Đề cương ôn tập Học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường Trung học Phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường Trung học Phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN A.LÝ THUYẾT: I. Đại số: 1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối. 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác. 4. Các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học: 1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc). 2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng . 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. B. BÀI TẬP Phần I. Tự luận: Bài 1. Giải các phương trình sau a) x2 3x 2 x2 3x 4 b) x2 4x x 3 c) | x 1| | x 3| x 4 d) x2 2x 15 x 3 Bài 2. Giải các bất phương trình sau (2x 5)(3 x) (2x 1)(3 x) a) 0 b) 0 x 2 x2 5x 4 2 1 x2 4x 3 2x 1 1 c) d) 1 x e) 2x2 5x 3 x2 9 3 2x x 2 4x 2 |1 2x | 1 f ) g) 3x2 24x 22 2x 1 h) | x2 5x 4 | x2 6x 5 x2 x 2 2 Bài 3. Tìm m sao cho: 1/ f x x2 m 2 x 8m 1 luôn dương với mọi x R 2/ f x 3m 1 x2 3m 1 x m 4 luôn âm với mọi x R 3/ f x m 4 x2 m 1 x 2m 1 luôn dương với mọi x R Bài 4. Chứng minh đẳng thức: sin 1 cos 2 sin3 cos3 a) b) 1 sin cos 1 cos sin sin sin cos 2 sin2 2 cos2 1 sin cos 1 c) sin2 d) 2 tan2 cot 2 cot sin cos sin2 tan2 sin2 cos2 e) tan6 f) 1 sin cos cos2 cot 2 1 cot 1 tan 1 2sin2 1 tan sin4 cos4 cos2 g) h) cos2 1 sin 2 1 tan 2 1 cos 2 1
2. i) 1 cot sin3 1 tan cos3 sin cos Bài 5. Chứng minh đẳng thức: sin a b .sin a b tan2 2x tan2 x a) cos2 a.sin2 b b) tan x.tan3x 1 tan2 a cot 2 b 1 tan2 2x.tan2 x 1 cos x cos 2x 2cos 2x sin 4x 2 c) cot x d) tan x sin 2x sin x 2cos 2x sin 4x 4 x sin x sin x 3 4cos 2x cos 4x e) 2 tan f) tan4 x x 1 cos x cox 2 3 4cos 2x cos 4x 2 1 g) cos x cos x cos x cos3x h) sin 5x 2sin x cos 4x cos 2x sin x 3 3 4 sin x sin 3x sin 5x 1 1 i) tan 3x k) cos x cos3x cos5x 8sin2 x cos3 x cos x cos3x cos5x 2 2 l) sin x 1 2 cos2x 2 cos4x 2 cos6x sin 7x Bài 6. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x: 2 2 cot 2 x cos2 x sin x cos x 1 tan x 1 a) A b) B cot 2 x cot x 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x 2 2 2 2 6 2 6 2 1 4 c) C cos x cos x sin x d) D sin x cos x cos x sin x cos 2x 3 6 8 Bài 7. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng: a) tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C (với A, B, C cùng khác ) 2 A B B C C A b) tan tan tan tan tan tan 1 2 2 2 2 2 2 A B C c) sin A sin B sin C 4 cos cos cos 2 2 2 d) cos2A cos2B cos2C 1 4 cos Acos B cosC e) sin3A.sin B C sin3B.sin C A sin3C.sin A B 0 4 2019 Bài 8. Cho sin , . Tính cos , tan ,cot ,cos , tan 5 2 3 2 Bài 9. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6). a. Viết pt tổng quát các cạnh của ABC. b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường phân giác trong của góc A 2
3. Bài 10. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. a) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d. Bài 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có: a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0 c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0 Bài 12: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham số a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn? b) Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m. Bài 13: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4 b) Tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ c) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1) Bài 14: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1) Phần II. TNKQ: I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 1: x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 5 x 1 B. 3x 1 4 C. 4x 11 x D. 2x 1 3 Câu 2: x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x 0 B. 2x 1 0 C. 2x 1 0 D. x 1 0 1 x x 1 Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x 3 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 4: x 1 là nghiệm của bất phương trình m x2 2 khi và chỉ khi A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 1 Câu 5: x 1 là nghiệm của bất phương trình 2m 3mx2 1 khi và chỉ khi A. m 1 B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x 1 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 B. 2x 1 x 3 x 3 C. 4x2 1 D. 2x x 2 1 x 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ;3 B. 3; C. ;1 D. 1; Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 2 x là: A. 1; B. ; 5 C. 5; D. ;5 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 4 x 0 là: 8 8 8 8 A. ; B. ; C. ; D. ; 7 3 7 7 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 1 x là: 5 5 5 5 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 8 4 8 3
4. 1 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: 2 x A. ;2 B. ;2 C. 2; D. 2; 1 Câu 12: Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 2 3x 1 2 1 2 2 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 3 2 3 3 2 Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3x là: 3 4 2 3 4 3 A. ; B. ; C. ; D.  2 3 3 4 3 2 2 x x 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 x 5 x A. ;2 B. 2; C. 2;5 D. ;2 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là: A. 1;2 B. 1;2 C. ;1 D. ;1 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 B. 1; C. 0; D. 0; Câu 17: Hai đẳng thức 2x 3 2x 3; 3x 8 8 3x cùng xảy ra khi và chỉ khi 3 2 3 8 8 3 A. x B. x C. x D. x 8 3 2 3 3 2 Câu 18: Phương trình 3 x m x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 Câu 19: Phương trình x2 7mx m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 20: Phương trình m2 1 x2 x 2m 3 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2 3 3 3 A. m B. m C. m D. m 3 2 2 2 II. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1:Dấu của tam thức bậc hai f(x)= -x2+5x-6 được xác định như sau: A. f(x) 0 khi x 3 B. f(x) 0 khi x -2 C. f(x) >0 khi 2 3 D. f(x) >0 khi -3 -2 Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai f (x) 3x2 2x 1: A. f(x) 0 với mọi x ¡ C. f(x) 3 D. f(x) 0 với mọi x ¡ 4
5. Câu 3: Cho tam thức bậc hai f (x) 4x2 12x 9 . Khi đó, ta có: A. f(x) 0 với mọi x ¡ C. f(x) 0 với mọi x ¡ 3 D. f(x) >0 với mọi x 2 x2 4x 21 Câu 4: Cho biểu thức f (x) ,ta có: x2 1 A. f(x) >0 khi -7 0 khi x 3 C. f(x) >0 khi -1 1 D. f(x) >0 khi x>-1 Câu 5: Cho biểu thức f (x) ( 3x2 10x 3)(4x 5) , ta có: 1 5 1 5 A. f(x) 3 B. f(x) 0 khi 3 x hoặc x 3 4 3 3 1 B. f(x) >0 khi 3 x hoặc x 3 và x 1 4 3 C. f(x) 0 khi 3 x 1 hoặc x 3 Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là: A. B. ¡ C. (– ; –1)  (3;+ ) D. (–1;3) Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là: A. ¡ \{3} B. ¡ C. (3;+ ) D. (– ; 3) Câu 9: x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. (x+3)(x+2) > 0 B. (x+3)2(x+2) 0 1 2 C. x+ 1 x2 0 D. 0 1 x 3 2x x 1 Câu 10: Nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 4x 3 A. (– ;1) B. (–3;–1)  [1;+ ) C. (– ;–3)  (–1;1] D. (–3;1) x2 5x 6 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. (1;3] B. (1;2]  [3;+ ) C. [2;3] D. (– ;1)  [2;3] Câu 12: Cho bất phương rtình : x2 –6 x + 8 ≤ 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là: A. [2,3] B. ( – ∞ , 2 ]  [ 4 , + ∞ ) C. [2,4] D. [1,4] Câu 13: Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình. A. ( – ∞ , 0 ] B. [ 8 , + ∞ ) C. ( – ∞ , 1 ] D. [ 6 , + ∞ ) Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 2x2 5x 2 0 là : 5
6. 1 1 1 A. x  B. x ( ;2) C. x ;  (2; ) D. x ( ;2] 2 2 2 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 10 2 6x là A. B. ¡ C. x ;1  (2; ) D. x (0; ) x 1 Câu 16: Nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 4x 3 A. (– ;1) B. (–3;–1)  [1;+ ) C. (– ;–3)  (–1;1] D. (–3;1) x2 5x 6 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. (1;3] B. (1;2]  [3;+ ) C. [2;3] D. (– ;1)  [2;3] x2 1 Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 0 là x2 3x 10 A. 6 x 3 B. 6 x 2 C. 5 x 2 D. 5 x 3 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) 0 là: A. (– ; –1)  [1; + ) B. [-1;1] C. (– ; –1]  [0;1) D. [-1;0]  [1; + ) 1 1 Câu 20: Nghiệm của bất phương trình là: x 3 2 A. x 5 B. x –3 C. x 5 D. x Câu 21. Biểu thức (m2 2)x2 2(m 2)x 2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: A. m 4 hoặc m 0 B. m 0 C. – 4 4 Câu 22. Phương trình (m 1)x2 x 3m 4 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 4 3 4 4 A. m - 2 D. – 2 1 B. – 3 3 D. – 2 < m < 3 Câu 30. Hai phương trình x2 x m 1 0 và x2 (m 1)x 1 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi: 6
7. 3 3 5 A. 0 1 D. m 1 4 4 4 III. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 13 71 I. II. III. IV. 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là : 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3 Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22054cm B. 22043cm C. 22055cm D. 22042cm Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 5: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là : 16 0 0 0 0 A. 33 45' B. - 29 30' C. -33 45' D. -32 55' Câu 6: Số đo radian của góc 300 là : A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 5 Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou m2 ,m Z và sđ Ox,Ov n2 ,n Z . 2 2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc . 4 Câu 8: Số đo độ của góc là : 4 A. .6 00 B. . 900 C. . 300 D. . 450 Câu 9: Số đo radian của góc 2700 là : 3 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 27 Câu 10: Góc 63048' bằng (với 3,1416 ) A. 1,114rad B. 1,107 rad C. 1,108rad D. 1,113rad Câu 11: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A. 32, 46cm B. 32, 45cm C. 32, 47cm D. 32,5cm 7
8. Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. .2 ,77cm B. . 2, 78C.cm . D. .2,76cm 2,8cm 5 Câu 13: Góc bằng: 8 A. 112030 ' B. 11205' C. 112050' D. 1130 Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng: A. 129600. B. 32400 0. C. 3240000. D. 648000. 0 Câu 15: Góc có số đo 120 được đổi sang số đo rad là : 3 2 A. 120 B. C. 12 D. 2 3 k Câu 16: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ?¼AM ,k Z 3 3 A. 6 B. 4 C. 3 D. 12 IV. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 17: Biểu thức sin2 x.tan2 x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 18: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. cos90o30 cos100o. B. sin90o sin150o. C. sin 90o15 sin 90o30 . D. sin90o15 sin90o30 . Câu 19: Giá trị của M cos2 150 cos2 250 cos2 350 cos2 450 cos2 1050 cos2 1150 cos2 1250 là: 7 1 2 A. M 4. B. M . C. M . D. M 3 . 2 2 2 Câu 20: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 . A. m3 3m B. m3 3m C. 3m3 m D. 3m3 m 2 2 Câu 21: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 3 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 3 5 Câu 22: Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cosa có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 1 p q Câu 23: Nếu cos x sin x và 00 x 1800 thì tan x= với cặp số nguyên (p, q) là: 2 3 A. (–4; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (8; 7) 2 5 Câu 24: Tính giá trị của.G cos2 cos2 cos2 cos2 6 6 6 8
9. A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 25: Biểu thức A cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 có giá trị bằng : A. .A 1 B. A 1 C. . A 2 D. . A 2 2 sin tan Câu 26: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 bằng: cos +1 1 1 A. 2 B. 1 + tan C. D. cos2 sin2 2 9 Câu 27: Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3sin 2cos Câu 28: Cho cot 3 . Khi đó có giá trị bằng : 12sin3 4cos3 1 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 3 Câu 29: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. .A 2 sin x B. A 2sin x C. . A D.0 . A 2 cot x Câu 30: Biểu thức Ađược si nrút8 x gọn si thànhn6 xco :s2 x sin4 xcos2 x sin2 xcos2 x cos2 x A. .s in 4 x B. 1. C. . cos4 x D. 2. Câu 31: Giá trị của biểu thức tan 200 + tan 400 + 3 tan 200.tan 400 bằng 3 3 A. . B. . C. - 3 . D. 3 . 3 3 Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A. tan 45o tan60o. B. cos 45o sin 45o. C. sin 60o sin80o. D. cos35o cos10o. Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? 3 o 1 o 3 A. cos150o . B. cot150o 3. C. tan150 . D. sin150 . 2 3 2 Câu 34: Tính M tan10 tan20 tan30 tan890 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 1 1 Câu 35: Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 36: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau: 3 1 1 (I) sin1200 = (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 = (IV) cos1200= 2 4 2 Lập luận trên sai ở bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) sin 2a + sin 5a- sin 3a Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức A = là 1+ cos a- 2sin2 2a 9
10. A. cos a . B. sin a . C. 2 cos a . D. 2sin a . Câu 38: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot A. m2 4 B. m2 4 C. m2 4 D. m2 4 Câu 39: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM k ,k Z thì sin k bằng: 2 2 A. 1 B. 1 k C. 1 D. 0 9 Câu 40: Tính giá trị biểu thức P sin2 sin2 sin2 sin2 tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 V. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 41: Giả sử A tan x.tan( x)tan( x) được rút gọn thành A tan nx . Khi đó n bằng : 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 42: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 3 2 1 1 A. B. C. D. 10 9 4 6 Câu 43: Giá trị của biểu thức tan1100.tan3400 sin1600.cos1100 sin 2500.cos3400 bằng A. 0 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . 5 Câu44: Cho sin a . Tính cos 2a sin a 3 17 5 5 5 5 A. B. C. D. 27 9 27 27 x sin kx Câu 45: Biết cot cot x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: x 4 sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8 Câu 46: Nếu cos sin 2 0 thì bằng: 2 A. B. C. D. 6 3 4 8 Câu 47: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 + 2 1 5cos Câu 48: Tính B , biết tan 2 . 3 2cos 2 2 20 2 10 A. B. C. D. 21 9 21 21 10
11. 3 Câu 49: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 38 25 3 8 5 3 8 3 38 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 1 1 Câu 50:Giá trị của biểu thức bằng sin180 sin540 1 2 1 2 . B. 2 . C. 2 . . A. 2 D. 2 Câu 51: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: 3 8 3 0 4 3 0 A. 4 1 B. cos20 C. 2 D. sin 70 3 3 3 Câu 52: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A. 2 1 a 1 B. a 1 a2 a C. a 1 D. a 1 a2 a cos800 cos200 Câu 53: Giá trị biểu thức bằng sin 400.cos100 sin100.cos400 3 A. B. -1 C. 1 D. -sin(a b) 2 sin cos sin cos Câu 54: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2 2 cos cos sin sin 15 5 5 5 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 2 VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số. Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 3: Cho phương trình: ax by c 0 1 với a2 b2 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a;b B. a 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . C. b 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . D. Điểm M 0 x0 ; y0 thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 . 11
12. Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết. A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt thuộc (d). Câu 5: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.  B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc. D. Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến. Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. u1 b; a là vecto chỉ phương của (d). B. u2 b;a là vecto chỉ phương của (d).  C. n ka;kb k R là vecto pháp tuyến của (d). a D. (d) có hệ số góc k b 0 . b Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2x 3y 4 0. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A. n1 3;2 B. n2 4; 6 C. n3 2; 3 D. n4 2;3 . x 2 3t Câu 8: Đường thẳng d: có 1 VTCP là: y 3 4t A. 4; 3 B. 4;3 C. 3;4 D. 3; 4 Câu 9: Cho đường thẳng (d): 3x 7y 15 0 . Mệnh đề nào sau đây sai ? 3 A. u 7;3 là vecto chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc k . 7 1 C. (d) không đi qua góc tọa độ. D. (d) đi qua hai điểm M ;2 và N 5;0 . 3 Câu 10. Đường thẳng có vectơ chỉ phương u ( 1; 3) . Hệ số góc của là: 12
13. A. k 3. B. k 3. C. k 3. D. k 3. 5 Câu 11. Cho đường thẳng có hệ số góc k . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ? 2 A. u ( 2;5). B. u (2;5). C. u ( 2; 5). D. u (4; 5). x 3 t Câu 12. Biết đường thẳng song song với đường thẳng d : . Khi đó hệ số góc của là: y 2 5t A. k 5. B. k 5. C. k 5. D. k 5. Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (0 ; 1) D. (1 ; 0) Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1) B. (1 ; 0) C. (1 ; 1). D. ( 1 ; 0) Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy. A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (1 ; 1) D. (1 ; 0) Câu 16: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy. A. (1 ; 1). B. (1 ; 0) C. (0 ; 1) D. ( 1 ; 0) Câu 17: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a ; b) (với a, b khác không). A. (1 ; 0) B. ( a ; b) C. (b ; a). D. (a ; b) Câu 18: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; b). A. (0 ; a + b). B. (a ; b) C. (a ; b) D. ( a ; b) Câu 19: Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy. A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. ( 1 ; 1) D. (1 ; 1). 13
14. Câu 20: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b) A. (b ; a) B. ( b ; a) C. (b ; a) D. (a ; b). Câu 21: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b). A. (a ; b) B. (b ; a) C. (a ; b) D. ( b ; a). Câu 22: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B(1 ; 4) A. (4 ; 2) B. (1 ; 2). C. ( 1 ; 2) D. (2 ; 1) Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng : 2x 6y 23 0 là : x 5 3t x 5 3t x 5 3t x 0,5 3t A. 11 B. 11 C. 11 D. . y t y t y t y 4 t 2 2 2 Câu 24: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là : A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. – x + 2y – 4 = 0 D. x – 2y + 5 = 0 14
15. Câu 25. Đường thẳng đi qua M (3; 2) nhận u (4; 5) là vec tơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là: x 3 5t x 3 4t x 4 3t x 3 2t A. . B. . C. . D. . y 2 4t y 2 5t y 5 2t y 4 5t Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a 1; 2 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)? x 1 t x 1 y 3 A. B. . C. 2x y 5 0. D. y 2x 5. y 3 2t. 1 2 2 Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C(4; 3) có hệ số góc k là: 3 x 4 2t x 4 2t x 3 4t x 4 3t A. . B. . C. . D. . y 3 3t y 3 3t y 2 3t y 3 2t x 3 5t Câu 28: Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 1 4t A. 4x + 5y 17 = 0 B. 4x + 5y + 17 = 0 C. 4x 5y + 17 = 0D. 4x 5y 17 = 0. Câu 29: Cho đường thẳng (d): 3x 5y 15 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d)? 5 x y 3 x t x 5 t A. 1. B. y x 3 . C. t R . D. 3 t R . 5 3 5 y 5 y t 15
16. Câu 30: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x 2y 5 0: x t A. Đi qua A 1; 2 .B.Có phương trình tham số: t R . y 2t 1 C. (d) có hệ số góc k .D. (d) cắt d có phương trình: x 2y 0 . 2 x 15 Câu 31: Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 6 7t A. x + 15 = 0 B. 6x 15y = 0 C. x 15 = 0 D. x y 9 = 0. x 5 t Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình tổng quát của d là y 9 2t A. x + 2y – 2 = 0 B. x + 2y + 2 = 0 C. 2x + y + 1 = 0 D. 2x + y – 1 = 0 x y Câu 33 Phương trình tham số của đường thẳng : 1 là: 5 7 x 5 5t x 5 5t x 5 7t x 5 7t A. B. C. . D. y 7t y 7t y 5t y 5t x 3 5t Câu 34: Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 14 A. x + y 17 = 0 B. y 14 = 0. C. y + 14 = 0 D. x 3 = 0 16
17. Câu 35: Cho hai điểm A 4;0 B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x 4 4t x y x 4 y 5 A. t R . B. 1 .C. . D. y x 15 . y 5t 4 5 4 5 4 Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2;4 ; B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0. B.3x 4y 22 0. C.3x 4y 8 0. D.Một phương trình khác. Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7). x t x t x t x 3 7t A. . B. C. D. y 7 y 7 t y 7 y 1 7t Câu 38: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5). x 3 t x 3 t x 1 t x 3 t A. . B. C. D. y 1 3t y 1 3t y 5 3t y 1 3t Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5) A. 3x y + 6 = 0 B. 3x + y 8 = 0 C. x + 3y + 6 = 0 D. 3x y + 10 = 0 17
18. Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) A. x + y + 4 = 0 B. y 7 = 0 C. x + y + 6 = 0 D. y + 7 = 0 Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B( 6 ; 2). x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 1 3t A. B. C. D. . y 1 t y 1 t y 6 t y 2t Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B( 6 ; 2) A. x + y 2 = 0 B. x + 3y = 0 C. 3x y = 0 D. 3x y + 10 = 0 Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3) A. 3x + y = 0. B. x 3y = 0 C. 3x + y + 1 = 0 D. 3x y = 0 Câu 44: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3). 18
19. x 1 2t x 1 t x 1 t x t A. B. C. . D. y 3 6t y 3 3t y 3t y 3t Câu 45: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5). x 2 x 2t x 2 t x 1 A. B. C. D. . y t y 6t y 5 6t y 2 6t Câu 46: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0) x y x y x y x y A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 5 3 5 3 3 5 5 3 Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5). x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. . B. C. D. y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t Câu 48: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5) A. x + y 1 = 0 B. x 2 = 0 C. 2x 7y + 9 = 0 D. x + 2 = 0 19
20. Câu 49. Cho tam giác ABC với các đỉnh là A( 1;3) , B(4;7) , C( 6;5) , G là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là: x 1 x 1 t x 1 t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 5 2t y 5 t y 3 t y 3 Câu 50: Cho đường thẳng(d): x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với (d) thì có phương trình : A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0.C. x 2y 3 0 . D. x 2y 1 0 2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 51: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y 10 = 0 và trục hoành Ox. A. (0 ; 2). B. (0 ; 5) C. (2 ; 0) D. ( 2 ; 0) x 1 2t Câu 52: Giao điểm M của d : và d :3x 2y 1 0 là: y 3 5t 11 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. Một đáp số khác 2 2 2 x 2 5t Câu 53: Hai đường thẳng d1 : và d2 : 4x 3y 18 0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ: y 2t 20
21. A. 2;3 . B. 3;2 . C. 1;2 . D. 2;1 . Câu 54: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : x 22 2t 1: và 2 : 2x 3y 19 0 . y 55 5t A. (2 ; 5) B. (10 ; 25) C. (5 ; 3) D. ( 1 ; 7) Câu 55: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B( 1 ; 4), C(2 ; 2), D( 3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (1 ; 2) B. (5 ; 5). C. (3 ; 2) D. (0 ; 1) Câu 56: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : x 3 4t x 1 4t ' 1: và 2 : y 2 5t y 7 5t ' A. (5 ; 1) B. (1 ; 7) C. ( 3 ; 2) D. (1 ; 3) Câu 57: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : x 22 2t x 12 4t ' 1: và 2 : y 55 5t y 15 5t ' A. (6 ; 5) B. (0 ; 0) C. ( 5 ; 4) D. (2 ; 5) 21
22. Câu 58: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0. A. (10 ; 18). B. (10 ; 18) C. ( 10 ; 18) D. ( 10 ; 18) Câu 59: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : x 1 2t x 1 4t ' 1: và 2 : y 7 5t y 6 3t ' A. (1 ; 7) B. (1 ; 3) C. (3 ; 1) D. ( 3 ; 3) Câu 60: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 = 0 và trục tung Oy. 2 A. ( 5 ; 0). B. (0 ; 5) C. (0 ; 5) D. ( ; 5) 3 Câu 61: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 2x 1? A. 2x y 5 0. B. 2x y 5 0. C. 2x y 0. D. 2x y 5 0. 22
23. Câu 62: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 63: Cho hai đường thẳng d1 : 4x 3y 18 0 , d2 :3x 5y 19 0 cắt nhau tai điểm: A. A 3;2 . B. B 3;2 . C. C 3; 2 . D. Một đáp số khác. 3. KHOẢNG CÁCH x 2 3t Câu 64: Cho d : Tìm điểm M d cách A một đoạn bằng 5. y 3 t. 8 10 44 32 24 2 A. M ; . B. M1 4;4 , M 2 ; . C. M1 4;4 ;M1 ; .D.Một đáp số khác 3 3 5 5 5 5 23
24. Câu 65: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x 4y 17 0 là: 2 10 18 A. B. . C. 2 D. 5 5 5 Câu 66: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng : 3x 2y 13 0 là ø : 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13 Câu 67: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x y 4 0 là : 5 A. 2 10 . B. 10 C. D. 1 2 Câu 68: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu? 2 4 4 A. B. 2 C. D. 5 5 25 x y Câu 69: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng : 1 6 8 1 48 1 A. 4,8 B. C. D. 10 14 14 24
25. x 1 3t Câu 70: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng : là y 2 4t 2 10 5 A. B. 2 C. D. 5 5 2 x 2 3t Câu 71: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng : laø : y t 1 16 A. 5 B. C. 10 D. 10 5 Câu 72: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7x y 3 0và 2 : 7x y 12 0 9 3 2 A. B. 9 C. . D. 15 50 2 Câu 73: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3x 4y 0 và 2 : 6x 8y 101 0 A. 1,01 B. 101 . C. 10,1 D. 101 25
26. Câu 74: Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C( 3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ? A. 5x y 1 0 B. x y 10 0 C. x y 0 D. x 3y 4 0 Câu 75: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng 1: 3x 2y 6 0 và 2 : 3x 2y 3 0 A. (0 ; 2 ) B. (0,5 ; 0) C. (1 ; 0) D. ( 2 ; 0). Câu 76: Cho đường thẳng : 21x 11y 10 0 . Trong các điểm M(21 ; 3), N(0 ; 4), P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng nhất ? A. N B. M C. P D. Q. Câu 77: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : 3 3 A. 3 . B. C. 3 D. 37 2 Câu 78: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1. 26
27. A. (1 ; 0) và (3,5 ; 0) B. ( 13 ; 0). C. (4 ; 0) D. (2 ; 0) Câu 79: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6. A. (0 ; 1) B. (0 ; 0) và (0 ; 8). C. (1 ; 0) D. (0 ; 8) Câu 80: Cho đường thẳng : 7x 10y 15 0 . Trong các điểm M(1 ; 3), N(0 ; 4), P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng nhất ? A. M B. P C. Q D. N Câu 81: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng : 5x 12y 1 0 là 11 13 A. B. C. 1 D. 13 13 17 Câu 82: Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x y 1 0 B. x 2y 0 C. 2x 2y 10 0 D. x y 100 0 27
28. Câu 83: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 1 1 3 A. 3 B. C. D. . 5 25 5 Câu 84: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) : 11 11 A. B. 17 . C. 11 D. 17 2 Câu 85: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 1. 4 A. (0 ; 1) B. (0 ; 0) và (0 ; ) C. (0 ; 2). D. (1 ; 0) 3 Câu 86: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) : A. 10 B. 5. C. 26 D. 2 5 28
29. 4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. B. 2 C. D. . 10 3 3 Câu 2: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 10 0 và 2 : 2x 3y 4 0 . 7 6 5 A. . B. . C. 13 D. . 13 13 13 Câu 3: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0 và 2 : y 6 0 A. 600 B. 1250. C. 1450 D. 300 Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và ø 2 : x 10 0. A. 450 B. 1250. C. 300 D. 600 x 1 2t x 3 3t Câu 5: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : và 2 : y 8 t y 2 t A. 600 B. 00 C. 900 D. 450. 29
30. Câu 6. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 7 0 và 2 : 2x 4y 9 0. 3 2 1 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 x 2 t Câu 7: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5 x 10 6t Câu 8: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0 và 2 : y 1 5t . A. 900 B. 600 C. 00 D. 450. x 15 12t Câu 9: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 3x 4y 1 0 và 2 : . y 1 5t 56 63 6 33 A. B. . C. D. 65 13 65 65 Câu 10: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng : x y 0 và trục hoành Ox. A. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . 30
31. B. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0. C. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0. D. x (1 2)y 0 ; x (1 2)y 0. Câu 11: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0. A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . Câu 12: Cho đường thẳng d : 3x 4y 5 0 và 2 điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d. 1 1 A. m 1 D. m 4 4 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x2 y2 x y 9 0 . B. x2 y2 x 0 . C. x2 y2 2xy 1 0 D. x2 y2 2x 3y 1 0 Câu 2: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. x2 y2 x y 4 0 B. x2 y2 y 0 31
32. Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y -2 = 0 C. x2 + y2 - 4x +6y - 12 = 0 D. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 . Câu 4:Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9 C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác. Câu 5: Đường tròn 3x2 3y2 6x 9y 9 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 5 25 25 A. B. 5 C. . D. 2 2 4 Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2). A. x2 y2 x 2y 1 0 B. x2 y2 2x 4y 1 0 C. x2 y2 2x 4y 6 0 D. Câu B và C đúng Câu 7: Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây , đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O (0;0) ? A. x2 + y2 = 1 B. (x-3)2+(y-4)2 =25 C. x2 + y2 -4x - 4y + 8 = 0 D. x2 + y2 – x – y +2 = 0 32
33. x Câu 8: Đường tròn x2 y2 3 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? 2 3 2 1 A. (0 ; ). B. ( ; 0) C. (2 ; 3 ) D. ( ; 0) 2 4 2 2 Câu 9: Đường tròn 2x2 2y2 8x 4y 1 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? A. ( 2 ; 1) B. (8 ; 4). C. ( 8 ; 4) D. (2 ; 1) Câu 10: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4 ; 2) A. x2 y2 2x 6y 0. B. x2 y2 4x 7y 8 0 C. x2 y2 6x 2y 9 0 . D. x2 y2 2x 20 0 Câu 11 :Đường tròn có phương trình x2 y2 2x y 0 đi qua : A. Gốc tọa độ. B. Qua (1; 0) C. Qua (–1; 2) D. Tất cả đều đúng Câu 12 :Phương trình (C) x2 y2 2 m 1 x 2 m 2 y 3m 2 0 là phương trình đường tròn qua gốc tọa độ O(0 ; 0) nếu : 2 A. m = 0. B. m = . C. m = –1. D. m = 1. 3 33
34. Câu 13: Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ? A. x2 y2 8x 2y 9 0 . B. x2 y2 3x 16 0 C. x2 y2 x y 0 D. x2 y2 4x 4y 3 0 . Câu 14: Đường tròn x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. (2 ; 1) B. (3 ; 2) C. ( 1 ; 3) D. (4 ; 1) Câu 15: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là : A. (x-3)2+(y-4)2 =13 B. (x-4)2+(y-3)2 =13 C. x2 + y2 -8x-6y+3 = 0 D. x2 + y2 -4x-3y+15 = 0 Câu 16: Đường tròn x2 y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x + y = 0 B. 3x + 4y 1 = 0 C. 3x 4y + 5 = 0 D. x + y 1 = 0 Câu 17: Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x 2 = 0 B. x + y 3 = 0 C. x + 2 = 0 D. Trục hoành. 34
35. Câu 18: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 2x 10y 0 . B. x2 y2 6x 5y 9 0 C. x2 y2 10y 1 0 D. x2 y2 5 0 . Câu 19: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10y 1 0 B. x2 y2 6x 5y 1 0 C. x2 y2 2x 0 . D. x2 y2 5 0 . Câu 20: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10x 2y 1 0 . B. x2 y2 4y 5 0 . C. x2 y2 1 0 D. x2 y2 x y 3 0 . Câu 21: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A. 6 B. 26 C. D. 26 13 Câu 22: Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : x y 4 2 0 . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 1 C. 4 ` D. 4 2 35
36. Câu 23: Một đường tròn có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 3 A. B. 1 C. 3 D. 15 5 Câu 24: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 y2 9 0 . A. m = 3 B. m = 3 và m = 3 C. m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 25: Đường tròn x2 y2 6x 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y 2 = 0 B. x 6 = 0 C. Trục tung D. 3 + y = 0 Câu 26: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng d :x-y-1=0 . Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là : A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3- = 0 C. x – y + 4 = 0 D. x – y -3+3 =0 Câu 27: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là : A. x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 B. 36
37. Câu 28:Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là : A. x+y-2=0 B. x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D. x - y =0 B. Câu 29:Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình : (x-1)2+(y-2)2 =1 A.0 B. 1 C.2 D.3 Câu 30: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)? A. x2 y2 3y 8 0 B. x2 y2 2x 6y 1 0 . C. x2 y2 2x 3y 0 D. x2 y2 2x 6y 0 . 2 2 2 2 Câu 31: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x y 5 và (C2) : x y 4x 8y 15 0 A. (1 ; 2) và ( 2 ; 3 ). B. (1 ; 2). C. (1 ; 2) và ( 3 ; 2 ). D. (1; 2) và (2 ; 1) Câu 32. Đường tròn (C): (x 2)2 (y 1)2 25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. Đường thẳng đi qua điểm (2 ; 6) và điểm (45 ; 50). B. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0. C. Đường thẳng đi qua điểm (3 ; 2) và điểm (19 ; 33). D. Đường thẳng có phương trình x 8 = 0. 37
38. 2 2 2 2 Câu 33: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x y 4 và (C2) : (x 10) (y 16) 1. A. Cắt nhau. B. Không cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong. 38