Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Thuận (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS MỸ THUẬN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Năm học 2019-2020 Môn: Toán 7 A. Lí thuyết: - Số học: + Chương III: Thống kê + Chương IV: - Hình học: Chương II: B. Bài tập - GV cho HS được ôn tập theo dạng đề thi để HS làm quen với cách làm đề thi và nắm được đầy đủ các dạng toán. ĐỀ 1 Bài 1: Trắc nghiệm 1. Kết quả thi học sinh giỏi huyện của đội tuyển Toán trường A như sau: 7 12 8 12 19 8 18 8 18 Theo bảng trên, mốt của dấu hiệu là: A. 19 B. 12 C. 18 D. 8 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức A. xy(x2+1) B. 1+x2 C. -3xy2 D. 15(x+y) 3. Thực hiện phép nhân hai đơn thức x3y và -2x3y5 ta thu được đơn thức có bậc: A. 12 B. 6 C. 3 D. 5 4. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2yz ? A. 3x2y B. -7zyx2 C. 5yz D. -3x2z 5. Bậc của đa thức 3x2 + 7x3 -3x3 -3x2 -4x3 + 1 là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 6. Biết rằng đa thức x2 - a chỉ có đúng 1 nghiệm. Vậy hệ số a bằng: A.1 B.5 C.0 D.-1 7. ABC vuông tại A (AB CH C. B AB B. AC AC Bài 2: Cho các đa thức A = 6,7xy2 - 2,7xy + 5y2 và B = 1,3xy - 3,3xy2 + 5y2 a) Tính C = A - B b) Tính giá trị của C tại x = 1 và y = Bài 3: Cho hai đa thức P(x) = 3x - 5 +x4 - 3x3 -x6 -2x - x3 và Q(x) = x6 -4x + 5x3 + 3 -x4 - x3 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến b) Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x)+Q(x) Bài 4: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Tia phân giác của BAM cắt BM tại I. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AC, O là giao điểm của IK và AM a) Chứng minh: AI là đường trung trực của MH b) Cho AC = 5cm; BC = 6cm. Tính độ dài đoạn AH c) Chứng minh rằng: MH ∥ OC Bài 5: Cho P(x)= ax2 + bx + c có các hệ số thỏa mãn điều kiện 5a - 3b + 2c = 0. Chứng minh rằng P(-1) . P(-2)
2. ĐỀ 2 Bài 1: Điểm một bài kiểm tra môn Toán của lớp 7A được cho trong bảng sau: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 0 0 1 3 11 14 7 6 2 1 N = 45 a) Tìm mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng trên (giải thích) ? b) Tính điểm trung bình của bài kiểm tra trong bảng đã cho Bài 2: Cho các đa thức A = x3y - y4 - 1 và B = 2xy2 + 2y4 + 1 a) Tìm A + B b) Tính giá trị của A + B tại x = 1 và y = -2 Bài 3: Cho các đa thức P(x) = x3 - 2x - 2x5 - 3x3 + 4x4 - 1 và Q(x) = 4x4 -2x -x5 + 7x -1 a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tìm P(x) - Q(x) c) Chứng minh rằng P(x) - Q(x) chỉ có một nghiệm Bài 4: Cho ABC vuông tại A có BD là đường phân giác của ABC . Kẻ DE  BC tại E. Chứng minh rằng đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE Bài 5: Cho ABC cân tại A (với BC > AB) có đường trung tuyến AI và trọng tâm G a) Biết AB = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, BG b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = CB. Chứng minh rằng BN > BM ĐỀ 3 Bài 1: Cho các đa thức P= 2x2 - 3x + 3 - y2 + 2y + 4xy và Q = 2y2 - 2x2 -3x + 6 + 2y - 3xy a) Tìm P - Q b) Tính giá trị của P - Q tại x = -1 và y = 2 Bài 2: Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 6 7 8 7 9 8 8 10 9 a) Tìm tần số của điểm 9 b) Tìm điểm trung bình thi đua cả năm học của lớp 7A Bài 3: Cho các đa thức f(x) = 2x2 - x và g(x) = mx2 + 2mx + 1 a) Tìm nghiệm của đa thức f(x) b) Tìm m, biết rằng f(x) + g(x) nhận x = 2 là nghiệm Bài 4: Cho ABC vuông tại A, có BD là đường phân giác của ABC (D AC). Kẻ DE  BC tại E. Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K. a) Chứng minh rằng BAE là tam giác cân b) Nếu biết AD = 6cm và AC = 16cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EC c) Chứng minh rằng đường thẳng AE song song với đường thẳng CK Bài 5: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi của nó bằng 64m ĐỀ 4 I. Trắc nghiệm 1. Giá trị của biểu thức M = 2x2 - y2 tại x = - , y = -1 là: A. B. C. D. 2. Tổng hợp điểm kiểm tra Toán của lớp 7A của một trường THCS được cho trong bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. Số bài 0 2 1 1 4 6 5 9 6 8 3 a) Giá trị 6 của dấu hiệu trên có tần số là: A. 8 B. 5 C. 6 D. 13 b) Mốt của dấu hiệu trong bảng là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. Các điểm có tọa độ cho đây, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số y = - x 1 1 1 1 A. (2; -1) B. (-2; 1) C. ; D. ; 2 4 2 4 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3 x3y2z4 là : A. 3 x2y3z4 B. x3y2z4 C. 3 x4y2z3 D. 3 x3y4z2 5. Trong các đa thức sau đa thức nào (đối với biến x) có bậc bằng 0? A. y+10x+2x2y B.x2y3+1 C. 30x D. 2y+1 6. Tập hợp nghiệm của đa thức 3y2 - 27 là: A. 27; 27 B. 3 C.  3;3 D.9 7. Cho hai đa thức f(x) = -x3 + 2x - 1 và g(x) = -x3 + 1. Ta có: f(x) - g(x) là: A. 2x B. -2x3 + 2x C. -2x3 + 2x -2 D. 2x - 2 M 8. Trong hình vẽ bên có MP = 17cm, MQ = 1dm, MH = 8cm và MH  PQ tại H. Độ dài PQ là A. 236 cm B. 24cm C. 21cm D. 15cm 9. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác P H Q A. 3cm, 1cm, 2cm B. 3cm, 2cm, 3cm C. 4cm, 8cm, 13cm D. 2cm, 6cm, 3cm 10. Cho ABC có trọng tâm G và D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trong các khẳng định AG 1 AG GD 1 GD 1 sau, khẳng định nào sai ? A. B. = 2 C . = D. = AD 2 GD AG 2 AD 3 11. Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3cm và 9cm sẽ có chu vi là: A. Không tính được B. 15cm C. 12cm D. 21cm II. Tự luận 12. Cho các đơn thức M = xz2 ; N = x3y2z3 ; P = yz a) Tìm tích M.N.P b) Tính giá trị của M.N.P tại x = -5; y = -2 ; z = 1 13. Cho các đa thức f(x) = 15 - 4x3 + 2x - x3 + x2 - 10 và g(x) = 4x3 + 6x2 - 5x + 5 - 9x3 + 7x a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, từ đó tìm f(x) + g(x) b) Tìm x để f(x) - g(x) = -75 14. Cho ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Gọi G là trọng tâm của ABC. Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC. Tia BG cắt d tại E. Chứng minh rằng AG = CE và AEB > ABE ĐỀ 5 Câu 1: Đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn là 2 đơn thức đồng dạng với nhau: a) x2 và x d)(xyz)3 và - (xy)3z3 b) 5x3y và -2x3y e) (-xy)2 và 0,25y2x2 c) x2y2 và (xy)2 g) 3x2y2 và 3x3y Câu 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ để có kết quả đúng a) 3x2y + = 7x2y b) - 2x2 = -5x2 c) xy2 + xy2 - xy2 = d) x4y2. xy2 = Câu 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em chọn
4. 1. Cho ABC có AB > AC. So sánh nào sau đây đúng? A. B B. So sánh nào sau đây đúng A. AB > AC B. BC > AC C. BC = AC D. AB > BC 3. Khẳng định nào sau đây đúng? Cho ABC có A = 900, cạnh lớn nhất của tam giác đó là: A. cạnh AB B. Cạnh AC C. cạnh BC D. Cả A, B, C đều sai 4. Cho ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Khẳng định nào sau đây đúng: A. A là góc lớn nhất B. B là góc nhỏ nhất C. A AD + BC ĐỀ 6 I. Trắc nghiệm 3 3 11 5 1. Giá trị của biểu thức x2y - 3xy2 + 2 tại x = và y = là: A. B. C. D. 2 2 2 2 1 1 2. Giá trị sau là nghiệm của đa thức 2x3- 5x2 + 8x -2: A. B. C. 1 D. -1 2 2 3 3 3. Phân thức thu gọn của phân thức x3y2.3xy là: A.x4 y3 B. x4 y3 C. x4 y3 D. x4 y3 2 2 4. Đồ thị hàm số y = 4x-3 đi qua điểm có tọa độ: A.(5;2) B. (1;4) C. (0;3) D. (2;5) 5. Có tam giác với ba cạnh có độ dài là: A. 3cm, 4cm, 7cm B. 4m, 1cm, 2cm C. 5cm, 5cm, 1cm D. 3cm, 2cm, 1cm 6. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10cm B. 15cm C. 13cm D. 11cm
5. 7. Đánh dấu “X” vào cột em cho là đúng Khẳng định Đ S a. Hai đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b. Nếu một tam giác có một góc tù thì đó là góc lớn nhất của tam giác c. Góc lớn nhất của một tam giác là góc tù d. Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng số trung bình cộng của dấu hiệu e. Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng mốt của dấu hiệu g. Bậc của tổng hai đa thức bằng bậc của một trong hai đa thức đó II. Tự luận 8. Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong bảng sau: 5 6 8 7 6 9 8 10 9 7 8 8 7 4 9 5 6 8 9 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu 9. Cho các đa thức P(x) = x - 2x2 + 3x5 + x4 + x -1 và Q(x) = 3 - 2x - 2x2 + x4 - 3x5 -x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng minh rằng đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm 10. Cho ABC có ba đường trung tuyến AM, BN và CP. Các đoạn thẳng CP và BN cắt nhau tại G. Biết GA = 4cm, GB = GC = 6cm a) Tính độ dài các đường trung tuyến của ABC b) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân. ĐỀ 7 I. Trắc nghiệm 1. Người ta đóng gói đường vào các bao để chuyển đến nhà máy sản xuất kẹo. Nếu đóng gói mỗi bao 30kg thì được đúng 30 bao. Nếu đóng gói mỗi bao 25kg thì số bao cần dùng là: A. 25 B. 30 C. 36 D. 40 2. Mua 8 quả trứng gà hết 9000 đồng. Mua 25 quả trứng gà cần: A. 25000 đồng B. 28125 đồng C. 31250 đồng D. 27125 đồng 3. Để phục vụ công tác xây dựng trường THCS đạt chuẩn quốc gia ở một huyện, người ta điều tra số học sinh trong các lớp của tất cả các trường THCS trong toàn huyện. Kết quả ghi trong bảng sau: Số học sinh 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Số lớp (n) 15 25 22 37 41 58 56 58 41 25 27 20 15 7 Giá trị 41 của dấu hiệu trên có tần số là: A. 46 B. 42 C. 37 D. 42 và 46 4. Mốt của dấu hiệu trong câu 3 là: A. 43 và 45 B. 43 C. 45 D. 58 5. Sau khi thu gọn đa thức sau có bậc 0: A. x-x B. x2 - 2 - x2 C. x(x-1) D. x 6. Đa thức x2 - 4 có tập nghiệm là: A. 2 B. 4 C. 2;4 D. 2; 2 7 Giá trị của iểu thức P= x2 + 2xy - 3y2 tại x = 0,5 ; y = 0,5 là: A. 0 B. 1,5 C. -0,5 D. 1 8. Cho ABC và điểm D như hình 1, biết rằng AB = CD. So sánh AC và BD ta được: A. AC = BD B. AC BD
6. C A A A B O G B D C D B M C Hình 1 Hình 2 Hình 3 9. Trên hình 2, với giả thiết AO BD D. CA C . Vẽ đường trung tuyến AM của ABC . Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN a) Chứng minh rằng BN = AC b) Gọi G và G’ là trọng tâm của ABC và NBC. Chứng minh G là trung điểm của đoạn thẳng AG’ c) Chứng minh rằng BAM > CAN và AM C là góc tù