Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,81 .B. 2,83 .C. 2,82 .D. 2,80 . Câu 2. Cho số 3,1415926535. Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số tuyệt đối nằm trong khoảng nào sau đây: A. 0;0,001 .B. 0;0,002 .C. 0;0,0005 .D. 0;0,0015 . Câu 3. Cho số 3,1415926535. Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số tương đối nằm trong khoảng nào sau đây: A. 5,0710 4 ;5,0810 4 .B. 5,06.10 4 ;5,07.10 4 . C. 5,08.10 4 ;5,0910 4 .D. 5,05.10 4 ;5,0610 4 . Câu 4. Cho số gần đúng a 2022 với độ chính xác d 50 . Số quy tròn của a bằng: A. 2020.B. 2070.C. 2072.D. 2000 . Câu 5. Cho số gần đúng a biết a 9,6667 0,005. Số quy tròn của a bằng: A. 9,667 .B. 9,7 .C. 9,67 .D. 9,672 . Câu 6. Cho biết điểm thi của lớp 10A của một trường THPT như sau: Số trung bình của số liệu thống kê cho ở bảng giá trị dưới đây là 5 5 8 8 7 8 9 9 6 8 8 6 10 6 10 6 1 10 4 10 A. 142 / 20 . B. 72 / 5 . C. 143 / 20 . D. 36 / 5 . Câu 7. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 6,4 .B. 6,8 .C. 6,7 .D. 7,0 . Câu 8. Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số 2 3 9 5 1 Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50 m hết bao lâu ? A. 8,54 .B. 4 .C. 8,50 .D. 8,53 . Câu 9. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh 60 72 63 83 68 90 74 86 74 80 82. Tìm số trung vị của mẫu số liệu vừa cho A. 73 .B. 74 .C. 90 .D. 68 . Câu 10. Đề khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người ta chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán của các học sinh được cho ở bảng tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu ?
2. A. M e 6.B. M e 7,5. C. M e 6,5 .D. M e 6. Câu 11. Khảo sát 50 khách hàng ở một shop giày dép. Số size dép mà các khách hàng thường sử dụng: Size 35 36 37 38 39 40 Tần số 7 11 x y 8 5 Số trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5 vậy x, y là bao nhiêu ? A. x 7, y 12 .B. x 8, y 11. C. x 7, y 13.D. x 6, y 13. Câu 12. Điểm kiểm tra toán của một lớp cho kết quả như sau: 7;9;6;10;5;8;4. Tứ phân vị thứ nhì của mẫu số liệu trên là: A. 6 .B. 7.C. 9 .D. 5 . Câu 13. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200 . A. 18 .B. 15 .C. 40.D. 46 . Câu 14. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu: 27;15;18;30;19;40;100;9;46;10;200 . A. 18 .B. 15 .C. 40 .D. 46 . Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Mốt là số đứng giữa của bảng phân phối thực nghiệm tần số. B. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân phối thực nghiệm tần số. C. Mốt là giá trị lớn nhất trong bảng giá trị. D. Mốt là giá trị trung bình của các giá trị. Câu 16. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm kg / sào của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 114 115 Mốt của mẫu số liệu trên là: A. M 0 111.B. M 0 113.C. M 0 114 .D. M 0 117 . Câu 17. Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N 100 Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 5 .B. 6 .C. 8 .D. 7 . Câu 18. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trúng gà: Mốt của mẫu số liệu trên là: Khối lượng (g) Tần số 25 3 30 5 35 10 40 6 45 4 50 2 Cộng 30 A. 25 .B. 30 .C. 40 .D. 35 .
3. Câu 19. Để kiểm tra giữa học kì của 10 học sinh được thống kê như sau: 7;7;7;6;8;8;9;9;10. Khoảng biến thiên của dãy số là: A. 5B. 4C. 3D. 2 Câu 20. Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xép theo thứ tự không giảm x1 x2 x3  xn . Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng: x x x x A. R x x B. R x x C. R n 1 D. R 1 n n 1 1 n 2 2 Câu 21. Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt như sau: 21 17 22 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 17 25 17 21 15 12 18 16 23 14 18 19 13 16 19 18 17 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là: A. 11B. 9C. 13D. 10 Câu 22. Phát biểu nào là sai? A. Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu. B. Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu. C. Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu. D. Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị trong mẫu. Câu 23. Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường Trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau: 0 2 1 0 0 3 0 0 1 1 0 1 6 6 0 1 5 2 4 5 1 0 1 2 4 0 3 3 1 0 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 24. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Phương sai bằng một nửa của độ lệch chuẩn B. Phương sai bằng căn bậc hai của độ lệch chuẩn C. Phương sai bằng hai lần của độ lệch chuẩn D. Phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn Câu 25. Cho phương sai của các số liệu bằng 4. Tìm độ lệch chuẩn. A. 4B. 2C. 16D. 8 Câu 26. Điểm kiểm tra của 11 học sinh lớp 10D cho bởi bảng số liệu sau: Điểm 7 7,5 8 8,5 9 9,5 Tân số 1 2 3 2 2 1 Tim phương sai của bảng số liệu trên: A. 0,34B. 0,50C. 0,65D. 5,54 Câu 27. Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56;45;103;239;125. Độ lệch chuẩn gần bằng: A. 69,22B. 69,25C. 69,27D. 69,29 Câu 28. Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N 100 Phương sai và độ lệch chuân lần lượt là
4. A. s2 3,96 và s 1,99 B. s2 3,69 và s 1,99 C. s2 3,96 và s 1,96 D. s2 3,69 và s 1,92 Câu 29. Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: 30;30;10;25;35;45;40;40;35;45 . Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu. A. 10B. 10;45 C. 45D. 40;45 . Câu 30. Chiều cao của 13 cây tràm (đơn vị: m ) cho bởi số liệu: 5;6,6;7,6;8,2;8,2;7,2;9,0;10,5 ; 7, 2;6,8;8,2;8,4;8 . Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là: A. 5B. 5;6,6 C. 5;10,5 D. 10,5 Câu 31. Mẫu số liệu thống kê tiền lương (đơn vị: triệu đồng/tháng) của 8 cán bộ trong một tổ của công ty là: 68,510910,59,5 11. Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là: A. 6B. 7C. 5D. 10  Câu 32. Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác 0 cùng phương với AB có điểm đầu và cuối là các đỉnh của hình bình hành? A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 33. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ  OB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 4B. 6C. 8D. 10 Câu 34. Cho tam giác không cân ABC . Gọi H,O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. M là trung điểm của BC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?   A. Tam giác ABC nhọn thì AH,OM cùng hướng.   B. AH,OM luôn cùng hướng.   C. AH,OM cùng phương nhưng ngược hướng.   D. AH,OM có cùng giá Câu 35. Cho tứ giác PQRN có O là giao điểm 2 đường chéo, M là điểm thỏa mãn       MN PQ RN NP QR ON . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M trùng P .B. M trùng Q .C. M trùng O .D. M trùng R .     Câu 36. Cho VABC , tìm điểm M thỏa MB MC CM CA. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M là trung điểm AB .B. M là trung điểm BC . C. M là trung điểm CA . D. M là trọng tâm ABC .       V Câu 37. Cho VABC , điểm M thỏa MC MB BM MA CM CB . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M trùng A .B. M trùng B. C. ACMB là hình bình hành.D. BA BC BM .       Câu 38. Cho hình bình hành ABCD . Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: NC ND NA AB AD AC . A. Điểm N là trung điểm cạnh AB B. Điểm C là trung điểm cạnh BN C. Điểm C là trung điểm cạnh AM D. Điểm B là trung điểm cạnh NC Câu 39. Trên đường tròn C O; R lấy điểm cố định A; B là điểm di động trên đường tròn đó. Gọi M là    điểm di động sao cho OM OA OB . Khi đó tập hợp điểm M là: A. đường tròn tâm O bán kính 2R .B. đường tròn tâm A bán kính R C. đường thẳng song song với OA D. đường tròn tâm C bán kính R 3 Câu 40. Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O . Câu nào sau đây đúng?         A. AH DC B. AB DC C. AD BC D. AO AH Câu 41. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai?
5.      A. GA GB GC 0 .B. AM 2MG .       C. MA MB MC 3MG D. GA 2GM 0 .   Câu 42. Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD  AI AK bằng 2    3  A. AC .B. 3AC .C. 2AC . D. AC . 3 2 Câu 43. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA a . Khẳng định nào dưới đây là sai ?       A. 3OA 4OB 5a B. 2OA 3OB 5a .C. 7OA 2OB 5a . D.   11OA 6OB 5a . Câu 44. Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai ?         A. MN MD CN DC .B. MN AB MD BN .  1    1   C. MN AB DC .D. MN AD BC . 2 2 Câu 45. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng ?  1    1    1   A. DM CD BC .B. DM CD BC .C. DM DC BC .D. 2 2 2  1   DM DC BC . 2 Câu 46. Cho tam giác ABC , và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng ?           A. 2MA MB 3MC AC 2BC .B. 2MA MB 3MC 2AC BC .           C. 2MA MB 3MC 2CA CB . D. 2MA MB 3MC 2CB CA. Câu 47. Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Mệnh đề nào sau đây sai ?      1    1     A. AB AD 2AO .B. AD DO CA C. OA OB CB D. AC DB 4AB . 2 2 Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa     mãn MA MB MC MD . A. Trung trực của đoạn thẳng AB . B. Trung trực của đoạn thẳng AD . AC C. Đường tròn tâm I , bán kính . 2 AB BC D. Đường tròn tâm I , bán kính . 2 Câu 49. Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB . Tìm tập hợp các điểm M     thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB . AB A. Đường tròn tâm I , đường kính . 2
6. B. Đường tròn đường kính AB . C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . D. Đường trung trực đoạn thẳng IA. Câu 50. Cho tứ giác ABCD ; Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD, DA . Gọi O là giao điểm của các đường chéo của tứ giác MNPQ , trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J . Khẳng định nào sau đây là đúng?       A. OI OJ B. MP NQ C. MN PQ D. OI OJ   Câu 51. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a . Góc B· AD 60 . Tính độ dài vectơ AB AD .       A. AB AD 2a 3 B. AB AD a 3 C. AB AD 3a D.   AB AD 3a 3 Câu 52. Cho tam giác MNP có trọng tâm G và J là trung điểm của đoạn thẳng NP . Mệnh đề nào dưới đây sai?  1  1   1  1   2  2  A. MG MN MP .B. GJ MN MP .C. MG MN MP .D. 3 3 6 6 3 3  1  1  MJ MN MP 2 2 2 Câu 53. Cho hai điểm phân biệt M và N , gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng MN sao cho MI MN . 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?         A. IM IN 0 .B. 2IM 3IN 0 .C. IM 2IN 0. D. 3IM 2IN 0 . 1 Câu 54. Cho tam giác MNP , gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK NP và I trung điểm 4 của đoạn thẳng MK . Mệnh đề nào dưới đây đúng?          A. 3IM 4IN IP 0 .B. IM 3IN 4IP 0 .C. 4IM 3IN IP 0 .D.    4IM IN 3IP 0   Câu 55. Cho tứ giác ABCD , trên cạnh AB,CD lấy lần lượt các điểm M , N sao cho 3AM 2AB và      3DN 2DC . Biểu diễn vectơ MN theo hai vectơ AD, BC .  1  1   1  2   1  2  A. MN AD BC B. MN AD BC .C. MN AD BC .D. 3 3 3 3 3 3  2  1  MN AD BC . 3 3 Câu 56. Cho ba điểm A, B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ    MA xMB yMC . Tính giá trị biểu thức P x y . A. P 0 .B. P 2 .C. P 2 .D. P 3. Câu 57. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao  cho AB 3AM ,CD 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB . Phân tích các vectơ AG qua các véctơ      AB và AC ta được kết quả AG mAB nAC , hãy chọn đáp án đúng? 1 1 1 1 A. m n .B. m n .C. m n .D. m n . 18 6 8 6 Câu 58. Một chiếc tàu di chuyển với vận tốc 20 km / h , dòng nước chảy có phương vuông góc với phương di chuyển của tàu với vận tốc 3 km / h . Hỏi tàu di chuyển với vận tốc gần với kết quả nào dưới đây nhất? A. 20,22 km / h .B. 17 km / h .C. 23 km / h .D. 4,8 km / h .   Câu 59. Cho hai lực F1, F2 không cùng phương, cùng tác dụng vào một vật, biết F1 30 N và  F2 80 N . Cường độ lực tổng hợp của hai lực đã cho không thể nhận giá trị nào dưới đây? A. 80 N .B. 110 N .C. 70 N .D. 60 N .
7. Câu 60. Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nông dân phải thực hiện việc kéo cày thay trâu. Giả sử lực  kéo tác động vào chiếc cày là F , lực cản của đất là F1 30 N tạo với mặt đất góc 30 , trọng lực của chiếc cày P 30 N , phản lực tác động lên cày là N 20 N . Hỏi người nông dân phải kéo với lực vào chiếc cày ít nhất là bao nhiêu để chiếc cày di chuyển về phía trước. A. 30 N .B. 31 N .C. 32 N .D. 33 N . Câu 61. Một vật có trọng lượng P 20N được đặt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30  (hình vẽ). Khi đó độ lớn của các lực N, FP lần lượt là bao nhiêu?   A. N 10, FP 10 .B. N 10 2, FP 10 2 .   C. N 10, FP 10 3 .D. N 10 3, FP 10.       Câu 62. Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ).   · Cho biết cường độ của F1, F2 đều bằng 50 N và góc AMB 60 . Khi đó cường độ lực F3 là A. 50 2N . B. 25 3N . C. 50 3N .D. 100 3N . Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho b 3;4 và a j 2i . Tọa độ của a 2b là A. 4;7 B. 4; 7 C. 7;10 D. 4;6 Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2; 3 và b 4;5 . Toạ độ của m a 3b 2i là
8. A. 16;18 B. 14; 18 C. 16; 18 D. 1; 9 .  Câu 65. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B 0;3 thì tọa độ của vectơ AB là cặp số nào? 1 1 A. 1; 5 B. 1;5 C. 1,1 D. ; 2 2 Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 4; 5 , B 1;3 . Chọn khẳng định đúng? A. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là 3; 2  B. Toạ độ của vectơ AB là 5; 8  C. Toạ độ của vectơ AB là 5; 8 3 D. Tọa độ trung điểm đoạn AB là ; 1 ; 2 Câu 67. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A 1;3 , B 2;0 ,C 2; 1 . Đỉnh D có tọa độ là A. 5;2 B. 4; 1 C. 2;5 D. 1;2 Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 5 , B 7;1 và C 8; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 1;2 B. G 1; 2 C. G 1; 2 D. G 1;2 Câu 69. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;2 . Nếu I 3; 1 là trung điểm đoạn thẳng AB thì toạ độ điểm B là A. 5; 4 B. 7; 3 C. 7; 4 D. 5;3 Câu 70. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 6;1 , B 3;5 và trọng tâm G 1;1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C 6; 3 .B. C 6;3 . C. C 6; 3 .D. C 3;6 .     Câu 71. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , các vecto AB,CD, EF,GH được biểu diễn trên hình dưới đây.  a) Vectơ AB được biểu diễn qua hai vectơ i , j là     A. AB 3i 3 j B. AB 2i 2 j C. AB 2i 2 j D. AB 3i 3 j  b) Vectơ CD được biểu diễn qua hai vectơ i , j là     A. CD 3i 3 j B. CD 3i j C.CD i 3 j D. CD i j    c) Vec tơ EF được biểu diễn qua hai vec tơ AB,CD  3  3   3  3  A. EF AB CD B. EF AB CD 2 4 4 2  3  3   3  3  C. EF AB CD D. EF AB CD 2 4 2 4    d) Vectơ GH được biểu diễn qua hai vec tơ AB,CD
9.  5  1   5  1  A. GH AB CD B. GH AB CD 8 4 8 4  1  5   5  1  C. GH AB CD D. GH AB CD 4 8 8 4 Câu 72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm P 2; 7 , và N 1; 1 . Nếu Q là điểm đối xứng với P qua điểm N thì tọa độ của Q là cặp số nào? 11 1 A. 2;5 B. ; C. 0;5 D. 11; 1 2 2 Câu 73. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0;4 và trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tổng hoành độ của điểm A và B là A. 2 .B. 2 .C. 4 .D. 8 . Câu 74. Cho hình bình hành ABCD có AD 4 và chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3 , góc B· AD 60 .  Chọn hệ trục tọa độ A;i ; j sao cho i và AD cùng hướng. Độ dài đoạn AB bằng: A. 2 .B. 2 3 . C. 4 . D. 3 3 .   Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;2 , B 2;3 ,C 3;1 thì toạ độ AB CB là A. 1;3 B. 1;2 C. 3;1 D. 2;3 Câu 76. Cho a 2i 3 j,b mj i . Nếu a,b cùng phương thì 2 3 A. m 6 .B. m 6 .C. m .D. m . 3 2 Câu 77. Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là hai véc tơ cùng phương? A. 1;0 và 0;1 .B. 2;1 và 2; 1 .C. 1;0 và 1;0 . D. 3; 2 và 6;4 . Câu 78. Cho 2 điểm A 2; 3 , B 4;7 . Tìm điểm M y Oy thẳng hàng với A và B . 4 1 1 A. M ;0 .B. M ;0 .C. M 1;0 . D. M ;0 . 3 3 3 Câu 79. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 3;4 ,b 1;5 ,c 6; 8 . Chọn khẳng định đúng ? A. a cùng phương b B. b cùng phương c C. a cùng phương c D. b,c cùng hướng Câu 80. Cho hình bình hành ABCD có A 2;3 và tâm I 1;1 . Biết điểm K 1;2 nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh B, D của hình bình hành. A. B 2;1 , D 0;1 . B. B 0;1 ; D 4; 1 .C. B 0;1 ; D 2;1 , D. B 2;1 , D 4; 1 Câu 81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3;1 , B 1; 3 ,C 2; 1 . Khi đó A. Ba điểm A, B,C thẳng hàngB. Điểm C là trung điểm của đoạn AB   C. AB, BC ngược hướng D. A, B,C là ba đỉnh của tam giác Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A 0;3 , B 1;5 ,C 3; 3 . Chọn khẳng định đúng? A. Ba điểm A, B,C thẳng hàngB. Ba điểm A, B,C không thẳng hàng   C. Điểm B ở giữa A và C D. AB, AC cùng hướng. Câu 83. Trong mp tọa độ Oxy , cho a 1;2 ,b 2;3 ,c 6; 10 . Hãy chọn đẳng thức đúng? A. a b và c cùng hướng;B. a b và a b cùng phương; C. a b và c cùng hướng;D. a b và c ngược hướng; Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1; 2 , B 0;3 ,C 3;4 , D 1;8 . Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A  A, B,C A. B,C, D B. A, B, D C. A,C, D
10. Câu 85. Cho tam giác ABC có A 3;4 , B 2;1 ,C 1; 2 . Tìm diểm M trên đường thẳng BC sao cho SABC 3SABM . A. M1 0;1 , M 2 3;2 .B. M1 1;0 , M 2 3;2 . C. M1 1;0 , M 2 2;3 D. M1 0;1 , M 2 2;3 Câu 86. Cho hai vectơ u 2; 1 ,v 3;4 . Tích u.v là A. 11 .B. 10 . C. 5 . D. 2 . Câu 87. Tam giác ABC có A 1;2 , B 0;4 ,C 3;1 . Góc B· AC của tam giác ABC gần với giá trị nào dưới đây? A. 90 .B. 36 52' . C. 143 7 . D. 53 7 . Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC . Biết A 3; 1 , B 1;2 và I 1; 1 là trọng tâm tam giác ABC . Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ a;b . Tính a 3b . 2 4 A. a 3b .B. a 3b . C. a 3b 1.D. a 3b 2 . 3 3 Câu 89. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A 1;2 chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vec tơ v 3;4 . Tại vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ là điểm B ) ở thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ thì điểm B có hoành độ là bao nhiêu? A. 2 .B. 2 .C. 4 .D. 8 . Câu 90. Trong hình vẽ bên dưới, quân mã đang ở vị trí có tọa độ 1;2 . Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến được bao nhiêu vị trí? A. 3 .B. 6 .C. 4 .D. 8 . Câu 91. Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b a  b .B. a b a  b cos a,b . C. a b a b cos a,b .D. a b a  b sin a,b .   Câu 92. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó, AB  AC bằng 2 1 A. a2 .B. a2 2 .C. a2 .D. a2 . 2 2
11. Câu 93. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a; AC a 3 và AM là trung tuyến. Tính tích vô   hướng BA AM . a2 a2 A. .B. a2 .C. a2 .D. . 2   2 Câu 94. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB  BC .   a2 3   a2 3   a2   a2 A. AB  BC .B. AB  BC .C. AB  BC .D. AB  BC . 2       2 2 2 Câu 95. Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết F3 3 F2 3 F1 . Tìm góc tạo bởi F1, F2 khi vật đứng yên. A. 120 .B. 30 .C. 45 .D. 60 .     Câu 96. Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B 30 . Tính giá trị của: sin AB, AC cos BC, BA 1 3 3 2 5 3 2 2 3 A. B. C. D. 2   4    5 2 Câu 97. Xét đẳng thức HA BC HB CA HC  AB 0 A. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi H là trực tâm tam giác ABC B. Với bốn điểm A, B,C, H bất kỳ ta luôn có đẳng thức trên C. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi có ít nhất hai điểm trùng nhau D. Đẳng thức trên không bao giờ xảy ra       Câu 98. Cho tam giác ABC với AD, BE,CF là ba trung tuyến. Tính AD  BC BE CA CF  AB A. 1 B. 2C. 0D. 1 Câu 99. Cho hai điểm M , N nằm trên đường tròn đường kính AB 2R . Gọi I là giao điểm của hai     đường thẳng AM và BN . Tính AM  AI BN  BI theo R A. 4R2 B. R2 C. R D. 2R Câu 100. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm tập hợp điểm M sao cho: MA2 MB2 MC 2 MD2 k 2 , biết k là hằng số không đổi. A. Tập hợp điểm M là tập rỗng B. Tập hợp điểm M là O C. Tập hợp điểm M là một đường tròn D. Tập hợp điểm M là một trong ba tập hợp trên.