Đề cương ôn tập Giữa Học kì 1 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa Học kì 1 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 Câu 1.: Cho 2 tập hợp A = x R / (3x x2 )(2x2 5x 2) 0 , B = n N / 3 n2 20 , chọn mệnh đề đúng? A. A B 2 B. A B 2,3 C. A B 3,4 D. A B 3 Câu 2. Cho hai tập A  1;5 và B 0;7. Khi đó tập C A  B có kết quả là: A. C 0;5 B. C 1;7 C. C 0;5 D. C 5;7     Câu 3. Cho ba tập hợp: X 4;3 , Y x R : 2x 4 0, x 5 ,Z x R : (x 3)(x 4) 0 . Chọn câu đúng nhất: A. X  Y B. Z  X C. Z  X  Y D. Z  Y Câu 4: Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá . Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý , Hoá ) của lớp 10A là: A. 9 B. 18 C. 10 D. 28 Câu 5: Cho tập hợp A x ¡ | x 3k, k ¢ , 10 x 100 . Tổng các phần tử của tập hợp A bằng A. 1674 . B. 1566 . C. 1767 . D. 1665 . Câu 6: Cho hai tập A 0;5 ; B 2a;3a 1 , a 1 . Với giá trị nào của a thì A  B  . 5 5 a a 2 1 5 2 1 5 A. . B. a . C. . D. a . 1 3 2 1 3 2 a a 3 3 Câu 7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: x ¡ , x2 x 5 0 là: A. x ¡ , x2 x 5 0 B. x ¡ , x2 x 5 0 C. x ¡ , x2 x 5 0 D. x ¡ , x2 x 5 0 Câu 8: Cho 2 tập hợp khác tập  : A m 1;4;B 2;2m 2 (m ¡ ) . Số giá trị nguyên của m để A  B là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9: Hàm số nào đồng biến trên ¡ . A. y 4x 5 B. y 2x 1 C. y 1 x D. y 3 2x 2x 3 Câu 10: Cho hàm số y .Tập xác định của hàm số là: x 1 A. ¡ B. 1; C. 1; D. ¡ \ 1 Câu 11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y 2x3 3x B. y 2x4 3x2 x C. y x 3 x 2 D. y x 1 x 1 Câu 13: Biết đồ thị hàm số y ax b là đường thẳng đi qua K(5; 4) và vuông góc với đường thẳng y x 4 .Giá trị của biểu thức Abằng a 2b A. 0 B. -2 C. 1 D. -1 Câu 14: Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;1 và B 1;2 A. y 3x 1 B. y x 1 C. y 3x 1 D. y 3x 2 Câu 15: Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3 1 A. 2 B. C. 1 D. 2 2
2. Câu 16: Xác định đường thẳng y ax b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A 3;1 A. y 2x 5 B. y 2x 2 C. y 2x 7 D. y 2x 1 Câu 17: Tập xác định của hàm số y 5 3x là 5 A. D ¡ B. D ; C. D 5; D. 3 D 3;5 Câu 18: Tập xác định của hàm số y 4 x 2 x là A. D  4;2 B. D  2;4 C. D ¡ D. D  4; 2 Câu 19: Tìm m để parabol y x2 2x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt? A. m 1 B. m 0 C. m 2 D. m 1 Câu 20: Xác định hàm số bậc hai y 2x2 bx c , biết đồ thị của nó qua điểm M 0;4 và có trục đối xứng x 1 A. y 2x2 x 4 B. y 2x2 4x 3 C. y 2x2 3x 4 D. y 2x2 4x 4 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 x 3 là 25 21 A. 2 B. 3 C. D. 8 8 Câu 22: Cho hàm số y 2x2 6x 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là 3 3 A. x B. y C. x 3 D. y 3 2 2 Câu 23: Cho parabol P : y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1;4 , B 1; 4 và C 2; 11 . Tọa độ đỉnh của P là: A. 2; 11 B. 3;6 C. 1;4 D. 2;5 Câu 24: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 3x trên đoạn 0;2 là: 9 9 9 9 A. M 0,m B. M ,m 0 C. M 2,m D. M 2,m 4 4 4 4 Câu 25: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y 1 O 1 x 2 2 2 2 A. .y x B.3 .x 2C. . y 2x 3x 1 y 2x 3x 1 D. y x 3x 1. Câu 26: Xác định parabol P : y 2x2 b x c , biết P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A 2; 3 . A. y 2x2 6x 7 B. y 2x2 6x 7 C. y 2x2 12x 4 D. y 2x2 12x 19 Câu 27: Giao điểm của P : y x2 4x và đường thẳng y x 2 là. A. 1; 3 ; 2; 4 B. 1; 1 ; 2;0 C. 0; 2 ; 2; 4 D. 3;1 ; 3; 5 Câu 28: Cho Parobol (P) : y x2 4x 3 và đường thẳng (d) : y mx 3 . Tổng các giá trị của m để 9 (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng là: 2 A. 7 B. -8 C. -1 D. -7 Câu 29: Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên.
3. y  x -2 O Tìm a và b. 3 3 A. a 2 và b 3 . B. a 3 và b 3 . C. a và b 2 . D. a và b 3 2 2 Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0;i, j cho các véc tơ a 2.i 3j;b 3i . Khi đó a b bằng A a b ( 2;0) B a b ( 1;3) C a b (5; 3) Câu 31: Cho tam giác.A GọiBC lầnM , Nlượt là trung điểm của các cạnh . Hỏi cặpAB véctơ, AC nào sau đây cùng hướng?         A. MN và CB . B. AB và MB . C. MA và MB . D. AN vàCA .  Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , choA 5;3 , B 7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB . A. 15;10 . B. 2; 5 . C. 2;5 . D. 2;6 . Câu 33: Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AB AC BC . B. AB OB OA . C. OA CA CO . D. OA OB BA . Câu 34: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. GA GB GC 0 . B. GA GB GC . C. AG BG CG 0 . D. GA GB GC 0 . Câu 35: Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức    MA MB 2MC 0 . A. M là trung điểm của BC . B. M là trung điểm của IC . C. M là trung điểm của IA . D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC .    Câu 36: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng AG xAB y AC, x; y ¡ . Tính T x y . 2 4 1 1 A. T . B. T . C. T . D. T . 3 3 3 3 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là A. 0;2 . B. 2;4 . C. 2;0 . D. 0;4 .   Câu 38: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào Sai?     A. AB cùng phương với CD B. AB CD     C. AB cùng hướng với CD D. AngượcB hướng với CD Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 2;5 , B 1;1 ,C 3; 3 . Tọa độ điểm K thỏa mãn    AK 3AB 2AC là: A. 2; 3 B. 3; 3 C. 3;3 D. 3;9 Câu 40:  Với ba điểm phân biệt  A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?    A. AB AC BC B. AB BC AC C. AB BC CA D. AB AC BC Câu 41: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A 1;1 , B 1; 2 ,G 2;3 . Tọa độ điểm C là: 4 4 2 A. 4;2 B. 4;10 C. ;2 D. ; 3 3 3
4. Câu 42: Trong hệ tọa độ Oxy, choA(4;2), B(10; 8) . Tọa độ trung điểm đoạn AB là: A. 6; 10 B. 7; 3 C. 6;10 D. 14; 6   Câu 43: Cho tam giác ABC, đặt a AB,b AC . Cặp vectơ nào sau đây cùng phương  A. 3a 6b và a 2b B. a b và a b C. 2a b và a 2b D. 2a b và a 2b Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy, Cho A m 1;2 , B 2;5 2m ,C m 3;4 . Giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là: A. m 1 B. m 3 C. m 2 D. m 2   Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính AB AC a 3 A. B. a 3 C. 3 D. 2a 3 2   Câu 46: Cho tam giác AvàB C thỏa I I ,A Đẳng 3IB thức nào sau đây là đẳng thức đúng?        1    1   A. CI 3CB CA B. CI CA 3CB C. CI CA 3CB D. CI 3CB CA 2 2 Câu 47: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC . Tính độ dài nhỏ    nhất của vectơ u MA MB MC . a a 3 A. . B. 0 . C. . D. a . 2     2 Câu 48: Giả sử có hai lực F1 MA, F2 MB cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ hai lực   · 0 F1, F2 lần lượt là 600N và 800N, AMB 90 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. A. 0N. B. 200N. C. 1400N. D. 1000N. Câu 49: Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG . Gọi K là điểm nằm trên đoạn   AC sao cho AK x AC . Tìm x để ba điểm B , I , K thẳng hàng. 1 2 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 5 3 5 mx Câu 50: Số giá trị nguyên của m trên  20,3 để hàm số y xác định trên khoảng x m 2 1 0;1 :A. 20 B. 21 C. 19 D. 23 Câu 51: Cho ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng d đi qua điểm D và song song với AC.    Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Giá trị nhỏ nhất của MA 2MB MC là: 3a 2 a 2 a 2 A. 3a 2 B. C. D. 4 4 2 Câu 52: Cho tam giác ABC với H, O, G lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm của tam giác. Khi đó x.GO y.GH 0 . Giá trị của x y là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 2