Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 (Có hướng dẫn giải)

1. ĐỀ ÔN TẬP. 2x 2 x x 1 x 2 x Bài 1. Cho biểu thức: P x 0; x 1 . x x x x x x a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của thức P khi x 3 2 2 . c) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức 7chỉ nhận P một giá trị nguyên. HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1 a) 2x 2 x x 1 x x 1 P x x x x x 2x 2 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 2x 2 x x 1 x x 1 x x x 2x 2 2x 2 x 2 2 x x b) Ta có x 3 2 2 x 2 1 2 Thay vào biểu thức P 2 2 1 2 2 1 Tính được kết quả P 4 2 2 c) 7 7 x Đưa được P 2x 2 2 x 7 x 7 Đánh giá 2x 2 2 x 6 x , suy ra 0 2x 2 2 x 6 7 Vậy chỉ nhận một giá trị nguyên đó là 1 khi P 1
2. x 2 x 4 7 x 2x 2 2 x 2x 5 x 2 1 1 x x 2 4 a 2 2 Bài 1. Cho biểu thức: B a 16 a 4 a 4 a) Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 9 - 4 . HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1 a) b) a 0 a 0 a 16 0 a 16 a 0,a 16 a 4 0 a 16 a 4 0 moi a 0 a 2 2 a 2 2 C a 16 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 2 a 4 2 a 4 a 2 a 8 2 a 8 a 4 a C a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a a a 4 a C a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 c) 2 2 Ta có: a 9 4 5 4 4 5 5 2 5 => a 2 5 2 5 a 2 5 2 5 Vậy : C a 4 2 5 4 6 5 2
3. x 3 x 9 x 3 x x 2 Bài 1. Cho A 1 , B x 9 x x 6 2 x x 3 a) Tính giá trị của A khi x 57 24 3 . b) Rút gọn B. c) Tìm x Z để A: B Z HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1 a) 2 Tính x 57 24 3 4 3 3 x 4 3 3 x 3 x 9 3 x 3 3 3 Thay vào A ta có: A 1 x 9 x 9 x 3 4 3 3 3 4 b) ĐK: x 0; x 4 9 x 3 x x 2 B x x 6 2 x x 3 9 x 3 x x 2 B x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 B x 3 c) 3 x 2 3 Ta có: A: B : x 3 x 3 x 2 Để A: B Z thì x 2 là ước của 3 Do đó: x 2 1; 3 Giải các phương trình trên, kết hợp với ĐK thu được x = 1 3 x 6 x x - 9 B x 0, x 4, x 9 Bài 1. Cho các biểu thức: A , với x - 4 x 2 x 3 a) Tính giá trị của biểu thức A, khi x =16. b) Rút gọn biểu thức: P= A: B. 1 c) Tìm x để : P 0 2 3
4. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI NỘI DUNG 1 a) Khi x = 16. 3 16 6 16 34 6 4 18 3 7 A 2 2 16 4 16 2 16 4 4 2 12 2 2 Vậy: b) 3 x 6 x x - 9 A = : x - 4 x 2 x 3 3( x 2) x x 3 x 3 : x 2 x 2 x 2 x 3 3 x 1 1 . , với x 0, x 4, x 9 . x 2 x 3 x 2 c) x 10 x 5 Bài 1. Cho A , Với x ≥ 0 và x 25 ta có. x 5 x 25 x 5 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của A khi x = 9. 1 c) Tìm x để A . 3 1 a) x 10 x 5 x( x 5) 10 x 5( x 5) A = x 5 x 25 x 5 x 25 x 25 x 25 x 5 x 10 x 5 x 25 x 10 x 25 ( x 5)2 = = = x 25 x 25 x 25 x 25 ( x 5)( x 5) x 5 = x 5 b) 9 5 1 x = 9 A = 9 5 4 c) 1 x 5 1 A < < 3 x 15 x 5 3 x 5 3 4
5. 2 x 20 x 10 0 x 100 5