Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: 2 a, M = 2 3 4 2 3 ;b, A = 8 3 2 10 2 3 0,4 1 1 14 7 15 5 1 c, B = ;d,C= : 2 3 2 3 1 2 1 3 7 5 Bài 2: Rút gọn biểu thức 1 a a 1 A 1 : a 1 a 1 a 1 Bµi 3: Cho biÓu thøc 2 x x 3x 3 2 x 2 P = 1 x 3 x 3 x 9 x 3 a. Rót gän P. b. TÝnh P khi x = 4 - 2 5 c. T×m gi¸ ®Ó P < - 1 2 d. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P . Bµi 4: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) A = 3 18 2 4 32 2 8 . b) B = ( 2 1) 2 ( 3 2) 2 8 . 2x x 2x x c) C = 3 3 . 2 x 1 2 x 1 3 1 Bài 5.,a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ y = x 2 (d) và y = x 2 (d ) 2 1 2 2 -Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị trên? Bµi 6: Cho hµm sè y = ( 2m – 4)x + m – 1. a) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn? b) T×m m biÕt ®å thÞ cña hµm sè trªn ®i qua A(2;3)? c) VÏ ®å thÞ hµm sè khi m=3. Bµi 7 :Cho c¸c hµm sè : y=2x+1 vµ y=4-x. a) VÏ ®å thÞ 2 hµm sè trªn cïng 1 mpt®. b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña 2 ®t trªn víi trôc hoµnh. T×m to¹ ®é giao ®iÓm 2 ®t ®ã. c) TÝnh gãc t¹o bëi 2 ®t trªn víi truc Ox.
2. Bài 8: Cho ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh AB. M lµ ®iÓm thuéc ®­êng trßn. VÏ ®iÓm N ®èi xøng víi A qua M. BN c¾t (O) t¹i C. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM. a)Chøng minh NE vu«ng gãc víi AB b)Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. C/minh r»ng FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) c)Chøng minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B; BA) Bài 9: Cho ®­êng trßn (O), ®g kÝnhAB = 2R. Trªn tia ®èi cña tia BA lÊy ®iÓm C sao cho BC = R; trªn ®­êng trßn lÊy ®iÓm D sao cho BD = R. §­êng th¼ng vu«ng gãc víi AC t¹i C c¾t tia AD t¹i M 1)Chøng minh ABM c©n t¹i B 2)Chøng minh ADB : ACM. Tõ ®ã h·y tÝnh tÝch AD.AM theo R Bµi 10: Cho ABC vu«ng t¹i A. ®­êng cao AH chia c¹nh huyÒn BC thµnh 2 ®o¹n BH, CH cã ®é dµi lÇn l­ît lµ 4 cm, 9 cm. Gäi D, E lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC. a) TÝnh ®é dµi AB, AC. b) TÝnh ®é dµi DE, sè ®o góc B góc C. Bài 11: Cho đường tròn (O; OA), dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA a, Tứ giác OBAC là hình gì? b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính diện tích tam giác ABE theo R Bµi 12: Cho nöa ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, ®­êng kÝnh AB. Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng gãc víi AB ( Ax, By vµ nöa ®­êng trßn thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Qua ®iÓm C thuéc nöa ®­êng trßn ( C kh¸c A vµ B), kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn, nã c¾t Ax, By theo thø tù t¹i M vµ N. Chøng minh r»ng : a) MON = 900 b) MN = AM + BN. c) AM.BN = R2. d) AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh MN. Bài 12 2 a) Tính giá trị biểu thức A = 3 8 50 2 1 1 x 2 x 1 b) Nêu ĐKXĐ và rút gọn Q : x 1 x 1 x 1 2x y 4 c) Giải hệ phương trình : x 2y 3