Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Khối 12 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Khối 12 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12-HK1 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1.1.Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ( ; 2) B. ( ; 1) C. ( 2;2) D. (0;2) Câu 1.2.Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? -1 O 1 2 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 -2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4;1 . -4 Câu 1.3.Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: A. (0;1) B. ( ; 1) C. ( 1;1) D. ( 1;0) ax b Câu 1.4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y cx d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y ' 0,x 1 B. y ' 0,x 2 C. y ' 0,x 1 D. y ' 0,x 2 x 1 Câu 2.1.Cho hàm số y . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? 1 x A. Hàm số nghịch biến trên R B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 2x 1 Câu 2.2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R. B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
2. D.Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 2x 1 Câu 2.3.Các khoảng nghịch biến của hàm số y là: x 1 A. ;1 B. 1; C. ; D. ;1 và 1; x 2 Câu 2.4.Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên ; . D. .Hàm số nghịch biến trên 1; . Câu 3.1.Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định đúng? A.Hàm số có 2 cực trị dương. B. Hàm số có cực đại x 1 C. Hàm số có cực trị x 3 D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số x 1 Câu 3.2.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định sai? A.Hàm số có 3 cực trị dương. B. Hàm số có 2 cực tiểu. C. Hàm số có cực tiểu x 2 D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 0;3 Câu 3.3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 3 - 2 + ¥ y¢ + 0 + 0 - 5 y Chọn khẳng định đúng? 0 A.Hàm số có cực đại x 2 B. Hàm số có 2 cực trị. - ¥ - ¥ C. Hàm số có cực trị x 3 D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 5; 2 Câu 3.4. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Chọn khẳng định đúng? A.Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có cực tiểu x 2
3. C. Hàm số có cực trị x 0 D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số x 2 ' 2 Câu 4.1. Cho hàm số f x có đạo hàm f (x) x 1,x ¡ số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 .B. 1.C. 2 . D. 3. Câu 4.2. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' (x) x2 x 2,x ¡ số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 .B. 1.C. 2 . D. 3. 2 Câu 4.3.Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 .B. 1.C. 2 . D. 3. Câu 4.4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x(x 1)(x 2)3 ,x ¡ . số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C . 5 D.0 D. 1 Câu 5.1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3cos x 1 là A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2 x Câu 5.2. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin 3 là: 2 7 A. - 7 .B. - 1.C. - 5 .D. - 6 . 2 Câu 5.3. Hàm số y sin x 2có giá trị lớn nhất là:A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 5.4. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2x là: A. -2B. -1C. 1D. 2 1 Câu 6.1. Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 6.2. Trên khoảng (0; ) thì hàm số y x3 3x 1 A. Có giá trị nhỏ nhất bằng 1 B.Có giá trị lớn nhất bằng 3 C. Không có giá trị lớn nhất D. Có giá trị lớn nhất bằng 1 2 Câu 6.3. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4x 3 là: A. 2 B. 4 C. 3D. 1 1 (0; ) Câu 6.4. Cho hàm số = +  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 7.1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm công thức hàm số? A. y 3x4 6x2 3 B. y x4 4x2 3 C. y x4 6x2 3 D. y 3x4 6x2 3 Câu 7.2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm công thức hàm số? A. y 5x4 10x2 3 B. y 5x4 10x2 3 C. y 5x4 10x2 3 D. y 5x4 10x2 3 Câu 7.3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
4. Tìm công thức hàm số? 1 1 1 A. y x4 x2 3.B. y x4 x2 3.C. y x4 x2 3.D. y x4 x2 3. 8 2 4 Câu 7.4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : Tìm công thức hàm số? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. y x 3x 1 B. C.y D.x 3x 1 y x 3x 1 y x 3x 1 Câu 8.1:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x4 2x2 1 Câu 8.2 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 3 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1. Câu 8.3 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 A. y B. y C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 x 1 x 1 Câu 8.4 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
5. A. y x4 x2 2 B. y x4 x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Câu 9.1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3 3x2 m 2 có 3 nghiệm phân biệt.? A. m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. m 2 3 Câu 9.2: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2x 6x m 2 có một nghiệm duy nhất? A. 1 m 3 B. m 1,m 3 C. m 6,m 2 D. 6 m 2 Câu 9.3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt. A. m > 2.B. m > 2 , m= - 3 C. m > 3.D. m > 3, m = 2. 4 2 Câu 9.4: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình x 2x m 3 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4 m 3 B.3 m 4 C. 4 m 3 D.3 m 4 Câu 10.1: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là: A.4. B. 1.C. 3. D. 2 Câu 10.2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. B.4. C. D. 1. 3. 2. Câu 10.3: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định đúng. A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
6. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận . Câu 10.4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định đúng. A.Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận . Câu 11.1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 x A. y B. y C. y x2 1 D. y x 1 x2 1 x 1 x2 5x 4 Câu 11.2: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 4 2 Câu 11.3: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 x2 3x 4 Câu 11.4: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y x2 16 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 12.1: Đơn giản biểu thức 81a4b2 , ta được: A. 9a2 b .B. 9a2 b .C. 9a2b . D. 3a2 b . Câu 12.2: Cho x là số thực dương. Biểu thức 4 x2 3 x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 12 6 A. x12 .B. x 6 .C. x 7 . D. x 5 . 5 2 a 5 2 Câu 12.3: Cho a 0 , rút gọn P a1 3 .a 3 2 1 A. P 1.B. P a .C. P . D. P a2 . a2 1 Câu 12.4:Cho a 0 . Viết biểu thức P a 7 .7 a6 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. A. P 1.B. P a .C. P a7 . D. P a6 . 1 Câu 13.1:Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là:. A. D 1; B. D ¡ C. D ¡ \ 1 D. D ;1 3 Câu 13.2:Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . A. D ; 1  2; B. D R \ 1;2 C. D R D. D 0;  1 Câu 13.3:Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; B. ¡ \ 1 C. 1; D. 0; 4 Câu 13.4:Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3x . A. 0;3 . B. D ¡ \ 0;3 . C. D ;0  3; .D. D R Câu 14.1:Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?
7. x x x x loga x A. loga loga x loga y B. loga loga x y C. loga loga x loga y D. loga y y y y loga y Câu 14.2:Với mọi số thực dương a,b, x, y và a,b 1, mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. loga . B. loga xy loga x loga y . x loga x x C. log a.log x log x . D. log log x log y . b a b a y a a Câu 14.3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. loga b loga b với mọi số a,b dương và a 1 . 1 B. loga b với mọi số a,b dương và a 1 . logb a C. loga b loga c loga bc với mọi số a,b dương và a 1 . logc a D. loga b với mọi số a,b,c dương và a 1 . logc b Câu 14.4:Cho a,b là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận đúng. A. ln a ln b ln a b .B. ln a b ln a.ln b . ln a C. ln a ln b ln a b . D. log a . b ln b 3 Câu 15.1:Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng: 1 1 A. 3 log a. B. 3log a. C. log a. D. log a. 2 2 3 2 3 2 3 Câu 15.2:Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. log a .B. log a .C. 3 log a .D. 3log a . 3 5 3 5 5 5 Câu 15.3: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log2 a loga 2 B. log2 a C. log2 a D. log2 a loga 2 log2 a loga 2 2 Câu 15.4: Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng: 1 1 A. log a .B. 2 log a C. 2log a .D. log a . 2 2 2 2 2 2 2 3 Câu 16.1: Cho loga b 2 và loga c 3. Tính P loga b c . A. P 13 B. P 31 C. P 30 D. P 108 3 2 Câu 16.2: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 32 . Giá trị của 3log2 a 2log2 b bằng A. 4 .B. 5 . C. 2 . D. 32 . 2 3 Câu 16.3:Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 2log2 a 3log2 b bằng A. 2 .B. 8 . C. 16. D. 4 . 4 Câu 16.4: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. 4.B. 2. C. 16. D. 8 . x 3 Câu 17.1:Tìm tập xác định D của hàm số y log . 5 x 2 A. D ( ; 2) (3; ) B. D ( 2; 3) C. D ( ; 2) [3; ) D. D ¡ \{ 2} 2 Câu 17.2:Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 A. D ; 1  3; B. D 1;3 C. D ; 1  3; D. D 1;3     2 Câu 17.3: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 .
8. A. D 1;3 B. D ;1  3; C. D ;2 2  2 2; .D. D 2 2;1  3;2 2 2 Câu 17.4: Tìm tập xác định của hàm số y log2018 3x x . A. D ¡ B. D 0; C. D ; 0  3; D. D 0; 3 2 Câu 18.1:Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm ln 2 1 2x 2 ln 2 2x 2 A. f ' x B. f ' x C. f ' x D. f ' x x2 2x x2 2x ln 2 x2 2x x2 2x ln 2 Câu 18.2:Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 . 1 2 1 1 A. y B. y C. y D. y x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 x 1 1 x 1 1 x 1 2 Câu 18.3: Đạo hàm của hàm số y log3 x x 1 là: 2x 1 ln 3 2x 1 2x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' x2 x 1 x2 x 1 ln 3 x2 x 1 x2 x 1 ln 3 Câu 18.4:Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 . 2 1 2 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 2x 1 Câu 19.1:Đặt log3 2 a khi đó log16 27 bằng 3a 3 4 4a A. B. C. D. 4 4a 3a 3 Câu 19.2: Đặt a= log3 2 , khi đó log6 48 bằng 3a- 1 3a+ 1 4a- 1 4a+ 1 A. B. C. D. a- 1 a+ 1 a- 1 a+ 1 Câu 19.3: Biết log6 3 a,log6 5 b . Tính log3 5 theo a,b b b b b A. B. C. D. a 1 a 1 a a 1 Câu 19.4: Cho log12 3 a . Tính log24 18 theo a . 3a 1 3a 1 3a 1 3a 1 A. .B. .C. . D. . 3 a 3 a 3 a 3 a Câu 20.1:Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; A. 1; B. ; 1 C.  1;1 D. ; 1 Câu 20.2:Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
9. A. b c a B. c a b C. a b c D. a c b x x Câu 20.3: Cho hàm số y a , y b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C1 và C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 C2 C1 O A. 0 b 1 a B. 0 a b 1 C. 0 b a 1 D. 0 a 1 b Câu 20.4:Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? x2 1 2018 A. Hàm số y đồng biến trên ¡ . B. Hàm số y log x đồng biến trên 0; . C. Hàm số y ln x nghịch biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số y 2x đồng biến trên ¡ . 2 Câu 21.1:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x x 2 1là : A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 21.2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log4 (x 1) 3. A. 65 B. 80 C. 82 D. 64 Câu 21.3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 1 x 2. 2 A. 5 .B. 3 .C. 4 .D. 3 . Lời giải Câu 21.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x2 1 3 là 2 A. 0 B. 3 C. 3 D. 6 2 1 Câu 22.1: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ex 3x . e2 A. T = 3.B. T = 1.C. T = 2.D. T = 0 x2 4 x 5 Câu 22.2: Cho phương trình 3 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là A. 28.B. 27.C. 26.D. 25 Câu 22.3: Tổng các nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là 3 2 A. log3 .B. 1.C. 0 . D. log4 2 4 3 3 x x 1 Câu 22.4: Tổng các nghiệm của phương trình 2 5 là: A. x log2 5.B. x log 2 5.C. x log5 2 .D. x 0 . 5 Câu 23.1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 4x 2x 1 3 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23.2: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6.2x 2 0 bằng A. 0 .B. 1. C. 6 . D. 2 . Câu 23.3: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 1 31 x 10 là A. 1.B. 0.C. 1.D. 3. Câu 23.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4x 9.2x 4 0 bằng. A. 2.B. 1.C. 0 . D. 1. Câu 24.1: Số nghiệm dương của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 là:
10. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24.2: Số nghiệm trên 0; 2 của phương trình log2 x 1 1 log2 3x 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24.3: Số nghiệm trên 0; 2 của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24.4: Tổng tất cả các nghiệm trên 0; 2 của phương trình log3 x 1 1 log3 4x 1 là: A. 0 .B. 1. C. 2 .D. 3 . Câu 25.1: Cho 0 a 1 . Chọn khẳng định đúng x A. Tập giá trị của hàm số y a là ¡ .B. Tập xác định của hàm số y lo làg a x . ¡ x C. Tập giá trị của hàm số y loga x là ¡ .D. Tập xác định của hàm số y a là (0; .) Câu 25.2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A. loga x > 0 khi x > 1B. <l o0g khia x 0 < x < 1 C. Nếu x1 < x2 thì D.log Đồa x1 thị loga x2 có tiệm ycận lngangoga x là . Ox Câu 25.3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai ? A. Đồ thị hàm số y a x (0 a 1) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y loga x 0 a 1 nằm bên phải trục tung. C. Đồ thị hàm số y x (x 0) luôn đi qua điểm (1; ) . D. Đồ thị hàm số y loga x và y log 1 x 0 a 1 đối xứng với nhau qua trục hoành. a Câu 25.4: Cho hàm số y log2 x. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Tập xác định của hàm số là 0; . B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành. C. Tập giá trị của hàm số là ; . D. Đồ thị của hàm số nằm bên phải trục tung. Câu 26.1: Điểm trong của khối đa diện là: A. Điểm thuộc khối đa diện B. Điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy C. Điểm thuộc hình đa diện D. Điểm không thuộc hình đa diện Câu 26.2: Điểm ngoài của khối đa diện là: A. Điểm không thuộc khối đa diện B. Điểm thuộc khối đa diện C. Điểm thuộc hình đa diện D. Điểm không thuộc hình đa diện Câu 26.3: Miền trong của khối đa diện là: A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện C. Tập hợp các điểm không thuộc khối đa diện D. Tập hợp các điểm trong của khối đa diện Câu 26.4: Miền ngoài của khối đa diện là: A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện C. Tập hợp các điểm ngoài của khối đa diện D. Tập hợp các điểm không thuộc hình đa diện Câu 27.1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SACD B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện SABC, SABD và SACD C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện CSAB và CSAD D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện Câu 27.2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SBCD
11. B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABC, SABD C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SCBD và CSAD D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện Câu 27.3: Mặt phẳng (SAC) phân chia khối chóp S.ABCD thành: A. Hai khối tứ diện SABD và SACD B. Hai khối tứ diện SABC và SACD C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAB D. Hai khối tứ diện SACD và SBCD Câu 27.4: Mặt phẳng (SBD) phân chia khối chóp S.ABCD thành: A. Hai khối tứ diện SABD và SACD B. Hai khối tứ diện SABC và SACD C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAD D. Hai khối tứ diện SABD và SBCD Câu 28.1:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 B. a3 C. 2a3 D. a3 3 3 Câu 28.2:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. a3 C. 4a3 D. a3 3 3 Câu 28.3:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. a3 C. 4a3 D. a3 3 3 Câu 28.4:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 B. a3 C. 4a3 D. a3 3 3 Câu 29.1:Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi G là trọng tâm BCD . Thể tích A.BCG bằng V V 2V V A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 29.2:Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp A.GBC . A. V 3.B. V 4 .C. V 6 .D. V 5. Câu 29.3:Cho khối chóp S.ABC có thể bằng 24. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA Tính thể tích S.MNP . A. 6B. 8C. 5D. 4 Câu 29.4:Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 3EB . Thể tích khối chóp E.BCD là V A. B.V C. D. V 3V 2 4 3 5 Câu 30.1:Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 5 a2 .B. 5 a2 .C. 2a2 .D. 5a2 . Câu 30.2:Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 8 3 B. Sxq 12 C. S xq 4 3 D. S xq 39 Câu 30.3:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l 3a .B. l 2 2a .C. l .D. l . 2 2
12. 2 Câu 30.4:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh 3a của hình nón đã cho bằng: A. 3a B. 2a C. D. 2 2a 2 Câu 31.1:Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp 10 B. Stp 2 C. Stp 6 D. Stp 4 Câu 31.2:Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 .A. 2 a2 B. a2 C. a2 3 D. 2 a2 3 Câu 31.3:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng3a . Tính diện tích toàn phần của khối trụ. 13a2 a2 3 27a2 A. S .B. S a2 3 .C. S .D. S . tp 6 tp tp 2 tp 2 Câu 31.4:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a .B. 2a .C. 3a .D. 4a . Câu 32.1:Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng a3 2 A. 4 a3 2 .B. a3 2 .C. 2 a3 .D. . 3 Câu 32.2: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối 2 trụ đó. A. a3 .B. 2 a3 .C. 4 a3 .D. a3 . 3 Câu 32.3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2BC 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AD. A. 4 a3 .B. 2 a3 .C. 8 a3 .D. a 3 . Câu 32.4: Nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu? A. 36 .B. 6 . C. 18. D. 12. Câu 33.1:Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V 12 B. V 4 C. V 16 3 D. V 3 Câu 33.2:Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A. r 2h .B. 2 r 2h .C. r 2h . D. r 2h . 3 3 Câu 33.3: Cho khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối nón. 3 2 A. V B. V 3 11 C. V 3 2 D. V 9 2 3 Câu 33.4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB c, AC b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 1 A. bc2 .B. bc2 .C. b2c .D. b2c . 3 3 3 3 Câu 34.1: Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a. A. R 3a B. R a C. 100 D. R 2 3a Câu 34.2: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 2 3R A. a B. a C. a 2R D. a 2 3R 3 3 Câu 34.3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB a , AD AA' 2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng 3 a2 9 a2 A. 9 a2 B. C. D. 3 a2 4 4 Câu 34.4: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là
13. 9 7 14 9 A. 36 .B. .C. .D. . 2 3 8 Câu 35.1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 8 a2 .B. a2 2 .C. 2 a2 . D. 2a2 . Câu 35.2: Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc SA AB AC a .Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC . A. 3 a2 .B. 6 a2 .C. 2 a2 . D. a2 . Câu 35.3: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA a, AB b, BC c. Mặt cầu đi qua S, A, B,C có bán kính bằng 2(a b c) 1 A. . B. a2 b2 c2 . C. 2 a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 . 3 2 Câu 35.4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 3a, BC 4a , SA 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 13a 5a 17a A. R B. R 6a C. R D. R 2 2 2