Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Lần 2

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Lần 2

1. ƠN TẬP MƠN TỐN 8 LẦN 2 A. Luyện đề cơ bản: ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 đ) : Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 2 A. 3 0 ; B. .x 3 0 ; C. x y 0 ; D. 0.x 1 0 . x 3 Câu 2. Giá trị x 4 là nghiệm của phương trình? A. - 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x - 1 = x + 7. 1 Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x x 3 0 là: 3 1 1 1  1  A. S=  ; B. S =  ; C. S = ;3 ; D. S = ; 3 . 3 3 3  3  x x 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 A. x 0 hoặc x 3; B. x ; C. x 3 . D. x và x 3 ; 2 2 Câu 5: Cho phương trình 2x + k = x – 1 cĩ nghiệm x = -2 khi đĩ giá trị của k bằng. A. 1 B. -1 C. -7 D. 7 Câu 6. Số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.Số học sinh cả lớp là x. Số học sinh giỏi là: 1 1 A. x B. .x C. .x D. 20x 2 5 II. TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1: Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai phương trình sau cĩ tương đương nhau hay khơng? Vì sao? 3x + 2 = 0 và 15x + 10 = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0 5(x 1) 2 7x 1 2(2x 1) c) 5 6 4 7 Bài 3: Giải phương trình: x 1 x 2 x 3 x 4 a) 2013 2012 2011 2010 x 2 x 3 x 4 x 5 b) 2017 2018 2019 2020 ĐỀ 2:
2. I. Phần trắc nhiệm Phần này gồm cĩ 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: Phương trình 6x + 6 =4 x – 7 tương đương với phương trình nào sau đây A) 2x + 1 = 0 B). 2x + 13= 0 C).3x – 13 = 0 D). 2x – 10 = 0 Câu 2: Phương trình x2 9 0 tương đương với phương trình nào A). x 3 x 3 0 B). x 3 x 3 0 C). x 3 x 3 0 D). x 3 x 3 0 Câu 3: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần mấy bước A). 2 bước B). 3 bước C). 1 bước D). 4 bước Câu 4: Phương trình bậc nhất 5x – 3 = 0 cĩ hệ a, b là: A. a = 5; b = - 3 B. a = 5 ; b = 0 C. a = 3; b = -3 D. a = -3; b = 5 x 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 5 A). x 5 B).x 5 C).x 1 D). x 1 x 1 2x Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 4 x 2 A). x 3 và x 4 B).x 4 và x 2 C).x 4 và x 2 D). x 4 và x 2 II. Tự luận Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 5x – 30 = 0 b/ 7 – 4x = 3(x + 1) –2 x – 2 2x 2x 1 x c) 4 4 6 3 x 5 2x 3 6x 1 2x 1 d) 4 3 8 12 x 1 x 2 x 3 x 4 e) 2013 2012 2011 2010 Bài 2: Giải phương trình: (y 4,5) 4 (y 5,5) 4 1 0 Đề 3
3. I. Phần trắc nhiệm: Phần này gồm cĩ 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2- 25 = 0 ? a. x-5 = 0 b. x+5 =0 c. (x+5)(x-5) = 0 d. x-25 = 0 Câu 2: x = – 2 và x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? 1 1 a. (x – 1)(x – 2) = 0 b. (2x – 4)(x + 1) = 0 c. (x – 1)(2x + 4) =0 d. x 1 x 2 Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 6 0 B. 0 x 10 0 C. 5x2 + 2 = 0 D. –4x = 5 3x Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là: A.S = 1;1;2 B. S =2 C. S = 1;2 D. S =  Câu 5. Ph­¬ng tr×nh 2x + 1 = -5 cã nghiƯm lµ: a. 2 b. -5 c. 3 d. -3 x 1 2x 3 Câu 6: ĐKXĐ của phương trình là: 2x 6 2x 2 x 1 3 x a. x 1, x 3 b. x 1, x 3 c. x 1, x 3 d. x 1, x 3 II. Tự luận Bài 1: Giải các phương trình 1) 15x 6 12x 3 x 2 2x 3 10x 13 2) 2 5 10 (2x 1)2 (x 1)2 7x2 14x 5 3) 5 3 15 4) (3x + 2)(4x – 5) = 0 5) x4 – 10x2 + 9 = 0 2 Bài 2: Giải phương trình: x 2 4x 2. x 2 2 43 B. Đề nâng cao
4. Bài 1. 1) Chứng minh : (x y)(x3 x2 y xy2 y3 ) x4 y4. 2) Phân tích đa thức thành nhân tử : x(x 2)(x2 2x 2) 1 . 3) Tìm a, b, c biết : a 2 b2 c 2 ab bc ca và a8 b8 c8 3 . Bài 2. Cho biểu thức : 2 x2 y2 x2 y2 x y P 2 2 . 2 2 với x 0, y 0, x y . x x xy xy xy y x xy y 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức: x2 y2 10 2(x 3y) . Bài 3. 1) Giải phương trình: (6x 8)(6x 6)(6x 7)2 72 . 2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x2 x 3 y2 . Bài 4. Cho các số a, b, c thỏa mãn1 a,b,c 0 . Chứng minh rằng : a + b2 + c3 – ab – bc – ca 1. Bài 5. Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho I·OM 900 (I và M khơng trùng với các đỉnh của hình vuơng). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN. 1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a. 2) Chứng minh B·KM B·CO . 1 1 1 3) Chứng minh = + . CD2 AM2 AN2 Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ AB AC tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức + . AD AE