Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ

51 trang hangtran11 10/03/2022 4443

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

cau_hoi_on_tap_dai_so_lop_10_chuong_1_vecto.doc

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ

CHƯƠNG I: VECTƠ VECTƠ I.1. Xác định vectơ r Câu 1. Cho tam giác ABC có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 3B. 6C. 4D. 9 r Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4B. 6C. 8D. 12 r uuur Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: A. 4B. 6C. 7 D. 9 uuur Câu 4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: A. 4B. 6C. 7 D. 9 uuur r uuur uuur Câu 5. Cho AB ≠ 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: AB = CD A. 0B. 1C. 2 D. Vô số uuur uuur Câu 6. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB = CD : A. ABCD là hình bình hành. B. ACBD là hình bình hành. C. AD và BC có cùng trung điểm D. AB = CD và AB //CD I.2. Tổng – hiệu vectơ uuur Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,BC = 4. Độ dài của AC là: A. 5 B. 6C. 7 D. 9 Câu 8. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. CA- BA = BC B. AB+ AC = BC uuur uuur uur uuur uuur uuur C. AB + CA = CB D. AB- BC = CA Câu 9. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A. IA = IB B. IA = IB C. IA = - IB D. AI = BI Câu 10. Cho tam giác ABC cân ở A,đường cao AH.Câu nào sau đây sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = AC B. HC = - HB C. AB = AC D. AB = - AC Câu 11. Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O)tại hai điểm A và B. Câu nào sau đây đúng: uuur uuur uuur uuur A. OA = - OB B. AB = - OB C. OA = –OB D. AB = –BA
Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Câu nào sau đây đúng: uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = BC = CA B. CA = - AB uuur uuur uuur uuur uuur C. AB = BC = CA = a D. CA = - BC Câu 13. Cho đường tròn tâm O, và hai tiếp tuyến MT, MT ' (T và T ' là hai tiếp điểm). Câu nào sau đây đúng: uuur uuuur A. MT = MT ' B. MT + MT ' = TT ' uuur uuur C. MT = MT' D. OT = - OT ' Câu 14. Cho tam giác ABC , với M là trung điểm của BC. Tìm câu đúng: uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur A. AM + MB+ BA = 0 B. MA + MB = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C. MA + MB = MC D. AB+ AC = AM Câu 15. Cho tam giác ABC , với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm câu sai: uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A. AB+ BC + AC = 0 B. AP + BM + CN = 0 uuuur uuur uuur r uur uuur uuur C. MN + NP + PM = 0 D. PB+ MC = MP uuur Câu 16. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur A. BC + AB B. - OA + OC C. BA + DA D. DC - CB Câu 17. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB. uur uur r uur uur r uur uur A. IA = IB B. IA + IB = 0 C. IA- IB = 0 D. IA = IB Câu 18. Cho ba điểm A,B,C. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuur uuur uuur r A. AB+ BC = AC B. AB+ BC + CA = 0 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB = BC Û CA = BC D. AB- CA = BC Câu 19. Cho bốn điểm A,B,C,D. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A. AB+ CD = AD + CB B. AB+ BC + CD = DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C. AB+ BC = CD + DA D. AB+ AD = CD + CB Câu 20. Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur A. AB = BC B. AB = CD C. AC = BD D. AD = CB uuur uuur uuur r Câu 21. Cho tam giác ABC và một điểm M thoả mãn điều kiện MA- MB+ MC = 0 . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuuur uuur uuur A. MABC là hình bình hành B. AM + AB = AC uuur uuur uuur uuur uuur C. BA + BC = BM D. MA = BC I.3. Tích vectơ với một số
Câu 22. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng? uuur uur uur 1 uur A. GA = 2GI B. IG = - IA 3 uur uuur uur uur uuur uuur C. GB+ GC = 2GI D. GB+ GC = GA Câu 23. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur 2 uuuur uuur uuur uuur A. AG = AM B. AB+ AC = 3AG 3 uuur uuur uuur uur uuur uuur C. GA = BG + CG D. GB+ GC = GM Câu 24. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC + BD = 2BC B. AC + BC = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AC - BD = 2CD D. AC - AD = CD Câu 25. Cho tam giác ABC vuông tại A, với M là trung điểm của BC. Câu nào sau đây đúng: uuuur uuur uuur uuur uuur A. AM = MB = MC B. MB = MC uuur uuur uuur uuuur BC C. MB = - MC D. AM = 2 Câu 26. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur 1 uuur A. AB = 2AM B. AC = 2NC C. BC = - 2MN D. CN = - AC 2 Câu 27. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuur uuur uuur uuur uuur 1 uuur A. AB+ AD = 2AO B. AD + DO = - CA 2 uuur uuur 1 uur uuur uuur uuur C. OA + OB = CB D. AC + DB = 4AB 2 uuur uuur uuur uuur Câu 28. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thoả mãn : MA + BC = MA- MB A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 29. Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB+ BC = AC B. AB+ AD = AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C. BA + BC = 2BM D. MA + MB = MC + MD Câu 30. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng : uuur uuur 2 uuur uuur uuur uuur A. AB+ AC = AG B. BA + BC = 3BG 3 uuur uur uuur uuur uuur uuur r C. CA + CB = CG D. AB+ AC + BC = 0
uur uur Câu 31. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA = 2IB. Chọn mệnh đề đúng: uuur uur uuur uur uur CA- 2CB uur CA + 2CB A. CI = B. CI = 3 3 uuur uur uur uuur uur uur CA + 2CB C. CI = - CA + 2CB D. CI = - 3 uuur uuur Câu 32. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Độ dài của AB+ AC bằng: a 3 A. 2a B. a C. a 3 D. 2 r uuur r uuur Câu 33. Cho tam giác ABC. Đặt a = BC,b = AC . Các cặp vectơ nào sau cùng phương? r r r r r r r r A. 2a + b,a + 2b B. a - 2b,2a - b r r r r r r r r C. 5a + b,- 10a - 2b D. a + b,a - b II. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC, C Î Ox. Khẳng định nào đúng? uuur A. AB có tung độ khác 0 B. A và B có tung độ khác nhau C. C có hoành độ bằng 0 D. xA + xC - xB = 0 Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur A. OA + OB = AB B. OA- OB,DC cùng hướng C. xA = - xC , yA = yC D. xB = - xC , yC = - yB Câu 36. Cho M(3; –4). Kẻ MM1 ^ Ox, MM2 ^ Oy. Khẳng định nào đúng? A. OM1 = - 3 B. OM2 = 4 uuuur uuuur uuuur uuuur C. OM1 - OM2 có tọa độ(–3; –4) D. OM1 + OM2 có tọa độ (3; –4) Câu 37. Cho bốn điểm A(–5; –2), B(–5; 3), C(3; 3), D(3; –2). Khẳng định nào đúng? uuur uuur A. AB,CD cùng hướng B. ABCD là hình chữ nhật uuur uuur uuur C. I(- 1;1) là trung điểm AC D. OA + OB = OC r r Câu 38. Cho u = (3;- 2),v = (1;6). Khẳng định nào đúng? r r r r r A. u + v ,a = (- 4; 4) ngược hướng B. u,v cùng phương r r r r r r C. u- v,b = (6;- 24) cùng hướng D. 2u + v,v cùng phương
Câu 39. Cho A(3; –2), B(7;1), C(0;1), D(–8; –5). Khẳng định nào đúng? uuur uuur uuur uuur A. AB,CD đối nhau B. AB,CD ngược hướng uuur uuur C. AB,CD cùng hướng D. A, B, C, D thẳng hàng Câu 40. Cho A(–1; 5), B(5; 5), C(–1;11). Khẳng định nào đúng? uuur uuur A. A,B,C thẳng hàng B. AB, AC cùng phương uuur uuur uuur uuur C. AB, AC không cùng phương D. AB,BC cùng phương Câu 41. Cho bốn điểm A(2;1),B(2; –1),C(–2; –3),D(–2; –1). Xét 3 mệnh đề : (I) ABCD là hình thoi. (II) ABCD là hình bình hành. (III) AC cắt BD tại M(0; –1). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Chỉ (II) và (III) đúng D. Cả 3 đều đúng Câu 42. Cho các điểm A(–1;1); B(0; 2);C(3;1); D(0; –2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AB // DC B. AC = BD C. AD = BC D. AD // BC Câu 43. Cho ba điểm A(–1;1); B(1; 3);C(–2;0). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : uuur uuur A. AB = 2AC B. A,B,C thẳng hàng uuur 2 uuur uuur uuur r C. BA = BC D. BA + 2CA = 0 3 Câu 44. Khẳng định nào đúng? r r A. u = (- 5;0), v = (- 4;0) cùng hướng. r r B. c = (7; 3) là vectơ đối của d = (- 7; 3). r r C. u = (4; 2),v = (8; 3) cùng phương. r r D. a = (6; 3), b = (2;1) ngược hướng. r r r r Câu 45. Trong hệ trục (O; i , j ) tọa độ của i + j là: A. (0;1) B. (- 1;1) C. (1;0) D. (1;1) r r r r Câu 46. Cho a = (3;- 4), b = (- 1; 2). Tọa độ của a + b là: A. (- 4;6) B. (2;- 2) C. (4;- 6) D. (- 3;- 8)
r r r Câu 47. Cho a = (- 1; 2),b = (5;- 7). Tọa độ của a – b là: A. (6;- 9) B. (4;- 5) C. (- 6; 9) D. (- 5;- 14) r r r r Câu 48. Cho a = (- 5;0), b = (4; x). Hai vectơ a , b cùng phương nếu x là: A. –5 B. 4C. 0 D. –1 r r r r r r Câu 49. Cho a = (x; 2),b = (- 5;1),c = (x;7). c = 2a + 3b nếu: A. x = –15 B. x = 3 C. x = 15 D. x = 5 r r r r r Câu 50. Cho hai vectơ a = (2;- 4),b = (- 5; 3).Tìm tọa độ của vectơ: u = 2a - b r r r r A. u = (7; –7) B. u = (9; –11) C. u = (9; –5) D. u = (- 1; 5) uuur uuur Câu 51. Trong mặt phẳng Oxy Cho ba điểm A(1; 3), B(–1; 2), C(–2;1).Toạ độ của vectơ AB- AC là : A. (–5; –3) B. (1;1) C. (–1; 2) D. (4;0) uuur Câu 52. Trong mặt phẳng Oxy cho A(5; 2), B(10;8). Tọa độ của AB là: A. (15;10) B. (2; 4) C. (5;6) D. (50;16) Câu 53. Cho A(2,1), B(0,–3), C(3,1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5; 5) B. (5; –2) C. (5; –4) D. (–1; –4) Câu 54. Cho ba điểm A(1;1), B(3; 2),C(6; 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: A. D(4; 3) B. D(3; 4) C. D(4; 4) D. D(8;6) Câu 55. Cho A(2; –3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (2;10) C. (3; 2) D. (8;- 21) Câu 56. Cho tam giác ABC có A(3;1), B(9;7), C(11;- 1) M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . uuuur Tọa độ của MN là: A. (2;- 8) B. (1;- 4) C. (10;6) D. (5; 3) Câu 57. Các điểm M(2; 3), N(0; –4), P(–1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là: A. (1; 5) B. (- 3;- 1) C. (- 2;- 7) D. (1;- 10) Câu 58. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của ABC là: A. G1 (- 3; 4) B. G2 (4; 0) C. G3 ( 2; 3) D. G4 (3; 3) Câu 59. Tam giác ABC có A(6;1); B(–3; 5). Trọng tâm của tam giác là G(–1;1). Toạ độ đỉnh C là:
A. C(6; –3) B. C(–6; 3) C. C(–6; –3) D. C(–3;6) Câu 60. Cho A(1;1), B(–2; –2), C(7;7). Khẳng định nào đúng? A. G(2; 2) là trọng tâm tam giác ABC B. B ở giữa hai điểm A và C uuur uuur C. A ở giữa hai điểm B và C D. AB, AC cùng hướng Câu 61. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A(–2; 2) và B(3; 5). Tọa độ đỉnh C là: A. (- 1;- 7) B. (2;- 2) C. (- 3;- 5) D. (1; 7) Câu 62. Cho bốn điểm A(1;1), B(2; –1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng: æ 5ö A. Tứ giác ABCD là hình bình hành B. Gç2; ÷ là trọng tâm của tam giác BCD èç 3ø÷ uuur uuur uuur uuur C. AB = CD D. AC, AD cùng phương uur uur r Câu 63. Cho A(1; 2),B(–2; 3). Tìm toạ độ của điểm I sao cho IA + 2IB = 0 ? æ 2ö æ 8ö A. (1; 2) B. ç1; ÷ C. ç- 1; ÷ D. (2; –2) èç 3ø÷ èç 3ø÷ uuur uuur uuur Câu 64. Cho A(2; 5),B(1;1),C(3; 3). Toạ độ điểm E thoả AE = 3AB- 2AC là: A. E(3; –3) B. E(–3; 3) C. E(–3; –3) D. E(–2; –3)
ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C A C D A C C A A C C A A D B B A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C D A C C C D C B C C C A A D B C B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D A B D B C C C B B C A C C B B D C A 61 62 63 64 A A C B Chủ đề 4. VÉC TƠ Câu 65. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng? uuuv uuuv uuuuv uuv uuuv uuuv uuuv uuuv A. AB và MB B. MN và CB C. MA và MB D. AN và CA Câu 66. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur A. OB = DO B. AB = DC C. OA = OC D. CB = DA Câu 67. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur A. AB+ BC = AC B. CA + AB = BC C. BA + AC = BC D. AB- AC = CB uuur uuur uuur uuur Câu 68. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB- DC + BC - AD bằng véc tơ nào sau đây? r uuur uuur uuur A. 0 B. BD C. AC D. 2DC Câu 69. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. IA + IC = 0 B. AB = DC C. AC = BD D. AB+ AD = AC Câu 70. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? uuur uuur r uuur 1 uuur uuur uuur uuur uuur A. MA + MB = 0 B. MA = - AB C. MA = MB D. AB = 2MB 2 uuuur uuur Câu 71. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN = - 3MP . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P? A. B. N M P M P N
C. D. N M P M P N Câu 72. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a , AC = 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. BC = - 2AB B. BC = 4AB C. BC = - 2AB D. BC = - 2BA uuur uuur Câu 73. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Hỏi MP + NP bằng vec tơ nào? uuuur uur uuur uuuur A. AM B. PB C. AP D. MN Câu 74. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur r uuur uur uuur r uuuur uuur A. GA + 2GM = 0 B. GA + GB+ GC = 0 C. AM = - 2MG D. uuur uuur uuur r AG + BG + CG = 0 Câu 75. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur r uuur uur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur r A. OA + OC + OE = 0 B. BC + FE = AD C. OA + OB+ OC = EB D. AB+ CD + FE = 0 uuur uuur uuur Câu 76. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB+ AC + AD ? A. 2a 2 B. 3a C. a 2 D. 2a uur uuur Câu 77. Cho DABC vuông tại A và AB = 3 , AC = 4 . Véctơ CB+ AB có độ dài bằng A. 13 B. 2 13 C. 2 3 D. 3 uuur r uur r uuur Câu 78. Cho DABC với G là trọng tâm. Đặt CA = a , CB = b . Khi đó, AG được biểu diễn theo hai r r vectơ a và b là r r r r r r r r uuur a- 2b uuur 2a + b uuur 2a- b uuur - 2a + b A. AG = B. AG = C. AG = D. AG = 3 3 3 3 uur uur Câu 79. Cho tam giác ABC và I thỏa IA = 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? uur uuur uur uur 1 uur uuur uur 1 uuur uur uur uur uuur A. CI = CA- 3CB B. CI = 3CB- CA C. CI = CA- 3CB D. CI = 3CB- CA 2 ( ) 2 ( ) uuur uuur Câu 80. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB+ AD bằng: a 2 A. a 2 B. C. 2a D. a 2 uuur uuur Câu 81. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB+ AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. B. C. D. a 5 2 2 3 uuur uuur Câu 82. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB+ AD = ? A. 7a B. 6a C. 2a 3 D. 5a uuur uuur Câu 83. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Độ dài AB+ BC bằng 3 A. a B. 2a C. a 3 D. a 2
uuur uuur Câu 84. Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Giá trị AB- CA bằng bao nhiêu? a 3 A. 2a B. a C. a 3 D. 2 ur uuur ur uuur ur uuur Câu 85. Cho ba lực F1 = MA,F 2 = MB,F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng ur ur · 0 yên. Cho biết cường độ của F1 ,F 2 đều bằng 50N và góc AMB = 60 . Khi đó cường độ lực uur của F3 là: A F1 C M F3 F2 B A. 100 3 N B. 25 3 N C. 50 3 N D. 50 2 N Câu 86. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA = OB = OC = OD B. AC = BD uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur C. OA + OB+ OC + OD = 0 D. AC - AD = AB Câu 87. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uur uuur A. AB = AC B. GA = GB = GC uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB+ AC = 2a D. AB+ AC = 3 AB- AC Câu 88. 0159: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uuur uur uuur A. AB+ BC = AC B. GA + GB + GC = 0 uuur uuur uuur uuur uur uuur C. AB+ BC = AC D. GA + GB+ GC = 0 Câu 89. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? uuuur uuur uuuur uuur A. 2AM = 3AG B. AM = 2AG uuur uuur 3 uuur uuur uuur uuur C. AB+ AC = AG D. AB+ AC = 2GM 2 Câu 90. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur A. GB+ GC = 2GM B. GB+ GC = 2GA uuur uuur uuur uuur uur uuur C. AB+ AC = 2AG D. GA + GB = GC Câu 91. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai? uuur uuur uuur uuur 1 uuur uur A. AB+ AD = AC B. OA = BA + CB 2 ( ) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. OA + OB = OC + OD D. OB+ OA = DA Câu 92. Phát biểu nào là sai?
uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. Nếu AB = AC thì AB = AC . B. AB = CD thì A,B,C,D thẳng hàng. uuur uuur r uuur uuur uuur uuur C. Nếu 3AB+ 7AC = 0 thì A,B,C thẳng hàng. D. AB- CD = DC - BA . Câu 93. Cho ba điểm M,N,P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 94. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur 3 uuur uuur uuur A. HB = HC B. AC = 2 HC C. AH = HC D. AB = AC 2 Câu 95. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB . uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A. OA = OB B. OA = OB C. AO = BO D. OA + OB = 0 r r Câu 96. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? r r 1 r r 1 r r r r A. - 3a + b và - a + 6b B. - a- b và 2a + b 2 2 1 r r 1 r r 1 r r r r C. a- b và - a + b D. a + b và a- 2b 2 2 2 r r Câu 97. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? r r r r 1 r r r 3 r r r r 3 r A. u = 2a + 3b và v = a- 3b B. u = a + 3b và v = 2a- b 2 5 5 r 2 r r r r r r r 3 r r 1 r 1 r C. u = a + 3b và v = 2a- 9b D. u = 2a- b và v = - a + b 3 2 3 4 r r r r r r Câu 98. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a- 3b và a + (x- 1)b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. B. - C. - D. 2 2 2 2 Câu 99. Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D . Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A. OA = CA + CO B. BC - AC + AB = 0 uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. BA = OB- OA D. OA = OB- BA uuur uuur uuur r Câu 100. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA- MB+ MC = 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 101. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây đúng? uur uur uur r uur uur uur r A. 2IA + IB+ IC = 0 B. - IA + IB+ IC = 0 uur uur uur r uur uur uur r C. IA + IB- IC = 0 D. IA + IB+ IC = 0 uuur uuur uuur Câu 102. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB+ MC = 5 ?
A. 1 B. 2 C. vô số D. Không có điểm nào Câu 103. Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1 ,B1 ,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A. GA1 + GB1 + GC1 = 0 B. AG + BG + CG = 0 uuuur uuur uuur r uuur uuur C. AA1 + BB1 + CC1 = 0 D. GC = 2GC1 Câu 104. Cho hai điểm cố định A,B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả: uuur uuur uuur uuur MA + MB = MA- MB là: A. Đường tròn đường kính AB B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB Chủ đề 5. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ r r r Câu 105. Cho hệ trục tọa độ (O;i; j). Tọa độ i là r r r r A. i = (1;0) B. i = (0;1) C. i = (- 1;0) D. i = (0;0) r r r r r Câu 106. Cho a = (1; 2) và b = (3; 4). Tọa độ c = 4a- b là A. (- 1;- 4) B. (4;1) C. (1; 4) D. (- 1; 4) r r r r r r r r Câu 107. Cho a = (- 2;1), b = (3; 4) và c = (0;8). Tọa độ x thỏa x + a = b- c là r r r r A. x = (5; 3) B. x = (5;- 5) C. x = (5;- 3) D. x = (5; 5) uuur Câu 108. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(- 2; 3), B(0;- 1) . Khi đó, tọa độ BA là uuur uuur uuur uuur A. BA = (2;- 4) B. BA = (- 2; 4) C. BA = (4; 2) D. BA = (- 2;- 4) Câu 109. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;- 3) và B(3;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là A. I(- 1;- 2) B. I(2;- 1) C. I(1;- 2) D. I(2;1) Câu 110. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(0; 3), B(3;1) và C(- 3; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(0; 2) B. G(- 1; 2) C. G(2;- 2) D. G(0; 3) uuur uuur Câu 111. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(0; 3), B(3;1). Tọa độ điểm M thỏa MA = - 2AB là A. M(6;- 7) B. M(- 6;7) C. M(- 6;- 1) D. M(6;- 1) Câu 112. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(1;- 2), B(0; 3), C(- 3; 4), D(- 1;8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng? A. A,B,C B. B,C,D C. A,B,D D. A,C,D r r r r Câu 113. Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (m- 2; 2n+ 1),b = (3;- 2). Tìm m và n để a = b ? 3 A. m = 5,n = 2 B. m = 5,n = - C. m = 5,n = - 2 D. m = 5,n = - 3 2
Câu 114. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(- 1; 4), I(2; 3). Tìm tọa độ B, biết I là trung điểm của đoạn AB. æ1 7ö A. Bç ; ÷ B. B(5; 2) C. B(- 4; 5) D. B(3;- 1) èç2 2ø÷ Câu 115. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2; 3), N(0;- 4), P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là A. A(- 3;- 1) B. A(1; 5) C. A(- 2;- 7) D. A(1;- 10) æ 13ö Câu 116. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2;- 3), B(4; 5) và Gç0;- ÷ là trọng èç 3 ø÷ tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là A. D(2;1) B. D(- 1; 2) C. D(- 2;- 9) D. D(2;9) Câu 117. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A(1; 3), B(- 2;0), C(2;- 1). Tọa độ điểm D là A. (4;- 1) B. (5; 2) C. (2; 5) D. (2; 2) Câu 118. Cho tam giác ABC với A(–5;6); B(–4; –1) và C(3; 4). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (2; 3) B. (–2; 3) C. (–2; –3) D. (2; –3) Câu 119. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A(–2; 4),B(4;0) là: A. (1; 2) B. (3; 2) C. (–1; 2) D. (1; –2) r r r r r r r Câu 120. Cho a = (0,1) , b = (- 1; 2) , c = (- 3;- 2) . Tọa độ của u = 3a + 2b- 4c : A. (10; –15) B. (15;10) C. (10;15) D. (–10;15) Câu 121. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B(–1; 2),C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. (0; –1) B. (1;6) C. (6; –1) D. (–6;1) Câu 122. Cho M(2;0),N(2; 2),P(–1; 3) là trung điểm các cạnh BC,CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ B là: A. (1;1) B. (–1; –1) C. (–1;1) D. (1; –1) uuur uuur uuur r Câu 123. Cho A(0; 3),B(4; 2). Điểm D thỏa OD + 2DA- 2DB = 0 , tọa độ điểm D là: æ 5ö A. (–3; 3) B. (8; –2) C. (–8; 2) D. ç2; ÷ èç 2ø÷ Câu 124. Điểm đối xứng của A(–2;1) có tọa độ là: A. Qua gốc tọa độ O là(1; –2) B. Qua trục tung là (2;1) C. Qua trục tung là (–2; –1) D. Qua trục hoành là (1; –2) Câu 125. Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2;0). Tọa độ A và B là:
A. A(4;12),B(4;6) B. A(–4; –12),B(6; 4) C. A(–4;12),B(6; 4) D. A(4; –12),B(–6; 4) Câu 126. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M(1; –1),N(5; –3) và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là: A. (0; 4) B. (2;0) C.(2; 4) D. (0; 2) uuur uuur Câu 127. Cho hai điểm A(1; –2),B(2; 5). Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA- MB là: A. (1;7) B. (–1; –7) C. (1; –7) D. (–1;7) Câu 128. Cho M(2; 0), N(2; 2), N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó tọa độ B là: A. (–2; –4) B. (2; –4) C. (–2; 4) D. (2; 4) r r Câu 129. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 r r 1 r r 1 r r r r A. a- b và - a + b B. a + b và a- 2b 2 2 2 1 r r r r r r 1 r r C. - a- b và 2a + b D. - 3a + b và - a + 6b 2 2 r r ur r r Câu 130. Cho a = (1; 2) và b = (3; 4). Vectơ m = 2a + 3b có toạ độ là: ur ur ur ur A. m = (10;12) B. m = (11;16) C. m = (12;15) D. m = (13;14) æ1 ö Câu 131. Cho tam giác ABC với A(–3;6) ; B(9; –10) và Gç ;0÷ là trọng tâm. Tọa độ C là: èç3 ø÷ A. C(5; –4) B. C(5; 4) C. C(–5; 4) D. C(–5; –4) r r r r r r Câu 132. Cho a = 3i- 4j và b = i- j . Tìm phát biểu sai? r r r r r A. a = 5 B. b = 0 C. a- b = (2;- 3) D. b = 2 æ1 ö uuur uuur Câu 133. Cho A(3; –2),B(–5; 4) và Cç ;0÷. Ta có AB = xAC thì giá trị x là: èç3 ø÷ A. x = 3 B. x = - 3 C. x = 2 D. x = - 2 r r r r Câu 134. Cho a = (4; –m); b = (2m+ 6;1). Tìm tất cả các giá trị của m để hai vectơ a và b cùng phương? ém = 1 ém = 2 ém = - 2 ém = 1 A. ê B. ê C. ê D. ê ê ê ê ê ëm = - 1 ëm = - 1 ëm = - 1 ëm = - 2 r r r r r r Câu 135. Cho a = (1; 2) và b = (3; 4) và c = 4a- b thì tọa độ của c là: r r r r A. c = (–1; 4) B. c = (4;1) C. c = (1; 4) D. c = (–1;- 4) Câu 136. Cho tam giác ABC , biết A(5; –2),B(0; 3),C(–5; –1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. (0;0) B. (10;0) C. (1;- 1) D. (0;11)
Câu 137. Cho bốn điểm A(3;1),B(2; 2),C(1;6),D(1; –6). Điểm G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào? A. DABC B. DABD C. DACD D. DBCD Câu 138. Cho hai điểm A(3; –4),B(7;6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. (2; –5) B. (5;1) C. (–5; –1) D. (- 2; –5) Câu 139. Cho hai điểm M(8; –1) và N(3; 2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: æ11 1ö A. (–2; 5) B. (13; –3) C. (11; –1) D. ç ; ÷ èç 2 2ø÷ Câu 140. Cho bốn điểm A(1; –2),B(0; 3),C(–3; 4),D(–1;8). Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng? A. A,B,C B. B,C,D C. A,B,D D. A,C,D Câu 141. Cho A(1; 2),B(–2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A,B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: æ 10ö æ 10ö æ10 ö æ 10 ö A. ç0; ÷ B. ç0;- ÷ C. ç ;0÷ D. ç- ;0÷ èç 3 ÷ø èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ èç 3 ÷ø uuur uuuv uuur Câu 142. Cho ba điểm A(1; –2),B(0; 3),C(–3; 4). Điểm M thỏa mãn MA + 2MB = AC . Khi đó tọa độ điểm M là: æ 5 4ö æ5 4ö æ5 4ö æ 5 4ö A. ç- ; ÷ B. ç ; ÷ C. ç ;- ÷ D. ç- ;- ÷ èç 3 3ø÷ èç3 3ø÷ èç3 3ø÷ èç 3 3ø÷ r ur r r r r Câu 143. Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) . Tìm m và n để c = ma + nb ? 22 - 3 1 - 3 22 - 3 22 3 A. m = - ;n = B. m = ;n = C. m = ;n = D. m = ;n = 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 144. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m- 1; 2), B(2; 5- 2m) và C(m- 3; 4). Tìm giá trị m để A,B,C thẳng hàng? A. m = 3 B. m = 2 C. m = - 2 D. m = 1 Câu 145. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a , AC = 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. BC = - 2AB B. BC = 4AB C. BC = - 2AB D. BC = - 2BA uuur uuur uuur Câu 146. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB+ AC + AD ? A. B. C. D. 2a 2 3a a 2uur uuur 2a Câu 147. Cho DABC vuông tại A và AB = 3 , AC = 4 . Véctơ CB+ AB có độ dài bằng A. 13 B. 2 13 C. 2 3 D. 3 uuur r uur r uuur Câu 148. Cho D với là trọng tâm. Đặt = , = . Khi đó, được biểu diễn theo hai rABCr G CA a CB b AG vectơ a và b là r r r r r r r r uuur a- 2b uuur 2a + b uuur 2a- b uuur - 2a + b A. AG = B. AG = C. AG = D. AG = 3 3 3 3
r r Câu 149. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? r r r r 1 r r r 3 r r r r 3 r A. u = 2a + 3b và v = a- 3b B. u = a + 3b và v = 2a- b 2 5 5 r 2 r r r r r r r 3 r r 1 r 1 r C. u = a + 3b và v = 2a- 9b D. u = 2a- b và v = - a + b 3 r r 2 r 3 r 4 r r Câu 150. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a- 3b và a + (x- 1)b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. B. - C. - D. 2 2 2 2 uuur uuur uuur Câu 151. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB+ MC = 5 ? A. 1 B. 2 C. vô số D. Không có điểm nào Câu 152. Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1 ,B1 ,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A. GA + GB + GC = 0 B. AG + BG + CG = 0 uuuu1r uuur1 uuur1 r uuur uuur C. AA1 + BB1 + CC1 = 0 D. GC = 2GC1 Câu 153. Cho hai điểm cố định A,B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả: uuur uuur uuur uuur MA + MB = MA- MB là: A. Đường tròn đường kính AB B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB Câu 154. Cho A(3;1),B(2; 2),C(1;6),D(1; –6). Điểm G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào? A. D B. D C. D D. D ABC r ABD ur r ACD r BCDr r Câu 155. Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) . Tìm m và n để c = ma + nb ? 22 - 3 1 - 3 22 - 3 22 3 A. m = - ;n = B. m = ;n = C. m = ;n = D. m = ;n = 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 156. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m- 1; 2), B(2; 5- 2m) và C(m- 3; 4). Tìm giá trị m để A,B,C thẳng hàng? A. m = 3 B. m = 2 C. m = - 2 D. m = 1 uur uuur Câu 157. Cho hình vuông ABCD cạnh A. Tính A = 2CB+ BD ? A. A = a 3 B. A = 2aC. A = a 2 D. A = a Câu 158. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur uuur uuur A. AC + AB = CB B. AB+ BC = AC C. AC - AB = BC D. AC - BC = AB Câu 159. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm, A(- 3 , 2) , B( 1, 4) . Tìm tọa độ điểm M thỏa uuuur uuur AM = - 2AB là: A. M(6,-2)B. M(3,8)C. M(8,-4) D. M(- 11, -2)
Câu 160. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuuur A. DB = 2OD B. OB+ OD = 0 C. DA + DC = DB D. AC = 2OC Câu 161. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m -1 ; 1) , B(2; 6 - 2m) , C(m + 1; 3). Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A. m = 3B. m = 1C. m = 0 D. m = 2 r r r r r Câu 162. Cho a = (- 3, 2) và b = (- 2, 1). Tọa độ c = a- 2b là: r r r r A. c = (1, 0) B. c = (- 5, 3) C. c = (- 7, 1) D. c = (1, 1) Câu 163. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3, -3), B( 2, 5), C(4, 1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G( - 2, 1)B. G(-1, 3)C. G(2, -1) D. G(3, 1) Câu 164. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur r A. GA + GB = GC B. GA = 2MG C. AB+ AC = 2AM D. MA + MB = 0 Câu 165. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2, -3) , B( 0, 1).Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I( -1, -3)B. I( 2, -2)C. I( 1, - 1) D. I( -4, 4) Câu 166. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2, -2), N(3, 1), P(4, -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là A. A( -2, 5)B. A(2, 5)C. A(5, 2) D. A(9, -1) VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN Câu 167: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB+ BC = AC B. AB+ CA = BC uuur uuur uuur uuur uuur uur C. BA- CA = BC D. AB- AC = CB Câu 168 : Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur A. AC = BD B. DA = BC C. DA = CB D. BA = DC Câu 169 : Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uur r uuur uuur A. AB+ CB = 0 B. BA = BC uuur uuur uuur uuur r C. Hai véc tơ BA,BC cùng hướng D. AB+ BC = 0 Câu 170 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
uuur uuur r uuur uuur uuur uuur A. GA + 2GM = 0 B. OA + OB+ OC = 3OG , với mọi điểm O. uuur uur uuur r uuuur uuur C. GA + GB+ GC = 0 D. AM = - 2MG uuuur uuur Câu 171: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN = - 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H 1 H 2 N M P M P N H 3 H 4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2 uuur Câu 172 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vecto BA là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OF,DE,OC B. CA,OF,DE uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. OF,DE,CO D. OF,ED,OC Câu 173 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AO + BO = BC B. AO + DC = OB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AO- BO = DC D. AO- BO = CD uuur uuur Câu 174 : Cho tứ giác ABCD. Nếu AB = DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai A. Hình bình hành B. hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Hình thang r uuur uuur uur uuur = - + - Câu 175: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD CD CB DB là: r r r uuur uuur r uuur A. u = 0 B. u = AD C. u = CD D. u = AC Câu 176: Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. r B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướn Câu 177: Phát biểu nào sau đây là đúng A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không r D. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nha uuur uuur Câu 178: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB+ AD bằng: a 2 A. a 2 B. C. 2a D. a 2 uuur uuur Câu 179: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB+ AD = ? A. 7a B. 6a C. 2a 3 D. 5 uuur uuur Câu 180: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng A. Độ dài AB+ BC bằng 3 A. a B. 2a C. a 3 D. a 2 uuur uuur Câu 181: Cho tam giác đều ABC có cạnh A. Giá trị |AB- CA| bằng bao nhiêu ? a 3 A. 2a B. a C. a 3 D. 2 Câu 182: Cho D ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng ? uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur 3 uuur uuur uuur uuur A. 2AM = 3AG B. AM = 2AG C. AB+ AC = AG D. AB+ AC = 2GM 2 Câu 183: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur A. GB+ GC = 2GM B. GB+ GC = 2GA C. AB+ AC = 2AG D. Cả ba đều đúng
Câu 184: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ? uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 185: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB. uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A. OA = OB B. OA = OB C. AO = BO D. OA + OB = 0 Câu 186: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA = CA + CO B. BC - AC + AB = 0 C. BA = OB- OA D. OA = OB- BA HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 187: Tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) và C(3; 4). Trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (2;3) B. (-2; 3) C. (-2; -3) D. (2;-3) Câu 188: Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A(-2;4), B(4;0) là: A. (1;2) B. (3;2) C. (-1;2) D. (1;-2) r r r r r r r Câu 189: Cho a = (0,1) , b = (- 1; 2) , c = (- 3;- 2) .Tọa độ của u = 3a + 2b- 4c : A. (10; -15) B. (15; 10) C. (10; 15) D. (-10; 15) Câu 190: Trong mp Oxy cho DABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. (0; -1) B. (1; 6) C. (6; -1) D. (-6; 1) Câu 191: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của D ABC. Tọa độ B là: A. (1; 1) B. (-1; -1) C. (-1; 1) D. Đáp số khác uuur uuur uuur r Câu 192: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa OD + 2DA- 2DB = 0 , tọa độ D là: 5 A. (-3; 3) B. (8; -2) C. (-8; 2) D. (2; ) 2 Câu 193: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ A và B là: A. A(4; 12), B(4; 6) B. A(-4;-12), B(6;4) C. A(-4;12), B(6;4) D. A(4;-12), B(-6;4)
Câu 194: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. (0;4) B. (2;0) C. (2;4) D. (0;2) uuur uuur Câu 195: Cho hai điểm A(1;-2), B(2; 5). Với điểm M bất kỳ, tọa độ véc tơ MA- MB là A. (1;7) B. (-1;-7) C. (1;-7) D. (-1;7) Câu 196: Cho M(2; 0), N(2; 2), N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó tọa độ B là: A. (-2;-4) B. (2;-4) C. (-2;4) D. (2;4 r r ur r r Câu 197:Cho a =(1; 2) và b = (3; 4). Vec tơ m = 2 a +3 b có toạ độ là ur ur ur ur A. m =( 10; 12) B. m =( 11; 16) C. m =( 12; 15) D. m = ( 13; 14 1 Câu 198: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9; -10) và G( ; 0) là trọng tâm. Tọa độ C là: 3 A. C( 5; -4) B. C( 5; 4) C. C( -5; 4) D. C( -5; -4 r r r r r r Câu 199: Cho a =3 i -4 j và b = i - j . Tìm phát biểu sai: r r r r r A. a = 5 B. b = 0 C. a - b =( 2; -3) D. b = 2 r r r r r r Câu 200: Cho a =( 1; 2) và b = (3; 4); cho c = 4 a - b thì tọa độ của c là: r r r r A. c =( -1; 4) B. c =( 4; 1) C. c =(1; 4) D. c =( -1; -4 Câu 201: Tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. (0; 0) B. (10; 0) C. (1; -1) D. (0; 11 Câu 202: Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào? A. DABC B. DABD C. DACD D. DBCD Câu 203: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. (2; -5) B. (5; 1) C. (-5; -1) D. (-2; -5) Câu 204: Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: A. (-2; 5) B. (13; -3) C. (11; -1) D. (11/2; 1/2 )
Câu 205: Cho A(1;2), B(-2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A,B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: 10 10 10 10 A. (0; ) B. (0;- ) C. ( ;0) D. (- ;0) 3 3 3 3 uuur uur Câu 206: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G. GA + GB là 3a 3 a 3 a 3 3a 3 A. B. C. D. 2 3 2 4 r r r r Câu 207: Cho a = (- 5; 3),b = (11;6). Véc-tơ 2a- b có tọa độ là A. (1; 0) B. (-1; -12) C. ( -21; 0) D. (6; 3) Câu 208: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( -1; 9), B( 10; -17), C( 2; 10), D( -9; 36). Khẳng định nào sau đây là SAI uuur uuur uuur uuur A. AB cùng phương CD B. AB ngược hướng DC uuur uuur C. ABCD là hình bình hành D. AB ngược hướngCD Câu 209: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Khi đó uuur 2 uuuur uuuur 2 uuur uuuur uuur uuur 1 uuur A. AG = AM B. AM = AG C. AM = - 3GM D. AG = - GM 3 3 3 r Câu 210: Cho DABC . Số các véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của DABC là A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 Câu 211: Cho 3 điểm A, B, C bất kì. Khẳng định nào sau là SAI uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur A. AB- CA = BC B. AB+ BC = AC C. AC - AB = BC D. AC + CB = AB Câu 212: Chọn câu ĐÚNG: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -5; 7), gọi M1 là điểm trên Ox sao cho MM1 ^ Ox A. xOM1 = 5 B. OM1 = - 7 C. OM1 = 7 D. OM1 = - 5 Câu 213: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 5; -2), B( 7; 3), C( -9; 1). Tìm tọa độ uur uur uur điểm I trên Ox sao cho IA + 3IB- IC là ngắn nhất æ35 ö æ 35 ö æ15 ö A. Iç ;0÷ B. Iç- ;0÷ C. I(2;0) D. Iç ;0÷ èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ èç 3 ÷ø r Câu 214: Véc-tơ đối của a = (- 4;- 11) là
r r r r A. u = (- 11;- 4) B. u = (4;- 11) C. u = (4;11) D. u = (- 4;11) Câu 215: Tìm trên Ox tọa độ điểm C sao cho A( -5; 3), B( 7; -5) thẳng hàng æ 1 ö æ1 ö æ1 ö æ 1 ö A. Cç- ;0÷ B. Cç ;0÷ C. Cç ;0÷ D. Cç- ;0÷ èç 3 ø÷ èç3 ÷ø èç2 ø÷ èç 2 ø÷ r uuur r Câu 216: Trên trục (O; e) cho OM = 3e . Tìm khẳng định SAI A. M có tọa độ bằng 3 B. OM = 3 uuur r C. M có tung độ bằng 3 D. OM cùng hướng với e uuuur Câu 217: Cho DABC , M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Số các véc-tơ đối của MN là A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 uuur Câu 218: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Véc-tơ bằng OC là uuur uuur uuur uuur A. AO B. CO C. OA D. AC Câu 219: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 5; 7), B( -1; 6), C( 9; -5). Tạo độ điểm M thỏa: uuuur uuur uuur AM - 2MB = 4AC là æ 19 13ö æ19 17ö æ15 29ö æ19 29ö A. Mç- ; ÷ B. Mç ; ÷ C. Mç ; ÷ D. Mç ;- ÷ èç 3 3 ø÷ èç 3 3 ø÷ èç 3 3 ø÷ èç 3 3 ÷ø Câu 220: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( -1; 10), B( -5; 4). Tọa độ trung điểm I của AB là A. I( -3; 7) B. I( -4; 7) C. I( -3; 6) D. I( -4; 6) Câu 221: I là trung điểm của AB, M là điểm bất kì. Khẳng định nào là ĐÚNG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur r uuuur uuur r A. MA + MB = MI B. MA + MB = 2MI C. IA + BI = 0 D. AM + MB = 0 r 1 r r r r 1 r r r Câu 222: Cho u = i- 3j,v = xi- j . Tìm x để u cùng phương v 4 2 1 1 A. 4 B. C. -4 D. - 24 24 Câu 223: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là SAI uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur A. AB+ AD = AC B. AB+ CD = 0 C. AB+ AC = AD D. AB = DC Câu 224: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A ( -1; 3), B( -9; 11), C( -5; -17). Tìm tọa dộ điểm D A. D( 3; -9) B. D( 5; 25) C. D( 5; -9) D. D( 3; -25) r r r Câu 225: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = (7;- 9),b = (1; 5),c = (- 5;0). Khi đó
r 9 r 44 r r 44 r 9 r r 9 r 44 r r 9 r 44 r A. b = - a- c B. a = - b- c C. a = - b- c D. b = - c- a 5 25 25 5 5 25 5 25 Câu 226: Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Tìm mệnh đề đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB- BC = AC B. AB+ AD = 2AC uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur r C. BA + BC = 2DM D. MA + MB+ MC + MD = 0 Câu 227: Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng?  1          A. IG IA B. GB GC 2GI C. GA 2GI D. GB GC GA 3 Câu 228: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur uuur  2     uuur uuur uuur A. GA = BG + CG B. AG AM C. GB GC GM D. AB+ AC = 3AG 3    Câu 229: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thoả mãn : MA MB MC = 0 A. 2 B. 0 C. vô số D. 1 Câu 230: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur    uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC - BD = 2CD B. AC BC AB C. AC - AD = CD D. AC + BD = 2BC Câu 231: Cho ABC vuông tại A với M là trung điểm của BC. Câu nào sau đây đúng:   BC uuur uuur uuur uuur    A. AM B. MB = MC C. MB = - MC D. AM MB MC 2 Câu 232: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng    uuur uuur uuur    uuur uuur 1 uuur A. AB AD 2AO B. OA + OB = BA C. AC DB 4AB D. AD + DO = CA 2 Câu 233: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :        1  A. BC 2MN B. AB 2AM C. AC 2NC D. CN AC 2   Câu 234: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Độ dài của AB AC bằng A. 2a B. aC. a 3 D. 2a 3 Câu 235: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :   2           A. AB AC AG B. BA BC 3BG C. CA CB CG D. AB AC BC 0 3   Câu 236: Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA 2IB . Chọn mệnh đề đng:
       CA 2CB  CA 2CB     CA 2CB A. CI B. CI C. CI CA 2CB D. CI 3 3 3 Câu 237. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề bên dưới. uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur A. AM + AN = AC . B. AB+ AC = AD . C. AM + AD = AC . D. AB+ AC = AM . Câu 238. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm E(- 3; 4),F(1;6). Điểm I nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng EF ? A. I(- 2;10) . B. I(2;- 1) . C. I(- 2;1) . D. I(- 1; 5) . Câu 239. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Chọn khẳng định sai. uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur A. AC + CB = AB . B. AC + BA = BC . C. AB+ BC = AC . D. AB+ CB = CA . Câu 240. Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề bên dưới. uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur 1 uuur A. BC = 2NM . B. AB = 2AM . C. AC = 2NC . D. AN = - CA . 2 uuur Câu 241. Trong mặt phẳng Oxy, với hai điểm A(2;- 1),B(3;- 4) toạ độ của véctơ AB là cặp số A. (- 5; 5) . B. (5;- 5) . C. (- 1; 3). D. (1;- 3) . Câu 242. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hãy chọn mệnh đề đúng. uuur uuur 2 uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur A. AB+ AC = AG . B. BA + BC = 3BG . C. CA + CB = CG . D. GA + GB = GC . 3 Câu 243. Cho các mệnh đề sau: r (I). Véctơ - không (0) là véctơ không có giá. (II). Hai véctơ đều cùng phương với véctơ thứ ba thì chúng cùng phương với nhau. (III). Điều kiện đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có cùng độ dài. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề nêu trên ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 244. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(- 3;1) và B(2; 4). Gọi C là điểm nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC có trọng tâm G nằm trên trục tung. Tìm toạ độ của điểm C. A. C(1;0). B. C(5;0). C. C(0;- 5) . D. C(0; 2) . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Câu 245: Cho tam giác ABC với M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC .Chọn khẳng định đúng: uuuur 1 uur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur A. MN = CB B. AB = - 2MB C. BC = 2MN D. BC = - 2MN 2 Câu 246: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A(1;1),B(2;2),C(3;3) là: A. (-2;-2) B. (2;2) C. (3;-3) D. (-1;-1) Câu 247: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng ,trong đó B nằm giữa A và C .Khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng ?
uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A. CB và AC B. AB và CB C. BA và BC D. AB và BC Câu 248: Từ ba điểm phân biệt có thể thành lập bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không ? A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 r r r r r r r Câu 249: Cho a(3;- 4);b(- 1; 2);c(2;1) .Tọa độ của u = 2a- 3b + c là: A. (-11;-13) B. (-11;13) C. (11;-13) D. (11;13) uuur uuur Câu 250: Cho tam giác ABC đều cạnh a ,giá trị AB- CA là : a 3 A. 2a B. a 3 C. a D. 2 Câu 251: Chọn khẳng định đúng : uuur uuur A. AB = CD Û AB;CD cùng hướng và cùng độ dài. uuur uuur uuur uuur B. AB = CD Û AB;CD cùng phương và cùng độ dài. uuur uuur uuur uuur C. AB = CD Û AB;CD ngược hướng và cùng độ dài. uuur uuur uuur uuur D. AB = CD Û AB;CD cùng hướng và cùng độ dài. Câu 252: Hình bình hành ABCD tâm O có : uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB+ BC = CA B. AO + CO = 0 C. AB+ AC = AD D. AB+ CD = AC r Câu 253: Trên trục (O; e ) cho A có tọa độ 2,B có tọa độ -2 .Khi đó uuur r uuur r A. AB ngược hướng e B. AB = 4e uuur r C. AB = 4 D. AB cùng hướng e Câu 254: Chọn khẳng định đúng : uuur uur uuur r A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB+ CG = 0 uuur uur uuur r B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB+ GC = 0 uuur uuur uuur r C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + AG + GC = 0 uuur uur uuur D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB+ GC = 0 r Câu 255: Trên trục (O; e ) cho các điểm A,B,M,N lần lượt có tọa độ -1,2,3,-2.Khi đó : uuur uuuur uuur uuuur r A. AB và MN ngược hướng. B. AB và MN ngược hướng e . uuur uuuur r uuur uuuur C. AB và MN cùng hướng e . D. AB và MN cùng hướng.
Câu 256: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3(AB+ AC) uuur AB+ AC uuur 2(AB+ AC) uuur AB+ AC A. AG = B. AG = C. AG = D. AG = 2 3 3 2 r r r r Câu 257: Cho a(3;- 4);b(- 1; 2) .Tọa độ của a + b là: A. (-4;6) B. (-3;-8) C. (2;-2) D. (4;-6) Câu 258: Cho tam giác ABC .Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB .Véc tơ uuur C' B' cùng hướng với véc tơ : uuur uur uuur uuur A. AB B. CB C. CA D. BC Câu 259: Chọn khẳng định sai uur uur r A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA + BI = 0 uur uur uuur B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI + IB = AB uur uur r C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI + BI = 0 uur uur r D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA + IB = 0 Câu 260: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(3;1),B(2;2),C(1;6),D(1;-6) . Hỏi điểm G(2;-1) là trọng tâm của tam giác nào? A. Tam giác ABC B. Tam giác BCD C. Tam giác ACD D. Tam giác ABD r r Câu 261: Trong mặt phẳng Oxy cho a(2;- 4);b(- 1; 2).Khi đó : r r r r r r r r A. a cùng hướng i B. a = b C. a cùng hướng b D. a ngược hướng b Câu 262: Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;5);N(-4;1) thì tọa độ trung điểm đoạn MN là : A. (-1;3) B. (6;4) C. (-6;-4) D. (-2;6) Câu 263: Cho hai điểm phân biệt M , N .Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn MN là : uuur uur uuur uur uuur uur A. MI = NI B. IM = IN C. IM = - IN D. IM = IN Câu 264: Cho tam giác ABC đều cạnh a ,BH là đường cao .Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur 3 uur uuur uuur uuur 1 uuur uuur uuur A. BH = CB B. AH = CH C. BH = AC D. AB = AC 2 2 Câu 265: Cho hình thoi ABCD .Các đẳng thức sau,đẳng thức nào đúng ? uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur A. AD = CB B. AC = DB C. DA = CB D. AB = CD uuur Câu 266: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC= 3 .Độ dài của véc tơ AC là :
A. 14 B. 25 C. 7 D. 5 Câu 267: Chọn khẳng định đúng : uuur r uuur r A. Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB B. Nếu AB ngược hướng với e thì AB = AB uuur r uuur r C. Nếu AB cùng hướng với e thì AB = - AB D. Nếu AB cùng phương với e thì AB = AB Câu 268: Chọn khẳng định đúng : r r r r A. a(- 4;0),i(1;0) là hai véc tơ cùng hướng. B. a(3; 4),b(4; 3) là hai véc tơ đối nhau. r r r r C. a(2;- 3),b(- 2; 3)là hai véc tơ đối nhau. D. a(0;- 3), J(0;1) là hai véc tơ cùng hướng. uuuur Câu 269: Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;-1);N(-3;5) thì véc tơ MN có tọa độ là : A. (-5;-6) B. (-5;6) C. (5;6) D. (5;-6) II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 270: Hãy chọn câu sai A. Giá của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó B. Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng C. Hai véctơ cùng hướng với một véctơ khác véctơ không thì chúng cùng hướng D. Độ dài của véctơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó. Câu 271: Cho bađiểm M, N, P thẳng hàng; trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ?         A. MN vàPN B. và MN MP C. vàMP D. PN và NM NP Câu 272: Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâmlà G và G’.Đẳng thức nào sau đây sai.        A. GA GB GC 0 B. 3GG ' AB ' BC ' CA'         C. 3GG ' AC ' BA' CB ' D. 3GG ' A' A B ' B C 'C Câu 273: Cho hình bình hành ABCD.Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. AB CD B. BC DA C. AC BD D. AD BC Câu 274: Cho hìnhvuông ABCD tâm O, cạnh A. hãy chọn câu đúng     A . AB BC B. DO ngược hướng CO    C . CB CD D. CA 2a  Câu 275: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của véctơ DB A. 5B. 6 C. 7 D. 9
Câu 276: Cho 2 điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm AB, ta có đẳng thức đúng là      A. AB AI BI B. AI AI 0      C. IB IC BC D. IA IB 0 Câu 277: Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E, F là trung điểm của AB, CD. Hãy chọn câu sai            A . AE FC AB B. AB DF 3FC C . AC BD 0 D. AC AB AD   Câu 278: Cho tam giácđều ABC cạnh a, gọi H là trung điểm của BC.Vectơ HA AH có độ dài là A. 0B. 2aC. aD. a 3 Câu 279: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.     A. OA=OB B. OA OB C. AO BO   D. OA OB 0 Câu 280: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.  1    1   A. AG AB AC B. AG AB AC 2 3  3    2   C. AG AB AC D. AG AB AC 2 3 Câu 281: Cho 2 điểm M(8;-1) và N(3;2). Nếu điểm P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: A. (-2;5)B. (13;-3)C. (11;-1)D. (11/2;1/2) Câu 282: Cho tứ giác ABCD, Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai dường chéo AC, BD. Khi đó:             A. AB CD 2IJ B. AC BD 2IJ C. IA JD 2AD D. AD BC 4IJ Câu 283: Cho 2 điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm AB, E là trung điểm AI, ta có:  1        A. EI BA B. BI 2EI C. EB 3EI D. EB IA 4   Câu 284: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a, khi đó độ dài của DA DO là 3a a 10 a 10 A. B. C. D. a 5 4 4 2    Câu 285: Cho bốn điểm A, B, C, M thoả mãn MA 4MB 5MC 0 , ta có: A. A,B,C,M tạo thành một tứ giác B.A,B,C thẳng hàng C.M là trọng tâm tam giác ABC D.Đường thẳng AB song song với CM Câu 286: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AB, CD. Điểm G thỏa hệ thức     GA GB GC GD 0 ,khi đó ta có G là trung điểm của: A. AC B.BD C. EAD. EF
Câu 287: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu ? A. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài .B. Chúng ngược hướng và cùng độ dài . C. Chúng có cùng độ dài.D. Chúng cùng phương và cùng độ dài. Câu 288: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu ? A. Chúng có cùng hướng . B. Chúng có hướng ngược nhau. C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau . D. Chúng có cùng độ dài. Câu 289: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào dưới đây là quy tắc ba điểm?            A. AB AD AC ; B. ;A B C.A D; DB D. . AB CD 0 AB BC AC  Câu 290 : Cho a =(1 ; 2) và b = (3 ; 4). Vec tơ m = 2a +3b có toạ độ là     A. m =( 10 ; 12) B. =( m11 ; 16) C. =( m12 ; 15) D. = ( 13 ; 14)m 1 Câu 291: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10), G( ; 0) là trọng tâm. Tọa độ C là : 3 A. C( 5 ; -4) B. C( 5 ; 4) C. C( -5 ; 4)D. C( -5 ; -4) Câu 292 : Cho A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hình bình hành: A. D( 3; 6)B. D(-3; 6) C. D( 3; -6)D. D(-3; -6) Câu 293: Cho a =3i -4j và b =i -j . Tìm phát biểu sai : A. a = 5B. = 0 b C. - =( 2 ;a -3)Db. = b 2 1   Câu 294: Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( ; 0) . Ta có AB = xAC thì giá trị x là 3 A. x = 3B. x = -3C. x = 2 D. x = -4 Câu 295: Cho a =(4 ; -m), b =(2m+6 ; 1). Tìm m để hai vectơ cùng phương : A. m=1, m = -1B. m=2, m = -1 C. m=-2, m = -1 D. m=1, m = -2 Câu 296: Cho a =( 1 ; 2) và b = (3 ; 4) ; cho c = 4a - b thì tọa độ của c là : A. c =( -1 ; 4) B. c =( 4 ; 1) C. =(1 ; 4)cD. =( -1 ; -4) c Câu 297 : Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành A. D(3 ; 10)B. D(3 ; -10) C. D(-3 ; 10)D. D(-3 ; -10) Câu 298 : Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Câu nào sau đây đúng ?
A. AB = -2IA B. Hai véc tơ IA và IB đối nhau C. AB và IA là hai vecto cùng phương D. Cả ba đáp án trên đều đúng Câu 299: Cho B(5;-4), C(3;7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là: A. E 1;18 B. E 7;15 C. E 7; 1 D. E 7; 15 Câu 300: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ trung điểm I của AB là 3 3 2 A. I ;2 B. I ; 2 C. I ; 2 D. I 3; 4 2 2 3 Câu 301: Vectơ a 4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào ? A. a 4i j B. a i 4 j C. a 4 j D. a 4i Câu 302: Trong mặt phẳng Oxy, cho A xA; yA và B xB ; yB . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là xA xB yA yB xA xB yA yB A. I ; B. I ; 2 2 2 2 xA xB yA yB xA yA xB yB C. I ; D. I ; 3 3 2 2 Câu 303: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua B là A. E 12; 8 B. E 8;12 C. E 12;8 D. E 9;4 Câu 304: Tọa độ của vectơ a 5 j là A. a 0;5 B. a 0; 5 C. a 5;0 D. a 1;5 Câu 305: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ u 2; 1 và v 1;2 đối nhau. B. Hai vectơ u 2; 1 và v 2; 1 đối nhau. C. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. D. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau.
Câu 306: Cho các vectơ a 3; 4 ,b 3;m . Tìm số m để hai vectơ a và b đối nhau? A. m 0 B. m = -4 C. m > 0 D. m = 4 Câu 307: Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2;5 . Phân tích vectơ a theo hai vectơ b và c , ta được: 1 A. a 8b 2c B. a 8b 2c C. a 8b 2c D. a b 4c 2 Câu 308: Trong mặt phẳng Oxy, cho A xA; yA , B xB ; yB và C xC ; yC . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là xA xB xC yA yB yC xA xB xC yA yB yC A. G ; B. G ; 3 3 3 2 xA xB xC yA yB yC xA xB xC yA yB yC C. G ; D. G ; 3 3 2 3  Câu 309: Trong mặt phẳng Oxy, cho A xA; yA và B xB ; yB . Tọa độ của vectơ AB là   A. AB yA xA; yB xB B. AB xA xB ; yA yB   C. AB xA xB ; yA yB D. AB xB xA; yB yA  Câu 310: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), C(3;7). Tọa độ của vectơ CA là     A. CA 5; 7 B. CA 5;7 C. CA 1;7 D. CA 7;5 Câu 311: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6;4), B(-4 ;3) C(-2;-1). Tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC : A. G 0; 5 B. G(0;2) C. G(2;0) D. G(0; 2)   Câu 312: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1;1), C(5;-2). Tọa độ điểm M thỏa MA 2MC 0 là: A. M 3;1 B. M 3;1 C. M 1;3 D. M 3; 1 Câu 313: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa    2MA BC 4CM là 1 5 1 5 1 5 5 1 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 314: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm O(0;0) và A(0;-5), B(-4;1). Tọa độ điểm C là: A. C 4;4 B. C 4;4 C. C 4; 4 D. C 4; 6 Câu 315: Cho các vectơ u u1;u2 , v v1;v2 , v 0 . Điều kiện cần và đủ để hai vectơ u và v cùng
phương là có một số thực k sao cho: u1 kv1 u1 kv1 u1 ku2 u1 kv2 A. B. C. D. u2 kv2 u2 kv2 v1 kv2 u2 kv1 Câu 316: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4), C(3;7). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành: A. D 0; 11 B. D 10;3 C. D 0;11 D. D 4;11 Câu 317: Cho các vectơ u u1;u2 , v v1;v2 . Điều kiện để vectơ u v là u1 u2 u1 v1 u1 v1 u1 v2 A. B. C. D. v1 v2 u2 v2 u2 v2 u2 v1 Câu 318: Cho tam giác ABC có trọng tâm E. Biết B 3;1 ,C 4; 1 , E 3;0 . Tọa độ điểm A là: A. B. 1 0;0 C. 1 0D.;0 0;10 0;5 Câu 319: Cho A(m - 1; 2) , B(2; 5-2m) , C(m-3; 4). Tìm m để A ; B ; C thẳng hàng. A. m = 2B. m = 3 C.m = -2D. m = 1 Câu 320: Cho 2 điểmA(1;4), B(-7;4), ta có tọa độ trung điểm I của AB là A. (-3;4) B. (-3;4) C. (-3;4) D. (-3;4) Câu 321: Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-2;5), C(2;-1). Hãy tìm tọa độ điểm D ? A. (-1;1) B. (2;4) C. (3;-4) D. (3;4) Câu 322: Cho 2 vectơ u (1;5) vàv (5; 6) , ta có tọa độ x 3u 4v là A. (-17;39) B. (12;24) C. (13;-4) D. (3;34) Câu 323: Cho A(1;1), B(3;2), C(m+4; 2m+1). Hãy tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A. m = 1 B. m = 4 C. m = 6 D. m = 8   Câu 324: Cho 3 điểm A(1;-3), B (2;-1),C (3;- 4). Tọa độ điểmD thuộc trục Ox thỏa ABcùng phương CD là: A. (5; 0) B. (0; 5) C. (2; 0) D. (0; 4)   Câu 325: Cho 3vectơ u (1;5) ,v (5; 6) , w ( 17;39) . Khi đó w mu nv và cặp số (m; n) là A. (3; - 4) B. (2; 4) C. (1; - 4) D. (3; 4)    Câu 326: Cho tam giác ABC,một điểm M thỏa MA MB MC 0 , ta có A. M là một đỉnh của hình bình hành ABCM B. M thuộc đường thẳng BC C. M làtrọngtâm tam giác ABC
D. M thuộc đường thẳng BA Câu 327: Cho bốn điểmA(0;1), B (-1;-2),C (1;5),D(-1;-1),ta có khẳng định đúng là A. Ba điểm A, B, D thẳng hàng B. Đường thẳng AD song song với đường thẳng CB C. Ba điểm A, B, C thẳng hàng D. Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD  5    Câu 328: Cho AB CD , CD 3 . Khi đó AB 2 15 15 A. 5B. -5 C. D. 2 2  Câu 329 : Cho 3 điểm A,B,C bất kì . Chọn kết quả đúng . AB        A. OA OB B. OA OB C. BA D. AO OB Câu 330: Cho a b . Chọn kết quả sai.   A. a, b có độ dài = nhau C. a, b có độ dài = 0 B. a,b cùng hướng D. a,b cùng phương Câu 331: Chọn kết quả sai      A BA AB 0 C CA AC AB       B CA CB BA D MN NX MX Câu 332: Cho O là tâm của hình vuông ABCD. Hai véc tơ nào bằng nhau      1    A. AB BC B. AC BD C. OB BD D. OA OB 2     Câu 333: Kết quả bài toán tính : AB CD AD CB là    A. DB B. 2BD C. 0 D. AD     Câu 334: Kết quả bài toán tính : AB CD AD CB là    A. 0 B. AD C. 2BD D. DB Câu 335: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh vuông là A. I là trung điểm của BC.   Khi đó :Độ dài véc tơ: AB AC  A. 2aB. 2AI C. 2AI D. a 2 . Câu 336 Cho I là trung điểm đoạn AB, M tùy ý . Khẳng định sai          A. IA IB 0 B. AB 2AI C. MA MB 2MI D. IA IB
Câu 337: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định sai      A AB BC AC C AB CD       B AB AD AC D AC CD AD r r Câu 338: Cho u = (3;- 2), v = (1;6) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? r r r A. u + v và a = (- 4; 4) ngược hướng. r r B. u và v cùng phương r r r C. u- v và b = (6;- 24) cùng hướng. r r r D. 2u + v và v cùng phương. Câu 339: Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 500 . Hệ thức nào sau đây là sai?         A. AB, BC 1300 ;B. BC, AC ;4C.00 AB,C ;BD. 500 AC,CB 1200 Câu 340. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2, -2), N(3, 1), P(4, -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam gic ABC. Tọa độ đỉnh A là A. A(9, -1)B. A(5, 2)C. A(2, 5) D. A( -2, 5) Câu 341. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3, -3), B( 2, 5), C(4, 1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G(2, -1)B. G(3, 1)C. G(-1, 3) D. G( - 2, 1) Câu 342. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm, A(- 3 , 2) , B( 1, 4) . Tìm tọa độ điểm M thỏa uuuur uuur AM = - 2AB là: A. M(3,8)B. M(8,-4)C. M(6,-2) D. M(- 11, -2) Câu 343. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m -1 ; 1) , B(2; 6 - 2m) , C(m + 1; 3). Tìm gi trị m để A, B, C thẳng hàng? A. m = 0B. m = 2C. m = 1 D. m = 3 Câu 344. Trong mặt phẳng Oxy, Cho A(- 2; 3); B(0;- 1) . Khi đó uuur uuur uuur uuur A. BA = (4; 2) B. BA = (- 2; 4) C. BA = (2;- 4) D. BA = (- 2;- 4) Câu 345. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2; 3),N(0;- 4),P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. A(1; 5) B. A(- 3;- 1) C. A(- 2;- 7) D. A(1;- 10) æ7 ö r uuur Câu 346. Trong mặt phẳng Oxy, Cho Aç ;- 3÷; B(- 2; 5). Khi đó a = - 4AB = ? èç2 ø÷
r r æ- 11 ö r r A. a = (- 22; 32) B. a = ç ;8÷ C. a = (22;- 32) D. a = (22; 32) èç 2 ø÷ Câu 347. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là O, hai đỉnh A, B có tọa độ là A(- 2; 2),B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là: A. C(2;- 2) B. C(1;7) C. C(- 3;- 5) D. C(- 1;- 7) Câu 348. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;- 1) . Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tạo độ điểm B A. B(- 2;- 1) B. B(2;1) C. B(1; 2) D. B(1;- 2) Câu 349. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho A(1;- 5), B(5;- 1), C(- 7; 3) . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC æ 1 ö æ1 ö æ- 1 - 3ö A. Gç- ;- 1÷ B. Gç ;- 1÷ C. G(- 1;- 3) D. Gç ; ÷ èç 3 ø÷ èç3 ø÷ èç 2 2 ø÷ r r r r r r Câu 350. Cho a = (6; 5), b = (3;- 2). Tìm tọa độ c sao cho 2a + 3c = b r r r r A. c = (- 3; 4) B. c = (- 3;- 2) C. c = (- 2;- 3) D. c = (- 3;- 4) Câu 351. Cho A(3; 3), B(5; 5), C(6;9). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A. (4;7) B. (8;11) C. (4;9) D. (3;6) Câu 352. Cho A(3; 3), B(5; 5), C(6;9). Tìm tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD A. (- 2;- 4) B. (- 1;- 5) C. (2; 5) D. (- 2;- 5) 1 Câu 353. Cho a b 1 , a.b . Góc (a,b )( tính ra độ ) bằng : 2 A. 60 0 ; B. 120 0 ; C. 30 0 ; D. Một đáp số khác. Câu 354. Cho a 1 , b 2 , a 3b = 5 . Tích vô hướng a.b bằng : A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. Một đáp số khác. Câu 355. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? 2 A. a.b ;a.b B. a a C. a 2 ; a D. a a Câu 356. Trong mặt phẳng toạ độ , cho a = (9 ; 3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ?
A. v (1 ; -3) ; B. (2v ; -6) ;C. (1 ; 3) ;D. v (-1 ; 3) . v Câu 357. Cho tam giác ABC . Biết rằng BC.BA = AB2 , Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác vuông cân D. Tam giác đều Câu 358. Biết Sin a + cos a = 2 . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ? 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 4 4 2 Câu 359. Trong mặt phẳng toạ độ O xy cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(4;1), C(2; -5). Hỏi góc A có số đo độ là bao nhiêu ? A. 300 B. 450 C. 60 0 D. 90 0 Câu 360: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? 3 3 1 A. sin1500 ; B. cos1500 ;C. tan1500 ; D. cot1500 3 2 2 3  2 Câu 361: Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) giá trị của AB là A. 4; B. 4 ; C.6 ;D. 8;2 2 Câu 362: Cho tam giác ABC có A(10; 5), B(3; 2) , C(6; -5) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC là tam giác đều; B. ABC là tam giác vuông cân tại A; C. ABC là tam giác có góc tù tại A; D. ABC là tam giác vuông cân tại B Câu 363. Cho tam giác ABC, đặt. Cặp vectơ cùng phương là: uur ur uur ur uur ur uur ur A. 2 a + b , a + 2 b B. 2 a - b , a - 2 b uur ur uur ur uur ur uur ur C. 5 a - b ,- 10 a + 2 b .D. a + b , a - b Câu 364. ABCD là hình bình hành, mệnh đề dưới đây đúng là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. + = . B. - = C. + = D. - = BD AC 2BC AC BD 2CuDur AC BC AB AC AD CD Câu 365. Cho tứ giác ABCD, số vectơ khác 0 có điểm đầu , điểm cuối là các đỉnh của tứ giác là: A. 4B. 6C. 8D. 12. Câu 366. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur A. AB+ AC = BC B. CA- BA = BC C. AB+ CA = CB .D. AC - BC = CA Câu 367. Cho G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung diểm của BC. Mệnh đề dưới đây đúng là: uur uuur uur uur uur uuur uur uuur uur A. + = B. = C. = D. = . GB GC GI AI 3IG uur GuAuur 2GI uur uuur3AGuuur2AI Câu 368. Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 4BI = BC . Nếu AI = mAB+ nAC thì cặp số (m; n) bằng: A. (3; 4)B. (3/4; 1/4) .C. (1/3; -1/5)D. (1/4; 1/4) r r r r r Câu 369. Cho a, b ¹ 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là: r r r r A. a, b ngược hướngB. a, b cùng độ dài r r r r r C. a, b cùng hướng.D. a + b= 0
Câu 370. M trên đoạn AB sao cho 5AM = AB. Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. = B. = - .C. = D. = - 4MA MB 4MA MB 4MuuurB uMuurA uuur 4MB MA Câu 371. Cho hình vuông ABCD cạnh a, độ dài vectơ AB- AC + BD bằng: A. A. B. 3aC. D. 2 a 2 a 2 uur uuur Câu 372. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC =12. Độ dài vectơ GB+ GC bằng: A. 2B. 8C. 6 D. 4. r r uur uur ur uur Câu 373. Cho a, b không cùng phương, x = - 2 a + b . Vectơ cùng hướng với x là: uur ur uur ur uur ur uur ur A. 2 a - b B. - a + (1/ 2) b .C. 4 a + 2 b D. - a + b uuur uuur Câu 374. tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ 4AB- AC bằng: A. 17 B. 2 15 C. 5D. 2 17 . uuur uuur uuur Câu 375. Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB. Khi đó M là trung điểm của: A. ABB. BCC. CD D. DA. uuur uuur Câu 376. ABCD là hình chữ nhật, AB = 4a, AD = 3A. Độ dài vectơ BA + DA bằng: A. 7aB. 2a 3 C. 5A. D. 6a uuur uuur uuur Câu 377. Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA + MB+ MC = 6 là: A. một đường thẳng đi qua trọng tâm cúa tam giác ABC B. đường tròn có tâm là trọng tam của tam giác ABC và bán kính bằng 6 C. đường tròn có tâm là trọng tam của tam giác ABC và bán kính bằng 2. D. đường tròn có tâm là trọng tam của tam giác ABC và bán kính bằng 18 uuur uuur uur uuur uur Câu 378. Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA = 2MB . Nếu IA = mIM + nIB thì cặp số (m; n) bằng: A. (3/5; 2/5).B. (2/5; 3/5) C. (-3/5; 2/5) D. (3/5; -2/5) Câu 379. I là trung điểm của AB, M tuỳ ý. Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = 2MI - MB .B. MB = 2MI + MA uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. MA = MI - 2MB D. MB = MI + 2MA Câu 380. Cho các mệnh đề sau: i) Hai vec tơ bằng nhau thì thì không bao giờ cùng phương. ii) Hai vec tơ bằng nhau thì chúng phải trùng nhau. iii) Hai vec tơ cùng phương thì đối nhau. iv)Hai vec tơ đối nhau thì cùng phương. Khi đó: A. (i) sai;B. (i) và ( ii) sai; C. (i) , ( ii) và ( iii) sai;D. cả 4 câu đều sai. Câu 381. Chi hình bình hành ABCD tâm O. Hãy tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A)OA + OB = OC + OD; B)OA + OB+ OC + OD = 0; uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur C)OA + OB+ OC - OD = 0; D)OA + OB = AB.
uuur uuur uuur uuur uur Câu 382. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: 2 MA- CA = AC - AB- CB . Khi đó: A. M º B. B. M là trung điểm của đoạn BC. C. M thuộc đường tròn tâm ( C. bán kính BC. D. M thuộc đường tròn tâm (C ) đường kính BC. r uuur uuur uuur uuur Câu 383. Cho 4 điểm A, B,C, D. Tính tổng vec tơ v = AB+ DC + BD + CA. r 2 uuuur r 1 uuuur r uuuur r ur A)v = AC; B)v = AC; C)v = AC; D)v = 0. 3 3 uuur uuur uuur uuur Câu 384. Cho tam giác ABC. M là điểm lưu động thỏa: MA + MB = MB- MC . Tập hợp điểm M là: A. Trung trực của BC. B. Trung trực của AC. C. Một đường thẳng qua trung điểm của AB. D. Đường tròn có tâm là trung điểm AB, bán kính BC.2. Câu 385. Cho tam giác ABC. Số vec tơ khác vec tơ - không có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: A. 9 vec tơ;B. 5 vec tơ;C. 4 vec tơ ; D. 6 vec tơ. Câu 386. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đặt r uuuur r uuuur uuur r r a = AM,b = AN. Hãy biểu diễn vec tơ AC theo a và b . uuur 2 r 2 r uuur 1 r 2 r uuur 2 r r uuur r r A)AC = a + b; B)AC = a + b; C)AC = a + 4b; D)AC = a + 3b. 3 3 3 3 3 Câu 387. Hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ: A. song song và có độ dài bằng nhau. B. cùng phương và có độ dài bằng nhau. C. cùng hướng và có độ dài bằng nhau. D. thỏa cả ba tính chất trên. Câu 388. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây SAI ? uuur uuur uuur uuuur A)MA + MC = MB+ MD," M. uuur uuur uuur uuuur uuur B)MA + MB+ MC + MD = 4OM," M.
uuur uuur uuur uuuur uuur C)MA + MB- MC - MD = 2DA," M. uuur uuur uuur uuuur uuur D)3MA- MB- MC - MD = 2AC," M. r uuur uuur uuur Câu 389. Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng a = AB+ AC + AD. r 2 uuur r uuur r uuur r r A)s = AC; B)s = 2AC; C)s = AC; D)s = 0. 3 uuur uuur uuur Câu 390. Hệ thức AB+ BC = AC đúng trong các trường hợp nào sau đây? A. A ,B, C tùy ýB. A , B, C cùng thuộc một trụC. C. A,B, C thẳng hàng .D. Cả A., B. C. đều đúng. uuur uuur uuur Câu 391. Hệ thức AB+ BC = AC đúng trong các trường hợp nào sau đây? A. A ,B, C tùy ýB. A , B, C cùng thuộc một trụC. C. A,B, C là 3 đỉnh của một tam giác .D. Cả A., B. đều đúng. Câu 392. Cho tam giác ABC đều cạnh A.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào dưới đây SAI ? uuur uuur uuur uuur A) AB- AC = a; B) AB+ AC = 3a; uuur uur uuur uur uuur C) GA + GB+ GC = 0; D) GB+ GC = a. Câu 393. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( -1 ; 4) và B ( 3 ; -5). Khi đó tọa độ uuur vec tơ BA là cặp số nào ? A. ( 2 ; -1 ) ; B. ( -4 ; 9 ) ;C. ( 4 ; -9 ) ; D. ( 4 ; 9 ) . Câu 394. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điêm A ( 0 ; 5) và B ( 2 ; -7 ). Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ? A. ( 2 ; -2 ) ; B. ( -2 ; 12 ) ;C. ( -1 ; 6) ; D. ( 1 ; -1 ) . Câu 395. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M ( 8 ; -1 ), N( 3 ; 2 ). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào? 11 1 A. ( -2 ; 5 ) ; B. ( ; ); C. ( 13 ; -3) ;D. ( 11 ; -1 ) . 2 2 Câu 396. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 5 ; -2 ) , B( 0 ; 3) , C ( -5 ; -1 ). Khi đó trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là cặp số nào ? A. ( 1 ; -1 ) ; B. ( 0 ; 0 ) ;C. ( 0 ; 11) ; D. ( 10 ; 0 ) . Câu 397. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết rằng A( -1 ;4 ) , B( 2 ; 5), G ( 0 ; 7 ). Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào ?
A. ( 2 ; 12 ) ; B. ( -1 ; 12 ) ;C. ( 3 ; 1) ; D. ( 1 ; 12 ) . Câu 398. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3 ;1 ), B ( 2 ; 2 ), C ( 1 ; 6 ) và D( 1 ; -6 ). Điểm G ( 2 ; -1 ) là trọng tâm của tam giác nào sau đây ? A. tam giác ABC;B. tam giác ABD; C. tam giác ACD; D. tam giác BCD. Câu 399. Cho 4 điểm A, B, C ,D tùy ý. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức dưới đây? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A)AC + BD = AD + CB; B)AB+ CD = AC + DB; uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur C)AB+ CD = AD + CB; D)BA + CD = AD + CB. r uuur uuur uuur Câu 400. Cho 4 điểm A , B, C ,D. Tìm vec tơ tổng u = AB+ DC + BD. r uuuur r uuuur r uuur r ur A)u = DC; B)u = AC; C)u = BC; D)u = 0. uuur uuur r Câu 401. Cho ba điểm A , B, C phân biệt thỏa hệ thức AB+ AC = 0; khi và chỉ khi: A. A ,B ,C thẳng hàng ;B. C thuộc trung trực của AB C. B là đối xứng của A qua C ;D. A là trung điểm BC. Câu 402. Hai vec tơ cùng phương khi và chỉ khi hai vec tơ đó: A. cùng hướng. B. lần lượt nằm trên hai đường thẳng song song. C. ngược hướng. D. thỏa một tính chất khác với ba tím chất trên. Câu 403. Hai vec tơ đối nhau khi và chỉ khi hai vec tơ đó: A. chung gốc và có hướng ngược nhau. B. có độ dai bằng nhau, chung gốc và ngược hướng. C. có độ dài bằng nhau và ngược hướng. D. có cùng độ dài, cùng phương và cùng điểm cuối. Câu 404. I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi : uur uur r uur uur r uur uur A)IA = IB; B)IA + IB = 0; C)IA- IB = 0; D)IA = IB. Câu 405. Gọi G và G ‘ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.Điều kiện cần và đủ để G º G' là: uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur A)AA' + BB' + CC' + 3GG' = 0; B)AA' + BB' + CC' = 3GG' ;
uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur C)AA' + BB' + CC' - 3G'G = 0; D)AA' + BB' + CC' = 3G'G. Câu 406. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi I , J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA , AB. Hãy uuur uuur uuur uuur uuur xác định quỹ tích của điểm M sao cho 2 MA + MB+ MC = 3 MB+ MC . A. Qũy tích các điểm M là trung trực của đoạn GI. B. Qũy tích các điểm M là trung trực của đoạn AI. C. Qũy tích các điểm M là đường vuông góc với IK tại K. D. Qũy tích các điểm M là chỉ gồm một điểm G. uuur uuur Câu 407. Cho hình bình hành ABCD. Vec tơ BC - AB bằng với vec tơ nào dưới đây? uuur uuur uuur uuur A)DB; B)BD; C)AC; D)CA. Câu 408. Cho hình bình hành ACDB. Tìm phát biểu đúng? A. AC và BD có chung trung điểm; uuur uuur B)AD = BC; uuur uuur C)CA = DB; uuur uuur D)AB = DC. Câu 409. Cho hình bình hành ABCD. uuur uuur uuur uuuur r Tìm điểm M thỏa: MA + MB+ MC + MD = 0. A. Không tìm được điểm M nào;B. M tùy ý trong mặt phẳng; C. Tâm O của ABCD;D. Cả ba câu trên đều sai. uuur uur Câu 410. Trong tam giác đều ABC có AB = 10. Độ dài của vec tơ AB- CB là: A. 10 ;B. 20; C)5 3; D. 5. uuur uuur Câu 411. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 5. Độ dài vec tơ AB- AC là: 5 2 5 A. 10 ;B. ; C)5 2; D. . 2 2 Câu 412. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: uuur uuur r A. MA + MB = 0 Û M là trung điểm của đoạn AB. uuur uuur uuur r B. MA- MB- MC = 0 Û M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. uuur uuur uuur C. MA- MB = BA Û M tùy ý.
uuur uuur uuur D. MA- MB = BA Û không có điểm M. uuur uur Câu 413. Cho tứ giác ABCD thỏa AD = CB. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: A. ABCD là hình bình hành. B. BCAD là hình bình hành. C. AB và CD có chung trung điểm. uuur uuur D)AC = DB. uuur uur Câu 414. Cho hình bình hành ABCD. Vec tơ AB+ CB bằng vec tơ: uuur uuur uuuur uuur A)DB; B)BD; C)AC; D)CA. Câu 415. Cho hình chữ nhật ABCD. Đẳng thức nào sau đây SAI ? uuur uuur uuur uuur A)AB = AD; ; B) AC = BD ; uur uuur uuur uuur uuur C)CB = AD; D) AC = AD + AB . Câu 416. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây SAI ? uuur uuur uuur uuur r A. OA + OB+ OC + OD = 0 ; uuur uuur uuur uuuur uuuur B. MA + MB+ MC + MD = 4MO," M; uuur uuuur uuur uuur uuur C. MB+ MD- MA- MC = BD," M; uuur uuuur uuur uuur D. MB+ MD- 2MC = CA," M. uuur uuur · 0 Câu 417. Cho ABCD là hình thoi có góc DAB = 60 cạnh A. Độ dài của AC + BD là: uuur A. 2a;B. AD ; C. a(1+ 3); D. một giá trị kháC. r r r r Câu 418. Cho hệ trục ( O; i, j ), tọa độ của vec tơ i + j là : A. ( 0 ; 1) ; B. ( -1 ; 1) ;C. (1 ; 0) ; D. ( 1; 1). Câu 419. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây SAI? uuur uuur 2 uuur uuur uur uuur ur A. AB+ AC = AG; B. GA + GB+ GC = 0; 3 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C. MA + MB+ MC = 3MG," M; D. AB+ GC = AC + GB," M. Câu 420. Ch0 4 điểm A,B,C,D tùy ý. Ta có: uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur A)AB+ BC + CD + DA = 0; B. B)AB- AC = CD + DB;
uuur uuur C. AB = - BA; D. cả ba đẳng thức trên đều đúng. uuur uuur uuur Câu 421. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thỏa mãn MA + MC = AB thì: A. M là trung điểm AB;B. M là trung điểm của AD; C. M là trung điểm của OA; D. M là điểm tùy ý. Câu 422. Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: uuur uuur uuur r A. MA- MB- MC = 0 Û M trùng với D. uuur uuur uuur r B. MA + MB+ MC = 0 Û M là trọng tâm của tam giác ABC. uuur uuur uuur C. MA- MB = AB Û Không có điểm M. uuur uuur uuur uuuur D. MA + MC = MB+ MD Û M tùy ý. Câu 423. Vec tơ là một đoạn thẳng: A. có hai đầu mút;B. có hướng dương, hướng âm; C. đã được định hướng;D. thỏa cả ba tính chất trên. Câu 424. Trục tọa độ là đường thẳng mà trên đó: r A. đã chọn gốc tọa độ và vec tơ đơn vị i ; B. đã chọn gốc tọa độ và hướng dương của trục; C. đã chọn vec tơ đơn vị; D. cả ba câu trên đều sai. Câu 425. Hệ trục tọa độ vuông góc gồm: r ur A. hai đương thẳng x’Ox và y’Oy với các vec tơ đơn vị là i, j. r ur B. hai trục x’Ox và y’Oy với các vec tơ đơn vị là i, j. C. hai đường thẳng x’Ox và y’Oy vuông góc nhau. D. các trường hợp trên đều sai. r r r r Câu 426. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (2m+ 5; m- n);b = (16;1). Nếu a = b thì: A. m = 3 và n = - 4 ;B. m = 3 và n = 2 ; C. m = -3 và n = 5;D. m,n nhận giá trị kháC. Câu 427. Trong mặt phẳng Oxy cho A( -2; 4) ; B( 3;5); C( 0; m). Nếu A,B,C thẳng hàng thì : 22 22 A. m=4; B. m = - ; C. m = ; D. m= 0. 5 5
r r r Câu 428. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (2;1) , b = (3;0) , c = (1; 2). r r r Cho biết c = ma + nb . Khi đó: A. m = 2 ; n = -1 ;B. m = -2 ; n = -1 ; C. m = 2 ; n = 1 ; D. m = -2 ; n = 1. Câu 429. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( -5 ; -2 ) ; B( -5; 3); C( 3; 3); D( 3 ; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uuur A. AB và CD cùng hướng;B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật; uuur uuur uuur C. Điểm I ( -1 ; 1) là trung điểm AC;D. OA + OB = OC. Câu 430. Cho tam giác ABC có B( 9 ; 7) ; C( 11; -1). M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa uuuur độ của vec tơ MN là : A. ( 2; -8) ;B. ( 1 ; -4) C. ( 10 ; 6) ; D. ( 5 ;8). Câu 431. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3 ; -2 ), B( 7 ; 1), C( 0 ; 1) , D( -8 ; -5). Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur A. AB và CD đối nhau; uuur uuur B. AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng; uuur uuur C. AB và CD cùng phương và cùng hướng; D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng. Câu 432. Cho ba điểm A ( -1 ; 5) , B( 5;5) , C( -1 ; 11). Khẳng định nào sau đây đúng? A.Ba điểm A,B,C thẳng hàng. uuur uuur B. AB và AC cùng phương. uuur uuur C. AB và AC không cùng phương. uuur uuur D. AB và BC cùng phương. r r r r Câu 433. Cho a = (3;- 4),b = (- 1; 2) . Tọa độ vec tơ a + b là: A. ( -4; 6) ;B. ( 2 ; -2) ;C. ( 4 ; -6) ; D. ( -3 ;-8). r r r r Câu 434. Cho a = (- 1; 2),b = (5;- 7). Tọa độ vec tơ a- b là: A. ( 6; -9) ;B. ( 4 ; -5) ;C. ( -6 ; 9) ; D. ( -5 ;-14). r r r r Câu 435. Cho a = (- 5;0),b = (4; x). Hai vec tơ a và b cùng phương nếu x nhận giá trị nào? A. -5 ;B. -1 ;C. 0 ; D. 4.
r r r r r r Câu 436. Cho a = (x; 2),b = (- 5;1),c = (x;7).Vec tơ c = 2a + 3b nếu x nhận giá trị là : A. -15 ;B. 3 ;C. 5 ; D. 15. Câu 437. Cho A ( 1;1) , B( -2 ; -2) , C( 7; 7). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. G( 2; 2) là trọng tâm tam giác ABC. B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C. C. Điểm C ở giữa hai điểm A và B. uuur uuur D. Hai vec tơ AB và AC cùng phương. Câu 438. Các điểm M( 2; 3) , N ( 0 ; -4) , P ( -1 ; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA , AB của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh C là: A. ( 1; 5) ;B. ( -3 ; -1) ;C. ( -2 ; -7) ; D. ( 1 ;-10). Câu 439. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai điểm A, B có tọa độ là A( -2 ; 2) ; và B( 3 ;5). Tọa độ của đỉnh C là: A. ( -1; -7) ;B. ( 2 ; -2) ;C. ( -3 ; -5) ; D. ( 1 ;7). Câu 440. Khẳng định nào trong các khẳng định dưới đây là đúng? r r A. Hai vec tơ a = (- 5;0) và b = (- 4;0) cùng hướng. r r B. Vec tơ c = (7; 3) là vec tơ đối của d = (- 7; 3). r r C. Hai vec tơ a = (4; 2) và b = (8; 3) cùng phương. r r D. Hai vec tơ a = (6; 3) và b = (2;1) ngược hướng. r r r r 1 r Câu 441. Cho hai vec tơ a và b không cùng phương và x = - 2a + b . Vec tơ nào sau đây cùng 2 r phướng với vec tơ x ? r r 1 r r r 1 r r r r r r A. u = 2a- b; B. v = - a + b; C. c = 4a- b; D. y = - 2a. 2 4 r r r r r Câu 442. Cho các vec tơ a = (2;1) và b = (- 1; 3) . Nếu c = (m;n)cùng hướng với 2a- 3b Thì m+ n nhận giá trị : A. 0 ;B. 1 ;C. 2 ; D. một số khác. Câu 443. Nếu ba điểm A( 2; 3) , B( 3; 4) và C( ( m+ 1 ; 2) thẳng hàng thì m nhận giá trị : A. -4 ;B. -2 ;C. 1 ; D. 3. uuur uuur Câu 444. Cho A( -2 ; -1) , B( -1 ; 3) , C( m +1 ; n – 2). Nếu 2AB- 3AC = 0 thì ta có hệ thức:
A. 2m + n -5 = 0;B. 3m + 3n – 4 = 0 ; C. 2m – n + 5 = 0 ; D. m + 2n – 5 = 0. ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC ÔN THI HKI TOÁN 10 - NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN HÌNH HỌC – 1 Câu 445: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ ;biết A(-3;5); B(0;4) tọa độ đỉnh C là : A. C(4;3) B. C( 5 ;0) C. C(3;-9) D. C(-5;1) Câu 446: Cho hình bình hành ABCD có DA = 2cm , AB = 4cm và đường chéo BD = 5cm. Tính uuur uuur BA- DA A. 5cm B. 4cm C. 6cm D. 3cm r r r r r Câu 447: Cho a = (2,- 4),b = (- 5,3) tọa độ của u = 2a- b là r r r r A. u = (9 :- 11) B. u = (7;- 7) C. u = (- 1; 5) D. u = (9; 5) Câu 448: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D A. (2;2) B. (4;-1) C. (5;2) D. (5;-2) uuur uuur uuur Câu 449: Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng vectơ AB+ AC + AD uuur 2 uuur uuur r A. AC B. AC C. 2AC D. 0 3 · 0 Câu 450: Cho hai điểm A(2, 2), B(5, - 2). Tìm M trên ox sao cho AMB = 90 A. M(1, 6) B. M(6, 0) C. M(1,0) hay M(6,0) D. M(0, 1) Câu 451: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (2; 10) C. (3; 2) D. (8; -21) Câu 452: Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài B. Cùng phương C. Cùng hướng D. Có độ dài bằng nhau Câu 453. Cho tam giác ABC có A(- 3, 6), B(9, - 10), C(-5, 4) thì tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là : 1 1 A. (- 4, ) B. ( , 0) C. (3, - 2) D. (3, 2) 3 3 Câu 454: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. A( 1;2), B 0;-3). Tìm toạ độ điểm C A. (-1;8) B. (0;3) C. ( -2;7) D. ( 1;2) Câu 455: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (-3; -1) B. (-2; -7) C. (1; 5) D. (1; -10) uuur uuur Câu 456: Cho tam giác ABC. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Biểu diễn AN theo AC 1 uuur uuur 2 uuur uuur A. AC B. 2AC C. AC D. AC 3 3 uuur Câu 457: Cho 2 điểm A(2;0) và B(0;-3). Vectơ đối của vectơ AB có toạ độ là:
A. (3;2) B. (-3;-2) C. (-2;3) D. (2;3) r r r r r r Câu 458: Cho a = (x; 2), b = (- 5;1), c = (x;7). Vectơ c = 2a + 3b nếu: A. x = - 15 B. x = 5 C. x = 3 D. x= 15 Câu 459: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a ; CD = A. O là trung điểm của AD. Khi đó : uuur uuur uuur uuur 3a uuur uuur uuur uuur A. OB+ OC = a B. OB+ OC = C. OB+ OC = 2a D. OB+ OC = 3a 2 Câu 460: Chọn khẳng định đúng. r r r r A. hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. uuur uuur B. hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành. uuur uuur C. hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông r r r r D. hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 461. Cho hình bình hành ABCD với giao điểm của hai đường chéo là I. Khi đó: uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uur uur A. AB+ CD = 0 B. AB+ AD = BD C. AB+ BD = 0 D. AB+ IA = BI Câu 462: Cho 2 điểm A(3;-5) và B(1;7). Toạ độ trung điểm của đọan thẳng AB là: A. (2;-1) B. (-2;1) C. (-2;-1) D. (2;1) Câu 463: Cho tứ giác ABCD. Có thể xácđịnh được bao nhiêu vectơ (khác0) có điểm đầu và điểm cuối là cácđiểm A, B, C, D A. 8 B. 10 C. 12 D. 4 Câu 464: Cho A(2, 1), B(0, - 3), C(3, 1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, - 2) B. (- 1, - 4) C. (5, - 4) D. (5, 5) r r r r Câu 465: Cho a = (3;- 4), b = (- 1; 2) . Tọa độ của vectơ a + b là: A. (4; -6) B. (-4; 6) C. (-3; -8) D. (2; -2) Câu 466: Câu nào sai trong các câu sau đây? uuuur uuuur uuur uuur A. Nếu MN là một vectơ đã cho, thì với mỗi điểm O bất kỳ ta luôn có thể viết MN = OM - ON r r r r B. Vectơ đối của vectơ a ¹ 0 là vectơ ngược hướng với a và có cùng độ dài a r r C. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 . D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. r r r r Câu 467: Cho a = (1; 2), b = (- 2;- 1) , Giá trị cos(a,b) là: 3 4 A. B. - C. 0 D. - 1 5 5 Câu 468: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là 2 đỉnh phân biệt của tứ giác? A. 10 B. 12 C. 8 D. 6 Câu 469: Cho A(1;3), B(-3;4), G(0;3). Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
- 2 10 A. (-2;2) B. (2;2) C. ( ; ) D. (2; -2) 3 3 Câu 470: Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur A. AC ¹ BC B. AB = BC uuur uuur uuur uuur C. AB = BC D. AC không cùng phương BC r r r r Câu 471: Cho hai vectơ a = (1;- 3); b = (- 2; 2) . Cos( a , b ) là : 2 1 1 A. B. - C. D. 5 5 5 Câu 472: Cho hình bình hành ABCD có A(1;- 2),B(2; 3),C(- 1;- 2) . Toạ độ đỉnh D là : A. (7; 2) B. (2;7) C. (- 7;- 2) D. (- 2;- 7) r r r r r r r Câu 473: Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là i, j . Cho v = ai + bj , nếu v.i = 3 thì (a, B. là cặp số nào sau đây : A. (0, 2) B. (3, 2) C. (2, 3) D. (- 3, 2) Câu 474: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là: A. (-3; -5) B. (-1; -7) C. (2; -2) D. (1; 7) Câu 475: Tìm điểm M trên ox để khoảng cách từ đó đến N(- 28, 3) bằng 57 là A. M(- 2, 0) B. M(6, 0) C. M( 6, 0 ) hay M(- 2, 0) D. M( 3, 1) Câu 476: Cho tam giác ABC có A(3;8),B(10; 2),C(- 10;- 7) .Toạ độ trọng tâm G là : A. (2;1) B. (1;1) C. (- 1;- 1) D. (1; 2) r uuur r Câu 477: Cho hai điểm A(1 ; - 2) ; B(2 ; - 3) và vectơ v = (m- 4;- 2) . Để AB vuông góc v giá trị m là : A. m = 2 B. m = 1 C. m = - 2 D. m = - 1 Câu 478: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2cm. Khi đó: uuur uuur uuur uuur uuur A. BA = - 2 B. AB = 2 C. BA = - 2 D. BA . 2 = AC r r r r Câu 479: Cho a = (- 1; 2), b = (5;- 7) . Tọa độ của vectơ a- b là: A. (6; -9) B. (-5; -14) C. (-6; 9) D. (4; -5) Câu 480: Cho DABC ABC có A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai: uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuuur A. BC' = C' A = A' B' B. B'C' = A' B = CA' C. AB = AB' = AA' uuuur 1 uuur D. C' A' = AC 2 uuur uuur Câu 481: Cho tam giác đều ABC cạnh 1. Tính AB- CA
A. 3 2 + 10 B. 3 10 C. 10 D. 3 Câu 482: Cho 3 điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. (-4; -5) B. (5; 4) C. (4; 5) D. (-4; 5) r r r r Câu 483: Cho a = (2; 3); a = (4; x). Tìm x để 2 vectơ a, b cùng phương. A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 Câu 484: Cho bốn điểm M, N, P, Q bất kì. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng? uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur A. NP + MN = QP + MQ B. PQ + NP = MQ + MN uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur C. NM + QP = NP + MQ D. MN + PQ = NP + MQ Câu 485: Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB. Khi đó: uur uur uur uuur A. BI = AI B. BI cùng hướng AB uur uur uur uur C. BI = 2 IA D. BI = IA Câu 486: Cho A đối xứng với B qua C và A(1;2), C(-2;3). Tìm toạ độ điểm B - 1 5 A. (-5;-4) B. ( ; ) C. (5;-4) D. (-5;4) 2 2 r r r r Câu 487: Trong hệ trục (O,i, j), tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (1; 0) C. (0; 1) D. (1; 1) r r r r Câu 489: Cho a = (- 5;0), b = (4; x) . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là: A. -1 B. 0 C. 4 D. -5 uuur Câu 490: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (5; 6) B. (15; 10) C. (2; 4) D. (50; 16) uuur Câu 491: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA = ? uuur 2 uuuur 1 uuuur 2 uuur A. 2GM B. - AM C. AM D. GM 3 2 3 uuuur Câu 492: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm ở trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Biểu diễn theo uuur uuur AM AB và AC 1 uuur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur A. AB+ 3AC B. AB+ AC C. AB+ AC D. AB+ 0.AC 4 2 6 4 6 4 Câu 493: Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và uuur AC. Tọa độ của MN là: A. (1; -3) B. (1; -4) C. (10; 6) D. (5; 3) Câu 494: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? r r A. Hai vectơ a = (6; 3), b = (2;1) ngược hướng. r r B. Hai vectơ a = (- 5;0), b = (- 4;0) cùng hướng.
r r C. Vectơ c = (7; 3) là vectơ đối của d = (- 7; 3) r r D. Hai vectơ u = (4; 2), v = (8; 3) cùng phương. Câu 495: Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- 1, 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là : A. (0, 2) B. (4, 0) C. (0, - 2) D. (-4, 0) HẾT