Đáp án đề ôn tập 3 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

Nội dung text: Đáp án đề ôn tập 3 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1. BÍ KÍP TUYỂN SINH 10 KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 3 NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu Điểm 1 a) 1 Hàm số yx 2 có tập xác định là . 2 Bảng giá trị x 2 1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 2 2 Hàm số yx 1 có tập xác định là . Bảng giá trị x 0 1 y -1 0 0,5 b) Phương trình hoành độ giao điểm của P và d . 0,5 1
2. 1 2 x22 x 1 x 2 x 2 0 x 1 1 0 (vô nghiệm). 2 Vậy không có giao điểm của P và d . 2 a) Ta có: 'b '2 ac m 2 4 m 2 5 5 m 2  5 0 m 0,5 Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Theo định lí Vi – ét, ta có: b x x 2 m 12a 0,25 c x x 45 m2 12 a Khi đó: 2 222 2 Axxxxxx 1 2 1 2 1 2 3 xx 1 2 2 m 3 4 m 5 4m2 12 m 2 15 16 m 2 15 15  m . Dấu “ ” xảy ra khi m 0 Vậy minA 15 đạt được khi m 0 0,25 3 a) Hàm số của S theo r là: Sr  2 ( cm2 ) 0,5 2 2 b) Đặt rr1 2 khi đó diện tích mới S1  2 r 4 r 4 S . Vậy khi bán kính tăng lên 2 lần thì diện tích tăng lên 4 lần 0,5 2 1 1 12 1 Đặt rr2 khi đó diện tích mới S2  r r S . 2 2 4 4 Vậy khi bán kính giảm đi 2 lần thì diện tích giảm đi 4 lần. 4 Theo đề bài ta có hình vẽ sau : 1,0 2
3. 4 3 3 3 3 Ta có: sini sin r sin r sin i sin 600 r 40,50 . 3 4 4 8 Ta lại có: OAD OCE i nên BAD BCE i r 600 40,5 0 19,5 0 1 Mặt khác: DME (sđ AC sđ DE ) 2 Mà: sđ AC 2ABC 2.2 r 4 r 4.40,500 162 sđ DE sđ DB sđ BE 2BAD 2 BCE 4 BAD 4.19,500 78 11 Do đó DME 1620 78 0 84 0 42 0 22 Vậy  1800 42 0 138 0 . 5 Tổng số bánh mà hai bạn muốn có là: 14 11 25 (cái bánh). 1,0 Vì khuyến mãi mua 4 tặng 1 nên số bánh mà hai bạn cần mua là 20 (cái bánh). Số tiền đề mua 20 cái bánh là: 20 6 000 120 000 (đồng). 14 Số tiền mà An cần góp là: 120 000 67 200 (đồng). 25 Số tiền mà Bình cần góp là: 120 000 – 67 200 = 52 800 (đồng). 3
4. 6 Thanh hợp kim đồng – kẽm thứ nhất có khối lượng 10 kg và có tỉ lệ khối lượng 1,0 đồng – kẽm là 4:1, suy ra trong thanh thứ nhất có 8 kg đồng và 2 kg kẽm. Thanh hợp kim đồng – kẽm thứ nhất có khối lượng 16 kg và có tỉ lệ khối lượng đồng – kẽm là 1:3, suy ra trong thanh thứ nhất có 4 kg đồng và 12 kg kẽm. Gọi x (kg) là khổi lượng đồng nguyên chất cần thêm vào lò luyện ( x 0 ) Sau khi luyện ta được thanh hợp kim có tỉ lệ khổi lượng đồng – kẽm là 3:2 nên: 8 4 xx 3 12 3 x 9 (thỏa) 12 2 2 14 2 Vậy khối lượng đồng nguyên chất cần thêm vào là 9 kg 7 Gọi x (hàng) là số hàng ghế ban đầu x 2 1,0 y (ghế) là số ghế mỗi hàng lúc đầu y 0 Vì trong phòng có 80 ghế nên: xy 80 (1) Vì nếu bớt đi 2 hàng mà không làm số lượng ghế thay đổi thì mỗi hàng phải xếp thêm 2 ghế nên: x 2 y 2 xy x y 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: xy 80 xx 2 80 xx2 2 80 0 xy 2 yx 2 yx 2 x 10 (n)  x 8 (l) x 10 y x 28 y Vậy ban đầu trong phòng có 10 hàng ghế. 4
5. 8 a) Ta có: BEC BFC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Do đó: BF và CE là hai đường cao của tam giác ABC Mà BF giao CE tại H nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC Vậy AH BC . Xét ABF và ACE ta có: A chung 1,0 ABF ACE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EF) Suy ra đồng dạng (g.g) AF AB Do đó: AE AB AC AF (đpcm) AE AC b) Khi tứ giác BHOC nội tiếp ta có: BOC BHC mà BHC EHF nên BOC EHF Ta lại có: AEH AFH 900 nên EF, thuộc đường tròn đường kính AH Suy ra tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Do đó EHF EAF 1800 , suy ra BOC BAC 1800 . 5
6. Mặt khác BOC 2 BAC nên 3BAC 1800 BAC 60 0 BOC 120 0 . 1,0 Xét OBC cân tại O có K là trung điểm BC nên OK BC . OK OK 1 Trong OKC vuông tại K ta có: cotKOC cot 600 KC KC 3 OK OK 1 1 1 Suy ra  BC22 KC 3 2 3 c) Xét EHB và FHC ta có: BEH CFH 900 EHB FHC (đối đỉnh) Suy ra đồng dạng (g.g) 1,0 HE HB Do đó HE. HC HB . HF 3.4 12 HF HC Mà HC CE HE Suy ra HE CE HE 12 HE 8 HE 12 HE2 8 HE 12 0 HE 6  HE 2 Với HE 62 HC (loại vì HC HE ) Với HE 26 HC (thỏa) Vậy HC 6. 6