Bộ đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - Lê Hồng Quốc

Nội dung text: Bộ đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - Lê Hồng Quốc

1. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2006 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (29/06/2006) Đề chính thức Thời gian: 120 phút 1 1 Câu 1 (1.0 điểm). Rút gọn biểu thức: A 3 27 2 3 . 3 3 3x 2 y 6 Câu 2. (2.0 điểm). Cho hệ phương trình: . mx y 3 a) Tìm gái trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. b) Giải hệ phương trình khi m 1. Câu 3 (2.0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 15 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Câu 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC . Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC ( D BC ). Chứng minh AB2 BD 2 CD 2 . Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Các đường cao AD, BK của tam giác gặp nhau tại H . Gọi EF, theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn O . a) Chứng minh EF AC . b) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh 3 điểm HIE,, thẳng hàng 1 và OI BH . 2 Câu 6 (1.0 điểm). Cho a,, b c là các số dương và a2 b 2 c 2 1 . Tìm giá trị bc ac ab nhỏ nhất của biểu thức: P . a b c HẾT GV: Lê Hồng Quốc Trang 1
2. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2006 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (29/06/2006) Đề chính thức Thời gian: 120 phút 1 1 Câu 1 (1.0 điểm). Rút gọn biểu thức: A 3 27 2 3 . 3 3 1 1 Lời giải. Ta có: A 3 2723 3 32323 . 3 3 3x 2 y 6 Câu 2 (2.0 điểm). Cho hệ phương trình: . mx y 3 a) Tìm gái trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. b) Giải hệ phương trình khi m 1. m 1 3 Lời giải. a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: m . 3 2 2 3 Vậy m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. 2 12 x 3x 2 y 6 3 x 2 y 6 5 x 12 5 b) Với m 1, ta có hệ . x y 3 2 x 2 y 6 x y 3 3 y 5 12 3 Vậy hệ có nghiệm duy nhất x;; y . 5 5 Câu 3 (2.0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 15 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Lời giải. Gọi x h là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể x 6 . Khi đó  Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể: x 5 h . GV: Lê Hồng Quốc Trang 2
3. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! 1 1  Mỗi giờ vòi 1 chảy được: (bể).  Mỗi giờ vòi 2 chảy được: (bể). x x 5 1  Mỗi giờ cả hai vòi chảy được: (bể). 6 1 1 1 Theo đề bài ta có phương trình: x2 7 x 30 0 . x x 5 6 Giải phương trình ta được: x1 3 (loại); x2 10 (thỏa mãn). Vậy nếu chảy một mình vòi 1 chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi 2 chảy đầy bể trong 10 5 15 (giờ). Câu 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC . Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC ( D BC ). Chứng minh AB2 BD 2 CD 2 . Lời giải. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông, ta có biển đổi AB2 BI 2 AI 2 BD 2 DI 2 AI 2 BD2 IC 2 DC 2 AI 2 BD 2 CD 2 IC 2 AI 2 . Mà IC IA IC2 IA 2  IC 2 IA 2 0 . 2 2 2 Vậy AB BD CD . Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Các đường cao AD, BK của tam giác gặp nhau tại H . Gọi EF, theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn O . a) Chứng minh EF AC . b) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh 3 điểm HIE,, thẳng hàng 1 và OI BH . 2 GV: Lê Hồng Quốc Trang 3
4. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! Lời giải. a) Vì BE là đường kính BFE 90  (góc chắn nửa đường tròn)  EF  BF . Mà BF AC (gt), nên EF AC . b) Ta có H là trực tâm CH  AB , mà EA AB ( BAE vuông, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  CH AE . Tương tự AH CE AHCE là hình bình hành. Mà I là trung điểm AC I là trung điểm của HE . Hay 3 điểm HIE,, thẳng hàng. Vì IO, lần lượt là trung điểm của HE và BE , nên đường trung bình của 1 BEH  OI BH . 2 Câu 6 (1.0 điểm). Cho a,, b c là các số dương và a2 b 2 c 2 1 . Tìm giá trị bc ac ab nhỏ nhất của biểu thức: P . a b c Lời giải. Vì a,, b c là các số dương nên P 0 . Khi đó 2 222222 222222 2 bc ac ab b c a c a b 2 2 2 b c a c a b P 2 a b c 2 a b c a2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 Sử dụng bất đẳng thức CÔSI, ta có đánh giá sau: b2 c 2 a 2 c 2 b 2 c 2 a 2 c 2  2 . 2c 2 . Dấu "" xảy ra khi a b . a2 b 2 a 2 b 2 a2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 a 2 b 2  2 . 2a2 . Dấu "" xảy ra khi b c . b2 c 2 b 2 c 2 b2 c 2 a 2 b 2 b 2 c 2 a 2 b 2  2 . 2b2 . Dấu "" xảy ra khi a c . a2 c 2 a 2 c 2 b2 c 2 a 2 c 2 a 2 b 2 Cộng vế theo vế, ta được a2 b 2 c 2 1. a2 b 2 c 2 GV: Lê Hồng Quốc Trang 4
5. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! Do đó PP2 1 2 3 3 . a b c 1 Vậy . Dấu xảy ra khi a b c . Pmin 3 "" 2 2 2 a b c 1 3 HẾT GV: Lê Hồng Quốc Trang 5
6. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2007 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (25/07/2007) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Câu 1 (2.0 điểm). 5 5 a) Rút gọn biểu thức A . 1 5 a b2 b b) Chứng minh rằng: 1 ( a 0; b 0 và a b ). a b a b a b Câu 2 (1.5 điểm). Giải phương trình: x2 3 x 108 0 . Câu 3 (2.0 điểm). Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 120 km/h và ngược dòng 120 km/h , thời gian cả đi và về hết 11 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2 km/h . Câu 4. (3.5 điểm). Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M không trùng với B và C ). Gọi PQ, theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẽ từ M đến AB và AC, O là trung điểm của AM . Chứng minh rằng: a) Các điểm APMHQ,,,, cùng nằm trên một đường tròn. b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? Vì sao ? c) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất. Câu 5 (1.0 điểm). Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: 2a2 3 b 2 2 b 2 3 a 2 4 . 2a3 3 b 3 2 b 3 3 a 3 a b HẾT GV: Lê Hồng Quốc Trang 6
7. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2008 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (30/06/2008) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Câu 1 (2.0 điểm). a) So sánh 25 9 và 25 9 . 1 1 b) Tính giá trị biểu thức: . 2 5 2 5 Câu 2 (1.5 điểm). Giải phương trình: 2x2 3 x 2 0 . Câu 3 (2.0 điểm). Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đại điểm qui định. Khi chuyên chở thì trong đội có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 1 tấn hàng. Tính số xe của đội lúc đầu. Câu 4 (3.5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính BC 2 R , A là điểm chính giữa cung BC . 1. Tính diện tích tam giác ABC theo R . 2. M là điểm di động trên cung nhỏ AC , ( M khác A và C ). Đường thẳng AM cắt đường thằng BC tại điểm D . Chứng minh rằng: a) Tích AM. AD không đổi. b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Câu 5 (1.0 điểm). Cho 1 x 1 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y 4 x2 x 1 3 2 x 1 . HẾT GV: Lê Hồng Quốc Trang 7
8. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2009 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (02/07/2009) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Câu 1 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x 1 4 x . b) x2 3 x 2 0 . Câu 2 (2.0 điểm). 1. Cho hàm số y ax b . Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A 2;5 và B 1; 4 . 2. Cho hàm số: y 2 m 1 x m 2 . a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 bằng . 3 Câu 3 (2.0 điểm). Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút một ô tô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h . Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết Hoài Ân cách Quy Nhơn 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km . Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB . Kéo dài AC (về phía C ) đoạn CD sao cho CD AC . 1. Chứng minh tam giác ABD cân. GV: Lê Hồng Quốc Trang 8
9. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! 2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn tâm O tại E . Kéo dài AE (về phía E ) đoạn EF sao cho FE EA . Chứng minh ba điểm DBF,, cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm ADF,, tiếp xúc với đường tròn tâm O . k k Câu 5 (1.0 điểm). Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk 2 1 2 1 . Chứng minh rằng: SSSSm n m n m. n với m, n và m n . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2010 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (01/07/2010) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (1.5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3 x 1 2 x . b) x2 5 x 6 0 . Bài 2 (2.0 điểm). a) Cho phương trình x2 x 1 m 0 ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để phương đã cho có nghiệm. ax 2 y 2 b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình có bx ay 4 nghiệm 2 ; 2 . Bài 3 (2.5 điểm). Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau. Bài 4 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Kẻ các đường cao BB và CC (với B thuộc cạnh AC , C thuộc cạnh GV: Lê Hồng Quốc Trang 9
10. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! AB ). Đường thẳng BC cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N (theo thứ tự NCBM,,, ). a) Chứng minh tứ giác BC B C là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM AN . c) Chứng minh AM2 AC . AB . Bài 5 (1.0 điểm). Cho các số a,, b c thỏa mãn các điều kiện 0 a b và a b c phương trình ax2 bx c 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng: 3 . b a HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2011 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (30/06/2011) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.0 điểm). 3x y 7 a) Giải hệ phương trình: . 2x y 8 b) Cho hàm số y ax b . Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y 2 x 3 và đi qua điểm M 2;5 . Bài 2 (2.0 điểm). Cho phương trình x2 2 m 1 x m 4 0 ( m là tham số) a) Giải phương trình khi m 5 . b) Chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m . c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x 2 thỏa mãn hệ 2 2 thức x1 x 2 3 x 1 x 2 0 . Bài 3 (2.0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật GV: Lê Hồng Quốc Trang 10
11. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! Bài 4 (3.0 điểm) Cho đường tròn tâm O , vẽ dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì. Đường thẳng đi qua M cắt đường O lần lượt tại hai điểm N và P ( N nằm giữa M và P ) sao cho O nằm bên trong góc PMC . Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP . Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E . a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh: MB MC MN MP . c) Bán kính OA cắt NP tại K . Chứng minh: MK2 MB. MC . Bài 5 (1.0 điểm) x2 2 x 2011 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A (với x 0 ) x 2 HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2012 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (30/06/2012) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (3.0 điểm). Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x 5 0 . y x 2 b) Giải hệ phương trình: . 5x 3 y 10 5a 3 3 a 1 a2 2 a 8 c) Rút gọn biểu thức: A với a 0; a 4 . a 2 a 2 a 4 d) Tính giá trị của biểu thức: B 4 2 3 7 4 3 . Bài 2 (2.0 điểm). Cho parabol P và đường thẳng d có phương trình lần lượt là y mx 2 và y m 2 x m 1 ( m là tham số và m 0 ). a) Với m 1, tìm tọa độ giao điểm của d và P . GV: Lê Hồng Quốc Trang 11
12. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! b) Chứng minh rằng với mọi m 0 đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt. Bài 3 (2.0 điểm). Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng sơn dài 100 km . Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h . Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4 (3.0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2 R . Gọi C là trung điểm của OA , qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C . Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN . a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK. AH R2 . c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI KM . Chứng minh NI KB . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2013 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (29/06/2013) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.0 điểm). a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: A x 2013 2014 x . b) Rút gọn biểu thức: A 20 2 80 3 45 . c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y ax b đi qua điểm M 1; 2 và song song đường thẳng y 3 x 5 . Tìm hệ số a, b . Bài 2 (1.0 điểm). Cho phương trình x2 4 x m 0 ( m tham số) 1 . a) Giải phương trình khi m 3 . GV: Lê Hồng Quốc Trang 12
13. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! 1 1 b) Tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1, x 2 thỏa mãn: 2 2 2 . x1 x 2 Bài 3 (2.0 điểm). Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì 1 họ làm được công việc. Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu 4 làm xong công việc? Bài 4 (4.0 điểm). Cho đường tròn OR; , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O ), đường thẳng CM cắt đường tròn O tại điểm thứ hai N . Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn O ở điểm P . a) Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn. b) Tứ giác CMPO là hình gì ? Vì sao ? c) Chứng minh tích CM. CN không đổi. d) Chứng minh khi M di đông trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định. Bài 5 (1.0 điểm). Cho ba số thực a,, b c dương. Chúng minh rằng a2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 2 a b c . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2014 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (28/06/2014) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.5 điểm). a) Giải phương trình: 3x 5 x 1 . b) Giải phương trình: x2 x 6 0 . x 2 y 8 c) Giải hệ phương trình: . x y 1 GV: Lê Hồng Quốc Trang 13
14. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! 5 d) Rút gọn biểu thức: P 2 5 . 5 2 Bài 2 (1.5 điểm). Cho phương trình: x2 2 m 1 x m 3 0 1 . a) Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b) Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt đối nhau. Bài 3 (2.0 điểm). Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn độ thứ nhất 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian mỗi đội công nhân hoàn thành công việc là bao nhiêu ? Bài 4 (3.0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên cùng một nửa đường tròn O lấy hai điểm G và E (theo thứ tự AGEB,,, ) sao cho tia EG cắt tia BA tại D . Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C , đường thẳng CA cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là F . a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. DA DG. DE b) Chứng minh BF BG . c) Chứng minh . BA BE. BC 1 1 1 1 Bài 5 (1.0 điểm). Cho A và 1 2 2 3 3 4 120 121 1 1 1 B 1 . Chứng minh rằng: BA . 2 3 35 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2015 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (19/06/2015) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.0 điểm). 2x y 1 a) Giải hệ phương trình: . x y 1 GV: Lê Hồng Quốc Trang 14
15. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! 2 1 a a 1 a b) Rút gọn biểu thức: P a . (với a 0; a 1). 1 a 1 a Bài 2 (2.0 điểm). Cho phương trình: x2 2 1 m x 3 m 0 , m là tham số. a) Giải phương trình với m 0 . b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Bài 3 (2.0 điểm). Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có các chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 km/h . Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60 km . Tính vận tốc của mỗi tàu. Bài 4 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC ( AB AC ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn OR; . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC , đường kính AD của đường tròn O . Gọi EF, lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD ; M là trung điểm của BC . a) Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. b) Chứng minh HE BD . AB AC BC c) Chứng minh S (S là diện tích tam giác ABC ). ABC 4R ABC Bài 5 (1.0 điểm). Cho các số thực a, b , c 0 thỏa mãn a b c 3 . 3 a2 3 b 2 3 c 2 Chứng minh rằng: N 6 . b c c a a b SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2016 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (19/06/2016) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện GV: Lê Hồng Quốc Trang 15
16. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! x 6 a) Tính giá trị biểu thức: A khi x 4 . x 5 5 2x y 5 b) Giải hệ phương trình . y 5 x 10 c) Giải phương trình: x4 5 x 2 36 0 . Bài 2 (1.0 điểm). Cho phương trình: x2 3 m 1 x 2 m 2 m 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x 2 phân biệt thỏa mãn x1 x 2 2 . Bài 3 (2.0 điểm). Một phân xưởng cơ khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà mỗi ngày phân xưởng này phải sản xuất. Bài 4 (4.0 điểm). Cho đường tròn tâm O , dây cung AB cố định ( AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB MAMB ; , kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q . a) Chứng minh bốn điểm AMHQ,,, nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ . b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB tại P . Chứng minh AMQ PMB . c) Chứng minh ba điểm PHQ,, thẳng hàng. d) Xác định M trên cung AB để MQ AN MP BN có giá trị lớn nhất. 3x 2 Bài 5 (1.0 điểm). Cho x,, y z là các số thực thỏa mãn y2 z 2 yz 1. 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B x y z . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2017 GV: Lê Hồng Quốc Trang 16
17. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (14/06/2017) Đề chính thức Thời gian: 120 phút x 2 4 x Bài 1 (1.5 điểm). Cho A và B với x 0; x 4 . x 2 x 2 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 . b) Rút gọn biểu thức: TAB . c) Tìm x để: T là số nguyên. Bài 2. (1.5 điểm). Cho phương trình x2 2 mx 6 m 9 0 ( m là tham số). a) Giải phương trình khi m 0 . 2 2 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x 2 trái dấu thỏa: x1 x 2 13 . Bài 3 (2.0 điểm). Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 24 m . Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 . Tìm độ dài các cạnh lúc ban đầu của đám đất. Bài 4 (4.0 điểm). Cho tam giác ABC AB AC nội tiếp đường tròn tâm O . M là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A . Gọi DEF,, lần lượt là hình chiếu của M trên BC,, CA AB . Chứng minh rằng: a) Bốn điểm MDBF,,, thuộc một đường tròn và bốn điểm MDEC,,, thuộc một đường tròn. b) Ba điểm DEF,, thẳng hàng. BC CA AB c) . MD ME MF Bài 5 (1.0 điểm). Cho a,, b c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: a5 b 5 c 5 a3 b 3 c 3 . bc ca ab HẾT GV: Lê Hồng Quốc Trang 17
18. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2018 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (13/06/2018) Đề chính thức Thời gian: 120 phút 1 1 x Bài 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức A : , với x 0 . x x x 1 x 2 x 1 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tìm các giá trị của x để A . 2 Bài 2 (2,0 điểm). 2x y 4 1. Không dùng máy tính, trình bày cách giải hệ phương trình: . x 3 y 5 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M 1; 3 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B . a) Xác định tọa độ các điểm AB, theo k . b) Tính diện tích tam giác OAB khi k 2 . Bài 3 (2,0 điểm). Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618 . Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý ( M không trùng với BCH,, ). Gọi PQ, lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC . a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này. b) Chứng minh: OH PQ . c) Chứng minh: MP MQ AH . GV: Lê Hồng Quốc Trang 18
19. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! Bài 5 (1,0 điểm). Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Hai điểm MN, AM AN lần lượt di động trên hai đoạn thẳng AB, AC sao cho 1. Đặt MB NC AM x và AN y . Chứng minh: MN a x y . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2019 BÌNH ĐỊNH Môn thi: TOÁN (06/06/2019) Đề chính thức Thời gian: 120 phút Bài 1 (2.0 điểm). 1. Giải phương trình: 3 x 1 5 x 2. 2. Cho biểu thức: A x 2 x 1 x 2 x 1 , với x 1. a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 5. b) Rút gọn biểu thức A khi 1 x 2. Bài 2 (2.0 điểm). 1. Cho phương trình: x2 m 1 x m 0. Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng: d1 : y 2 x 1, d2 : y x , d3 : y 3 x 2 . Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 . Bài 3 (1.5 điểm). Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành 2 được công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít 3 hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu ? Bài 4 (3.5 điểm). Cho đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn O . Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn O , ( A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phái của đường thẳng OK . a) Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp được trong đường tròn. GV: Lê Hồng Quốc Trang 19
20. Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ: 0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!! b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IA IB IH IO và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định. c) Khi OK 2 R , OH R 3. Tính diện tích tam giác KAI theo R. Bài 5. (1.0 điểm) Cho x, y là hai số thực thỏa x y và xy 1. Tìm giá trị nhỏ nhất x2 y 2 của biểu thức: P . x y GV: Lê Hồng Quốc Trang 20