Đề cương học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. ÔN TỐT – THI TỐT! ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 8 Năm học 2021 - 2022 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết quả của phép tính (xy 5)( xy 1) là A. x22 y 45 xy . B. xy2 45 xy . C. x2 xy 1. D. x2 25 xy . 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức 5x22 4 x 3 x ( x 2) tại x là 2 A. 3. B. 3. C. 2 . D. 4. Câu 3: Kết quả phân tích đa thức xx3 4 thành nhân tử là A. xx 2 4 . B. x( x 2)( x 2) . C. xx( 2) . D. xx( 2) . Câu 4: Đơn thức 8x3 y 2 z 3 t 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 2x3 y 3 z 3 t 3 . B. 4x42 y zt . C. 9x32 yz t . D. 2x3 y 2 z 2 t 3 . Câu 5: Kết quả của phép chia 2x32 5 x 6 x 15 : (2 x 5) là A. x 3. B. x 3 . C. x2 3 . D. x2 3. Câu 6: Tập hợp tất cả giá trị của n để 27nn2 chia hết cho n 2 là A. n {1;3;5}. B. n { 1;1;3}. C. n { 1;1;3;5}. D. n { 1;3;5}. 14xy5 (2 x 3 y ) Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức là 21x22 y (2 x 3 y ) 2y4 3x (2 x 3 y ) A. . B. 2y4 . C. 3x (2 x 3 y ) . D. . 3x (2 x 3 y ) 2y4 25 14 Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức và là 14xy2 21xy5 A. xy2 . B. xy25. C. 42xy . D. 42xy25. Câu 9: Giá trị của a để đa thức x2 12 x a chia hết cho đa thức x 2 là A. 8 . B. 20 . C. 20 . D. 8. Câu 10: Kết quả rút gọn của biểu thức (2x y )22 (2 x y ) là A. 2y2 . B. 4xy . C. 4x2 . D. 8xy . Câu 11: Kết quả phân tích đa thức xx2 28 thành nhân tử là A. xx 24 . B. xx 24 . C. 42 xx . D. xx 24 . xM2 2 Câu 12: Đa thức M trong đẳng thức là xx 1 2 2 A. 22x2 . B. 24x2 . C. 22x2 . D. 24x2 . Câu 13: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau? 20xy 5y 1 15x 7 5y 1 2 A. và . B. và . C. và . D. và . 28x 7 2 30x 28x 20xy 15x 30x x2 xy Câu 14: Kết quả rút gọn phân thức là 55y2 xy x2 1 x 2x A. . B. . C. . D. . 55y2 5 5y 5y Trang: 1.
2. ÔN TỐT – THI TỐT! Câu 15: Khai triển hằng đẳng thức ab 3 ta được A. a3 33 ab 2 a 2 b b 3 . B. a3 33 ab 2 a 2 b b 3 . C. a3 ab 2 a 2 b b 3 . D. a3 22 ab 2 a 2 b b 3 . Câu 16: Khai triển hằng đẳng thức ab33 ta được A. a b a22 ab b . B. a b a22 ab b . C. a b a22 ab b . D. a b a22 ab b . 2 xy Câu 17: Giá trị của biểu thức tại xy 4; 2 là xy A. 6. B. 2 . C. 2 . D. 6 . 4xx2 2 1 6 Câu 18: Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức ,,là x32 1 x x 1 x 1 2 A. x3 1. B. x32 11 x x . C. x 1 3 . D. x32 11 x x . 31x Câu 19: Điều kiện xác định của phân thức là 91x2 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x 9 . D. x và x . 3 3 3 3 xx2 22 Câu 20: Kết quả của phép tính là x x 11 22 x x 1 x 1 A. . B. x 1. C. 1. D. . x 1 x 25xy25 34 Câu 21: Kết quả của phép tính  là 17yx43 15 10x 10y 10xy 10xy A. . B. . C. . D. . 3y 3x 3 3xy x 1 x 1 x2 6 x 9 Câu 22: Điều kiện xác định của biểu thức là x 3 x 3 8 x A. xx 3, 0 . B. x 3. C. x 0 . D. x 3, x 0, x 3 . xx2 8 15 Câu 23: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống để được một đẳng thức đúng là xx2 93 A. x 5. B. x 5 . C. 5x . D. x 3 . Câu 24: Hình nào sau đây là hình vuông? A. Hình thang cân có một góc vuông. B. Hình thoi có một góc vuông. C. Tứ giác có 3 góc vuông. D. Hình bình hành có một góc vuông. Câu 25: Cho hình thang vuông ABCD, biết A 90 , D 90 , lấy điểm M thuộc cạnh DC sao cho BMC là tam giác đều. Số đo ABC là A. 60. B. 120. C. 130. D. 150. Câu 26: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là A. 102. B. 60. C. 72. D. 120. Trang: 2.
3. ÔN TỐT – THI TỐT! Câu 27: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần? A. Diện tích không đổi. B. Diện tích tăng lên 3 lần. C. Diện tích giảm đi 3 lần. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 28: Cho tam giác ABC đối xứng với tam giác ABC qua O , biết tam giác ABC có chu vi là 48cm khi đó chu vi của tam giác ABC có giá trị là A. 24cm . B. 32cm . C. 40cm . D. 48cm . Câu 29: Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 30: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm . Độ dài cạnh của hình thoi là A. 6cm . B. 41cm . C. 164 cm . D. 9cm . Câu 31: Hình thang ABCD AB∥ CD có AB 12 cm, CD 16 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là: A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm . Câu 32: Cho ABC đều có cạnh bằng a . Biết A là trung điểm của DE . Diện tích tứ giác BCDES BCDE là: E A D B a C a2 3 3a2 a2 3 A. S B. Sa 2 3 C. S D. S . BCDE 2 BCDE BCDE 4 BCDE 4 Câu 33: Một ngôi nhà có bãi cỏ bao quanh như hình 1. Nếu một túi hạt giống gieo vừa đủ trên 25m2 đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ? MP A. 22 B. 25 C. 29 D. 30. Câu 34: Cho tứ giác MNPQ (hình bên). Ba điểm EFK,, lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MP . Kết luận nào sau đây là đúng? Trang: 3.
4. ÔN TỐT – THI TỐT! M E K N Q F P MN PQ MN PQ MN PQ MN PQ A. EF B. EF C. EF D. EF . 2 2 2 2 Câu 35: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là: A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thang có một góc vuông D. Hình thang có hai góc vuông. Câu 36: Cho hình bên. Độ dài đường trung bình của hình thang là: P 6 Q M N O 16 R A. 22 B. 22,5 C. 11 D. 10. Câu 37: Dấu hiệu nhận biết hình vuông là: A. Tứ giác có ba góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thang có hai góc vuông D. Hình thoi có một góc vuông. Câu 38: Chu vi của hình bình hành ABCDbằng 16cm , chu vi ABD bằng 14cm (hình bên). Độ dài cạnh BD là: B C A D A. 1cm B. 2cm C. 6cm D. 9cm . Câu 39: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 40: Cho hình thang cân ABCD AB//CD , có D 600 . Số đo của A bằng bao nhiêu? A. D 900 . B. D 600 . C. D 120 . D. D 800 . Câu 41: Cho ABC vuông tại A , AC 3 cm, BC 5 cm . Diện tích của tam giác ABC là? A. 6cm2 . B. 10cm2 . C. 12cm . D. 15cm2 . Câu 42: Độ dài hai hình chéo của một hình thoi dài 4cm và 6cm . Độ dài cạnh hình thoi là? A. 13cm . B. 13cm . C. 52cm. D. 52cm . Câu 43: Tứ giác EFGH ở hình 2 là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết nào sau đây? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình thoi có một góc vuông. Trang: 4.
5. ÔN TỐT – THI TỐT! C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. D. Tứ giác có một góc vuông. Câu 44: Chọn khẳng định SAI? A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi. C. Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Câu 45: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN Dạng 1. Thực hiện phép tính Bài 1. Thực hiện phép tính. 2 2 3 2 4 3 a) 3x . 4 x x b) 3x y 5 x y 1 .2 xy 3 c) x. x 2 y y 2 x 1 x2 d) xx 53 e) 2x 5 2 x 5 4 x x 3 12 x 7 f) 2x5 3 x 2 4 x 3 : 2 x 2 g) 25x4 y 5 z 6 : 5 x 4 yz 2 h) 6x2 13 x 5 : 2 x 5 i) x32 3 x x 3 : x 3 j) x33 64 y : x 4 y Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x x y 33 x y b) 2x 3 x 1 3 x 1 c) 4x2 36 d) 3xx 1 22 2 e) x22 44 x y f) 3xy3 6 xy 2 9 x 2 y 2 g) 4x22 y 10 y 25 h) x3 24 x 2 x xy 2 Dạng 3. Rút gọn phân thức – các phép toán về phân thức Bài 3. Tìm điều kiện xác định của phân thức: x2 4 21x 3 a) b) c) 9x2 16 xx2 44 xx 13 Bài 4. Rút gọn phân thức (giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa). 15x x y 3 53 x y x y x a) b) 5y x y 2 10 xy x2 xy x22 4 y 4 xy 4 c) d) 33xy y2 2x2 4 xy 4 x 5x22 10 xy 5 y 15x x y e) f) 33xy33 3 yx Bài 5. Thực hiện các phép tính sau ( giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa). Trang: 5.
6. ÔN TỐT – THI TỐT! xx3211 x y x y2 y2 a) b) x 1 x 1 x 1 x 1 2(x y ) 2( x y ) x22 y xx 5 4 2 8 2 1 c) . d) 2xx 4 2 x2 2 x 3 x 3 x 1 1 4xx2 3 9 1 xx 3 e) 2 . f) 32 : x 4 x 2 4 x x 9 x x 3 x 3 x 3 x 9 Dạng 4. Các bài toán hình học Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . a) Cho AB 6cm , AC 8cm . Tính độ dài AM . b) Kẻ MD vuông góc với AB , ME vuông góc với AC . Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c) Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao? d) Gọi H , I lần lượt là trung điểm của BM và CM . Chứng minh rằng: DH EI . e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông? Bài 7. Cho hình bình hành ABCD có AD 2 AB , A 60 . EF, lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Tính ADB. d) Lấy M đối xứng với A qua B . Chứng minh rằng BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra MED,, thẳng hàng. Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 60 . Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC . Trên d lấy điểm D sao cho AD DC . a) Tính số đo góc BAD . b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d*) Cho AB 5cm . Tính diện tích hình thoi ABED . Dạng 5. Dạng bài tập nâng cao Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức: a) xx2 41 b) 41xx 2 c) x 1 x 2 x 3 x 6 d) x22 2 x y 4 y 6 43x xx2 1 e) f) x2 1 xx2 1 Bài 10. Tính giá trị của biểu thức: x15 8 x 14 8 x 13 8 x 12 8 x 2 8 x 5 với x 7 . Bài 11. Chứng minh rằng: ab22 a) S với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a , b . 4 a2 b 2 c 2 d 2 b) S với S là diện tích của tứ giác có độ dài bốn cạnh bằng a , b , c , d 4 Bài 12. Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao? Trang: 6.
7. ÔN TỐT – THI TỐT! c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA . Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Bài 13. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H tới AB và AC . a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HB . Chứng minh DI vuông góc với DE . c) Gọi K là trung điểm của HC . Chứng minh IDEK là hình thang vuông. d) Giả sử DI 1 cm ; EK 4 cm và AH 6 cm . Tính diện tích ABC Trang: 7.