Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích Lớp 11: Giới hạn

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích Lớp 11: Giới hạn

1. CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM : GIỚI HẠN A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Dãy số có giới hạn 0 1 1 2n 1 cos n 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. B. C. D. n n n n n n n n 5 1 5 4 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. B. C. D. 3 3 3 3 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. 0,909 n B. 1,012 n C. 1,013 n D. 1,901 n 4. Dãy số nào sau đây không có giới hạn? A. 0,99 n B. 1 n C. 0,99 n D. 0,89 n n 1 1 1 5. Gọi L lim . Khi đó L bằng A. B. C. – 1 D. 0 n 4 5 4 n n 1 1 4 1 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. B. C. D. 2n n 3 n Dãy số có giới giạn hữu hạn 1 4n 3 3 4 4 7. Cho u . Khi đó un bằng A. B. C. D. n 5n 5 5 5 5 2n 5n 2 7 8. Cho u . Khi đó limun bằng A. 0 B. 1 C. D. n 5n 5 5 cos 2n 9. Gọi L lim 9 thì L bằng số nào sau đây? A. 0 B. 3 C. 3 D. 9 n n 1 1 1 1 1 1 1 2 10. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , , , , là A. 1 B. C. D. 2 4 8 2n 3 3 3 n 1 1 1 1 1 1 1 3 11. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , , , , là A. B. C. D. 4 3 9 27 3n 4 2 4 n 1 1 1 1 1 8 3 2 3 12. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , , , , là A. B. C. D. 2 6 18 2.3n 1 3 4 3 8 n 1 1 1 1 1 2 2 3 13. Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1, , , , , , là A. B. C. D. 2 2 4 8 2n 1 3 3 2 Dãy số có giới hạn vô cực 14. Kết quả L lim 5n 3n3 là A. B. – 4 C. – 6 D. 15. Biết L lim 3n2 5n 3 thì L bằng A. B. 3 C. 5 D. 16. lim 3n3 2n2 5 bằng A. B. – 6 C. – 3 D. 3 3 17. lim bằng A. B. C. – 1 D. 0 4n2 2n 1 4 2 2 1 18. lim bằng A. B. C. 0 D. 5n4 2n 1 5 2 3n3 2n 1 3 2 19. lim bằng A. 0 B. C. D. 4n4 2n 1 4 7 2n4 2n 2 1 3 20. lim bằng A. 0 B. C. D. 4n4 2n 5 2 11 5n2 3n4 3 5 3 21. lim bằng A. B. 0 C. D. 4n4 2n 1 4 4 4 2n 3n3 3 5 22. lim bằng A. B. C. 0 D. 4n2 2n 1 4 7 1
2. 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 2 3 2 3 2 3 4 A. un 3n n B. un n 4n C. un 4n 3n D. un 3n n 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn là - ∞? 4 3 3 4 2 2 3 A. un n 3n B. un 3n 2n C. un 3n n D. un n 4n 4n2 5 n 4 25. lim bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 2n 1 26. Kết quả lim n 10 n là A. +∞ B. 10 C. 10 D. 0 3 2n 4n2 3 4 27. Kết quả lim là A. 0 B. 1 C. D. 4n2 5n 3 4 3 28. Nếu limun L thì lim un 9 bằng A. L + 9 B. L + 3 C. L 9 D. L 3 1 29. Nếu limun L thì lim bằng bao nhiêu? 3 un 8 1 1 1 1 A. B. C. D. L 8 L 8 3 L 2 3 L 8 2n 3 5 5 30. lim bằng A. B. C. 1 D. 2n 5 7 2 104 n 31. lim bằng bao nhiêu? A. B. 10000 C. 5000 D. 1 104 2n 1 2 3 n 1 1 32. lim bằng bao nhiêu? A. 0 B. C. D. 2n2 4 2 3 n3 n 1 1 3 2 33. lim bằng A. B. C. D. 0 6n 2 6 4 6 34. lim n n2 1 n2 3 bằng bao nhiêu? A. +∞ B. 4 C. 2 D. – 1 n sin 2n 2 1 35. lim bằng số nào sau đây? A. B. C. 0 D. 1 n 5 5 5 36. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n2 2n 1 2n 1 2n2 n2 2 A. u B. C. D. u n 5n 3n2 5n 3n2 5n 3n2 n 5n 3n2 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞? n2 2n 1 2n 1 n2 n2 2 A. u B. C. u D. u n 5n 5n2 5n 5n2 n 5n 5 n 5n 5n3 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn +∞? 9n2 7n 2007 2008n A. u B. u C. u 2008n 2007n2 D. u n2 1 n n n2 n n 1 n n 39. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1? 2n2 3 2n2 3 2n2 3 2n3 3 A. lim B. lim C. lim D. lim 2n3 4 2n2 1 2n3 2n2 2n2 1 40. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 2n2 3 2n 3n3 2n2 3n4 3 2n3 A. lim B. lim C. lim D. lim 2n3 4 2n2 1 2n3 n2 2n2 1 41. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 2n2 3 2n 3n2 2n2 3n4 3 2n3 A. lim B. lim C. lim D. lim n3 4 2n2 1 2n3 n2 2n2 1 1 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? 5 2
3. n2 2n 1 2n 1 2n2 1 2n A. u B. u C. u D. u n 5n 5n2 n 5n 5 n 5n 5 n 5n 5n2 7 43. Nếu L lim n n2 2 n2 4 thì L bằng A. B. 7 1 C. D. 0 2 44. Gọi L lim n n2 2 n2 4 . Khi đó L bằng A. B. 6 C. 3 D. 2 4n2 1 n 2 3 45. lim bằng A. 1 B. C. 2 D. 2n 3 2 cos 2n 29 46. lim 9 bằng A. B. C. 9 D. 3 3n 3 47. lim n2 2n n2 2n có kết quả là A. 1 B. 2 C. 4 D. 1 50. Dãy số nào sau đây có giới hạn ? 3 n2 3n3 2n n2 n4 2n3 1 n2 2n 5 A. u B. u C. u D. u n 9n3 n2 1 n 3n2 5 n 3n3 2n2 1 n 3n3 4n 2 Bài tập tổng hợp : 3 3 Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 3 B. C. 0 D. n 2 2 n 1 Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 1 B. 1 C. 0 D. n 2 7n2 3 3 Câu 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 7 B. C. 0 D. n2 2 2 2n2 1 1 Câu 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. B. 2 C. 0 D. n3 3n 3 3 n 1 1 Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 0 B. 1 C. 1 D. n 1 2 3 n3 n 1 Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 1 B. 0 C. D. 2 n 2 2 1 Câu 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n2 1 n A. 0 B. C. 1 D. 2 sin n Câu 8: Cho giới hạn lim . Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên? n n 2n 1 n 1 2 A. lim B. lim 2 C. lim D. lim( n n 1) n 2 Câu 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn. 1 A. u sin n B. u cos n C. u ( 1)n D. u n n n n 2 1 1 1 Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 2 4 8 Câu 11: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. 8 B. 4 C. 12 D. 2 3
4. Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? 3 n n 2n 11n 1 1 2 A. un 3 2 B. un 2 C. un D. un n 2n n n 2 n2 2 n2 4 Câu 13: lim n4 50n 11 A. - B. + C. 1 D. – 1 Câu 14: lim 3 7n2 n3 A. - B. + C. 1 D. – 1 3n n3 Câu 15: lim A. -1/2 B. 3/2 C. - D. + 2n 15 2n4 n2 7 Câu 16: lim A. 2/3 B. 0 C. - D. Đáp án khác 3n 5 2n2 15n 11 Câu 17: lim A. 2/3 B. -2/3 C. - D. + 3n2 n 3 2n 1 1 3n Câu 18: lim A. -6 B. 6 C. - D. + 3 n3 7n2 5 Câu 19: lim 2n2 3 n2 1 A. 2 B. 1 C. - D. + 1 Câu 20:lim A. 0 B. 1 C. - D. + n 1 n 3n 11 Câu 21: lim A. 0 B. 1 C. - D. + 1 7.2n 2n 1 3.5n 3 Câu 22: lim A. -1 B. 1 C. - D. + 3.2n 7.4n 1 Câu 23: lim A. 0 B. 1 C. - D. + n2 n 2 10 Câu 24: lim A. 1 B. 2 C. ½ D. Đáp án khác 2.4n 3 2sin n2 Câu 25: lim 10 A. 10 B. 8 C. - D. Tất cả đều sai n n n 1 1 3 Câu 26: lim A. -1/2 B. 1/3 C. ½ D. -1/3 n 1 2 3.2 nsin n2 3n2 Câu 27: lim A. 3 B. -3 C. 0 D. - n2 n 2 n Câu 28: lim A. 1 B. -1 C. -1/2 D. ½ 2n 2n 32 Câu 29: lim A. 0 B. - C. + D. Tất cả sai n3 2n 3 n4 3n n2 Câu 30: lim A. 0 B. 1 C. - D. + n2 2n 7 2n2 n 2 2 2 2 Câu 31:lim A. B. - C. D. - 3 2n 2 2 3 3 2n 1 3n 11 Câu 32:lim A. – 1/9 B. 1/9 C. -1/2 D. ½ 3n 2 2n 3 4 13.3n 15 Câu 33: lim A. 0 B. 13 C. 13/2 D. 13/4 3.2n 4.5n Câu 34: lim n n 2 n A. 1 B. -1 C. 0 D. ½ 4
5. 2n 3 Câu 35: lim 2n 1 A. 0 B. 1 C. - D. + n4 n2 2 3n 2n 1 1 Câu 36: lim A. 2/3 B. 1/3 C. 0 D. 5n 3n 1 3 2n3 n2 3n 1 2 Câu 37: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. D. 3 3n 2 3 n3 n2 3n 1 1 Câu 38: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 0 4n 2 4 3n2 n 1 3 1 Câu 39: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 0 2n3 1 2 4 3n2 5n 1 3 3 Câu 40: Tìm lim ta được: A. B. C. 0 D. 2n2 n 3 2 2 n4 n2 5 1 Câu 41: Tìm lim ta được: A. 4 B. C. D. 2n3 7n 2 2n2 n 3 2 1 Câu 42: Tìm lim ta được: A. B. 3 C. D. 0 3n2 2n 1 3 2 2n 1 1 Câu 43: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. 2 D. n3 4n2 3 3 3n3 2n2 n 3 1 Câu 44: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 3 n3 4 4 3 n4 1 Câu 45: Tìm lim ta được: A. 4 B. C. 1 D. (n 1)(2 n)(n2 1) 2 n2 1 1 Câu 46: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. D. 1 2n4 n 1 2 2n4 n2 3 4 1 Câu 47: Tìm lim ta được: A. 3 B. C. D. 3n3 2n2 1 3 2 4n2 1 2n 1 Câu 48: Tìm lim ta được: A. 2 B. 4 C. D. 0 n2 4n 1 n n2 3 n 4 Câu 49: Tìm lim ta được: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 n2 2 n n2 3 1 n6 Câu 50: Tìm lim ta được: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 n4 1 n2 (2n n 1)( n 3) 3 2 Câu 51: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 2 (n 1)(n 2) 2 3 n2 4n 4n2 1 3 1 1 4 Câu 52: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 3n2 1 n 3 1 3 1 3 3 n2 2 1 1 Câu 53: Tìm lim ta được: A. 1 B. C. D. 1 4n2 2 4 2 5
6. 3 8n3 1 1 Câu 54: Tìm lim ta được: A. 4 B. C. D. 1 2n 5 5 4n4 n2 3 4 1 Câu 55: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 4 3n 2 3 3 3n4 2n2 3n 1 Câu 56: Tìm lim ta được: A. 3 B. C. 2 D. 1 n4 n2 1 3n 1 Câu 57: Tìm lim ta được: A. 3 B. 1 C. 3 D. 0 3n2 2n 2 3n2 2n 1 3 3 1 Câu 58: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 4n2 n 2 2 4 2 4n 1 4 4 Câu 59: Tìm lim ta được: A. B. C. 0 D. 2 3n2 2n 1 2n 3 3 2 3n4 n3 4n2 n 3 1 Câu 60: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 3n2 2 3 3 n n 1 1 Câu 61: Tìm lim ta được: A. 1 B. C. 1 D. n n 2 3 8n3 4n 2 8 2 4 Câu 62: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 5n 1 5 5 5 n 2n 4n Câu 63: Tìm lim ta được: A. 2 B. 4 C. D. 0 n 1 1 2 3 n 1 1 Câu 64: Tìm lim ta được: A. 0 B. C. D. 2n2 n 1 4 2 n2 3n 1 n 1 Câu 65: Tìm lim ta được: A. 1 B. C. D. 0 n 1 2 3n2 2n n 2 2 3 1 Câu 66: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 3n 2 3( 3 2) 3( 3 1) 3 2 Câu 67: Tìm lim 2n2 1 2n2 1 ta được: A. 1 B. 4 C. D. 0 Câu 68: Tìm lim 3n 2 3n 2 ta được: A. 9 B. C. 0 D. 6 3 Câu 69: Tìm limn n 3 n 2 ta được: A. B. 5 C. D. 0 2 n 2n 1 n3 n2 1 1 1 Câu 70: Tìm lim ta được:A. B. 0 C. D. 4n3 3n 2 2 2 1 3 n3 2n 4 n Câu 71: Tìm lim ta được: A. 0 B. 1 C. 2 D. n 1 1 3n 1 3 Câu 72: Tìm lim ta được: A. B. C. 1 D. 4 3n 4 4 6
7. B – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. lim x2 x 7 bằng A. 5 B. 7 C. 9 D. x 1 2. lim 3x2 3x 8 bằng A. 2 B. 5 C. 9 D. 10 x 2 x2 3x 2 3. lim bằng A. 1 B. 1 C. 2 D. x 1 x 1 3x3 x2 2 5 5 4. lim bằng A. 5 B. 1 C. D. x 1 x 2 3 3 3x4 2x5 1 3 2 2 5. lim bằng A. B. C. D. x 1 5x4 3x6 1 9 5 5 3 3x2 x5 4 4 2 2 6. lim bằng A. B. C. D. x 1 x4 x 5 5 7 5 7 x2 x3 4 12 4 7. lim bằng A. B. C. D. x 2 x2 x 3 9 5 3 x4 2x5 1 1 2 8. lim bằng A. B. C. D. x 1 2x4 3x5 2 12 7 7 x x3 10 10 6 9. lim bằng A. B. C. D. x 2 x2 x 1 7 3 7 10. lim 4x3 2x 3 bằng A. 5 B. 3 C. 1 D. 5 x 1 3 x 1 1 2 11. lim bằng A. 0 B. 1 C. D. x 1 3 x2 3 2 3 4 2 3 2x4 x3 2x2 3 12. lim bằng A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 x x 2x4 3x4 2x 3 4 3 13. lim bằng A. 0 B. C. D. x 5x4 3x 1 9 5 3x4 2x5 2 3 14. lim bằng A. B. C. D. x 5x4 3x 2 5 5 3x4 2x5 3 2 15. lim bằng A. B. C. D. 0 x 5x4 3x6 2 5 5 3x4 4x5 2 1 5 2 16. lim bằng A. 0 B. C. D. x 9x5 5x4 4 3 3 3 x4 4x2 3 1 1 35 17. lim bằng A. B. C. D. x 2 7x2 9x 1 15 3 9 x4 4x2 3x 1 3 3 18. lim bằng A. B. C. D. x 1 x2 16x 1 8 8 8 Giới hạn một bên | x 3| 1 1 19. lim bằng A. B. C. 0 D. x 3 3x 6 2 6 1 x3 1 20. lim 2 bằng A. 1 B. 0 C. D. x 1 3x x 3 x 2 1 1 21. lim bằng A. B. C. D. x 1 x 1 2 2 x2 1 22. lim là A. B. 2 C. 1 D. x 1 x 1 x3 2x 3 1 9 23. lim 2 bằng A. B. C. D. x 2 x 2x 8 8 7
8. 2x x 2 24. lim là A. B. C. 1 D. x 0 5x x 5 x2 4x 3 25. lim là A. 1 B. 0 C. 1 D. x 1 x3 x2 x2 3x 1 khi x 2 26. Cho hàm số: f x . Khi đó lim f x bằng: A. 11 B. 7 C. 1 D. 13 5x 3 khi x 2 x 2 2x3 2x khi x 1 27. Cho hàm số f x . Khi đó lim f x bằng A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2 3 x 3x khi x 1 x 1 2 x 3 khi x 1 x2 1 1 1 28. Cho hàm số y f x . Khi đó lim f x bằng A. B. C. 0 D. 1 x 1 8 8 khi x 1 8 x2 1 neu x 1 29. Cho hàm số: f x 1 x . Khi đó lim f x bằng A. –1 B. 0 C. 1 D. x 1 2x 2 neu x 1 2x neu x 1 30. Cho hàm số f x 1 x . Khi đó lim f x bằng A. B. 2 C. 4 D. x 1 2 3x 1 neu x 1 Một vài quy tăc tìm giới hạn vô cực (dạng vô định) 2x2 3x 1 1 1 1 1 31. Cho L lim . Khi đó A. L B. L C. L D. x 1 1 x2 2 4 4 2 x2 4 4 4 1 1 32. Cho L lim . Khi đó A. L B. L C. L D. L x 2 2x2 3x 2 5 5 2 2 x2 3x 2 3 1 1 33. lim bằng A. B. C. D. x 2 2x 4 2 2 2 x2 12x 35 2 2 34. lim bằng A. B. 5 C. D. x 2 x 5 5 5 x2 12x 35 1 2 2 35. lim bằng A. B. C. D. x 5 5x 25 5 5 5 x2 2x 3x 2 2 1 1 36. lim bằng A. B. C. D. x 4x2 1 x 2 3 3 2 2 37. lim x 1 x 3 bằng A. B. 2 C. 0 D. x 5 5 38. lim x x2 5 x bằng A. 5 B. C. D. x 2 2 39. lim x x2 2 x bằng A. B. 2 C. 1 D. 0 x t 4 1 40. lim bằng A. B. 4 C. 1 D. t 1 t 1 t 4 a4 41. lim bằng A. 4a2 B. 3a3 C. 4a3 D. t a t a y4 1 3 4 42. lim bằng A. B. 0 C. D. y 1 y3 1 4 3 3x2 x5 43. lim bằng A. B. 3 C. –1 D. x x4 6x 5 8
9. 4x2 1 x 5 44. lim bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. x 2x 7 x 1 x2 x 1 1 45. lim bằng A. 0 B. –1 C. D. x 0 x 2 3 x 1 2 2 46. lim bằng A. B. 1 C. D. x 1 x2 3 2 3 3 x2 2x 15 1 47. lim bằng A. –8 B. –4 C. D. x 5 2x 10 2 x2 2x 15 48. lim bằng A. –4 B. –1 C. 4 D. x 5 2x 10 x2 9x 20 5 3 49. lim bằng A. B. –2 C. D. x 5 2x 10 2 2 3x4 2x5 2 3 50. lim bằng A. B. C. D. x 5x4 x 4 5 5 x3 1 51. lim bằng A. –3 B. –1 C. 0 D. 1 x 1 x2 x x 52. lim x 5 bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. x x3 1 x2 3x 2 2 1 1 53. lim bằng A. B. C. 0 D. x 1 x3 1 3 3 3 2x3 x 54. lim bằng A. B. 1 C. 2 D. x x2 2 55. lim x 5 x 7 bằng A. B. 4 C. 0 D. x 3x2 7x 3 56. lim bằng A. B. 2 C. 6 D. x 3 2x 3 2 2 x 3 1 1 1 1 57. lim bằng A. B. C. D. x 1 1 x2 4 6 8 8 Câu tập tổng hợp Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5x2 7x) x 3 A. 24 B. 0 C. D. Không có giới hạn x2 2x 15 1 Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. B. 2 C. D. 8 x 3 x 3 8 x3 x2 x 1 1 Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. B. 2 C. 0 D. x 1 x 1 2 x4 a Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 2a2 B. 3a4 C. 4a3 D. 5a4 x a x a x 1 x2 x 1 Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0 B. 1 C. D. 2 1 3 1 x Câu 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f (x) bằng bao nhiêu x 1 1 A. 0 B. 1 C. D. 3 9 x2 3x 2 Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: f (x) bằng bao nhiêu: (x 2)2 9
10. A. 0 B. 1 C. 2 D. 5x2 4x 3 5 Câu 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. B. 1 C. 2 D. x 2x2 7x 1 2 (x2 1)(x 1) 1 Câu 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : f (x) : A. 0 B. C. D. 2 (2x4 x)(x 1) 2 (2x2 1)(2x2 x) Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : f (x) : (2x4 x)(x 1) 1 A. 4 B. C. 0 D. 4 Câu 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim ( x2 2x x) A. 0 B. C. 1 D. 2 x Câu 12: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: f (x) ( x2 2x x) A. 0 B. + C. D. 1 2x 1 neu x 1 x Câu 13: cho hàm số: f (x) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? x2 x neu x 1 x 1 A. lim f (x) 1 B.lim f (x) 1 C. lim f (x) 1 D. Không xác định khi x tiến tới 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 2 neu x 1 Câu 14: cho hàm số: f (x) x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 2 x x 1 neu x 1 A. lim f (x) không xác định B.lim f (x) không xác định x 1 x 1 C. lim f (x) không xác định D. f(1) không xác định x 1 x2 x Câu 1: lim A. 1 B. 2 C. 3 D.4 x 1 x 1 x 1 2 Câu 2: lim A. ½ B. 1 C. ¼ D. 2 x 5 x 5 x2 1 1 Câu 3: lim A. 1 B. 2 C. 3 D.4 x 0 x2 16 4 3 1 x2 1 Câu 4: lim A. 1/3 B. ½ C. ¼ D. 1 x 0 x2 x x 3 Câu 5 : lim A. 4 B. 6 C. ¼ D. 4/3 x 3 x x 1 1 x 1 1 Câu 6 : lim A. 1 B. ½ C. -1 D. – ½ x 0 x2 x Câu 7: lim 3 x3 5x2 x A. 0 B. 5/3 C. 3/5 D. Không tồn tại x 1 2x 1 Câu 8: lim A. 2 B. 1 C. ½ D. Không tồn tại x 0 x x 2 2 Câu 9 : lim A. ½ B. 1 C. ¼ D. 2 x 6 x 6 3 x 1 1 Câu 10 : lim A. ½ B. 4/3 C. 2/3 D. ¾ x 0 x 4 2 Câu 11: lim x2 3x 1 x A. ½ B. 2/3 C. ¼ D. 3/2 x 10
11. 2x 3x 1 Câu 12 : lim A. 5/8 B. 2/3 C. 3/8 D. 4/3 x 1 x2 1 x6 6x 5 Câu 13: lim A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 x 1 x 1 2 x 1 3 x 1 Câu 14: lim A. ½ B. 5/6 C. ¼ D. ¾ x 0 x 3 x2 x 1 3 x3 1 Câu 15: lim A. 1 B. ½ C.1/4 D. 1/3 x 0 x x5 1 Câu 16: lim A. 2/3 B. 5/3 C. 4/3 D.1 x 1 x3 1 1 x 1 x2 Câu 17:lim A. ¼ B. ½ C. 1/3 D. 1 x 0 1 x 1 x 3 x 1 Câu 18: lim A. ½ B. 1/3 C. ¼ D. 1 x 1 x 1 3 8 x2 2 Câu 19: lim A. 1/12 B. ¼ C. 1/6 D.1/3 x 0 x2 x3 3x 2 Câu 20: lim A.1 B. 2 C. ½ D. 3/2 x 1 x 1 Câu 45: lim 3 4x 2 A. 81 B. 80 C. 0 D. Tất cả đều sai x 3 x2 x 1 Câu 46: lim A. 1 B. -1 C. 2 D. ½ x 1 2x5 3 x2 2x 1 Câu 47: lim A. 3 B. -2 C. 1/3 D. -3 x 1 x4 x 1 1 1 Câu 48: lim x A. 1 B. -1 C. - D. + x 0 1 1 x x2 x 6 Câu 49: lim A. 3/5 B. 5/3 C. - D. Tất cả đều sai x 3 x2 3x 2 x2 x 6 Câu 50: lim A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 x 2 x3 2x2 2x 1 2 2 Câu 51: lim x A.2/3 B. 3/2 C. D. x 3x3 x2 2 3 3 2x 3 Câu 52: lim A. 2 B. -2 C. 2 D. 1 x 2x2 3 3 x x 3 2 Câu 53: lim a. b. c. d. x 0 2x x 2 3 x3 x2 x 10 Câu 54:lim A. 15 B. -15 C. 1 D. Tất cả đều sai x 2 x2 3x 2 2x 1 x2 3 Câu 55: lim A. 2/5 B. -2/5 C. -3 D. Tất cả đều sai x x 5x2 2x 3 Câu 56:lim A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 x x2 1 x 11
12. 3x2 x4 3 3 1 Câu 57: lim a. b. c. D. Không tồn tại x 0 2x 2 2 2 2x 1 Câu 58: lim x 1 a. 2 b. 2 c.0 D. Tất cả đều sai x x3 x 2 3x 1 Câu 59: lim 1 2x a. 2 3 b.2 3 c.3 D. Tất cả đều sai x x3 1 x 3 Câu 60: lim A. - B. + C. 1 D. – 1 x 3 3 6x x2 C_HÀM SỐ LIÊN TỤC: x2 1 neu x 1 Câu 1: cho hàm số: f (x) x 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng? a neu x 1 A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 x2 1 neu x 0 Câu 2: cho hàm số: f (x) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x neu x 0 A. lim f (x) 0 B. lim f (x) 1 C. f (x) 0 D. f liên tục tại x0 = 0 x 0 x 0 ax 3 neu x 1 f (x) Câu 3: cho hàm số: 2 để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng? x x 1 neu x 1 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 4: Cho hàm số f (x) x5 x 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R A. (I) và (II) B. (III) và IV) C. (I) và (III) D. (I0, (II), (III) và (IV) x2 16 neu x 4 Câu 6: cho hàm số: f (x) x 4 đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng? a neu x 4 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 x2 2x Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho x f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 x3 2x2 Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho x2 f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ax2 neu x 2 Câu 9: cho hàm số: f (x) để f(x) liên tục trên R thì a bằng? 2 x x 1 neu x 2 3 A. 2 B. 4 C. 3 D. 4 Câu 10: Cho phương trình 3x3 2x 2 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (1) Vô nghiệm B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên R D. (1) có ít nhất một nghiệm 12