›
›
›

Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

doc 47 trang hangtran11 10/03/2022 2092
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doccau_hoi_on_tap_dai_so_lop_10_chuong_2_ham_so_bac_nhat_va_bac.doc

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

  1. CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. HÀM SỐ I.1. Tính giá trị hàm số 1. Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai ? 1 A. f(–1) = 5; B. f(2) = 10; C. f(–2) = 10; D. f( ) = –1. 5 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? A. (2; 6); B. (1; –1); C. (–2; –10); D. Cả ba điểm trên. x- 1 3. Cho hàm số: y = . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2x2 - 3x + 1 A. M1(2; 3) B. M2(0; 1) C. M3 (1 2 ; –1 2 ) D. M 4(1; 0) ïì 2 ï , x Î (-¥ ;0) ï x- 1 íï 4. Cho hàm số y = ï x+1 , x Î [0;2] . Tính f(4), ta được kết quả : ï ï 2 îï x - 1 , x Î (2; 5] 2 A. ;B. 15; C. 5 ; D. Kết quả khác. 3 I.2. Tìm tập xác định của hàm số x- 1 5. Tập xác định của hàm số y = là: x2 - x + 3 A. ; B. R; C. R\ {1 }; D. Kết quả khác. 6. Tập xác định của hàm số y = 2- x + 7 + x là: A. (–7;2) B. [2; +∞);C. [–7;2]; D. R\{–7;2}. 5- 2x 7. Tập xác định của hàm số y = là: (x- 2) x- 1 5 5 5 A. (1; ); B. ( ; + ∞);C. (1; ]\{2}; D. Kết quả khác. 2 2 2 ì ï 3- x , x Î (- ¥ ;0) ï 8. Tập xác định của hàm số y = í 1 là: ï , x Î (0;+¥ ) îï x A. R\{0}; B. R\[0;3]; C. R\{0;3}; D. R. 9. Tập xác định của hàm số y = |x|- 1 là: A. (–∞; –1]  [1; +∞) B. [–1; 1];
  2. C. [1; +∞); D. (–∞; –1]. x + 1 10. Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi: x- 2m+ 1 1 A. m 0 A. [–2, +∞ ) B. R \ {1} C. R D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2} I.3. Sự biến thiên của hàm số 15. Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng ( –∞; 0); B. trên khoảng (0; + ∞); C. trên khoảng (–∞; +∞); D. tại O.
  3. 16. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b) Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a;b). ? A. đồng biến; B. nghịch biến; C. không đổi; D. không kết luận được 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (–1, 0)? 1 A. y = x B. y = C. y = |x| D. y = x2 x 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0, 1)? 1 A. y = x2 B. y = x3 C. y = D. y = x x I.4. Tính chẵn lẻ của hàm số 19. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chãn? A. 0 B. 1C. 2 D. 3 20. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x x x- 1 x A. y = - ; B. y = - +1; C. y = - ; D. y = - + 2. 2 2 2 2 21. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x| A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. 22. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 23. Cho hàm số y = 3x4 – 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
  4. 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y = x3 + 1 B. y = x3 – x C. y = x3 + x D. y = x 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y = |x + 1| + |1 – x| B. y = |x + 1| – |x – 1| C. y = |x2 – 1| + |x2 + 1| D. y = |x2 + 1| – |1 – x2| Đáp án chương I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D B B C C A A C C A D C D A A C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A A B
  5. II. HÀM SỐ Y = AX + B II.1. Chiều biến thiên 1. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1; C. k 2. 2. Cho hàm số y = ax + b (a 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a > 0; B. Hàm số đồng biến khi a - ; D. Hàm số đồng biến khi x < - . a a II.2. Nhận dạng đồ thị – hàm số x 3. Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào ? 2 y y 2 2 O 4 x –4 O x A. B. y y 4 –4 O x O x –2 –2 C. D. 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2;D. y = 2x – 2. 5. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
  6. y 1 –1 1 x A. y = |x|; B. y = |x| + 1; C. y = 1 – |x|; D. y = |x| – 1. 6. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 O x A. y = |x|; B. y = –x; C. y = |x| với x 0; D. y = –x với x < 0. II.3. Xác định hàm số bậc nhất– phương trình đường thẳng 7. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; – 2) ? A. a = – 2 và b = –1; B. a = 2 và b = 1; C. a = 1 và b = 1;D. a = –1 và b = –1. 8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là: x 1 - x 7 3x 7 3x 1 A. y = + ; B. y = + ; C. y = + ; D. y =- + . 4 4 4 4 2 2 2 2 9. Cho hàm số y = x – |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là: 3x 3 4x 4 - 3x 3 4x 4 A. y = - ;B. y = - ; C. y = + ; D. y =- + . 4 4 3 3 4 4 3 3 10. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là: 4 12 4 12 A. a = ; b = B. a = – ; b = 5 5 5 5 4 12 4 12 C. a = – ; b = – D. a = ; b = – . 5 5 5 5
  7. II.4. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng 11. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 2 A. y = 1 x- 1 và y = 2x + 3 ; B. y = 1 x và y = x- 1; 2 2 2 æ ö 1 ç 2 ÷ C. y = - x + 1 và y =- ç x- 1÷ D. y = 2x- 1 và y = 2x + 7 . 2 èç 2 ø÷ 1 1 12. Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào sau đây 2 2 đúng? A. d1 và d2 trùng nhau;B. d 1 và d2 cắt nhau; C. d1 và d2 song song với nhau; D. d1 và d2 vuông góc. II.5. Tìm giao điểm của hai đường thẳng 3 13. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = – x + 3 là: 4 æ4 18ö æ4 18ö æ 4 18ö æ 4 18ö A. ç ; ÷ B. ç ;- ÷ C. ç- ; ÷ D. ç- ;- ÷ èç7 7 ø÷ èç7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ 14. Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A. –10 B. –11 C. –12 D. –13 Đáp án chương II 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A A D C C D B B B A B A D III. HÀM SỐ BẬC HAI
  8. III.1. Khảo sát hàm số 1. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A. I(–2; –12);B. I(2; 4); C. I(–1; –5); D. I(1; 3). 2. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là: A. –1; B. 1;C. 5; D. –5. 3 3. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 A. y = 4x2 – 3x + 1; B. y = –x2 + x + 1; 2 3 C. y = –2x2 + 3x + 1;D. y = x 2 – x + 1. 2 4. Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên (2; +∞) B. y giảm trên (–∞; 2) C. y tăng trên (2; +∞) D. y tăng trên (–∞; +∞). 5. Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên (1; +∞) B. y giảm trên (1; +∞) C. y giảm trên (–∞; 1) D. y tăng trên (3; +∞). 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ; 0) ? A. y = 2 x2 + 1; B. y = – 2 x2 + 1; C. y = 2 (x + 1)2; D. y = – 2 (x + 1)2. 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (–1; + ) ? A. y = 2 x2 + 1; B. y = – 2 x2 + 1; C. y = 2 (x + 1)2; D. y = – 2 (x + 1)2. 8. Cho hàm số: y = x2 – 2x + 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên (0; + ∞ ) B. y giảm trên (– ∞ ; 2) C. Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0)D. y tăng trên (2; +∞ ) 9. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. B.
  9. x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. D. III.2. Nhận dạng hàm số – đồ thị 10. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y 1 A. y = –(x + 1)2; B. y = –(x – 1)2; –1 x C. y = (x + 1)2; D. y = (x – 1)2. 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y 1 A. y = – x2 + 2x;B. y = – x 2 + 2x – 1; –1 x C. y = x2 – 2x; D. y = x2 – 2x + 1. III.3. Xác định hàm số bậc hai – phương trình parabol 12. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x + 2 C. y = 2x 2 + x + 2 D. y = 2x2 + 2x + 2 13. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A. y = x2 – 12x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = 2x2 –36 x + 96 D. y = 3x 2 –36x + 96 14. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là: 1 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 2 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 15. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A. y = x2 – x + 1 B. y = x 2 – x –1 C. y = x2 + x –1 D. y = x2 + x + 1 16. Cho M (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:
  10. A. M(1; 1) B. M(–1; 1) C. M(1; –1) D. M(–1; –1). III.4. Sự tương giao 17. Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là: A. (–1; 0); (–4; 0) B. (0; –1); (0; –4) C. (–1; 0); (0; –4) D. (0; –1); (– 4; 0). 18. Giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là: A. (1; 0); (3; 2) B. (0; –1); (–2; –3) C. (–1; 2); (2; 1) D. (2;1); (0; –1). 19. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m - ; C. m > ; D. m 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y O x x A. B. O
  11. y y O x O x C. D. 23. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì y dấu các hệ số của nó là: O A. a > 0; b > 0; c > 0B. a > 0; b > 0; c 0; b 0 D. a > 0; b < 0; c < 0 Đáp án chương III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D A B A C D C B B C D A B A A A D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D B Chủ đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1. Cho hàm số y = f (x)= - 5x , kết quả nào sau đây là sai ? æ1ö A. f (- 1)= 5 B. f (2)= 10 C. f (- 2)= 10 D. f ç ÷= - 1 èç5ø÷ Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 x- 1 + 3 x - 2 y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? A. (2;6) B. (1;- 1) C. (- 2;- 10) D. (0;- 4) x- 1 Câu 3. Cho hàm số: y = . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2x2 - 3x + 1 æ1 1ö A. M (2; 3) B. M (0;1) C. M ç ;- ÷ D. M (1;0) 1 2 3 èç2 2ø÷ 4 ïì 2 ï , x Î (-¥ ;0) ï x- 1 íï Câu 4. Cho hàm số y = ï x+1 , x Î [0;2] . Tính f (4), ta được kết quả : ï ï 2 îï x - 1 , x Î (2; 5] 2 A. B. 15 C. 5 D. Kết quả khác. 3
  12. x- 1 Câu 5. Tập xác định của hàm số y = là: x2 - x + 3 A.Æ B. R C. R\{1} D. Kết quả khác. Câu 6. Tập xác định của hàm số y = 2- x + 7 + x là: é é ù A.(- 7; 2) B. ë2;+ ¥ ) C. ë- 7; 2û D. R\{- 7; 2} . 5- 2x Câu 7. Tập xác định của hàm số y = là: (x- 2) x- 1 æ 5ö æ5 ö 5 A.ç1; ÷ B. ç ;+ ¥ ÷ C. (1; ]\{2} D. Kết quả khác. èç 2ø÷ èç2 ø÷ 2 ì ï 3- x , x Î (- ¥ ;0) ï Câu 8. Tập xác định của hàm số y = í 1 là: ï , x Î (0;+¥ ) îï x é ù A. ¡ \{0} B. ¡ \ë0; 3û C. ¡ \{0; 3} D. R . Câu 9. Tập xác định của hàm số y = |x|- 1 là: ù é é ù é ù A. (- ¥ ;- 1ûÈ ë1;+ ¥ ) B. ë- 1;1û C. ë1;+ ¥ ) D. (- ¥ ;- 1û . x + 1 Câu 10. Hàm số y = xác định trên é0;1) khi: x- 2m+ 1 ë 1 1 A. m < B. m ³ 1 C. m < hoặc m ³ 1 D. m ³ 2 hoặc m < 1 . 2 2 1 Câu 11. Cho hàm số: f (x)= x- 1 + . Tập xác định của f (x) là: x- 3 é é A. (1;+ ¥ ) B. ë1;+ ¥ ) C. ë1; 3)È(3;+ ¥ ) D. (1;+ ¥ )\{3} - x2 + 2x Câu 12. Tập xác định của hàm số: f (x)= là tập hợp nào sau đây? x2 + 1 A. R B. R\{- 1;1} C. R\{1} D. R\{- 1} Câu 13. Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng (- ¥ ;0) B. trên khoảng (0;+ ¥ ) C. trên khoảng(- ¥ ;+ ¥ ) D. tại O . Câu 14. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = 2x- 3 . é ö æ ö æ ù 3 ÷ ç3 ÷ ç 3 A. ê ;+ ¥ ÷ B. ç ;+ ¥ ÷ C. ç- ¥ ; ú D. R . ëê2 ø÷ è2 ø èç 2ûú
  13. ïì 1 ï khi x£ 0 Câu 15. Cho hàm số: y = íï x- 1 . Tập xác định của hàm số là: ï îï x + 2 khi x > 0 é A. ë- 2;+ ¥ ) B. ¡ \{1} C. ¡ D. {x Î R / x ¹ 1va x ³ - 2} Câu 16. Cho hai hàm số f (x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f (x)+ g(x) trên khoảng (a;b)? A. đồng biến B. nghịch biến C. không đổi D. không kết luận được Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (- 1;0) ? 1 A. y = x B. y = C. y = x D. y = x2 x Câu 18. Trong các hàm số sau đây: y = x ; y = x2 + 4x ; y = - x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x x x- 1 x A. y = - B. y = - + 1 C. y = - D. y = - + 2 2 2 2 2 Câu 20. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f (x)= x + 2 - x- 2 , g(x)= - x A. f (x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn B. f (x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn C. f (x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ D. f (x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Câu 21. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 22. Cho hàm số y = 3x4 - 4x2 + 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y = x3 + 1 B. y = x3 - x C. y = x3 + x D. y = x
  14. Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y = x + 1 - 1- x B. y = x + 1 - x- 1 C. y = x2 - 1 - x2 + 1 D. y = x2 + 1 - 1- x2 x + 2 Câu 25. Tập xác định của hàm số y = là x- 1 A. ¡ \{1} B. ¡ \{2} C. ¡ \{- 1} D. ¡ \{- 2} x + 2 Câu 26. Tập xác định của hàm số y = là x2 + 1 é A. ¡ \{- 2} B. ¡ \{± 1} C. ¡ D. ë1;+ ¥ ) Câu 27. Tập xác định của hàm số y = 2x- 3 là é ö é ö é ö æ ö 3 ÷ 2 ÷ 3 ÷ ç3 ÷ A. ê- ;+ ¥ ÷ B. ê ;+ ¥ ÷ C. ê ;+ ¥ ÷ D. ç ;+ ¥ ÷ ëê 2 ø÷ ëê3 ø÷ ëê2 ø÷ èç2 ÷ø Câu 28. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 + x + 4 A. A(0; 2) B. B(- 1;1) C. C(2;0) D. D(1; 4) Câu 29. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = x- 2 B. y = x4 + 2x2 C. y = 2x3 - x + 2 D. y = 2x3 - x Câu 30. Cho hàm số y = x- 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 B. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ C. Hàm số có tập xác định là ¡ D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2 Câu 31. Cho hàm số y = 2x- 1 có đồ thị là đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d? æ1 ö A. P(3; 5) B. K(- 1; 3) C. Hç ;1÷ D. Q(0;1) èç2 ø÷ Câu 32. Cho hàm số y = mx + 2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ¡ A. m 1 B. m £ 0 C. m < 1 D. m < 0 Câu 33. Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là æ b ö æ b ö æ c ö æ b ö A. Iç- ;- ÷ B. Iç- ; ÷ C. Iç- ;- ÷ D. Iç- ;- ÷ èç a 4aø÷ èç 2a 4a÷ø èç 2a 4aø÷ èç 2a 4aø÷ Câu 34. Tọa độ đỉnh của parabol y = - 3x2 + 6x- 1 là A. I(- 2;- 25) B. I(- 1;- 10) C. I(1; 2) D. I(2;- 1) Câu 35. Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số y = x2 - 4x- 2 ? x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ +∞ +∞ 6 y y 2 ∞ ∞
  15. A. B. x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ 2 +∞ +∞ C. y y ∞ ∞ D. 6 Câu 36. Tập xác định của hàm số y = 4 + x + 2- x là é ù é ù é ù A. ë- 4;- 2û B. ë- 2; 4û C. ë- 4; 2û D. ¡ ïì x2 + 3x khi x ³ 0 Câu 37. Cho hàm số y = f (x)= íï . Khi đó, f (1)+ f (- 1) bằng ï îï 1- x khi x < 0 A.2B. - 3 C.6 D. 0 Câu 38. Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M(2;- 1)và N(1; 3) A. y = - 4x + 7 B. y = - 3x + 5 C. y = 3x- 7 D. y = 4x- 9 Câu 39. Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 2x2 + 3x- 2 với đường thẳng d : y = 2x + 1 là æ1 ö æ 3 ö æ3 ö A. (- 1;- 1); ç ; 2÷ B. (0;1); (- 3;- 5) C. (1; 3); ç- ;- 2÷ D. (- 2;- 3); ç ; 4÷ èç2 ø÷ èç 2 ø÷ èç2 ø÷ Câu 40. Gọi A(a,b) và B(c,d) là tọa độ giao điểm của (P): y = 2x- x2 và : y = 3x- 6 . Giá trị b + d bằng A.7B. - 7 C. 15D. - 15 Câu 41. Xác định (P): y = - 2x2 + bx + c , biết (P) có đỉnh là I(1; 3) A. (P): y = - 2x2 + 3x + 1 B. (P): y = - 2x2 + 4x + 1 C. (P): y = - 2x2 + 4x- 1 D. (P): y = - 2x2 - 4x + 1 y Câu 42. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số 3 trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = 3- 3x B. y = 3- 2x O 1 x C. y = x + 3 D. y = - 5x + 3 Câu 43. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. y Phương trình của parabol này là O 1 x A. y = 2x2 - 4x- 1 B. y = 2x2 + 3x- 1 1 C. y = 2x2 + 8x- 1 3
  16. D. y = 2x2 - x- 1 Câu 44. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1 C. k 2 . Câu 45. Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a > 0 . B. Hàm số đồng biến khi a - . D. Hàm số đồng biến khi x < - . a a x Câu 46. Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào ? 2 y y 2 2 O 4 x –4 O x A. B. y y 4 –4 O x O x –2 –2 C. D. Câu 47. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x- 2 . B. y = - x- 2 . C. y = - 2x- 2 . D. y = 2x- 2 . Câu 48. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 1 x A. y = x . B. y = x + 1. C. y = 1- x . D. y = x - 1. Câu 49. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
  17. y 1 –1 O x A. y = x . B. y = - x . C. y = x với x £ 0 D. y = - x với x < 0 Câu 50. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2;1), B(1; –2)? A. a = - 2 và b = - 1 B. a = 2 và b = 1 C. a = 1 và b = 1 D. a = - 1 và b = - 1. Câu 51. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3;1) là: x 1 - x 7 3x 7 3x 1 A. y = + . B. y = + C. y = + D. y = - + . 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 52. Cho hàm số y = x- x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là: 3x 3 4x 4 - 3x 3 3x 1 A. y = - . B. y = - . C. y = + .D. y = - + . 4 4 3 3 4 4 2 2 Câu 53. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 1 1 2 A. y = x- 1 và y = 2x + 3 . B. y = x và y = x- 1. 2 2 2 æ ö 1 ç 2 ÷ C. y = - x + 1 và y y = - ç - 1÷. D. y = 2x- 1 và y = 2x + 7 . 2 èç 2 ø÷ 1 Câu 54. Cho hai đường thẳng d : y = x + 100 và d :y = - x + 100 . Mệnh đề nào sau đây 1 2 2 đúng? A. d1 và d2 trùng nhau B. d1 và d2 cắt nhau C. d1 và d2 song song với nhau D. d1 và d2 vuông góc. 3 Câu 55. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y y = - x + 3 là: 4 æ4 18ö æ4 18ö æ 4 18ö æ 4 18ö A. ç ; ÷ B. ç ;- ÷ C. ç- ; ÷ D. ç- ;- ÷ èç7 7 ø÷ èç7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ Câu 56. Các đường thẳng y = - 5(x + 1) ; y = ax + 3 ; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A. –10 B. –11 C. –12 D. –1 Câu 57. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A. I(2;12). B. I(2; 4) C. I(- 2;- 4) ; D. I(- 2;- 12).
  18. Câu 58. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 - 4x + 3 là: A. –1 B. 1 C. 5 D. –5. 3 Câu 59. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 A. y = 4x2 - 3x + 1. B. y = - x2 + x + 1. C. y = - 2x2 + 3x + 1 . D. y = x2 - x + 1. 2 2 Câu 60. Cho hàm số y = f (x)= –x2 + 4x + 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên (2;+ ¥ ). B. y giảm trên (- ¥ ; 2) C. y tăng trên (2;+ ¥ ). D. y tăng trên (- ¥ ;+ ¥ ). Câu 61. Cho hàm số y = f (x)= x2 – 2x + 2 . Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên (1;+ ¥ ). B. y giảm trên (1;+ ¥ ). C. y giảm trên (- ¥ ;1). D. y tăng trên (3;+ ¥ ). Câu 62. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ¥ ;0) ? 2 2 A. y = 2x2 + 1. B. y = - 2x2 + 1. C. y = 2 (x + 1) D. y = - 2 (x + 1) . Câu 63. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (- 1;+ ¥ ) ? 2 2 A. y = 2x2 + 1 B. y = - 2x2 + 1 C. y = 2 (x + 1) D. y = - 2 (x + 1) . Câu 64. Cho hàm số: y = x2 – 2x + 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên (0;+ ¥ ). B. y giảm trên (- ¥ ;1). C. Đồ thị của y có đỉnh I(1;0). D. y tăng trên (- 1;+ ¥ ). Câu 65. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. B. x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. D. Câu 66. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 2 2 2 A. y = - (x + 1) .B. y = - (x- 1). C. y = (x + 1) . D. y = (x- 1) . Câu 67. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2;8) có phương trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x C. y = 2x2 + x + 2 .D. y = 2x2 + 2x + 2 . Câu 68. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6; –12) có phương trình là: A. y = x2 - 12x + 96 . B. y = 2x2 - 24x + 96 .
  19. C. y = 2x2 - 36x + 96 . D. y = 3x2 - 36x + 96 Câu 69. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đi qua A(0;6) có phương trình là: 1 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 2 Câu 70. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1;1) có phương trình là: A. y = x2 - x + 1 . B. y = x2 - x- 1. C. y = x2 + x- 1 . D. y = x2 + x + 1. Câu 71. Cho M Î (P): y = x2 và A(3;0) . Để AM ngắn nhất thì: A. M(1;1) B. M(–1;1) C. M(1;- 1). D. M(- 1;- 1). Câu 72. Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là: A. (–1;0); (–4;0) B. (0; –1); (0; –4) C.(–1;0); (0; –4) D.(0; –1); (– 4;0). Câu 73. Giao điểm của parabol (P): y = x2 - 3x + 2 với đường thẳng y = x- 1 là: A.(1;0); (3; 2) B.(0; –1); (–2; –3) C.(–1; 2); (2;1) D.(2;1); (0; –1). Câu 74. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m - C. m > D. m < 4 4 4 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 (HÀM SỐ) Câu 1.Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai: æ 5 ö A. đồng biến trên R B. cắt Ox tại ç- ;0÷ C. cắt Oy tại (0; 5) D. nghịch biến R èç 3 ø÷ x- 1 Câu 2.Tập xác định của hàm số y = là: x- 3 é A. Một kết quả khác B. ¡ \{3} C. ë1; 3)È(3;+ ¥ ) D. [1;+¥ ) Câu 3.Hàm số y = x2 nghịch biến trên khoảng A. (- ¥ ;0) B. (0;+ ¥ ) C. ¡ \{0} D. ¡ Câu 4.Tập xác định của hàm số y = 3 x- 1 là: ù A. (- ¥ ;1û B. ¡ C. x ³ 1 D. " x ¹ 1 Câu 5.Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;- 3); B(- 1;- 5). Thì a và b bằng A. a = - 2;b = 3 B. a = 2;b = 3 C. a = 2;b = - 3 D. a = 1;b = - 4 Câu 6.Với những giá trị nào của m thì hàm số y = - x3 + 3(m2 - 1)x2 + 3x là hàm số lẻ: A. m = - 1 B. m = 1 C. m = ± 1 D. một kết quả khác. Câu 7.Đường thẳng dm :(m- 2)x + my = - 6 luôn đi qua điểm
  20. A. (2;1) B. (1;- 5) C. (3;1) D. (3;- 3) Câu 8.Hàm số y = mx- 2- m đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi A. một kết quả khác B. 0 0 Câu 9.Cho hai đường thẳng d1 : y = 2x + 3;d2 : y = 2x- 3 . Khẳng định nào sau đây đúng: A. d / /d B. d cắt d C. d trùng d D. d vuông góc d 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn A. y = 1- 2x B. y = 3 2- 3x + 3 2 + 3x C. y = 3 2- 3x - 3 2 + 3x D. y = 3x- x3 ì ï - 2(x- 3) NÕu - 1£ x < 1 Câu 11. Cho hàm số f (x)= íï . Giá trị của f (- 1); f (1) lần lượt là: ï 2 îï x - 1 NÕu x ³ 1 A. 0 và 8 B. 8 và 0 C. 0 và 0 D. 8 và 4 3 1- x + 3 Câu 12. Tập xác định của hàm số y = là: x + 3 é ù é A. ë- 3;1û B. ë- 3;+ ¥ ) C. x Î (- 3;+ ¥ ) D. (- 3;1) Câu 13. Tập xác định của hàm số y = x- 2 là: ù é A. ¡ B. ¡ \{2} C. (- ¥ ; 2û D. ë2;+ ¥ ) Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn A. y =|1+ 2x|+ |1- 2x| B. y = 3 2- x - 3 2 + x x2 + 1 C. y = 3 2 + x + 3 2- x + 5 D. y = |2- x|+ |2 + x| Câu 15. Đường thẳng d: y = 2x- 5 vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: 1 1 A. y = 2x + 1 B. y = - x + 3 C. y = - 2x + 9 D. y = x + 4 2 2 Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ y 4 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -4 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng A. Hàm số lẻ B. Đồng biến trên ¡
  21. C. Hàm số chẵn D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 17. Cho hàm số y = x2 đồng biến trên khoảng A. ¡ B. (0;+ ¥ ) C. ¡ \{0} D. (- ¥ ;0) Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm sô lẻ x2 + 1 1 A. y =|x- 1|+ |x + 1|B. y = C. y = D. y = 1- 3x + x3 x x4 - 2x2 + 3 Câu 19. Hàm số y = x4 - x2 + 3 là hàm số: A. lẻ B. Vừa chẵn vừa lẻ C. chẵn D. không chẵn không lẻ Câu 20. Đường thẳng nào sau đây song song với trục hoành: A. y = 4 B. y = 1- x C. y = x D. y = 2x- 3 Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với trục hoành có phương trình: A. y = - 1 B. y = x + 6 C. y = - x + 5 D. y = 5 Câu 22. Đường thẳng y = 3 đi qua điểm nào sau đây: A. (2;- 3) B. (- 2; 3) C. (3;- 3) D. (- 3; 2) Câu 23. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: A. y = x B. y = 2x3 + 4x C. y = 2x + 4 D. y = - x5 + 3x- 1 Câu 24. Đỉnh của parabol y = - x2 + 2x + 3 có tọa độ là: A. (1; 4) B. (- 4;1) C. (- 1; 4) D. (4;- 1) ïì 2x + 1 khi x £ 2 Câu 25. Đồ thị hàm số y = íï đi qua điểm có tọa độ: ï 2 îï x - 3 khi x > 2 A. (0;1) B. (- 3;0) C. (0; 3) D. (0;- 3) Câu 26. Tập xác định của hàm số y = x- 2 là: é ù A. ¡ \{2} B. ë2;+ ¥ ) C. ¡ D. (- ¥ ; 2û Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0) và B(0;-4) có phương trình là: A. y = 4x- 4 B. y = 4x + 4 C. y = 4x- 1 D. y = 4 Câu 28. Hàm số y = - x2 + 2x + 3 đồng biến trên khoảng: A. (- 1;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1) C. (1;+ ¥ ) D. (- ¥ ;1) Câu 29. Cho hàm số: y = x2 - 2x- 1, mệnh đề nào sai: A. y tăng trên khoảng(1;+ ¥ ). B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = - 2 C. Đồ thị hàm số nhận I(1;- 2) làm đỉnh. D. y giảm trên khoảng (- ¥ ;1).
  22. ïì - 2x + 1 khi x £ - 3 ï Câu 30. Cho hàm số y = í x + 7 . Biết f(x0) = 5 thì x0 là: ï khi x > - 3 îï 2 A. 0 B. - 2 C. 3 D. 1 Câu 31. Hàm số nào sau đây tăng trên R: æ 1 1 ö A. y = mx + 9 B. y = ç - ÷x + 5 èç2017 2016ø÷ C. y = - 3x + 2 D. y = (m2 + 1)x- 3 Câu 32. Phương trình đường thẳng đi qua A(0; 2) và song song với đường thẳng y = x là: 1 A. y = 2x B. y = x + 2 C. y = 2x + 2 D. y = x 2 Câu 33. Cho hàm số (P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(–1;0), B(0;1), C(1; 0). A. a = –1; b = 0; c = 1 B. a = 1; b = 2; c = 1 C. a = 1; b = –2; c = 1 D. a = 1; b = 0; c = –1 Câu 34. Cho parabol ( P ): y = x2 - mx + 2m Giá trị của m để tung độ đỉnh của ( P ) bằng 4 là : A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 x- 2 Câu 35. Hàm số y = , điểm nào thuộc đồ thị: (x- 2)(x- 1) A. M(0;- 1) B. M(2;1) C. M(1;1) D. M(2;0) Câu 36. Xác định m để 3 đường thẳng y = 1- 2x , y = x- 8 và y = (3+ 2m)x- 17 đồng quy: 1 3 A. m = B. m = 1 C. m = - 1 D. m = - 2 2 Câu 37. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2- m)x + 5m đồng biến trên R: A. m > 2 B. m < 2 C. m = 2 D. m ¹ 2 Câu 38. Cho hàm số y = x2 + mx + n có đồ thị là parabol (P). Tìm m, n để parabol có đỉnh là S(1; 2) A. m = –2; n = 3 B. m = –2; n = –3 C. m = 2; n = 1 D. m = 2; n = –2 Câu 39. Tập xác định của hàm số y = 2x- 4 + 6- x là: é ù é ù A. ë2;6û B. ë6;+ ¥ ) C. (- ¥ ; 2û D. j Câu 40. Điểm đồng qui của 3 đường thẳng y = 3- x; y = x+1; y = 2 là : A. (1; 2) B. (–1; 2) C. ( –1; –2) D. ( 1; –2) 16- x2 Câu 41. Cho hàm số f (x) = . Kết quả nào sau đây đúng: x + 2 14 A. f(2) = ; f (- 3) = - 7 B. f(–1) = 15 ; f(0) = 8 4
  23. 15 C. f(0) = 2 ; f(1) = D. f(3) = 0 ; f(–1) = 2 2 3 Câu 42. Cho hàm số: y = 2x3 + 3x + 1 , mệnh đề nào đúng: A. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số chẵn. Câu 43. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai : A. Hàm số y = 3x2 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ ) B. Hàm số y = 3x2 - 6x + 2 đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) C. Hàm số y = - 1- 3x2 đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) D. Hàm số y = 5- 2x nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) ïì 3x2 - 1 khi x £ 2 ï Câu 44. Cho hàm số y = íï 4x- 3 khi 2 2 B. m = 2 C. m < 2 D. m ¹ 2 7 + x Câu 46. Cho hàm số y= - 9 . Chọn khẳng định đúng 4 A. Hàm số có đồ thị là đường thẳng song song trục hoành; B. Điểm M(5;2) thuộc đồ thị hàm số; C. Hàm số trên là hàm số chẵn. D. Hàm số đồng biến trên R; Câu 47. Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là: 5 5 æ 5 ö 5 A. (–1;1) và (– ;7) B. (1;1) và ( ;7) C. (1;1) và ç- ;7÷ D. (1;1) và (– ;–7) 3 3 èç 3 ø÷ 3 Câu 48. Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 có đỉnh là: A. I(–2 ; –1) B. I(–2 ; 1) C. I(2 ; – 1) D. I(2 ; 1) 1 Câu 49. Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y = x- 1 + x- 3 é é A. (1;+ ¥ )\{3} B. ë1;+ ¥ )\{3} C. ë1;+ ¥ ) D. (1;+ ¥ ) Câu 50. Cho (P): y = - x2 + 2x + 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên (- ¥ ;1) B. y đồng biến trên (- ¥ ; 2)
  24. C. y nghịch biến trên (- ¥ ;1) D. y nghịch biến trên (- ¥ ; 2) Câu 51. Tập xác định của hàm số y = 2x- 4 + x- 6 là: é ù A. j B. [2;6] C. ë6;+ ¥ ) D. (- ¥ ; 2û x2 + 1 Câu 52. Hàm số y = có tập xác định là : x 1- x ù A. (- ¥ ;1) B. (- ¥ ;1] C. (- ¥ ; 1û\{0} D. (- ¥ ; 1)\{0} Câu 53. Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) không có giao điểm với trục hoành B. (P) có đỉnh là S(1; 1) C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1D. (P) đi qua điểm M(–1; 9) ïì 1 ï khi x £ 0 Câu 54. Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y = íï x- 1 ï îï x + 2 khi x > 0 é é A. ë- 2;+ ¥ ) B. R\{1} C. R D. ë- 2;+ ¥ )\{1} Câu 55. Parabol y = x2 - 4x + 4 có đỉnh là: A. I(- 1;1) B. I(1;1) C. I(- 1; 2) D. I(2;0) Câu 56. Phát biểu nào sau đây là khẳng định đúng A. Hàm số y= x2 - 3có giá trị nhỏ nhất bằng -3; B. Hàm số y=x+1 là hàm số lẻ; C. Hàm số y=- 2x2 + 7x + 1 có đồ thị không cắt trục hoành; D. Hàm số y=15 có đồ thị là đường thẳng song song trục tung. Câu 57. Hàm số y = x3 + x + 1 là: A. Hàm số chẵn B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C. Hàm số lẻ D. Hàm số không chẵn không lẻ Câu 58. Xác định m để 3 đường thẳng y = 2x- 1 , y = 8- x và y = (3- 2m)x + 2 đồng quy: 1 3 A. m = B. m = 1 C. m = - D. m = - 1 2 2 1 Câu 59. Tập xác định của hàm số y = f (x) = x- 1 + là: 3- x A. (1;3) B. [1;3) C. [1;3] D. (1;3] x + 1 Câu 60. Tập xác định của hàm số y = là : x2 - 4x + 3 A. R B. R\{1; 3} C. Một kết quả khác D. R\{2}
  25. x- 2 Câu 61. Hàm số y = , điểm nào thuộc đồ thị: x.(x- 1) A. M(2;0) B. M(1;1) C. M(2;1) D. M(0;- 1) Câu 62. Hàm số y = (- 2 + m )x + 3m đồng biến khi : A. m > 0 B. m 2 Câu 63. Tập xác định của hàm số y = 6 + 3x là : A. (–2; ;+ ¥ ) B. (- ¥ ;2) C. [–2;+ ¥ ) D. (- ¥ ;–2) Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ: Câu 64. 1 A. y = x3 - x B. y = x3 + x C. y = D. y = x3 + 1 x 1 Câu 65. Tập xác định của hàm số y f (x) x 1 là: 3 x A. (1;3) B. [1;3) C. (1;3] D. [1;3] Câu 66. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x 1 x x x A. y = B. y = C. y = + 2 D. y = +1 2 2 2 2 x 1 Câu 67. Tập xác định của hàm số y = là: x2 x 3 A. R B. R\ {1 } C.  D. R\ {0 } Câu 68. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn : 2 y x 2 x 2 y x 1 y 4x2 2x y x 1 x 1 A. B. C. D. Câu 69. Tập xác định của hàm số y = x- 1 là: ù é A. (- ¥ ;1û B. R\{1} C. (1;+ ¥ ) D. ë1;+ ¥ ) x2 1 (x 2) Câu 70. Cho f(x)= . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị f(x) có tung độ bằng 2 x 8x 17 (x 2) 2? A. 1. B. 3 C. 2 D. 4 2 + x Câu 71. Tập xác định của hàm số y = là: 2- x ù A. (- ¥ ; 2û B. (2;+ ¥ ) C. R\{2} D. (- ¥ ; 2) Câu 72. Tập xác định của hàm số y = -2x +3 là: ( ;0) (0; ) C. R R \ 0 A. B. D. 3 x , x 0 x
  26. A. R\{0;3} B. R\{0} C. R\[0;3] D. R Câu 74. Tập xác định của hàm số y = x- 1 + 5- x là: é ù ù é A. ë1; 5û B. (1; 5û C. ë1; 5) D. (1; 5) 1 1 Câu 75. Cho hai đường thẳng (d 1): y = x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào sau đây 2 2 đúng? A. d1 và d2 trùng nhau B. d1 và d2 vuông góc C. d1 và d2 song song với nhau D. d1 và d2 cắt nhau 25 Câu 76. Đồ thị hàm số y = x- 2m+ 1 tạo hệ trục tam giác có diện tích bằng . Khi đó m bằng: 2 A. m = 2; m = 3 B. m = 2; m = 4 C. m = - 2; m = 3 D. - 2 2- x Câu 77. Tập xác định của hàm số y = 2- x + là: x ù é ù A. (- ¥ ; 2û B. R\{0} C. ë2;+ ¥ ) D. (- ¥ ; 2û\{0} Câu 78. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = 3+ x B. y = - x + 4 C. y = - 2x D. y = 3- x Câu 79. Tập xác định của hàm số y = 2- 3x là: æ ö é ö æ ù æ ö ç 2÷ 2 ÷ ç 2 ç2 ÷ A. ç- ¥ ; ÷ B. ê ;+ ¥ ÷ C. ç- ¥ ; ú D. ç ;+ ¥ ÷ èç 3ø÷ ëê3 ø÷ èç 3ûú èç3 ÷ø Câu 80. Trong các hàm số sau đây: y = |2x|; y = 2x2 + 4x; y = –3x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 1 Câu 81. Tập xác định của hàm số y = là: 5x + 1 é ö æ ù ì ü æ ö 1 ÷ ç 1 ï 1ï ç 1 ÷ A. ê- ;+ ¥ ÷ B. ç- ¥ ;- ú C. R\í - ý D. ç- ;+ ¥ ÷ ëê 5 ø÷ èç 5ûú îï 5þï èç 5 ø÷ - 3x + 3 Câu 82. Tập xác định của hàm số y = là: 2- x A. R B. (2;+ ¥ ) C. R\{2} D. (- ¥ ; 2) x- 1 Câu 83. Tập xác định của hàm số y = là: - 4x A. ( ;0) B. R C. R\{0} D. 1 Câu 84. Tập xác định của hàm số : y = x 2 là: x 2 é A. (- ¥ ; 2) B. ë2;+ ¥ ) C. R\{2} D. (2;+ ¥ )
  27. 2x 1 Câu 85. Tập xác định của hàm số y là: x 1 (1; ) R \ 1 C. R ( ;0) A. B. D. x 1 (x 2) Câu 86. Cho hàm số y = 2 . Giá trị của hàm số đã cho tại x = -1 là: x 2 (x 2) A. -3 B. 0 C. -1 D. -2 Câu 87. Đồ thị hàm số y = m2x + m+ 1 tạo hệ trục tam giác cân khi m bằng: A. 1 B. - 1 C. 0 D. ± 1 2x + 1 Câu 88. Tập xác định của hàm số y = là: x- 3 æ ö é ö é ö ç 1 ÷ 1 ÷ 1 ÷ A. ç- ;+ ¥ ÷ B. ê- ;+ ¥ ÷ C. ê- ;+ ¥ ÷\{3} D. R\{3} èç 2 ø÷ ëê 2 ø÷ ëê 2 ø÷ - x2 + 2 Câu 89. Tập xác định của hàm số: y = là tập hợp nào sau đây? x2 - 1 A. R \ {–1} B. R \ {– 1, 1} C. R \ {1} D. R x 2 1 (x 2) Câu 90. Cho hàm số y = f(x) = . Trong 5 điểm M (0;-1), N( -2;3), E(1;2), F( 3;8), x 1 (x 2) K( -3;8 ), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x) ? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 91. Tập xác định của hàm số y = x 5 4 2x là: A. [–5 ; 2] B. R C. ( ; 5]  [2 ; ) D.  Câu 92. Xét bản thông báo nhiệt độ trung bình của các tháng năm 1990 tại thành phố Vinh. Tháng 1 2 3 4 5 6 Nhiệt độ 1,6 18,6 20,4 25,2 25,9 29,2 Gọi f là hàm số xác định sự phụ thuộc nhiệt độ y và thời gian x. Khẳng định nào đúng: A. D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, f (1) = 18,6; f (3) = 20,4 B. D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, f (5) = 25,9 ; f (1) = 18,6 C. D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, f (1) = 1,6; f (6) = 29,2 D. D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, f (1) = f (2) Câu 93. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a;b) ? A. đồng biến; B. nghịch biến C. không đổi; D. không kết luận được x + 1 Câu 94. Cho hàm số: y = .Gọi D là tập xác định của hàm số trên (x + 1)(x2 - 2)
  28. A. D = ¡ \{ 2} B. D = ¡ \{± 2} C. D = ¡ \{- 1,± 2}. D. Cả 3 câu trên đều sai. Câu 95. Hàm số y = ax + b . Đâu là khẳng định sai: A. đồng biến trên R khi a > 0 B. nghịch biến trên R khi a < 0 C. đồng biến trên R khi a = 0 D. không nghịch biến trên R khi a = 0 Câu 96. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên (- 2; 2) A. y = x B. y = x2 C. y = x D. Không có hàm nào Câu 97. Cho hàm số y = 0 . Phát biểu nào sai: A. y là hàm số chẵn B. y là hàm số lẻ C. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ D. y là hàm số không có tính chẵn lẻ Câu 98. Cho hàm số y = 1+ x + 1- x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. y là hàm số chẵn B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ C. y là hàm số lẻ D. y là hàm số không chẵn, không lẻ Câu 99. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |2x + 3| - |2x - 3|, g(x) = - |0.5x| A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Câu 100. Hàm số nào tương ứng với hàm số y = x + 2 - 4x ïì - 3x + 2 khi x ³ - 2 ïì - 3x + 2 khi x ³ 2 A. y = íï B. y = íï îï - 5x- 2 khi x < - 2 îï - 5x + 2 khi x<- 2 ïì - 3x + 2 khi x ³ 2 C. y = íï D. îï - 5x- 2 khi x < 2 ïì - 3x + 2 khi x ³ 0 y = íï îï - 5x- 2 khi x<0 ïì 3x2 khi x ³ 2 Câu 101. Cho hàm số y = íï ; y = - x- 2 .Gọi D ,D lần lượt là tập xác định ï 1 2 îï 1- x khi x < 2 của 2 hàm số trên A. D1 = {x Î ¡ ; x ³ 2},D2 = {x Î ¡ ; x ³ 2} B. D1 = ¡ ,D2 = {x Î ¡ ; x < 2} C. D1 = {x Î ¡ ; x < 2},D2 = {x Î ¡ ; x ³ 2} D. D1 = ¡ ,D2 Ì D1 Câu 102. Tập xác định của hàm số y = 2- x + 7 + x là: A. (-7;2) B. [2; +∞); C. [-7;2]; D. R\{-7;2}. Câu 103. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn:
  29. A. y = x + 1 + 1- x B. y = x + 1 - x- 1 C. y = x2 - 1 + x2 + 1 D. y = x3 - x Câu 104. Cho y = x + 1 + x- 2 và các mệnh đề é 1) Hàm số tăng trên (- 1;+ ¥ ) 2) Hàm số không đổi trên ë- 1; 2) 3) Hàm số giảm trên (- ¥ ;- 1) 4) Hàm số giảm trên (- 2;+ ¥ ) Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 105. Hàm số y = 2x- 5 + có TXĐ là M . Khi đó: 11- 3x æ ö é ù ç 11÷ 5 11 A. (2; 3]Ì M B. ç- ¥ ; ÷ÇM = ê ; ú èç 3 ø÷ ëê2 3 ûú æ ù é ù é ç5 11ú ê5 11ú C. ë2;+ ¥ )Ì M D. M Èç ; = ; èç2 3 ûú ëê2 3 ûú Câu 106. Hàm số y = - 2x + 3 nghịch biến trên khoảng 3 3 A. (- ,+ ¥ ) B. (- ¥ ;- ) C. ¡ D. Cả 3 đáp án đều sai 2 2 Câu 107. Xét hàm số y = ax + b ,a ¹ 0 . Hàm số é b ÷ö é b ÷ö A. đồng biến trên khoảng ê- ,+ ¥ ÷ khi a > 0 B. nghịch biến trên ê- ,+ ¥ ÷ khi a > 0 ëê a ø÷ ëê a ø÷ æ ö é ö ç b÷ b ÷ C. đồng biến trên khoảng ç- ¥ ;- ÷khi a > 0 D. nghịch biến trên ê- ;+ ¥ ÷ khi èç a÷ø ëê 2a ø÷ a > 0 Câu 108. Xét các hàm số: x- 3 x- 3 = = = = - 2 + = = y f (x) 2 , y g(x) (x 3)(x 2), y h(x) (x- 3)(x + 2) (x- 3)(x2 + 2) Gọi D1 ,D2 ,D3 là tập xác định của f , g, h . Khẳng định nào đúng: A. D1 Ì D2 Ì D3 B. D3 Ì D1 Ì D2 C. D2 Ì D3 Ì D1 D. Cả 3 câu trên đều sai x + 1 Câu 109. Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi: x- 2m+ 1 1 1 A. m < B. m 1 C. m < hoặc m 1 D. m 2 hoặc m < 1. 2 2
  30. Câu 110. Cho hàm số y = f (x) = - 5x , kết quả nào sau đây là sai ? 1 A. f (- 1) = 5 ; B. f (2) = 10 ; C. f (- 2) = 10 ; D. f ( ) = - 1 5 Câu 111. Cho hàm số f (x) = 2x + 1 . Hãy chọn kết quả đúng: A. f (2007) = f (2005) B. f (2007) f (2005) D. Cả 3 câu đều sai Câu 112. Hàm số y = 2 là hàm số: A. Đồng biến B. Nghịch biến C. không đồng biến cũng không nghịch biến D. Đáp án khác Câu 113. Hàm số y = (m- 1)x + 2m+ 2 là hàm số bậc nhất khi: A. m ¹ - 1 B. m ¹ 1 C. m ¹ 0 D. Kết quả khác. Câu 114. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1; C. k 2. Câu 115. Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2x- 1 là: 1 1 A. 2 B. -1 C. - D. 2 2 Câu 116. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y- 2 x- 1 + 3 x - 2 A. (2; 6); B. (1; -1); C. (-2; -10); D. Cả ba điểm trên. Câu 117. Cho 2 hàm số f (x) = 3x + 3 + 1và g(x) = 3x + 3 - 1 có đồ thị là hai đường thẳng d1 và d2 A. d1 cắt d2 B. d1 song song d2 C. d1 trùng d2 D. d1 và d2 vuông góc. Câu 118. Hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 2 A. y = 1 x- 1 và y = 2x- 2 ; B. y = 1 x và y = x- 1; 2 2 2 æ ö 1 ç 2 ÷ C. y = - x + 1 và y =- ç x- 1÷ ; D. y = 2x- 1 và y = 2x + 7 . 2 èç 2 ø÷ 1 1 Câu 119. Hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = - x + 100 . Mệnh đề nào sau đây 2 2 đúng? A. d1 và d2 trùng nhau; B. d1 và d2 cắt nhau; C. d1 và d2 song song với nhau; D. d1 và d2 vuông góc.
  31. Câu 120. Điểm nào sau đây là giao điểm của đồ thị 2 hàm số y1 = 2x- 1 và y2 = 3x + 2 A. (- 3;7) B. (3;11) C. (3; 5) D. (- 3;- 7) Câu 121. Hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(0;-1) A. y = x + 1 B. y = x- 1 C. y = 3x- 1 D. y = - 3x- 1 Câu 122. Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là: 3x 3 4x 4 A. y = - ; B. y = - 4 4 3 3 - 3x 3 4x 4 C. y = + ; D. y =- + . 4 4 3 3 Câu 123. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? y 1 x -2 -1 1 2 -1 A. y = x + 1 B. y = x- 1 C. y = - x- 1 D. y = - x + 1 Câu 124. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 x -1 1 2 3 -1 A. y = x B. y = x- 1 C. y = x + 1 D. y = x + 1 Câu 125. Tìm m để đồ thị 2 hàm số sau không giao nhau y1 = 2mx + 3- m và y2 = (m- 3)x + 1 A. m = 1 B. m = 0 C. m = - 3 D. Giá trị khác Câu 126. Tìm hàm số bậc nhất đi qua điểm A(2;1) và song song với đường thẳng y = 2x + 3 A. y = 2x- 3 B. y = - 2x- 2 C. y = 4 + 2x D. y = 2 + 2x Câu 127. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 x -2 -1 1 2 -1 A. y = |x|; B. y = -x; C. y = |x| với x 0; D. y = -x với x > 0.
  32. Câu 128. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: A. y = 2(x- 1)2 - 2x2 B. y = 4(x- 1)+ 2(3- 2x) C. y = 2 x- 1 D. Cả ba hàm số Câu 129. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A. -10 B. -11 C. -12 D. -13 Câu 130. Đồ thị của 2 hàm số sau có mấy giao điểm: y1 = 3x + 1 và y2 = 3x -1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 131. Cho hàm số y = x + 2 - x- 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng: é ù A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ë- 2;1û. ù é C. Hàm số là hàm hằng trên (- ¥ ;1û D. Hàm số là hàm hằng trên ë1;+ ¥ ) Câu 132. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1- x là: A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. B. y = 0 C. y = 1 D. Giá trị khác. Câu 133. Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ. Nó là đồ thị của hàm số nào? 1 1 A. y = ax2 + bx + c , b > 0 B. y = ax2 + bx + c , b 0 D. y = ax2 + bx + c , a < 0 2 2 Câu 134. Cho 2 parabol (P1): y = x - 3x + 4 ; (P2): y = 2x - x + 1.Giao điểm giữa hai parabol này là: A. A(-1,2), B(-3,4) B. A(1,2), B(-3,4) C. A(1,2), B(-3,22) D. A(-1,2), B(- 3,22) 3 Câu 135. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 A. y = 4x2 - 3x + 1; B. y = -x2 + x + 1; 2 3 C. y = -2x2 + 3x + 1; D. y = x2 - x + 1. 2 Câu 136. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c . Điều kiện để (P) cắt không cắt trục hoành là:
  33. A. b2 - 4ac ³ 0 B. b2 - 4ac > 0 C. b2 - 4ac £ 0 D. b2 - 4ac < 0 Câu 137. Cho parabol (P): y = x2 + (3- m)x + 3- 2m .Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A(1,3)? 4 4 A. m = - B. m = C. m = - 4 D. m = 4 3 3 2 Câu 138. Cho hai hàm số y1 = x + (m- 1)x + n+ 3 ; y2 = 2nx + m . Khi đồ thị hai hàm số này có một điểm chung là (0,1) thì giá trị của m và n lần lượt là: A. m=1, n=-2 B. m=-1, n=2 C. m=-2, n=1 D. m=2, n=-1 Câu 139. Biết parabol y = ax2 + bx đi qua hai điểm M(1,5) và N(-2,8). Khi đó giá trị của a và b là: A. a=-9, b=14 B. a=9, b=14 C. a=3, b=2 D. a=3,b=-2 Câu 140. Biết rằng parabol y = ax2 + bx + 2 có đi qua điểm A(3,-4) và có trục đối xứng là 3 x = - . Khi đó giá trị của a và b là: 2 1 3 A. a=1,b=-3 B. a = - , b = - 2 2 1 C. a = - , b = - 1 D. Không có a, b thoả điều kiện 3 Câu 141. Biết rằng parabol y = ax2 + c đi qua điểm N(-2,0) và đỉnh có toạ độ (0,3). Khi đó giá trị của a và b là: 3 3 2 2 A. a = - , c=3 B. a = , c=3 C. a = - , c=-2 D. a = , c=-2 4 4 9 9 Câu 142. Parabol (P) đi qua 3 điểm A(-1,0), B(0,-4), C(1,-6) có phương trình là: A. y = x2 + 3x- 4 B. y = - x2 + 3x- 4 C. y = x2 - 3x + 4 D. y = x2 - 3x- 4 Câu 143. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là: 1 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 2 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 Câu 144. Biết rằng parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(0,-1),B(1,-1),C(-1,1). Khi đó giá trị của a, b và c là: A. a=-1, b=1, c=-1 B. a=1, b=-1, c=-1 1 1 C. a=-1, b = - , c = D. không có giá trị a, b, c thoả điều kiện. 2 2 Câu 145. Cho M (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì: A. M(1; 1) B. M(-1; 1) C. M(1; -1) D. M(-1; -1).
  34. 2 Câu 146. Cho hai hàm số y1 = x + (m- 1)x + m , y2 = 2x + m+ 1. Khi đồ thị hai hàm số giao nhau tại hai điểm phân biệt thì m có giá trị là A. m>0 B. m 0 D. không có giá trị này Câu 149. Biết rằng parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh I(1,4) và đi qua điểm D(3,0). Khi đó giá trị của a,b và c là: A. a=-1, b=1, c=-1 B. a=-2, b=4, c=6 1 2 C. a=-1, b= 2, c=3 D. a = - , b = - , c = 5 3 3 2 Câu 150. Cho hai hàm số y1 = x - 3x + 2 ; y2 =|x- 1|.Đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại .giao điểm. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu 1:Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ 2 x A. y = x- x B. y = x2 - x + 1 C. y = D. Cả ba hàm số trên x2 + 1 Câu 2:Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là ¡ 2 2x- 1 x - x + 1 A. y = x2 + x B. y = C. y = D. Cả ba hàm số trên x- 1 + x + 1 x2 1 Câu 3:Tập xác định của hàm số y = là: x 4- x2 A. (- 2; 2) B. (- 2;0)È(0; 2) C. ¡ \{- 2;0; 2} D. ¡ \{0} ïì 1 ï khi x > 1 Câu 4:Cho hàm số y = íï x + 1 . Tập xác định của hàm số này là: ï îï 1- x khi x 1 ù A. (1;+ ¥ ) B. (- ¥ ;1û\{- 1} C. ¡ \{- 1} D. ¡ x2 - 4x + 4 Câu 5:Cho hàm số y = . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số? x æ 1ö A. A(2;0) B. B(1;- 1) C.Cç3; ÷ D. D(- 1;- 3) èç 3ø÷ Câu 6:Tập xác định của hàm số y = x- 3 - 4- x là:
  35. é ù é ù A. ë3; 4û B. ¡ \(3; 4) C.(3; 4) D. ¡ \ë3; 4û Câu 7:Tập xác định của hàm số y = x2 - 2x + 1 + 4- x là: ù ù ù A. (- ¥ ; 4û\{1} B. (- ¥ ; 4û C. ¡ D. (1; 4û ì ï x + 2 ï khi x > 0 Câu 8:Cho hàm số y = f (x)= í x + 1 . Nhận xét nào sau đây là SAI: ï ï 2 îï 1+ x khi x <  A. f (- 1)= 2 B. Hàm số có tập xác định là ¡ \{0} 8 C. f (2)+ f (- 3)= D. Hàm số có tập xác định là ¡ 3 Câu 9:Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. y = x2 + 1- 2 B. y = x + 1 + x- 1 C. y = x + D. y = x2 + x x Câu 10:Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x + 1 + x- 1 1 A. y = x + 1 - x- 1 B. y = x3 + 2x C. y = D. y = x2 + x2 x Câu 11:Tìm giá trị m để hàm số y = x3 + 3(m2 - 1)x2 + 3x + m- 1 là hàm số lẻ A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 2 Câu 12:Tìm giá trị m để hàm số y = x2 + 2mx- m+ m2 có tập xác định là ¡ A. m  B. m 0 C. m - 2 D. m 3 4 2 4 2 Câu 13:Tìm giá trị dương của m để đồ thị hàm số y = 2mx + (m - 1)x + 3 đi qua điểm M(1; 5) A. m = 1 B. m = - 1hoặc m = 3 C. m = 1hoặc m = - 3 D. m = 3 Câu 14:Đường thẳng d trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm y số nào? d 7 4 2 7 1 x A. y = x- B. y = - x + O 3 3 3 3 2 5 2 5 C. y = x- D. y = - x- 3 3 3 3 Câu 15:Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? -4 A. y = 3- 3x B. y = 3- 2x y C. y = x + 3 D. y = - 5x + 3 3 O 1 x
  36. Câu 16:Tìm các giá trị của m để hàm số y = (1- m2 )x + 2m- 3 đồng biến trên ¡ 3 A. - 1< m < B. m = - 1 C. m = 1 D. - 1< m < 1 2 Câu 17:Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2- m)x + 5m đồng biến trên ¡ ? 1 3 A. m < 2 B. m = C. m = 1 D. m = - 2 2 Câu 18:Xác định m để ba đường thẳng y = 2x- 1 , y = 8- x và y = (3- 2m)x + 2 đồng quy: 1 3 A. m = - 1 B. m = C. m = 1 D. m = - 2 2 Câu 19:Parabol (P): y = 2x- x2 có đỉnh là: A. I(1;1) B. I(2;0) C. I(- 1;1) D. I(- 1; 2) Câu 20:Cho (P): y = x2 - 2x + 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên (- ¥ ;1) B. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;1) C.Hàm số đồng biến trên (- ¥ ; 2)D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ; 2) Câu 21:Parabol (P): y = 2x2 + x + 2 có đỉnh là: æ1 15ö æ 1 15ö æ1 15ö æ 1 15ö A. Iç ;- ÷ B. Iç- ; ÷ C. Iç ; ÷ D. Iç- ;- ÷ èç4 8 ÷ø èç 4 8 ÷ø èç4 8 ø÷ èç 4 8 ø÷ Câu 22:Tìm giá trị m để phương trình - 2x2 - 4x + 3 = m có nghiệm. A. 1£ m £ 5 B. - 4 £ m £ 0 C. 0 £ m £ 4 D. m 5 Câu 23:Tìm giá trị m để phương trình x4 - 2x2 + 3- m = 0 có nghiệm A. m ³ 3 B. m ³ - 3 C. m ³ 2 D. m ³ - 2 Câu 24:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x2 + x- 3 là: - 21 - 25 A. - 3 B. - 2 C. D. 8 8 Câu 25:Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2)và song song với đường thẳng y = - 2x + 3 có phương trình là: A. y = - 2x- 4 B. y = - 2x + 4 C. y = - 3x + 5 D. y = 2x Câu 26:Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2)và vuông góc với đường thẳng y = - 2x + 3 có phương trình là: x 3 x 3 A. y = - 2x + 4 B. y = + C. y = - D. y = 2x + 3 2 2 2 2 Câu 27:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x- 2 x + 2 là: A. - 4 B. - 3 C.- 2 D. - 1
  37. Câu 28:Cho hàm số y = 2x- x2 có đồ thị (P). Nhận xét nào sau đây là SAI? A. (P) có đỉnh là (1;1) B. Phương trình trục đối xứng của (P) là x = 1 C.Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) Câu 29:Xác định (P): y = - 2x2 + bx + c , biết (P) có đỉnh là I(1; 3) A. (P): y = - 2x2 + 4x + 1 B. (P): y = - 2x2 + 3x + 1 C.(P): y = - 2x2 - 4x + 1 D. (P): y = - 2x2 + 4x- 1 Câu 30:Gọi A(a,b) và B(c,d) là tọa độ giao điểm của (P): y = 2x- x2 và : y = 3x- 6 .Giá trị 4 b + d bằng: A. 7 B. - 7 C.15 D. -3 15 Câu 31:Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y A. y = x2 - 4x- 1 B. y = 2x2 - 4x- 1 C. y = - 2x2 - 4x- 1 D. y = 2x2 - 4x + 1 O 1 2 x -1 Câu 32:Xác định (P): y = - 2x2 + bx + c , biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A(2;- 3) A. (P): y = - 2x2 - 4x + 9 B. -3 (P): y = - 2x2 + 12x- 9 -4 C.(P): y = - 2x2 - 4x + 9 D. (P): y = - 2x2 - 12x- 9 Câu 33:Xác định (P): y = ax2 + bx + c , biết (P) có đỉnh I(2;0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1 1 1 A. (P): y = - x2 - 3x- 1 B. (P): y = - x2 - x- 1 4 4 1 1 C.(P): y = - x2 + x- 1 D. (P): y = - x2 + 2x- 1 4 4 Câu 34:Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là: y A. y = 2x2 - 4x- 1 B. y = 2x2 + 3x- 1 C. y = 2x2 + 8x- 1 D. y = 2x2 - x- 1 O 1 x -1 -3
  38. Câu 35:Cổng Arch tại thành phốSt Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) A. 197,5 m B.175,6 mC. 185,6 m D. 210 m M 43 m 162 m A B 10 m x2 6x 8 Câu 1: hàm số y = có miền xác định là : 9 x2 a) [ - 3 ; 2) b) [-3; 2] c) ( -3 ; 2] d) ( - 3 ; 2) x 2 Câu 2: Hàm số y = thì điểm nào thuôc đồ thị của hàm số (x 2)(x 1) a) M( 2 ;1) b) M(0 ; -1) c) M( 2 ; 0) d) M(1 ; 1) 1 Câu 3 :Tập xác định của hàm số y= x 2 4 + là : x 2 4x 3 a) [-2 ; 2] b) [- 2 ; 2]\ {1} c) (- ; -2] [ 2 ; + ) d) (- ; -2] [ 2 ; 3)(3;+ )
  39. Câu 4: Tập xác định của hàm số y= 2x 4 +6 x là : a)  b) [ 2; 6 ] c) (- ; 2] [ 6 ; + ) d) [ 6 ; + ) Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) thì f(x) là: a) f(x) là hàm số chẵn b) f(x) không là hàm số lẻ c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ d) f(x) là hàm số lẻ x 1 ; x 0 Câu 6:Cho hàm số y = x 1 thì phát biểu nào là đúng 2x ; x 0 x 2 a) Hàm số không xác định khi x = 1 b) Hàm số không xác định khi x = - 2 c) Tập xác định của hàm số là R d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2 x 2 ; x 1 Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x 3 2x ; x 1 x 1 2 a)A( 2;0) b)A (0;0) c) A(1 ; 1) d) A( 1; ) 3 1 x2 Câu 8: Cho hàm số y = là: x3 x a) chẵn b)lẻ c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ Câu 9: Cho hàm số y = x + 1 ;thì đồ thị của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 1: Cho hàm số y = x + 9 + 4 ;thì đồ thị của hàm số đó:
  40. a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x ;thì đồ thị của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành 3 Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 6 - x là 3 3 a) y = 3 x + 8 b) y - x = 7 3 1 c) y + x -1 = 0 d) y +3 x = 0 3 Câu 4: Cho 3 dường thẳng 1 : y = 2x -1 ; 2 : y = 8 - x và 3 : y = (3 -2m)x + 2 Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy 1 3 a) m = -1 b) m = c) m = 1 d) m = 2 2 Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến trên R a) -2 2 c) m 2 d) m = 2 Câu 6 : Đồ thị hàm số y = 3x – 6 có được bằng cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang trái 2 đơn vị b) Sang phải 2 đơn vị c) Lên trên 2 đơn vị d) Xuống dưới 2 đơn vị Câu 7: Với mọi giá trị của m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + 3 qua điểm cố định A nào a) A( 2 ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Kết quả khác
  41. 2 Câu 8: Cho 3 dường thẳng 1 : y = -x + 5 ; 2 : y = 2x - 7 và 3 : y = (m -2)x + m + 4 Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = 1 d) m = 4 §3:HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I là : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 2: Cho parabol y = ax2 + bx + x ( với a < 0 < c ) thì đồ thị đó : a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Câu 3: y = x2 + x – 3 có đồ thị là y = -2x2 + 4x – 2 có đồ thị là y = x2 + 6x + 3 có đồ thị là y = x2 -x + 4 có đồ thị là y = x2 + x +4 có đồ thị là y = -x2 + x – 3 có đồ thị là y = x2 +6 x +9 có đồ thị là y = -x2 – 3 có đồ thị là
  42. A B C D E F G H Câu 4: Parabol y = 6x – x2 + 1 có đỉnh I là : a) I (1; 6) b) I (0 ; 1) c) I (3 ; 10) d) I (-1 , -5) Câu 5: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a< c < 0 ) thì đồ thị của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) Cả 3 đều sai 3 Câu 6:Với giá trị nào của m thì đỉnh đồ thị y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = 4 3 3 1 1 a) m = - b)m = c) m = - d)m = e) m = 1 4 4 2 2
  43. Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy chỉ các đô thị tương ứng sau: y = x2 +2x + 8 có đồ thị là y = -x2 +6x -9 có đồ thị là y = 2x2 +2x – 3 có đồ thị là y = -x2 +4x – 10 có đồ thị là (A) (B) (C) (D) Câu 8: Đồ thị của hàm số y = x2 -2x –(m2 + 2) là đồ thị (a) (b) (c) (d) Câu 9: Cho (P) : y = x2 – 2x + 3. Tìm câu đúng : a) y giảm trên khỏang (- ;2) b) y tăng trên khỏang(0 ; + )
  44. c) Đỉnh I (1 ; 0) d) y tăng trên khỏang(2 ; + ) Câu 10: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Tìm câu sai : a) y giảm trên khỏang(2 ; + ) b) y tăng trên khỏang(- ; 0) c) y giảm trên khỏang(0 ; + ) d) y tăng trên khỏang(- ; -1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số y x 2 trong các điểm có tọa độ là 3 a) (15,-7) b) (66,20) c) 2 1, 3 d) (3,1) Câu 2: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số 2 2 x 1 a) y x 1 b) y x 1 x x 1 c) y x(x 1) x2 1 d) y x Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y 2.x là 1 a) y 1 2 x b) y x 3 2 2 c) y 2 x 2 d) y x 5 2
  45. Câu 4:Muốn có parabol y 2(x 3)2 , ta tịnh tiến parabol y 2x2 (A) Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị (B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị (C) Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị (D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị Câu 5: Trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 là đường thẳng 5 5 5 5 (A) x (B) x (C) x (D) x 2 2 4 4 b Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a 0) đồng biến khi x ( - ; - ) thì hàm số y = ax + b 2a a) là hàm số nghịch biến x R b) là hàm số đồng biến x R c) là hàm số hằng x R d) không đồng biến, không nghịch biến Câu 7: Hàm số y 2x2 4x 1 (A) Đồng biến trên khỏang ( , 2) và nghịch biến trên khỏang ( 2, ) (B) Nghịch biến trên khỏang ( , 2) vàđồng biến trên khỏang ( 2, ) (C) Đồng biến trên khỏang ( , 1) và nghịch biến trên khỏang ( 1, ) (D) Nghịch biến trên khỏang ( , 1) vàđồng biến trên khỏang ( 1, ) Câu 8: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I là : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 9: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a < 0 < c ) thì đồ thị của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành
  46. Câu 10: Hàm số y x2 3x 5 có 3 3 (A) Giá trị lớn nhất khi x (B) Giá trị lớn nhất khi x 2 2 3 3 (C) Giá trị nhỏ nhất khi x (D) Giá trị nhỏ nhất khi x 2 2 Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x2 . Phát biểu nào sau đây đúng a) f(x) nghịch biến x (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến x (-2 ; 2) c) f(x) nghịch biến x (2 ; 3) d) f(x) đồng biến x ( 2 ; 3) Câu 12: Hãy ghép mỗi thành phần của cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để được khẳng định đúng 1) a) Điểm (2,2) là đỉnh của parabol 1) y 2x2 2x 1 1 1 2) y x2 x 1 b) Điểm , là đỉnh của 2 2 2 parabol 3) y 0.25x x 1 2)Xét parabol (P): y ax2 bx c a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở 1) nếu a 0 và c 0 phía trên trục hoành 4) nếu a > 0 và c > 0 3) Xét parabol (P) : y ax2 bx c với a 0 và c > 0 3) nếu 0 , b 0 4) nếu 0 , b > 0 và c< 0
  47. b) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh tại 2 điểm có hòanh độ âm