Công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản - Nguyễn Văn Tuyến

Nội dung text: Công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản - Nguyễn Văn Tuyến

1. Biờn soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giỏo viờn trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 Công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trỡnh sinx m TH1:m 1 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm do 1 si n x 1 . TH2:m 1 thỡ đổi m si n và ỏp dụng cụng thức x k.2 x k.3600 si nx si n (k Z ) si nx si n (k Z ) x k.2 0 0 x 180 k.360 (Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ) 1 2 3  Chỳ ý: Nếu m [ 1;1] và m  0; 1; ; ;  thỡ sử dụng kớ hiệu arcsin sau 2 2 2  x ar csi nm k.2 x ar csi nm k.3600 si nx m ( k Z ) s i n x m (k Z ) x ar csi nm k.2 0 0 x 180 ar csi nm k.360 Đặc biệt: si n x 1 x k .2 ; si n x 1 x k .2 ; si n x 0 x k . 2 2 2. Phương trỡnh cosx m TH1:m 1 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm do 1 cosx 1 . TH2:m 1 thỡ đổi m cos và ỏp dụng cụng thức cosx cos x k.2 (k Z ) cosx cos x k.3600 (k Z ) (Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ) 1 2 3  Chỳ ý: Nếu m [ 1;1] và m  0; 1; ; ;  thỡ sử dụng kớ hiệu arccos sau 2 2 2  cosx m x ar ccosm k.2 (k Z ) cosx m x ar ccosm k.360(k Z ) Đặc biệt: cosx 1 x k .2 ; cosx 1 x k .2 ; cosx 0 x k . 2 3. Phương trỡnh tanx m TH1: mthỡ đổi0 ; 1; 3; 2 và ỏp3; dụng 2 cụng3;1 thức2 ; 1 2 m tan tanx tan x k. (k Z ) tanx tan x k.1800 (k Z ) (Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ) TH2: mthỡ sử 0dụng; 1; kớ hiệu3; 2 arctan 3; sau2 3;1 2; 1 2 tanx m x ar ctanm k. (k Z ) tanx m x ar ctanm k.1800 (k Z ) 4. Phương trỡnh cotx m TH1:m 0; 1; 3; 2 3; 2 3;1 2; 1 2 thỡ đổi m cot và ỏp dụng cụng thức cotx cot x k. (k Z ) cotx m x k.1800 (k Z ) (Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ) TH2: mthỡ sử 0dụng; 1; kớ hiệu3; 2 arccot 3; sau2 3;1 2; 1 2 cotx m x ar ccotm k. (k Z ) cotx m x ar ccotm k.1800 (k Z )