Đáp án đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Mã đề B - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đáp án đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Mã đề B - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B D B B C C B C B A A D D A A Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm. Nếu sai 1 câu thì trừ 0,33 điểm, sai 2 câu thì trừ 0,66 điểm, sai 3 câu thì trừ 1,0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x2. 2x y 3 b/ b/ Giải hệ phương trình: 2x y 1 Câu Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm Điểm Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính 0.25 chất đối xứng a Vẽ đúng 0.25 (0.5) Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị 2x y 3 4x 4 0.25 2x y 1 2x y 1 b x 1 x 1 (0.5) 2 y 1 y 1 0.25 Kết luận: Nghiệm của hệ PT là (1; -1) Bài 2: (1,66 điểm) Cho phương trình 3x2 – (m + 3)x + 2 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 2. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 + x1x2 + x2 = 4. 2 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x1 + x2 – 6x1 – 6x2 trong đó x1 và x2 là hai nghiệm của (1).
2. Câu Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm Điểm Thay m = 2 vào (1) ta được 3x2 – 5x + 2 = 0 (2) 0.2 a Khẳng định (2) có a + b + c = 0 (hoặc lập ∆ đúng) 0.1 (0,5) 2 Kết luận nghiệm của PT: x1 = 1; x2 = . 0.2 3 Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 là ∆ = m2 + 6m – 15 0 (*) 0.2 2 m 3 Theo Viet: P = x1 x2 = S = x1 + x2 = 3 ; 3 b 0.1 (Nếu không có đk (*) mà áp dụng Vi-et thì không chấm điểm (0,66) phần điều kiện ở trên) 2 m 3 x1 + x1 x2 + x2 = 4 m = 7 (tmđk (*)) 0.2 3 + 3 = Kết luận m = 7 thì x1 + x1 x2 + x2 = 4 0.16 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x1 + x2 - 6x1 - 6x2 2 m 3 2 2 m 3 B = (x1 + x2) - 2 x1x2 - 6(x1 + x2) = ( ) - 2. - 6. 3 3 3 c 2 0.25 m 3 31 31 (0,5) B 3 3 3 3 31 Min B = khi m = 6 (tmđk (*)) 0.25 3 Bài 3: (2,34 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM và PN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q); a) Chứng minh: Tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn; b) Chứng minh: MP2 = PA. PQ; c) Chứng minh: M· QN N·AQ ; d) Tia MA cắt PN tại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.
3. .M .Q .A P . .O . K N. x Câu Hướng dẫn chấm Điểm Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ tất cả các câu 0.34 Nếu chỉ phục vụ được câu a, b thì ghi 0,2 điểm. Chứng minh: PMON nội tiếp (0,5) Nêu được OM  MP và ON PN theo tính chất tiếp tuyến 0.25 a · · 0 Suy ra PMO PNO = 180 ; Kết luận PMON nội tiếp 0.25 Chứng minh: MP2 = PA.PQ (0,5) Chứng minh được PAM đồng dạng với PMQ (g-g) 0.25 b PM PQ Suy ra MP 2 = PA.PQ 0.25 PA PM Chứng minh: M· QN N·AQ (0,5) M· QN Q· Nx (so le trong) c 0.25 · · QAN QNx (cùng bằng ½ số đo cung nhỏ NQ ) · · Suy ra MQN NAQ 0.25 Chứng minh: K là trung điểm của NP (0,5) Chứng minh được PKM đồng dạng với AKP (g-g) 0.25 PK2 = AK.KM d Tương tự, chứng minh được NK2 = AK.KM PK2 = NK2 PK = NK Kết luận K là trung điểm của NP 0.25 Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với hướng dẫn này.