngồi một máy bay đang bay là 5oC, vậy máy bay đang ở độ cao bao nhiêu (mét) so với mặt đất ? Bài 4: (1 điểm) Tính thể tích khơng khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất. ( làm trịn đến km3) Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 một siêu thị cĩ chương trình giảm giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất cả các mặt hàng với quy định giảm như sau: Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau: An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1 bộ Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp Cường mua 6 gĩi kẹo giá 10 000 đồng/1 gĩi, 3 hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ? Bài 6: (1 điểm) Một cái hồ hình trịn chính giữa hồ cĩ một cái tháp cao 80 mét. Một người đứng trên bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp dưới gĩc nhìn so với phương ngang là 30o. Chiều cao của người đĩ tính tới mắt là 1,5 mét. Tính diện tích mặt hồ. (làm trịn đến mét). Bài 7: (1 điểm) Một cốc thủy tinh cĩ dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối cĩ nồng độ 10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đĩ cĩ đủ chứa khơng ? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilơgam. Bài 8: (3 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường trịn (O) sao cho AB > AC. Từ A vẽ AH vuơng gĩc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuơng gĩc với AB và HF vuơng gĩc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA ⊥ EF. b) Đường thẳng EF cắt đường trịn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường trịn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp. = HẾT= ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 a) Bảng giá trị đúng : 0,25 Vẽ đúng: 0,5 b) Viết pt hồnh độ đúng: 0,25 Tìm đúng 2 giao điểm A(2;1) B(6;9) 0,5 Bài 2 Ta cĩ: S = x1 + x2 = 0,25 0,25 P = x1.x2 = Do đĩ đường chéo màn hình 0,25 Vậy màn hình tivi loại 17 inch 0,25 Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC 0,25 b) Thay T = 5 vào T = 28 – H ta được 5 = 28 – H 0,25 0,25 => H = 3833,(3) mét Bài 4 Thể tích trái đất: V1 = (km3) 0,25 0,25 Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 = Do đĩ thể tích khơng khí tầng đối lưu: V =V2-V1 = 0,25 V 5 108 654 943 km3 0,25 Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là: (10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng 0,25 Bình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là: Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com (15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng 0,25 Cường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là: (6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng 0,25 Bài 6 Ta cĩ AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét Xét tam giác ABC vuơng tại A, ta cĩ: tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét 0,25 do AB là bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m2 0,25 0,25 0,25 Bài 7 Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0) 0,25 Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước. Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg 0,25 Theo đề bài ta cĩ phương trình: (x+3).5% = 0,3  x = 3 (nhận) 0,25 Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd cĩ nồng độ muối là 5% Như vậy cốc khơng đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5 0,25 Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì cĩ 3 gĩc vuơng 0,25 Gĩc HAF = gĩc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật) 0,25 Gĩc OAC = gĩc OCA (vì OA = OC) Do đĩ: gĩc OAC + gĩc AFE = 900 0,25 ⇒ OA vuơng gĩc với EF 0,25 b) OA vuơng gĩc PQ ⇒ cung PA = cung AQ Do đĩ: ∆APE đồng dạng ∆ABP 0,25 AP AE ⇒ = ⇒ AP2 = AE.AB AB AP 2 ∆ Ta cĩ : AH = AE.AB (hệ thức lượng HAB vuơng tại H, cĩ HE là 0,25 chiều cao) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com ⇒ AP = AH ⇒ ∆APH cân tại A 0,25 c) DE.DF = DC.DB 0,25 DC.DB = DK.DA 0,25 ⇒ DE.DF = DK.DA Do đĩ ∆DFK đồng dạng ∆DAE 0,25 ⇒ gĩc DKF = gĩc DEA 0,25 ⇒ tứ giác AEFK nội tiếp 0,25 UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH –Đề số 18 TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Mơn : TỐN – Lớp 9 Thời gian : 120 phút 1 2 Bài 1. (1đ) Cho parabol: (P) của hàm số yx 4 1 và đường thẳng (d): yx 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2. (1đ) Cho phương trình: xx 2 30 (1) Khơng giải phương trình. Biết phương trình (1) cĩ hai nghiệm xx12; Tính A = xx12 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com Bài 3. (1đ) Một hịn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi cơng thức: h = 4,9.t2 (mét), trong đĩ t là thời gian tính bằng giây. a/ Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hịn đá chạm đáy. b/ Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hịn đá chạm tới đáy. Bài 4. (1đ) Một người đứng trên đỉnh A của một tịa nhà nhìn xuống chân C của tịa nhà đối diện với gĩc nghiêng xuống 300, và nhìn lên đỉnh E tịa nhà đối diện với gĩc nghiêng 500. Biết tịa nhà cĩ đỉnh E cao 107 m.Tính độ cao của tịa nhà cĩ đỉnh là A. Bài 5: (1đ) Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lơ hàng tivi gồm cĩ 40 cái với giá bán lẻ trước đĩ là 6 500 000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đĩ cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi cịn lại. a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lơ hàng tivi. b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng tivi đĩ? Bài 6. (1đ) Một gia đình cĩ bốn người lớn và ba em bé mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác cĩ hai người lớn và hai em bé cũng mua vé xem xiếc tại rạp đĩ hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng. Bài 7:(1đ) Hồ 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl cĩ nồng độ là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch loại I là 5%. Bài 8 (3đ) Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO ⊥ BC b) Vẽ cát tuyến AMN khơng đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm AO với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO c) Chứng minh: HB là tia phân giác của gĩc MHN. Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038