Đề cương ôn tập lần thứ IV môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập lần thứ IV môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LẦN THỨ IV Dạng 1. Giải các phương trình: 2 1 5x 6 3x 1 x 16 a) 3x b) x – 8 = 3 – 2(x + 4) c) 14 - 3x = 5x – 6 d) 5 2 7 4 5 x 5 2x 5 6x 1 2x 3 x 3 2x 5 x 1 2x 1 x 13x 10 e) f) 1 g) 1 4 3 3 12 4 7 2 9 2 6 5x 2 5 3x x 2 x 2 2(x2 6) 8 1 9 1 3x 2 h) i) k) l) 3 3 2 x 3 x 3 x2 9 x 1 x 1 x x 2 x 2 4x 5 2x 1 x x 2x x 5 x 1 8 m) 6 n) + = o) x 1 x 1 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) x 1 x 3 x 1 x 3 p) (3x + 1)(7x + 3) = (5x – 7)(3x + 1) q) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3 - 2x) r) (2x 3)(x 5) 4x2 6x s) 7 x 5x 1 t) 3x 2 2x 5 0 Dạng 2. Câu 1. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 4 3x 2 x 1 x 1 x 1 a) b) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 c) 1 8 5 10 3 4 3 x 1 x 1 3x 1 3(x 2) 5 3x d) 1 8 e) 1 4 3 4 8 2 Câu 2: 3x 2 3x 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4 6 3x 2 3x 3 b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 4 6 Dạng 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h , do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB . Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/ h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phúy. Tính quãng đường AB ? Dạng 4. Hình học Bài 1. Cho ∆ (AB < AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HD AB và HE  AC (D thuộc AB, E thuộc AC). a) Chứng minh: ∆ ~ ∆ b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Tia phân giác góc cắt các cạnh DE, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: = Bài 2. Cho ∆ vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ∆ ~ ∆ b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tia phân giác của góc cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích ACD và HCE Bài 6. (3 điểm) Cho ∆ vuông tại A có đường cao AH. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Biết AB = 20cm ; AC = 15cm a) Chứng minh: ∆ ~ ∆ b) Chứng minh: AC2 = AB.DC c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh: I. H. K thẳng hàng. Hết./.
2. Cho ∆ (AB AH AB => AD.AB = AH2 (1) AHC: AEH (g-g) AH AC => AE AH => AH2 = AE.AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: AD.AB = AE.AC c) Cho ∆ vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ B đường cao AH H a) Chứng minh: ∆ ~ ∆ b) Chứng minh: AH2 = HB.HC D E c) Tia phân giác của góc cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích ACD và HCE A C b) BHA: BAC (g-g) Mà BAC: AHC (g-g) BHA: AHC (Bắc cầu) HB HA HA HC => HA2= HB.HC
3. Cho ∆ vuông tại A có đường cao AH. Qua C kẻ B đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Biết AB = 20cm ; AC = 15cm a) Chứng minh: ∆ ~ ∆ . D b) Chứng minh: AC2 = AB.DC I H c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh: I. H. K thẳng hàng. K A C ∆ ~ ∆ . HBA: HCD => ABC: HCD Mà HCD: CAD => ABC: CAD AB AC => AC 2 AB.CD AC CD