Chuyên đề luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Buổi 1 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Buổi 1 - Năm học 2019-2020

1. Ngày 15/12/2019 Buổi 1 Bài 1: Một con tàu chạy ngược dòng theo một con sống lớn với vận tốc v = 10m/s để tới một bến sông B về phía thượng lưu. Khi tàu còn cách bến này một khoảng L = 4km thì nhận được tin tại bến B có một vụ tai nạn xảy ra. Khi đó, người ta hạ trên tàu xuống một con xuồng cứu hộ, xuồng chạy về bến B với vận tốc v1 = 30m/s, nhận người tai nạn và quay trở lại tàu với vận tốc v2 = 50m/s để đưa người lên tàu cấp cứu. Sau đó, xuồng lại tiếp tục quá trình cứu hộ như vậy cho đến khi tàu tới được bến B. Nếu không tính thời gian nhận và giao người tại bến và tàu thì quá trình đó xuồng phải đi qua quãng đường có tổng chiều dài là bao nhiêu? Bài 2: Con kiến A tha một hạt đường, chuyển động thẳng đều về tổ O với vận tốc v = 0,5cm/s. Khi A còn cách tổ đoạn l = 1,2m, con kiến B khởi hành từ tổ O chuyển động thẳng đều đến gặp A với vận tốc v1 = 2cm/s. Khi vừa gặp A, B lập tức quay về tổ với vận tốc v1 = 1cm/s. Cứ như thế, B tiếp tục chuyển động từ O đến gặp A rồi quay về O với vận tốc tương ứng là 2cm/s và 1cm/s cho đến khi A về đến O. Gọi tổng thời gian B đi từ O đến gặp A là t1, tổng thời gian B đi từ vị trí A về đến O là t2. a) Tính tỉ số t2/t1 b) Tính chiều dài tổng cộng mà B đã đi được. Bài 3. Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai điểm A và B cách nhau L =10 km đi lại gặp nhau. Hai người dự định sẽ đi với vận tốc v=20km/h và khi tới địa điểm kia sẽ lập tức quay trở lại. Nhưng suốt thời gian đi trên đường có gió thổi liên tục với hướng và tốc độ không đổi. Biết rằng khi chuyển động theo chiều gió tốc độ xe tăng lên bao nhiêu thì khi đi ngược chiều gió tốc độ lại giảm đi bấy nhiêu. Người ban đầu đi xuôi chiều gió tới địa điểm kia rồi quay trở về ngay, còn người ban đầu đi ngược chiều gió khi tới đích phải dừng lại ở đó để nghỉ ngơi và sau đó mới quay trở lại. Biết rằng hai xe gặp nhau ở M và N cách A lần lượt là LM= 2km và LN= 6km. Hãy tìm thời gian đi từ A đến B và từ B về A. Người đi xe đạp ban đầu ngược gió nghỉ lại ở điểm nào trong bao lâu? : Lời giải A . . B M N *Ta xét trường hợp: coi gió thổi từ A đến B với vận tốc u (0 NB nênđiểm gặp nhau đầu tiên của hai người là N. Thời gian chuyển động của 2 người đến gặp nhau lần 1 tại N là như nhau, vậy: S S 6 10 6 AN BN Thay số ta có: , suy ra: u = 4km/h v u v u 20 u 20 u Vì gió thổi từ A đến B nên người đi từ B đến A sẽ phãi nghỉ tại A trong một thời gian là t. Như vậy thời gian tính từ lúc gặp lần 1 đến lúc gặp lần hai của 2 người cũng bằng nhau:, vậy: S S S S 4 8 6 2 NB BM NA AM t . Thay số:. t v u v u v u v u 20 4 20 4 20 4 20 4
2. 5 Suy ra: t= (h) 12,5phut 24 *Tương tự xét trường hợp coi gió thổi theo chiều từ B đến A, ta tính được u=12km/h và 5 t = - 0 (vô lý nên loại). 16 -Vậy gió phải thổi từ A đến B. Và thời gian đi từ A đến B là: SAB 10 5 t1= (h) 25phut . v u 20 4 12 SBA 10 5 Và thời gian đi từ B đến a là: t2= (h) 37,5phut . v u 20 4 7 Và do đó người đi từ B đến A nghỉ tại A trong 12,5 phút. Bài 4. Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1h24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định. HD Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là S, v, u. Vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là vx= v + u ; khi ngược: vn = v – u Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t = S v S Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng tx = v u S 7 Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng tn = = 1h24phút= (1) v u 5 3 S S 3 Theo bài ra ta có: t – tx = 9 phút = h - = (2) 20 v v u 20 1 1 3 Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: (v-u). v v u 28 Biến đổi và rút gọn ta được: 28u2 – 25v.u + 3v2 = 0 Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 28.u + 3.v - 25 = 0 v u Đặt x = v/u 3x + 28/x – 25 = 0 3x2 – 25x + 28 = 0 x = 7 và x = 4/3 6 Với x =7 v/u = 7 hay u = v/7 thay vào (2) , biến đổi S/v = h = 1h12phút 5 Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên 7 Với x=4/3 v/u = 4/3 hay u = 3v/4 thay vào (2) ,biến đổi S/v =h = 21 phút 20 Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận . Bài 5. Có hai ô tô cùng xuất phát từ A và chuyển động đều. Xe thứ nhất chuyển động theo hướng ABCD (hình vẽ) với vận tốc v 1= 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều nghỉ
3. 15 phút. Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD. Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 km, BC = 40 km. Hỏi: a. Xe thứ hai phải đi với vận tốc v2 bằng bao nhiêu để có thể gặp xe thứ nhất tại C? b. Nếu xe thứ hai dự định nghỉ tại C: 30 phút thì phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để về D cùng xe thứ nhất? HD Đường chéo AC2 = AB2 + BC2 =302 +402 =2500 -> AC =50 (km) Thời gian xe 1 đi đoạn AB là: t1 =AB/v1 = 3/ 4 (h) Thời gian xe 1 nghỉ tại B,C là 15 phút =1/4h Thời gian xe 1 đi đoạn BC là: t2 =BC/v1 = 40 / 40 =1 (h) -Trường hợp 1: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa tới C: Vận tốc xe 2 phải đi là: v2 = AC / ( t1 + t2 +1/4 ) = 50 / ( ¾ + 1 + ¼ ) = 25 (km/h) Trường hợp 2: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa bắt đầu rời C: Vận tốc xe 2 phải đi là: v3 = AC / ( t1 + t2 +1/4 + 1/4 ) = 50 / ( ¾ + 1 + ¼ + ¼ ) = 22,22 (km/h) Vậy để gặp xe 1 tại C thì xe 2 phải đi với vận tốc 22,22 < V2 < 25 (km /h ) Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB – BC – CD là: t3 = (2 t1 + t2 + ½ ) = 3 ( h) Để xe 2 về D cùng xe 1 thì thời gian xe 2 phải đi hết quãng đường AC – CD là: t4 = t3 – ½ = 3 – 0,5 = 2,5 (h) Vận tốc xe 2 phải đi khi đó là: , V2 = (AC + CD ) / t4 = (50 + 30) /2,5 = 32 ( km/h) Câu 6 . Giữa hai bưu điện A và B nằm trên cùng một đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều, khi gặp nhau lập tức hai người đổi thư cho nhau và quay trở về nơi xuất phát. Biết rằng tốc độ của người từ A khi đi bằng tốc độ của người từ B khi trở về và bằng V1; tốc độ của người từ A khi trở về bằng tốc độ của người từ B khi đi và bằng V2. Nếu hai người xuất phát cùng lúc thì tổng thời gian đi và về của người từ A là 3 giờ, tổng thời gian đi và về của người từ B là 1,5 giờ. Coi thời gian đổi thư và thời gian đổi chiều chuyển động của hai người là không đáng kể. a) Tìm tỉ số V1 / V2. b) Để tổng thời gian đi và về của người từ A bằng tổng thời gian đi và về của người từ B cũng với tốc độ như trên thì người từ A phải xuất phát sau người từ B bao lâu?
4. a) * Theo đề ra ta có đồ thị như hình vẽ: x - Người xuất phát từ A có đồ thị là đường gấp khúc B P Q I (AJH). - Người xuất phát từ B có đồ thị là đường gấp khúc C J (BJP). D K M N H O  A 1 2 3 t(h) * Ta có: BP = 1,5 h; AH = 3 h AB AB AB AB v ; v .Vậy : v 2v 1 BP 1,5 2 AH 3 1 2 b) * Vận tốc của hai người vẫn như câu a) nên để tổng thời gian đi và về của hai người như nhau ta có đồ thị như hình vẽ (BQ = MH). - Người xuất phát từ A có đồ thị là đường gấp khúc (MKH). - Người xuất phát từ B có đồ thị là đường gấp khúc (BKQ). * Ta có : APIN là hình bình hành và KP = KN nên dễ dàng ta thấy : ON 1,5 OM MN 0,75h . Vậy người từ A phải xuất phát sau người từ B 0,75h 2 2