Đáp án Đề thi thử lần 2 - Tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Ngày thi 27/06/2020 - Trung tâm Quang Trí

Nội dung text: Đáp án Đề thi thử lần 2 - Tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Ngày thi 27/06/2020 - Trung tâm Quang Trí

1. Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2_NGÀY 27.06.2020 MÔN : TOÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a - BBT : (0.75đ) x 4 2 0 2 4 1 y x2 8 2 0 2 8 2 x 2 0 2 1 y x 1 2 1 0 0,25đ 2 - Đồ thị : 0,5đ 1b Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : 1 1 (0,75đ) x2 x 1 0,25đ 2 2 1 1 x1 1 N x2 x 1 0  2 2 x2 2 0 L 12 1 2 1 0,25đ Thay x1 1vào Py : x y1 .1 2 2 2 1 Vậy tọa độ giao điểm có hoành độ dương của (P) và (d) là 1; . 0,25đ 2
2. Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021 2a ∆= [−2( + 1)] − 4.1. (2 + 1) 0,25đ (0,75đ) = 4 + 8 + 4 − 8 − 4 = 4 ≥ 0, ∀ 0,25đ Vì ∆≥ 0, ∀ nên phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m. 0,25đ 2b − 2( + 1) + 2 + 1 = 0 (0,75đ)  + 2 = 2( + 1) − 1 0,25đ Phương trình có nghiệm nên +2 =2( +1) −1 Thay vào biểu thức: +2( +1) +2 −3=0 ( ) ( ) Ta được: 2 +1 −1+2 +1 −3=0  2( +1)( + ) =4 0,25đ Với + = =2( +1) +1=1  4( +1) =4  ( +1) =1 +1=−1 =0 0,25đ  = −2 Vậy m=0 hoặc m=-2 thỏa yêu cầu bài toán. 3 Gọi x(học sinh) là số học sinh dự thi vào 10 của trường A. (0,75đ) y (học sinh) là số học sinh dự thi vào 10 của trường B. xy; N* , xy ; 300 Hai trường A và B có tổng cộng 300 thí sinh dự thi nên : x y 300 Tỉ lệ trúng tuyển của trường A và B lần lượt là 70% và 85% và có tổng cộng 228 thí sinh trúng tuyển nên : 0,25đ 70%xy 85% 228 0,7 xy 0,85 228 xy 300 x 180 Ta có hệ phương trình : 0,7xy 0,85 228 y 120 0,25đ Vậy số thí sinh trúng tuyển của trường A là 0,7. 180 = 126 học sinh. Số thí sinh trúng tuyển của trường B là 0,85. 120 = 102 học sinh. 0,25đ 4a Với x=18 thì y=1, ta được: 1 = 18a+b 0,25đ (0,5đ) Với x=36 thì y=2, ta được: 2=36a+b 18 + =1 = Ta có hệ phương trình:  36 + =2 =0 0,25đ Vậy = 4b Với y=6,2 thì 6,2 =  = 6,2.18 = 111,6 (mg/dL) 0,25đ (0,25đ) Vậy chỉ số đường huyết đang thuộc diện tiền tiểu đường.
3. Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021 5 Gọi x(USD) là giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng B. (x >0) (1,0đ) Suy ra giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng A là : x 100% 10% 0,9 x (USD) Giá bán bộ sofa của cửa hàng A để đạt lợi nhuận 20% là : 0,9x . 100% 20% 1,08 x (USD) Giá bán bộ sofa của cửa hàng B để đạt lợi nhuận 15% là : 0,25đ x. 100% 15% 1,15 x (USD) Giá bán bộ sofa ở cửa hàng A thấp hơn 133 USD so với cửa hàng B nên ta có : 0,5đ 1,15xx 1,08 133 0,07 x 133 x 1900 Vậy giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng B là 1900 USD. 0,25đ Giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng A là 0,9.1900 = 1710 USD 6a Với s = 34 thì 34 = 30푡 + 4푡  4푡 + 30푡 − 34 = 0 0,25đ (0,5đ) Vì + + = 4 + 30 − 34 = 0 nên phương trình có hai nghiệm 푡 = 1 (푛ℎậ푛) 0,25đ 푡 = = (푙표ạ푖) Vậy sau 1 giờ chuyển động tức là thời điểm 8h00 sáng thì xe đi được quãng đường 34km. 6b Vào lúc 7h30, tương ứng t = 0,5 giờ 0,25đ (0,25đ)  푠 = 30.0,5 + 4. 0,5 = 16 Vào lúc 8h15, tương ứng t = 1,25 giờ  푠 = 30.1,25 + 4.1,25 = 43,75 Quãng đường đi được từ 7h30 đến 8h15 là: 43,75 – 16 = 27,75 km 7a Bán kính hình nón: R=8:2=4cm 0,25đ (0,5đ) Đường cao hình nón: 10:2=5cm 0,25đ Thể tích cát đổ vào đúng bằng thể tích của 1 khối nón: . 4. 5 ≈ 84 7b Thời gian để cát rơi xuống hết: 84: 0,28 = 300 giây = 5 phút 0,25đ (0,25đ)
4. Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021 8a a/ (1,0đ) * Chứng minh tg AEHF nội tiếp Xét tg AEHF có: AEH AFH 1800 0,5đ Suy ra tg AEHF nội tiếp * Chứng minh tg BCEF nội tiếp Xét tg BCEF có: BEC BFC 900 0,5đ Suy ra tg BCEF nội tiếp 8b b/ * Chứng minh ID2 IB.IC (1,0đ) Xét IBD và IDC có: 1 IDB ICD sdBD 2 DIC : góc chung Suy ra IBD đồng dạng IDC (g.g) 0,25đ IB ID tsdd ID2 IB.IC ID IC 0,25đ * Chứng minh PQ//EF Ta có tg BCEF nội tiếp IB.IC IE.IE ID IF ID2 IE.IF IE ID Suy ra IFD đồng dạng IDE (g.g) IDF IED 0,25đ 1 0,25đ Mà IDF QPD sdQD IED QPD QP / /EF 2 8c c/ Tính AH? (1,0đ) Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường kính AK của (O). KC  AC Ta có: BH / /KC BE AC Tương tự CH/ /BK
5. Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021 Suy ra BHCK là hình bình hành Suy ra hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 0,25đ Mà M là trung điểm BC (cách gọi) Suy ra M là trung điểm HK. Xét AHK có OM là đường trung bình Suy ra AH = 2.OM 1 1 R 3 Ta có: CM BC R 3 2 2 2 0,25đ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OMC vuông tại M, có: OC2 OM 2 MC 2 OM2 OC 2 MC 2 2 R 3 2 2 OM R 2 R R 0,5đ OM AH 2OM 2. R 2 2 HẾT