Đáp án đề thi khảo sát kiểm thức chuẩn bị cho năm học mới môn Toán Lớp 11 (Tất cả các mã đề) - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Liễn Sơn

Nội dung text: Đáp án đề thi khảo sát kiểm thức chuẩn bị cho năm học mới môn Toán Lớp 11 (Tất cả các mã đề) - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Liễn Sơn

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MÔN: TOÁN - LỚP:11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 001 A D D D C C A D D C C B 002 C D A D C C B D D C A D 003 C A D C D C D C D A D B 004 C D A D C C D B D C D A 005 B A D D C D C D D C C A 006 D A D C D C A C D D C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 1. Giải phương trình sau: 3x 1 4 2x 4 2x 0 3x 1 4 2x 2 0.5 3x 1 (4 2x) x 2 x 2 x 1 x 1 4x2 19x 15 0 15 0.5 x 4 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1 2 2 Câu 13 x 4xy y 1 (1) 2. Giải hệ phương trình: y 4xy 2 (2) 2 x y 1 2xy Ta có : 1 x2 4xy y2 1 . 2 0.25 x y 1 6xy 2 2y 8xy 4 x y x y 8xy 4 0 0.25 x y x y 2 x y x y 2 2 0 0.25 2 2 1 1 3 x y x y 0 (VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0.25 2 2 2 Câu 14 Tìm tất các giá trị của mđể biểu thức f x x2 4x m 5 luôn nhận giá trị dương. a 0 1 0 f (x) 0 x ¡ 0.5 ' 0 9 m 0 m 9 0.5 Vậy m 9 thì biểu thức f x luôn nhận giá trị dương. Rút gọn biểu thức: sin x.cos3 x cos x.sin3 x Ta có: sin x.cos3 x cos x.sin3 x sin x cos x cos2 x sin2 x 0.25 1 sin 2x cos 2x 0.5 Câu 15 2 sin 4x 4 0.25 1
2. 1. Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , µA 30 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . BC AB2 AC2 2AB.AC.COSA 0.5 122 132 2.12.13.COS300 6,54 1 1 Diện tích ABC là: S .AB.AC.sin A .12.13.sin 30 39 . 0.5 2 2 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy làAB và CD biết B(3;3),C(5; 3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI 2BI , tam giácACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. Câu 16 Vì I I ( t;3 2t),t 0 t 1 CI 2BI 15t 2 10t 25 0 5 0.25 t (ktm) 3 t 1 I(1;1) Phương trình đường thẳng IC : x y 2 0 1 0.25 Mà S AC.d(B, AC) 12 AC 6 2 ABC 2 2 a 11 Vì A IC A(a;2 a),a 0 nên ta có a 5 36 a 1 A( 1;3) 0.25 a 1 Phương trình đường thẳng CD : y 3 0 , IB : x y 0 x y 0 x 3 Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ D( 3; 3) 0.25 y 3 0 y 3 Vậy A( 1;3) , D( 3; 3) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x y 1 3xy . 3x 3y 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P . y(x 1) x(y 1) x2 y2 3x2 (y 1) 3y2 (x 1) x2 y2 3xy(x y) 3x2 3y2 x2 y2 Ta có: P xy(x 1)(y 1) x2 y2 xy(xy x y 1) x2 y2 0.25 3xy(x y) (x2 y2 ) Câu 17 4x2 y2 Đặt t xy,t 0 . Từ x y 1 3xy 3t 2 t 1 3 t 1 t 1 0 t 1 0.25 2 5t 1 3 1 1 1 Khi đó P 2 0.25 4t 4t 4 2t 2 xy 1 Do t 1 P 1 . Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 1 khi t 1 x y 1 0.25 x y 2 2