Các Chuyên đề bài tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Trần Trọng Nghiệp

Nội dung text: Các Chuyên đề bài tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Trần Trọng Nghiệp

1. CHỦ ĐỀ LŨY THỪA Câu1 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính giá trị của biểu thức P (7 4 3)2017 (4 3 7)2016 A. B.P C.1 D. P 7 4 3 P 7 4 3 (7 4 3)2016 1 Câu 2 (Đề 102 THPT Q G-2017). Rút gọn biểu thức P x 3  6 x với x 0 1 2 A. B.P C.x 8D. P x2 P x P x 3 5 Câu 3 (Đề 103THPT.QG - 2017). Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 5 4 4 A. B.Q C.b 2D. Q b9 Q b 3 Q b 3 Câu 4 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho biểu thức P 4 x  3 x2  x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A. B.P C.x D.2 P x 24 P x 4 P x 3 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA 3 Câu 1(Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 A. D ¡ .B. D (0; ) C. D.D ( ; 1)  (2; ) D ¡ \{ 1;2} 1 Câu 2(Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định của hàm số y (x 1)3 A. B.D C.( D. ;1) D (1; ) D ¡ D ¡ \{1} CHỦ ĐỀ LƠGARIT 2 Câu 1 (Minh Họa 2019-2020). Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. B.2 C.lo gD. a log a 2log a log a 2 2 2 2 2 2 Câu 2 (Minh Họa 2019 - 2020). Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2 a log8 (ab) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B.a C.b 2D. a3 b a b a2 b Câu 3 (Minh Họa 2019-2020). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9 x log6 y log4 (2x y). Giá tri x bằng: y 1 3 A. 2B. C. D. log2 log 3 2 2 2 2 Câu 4 (Minh Họa 2019-2020). Cĩ bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 0 x 2020 và thỏa mãn y log3 (3x 3) x 2y 9 ?
2. A. 2019B. 6C. 2020D. 4 Câu 5 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Với a là số thực dương tùy ý, logs a3 bằng 1 1 A. B.3l oC.g D.a log a 3 log a log a 5 3 5 5 3 5 2 Câu 6 (Mã đề 101 THPT QG 2019) . Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng . 1 1 A. B.2l oC.g D.a 2 log a log a log a 5 5 2 5 2 5 Câu 7(Mã đề 108 THPT Q G 2019) . Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a3b2 32 Giá trị của 3log2 a 2log2 b bằng A. 4B. 32.C. 2D. 5 Câu 8 (Minh họa 2019). Đặt log3 2 a khi đĩlog16 27 bằng 3a 3 4 4a A. .B. C. D. 4 4a 3a 3 Câu 9 (Minh họa 2019). Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng 1 A. B.2l oC.g aD. logb log a 2logb 2(log a logb) log a logb 2 Câu 11 (Minh họa 2019). Ơng A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suât 1% /tháng. Ơng ta muổn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kễ từ ngày vay, ơng bắt đều hồn nợ; hai làn hồn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng 5 năm kễ từ ngày vay. Biết răng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tễ của tháng đĩ. Hỏi số tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 2, 22 triệu đồng.B. 3, 03 triệu đồng.C. 2, 25 triệu đồng.D. 2, 20 triệu đồng. a2 Câu 12(Đề103, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương khác 2. Tính I log a 2 4 1 1 A. B.I C. D. I 2 I I 2 2 2 Câu 13 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương, a 1 và P log a3 Mệnh đề nào dưới 3 a đây đúng? 1 A. B.P C.1 D. P 1 P 9 P 3 1 2 Câu 14(Đề 103 THPT QG2017) . Cho log3 a 2 và log2 b . Tính I 2log3 log3 (3a) log 1 b 2 4 5 3 A. B.I C. D. I 4 I 0 I 4 2 2 3 Câu 15 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho loga b 2 và loga c 3. Tính P loga b c A. B.P C.3 1D. P 13 P 30 P 108 Trần Trọng NghiệpTrang 2
3. Câu 16 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 9y2 6xy . Tính 1 log x log y M 12 12 2log12 (x 3y) 1 1 1 A. B.M C. D. M 1 M M 4 2 3 Câu 17 (Đề103, THPT.QG - 2018). Vĩi a là số thực dương tùy ý, ln(7a) ln(3a) bằng ln(7a) ln 7 7 A. B. C. D. ln ln(4a) ln(3a) ln 3 3 Câu 18 (Đề 101 THPT.QG -2017). Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log a. a 1 A. B.I C. D. I 0 I 2 I 2 2 Câu 19 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P log b3 log b6. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a2 A. B.P C.9 D.log a b P 27loga b P 15loga b P 6loga b Câu 20 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. B.log 2 1 3log2 a log2 b log2 1 log2 a log2 b b b 3 2a3 2a3 1 C. D.log 2 1 3log2 a log2 b log2 1 log2 a log2 b b b 3 Câu 21 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho các số thực dương a,b , với a 1 . Khắng dinh nào sau đây là khắng định đúng? 1 A. B.log (ab) log b log 2 (ab) 2 2log b a2 2 a a a 1 1 1 C. D.log 2 (ab) log b log (ab) log b a 4 a a2 2 2 a Câu 22 (Đề minh họa 1 THPT.QG - 2017). Đăt a log2 3,b log5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b a 2ab 2a2 2ab A. B.log 45 log 45 6 ab 6 ab a 2ab 2a2 2ab C. D.log 45 log 45 6 ab b 6 ab b Câu 23 (Đề104 THPT.QG - 2017). Với mọi a,b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x 5log2 a 3log2 b, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B.x C.3a D. 5b x 5a 3b x a5 b3 x a5b3 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 3
4. Câu 24 (Đề minh họa 3 THPT.QG - 2017). Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 1,a b và b log b 3.Tính P log a b a a A. B.P C. 5D. 3 3 P 1 3 P 1 3 P 5 3 3 Câu 25 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương x, y tùy y , dặt log3 x ,log3 y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 x x A.log 9  B. log  27 27 y 2 y 2 3 3 x x C. D.log 9  log  27 27 y 2 y 2 3 Câu 26 (Đề 104 THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng a 1 A. B.1 C.log D.3 a 3 log3 a 1 log3 a log3 a Câu 27 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. B.log (a b) (log a logb) log(a b) 1 log a logb 2 1 1 C. D.log (a b) (1 log a logb) log(a b) log a logb 2 2 Câu 28 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tuỳ ý, log3 (3a) bằng A. B.3l oC.g3 D.a 3 log3 a 1 log3 a 1 log3 a Câu 29 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương a, b bât kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B.ln( ab) ln a ln b ln(ab) ln a ln b a ln a a C. D.ln ln ln b ln a b ln b b Câu 30 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tùy y, ln(5a) ln(3a) bằng ln(5a) 5 ln 5 A. B. C. D. ln(2a) ln ln(3a) 3 ln 3 Câu 31 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. B.log log x log y log log x log y a y a a a y a a Trần Trọng NghiệpTrang 4
5. x x loga x C. D.log a loga (x y) loga y y loga y Câu 32 (Đề tham khảo- THPT.QG 2018). Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. B.log C.(3 aD.) 3log a log a3 log a log a3 3log a log(3a) log a 3 3 Câu 33 (Đề 104, HPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. B.log C.2 a D. loga 2 log2 a log2 a log2 a loga 2 log2 a loga 2 Câu 34 (Đề minh họa 1 THPTQG2017). Cho hai số thực a và b với 1 a b.Khắng định nào dưới đây là khắng định đúng? A. B.log a b 1 logb a 1 loga b logb a C. D.log b a loga b 1 logb a 1 loga b 2 2 Câu 35 (Đề 103 THPTQG2018). Cho a 0,b 0 thỏa mãn log4a 5b 1 16a b 1 log8ab 1(4a 5b 1) 2. Giá trị của a 2b bằng 27 20 A. 9B. 6C. D. 4 3 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT Câu 1 (Minh Họa 2019-2020). Để dự báo dân số của một quơc gia, người ta sử dụng cơng thức S A.em , trong đĩ A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tồng cục thơng kê, Niêm giám thơng kê 2017, Nhà xuất bản Thơng kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là khơng đổi 0, 81% , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kêt quá làm trịn đến chữ số hàng trăm ) ? A. 109.256 .100B. 108.374 .700C. 107.500 .500D. 108.311 .100 2 Câu 2 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Hàm số y 3x 3x cĩ đạo hàm là 2 2 2 2 A. B.(2 xC. 3D.). 3x 3x.ln 3 3x 3x.ln 3 x2 3x 3x 3x 1 (2x 3).3x 3x 2 Câu 3 (Minh họa 2019). Hàm số f (x) log2 x 2x cĩ đạo hàm ln 2 1 A. B.f (x) f (x) x2 2x x2 2x ln 2 (2x 2)ln 2 2x 2 C. D.f (x) f (x) x2 2x x2 2x ln 2 2 Câu 4 (Đề minh họa 1 THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3) A. B.D C. ( D. ; 1][3; ) D [ 1;3] D ( ; 1)  (3; ) D ( 1;3) x 3 Câu 5 (Đề 101 THPT.QG -2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log 5 x 2 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 5
6. A. B.D C.¡ D.\{ 2} D ( ; 2) [3; ) D ( 2;3) D ( ; 2)  (3; ) 2 Câu 6 (Đề 104 THPT.QG -2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 A. B.D (2 2;1)  (3;2 2) D (1;3) C. D.D ( ;1)  (3; ) D ( ;2 2)  (2 2; ) Câu 7 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2x m 1 cĩ tập xác định là ¡ A. B.m C.0 D. m 0 m 2 m 2 Câu 8 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2x m 1 cĩ tập xác định là ¡ A. B.m C.0 hoăc D. 0 m 3 m 1 m 0 m 0 Câu 9 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y ln(1 x 1) 1 1 A. B.y y 2 x 1(1 x 1) 1 x 1 1 2 C. D.y y x 1(1 x 1) x 1(1 x 1) Câu 10 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y log2 (2x 1) 1 2 2 1 A. B.y C. D. y y y (2x 1)ln 2 (2x 1)ln 2 2x 1 2x 1 ln x Câu 11 (Đề minh họa 3 THPT. QG 2017 ). Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A. B.2y C. D.xy y xy y xy 2y xy x2 x2 x2 x2 x 1 Câu 12 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y 4x 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 A. B.y y 22x 22x 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 C. D.y 2 y 2 2x 2x Câu 13 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y 13x . 13x A. B.y C. x D.1 3x 1 y 13x ln13 y 13x y ln13 Câu 14 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y = log x. 1 ln10 1 1 A. B.y C. D. y y y x x x ln10 10ln x Trần Trọng NghiệpTrang 6
7. Câu 15.Đồ thị cho trong bốn phương án A, B,C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f (x) . Tìm đồ thị đĩ. A. B. C. D. Câu 16 (Đề 103, THPT.QG -2017). Cho hai hàm số y a x , y bx vĩi a,b là hai số thực dương khác 1, lần luợt cĩ đồ thị là ( C1 và C2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B.0 a b 1 0 b 1 a C. D.0 a 1 b 0 b a 1 Câu 17 (Đề minh họa 2, THPT.QG -2017). Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx y cx dược cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. В.a b c a c b C. D.b c a c a b Câu 18 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln x2 1 mx 1đồng biến trên khoảng ( ; ) A. B.( C.; D.1] ( ; 1) [ 1;1] [1; ) 2 2 Câu 19 (Đề 101 THPT.QG -2018). Cho a 0,b 0 thỏa mãn log3a 2b 1 9a b 1 log6ab 1(3a 2b 1) 2. Giá trị của a 2b bằng 7 5 A. 6 .B. C. D. 9. 2 2 Câu 20 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 a Pmin của biểu thức P log a a 3logb b b A. B.Pm iC.n D.19 Pmin 13 Pmin 14 Pmin 15 Câu 21 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vơn đê' tính lãi cho năm tiệp theo. Hỏi sau ít nhât bao nhiêu năm người đĩ thu được (cả số tiền gửi ban đều và lãi) gầp đơi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suât khơng thay đổi và người đĩ khơng rút tiền ra? A. 11 năm.B. 9 năm.C. 10 năm.D. 12 năm. Câu 22 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suât 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều đê' tính lãi cho tháng tiếp theo. Hĩi sau đúng 6 tháng, người đĩđược lĩnh số tiền Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 7
8. (cả vơn ban đều và lãi) gàn nhât với số tiền nào dưới đây, nều trong khoảng thời gian này người đĩ khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi? A. 102.424 .000 đồng.B. 102.423 .000 đồng. C. 102.016 .000 đồng.D. 102.017 .000 đồng. Câu 23 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiêt kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6% / năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiệp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ thu được (cả số tiền gửi ban đều và lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đều, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đĩ khơng rút tiền ra? A. 11 năm.B. 10 năm.C. 13 năm.D. 12 năm. Câu 24 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suât 6% / năm. Biết răng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc đề tính lãi cho năm tiếp theo. Hĩi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi và người đĩ khơng rút tiền rA. A. 13 năm.B. 14 năm.C. 12 năm.D. 11 năm. Câu 25 (Đề minh họa 2 THPT.QG - 2017). Số lượng của loại vi khuần A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s(t) s(0).2t , trong đĩ s(0) là số lượng vi khuần A lúc ban đều, s(t) là số lượng vi khuẩn A cĩ sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẫn A là 625 nghìn con. Hưi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuần A là 10 triệu con ? A. 48 phút.B. 19 phút.C. 7 phút.D. 12 phút. Câu 26 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suât 12% / năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai làn hồn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi làn là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đĩ, số tiền $m$ mà ơng A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi làn hồn nợ là bao nhiêu? Biêt rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi trong thời gian ơng A hồn nợ 100.(1,01)3 (1,01)3 A. m ( triệu đồng)B. triệu mđồng) ( 3 (1,01)3 1 100 1,03 120.(1,12)3 C. m ( triệu đồng)D. triệu mđồng) ( 3 (1,12)3 1 Câu 27 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Đều năm 2016, ơng A thành lập một cơng ty. Tổng số tiền ơng A dùng đề trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tý đồng. Biêt rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm đĩ tăng thêm 15% so với năm trướC. Hỏi năm nào dưới đây là năm đều tiên mà tỗng số tiền ơng A dùng đê' trả lương cho nhân viên trong cà năm lớn hơn 2 tý đồng? A. Năm 2023B. Năm 2022C. Năm 2021D. Năm 2020 Câu 28 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nều khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiểp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ thu được (cả số tiền gửi ban đều và lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đều, giả định trong khoảng thời gian này lãi suât khơng thay đổi và người đĩ khơng rút tiền ra? Trần Trọng NghiệpTrang 8
9. A. 13 năm.B. 10 năm.C. 11 năm.D. 12 năm. Câu 29 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2% / năm. Biêt rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ đượcnhập vào vốn đề tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đĩ thu được (cà số tiền gửi ban đều và lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đều, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đĩ khơng rút tiền ra? A. 11 năm.B. 12 năm.C. 9 năm.D. 10 năm. CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Câu 1 (Minh Họa 2019 -2020). Nghiệm của phương trình log3 (2x 1) 2 là 9 7 A. B.x C.3 D. x 5 x x 2 2 2 Câu 2 (Minh Họa 2019-2020). Cho phương trinh log2 (2x) (m 2)log2 x m 2 0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1;2] là A. B.(1; C.2) D. [1;2] [1;2) [2; ) Câu 3 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình 3 2x 1 27 là A. B.x C.1 D. x 5 x 4 x 2 Câu 4 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. B.x C.5 D. x 1 x 2 x 4 Câu 5 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 1 log2 (x 1) là A. B.x C. 2D. x 3 x 2 x 1 2 Câu 6 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trình log9 x log3 (6x 1) log3 m(m là tham số thực). Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. Vơ số.B. 5C. 7D. 6 2 x Câu 7 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trình 2 log 2 x 3 log 2 x 2 3 m 0 . (m là tham số thực). Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt? A. 80B. 81C. 79D. Vơ sồ. 2 Câu 88 (Minh hoa 2019). Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 A. B.{0 }C. D. {0;1} { 1;0} {1} Câu 89 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Phương trinh 22x 1 32 cĩ nghiệm là 5 3 A. B.x C. D. x 2 x x 3 2 2 Câu 90 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Phương trình 52x 1 125 cĩ nghiệm là Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 9
10. 3 5 A. B.x C. D. x x 1 x 3 2 2 Câu 91 (Đề minh họa 1 THPT.QG -2017). Giải phương trình log4 (x 1) 3 A. B.x C.6 3D. x 65 x 80 x 82 2 Câu 92 (Đề 103THPT.QG - 2018). Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là A. B.{ C.1 5D.; 15} { 4;4} {4} { 4} Câu 93 (Đề minh họa2, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phuong trình 3x 1 27 A. B.x 9 C.x 3 x D. 4 x 10 Câu 94 (Đề 104 THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đế phương trình 3x m cĩ nghiệm thực A. B.m C.1 D. m 0 m 0 m 0 2 Câu 95 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. B.{ 3C.;3 }D. { 3} {3} { 10; 10} 1 Câu 96 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phương trình log (x 1) 25 2 23 A. B.x C. 6 .D. x 6 x 4 x 2 Câu 97 (Đề 104 THPT.QG -2017). Tìm nghiệm của phương trình log2 (x 5) 4 A. В.x 21 C. x 3 D.x 9 x 13 Câu 98 (Đề 102 THPT.QG -2017). Tìm nghiệm của phương trình log2 (1 x) 2 A. B.x C. 4D. x 3 x 3 x 5 log (x 1) log (x 1) 1 Câu 99 (Đề 102, THPT.QG -2017). Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 1 2 3 13  A. B.S C.{2 D. 5} S {2 5;2 5} S {3} S  2  Câu 100 (Đề 103 THPT.QG -2017). Tập nghiệm S của phương trình log3 (2x 1) log3 (x 1) 1 A. B.S C.{4 D.} S {3} S { 2} S {1} Câu 101 (Đề minh họa 3 THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 (x 1) log2 (x 1) 3 A. B.S C.{ D.3; 3} S {4} S {3} S { 10; 10} Câu 102 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2 x log x log x log x bằng 9 27 81 3 Trần Trọng NghiệpTrang 10
11. 82 80 A. B. C. 9D. 0 9 9 x Câu 103 (Ðề 101 THPT.QG - 2018). Cho phuong trình 5 m log5 (x m) vĩi m là tham số. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 20;20) để phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. 20B. 19 C. 9D. 21 Câu 104 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln x 2 bln x 5 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5log x blog x a 0 cĩ hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1x2 x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a 3b A. B.Sm iC.n D.30 Smin 25 Smin 33 Smin 17 Câu 105 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m đề phương trình 6x (3 m)2x m 0 cĩ nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. B.[3; C.4] D. [2;4] (2;4) (3;4) Câu 106 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9x m3x 1 3m2 75 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Hỏi S cĩ bao nhiêu phần tử? A. 8B. 4C. 19D. 5 Câu 107 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0 cĩ hai nghiệm thực phân biệt. A. B.m C.( D. ;1) m (0; ) m (0;1] m (0;1) Câu 108 (Đề 104, THPT.QG -2017). Tìm giá trị thực của tham số m đê phương trình 9x 2.3x 1 m 0 cĩ hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1 A. B.m C.6 D. m 3 m 3 m 1 Câu 109 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Goi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4x m2x 1 2m2 5 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Hỏi S cĩ bao nhiêu phần tử? A. 3B. 5C. 2D. 1 Câu 110 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho phương trình 16x 2.12x (m 2)9x 0 . Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cĩ nghiệm dương? A. 1B. 2C. 4D. 3 Câu 111 (Đề 101 THPT.QG - 2018). Goi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x m4x 1 5m2 45 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Hỏi S cĩ bao nhiêu phần tử? A. 13B. 3.C. 6D. 4 Câu 112 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Goi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25x m5x 1 7m2 7 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Hỏi S cĩ bao nhiêu phần tử? A. 7B. 1C. 2D. 3 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 11
12. Câu 113 (Đề101 THPT.QG -2017). Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2 log3 x mlog3 x 2m 7 0cĩ hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 81 A. B.m C. D.4 m 4 m 81 m 44 Câu 114 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 100 2logu10 và un 1 2un với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhât của n để un 5 bằng A. 247B. 248C. 229D. 290 Câu 115 (Đề 101 THPT.QG - 2017). Cho phương trình 4x 2x 1 3 0 . Khi đặt t 2x , ta được phương trình nào dưới đây? A. B.2t 2C. 3D. 0 t 2 t 3 0 4t 3 0 t 2 2t 3 0 Câu 116 (Đề 102, THPT. QG2018). Cho a 0,b 0 thỏa mãn 2 2 log10a 3b 1 25a b 1 log10ab 1(10a 3b 1) 2 .Giá trị của a 2b bằng 5 11 A. B. 6C. 22D. 2 2 x Câu 117 (ĐỀ 103, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 7 m log7 (x m) vĩi m là tham số. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 25;25) đê? phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. 9 B. 25C. 24D. 26 x Câu 118 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 3 m log3 (x m) vĩi m là tham số. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 15;15) đê phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. 16B. 9C. 14D. 15 1 ab Câu 119 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Xét các số thực dương $a, b$ thỏa mãn log 2ab a b 3. 2 a b Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P a 2b 2 10 3 3 10 7 2 10 1 2 10 5 A. B.P C. D. P P P min 2 min 2 min 2 min 2 1 xy Câu 121 (Đề 101 THPTQG-2017). Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3xy x 2y 4. Tìm 3 x 2y giá trị nhỏ nhât Pmin của P x y y 18 29 9 11 19 9 11 19 2 11 3 A. B.P C. D. P P 11 P min 9 min 9 min 21 min 3 x Câu 122 (Đề 104 THPT.QG - 2018). Cho phương trình 2 m log2 (x m) với m là tham số. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 18;18) đê phương trình đã cho cĩ nghiệm? A. 9B. 19C. 17D. 18 Trần Trọng NghiệpTrang 12
13. Câu 123 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho a 0,b 0 thỏa mãn 2 2 log2a 2b 1 4a b 1 log4ab 1(2a 2b 1) 2.Giá trị của a 2b bằng 15 3 A. B. 5C. 4D. 4 2 Câu 124 (Đề minh họa -3-2017).Hỏi cĩ bao nhiêu gia trị của m để phương trình log(mx) 2log(x 1) cĩ nghiệm duy nhất? A. 2017B. 4014C. 2018D. 4015 Câu 125 (Đề minh họa 3 THPTQG-2017). Hĩi phương trinh 3x2 6x ln(x 1)3 1 0 cĩ bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 2B. 1C. 3D. 4 CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 2 Câu 1 (Minh Họa 2019-2020). Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x x 9 là A. B.[ 2C.;4 ]D. [ 4;2] ( ; 2][4; ) ( ; 4][2; ) 2 Câu 2 (Minh họa 2019). Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2x 27 là A. B.( C.; D.1) (3; ) ( 1;3) ( ; 1)  (3; ) x Câu 3 (Minh họa 2019). Tồng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7 3 2 x A. 2B. 1C. 7D. 3. Câu 4 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Giải bât phương trình log2 (3x 1) 3 . 1 10 A. B.x C.3 D. x 3 x 3 x 3 3 Câu 5 (Đề minh họa 2 THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (x 1) log 1 (2x 1) 2 2 1 A. B.S C.(2 D.; ) S ( ;2) S ;2 S ( 1;2) 2 1 Câu 6 (Đề minh họa 3 THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 5 A. B.S C.(1 D.; ) S ( 1; ) S ( 2; ) S ( ; 2) Câu 7 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6 la A. B.(0 ;C.6) D. ( ;6) (0;64) (6; ) 2 Câu 8 (Đề 101THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0 A. B.S C.( D. ; 2][16; ) S [2;16] S (0;2][16; ) S ( ;1][4; ) Câu 9 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đê? bất phương trình 2 log2 x 2log2 x 3m 2 0 cĩ nghiệm thựC. Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 13
14. 2 A. B.m C.1 D. m m 0 m 1 3 2 Câu 10 (Đề minh họa 1 THPT.QG - 2017). Cho hàm số f (x) 2x.7x . Khắng định nào sau đây là khắng định sai? 2 2 A. B.f ( x) 1 x x log2 7 0 f (x) 1 x ln 2 x ln 7 0 2 C. D.f ( x) 1 x log7 2 x 0 f (x) 1 1 x log2 7 0 9t Câu 11 (Đề 103 THPTQG2017). Xét hàm số f (t) vĩi m là tham số thựC. Gọi S là tập hợp tất cả 9t m2 các giá trị của m sao cho f (x) f (y) 1vối mọi số thực $x, y$ thỏa mãn ex y e(x y). Tìm số phần tử của S A. 0B. 1C. Vơ số.D. 2 Trần Trọng NghiệpTrang 14