Đáp án đề ôn tập 2 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

Nội dung text: Đáp án đề ôn tập 2 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1. BÍ KÍP TUYỂN SINH 10 KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu Điểm 1 a) Hàm số yx 2 có tập xác định là . Bảng giá trị x 2 1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Hàm số yx 21 có tập xác định là . Bảng giá trị x 1 2 y 1 3 0,5 b) Phương trình hoành độ giao điểm của P và d . 2 x22 2 x 1 x 2 x 1 0 x 1 0 x 1. 1
2. Với xy 11 . Vậy tọa độ giao điểm của P và d là 1;1 . 0,5 2 a) 0,5 Với m 1, phương trình trở thành : x2 2 x 1 0 x 1 2 0 x 1 Vậy phương trình có nghiệm là 1. b) 0,25 Để phương trình có 2 nghiệm xx12,0 4m22 4 m 4 m 4 0 m 1. b S x x 2 m 12 a Theo Vi-ét ta có : c P x x m2 m 1 12 a Ta có : 22 AxxxxPSmm 1 2 1 2 1 2 mm 3 m 1 2 3 5 5 m 2 4 4 5 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi m (nhận). 4 2 0,25 3 Ta có công thức sau : Q mc t Q 1900 t 20 Vậy hàm số liên hệ giữa nhiệt lượng cần truyền vào khối đồng và nhiệt 0,5 độ lúc sau là : Qt 1900 38000 t 20 . Đồ thị của hàm số này. 2
3. 0,5 4 Theo đề bài ta có hình vẽ sau : 1,0 Trong đó CD 4 (m) và CBD 350 . Ta cần tính độ dài ngắn nhất của đoạn BC . CD CD Ta có sinCBD BC . BCsin CBD CD CD Ta có CBD 3500 sin CBD sin35 sinCBD sin350 CD CD Suy ra BC 7 (m) . sinCBD sin350 Vậy chiều dài ngắn nhất của đường hầm là 7 m. 5 Nếu bán được một chiếc máy tính bảng, cửa hàng sẽ lời được : 1,0 21.000.000 18.000.000 3.000.000 (đồng). Do cửa hàng thực hiện chương trình khuyến mãi, nên sau khi bán mỗi máy tính bảng, cửa hàng sẽ tặng thêm một chiếc ốp lưng là 300.000 đồng nên số tiền cửa hàng nhận được sau khi bán được một chiếc máy tính bảng là : 3.000.000 300.000 2.700.000 (đồng). Vậy sau khi bán được 45 chiếc máy tính bảng, cửa hàng sẽ lời và thu được 2.7000.000 45 121.500.000 (đồng). 3
4. 6 Theo giả thiết ta có hình vẽ sau: 1,0 Trong đó OA 16 (cm) và OF OF ' 12 (cm). Do OF ' song song BC , áp dụng định lý Ta-lét cho B' BC ta có: B' O OF ' 3 B'3 O BO BB'4 BC Do AB song song với AB'', áp dụng định lý Ta-lét cho OAB ta có: AB BO 1 A' B ' 3 AB ABBO' ' ' 3 Vậy ta thu được ảnh cao gấp 3 lần vật. 7 Gọi xy, (kg) lần lượt là khối lượng của đồng và khối lượng của hợp kim 1,0 ( xy,0 và y 15 ). Khối lượng của kẽm trong hợp kim ban đầu là 5 gam nên ta có phương trình: yx 5 hay xy 5 x Lượng đồng trong hợp kim lúc đầu là: (%). Khi tăng thêm 15 g kẽm y x vào hợp kim thì lượng đồng lúc này là: (%). Do đó ta có phương y 15 xx trình: 30% yy 15 Ta có hệ phương trình: 4
5. x y 55 x y xy 5 x x y 55 y y 5 y 15 y y 5 30% 0,3 0,3 y y 15 y y 15 yy 15 xy 5 xy 5 xy 5 y22 10 y 75 y 5 y 3 15y 75 3 2 2 150y 750 3 y 45 y yy 15 10 yy 15 10 xy 5 xy 5 x 20 yl 10 2 3yy 105 750 0  y 25 yn 25 Khối lượng đồng trong hợp kim là 20 g và khối lượng của hợp kim là 25 g 8 a) 1,0 Xét tứ giác OAMB có AB 900 90 0 180 0 Vậy tứ giác OAMB nội tiếp (hai góc đối bù nhau) Do OAM vuông tại A nên nội tiếp đường tròn có đường kính OM . Do đó đường tròn đi qua 4 điểm OAMB có đường kính là OM . Do đó tâm của đường tròn là trung điểm của OM và bán kính là OM R . 2 5
6. b) 1,0 OA 1 Xét AMO vuông tại A có sinAMO AMO 300 . MA 2 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MO là phân giác của góc AMB nên AMB 600 . Do MA MB (do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên MAB đều. Xét AMO vuông tại A có : MA MO22 OA R 3 . Vậy chu vi của tam giác MAB là 33R . c) 1,0 Gọi H là giao điểm của AO và BC . Dễ dàng chứng minh AO BC tại H . Ta có AMO 300 nên suy ra AOM 600 . Do đó AOB 1200 . RR22.120 Diện tích quạt OAB là S . 1 360 3 R R 3 Dễ dàng tính được OH và AH AB R 3 2 2 13R2 Do đó diện tích OAB là S OH. AB . 2 24 Vậy diện tích phần hình tròn nằm trong MAB là : 2 4 3 3 SSSR 12 12 6