Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 11 - Chuyên đề 2: Dòng điện không đổi

94 trang thaodu 7701

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 11 - Chuyên đề 2: Dòng điện không đổi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_cuong_on_tap_mon_vat_ly_lop_11_chuyen_de_2_dong_dien_khon.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 11 - Chuyên đề 2: Dòng điện không đổi

CHUYÊN ĐỀ 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dòng điện + Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt mang điện. + Chiều qui ước của dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương tức là ngược chiều dịch chuyển của các electron. + Các tác dụng của dòng điện: dòng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng từ, tác dụng cơ và tác dụng sinh lí, trong đó tác dụng từ là tác dụng đặc trưng của dòng điện. + Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện và được xác định bằng thương số giữa điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng q thời gian đó: I t Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi. Với dòng điện q không đổi ta có: I . t + Điều kiện để có dòng điện trong một môi trường nào đó là trong môi trường đó phải có các điện tích tự do và phải có một điện trường để đẩy các điện tích tự do chuyển động có hướng. Trong vật dẫn điện có các điện tích tự do nên điều kiện để có dòng điện là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện. 2. Nguồn điện + Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện trong mạch. + Nguồn điện có hai cực: cực dương (+) và cực âm (-). + Các lực lạ (khác bản chất với lực điện) bên trong nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực của nguồn điện được tích điện khác nhau và do đó duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó. + Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và được đo bằng công của lực lạ khi làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên trong nguồn A điện: E . q Để đo suất điện động của nguồn ta dùng vôn kế mắc vào hai cực của nguồn điện khi mạch ngoài để hở. + Điện trở r của nguồn điện được gọi là điện trở trong của nó. 3. Điện năng, Công suất điện + Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dòng điện chạy qua để chuyển hóa thành các dạnh năng lượng khác được đo bằng công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện tích. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
+ Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó. A P UI t + Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó: Q RI2 t + Công suất tỏa nhiệt P ở vật dẫn khi có dòng điện chạy qua đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt của vật dẫn đó Q và được xác định bằng nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn trong một đơn vị thời gian: P RI 2 t + Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch: Ang EIt + Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch: Png EI + Để đo công suất điện người ta dùng oát-kế: Để đo công của dòng điện, tức là điện năng tiêu thụ, người ta dùng máy đếm điện năng hay công tơ điện. Điện năng tiêu thụ thường được tính ra kilôoat giờ (kWh). 1kW.h 3 600 000J 4. Định luật Ôm đối với toàn mạch + Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó:  I RN r + Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là độ giảm thế trên đoạn mạch đó. Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong: E IRN Ir + Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện qua mạch có cường độ lớn và có hại. + Định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bào toàn và chuyển hóa năng lượng. U + Hiệu suất của nguồn điện: H N .  B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Bài tập liên quan đến cường độ dòng điện trong một đoạn mạch theo công thức định nghĩa. Phương pháp: * Cường độ dòng điện là đại lượng cho biết độ mạnh của dòng điện được tính bởi: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Δq Ι = Δt Trong đó: q là điện lượng di chuyển qua các tiết diện thẳng của vật dẫn t : thời gian di chuyển (Khi t 0 thì I là cường độ dòng điện tức thời) Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thoài gian được gọi là dòng điện không đổi (cũng gọi là dòng điện một chiều). q Cường độ của dòng điện này có thể tính bởi: Ι = t Trong đó q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t. I * Công thức tính mật độ dòng điện : j = = n.q.v S Trong đó: + S: tiết diện thẳng của dây dẫn (m2) + n: mật độ hạt mang điện tự do (hạt/m3) + q: điện tích hạt mang điện tự do + v: vận tốc trung bình của hạt mang điện (m/s) + j (A/m2) Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là 0,64 A. a) Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian một phút. b) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian nói trên. Hướng dẫn giải a) Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian một phút là q It 0,64.60 38,4 C b) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian một phút là q 38, 4 N 24.1019 electron e 1,6.10 19 Ví dụ 2: Một bộ acquy có suất điện động 6V, sinh ra một công là 360 J khi acquy này phát điện. a) Tính lượng điện tích dịch chuyển trong acquy. b) Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút. Tính cường độ dòng điện chạy qua acquy khi đó. Hướng dẫn giải A 360 a) Lượng điện tích dịch chuyển trong acquy: q 60 C  6 q 60 b) Cường độ dòng điện chạy qua acquy khi đó: IA 0,2 t 5.60 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 3: Một bộ acquy có thể cung cấp dòng điện 4A liên tục trong 2 giờ thì phải nạp lại. a) Tính cường độ dòng điện mà acquy này có thể cung cấp liên tục trong 40 giờ thì phải nạp lại. b) Tính suất điện động của acquy này nếu trong thời gian hoạt động trên đây nó sản sinh ra một công là 172,8 kJ. Hướng dẫn giải a) Ta có: q It 28800 C Cường độ dòng điện mà acquy này có thể cung cấp liên tục trong 40 giờ: q 28800 I 0,2 A t 40.3600 A 172800 b) Suất điện động của acquy E 6 V q 28800 Dạng 2: Bài tập liên quan điện trở, điện trở tương đương đoạn mạch. Phương pháp: 1 + Điện trở của dây kim loại hình trụ đồng nhất: R = . S + Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp: Điện trở tương đương được tính bởi: Rm R 1 R 2 R 3 R n + Đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: 1 1 1 1 1 Điện trở tương đương được tính bởi: RRRRRm 1 2 3 n + Điện trở vòng dây dẫn tròn * Điện trở tỉ lệ với số đo góc ở tâm R R R R * Ta có: AB , điện trở vòng dây góc lớn AB 360  360 360  Trong đó RRR AB AB Lưu ý: Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch. Khi vẽ lại sơ đồ mạch điện ta cần nhớ: * Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì đánh số các diểm nút đó bằng kí hiệu. Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu dây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung. * Để đưa mạch về dạng đơn giản có các quy tắc sau: a) Quy tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây: + Các điểm được nối với nhau bằng dây và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua b) Quy tắc 2: Bỏ điện trở Ta có thể bỏ các điện trở (khác không). - Nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau. Nếu mạch cầu điện trở như (H1.1)  Nếu qua R5 có dòng điện I5 0 và U5 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ kệ thức: RR 1 2 n const RR3 4  Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 0 và U5 0 , ta có mạch cầu cân bằng.  Khi đó ta bỏ qua R5 và tính toán bình thường. c) Quy tắc 3: Mạch tuần hoàn Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích. d) Quy tắc 4: Mạch cầu (không cân bằng) 1. Biến đổi Y: * Từ Y: RRAB AC RAO RRRAB AC BC RRBA BC RBO RRRAB AC BC RRCB CA RCO RRRAB AC BC * Từ Y 1 RRRRRRRAB (.) AO BO BO CO CO AO RAO * Vận dụng để tính hiệu điện trở của mạch cầu không cân bằng: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Chuyển từ Y: RRRRRR1 3 1 5 3 5 RRRAMN ,, RRRRRRRRR1 3 5 1 3 5 1 3 5 Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết RRR1 5  , 2 2  , 3 1  . Tính điện trở tương đương của mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R1 ntR 2 ) / /R 3 (R1 ntR 2 ) nên R12 R 1 R 2 5 2 7  R12 / /R 3 nên điện trở tương đương của đoạn mạch: RR12 3 7.1 7 td  R12 R 3 7 1 8 1 1 Ví dụ 2: Cho đoạn mạch gồm n điện trở RRR 1  ,  , ,  mắc song song. Tìm điện trở 1 2 2 n n tương đương của mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm n điện trở ghép nối tiếp nên: 111 11 n(n1) 2 2 3 n R td  RRRtd 1 2 R2 n 2 n(n1) Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: RRRR1 1  , 2 3 2  , 4 0,8  . Tìm điện trở tương đương của mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R1 ntR 2 ) / /R 3 ntR 4 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
(R1 ntR 2 ) nên R12 R 1 R 2 1 2 3  RR12 3 3.2 R12 / /R 3 nên R123 1,2  R12 R 3 3 2 Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtd R 123 R 4 1,2 0,8 2  Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ: Cho biết R1 4  , RR2 5 20  , RR3 6 12  , RR4 7 8  Tìm điện trở tương đương RAB của mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R1 ntR 2 ) / /R 3 / /R 4 ntR 5 / /R 6 ntR 7 . (R1 ntR 2 ) nên R12 R 1 R 2 4 20 24  RR12 3 24.12 R12 / /R 3 nên R123 8  R12 R 3 24 12 R123 .R 4 8.8 R//R123 4 nên R1234 4  R123 R 4 8 8 R1234 ntR 5 nên R12345 R 1234 R 5 4 20 24  R12345 .R 6 24.12 R12345 / /R 6 nên R123456 8  R12345 R 6 24 12 R123456 ntR 7 nên điện trở tương đương của đoạn mạch: R1234567 R 123456 R 7 8 8 16  Ví dụ 5: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ nếu: a) K,K1 2 mở b) K1 mở, K2 đóng. c) K1 đóng, K2 mở. d) K,K1 2 đóng Cho R1 1  , R2 2  , R3 3  , R4 6  , điện trở các dây nối không đáng kể. Hướng dẫn giải Tải bản word tại: thuvientoanly.com
a) Khi K,K1 2 mở thì mạch chỉ còn lại R 4 nên RAB R 4 6  b) K1 mở, K2 đóng. R4 .R 3 6.3 Mạch gồm R4 / /R 3 nên RAB 2  R4 R 3 6 3 c) K1 đóng, K2 mở. Mạch gồm R1 / /R 2 / /R 4 nên: 1 1 1 1 1 1 1 5 RAB 0,6  RAB R 1 R 2 R 4 1 2 6 3 d) K1 đóng, K2 đóng. Mạch gồm R1 / /R 2 / /R 3 / /R 4 nên: 1 1 1 1 1111112 RAB  0,5 RAB R 1 R 2 R 3 R 4 1 2 3 6 6 Ví dụ 6: Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, có trị số đều bằng R 21  . Mắc theo sơ đồ như hình vẽ: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB trong các trường hợp: a) K1 và K2 đều mở. b) K1 mở, K2 đóng. c) K1 đóng, K2 mở. d) K1 và K2 đều đóng. Hướng dẫn giải a) Khi K1, K2 mở thì mạch gồm R7 nt R8 nên RAB R 7 R 8 21 21 42  b) K1 mở, K2 đóng. Mạch gồm (R7 nt R8) // (R4 nt R5 nt R6), ta có: R7 R 8 . R 4 R 5 R 6 21 21 . 21 21 21 RAB 25, 2  R4 R 5 R 6 R 7 R 8 21.5 c) K1 đóng, K2 mở. Mạch gồm (R1 nt R2) // R3 // (R7 nt R8) nên: 1 1 1 1 1 1 1 2 RAB 10,5  RAB R 1 R 2 R 3 R 7 R 8 42 21 42 21 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
d) K1 đóng, K2 đóng. Mạch gồm (R1 + R2)//R3//(R4 nt R5 nt R6)//(R7 nt R8) nên: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 RAB 9 RAB R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 42 21 63 42 21 Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R1 R 2 R 3 R 4 R 5 10  . Điện trở ampe kế không đáng kể. Tìm R AB ? Hướng dẫn giải Điện trở ampe kế không đáng kể nên mạch gồm [R1 nt (R3// R4)]//R2 nên: R3 .R 4 10.10 R34 5  R3 R 4 10 10 R134 R 1 R 34 10 5 15  R2 .R 134 10.15 RAB 6  R2 R 134 10 15 Ví dụ 8: Cho mạch điện có dạng như hình vẽ: R1 2  , R2 R 3 6  , R4 8  ,R 5 18  . Tìm R AB Hướng dẫn giải R 1 R 1 Ta có: 1 ; 3 nên mạch cầu cân bằng. R2 3 R5 3 Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch: R13 .R 25 R1 R 3 . R 2 R 5 2 6 . 6 18 RAB 6  R13 R 25 R 1 R 3 R 2 R 5 2 6 6 18 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ: Cho R1 R 2 R 3 R 4 2  .; R5 R 6 1  .; Điện trở của vôn kế rất lớn và của ampe kế nhỏ không đáng kể. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. Hướng dẫn giải Mạch gồm R5 nt {[(R4//R3)nt R1]//R2}nt R6. R3 .R 4 2.2 R34 1  ; R134 R 34 R 1 1 2 3  . R3 R 4 2 2 R134 .R 2 3.2 R1234 1,2  R134 R 2 3 2 Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch: RAB R 5 RR 1234 6 11,213,2.  Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ, cóc ô điện trở kéo dài đến vô cùng. Tính điện trở tương đương toàn mạch. Ứng dụng cho R1 4  ; R2 8 . Hướng dẫn giải Vì đoạn mạch điện dài vô cùng nên đoạn mạch từ MN trở đi tương đương với cả đoạn mạch AB. Gọi R là điện trở tương đương của cả đoạn mạch: RR RAB MN ,ta có: R2 .R 8R 2 RR 1 4  R4R320R8 R2 R 8 R Vậy điện trở tương đương của mạch là R 8  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 11: Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R1 10  , R 2 15  , R3 20  , R 4 17,5  , R5 25  . Hướng dẫn giải Mạch điện đã cho là mạch không cân bằng, ta dùng phương pháp chuyển mạch tam giác thành mạch hình sao như sau: R1 .R 3 10.20 40 Trong đó: R,A  R1 R 3 R 5 10 20 25 11 R1 .R 5 10.25 50 R,M  R1 R 3 R 5 10 20 25 11 R3 .R 5 20.25 100 R.N  R1 R 3 R 5 10 20 25 11 Điện trở tương đương của mạch là: 50 100 15 . 17,5 RR.RR 40 11 11 R R M 2 N 4 15  A R R R R 11 50 100 M 2 N 4 15 17,5 11 11 Dạng 3:Xác định điện trở ít nhất và cách mắc khi biết R0 và Rtd. * Phương pháp: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
- Nếu RRtd 0 thì mạch gồm R0 nối tiếp với R1. Tính R1. + So sánh R1 với R0: Nếu RR1 0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 nối tiếp với R2, tính R2; Tiếp tục cho đến khi bằng Rtđ Nếu RR1 0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 song song với R2, Tính R2; Tiếp tục cho đến khi bằng Rtđ - Nếu RRtd 0 thì mạch gồm R0 song song với R1. Tính R1 + Làm tương tự như trên. - Dựa vào cách ghép, lập phương trình (hoặc hệ phương trình). - Nếu các điện trở ghép nối tiếp: xR1 yR 2 zR 3 a và x y z N, với x, y, z là số điện trở loại R1, R2, R3 và N là tổng số điện trở. - Khử bớt ẩn số để đưa về phương trình 2 ẩn, tìm nghiệm nguyên dương. *Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm số điện trở loại R0 4  ít nhất và cách mắc để mắc mạch có điện trở tương đương Rtd 6 . Hướng dẫn giải Ta có: RRtd 0 thì mạch gồm R0 và Rx: Rx R td R 0 6 4 2  Lại có: Rx R 0 / 2 nên Rx tương đương với R//R0 0 . Như vậy cần tối thiểu 3 điện trở R0 được ghép: R0 nt(R0//R0) Ví dụ 2: Có một số điện trở loại R0 12  . Tìm số điện trở ít nhất và cách mắc để mạch có điện trở tương đương Rtd 8  . Hướng dẫn giải + Ta có RRtd 0 thì mạch gồm R//R0 x : R0 .R td 12.8 RX 24  R0 R td 12 8 + Lại có: Rx 24  R 0 nên R x tương đương với R0 nt R y , với Ry R x R 0 12  + Ta có: Ry 12  R 0 Như vậy cần tối thiểu 3 điện trở R0 được ghép: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R0 //(R0 nt R0) Ví dụ 3: Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5 để mắc thành mạch có Rtd 8  . Vẽ sơ đôg cách mắc. Hướng dẫn giải + Ta có RRtd 0 thì mạch gồm R0 và Rx: Rx R td R 0 8 5 3  + Lại có: RRx 0 nên Rx Tương đương với R//R0 y với R0 .R x 5.3 Ry 7,5  R0 R x 5 3 + Ta có RRy 0 thì R y gồm R0 nt R2: Rz R y R 0 7,5 5 2,5  + Lại có: RRz 0 nên R z tương đương với R0 / /R k với: R0 .R z 5.2,5 Rk 5  R 0 R0 R z 5 2,5 Như vậy cần tối thiểu 5 điện trở R0 được ghép như hình vẽ. Ví dụ 4: Có hai loại điện trở 5 và 7 . Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95 với số điện trở ít nhất. Hướng dẫn giải Giả sử cần x điện trở loại 5 và y điện trở loại 7 . Ta có: 5x 7y 95 (trong đó x, y là các số nguyên dương). 95 7y 7y Suy ra x 19 5 5 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
7y Để x, y nguyên dương thì y phải chia hết cho 5 và 19 , do đó y 5 hoặc y 10 . 5 Với y 5 suy ra x 12 Với y 10 suy ra x 5 Vậy để có điện trở tổng cộng 95 thì cần 12 điện trở loại 5 và 5 điện trở loại 7 hoặc 5 điện trở loại 5 và 10 điện trở loại 7 ghép nối tiếp với nhau. Và cách mắc có số điện trở ít nhất là 5 điện trở loại 5 và 10 điện trở loại 7 ghép nối tiếp với nhau. Ví dụ 5: Có 50 điện trở loại 8 ,3  ,1  . Hỏi mỗi loại cần mấy chiếc thì khi ghép nối tiếp chúng lại với nhau thì có điện trở tổng cộng R 100  Hướng dẫn giải Giả sử cần x điện trở loại 8 và y điện trở loại 3 và z điện trở loại 1. 8x 3y z 100 Ta có: 8x 3y 50 x y 100 7x 2y 50 x y z 50 (trong đó x, y, z là các số nguyên dương) 50 7x 7x Suy ra y 25 2 2 7x Để x, y nguyên dương thì x phải chia hết cho 2 và 25 , do đó x 2 hoặc x 4 hoặc x 6. 2 x 2 y 18 z 30 Vậy: x 4 y 11 z 35 x 6 y 4 z 40 Ví dụ 6: Có 24 điện trở loại 5, 1, 0,5. Hỏi mỗi loại cần mấy chiếc thì khi ghép chúng nối tiếp với nhau thì có điện trở tổng cộng R 30  . Hướng dẫn giải Giả sử cần x điện trở loại 5 và y điện trở loại 1 và z điện trở loại 0,5. 5x 1y 0,5z 30 10x 2y z 60 Ta có: x y z 24 x y z 24 10x 2y 24 x y 60 9x y 36 (trong đó x, y, z là các số nguyên dương). 36 y y Suy ra x 4 9 9 Để x, y nguyên dương thì y phải chia hết cho 9 và nhỏ hơn 24. y 9 x 3 z 12 Vậy: y 18 x 2 z 4 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 7: Có hai loại điện trở 2 và 3. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 15. Hướng dẫn giải Giả sử cần x điện trở loại 2 và y điện trở loại 3. Ta có: 2x 3y 15 (trong đó x, y là các số nguyên dương). 15 2x 2x Suy ra y 5 3 3 2x Để x, y nguyên dương thì x phải chia hết cho 3 và 5, do đó x 3 hoặc x 6 . 3 Với x 3 suy ra y 3; Với x 6 suy ra y 1. Vậy để có điện trở tổng cộng 15 thì cần 3 điện trở loại 2 và 3 điện trở loại 3 hoặc 6 điện trở loại 2 và 1 điện trở loại 3 ghép nối tiếp với nhau. Dạng 4: Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R. * Phương pháp: U + Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có R: I hay U V V IR R AB A B + Các điện trở ghép nối tiếp: I I1 I 2 I n ;U U 1 U 2 U n ;R R 1 R 2 R n . + Các điện trở ghép song song: 1 1 1 1 I I1 I 2 I n ;U U 1 U 2 U n ; . RRRR1 2 n *Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 R 2 4  ; R3 6  ; R4 3  ; R5 10  ; UAB 24V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở. Hướng dẫn giải Phân tích đoạn mạch: R1 nt (R2 nt R3)//R5) nt R4. RR23 5 R23 R 2 R 3 10  ;R 235 5  ; RR23 5 Điện trở tương đương của đoạn mạch: R R1 R 235 R 4 12  ; Cường độ dòng điện qua mạch chính: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U I I I I AB 2A; U U U I U 10V 1 235 4R 235 23 5 235 235 UU5 23 I5 1A;I 23 I 2 I 3 1A. RR5 23 Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 2,4  ; R3 4  ; R2 14  ; R4 R 5 6  ; I3 2A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở. Hướng dẫn giải Phân tích đoạn mạch: R1 nt (R2//R4) nt (R3//R5). RRRR2 4 3 5 R24 4, 2  ;R 35 2,4  RRRR2 4 3 5 Điện trở tương đương của đoạn mạch: R R1 R 24 R 35 9  ;U 3 U 5 U 35 I 3 R 3 8V; U35 10 I35 I 24 I 1 I A;U 24 U 2 U 4 I 24 R 24 14V;U 1 I 1 R 1 8V. R35 3 Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 R 3 R 5 3  ; R2 8  ; R4 6  ; U5 6V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở. Hướng dẫn giải Phân tích đoạn mạch: (R1 nt(R3//R4) nt R5)// R2. RR3 4 R34 2  ;R 1345 R 1 R 34 R 5 8  ; RR3 4 Điện trở tương đương của đoạn mạch: RRU2 1345 5 R 4  ;I5 I 34 I 1 I 1345 2A; RRR2 1345 5 UU34 4 2 U34 U 3 U 4 I 34 R 34 4V; I 3 A;I 4 A; R3 3 R 4 3 U2 U1345 U 2 U AB I 1345 R 1345 16V; I 2 2A, R 2 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 8  ; R3 10  ; R2 R 4 R 5 20  ; I3 2A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB, hiệu điện thế và cường độ dòng điện trên từng điện trở. Hướng dẫn giải Phân tích đoạn mạch: R4 nt(R2//(R3 ntR5)//R1. RR2 35 R35  R 3 R 5 30 ;R 235  12 ;R 4235  R 4 R 235 32 ; RR2 35 Điện trở tương đương của đoạn mạch: RR1 4235 R 6,4  ;I3 I 5 I 35 2 A;U 35 U 2 U 235 I 35 R 35 60V; RR1 4235 UU2 235 I2 3A;I 235 I 4 I 4235 5A; RR2 235 U1 U4235 U 1 U AB U 4235 R 4235 160V;I 1 20A U1 Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu đặt vào AB hiệu điện thế 100V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu CD một hiệu điện thế UCD 40V. và ampe kế chỉ 1A. Nếu đặt vào CD hiệu điện thế 60V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu AB hiệu điệu thế UAB 15V. Coi điện trở của ampe kế không đáng kể. Tính giá trị của mỗi điện trở. Hướng dẫn giải Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 100V thì đoạn mạch có: UCD (R3 nt R2)// R1, nên I3 I 2 I A 1A;R 2 40  ; I2 UAC UAC U AB U CD 60V;R 3 60  . I3 Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 60V thì đoạn mạch có: (R3 nt R1)// R2. UUAC AB Khi đó: UAC U CD U AB 45V;I 3 I 1 0,75A;R 1 20  . RI3 1 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết RR.3 4 Nếu nối hai đầu AB và hiệu điện thế 120V thì cường độ dòng điện qua R2 là 2A và UCD 30V. Nếu nối 2 đầu CD vào hiệu điện thế 120V thì UAB 20V. Tính giá trị của mỗi điện trở Hướng dẫn giải Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 120V thì đoạn mạch có ((R3//R2) nt R4)// R1. UCD Ta có: R2 15  ;U AC U AB U CD 90V. Vì RR.3 4 I2 UAC 90 30 I4 I 2 I 3 2  R 3 30 R 4 RRR4 3 3 Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 120 V thì đoạn mạch có: (R1 nt R4) // R2) // R3. Khi đó UAC U CD U AB 100V. UUAC 10 AB I4 I 1 A;R 1 6  R4 3 I 1 Dạng 4: Định luật Ôm cho toàn mạch. * Phương pháp: 1. Cường độ dòng điện trong mạch kín: E I r R Có thể viết: E (R r).I R.I r.I UAB r.I Nếu I 0 (mạch hở) hoặc r R thì EU E * Ngược lại nếu R 0 thì I : dòng điện có cường độ rất lớn; nguồn điện bị đoản mạch. r * Nếu mạch ngoài có máy thu điện (EPP ;r ) thì định luật Ôm trở thành: EE I P R r rP * Hiệu suất của nguồn điện: U r.I H(%) 1 EE Tải bản word tại: thuvientoanly.com
2. Mắc nguồn điện thành bộ: a) Mắc nối tiếp: Eb E 1 E 2 E 3 E n rb r 1 r 2 r 3 r n Chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau. Eb nE rb nr b) Mắc xung đối: EEEb 1 2 rb r 1 r 2 c) Mắc song song (các nguồn giống nhau). EEb r r b n d) Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau). Gọi: m: là số nguồn trong một dãy (hàng ngang). n: là số dãy (hàng dọc). E mE mr r b n Tổng số nguồn trong bộ nguồn: N = n.m * Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 thì hiệu điện thế giữa hai cực của Tải bản word tại: thuvientoanly.com
nguồn là 3,5V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn. Hướng dẫn giải E Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch: I R r U1  Ta có: I1 2 3,3 2r E (1) R1 R 1 r U2  I2 1 3,5 r E (2) R2 R 2 r Từ (1) và (2) r 0, 2  ;E 3,7V Vậy suất điện động và điện trở trong của nguồn là r 0,2  ;E 3,7V Ví dụ 2: Một dòng điện có suất điện động 12V và điện trở trong 2. Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 W. Tính giá trị của điện trở R và hiệu suất của nguồn. Hướng dẫn giải 2 2 2  12 Ta có công suất tiêu thụ trên R: P I R R 16 2 R R r R 4R 4 R2 5R 4 0 R 4  hoặc R 1  R Khi đó hiệu suất của nguồn H 67% hoặc H 33% R r Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 48V; r 0; R1 2  ; R2 8  ; R3 6  ; R4 16  . Điện trở của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Muốn đo UMN phải mắc cực dương của vôn kế với điểm nào? Hướng dẫn giải Hiệu điện thế mạch ngoài: UAB I.R E 48V; UAB Cường độ dòng điện qua R1 và R3 là: I1 I 3 I 13 6A RR1 3 UAB Cường độ dòng điện qua R2 và R4 là: I2 I 4 I 24 2A RR2 4 Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: UMN V M V N V M V A V A V N U AN U AM I 2 R 2 I 1 R 1 4V. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Vì UMN 0 nên VVMN do đó để đo hiệu điện thế giữa hai điểm M, N ta phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm M. Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 6V; r 0,1  ; Rđ 11  ; R 0,9  . Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường. Hướng dẫn giải Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có cường độ dòng điện qua mạch chính:  I 0,5A; Rđ R r Do đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện thực tế qua đèn bằng cường dộ dòng điện định mức của đèn, vậy hiệu điện thế định mức của đèn là: Uđ I.R đ 5,5V; 2 Công suất định mức của đèn là: Pđ I R đ 2,75V. Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e 6V; r 0,5  ; R1 R 2 2  ; R3 R 5 4  ; R4 6  . Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện. Hướng dẫn giải Điện trở của ampe kế không đáng kể nên mạch ngoài gồm: R1 nt (R2//R4) nt (R3//R5) Ta có điện trở tương đương của mạch ngoài: RRRR2 4 3 5 R R1 5,5  ; RRRR2 4 3 5 Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có cường độ dòng điện qua mạch chính:  RR2 4 I 1A I1 I 24 I 35 ;U 24 U 2 U 4 I 24 R 24 I 24 1,5V; R r R2 R 4 UURR2 4 3 5 I2 0,75A;I 4 ;U 35 U 3 U 5 I 35 R 35 I 35 2V; RRRR2 4 3 5 UU3 5 I3 0,5A;I 5 0,5A; RR3 5 Vì II2 3 nên chỉ số ampe kế là IA I 2 I 3 0,25A Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 6V; r 0,5  ; R1 1  ; R2 R 3 4  ; R4 6  . Tính: a) Cường độ dòng điện trong mạch chính. b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R4, R3. c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện. Hướng dẫn giải a) Chập N với A ta thấy mạch ngoài có ((R2//R3)nt R1)//R4. RR2 3 Do đó: R23 2  , R 123 R 1 R 23 3  ; RR2 3 RR Điện trở tương đương của mạch ngoài: R 123 4 2  RR123 4 Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có cường độ dòng điện qua mạch chính:  I 2,4A R r b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R4, R3. U123 U4 U 123 U AB IR 4,8A;I 123 I 1 I 23 1,6A R123 U23 U 2 U 3 I 23 R 23 3, 2V c) Công suất của nguồn: P EI 14, 4W; U Hiệu suất của nguồn: H AB 0,8 80%.  Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động e 6,6V , điện trở trong r 0,12  ; bóng đèn Đ1 loại 6V 3W; bóng đèn Đ2 loại 2,5V 1,25W. a) Điều chỉnh R1 và R2 để cho các bóng đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường. Tính các giá trị của R1 và R2 b) Giữ nguyên giá trị của R1, điều chỉnh biến trở R2 đến giá trị R2 1  . Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a? Hướng dẫn giải 2 2 UUđ1 đ2 Ta có điện trở của các đèn: Rđ1 12  ;R đ2 5  ; PPđ1 đ2 a) Các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường nên: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
UUđ1 đ2 Uđ1 U đ2R 2 U đ1đ2R 2 6V;I đ1 0,5A;I đ2 I đ2R 2 0,5A; RRđ1 đ2 Uđ2R 2 I Iđ1 I đ2 1A;R đ2R 2 12  ;R2 R đ2R 2 R đ2 7  ; Iđ2R 2 U e R đ1đ2R 2   6 ;R r 6, 48 ;R R R  0, 48 . đ1đ2R 2II 1 đ1đ2R 2 RRđ2R 2 đ1 b) Khi R2 1  : Rđ2R 2 R đ2 R2 6  ;R đ1đ2R 2 4  RRđ2R2 đ 1 e R R R 4,48  ;I 1,435A; 1 đ1đ2R 2 R r Uđ1đ2R 2 U đ1 U đ2R 2 IR đ1đ2R 2 5,74V 6V nên đèn Đ1 sáng yếu hơn; UPđ2R 2 đ2 Iđ2R 2 I đ2 I R 2 0,96A 0,5A nên đèn Đ2 sáng mạnh hơn. RUđ2R 2 đ2 Ví dụ 8: Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2, mắc với mạch ngoài là một biến trở R để tạo thành một mạch kín. a) Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W. b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Hướng dẫn giải 2 2 2  6 a) Ta có: P I R R 4 2 R R r R 4R 4 R2 5R 4 0 R 4  hoặc R 1  2 2 2   b) Ta có: PIRR. 2 R r r R 2R R r2 Vì  và r không đổi nên PP max khi R có giá trị cực tiểu, mà theo bất đẳng thức Côsi thì R r2 r2 R có giá trị cực tiểu khi R R r 2  R R 2 Khi đó P 4,5W max 4r Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E1 6V;E 2 2V;r 1 r 2 0,4  ; Đèn Đ loại 6V-3W; R1 0, 2  ; R2 3  ; R3 4  ; R4 1  . Tính: a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính. b) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Hướng dẫn giải Ta có: Eb E 1 E 2 8V;r b r 1 r 2 0,8  ; 2 URRđ đ 24 Rđ 12  ;R 24 R 2 R 4 4  ;R đ24 3  ; PRRđ đ 2 4 R R1 R đ24 R 3 7, 2  ; E a) I b 1A R rb U24 b) Uđ24 U đ U24 I.R đ24 3V;I 24 I 2 I 4 0,75A; R 24 UVVVVVVUUMN M N M C C N MC CN I(r1 R 1 ) E 1 I 2 R 2 3,15V. UMN 0 cho biết điện thế điểm M thấp hơn điện thế điểm N. Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 acqui, mỗi cái có suất điện động e 2V , điện trở trong r 0,4  mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp; đèn Đ loại 6V-6W; R1 0,2  ; R2 6  ; R3 4  ; R4 4  . Tính: a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính. b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M. Hướng dẫn giải 2 4r Uđ Ta có: Eb 4e 8V;rb 0,8  ;R đ 6  ; 2 Pđ RR2đ 4 R2đ R2 R đ 12  ;R 2đ4 3  ; RR2đ 4 R R1 R 2đ 4 R 3 7,2  ; E a) I b 1A R rb Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U2đ b) U2đ4 U 2đ U 4 I.R 2đ4 3V;I 2đ I 2 I đ 0, 25A; R 2đ UVVVVVVAM A M A C C M UAC U CM IR 1 IR 2 2 1,7V. Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn có 7 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e 2V , điện trở trong r 0,2  mắc như hình vẽ. Đèn Đ có loại 6V-12W; R1 2, 2  ; R2 4  ; R3 2  . Tính UMN và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao? Hướng dẫn giải 2r Ta có: E 3e 2e 10V;r 3r 0,8  ; b b 2 2 URRđ đ 23 Rđ 3;RRR6;R 2 3 2 3 đ23 2;  PRRđ đ 2 3 Eb R R1 Rđ 23 4,2  ;I 2A R rb U23 2 Uđ23 U đ U23 I.R đ23 4V;I 23 I 2 I 3 A; R23 3 UVVVVVVUUMN M N M C C N MC CN I(3r R1 ) 3e I 2 R 2 2,3V. Uđ 4V U đm 6V nên đèn sáng yếu hơn bình thường. Dạng 5: Định luật Ôm cho các loại đoạn mạch * Phương pháp 1. Định luật Ôm chứa nguồn (máy phát): U  I AB r R Đối với nguồn điện E: dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương. UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch (UAB U BA ) 2. Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu điện: U  I AB p rp R Đối với máy thu Ep: dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cự âm. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch 3. Công thức tổng quát của định luật Ôm cho đoạn mạch gồm máy phát và thu ghép nối tiếp: U   I AB  p R  r  rp Chú ý: UAB: Dòng điện đi từ A đến B (Nếu dòng điện đi ngược lại là: UAB ) E: nguồn điện (máy phát) Ep: máy thu I 0 :Chiều dòng điện cùng chiều đã chọn. I 0 : Chiều dòng điện ngược chiều đã chọn. R: Tổng điện trở ở các mạch ngoài. r : Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy phát. rp : Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy thu. Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 2V; r1 0,1  ; e2 1,5V; r2 0,1  ; R 0, 2  . Điện trở của vôn kế rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua e1 , e2 , R và số chỉ của vôn kế. Hướng dẫn giải Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. e1 U BA Xét đoạn mạch Ae1B: I1 (1) r1 e2 U BA Xét đoạn mạch Ae2B: I2 (2) r2 U Xét đoạn mạch ARB: I AB (3) R UAB e 1 U BA e 2 U BA Tại nút A: III 1 2 R r1 r 2 e e 2 1,5 1 2 r r 0,1 0,1 U 1 2 1,4V AB 1 1 1 1 1 1 r1 r 2 R 0,1 0,1 0,2 Thay UAB 1,4V vào (1), (2),(3) ta được I1 6A;I 2 1A;I 7A. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Vì I1 0;I 2 0;I 0 nên dòng điện chạy qua trong các nhánh mạch đúng như chiều ta giả sử. Số chỉ của vôn kế là 1,4V. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 18V; r1 4  ; e2 10,8V; r2 2, 4  ; R1 1  ; R2 3  ; RA 2  ; C 2  F. Tính cường độ dòng điện qua e1, e2, số chỉ của ampe kế, hiệu điện thế và điện tích trên tụ điện C khi K đóng và K mở. Hướng dẫn giải - Khi K mở, mạch ngoài hở; số chỉ ampe kế IA 0; e1 là nguồn, e2 là máy thu nên e1 e 2 I1 I 2 1,125V; r1 r 2 6 UAB U C I 2 R 2 e 2 13,5V;q CU C 27.10 C. - Khi K đóng, giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. e1 U BA Xét đoạn mạch Ae1B: I1 (1) r1 e2 U BA Xét đoạn mạch Ae2B: I2 (2) r2 UAB Xét đoạn mạch AR1R2B: I (3) RRR1 2 A UAB e 1 U BA e 2 U BA Tại nút A: III 1 2 R1 R 2 R A r 1 r 2 e e 18 10,8 1 2 r r 4 2, 4 U 1 2 10,8V AB 1 1 1 1 1 1 r1 r 2 R 1 R 2 R A 42,4132 Thay UAB 10,8V vào (1), (2),(3) ta được I1 1,8A;I 2 0A;I 1,8A;I A 1,8A; 6 UC U R 2 IR 2 5, 4V;q CU C 10,8.10 C. Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 8V; e3 6V; e2 4V; r1 r 2 0,5  ; r3 1  ; R1 R 3 4  ; R2 5  . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B và cường độ dòng điện qua từng nhánh mạch. Hướng dẫn giải Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. e1 U BA Xét đoạn mạch Ae1B: I1 (1) r1 R 1 e2 U BA Xét đoạn mạch Ae2B: I2 (2) r2 R 2 e3 U BA Xét đoạn mạch Ae3B: I3 (3) r3 R 3 e3 U BA e1 U BA e 2 U BA Tại nút A: III3 1 2 r3 R 3 r 1 R 1 r 2 R 2 e e e 8 4 6 1 2 3 r R r R r R 4,5 5,5 5 U 1 1 2 2 3 3 3,73V AB 1 1 1 1 1 1 r1 R 1 r 2 R 2 r 3 R 3 4,5 5,5 5 Thay UAB 3,75V vào (1), (2),(3) ta được I1 0,78A;I 2 1,4A;I 3 0,62A. Vì I1 0;I 2 0;I 3 0 nên dòng điện chạy qua trong các nhánh I2, I3 mạch đúng như chiều ta giả sử, còn dòng I1 ngược chiều với chiều giả sử. Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 55V; r1 0,3  ; e2 10V; r2 0, 4  ; e3 30V; r3 0,1  ; e4 15V; r4 0,2  ; R1 9,5  ; R2 19,6  ; R3 4,9  . Tính cường độ dòng điện qua các nhánh. Hướng dẫn giải Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. e4 e 1 U AB Xét đoạn mạch Ae4R1e1B: I1 (1) r1 R 1 r 4 e2 U BA Xét đoạn mạch Ae2R2B: I2 (2) r2 R 2 e3 U AB Xét đoạn mạch Ae3R3B: I3 (3) r3 R 3 Tại nút A: III2 1 3 e U e e U e U 2 BA 4 1 BA 3 AB r2 R 2 r 1 R 1 r 4 r 3 R 3 e4 e 1 e 2 e 3 15 55 10 30 r R r r R r R 190 UV 1 1 4 2 2 3 3 10 20 5 AB 1 1 1 1 1 1 7 rRrR1 1 2 2 rR 3 3 10205 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
190 Thay UV vào (1), (2),(3) ta được I 1,29A;I 1,86A;I 0,57A. AB 7 1 2 3 Vì I1 0;I 2 0;I 3 0 nên dòng điện chạy qua trong các nhánh mạch đúng như chiều ta giả sử. Dạng 6: Bài tập liên quan đến định luật Kiêcsop * Phương pháp: - Định luật cho nút mạng: Ik 0 Trong đó: Ik 0 nếu dòng điện tới nút Ik 0 nếu dòng điện rời nút. - Định luật cho mắt mạng: EIRk  k k k k Để viết các phương trình này ta cần chọn một chiều thuận cho mắt mạng. Khi đó: + Ek 0 khi chiều thuận đi từ cực sang cực + + Ek 0 khi chiều thuận đi từ cực + sang cực + Ik .R k 0 khi chiều thuận cùng chiều với dòng điện. + Ik .R k 0 khi chiều thuận ngược chiều với dòng điện. Lưu ý: Nếu số nút mạng là m, số dòng điện là n thì số phương trình của nút là m 1 , số phương trình của mắt mạng là n m 1 * Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E1 8V,r 1 0,5  ,E 3 5V,r 2 1,  R1 1,5  , R2 4  , R3 3  . Mắc vào giữa hai điểm A, B nguồn điện E2 có điện trở trong không đáng kể thì dòng điện I2 qua E2 có chiều từ B đến A và có độ lớn I2 1A. Tính E2, cực dương của E2 được mắc vào điểm nào? Hướng dẫn giải - Giả sử dòng điện trong mạch như hình vẽ, E2 mắc cực dương với A. - Các đại lượng cần tìm: I1, I3, E2 (ẩn) - Mạch có 2 nút ta lập được 1 phương trình nút, 2 phương trình còn lại lập cho 2 mắt mạng NE1MN, NE3MN Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Áp dụng định luật Kiếcsốp ta có: - Định luật nút mạng: Tại M: I1 I 3 I 2 0 (1) - Định luật mắt mạng: NE1MN: E1 E 2 I 1 (R 1 r 1 ) I 2 R 2 (2) NE3MN: E3 E 2 I 3 (R 3 r 3 ) I 2 R 2 (3) Từ (1) (2) và (3) ta có hệ: I1 I 3 I 2 0 (1) E1 E 2 I 1 (R 1 r 1 ) I 2 R 2 (2) E3 E 2 I 3 (R 3 r 3 ) I 2 R 2 (3) I1 I10 3 (1) I 1 I10 3 (1) 8 E2 2I 1 4 (2) E 2 2I 1 4 0 (2) 5E 2 4I 3 4 (3) E 2 4I 3 10 (3) 5 Giải hệ trên ta được: EV 2 3 Vì E2 0 nên cực dương mắc với B Ví dụ 2: Chọ mạch điện như hình vẽ. E 6V, r 1  , R1 2  , R2 5  , R3 2, 4  , R4 4,5  , R5 3  . Tìm cường độ dòng điện trong các mạch nhánh và UMN Hướng dẫn giải - Giả sử dòng điện trong mạch như hình vẽ. - Các đại lượng cần tìm: I, I1, I2, I2, I4, I5 (6 ẩn) - Mạch có 4 nút ta lập được 3 phương trình, 3 phương trình còn lại lập cho 3 mắt mạng AMNA, MBNM, ANEA. Áp dụng định luật Kiếcsốp ta có: - Định luật nút mạng: Tại M: I1 I 3 I 5 0 (1) Tại A: I I1 I 2 0 (2) Tại B: I3 I 4 I 0 (3) Tải bản word tại: thuvientoanly.com
- Định luật mắt mạng: AMNA: 0 I1 R 1 I 5 R 5 I 2 R 2 (4) MBNM: 0 I3 R 3 I 4 R 4 I 5 R 5 (5) ABEA: E I2 R 2 I 4 R 4 Ir (6) Từ (1) (2) (3) (4) (5) (6) ta có hệ: I1 I 3 I 5 0(1) I 1 I 3 I 5 0 (1) I I I 0 I I I 0 1 2(2) 1 2 (2) I3 I 4 I 0(3) I 3 I 4 I 0 (3) 0 I1 R 1 I 5 R 5 I 2 R 2(4) 2R 1 3R 5 5R 2 0 (4) 0 I R I R I R (5) 2,4R 4,5R 3R 0 (5) 3 3 4 4 5 5 3 4 5 E I2 R 2 I 4 R 4 Ir(6) 5R 2 4,5R 4 I 6 (6) Cho I, I2, I4 làm ẩn chính Từ (2) III,1 2 từ (3) III,3 4 Từ (1) IIIIIIIII5 1 3 2 4 2 4 Thay vào (4) (5) và (6) ta có hệ 2II 2 3I 2 I 4 5I 2 0 (4) 2,4 I I4 4,5I 4 3 I 2 I 4 0 (5) 5R2 4,5R 4 I 6 (6) Từ hệ trên giải ra I 1,5A, I2 0, 45A, I 4 0,5A Thay vào trên ta có: I1 1,05A, I 3 1A,I 5 0,05A UMN I 5 .R 5 0,05.3 0,15V Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. E1 12,5V, r 1 1  , E 2 8V, r 2 0,5  , R1 R 2 5  , R3 R 4 2,5  , R5 4  , R A 0,5  . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của ampe kế. Hướng dẫn giải Áp dụng định luật Kiếcsốp ta có: - Định luật nút mạng: Tại A: I I1 I 5 0 (1) Tại D: I1 I 2 I 3 0 (2) Tại B: I2 I 5 I 4 0 (3) - Định luật mắt mạng: ADBA: E2 I 1 R 1 I 3 R 3 I(r 2 R A ) (4) Tải bản word tại: thuvientoanly.com
BDCB: 0 I3 R 3 I 2 R 2 I 4 R 4 (5) ACBA: E1 E 2 I 5 (r 1 R 5 ) I 4 R 4 I(r 2 R A ) (6) Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ: I I1 I 5 0 (1) I I I 0 1 2 3 (2) I2 I 5 I 4 0 (2) E2 IR 1 1 IR 3 3 I(rR) 2 A (4) 0 I R I R I R (5) 3 3 2 2 4 4 E1 E 2 I 5 (r 1 R 5 ) I 4 R 4 I(r 2 R A ) (6) I I1 I 5 0 (1) I I I 0 1 2 3 (2) I2 I 5 I 4 0 (2) 5I1 2,5I 3 I 8 (4) 2,5I 5I 2,5I 0 (5) 3 2 4 5I5 2,5I 4 I 20,5 (6) Từ (1) I I15 I ,(2) I 213 I I ,(3) I 425135 I I I I I (*) Thay vào (4), (5) và (6) ta có hệ: 5I1 2,5I 3 (I 1 I 5 ) 8 (4) 2,5I3 5(I 1 I 3 ) 2,5(I 1 I 3 I 5 ) 0 (5) 5I5 2,5(I 1 I 3 I 5 ) (I 1 I 5 ) 20,5 (6) Giải hệ ta được: I1 0,5A,I 3 1A,I 5 2,5A Thay vào (*) ta có: I 3A, I2 0,5A, I 4 2A I2 âm chiều của I2 ngược chiều ta giả sử trên. Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ Biết E1 8V, r 1 1  , RR,AC 1 RR,CB 2 RAB 15  , RA 0. Khi R1 12  thì ampe kế chỉ 0 Khi R1 8  thì ampe kế chỉ 1/3A. Tính E2 và r2 Hướng dẫn giải Khi R1 12  thì ampe kế chỉ 0 nên không có dòng qua E2 do đó UEAC 2 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
E 8 Mặt khác ta có: I 1 0,5A RAB r 1 15 1 UAC I.R AC 0,5.12 6V. Suy ra E2 6V. Khi R1 8  thì ampe kế chỉ 1/3A Giả sử chiều dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, chọn chiều cho các mắt mạng như hình vẽ. Áp dụng các định luật Kiêcsôp ta có: III 1 2 E1 I 1 r 1 I R 1 I 1 R 2 E2 I 2 r 2 I R 1 1 II 1 3 8 I1 I .8 I 1 .7 r 2 2  1 6 .r I .8 3 2 Vậy E2 6V. và r2 2  Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ E1 1V, E2 2V, E3 3V, r1 r 2 r 3 0  , R1 100  , R2 200  , R3 300  , R4 400  . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở Hướng dẫn giải Giả sử chiều dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, chọn chiều cho các mắt mạng như hình vẽ. Áp dụng các định luật Kiêcsôp ta có I1 I 2 I 3 0 E1 E 3 I 1 (r 1 R 1 ) I 3 (R 3 r 3 ) E3 E 2 I(r 3 3 R)I(R 3 2 2 r) 2 E1 E 2 I(r 1 1 R)I(R 1 2 2 r)IR 2 4 4 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
I1 I 2 I 3 0 I 1 6,3mA 1 3 100I1 300I 3 I 2 1,8mA 3 2 300I3 200I 2 I 3 4,5mA 1 2 100I1 200I 2 400I 4 I 4 0 Dạng 7: Công và công suất của dòng điện. Định luật Jun – Lenxơ * Phương pháp Khi giải các bài tập liên quan đến công, công suất của dòng điện ta thường áp dụng các công thức sau: 1. Công và công suất của dòng điện trên một đoạn mạch - Công của dòng điện: A Q.U U.I.t - Công suất của dòng điện: A P UI t 2. Năng lượng và công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch chỉ tỏa nhiệt. Nhiệt lượng: U2 Q A UI RI2 t t R 3. Công, công suất, hiệu suất của nguồn điện - Công của nguồn điện: A E.I.t - Công suất của nguồn điện: P E.I U - Hiệu suất của nguồn điện: H E * Chú ý: Công và công suất của nguồn điện bằng công, công suất của dòng điện trong toàn mạch và bằng công suất mà mạch điện tiêu thụ. * Nguồn điện tiêu thụ một phần điện năng của nó để biến thành nhiệt do điện trở trong của nó. 4. Công, công suất, hiệu suất của máy thu điện - Công tiêu thụ của máy thu điện: A U.I.t E .I.t r .I2 .t - Công suất tiêu thụ của máy thu điện: P U.I E .I r .I2 E - Hiệu suất của máy thu điện: H U Lưu ý: Đoạn mạch chỉ tỏa nhiệt Tải bản word tại: thuvientoanly.com
- Áp dụng các công thức về nhiệt lượng hay công sất nhiệt để tính toán. - Đối với các đèn điện có dây tóc lưu ý: + Các giá trị hiệu điện thế và công suất ghi trên đèn là giá trị định mức. Với các giá trị này đèn sáng bình thường. + Với các giá trị của hiệu điện thế và cường độ khác với giá trị định mức, đèn không sáng bình thường. (sáng hoặc tối hơn có thể cháy). Công suất nhiệt cũng khác công suất định mức. + Điện trở của đèn có thể coi là không đổi khi đèn cháy sáng (bình thường hay không). Trong đó: Uđm, Pđm là các giá trị định mức. * Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hai nguồn có suất điện động e1 e 2 e, các điện trở trong r1 và r2 có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài là P1 20W và P2 30W . Tình công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song. Hướng dẫn giải Công suất cực đại mà mỗi nguồn cung cấp: e2 e 2 14r 1 4r 1 2 P;P;1 2 2 2 4r1 4r 2 P 1e P 2 e Khi hai nguồn mắc nối tiếp công suất cực đại mà bộ nguồn cung cấp: 4e2 1r r 1 1 1 2 Pnt 2 2 4(r1 r 2 ) P nte e 4P 1 4P 2 4P1 P 2 Pnt 48W PP1 2 Khi hai nguồn mắc song song, công suất cực đạu mà bộ nguồn cung cấp: e2 e 2 e 2 P P P 50W. //r r 4r 4r 1 2 4 1 2 1 2 r1 r 2 Ví dụ 2: Mắc điện trở R 2  vào bộ nguồn gồm hai pin có duất điện động và điện trở trong giống nhau. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I1 0,75A. Nếu hai pin ghép song thì cường độ dòng điện qua R là I2 0,6A. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi pin. Hướng dẫn giải 2e Khi mắc nối tiếp ta có: 0,75 (1) 2 2r Tải bản word tại: thuvientoanly.com
e 2e Khi mắc song song ta có: 0,6 (2) r 4 r 2 2 Từ (1) và (2) ta có: r 1  ;e 1,5V. Ví dụ 3: Một nguồn điện có suất điện động e 18V , điện trở trong r 6  dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6V – 3W. a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào? b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thế nào để các bóng đèn sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn. Hướng dẫn giải Điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là: 2 UPđ đ Rđ 12  ;I đ 0,5A. PUđ đ a) Gọi N là số bóng đèn được thắp sáng. Khi chúng sáng bình thường thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài là: P 3N UI e rI I 24I 6I2 6I 2 8I N 0 (1). Để phương trình có nghiệm thì 16 2N 0 N 8V. Vậy số bóng đèn tối đa là 8 bóng. Với N 8 thì phương trình (1) có nghiệm kép là I 2A . Nếu các bóng đèn được mắc thành m dãy, mỗi dãy có n bóng thì ta phải có IN I mIđ m 4;n 2. Iđ m Vậy phải mắc thành 4 dãy, mỗi dãy có 2 bóng. b) Với N 6 thì phương trình (1) có 2 nghiệm là: I1 1A và I2 3A I1 N Với I1 1A , ta có: m 2;n 3. Iđ m Vậy phải mắc thành hai dãy, mỗi dãy có 3 bóng. 3R Khi đó điện trở mạch ngoài: R đ 18  2 R Hiệu suất của mạch là: H 0,75. 1 R r I2 N Với I2 3A , ta có: m 6;n 1. Iđ m Vậy phải mắc thành 6 dãy, mỗi dãy có 1 bóng đèn. Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R Khi đó điện trở mạch ngoài: R đ 2  6 R Hiệu suất của mạch là: H 0,25. 2 R r Vậy, cách mắc thành hai dãy, mỗi dãy gồm 3 bóng đèn có lợi hơn. Ví dụ 4: Có hai điện trở mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế là 12V. Khi R1 nối tiếp R2 thì công suất của mạch là 4W. Khi R1 mắc song song R2 thì công suất của mạch là 18W. Hãy xác định R1 và R2? Hướng dẫn giải Khi R1 nối tiếp R2 thì công suất của mạch là: 2 2 U P I (R1 R 2 ) RR1 2 Khi R1 mắc song song R2 thì công suất của mạch là RR U2 PI 2 1 2 (R1 R 2 ) RR1 2 (R1 R 2 ) Theo giả thiết: 2 2 U 12 R 24  4 4 1 RRRR 1 2 1 2 R2 12  U2 12 2 18 18 R 12  RRRR 1 1 2 1 2 R2 24  (R1 R 2 ) (R 1 R 2 ) Ví dụ 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E 12V,r 2  a) Cho R 10  . Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, công suất của nguồn, hiệu suất của nguồn. b) Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó? c) Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 12W Hướng dẫn giải E 12 a) Với R 10  , cường độ dòng điện qua mạch ngoài là: I 1A R r 12 2 Công suất tỏa nhiệt trên R: PR I .R 10W 2 Công suất tỏa nhiệt trên nguồn: Pr I .r 2W Công suất nguồn: Png I.E 12W Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U 10 Hiệu suất nguồn: H 83,33% E 12 2 2 RE E b) Công suất mạch ngoài PN RI với I R r 2 R r EE2 2 P.N 2 2 R r r R RR r r Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: R 2 R. 2 r RR r P khi R tức là khi R r 2  N max R E2 E 2 12 2 Khi đó PN max 2 18W. 2 r 4r 4.2 c) Giá trị để công suất tiêu thụ mạch ngoài xác định P 12W RE2 Từ P RI2 R r 2 Phương trình bậc 2 ẩn số R: PR2 E 2 2Pr R Pr 2 0 Thay số vào ta có phương trình: 2 2 2 2 R 7,5  12R 12 2.12.2 R 12.2 0 12R 96R 48 0 R 0,54  Ví dụ 6: Cho mạch như hình vẽ. E 12V,r 2  ,R1 4  ,R 2 2  . Tìm R3 để: a) Công suất mạch ngoài lớn nhất, tính giá trị này. b) Công suất tiêu thụ trên R3 4,5W . c) Công suất tiêu thụ trên R3 là lớn nhất. Tính công suất này. Hướng dẫn giải a) Gọi điện trở tương đương ở mạch ngoài là R, ta có: 2 2 RE E Công suất mạch ngoài PN RI với I R r 2 R r EE2 2 P.N 2 2 R r r R RR Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
r r R 2 R. 2 r RR r PNmax khi R tức là khi R r 2  R E2 E 2 12 2 Khi đó PNmax 2 18W. 2 r 4r 4.2 R1 .(R 2 R 3 ) 4. 2 R 3 Mà R 2 R3 2  R1 R 2 R 3 4 2 R 3 b) Công suất tiêu thụ trên R3 4,5W Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 12 6. 6 R I 3 R r4. 2 R 10 3R 3 2 3 4 2 R 3 6. 6 R3 4. 2 R 3 24. 2 R 3 UAB I.R . 10 3R3 4 2 R 3 10 3R 3 UAB 24 I3 R2 R 3 10 3R 3 Công suất tiêu thụ trên R3: 2 24 R3 2  P3 4,4W R 3 4,5 10 3R 3 R3 5,56  c) Theo giả thiết: Công suất tiêu thụ trên R3: 2 2 2 24 24 P3 I 3 .R 3 R 3 10 3R 2 3 10 3 R 3 R3 10 10 Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: 3 R3 2 .3 R 3 2 30 RR3 3 10 10 P3max khi 3 R 3 R 3  R3 3 242 Khi đó P3max =2 4,8W 2 30 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trong thời gian 30 giây có một điện lượng 60C chuyển qua tiết diện của dây. Tính cường độ dòng điện qua dây. Hướng dẫn giải q Ta có: I 2A t Câu 2: Đặt vào hai đầu một điện trở 20 một hiệu điện thế 2V trong khoảng thời gian là 20s. Lượng điện tích dịch chuyển qua điện trở này bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải U Lượng điện tích dịch chuyển qua R trong thời gian t là q It t 2C R Câu 3: Tính số electron đi qua tiết diện thẳng của một dây dẫn kim loại trong 1 giay nếu có điện lượng 15 Culông dịch chuyển qua tiết diện đó 30 giây. Hướng dẫn giải q 15 Ta có cường độ dòng điện qua dây dẫn I 0,5A t 30 It Số electron qua tiết diện trong thời gian 1s là n e Thay số vào ta có n 31.1017 Câu 4: Một dòng điện không đổi trong thời gian 10s có một điện lượng 1,6C chạy qua. a) Tính cường độ dòng điện đó. b) Tính số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút. Hướng dẫn giải q 1,6 a) Cường độ dòng điện I 0,16A t 10 b) Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút: q I.t 0,16.10.60 N 6.1020 electron e e 1,6.10 19 Câu 5: Một dòng điện không đổi chạy trong dây dẫn có cường độ 1,6mA. Tính điện lượng và số eletron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 giờ. Hướng dẫn giải a) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 giờ: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
q I.t 1,6.10 3 .3600 5,76C b) Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 giờ: q 5,76 N 3,6.1019 electron e 1,6.10 19 Câu 6: Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 2s là 6, 25.1018 e. Khi đó dòng điện qua dây dẫn có cường độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải q 6, 25.1018 .1,6.10 19 Dòng điện qua dây dẫn có cường độ I 0,5A t 2 Câu 7: Dòng không đổi I 4,8A chạy qua dây kim loại tiết diện thẳng S 1cm2 . Tính: a) Số e qua tiết diện thẳng trong 1s. b) Vận tốc trung bình trong chuyển động định hướng của e, biết n 3.1028 (hạt/m3) Hướng dẫn giải a) Số e qua tiết diện thẳng trong 1s: q 1 4,8 n 3.1019 electron e.t e 1,6.10 19 b) Vận tốc trung bình trong chuyển động định hướng của e: I I 4,8 n.q.v v 10 5 m / s 0,01mm / s S S.n.e 10 4 .3.10 28 .1,6.10 19 Câu 8: Một dây dẫn kim loại có điện trở là R bị cắt thành 2 đoạn bằng nhau, rồi được mắc song song với nhau thì điện trở tương đương của nó là 10. Giá trị của R bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải l Khi dây dẫn bị cắt 1 nửa thì độ dài của mỗi đoạn dây mới sẽ bằng 1 nửa độ dài của đoạn dây cũ: l 2 R nên điện trở mỗi đoạn bằng R 2 Khi nối hai đoạn dây dẫn mới song song với nhau thì điện trở tương đương là: RR R R 4R 40  td2 4 td Câu 9: Trong mạch gồm các điện trở R1 2  và R2 4  được mắc vào một hiệu điện thế 12V. Dùng ampe kế đo được cường độ dòng điện qua R1 là 2A. Hai điện trở đó mắc như thế nào? Hướng dẫn giải Ta có: U1 R 1 I 1 2.2 4V. UU1 không thể mắc hai điện trở đó song song. Vậy Tải bản word tại: thuvientoanly.com
hai điện trở đó có thể mắc nối tiếp. Giả sử R2 nối tiếp R1, ta có: U2 U U 1 12 4 8V U2 8 Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 2A R2 4 IIR2 1 2 nối tiếp với R1. Câu 10: Có hai điện trở R1 và R2 được mắc hai cách (nối tiếp, song song). Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch luôn bằng 12V. Cường độ dòng điện trong trường hợp nối tiếp là 0,3A và trong trường hợp song song là 1,6A. Biết RR1 2 . Giá trị của điện trở R1, R2 bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Ta có khi mắc hai điện trở nối tiếp: U U Rnt .I 1 (R 1 R 2 ).I 1 R 1 R 2 40  (1) I1 Ta có khi mắc hai điện trở song song: RR1 2 U U R.I2 .I 2 R 1 .R 2 (R 1 R 2 ) 300 (2) RRI1 2 2 Từ (1) và (2) kết hợp với R1 R 2 R 1 30  và R2 10  Câu 11: Người ta cần một điện trở 100 bằng một dây nicrom có đường kính 0,4mm. Điện trở suất nicrom 110.10 8  m. Chiều dài đoạn dây phải dùng là bao nhiêu? Hướng dẫn giải l d2 Điện trở của dây R với s . (d: đường kính tiết diện) s 4 2 2 3 l .R.d2 .10 . 0, 4.10 Do đó: R l l 11,4m d24 4.110.10 8 4 Vậy chiều dài đoạn dây phải dùng là 11,4m. Câu 12: Trong một mạch điện có mắc một bóng đèn có điện trở 87 và một ampe kế. Điện trở của ampe kế và các dây nối là 1. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U 220V . Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Ampe kế và bóng đèn ghép nối tiếp nên cường độ dòng điện qua chúng bằng nhau: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U 220 I AB 2,5A RDA R 87 1 Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: UĐĐ R I 87.2,5 217,5V Câu 13: Giữa hai đầu AB của một đoạn mạch điện có mắc song song 3 dây dẫn có điện trở R1 4  ; R2 5  ; R3 20  . Nếu cường độ dòng điện trong mạch chính là 5A thì cường độ dòng điện qua R1 là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Mạch điện ghép: R1//R2//R3 R .R .R 400 Điện trở tương đương: R 1 2 3 2  R1 .R 2 R 2 .R 3 R 1 .R 3 20 100 80 Hiệu điện thế: UAB R.I 2.5 10V UAB 10 Cường độ dòng điện qua R1: I1 2,5A R1 4 Câu 14: Vôn kế được mắc vào một mạch điện có U 220V . Khi mắc vôn kế nối tiếp với điện trở R1 15k  thì vôn kế chỉ U1V 70V . Khi mắc vôn kế nối tiếp với điện trở R2 thì vôn kế chỉ U2V 20V . Tính giá trị điện trở R2. Hướng dẫn giải Hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi mắc nối tiếp R1. U U1V I 1 R V R V R V 7k  RR1 V Hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi mắc nối tiếp R2: U U2V I 2 R V R V R 2 70k  RR2 V Câu 15: Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt là U1 12V và U2 36V . Tìm tỉ số các điện trở của chúng nếu công suất định mức của 2 bóng đèn đó bằng nhau. Hướng dẫn giải UUUU2 2 2 2 Ta có: 21 1 2 2 2 P1 R.I 1 1 R. 12 ;P 2 R.I 2 2 R. 2 2 RR1RR1 2 2 2 2 UU1 2 PP1 2 RR1 2 2 2 2 RUU1 1 1 36 Suy ra: 2 9 R2U2 U 2 12 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R Vậy 1 9 R 2 Câu 16: Để bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta mắc nối tiếp với nó một điện trở phụ R.p Tìm điện trở phụ đó. Hướng dẫn giải U2 1202 Điện trở của bóng đèn: R Đ 240  Đ P 60 Để đèn sáng bình thường khi mắc vào mạng điện 220V, ta phải mắc nối tiếp với đèn một điện trở R sao UU cho: I Đ R RRĐ Với URĐ U U 220 120 100V, UR 100 Suy ra: R RĐ .240 200  UĐ 120 Câu 17: Một bếp điện gồm 2 dây điện R1, R2. Nếu dùng riêng R1 thì thời gian đun sôi nước là t1 10 phút. Nếu dùng riêng R2 thì thời gian đun sôi nước là t2 20 phút. Tính thời gian đun sôi ấm nước khi R1 và R2 nối tiếp. Hướng dẫn giải Gọi Q là nhiệt lượng cần làm sôi ấm nước. Nếu dùng riêng R1 thì thời gian đun sôi nước là t1 10 phút, ta có: U2 2 Q1 R 1 .I 1 .t 1 R 1 .2 .t 1 R1 Nếu dùng riêng R2 thì thời gian đun sôi nước là t2 20 phút, ta có: U2 2 Q2 R 2 .I 2 .t 2 R 2 .2 .t 2 R 2 2 2 U Ut1 R 1 10 R 1 Vì QQR tR t1 2 12 1 2 2 2 R2R 2 1 RR1 2 t2 R 2 20 R 2 2 UU Khi R1 và R2 nối tiếp: Q3 R 1 R 2 .I 3 .t .t 3 .t 3 R1 R 2 3R1 2 UU t3 R 1 R 2 3R 1 Vì Q1 Q 3 .t 1 .t 3 3 R1 3R 1 t 1 R 1 R 1 Suy ra: t3 3t 1 30 phút Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Câu 18: Một bếp điện gồm 2 dây điện R1, R2. Nếu dùng riêng R1 thì thời gian đun sôi nước là t1 15 phút. Nếu dùng riêng R2 thì thời gian đun sôi nước là t2 30 phút. Thời gian đun sôi ấm nước khi R1 mắc song song với R2 là: Hướng dẫn giải Gọi Q là nhiệt lượng cần làm sôi ấm nước. U2 U2 Ta có: 2 , 2 Q1 R 1 .I 1 .t 1 R 1 .2 .t 1 Q2 R 2 .I 2 .t 2 R 2 .2 .t 2 R1 R 2 t1 R 115 R 1 Vì Q1 Q 2 R 2 2R 1 t2 R 2 30 R 2 R1 .R 2 2 R1 và R2 mắc song song nên điện trở tương đương: RR12 1 R1 R 2 3 UU2 2 Ta có: Q R .I2 .t .t .t 4 12 4 4R 42 4 12 R 3 1 2 R1 t4 R 12 3 2 Vì QQ4 1 t1 R 1 R 1 3 2 Suy ra: t t 10phút 43 1 Câu 19: Mắc hai điện trở R1 10  ,R 2 20  vào nguồn điện có hiệu điện thế U không thay đổi. So sánh công suất tiêu thụ trên các điện trở này trong các trường hợp: a) R1 và R2 mắc nối tiếp. b) R1 và R2 mắc song song. Hướng dẫn giải 2  PIR1 1 PR1 1 1 a) R1 và R2 mắc nối tiếp:  2 P R 2 PIR2 2  2 2 b) R1 và R2 ghép song song thì hiệu điện thế qua 2 điện trở bằng nhau. U2  P1 R1 PR Ta có:  1 2 2 U2 PR P 2 1 2 R 2  Câu 20: Một bàn là dùng điện 200V. Có thể thay đổi giá trị điện trở cuộn dây bàn là này như thế nào để dùng điện 110V mà công suất không thay đổi? Hướng dẫn giải Tải bản word tại: thuvientoanly.com
2 2 2 2 2 U1 U2 UURU1 2 2 2 1 Ta có: P1 ; P2 ; PP1 2 , R1 R 2 R1 R 2 R 1 U 1 4 R Suy ra: R 1 2 4 Vậy muốn dùng điện thế 110V mà công suất bàn là không đổi thì điện trở của bàn là bằng ¼ điện trở lúc đầu. Câu 21: Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Hỏi: a) Cường độ dòng diện qua bóng đèn nào lớn hơn? b) Điện trở của bóng đèn nào lớn hơn? c) Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220V được không? Đèn nào sẽ dễ hỏng. Hướng dẫn giải P 25 a) Cường độ dòng diện qua bóng đèn 25W: I 1 A 0,23A; 1 U 110 P 100 10 Cường độ dòng diện qua bóng đèn 100W: I 2 0,90A; 2 U 110 11 Vậy II2 1 Hay cường độ dòng điện qua bóng đèn 100W lớn hơn cường độ dòng điện qua bóng bóng đèn 25W. 2 U1 110 b) Điện trở của bóng đèn 25W: R1 484  ; I1 25 U 110.11 Điện trở của bóng đèn 100W: R2 121  ; I2 10 c) Khi mắc nối tiếp 2 bóng đèn vào hiệu điện thế 220V thì cường độ dòng điện qua các bóng đèn là: U 220 I 0,36A R1 R 2 605 Bóng đèn 25W sáng bình thường khi cường độ dòng điện qua bóng đèn bằng 0,23A. Do đó, khi mắc nối tiếp vào mạng điện 220V, bóng đèn 25W sẽ dễ cháy, còn bóng đèn 100W sẽ sáng yếu. Câu 22: Một bếp điện đun 2 lít nước ở nhiệt độ t1 20  C. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì k.J bếp điện phải có công suất là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước c 4,19 và hiệu suất của kg.dô bếp H 70% . Hướng dẫn giải Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước, tức là để nâng nhiệt độ của nước từ T1 20  C đến T2 100  C. là Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Q cm(T2 T 1 ) (1) Trong đó m là khối lượng nước cần đun, ở đây m 2kg (ứng với 2 lít nước). Mặt khác nhiệt lượng hữu ích để đun nước do bếp điện cung cấp trong thời gian t là: Q HPt (2) Trong đo: P là công suất của bếp điện. cm(T T ) 4,19.103 .2 100 20 Từ (1) và (2), ta suy ra: P 2 1 800W Ht 70 .20.60 100 Vậy công suất bếp điện là 800W Câu 23: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết RR.4 2 Nếu nối A, B với nguồn U 120(V) thì I3 2A, UCD 30(V).Nối A, C với nguồn 120(V) thì 20(V) . Tìm R,R,R?1 2 3 Hướng dẫn giải Khi nối A, B với nguồn: U3 U CD 30(V) R 3 15  URCD CD Mặt khác: ta có RCD nt R2 (1) URCA CA 15R 4 Mà R;RRRCD CA 2 4 15 R 4 UUUAB AC CB UAC U AB U CB 90(V) Thay vào (1) ta có: R4 R 2 30(  ) - Khi nối C, D với nguồn thì R1 nt RAC URRAB 1 1 Mà mà UCD U CA U AB U U CD U AB 100(V) UAC R 2 30 R1 6(  ) Câu 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 4  , R2 R 3 6  , R 4 là biến trở. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế UAB 33(V). 1. Mắc vào CD một ampe kế có điện trở rất nhỏ không đáng kể và điều chỉnh R 4 để cho R4 14  . Tìm số chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế? 2. Thay ampe kế bằng vôn kế có RV rất lớn Tải bản word tại: thuvientoanly.com
a) Tìm số chỉ của vôn kế và cho biết cực + của vôn kế nối vào điểm nào? b) Điều chỉnh R 4 để cho vôn kế bằng 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa R1, R2, R3, R4? Tìm R4 lúc đó? Nếu thay vôn kế bằng một điện trở R5 10  thì I qua các điện trở và mạch chính như thế nào? Hướng dẫn giải 1. Mắc vào C, D một ampe kế có RA nhỏ ta có: VVCD Mạch có cấu tạo: (R1//R2)nt(R3//R4): R1 R 2 R 3 .R 4 RAB 6,6  RRRR1 2 3 4 UAB IAB 5A R AB U1 U 2 I.R 12 12(V) UU1 2 I1 3A,I 2 2A RR1 2 U3 U3 U 4 I.R 34 21(V) I 3 3,5A;I 4 1,5(A) R3 Xét tại C ta có: I3 I 1 I A I 3 I 1 0,5(A) Chiều IA từ D đến C. 2. Thay ampe kế bằng vôn kế ta có: vì Rv rất lớn: (R1 nt R3)//(R2 nt R4) RR.RR1 3 2 4 20 UAB RAB  ;I 1 I 3 3,3  R1 R 2 R 3 R 4 30 R 13 U1 I 1 .R 1 13,2(V);U 2 19,8(V) UAB I2 I 4 1,65  U 2 I 2 .R 2 9,9(V);U 4 23,1(V) R 24 UCD U CA U AD U 1 U 2 3,3(V) U DC 3,3(V) Cực + mắc vào điểm D. R 2 Khi UV 0 mạch cầu cân bằng R4 R 3 9  R1 Thay vôn kế bằng R5 10  thì mạch cầu vẫn cân bằng nên ta có (R1 nt R2)//(R3 nt R4) cường độ dòng điện qua các điện trở giống trường hợp mắc vôn kế vào CD. Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. U 12V;R1 6  ;R 2 3  ;R 3 6  . Điện trở của các khóa và của ampe kế A không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở khi: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
a) K1 đóng, K2 mở. b) K1 mở, K2 đóng. c) K1, K2 đều đóng. Hướng dẫn giải a) K1 đóng, K2 mở, mạch (R3 nt R1) Cường độ dòng điện qua các điện trở khi đó là: U 12 I1 I 3 I 13 1A R1 R 3 6 6 b) K1 mở, K2 đóng, mạch (R3 nt R2) Cường độ dòng điện qua các điện trở khi đó là: U 12 4 IIIA2 3 13 R2 R 3 3 6 3 c) K1 đóng, K2 đóng, mạch gồm R3 nt(R1//R2). R1 .R 2 3.6 Ta có: R12 2  ; R R 3 R 12 6 2 8  R1 R 2 3 6 U 12 Cường độ dòng điện qua các điện trở khi đó là: I I I 1,5A 3 12 R 8 UU123 12 3 U12 I 12 .R 12 1,5.2 3V;I 1 0,5A;I 2 1A R1 6 R 2 3 Câu 26: Cho mạch điện như hình vẽ U6V;R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 5;  R6 6  . . Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R 4 Hướng dẫn giải Mạch gồm R6 nt (R3 nt R4 nt R5) // (R1 nt R2) Ta có: R12 R 1 R 2 10;R  345 R 3 R 4 R 5 15;  R12 .R 345 10.15 R12345 6  ; R12 R 345 10 15 Điện trở tương đương của đoạn mạch: R R6 R 12345 12  Cường độ dòng điện qua các điện trở khi đó là: U 6 I I I 0,5A 6 12345 R 12 U345 3 U12345 I 12345 .R 12345 0,5.6 3V;I 3 I 4 I 5 I 345 0, 2A R345 15 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R 4 là U4 I 4 .R 4 0,2.5 1V Câu 27: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 8  ; R2 3  ; R3 5  ; R4 4  ; R5 6  ; R6 12  ; R7 24  ; cường độ dòng điện qua mạch chính là I 1A . Tính hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu điện trở R3. Hướng dẫn giải Mạch gồm R7//{R1 nt [(R2 nt R3 nt R4)// R5] nt R6} Ta có: R234 R 2 R 3 R 4 12  ; R234 .R 5 12.6 R234 4  ; R234 R 5 12 6 R123456 R 1 R 2345 R 6 8 4 12 24  ; R .R Điện trở tương đương của đoạn mạch: R 123456 7 12  ; RR123456 7 Hiệu điện thế hai đầu mạch là U I.R 1.12 12V Cường độ dòng điện qua các điện trở khi đó là: U 12 I1 I 6 I 2345 0,5A;U 12345 I 12345 .R 12345 0,5.6 3V R123456 24 U234 2 1 U2345 I 2345 .R 2345 0,5.4 2V;I 2 I 3 I 4 I 234 A; R234 12 6 1 5 Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3 là U I .R .5 V 3 3 3 6 6 Câu 28: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 10  ; R2 6  ; R3 R 7 2  ; R4 1  ; R5 4  ; R6 2  ; U 24V . Tính cường độ dòng điện qua điện trở R6. Hướng dẫn giải Mạch gồm R7 nt{R1 nt [(R3 nt R5 )//( R4 nt R6)] //R2} Ta có: R35 R 3 R 5 9  ;R 46 R 4 R 6 3  R35 .R 46 9.3 R3456 2,25  ; R35 R 46 9 3 R13456 R 1 R 3456 10 2,25 12, 25  R13456 .R 2 12, 25.6 294 R;123456  R13456 R 2 12, 25 6 73 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
294 440 Điện trở tương đương của đoạn mạch: R R R 2  123456 7 73 73 Cường độ dòng điện qua mạch chính là: U 24 I7 I 123456 3,98A R1234567 440 73 U13456 16 U123456 I 123456 .R 123456 16V;I 1 I 3456 1,3A R13456 12,25 U3456 I 3456 .R 3456 1,3.2, 25 2,93V; U46 2,93 Cường độ dòng điện qua R6 là I6 0,975A R46 3 Câu 29: Cho mạch điện như hình vẽ: U 48V; R0 0,5  ; R1 5  ; R2 30  ; R3 15  ; R4 3  ; R5 12  . Bỏ qua điện trở các ampe kế. Tìm: a) Điện trở tương đương R. b) Số chỉ của các ampe kế A1 và A2. c) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Hướng dẫn giải a) Mạch gồm R0 nt{(R4 nt R5)// [R1 nt (R2 // R3)]} R2 .R 3 30.15 Ta có: R23 10  ; R2 R 3 30 15 R123 R 1 R 23 5 10 15  R45 R 4 R 5 3 12 15  R45 .R 123 15.15 R12345 7,5  ; R45 R 123 15 15 Điện trở tương đương của mạch: R R0 R 12345 0,5 7,5 8  b) Cường độ dòng điện qua mạch chính là: U 48 I I I 6A; U I .R 6.7,5 45V 0 12345R 8 12345 12345 12345 UU4545 123 45 III4 5 45 3A;III 1 23 123 3A R45 15 R 123 15 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U23 30 U23 I 23 .R 23 3.10 30V;I 2 1A R2 30 Vậy số chỉ của ampe kế A1 là Ia1 I 6A; Số chỉ ampe kế A2 là Ia 2 I 2 I 5 1 3 4A c) Hiệu điện thế giữa hai điểm MN: UMN U 4 U 1 I 4 .R 4 I 1 .R 1 3.3 3.5 6V Câu 30: Cho mạch điện như hình vẽ: Các điện trở R1 1,4  ; R2 6  ; R3 2  ; R4 8  ; R5 6  ; R6 2  ; U 9V. Vôn kế V có điện trở rất lớn, ampe kế A có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ vôn kế và ampe kế A. Hướng dẫn giải Mạch gồm R5 nt {R2//[(R3//R4)nt R1]}nt R6 R4 .R 3 8.2 Ta có: R34 1,6  ; R4 R 3 8 2 R134 R 1 R 34 1,4 1,6 3  R2 .R 134 6.3 R1234 2  ; R2 R 134 6 3 Điện trở trương đương của mạch: R R5 R 1234 R 6 6 2 2 10  Cường độ dòng điện qua mạch chính là: U 9 I I I 0,9A;U I .R 0,9.2 1,8V 5 1234R 10 1234 1234 1234 UU21,8 134 1,8 I2 0,3A;I 134 0,6A R2 6 R 134 3 U3 0,96 U34 I 34 .R 34 1,6.0,6 0,96V;I 3 0, 48A; R3 2 Vậy số chỉ của Ampe kế là Ia I 2 I 3 0,3 0,48 0,78A Số chỉ của vôn kế Uv I.R 12345 0,9.(6 2) 7,2V Câu 31: Cho mạch điện như hình vẽ: U 60V; R1 10  ; R2 R 5 20  ; R3 R 4 40  ; Tải bản word tại: thuvientoanly.com
V là vôn kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở các dây nối. Tìm số chỉ của vôn kế. Hướng dẫn giải Mạch gồm: R1 nt {(R2 nt R3)//(R4 nt R5)} Ta có: R23 R 2 R 3 20 40 60  R23 .R 45 R45 R 4 R 5 40 20 60  ;R 2345 30  ; RR23 45 Điện trở trương đương của mạch: R R1 R 2345 10 30 40  Cường độ dòng điện qua mạch chính là: U 60 I I I 1,5A; U I .R 1,5.30 45V 1 2345R 40 2345 2345 2345 UU2345 45 45 I2 I 3 I 23 0,75A;I 4 I 5 I 45 0,75A R23 60 R 45 60 Số chỉ của vôn kế Uv U 2 U 4 I 2 .R 2 I 4 .R 4 0,75.20 0,75.40 15V Câu 32: Cho mạch điện gồm nguồn điện có E 6, 4V,r 1,2  . Mạch ngoài có các điện trở R1, R2 mắc song song; R1 3  , R 2 6  . Công suất của dòng điện ở mạch ngoài bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải 3.6 Điện trở mạch ngoài: R 2  n 3 6 Cường độ dòng điện trong mạch: E 6,4 I 2A R r 3, 2 2 2 Công suất mạch ngoài: P I Rn 2 .2 8W Câu 33: Một mạch điện gồm 1 nguồn có E 12V , điện trở mạch ngoài là 5. Cường độ dòng điện trong toàn mạch là 2A. Điện trở trong của nguồn điện bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Công thức định luật Ôm cho toàn mạch: E I R r E 12 Ta có: E I R r r R 5 1  I 2 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Câu 34: Đèn 3V – 3W mắc vào hai cực ắc quy có E 3V,r 0,5  . Tính điện trở của đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn. Hướng dẫn giải 2 Điện trở của đèn là: R Uđm / P đm 1,5  E 3 Cường độ dòng điện qua đèn là: I 1,5A R r 1,5 0,5 Hiệu điện thế của đèn: U I.R 1,5.1,5 2, 25V Công suất tiêu thụ của đèn: P R.I2 1,5.1,5 2 3,375W Câu 35: Vôn kế mắc vào nguồn E 120V, r 10  . chỉ 119V. Tính điện trở của vôn kế. Hướng dẫn giải Gọi Rv là điện trở của vôn kế, I là cường độ dòng điện qua mạch. E rU 10.119 Ta có: U I.Rv .R v R v 1190  Rv r E U 120 119 Vậy điện trở của vôn kế là Rv 1190  Câu 36: Mạch kín gồm nguồn điện E 200V, r 0,5  . và hai điện trở R1 100  , R2 500  mắc nối tiếp. Một vôn kế mắc song song với điện trở R2 chỉ 160V. Tính điện trở của vôn kế. Hướng dẫn giải Gọi Rv là điện trở của vôn kế, RN là điện trở của mạch ngoài. E Ta có I IR Ir E Rn r Un E I.r (1) Mặt khác: Un U 1 U 2 I.R 1 U 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: I.R1 U 2 E Ir EU 2 200 160 I(R1 r) E U 2 I 0,398A R1 r 100 0,5 U2 160 Mà I I1 I 2 I 1 I I 2 I I 0,398 0,078A R2 500 Uv 160 Và Rv 2051  Vậy điện trở của vôn kế là 2051 I1 0,078 Câu 37: Một nguồn điện có điện trở trong 1, được mắc nối tiếp với điện trở 4 thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện là 12V. Cường độ dòng điện và suất điện động của nguồn trong mạch bằng bao nhiêu? Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Hướng dẫn giải 12 Ta có: U I.R, suy ra; I 3A E I R r 3(4 1) 15V AB 4 Câu 38: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V; Còn khi điện trở của biến trở là 3,5 thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn. Hướng dẫn giải UE Ta có: I R R r U1 E 3,3 E Với R1 1,65  , U 1 3,3V, Hay (1) R1 R 1 r 1,65 1,65 r U2 E 3,5 E Với R2 3,5  , U 2 3,5V, Hay (2) R2 R 2 r 3,5 3,5 r Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có E 3,7V và r 0, 2  Câu 39: Cho mạch điện như hình vẽ: E1 36V 3E;r 2 1 R 2r 2 6.  Hãy xác định hiệu điện thế UAB và cường độ dòng điện trong mỗi nhánh. Hướng dẫn giải Ta phân tích mạch điện và thấy rằng đây là mạch điện phẳng và không phức tạp, chỉ có hai nút mạng A, B; ba đoạn mạch là ba nhánh mắc song song AE1B, ARB, AE2B; Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. e1 U BA Xét đoạn mạch AE1B: I1 (1) r1 e2 U AB Xét đoạn mạch AE2B: I2 (2) r2 U Xét đoạn mạch ARB: I AB (3) 3 R Tại nút A: e1 U BA e 2 U AB U AB III1 2 3 r1 r 2 R e1 e 2 36 12 r r U 1 2 6 3 15V AB 1 1 1 1 1 1 r1 r 2 R 6 3 6 Thay UAB 15V vào (1), (2), (3) ta được I1 3,5A;I 2 1A;I 3 2,5A Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Vì I1 0;I 2 0;I 3 0 nên dòng điện chạy trong các nhánh đúng như chiều ta giả sử. Câu 40: Cho mạch như hình vẽ: E1 24V; E2 6V; r1 r 2 1  ; R1 5  ; R2 2  ; R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó. Hướng dẫn giải - Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn E1 và E2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài. - Điện trở trong của nguồn điện tương đương là: 1 1 1 1 1 1 1 rb 2  rb r AB r 1 R 1 r 2 R 2 6 3 2 - Suất điện động của bộ nguồn tương đương là: EE1 2 24 6 r r E 1 2 6 3 4V U 0. b1 1 AB rb 2 - Để công suất trên R là cực đại thì R rb 2  2 2 Eb 4 Công suất cực đại là Pmax 2W 4rb 4.2 Câu 41: Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại 2 điểm A và B. Dây dẫn tạo nên vòng dây là đồng chất, tiết diện đều và có điện trở R 25(  ) . a) Tính điện trở tương đương khí mắc mạch điện vào A, B b) Tìm để điện trở của vòng dây bằng 4. c) Tìm để điện trở của vòng dât là lớn nhất. Hướng dẫn giải a) Gọi RR ta có: R .R; AMB 1 1 360 360 RR ta có: R .R; ANB 2 2 360 Khi mắc nguồn vào A, B thì R1//R2 (có chung điểm đầu A và điểm cuối B). Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R2 .R 1 360 Rtd 2 .R RR2 1 360 360 b) Tìm để Rtđ 4  : .25 4 306 2 Nghiệm của phương trình là: c) Tính α để Rtđ lớn nhất: Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 2 2 306 2 180 R 306 360   180 Rtđ 2 .R 2 306 4 2 Vậy R tđ max đạt được khi: 360 180  Câu 42: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E 9V,r 1  , biến trở Rb có điện trở hòan toàn; RMN 10  , R1 1  ; RA 0; R v . a) Tìm chỉ số của ampe kế và vôn kế khi con chạy C ở đúng giữa biến trở MN. b) Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trong toàn biến trở là lớn nhất? Giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải R a) Khi C ở chính giữa MN thì R R MN 5  CM CN 2 RCM .R CN Điện trở tương đương mạch ngoài: Rn R 1 3,5  RRCM CN E Cường độ dòng điện mạch chính: I 2A Rn r Số chỉ của vôn kế là: UV U AM E rI 7V I Vì RR và R 0 nên I I 1A : Ampe kế chỉ 1A CM CN A 1 2 2 b) Đặt RCM x và RCN 10 x 0 x 10  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Điện trở tương đương của R CM và R CN 1 1 1 1 (mắc song song): y R R x 10 x y E 9 9y Cường độ dòng điện mạch chính: I R R r1 2y 1 1 1 1 y Công suất tiêu thụ trong toàn biến trở bằng: 81y 81 2 PRI 2 2 2y 1 1 2 y y 1 Xét mẫu số ta thấy: 2 y . 2 const y 1 Suy ra P tức là 2 y min , max y 1 1 1 1 Khi 2 y y x 5 5  y 2 x 10 x 1 81. 2 Pmax 2 10,125W 1 2. 1 2 Câu 43: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E 8(V),r 2(  ), điện trở của đèn: R1 3  , và R2 3  , ampe kế có điện trở không đáng kể. a) Khi K mở di chuyển con chạy qua C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC có giá trị 1 thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của phần của biến trở? b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khóa K. Khi điện trở toàn phần AC bằng 6 thì ampe kế chỉ 5/3 A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới. Hướng dẫn giải a) Khi K mở ta có sơ đồ mạch điện như hình vẽ: 2.4a Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC R2 ta có điện trở toàn mạch Tải bản word tại: thuvientoanly.com
3(x 3) R (R x) r tm x 6 x2 (R 1) 21 6R x 6 E 8(x 6) I 2 R m x (R 1) 21 6R 24(x 3) U R I(R r x) CD x2 (R 1) 21 6R UCD 24 Cường độ dòng điện qua đèn là: I1 x 2 R1 x (R 1) 21 6R Khi đèn tối nhất tức là Imin khi đó mẫu số đạt cực đại: b R 1 x 1 R 3  2a 2 b) Khi K đóng ta chập điểm A, B lại với nhau ta có: Gọi R là giá trị điện trở toàn phần mới. 17R 60 Điện trở toàn mạch là: R tm 4(R 3) Từ các nút ta có IIIIII A BC A BC Cường độ mạch chính: 32(R 3) 48 I;I 17R 60BC 17R 60 Theo giả thiết IA 5 / 3A nên ta có: 32(R 3) 48 5 R 12  17R 60 17R 60 3 Câu 44: Cho mạch điện như hình vẽ. Hãy chứng minh: a) Công suất mạch ngoài cực đại khi: R r và bằng E2 / 4r . Tính hiệu suất nguồn lúc này? b) Nếu hai điện trở mạch ngoài là R1 và R2 lần lượt mắc vào mạch có cùng công suất mạch ngoài thì: 2 R1 R 2 r . Hướng dẫn giải a) Công suất cực đại.Ta có công suất mạch ngoài: 2 2 2 EER P R.I R 2 R r R r Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: R r 2 4Rr Tải bản word tại: thuvientoanly.com
E2 r E 2 P 4Rr 4r E2 Khi R r thì công suất mạch ngoài cực đại: P max 4r Hiệu suất của nguồn khi mạch ngoài là điện trở thuần: E .R U.I U I.R R H R r E.I E E E R r Mà R r H 50% b) Hai điện trở ngoài R1.R2. Công suất tiêu thụ của điện trở mạch ngoài R là: 2 2 2 ERERE2 2 P 2 2 2 R 2r .R r 0 (1) R r R 2R r P Nếu hai điện trở mạch ngoài R1, R2 mắc vào mạch có cùng công suất mạch ngoài thì R1, R2 là hai nghiệm của phương trình (1). Theo định lý Vi-et: R1 R 2 r Câu 45: Cho mạch điện gồm, nguồn có suát điện động E 2(V), điện trở trong r 1  . Mạch ngoài gồm nhiều điện trở giống nhau có cùng giá trị r, mắc như hình vẽ và kéo dài đến vô tận. Tính năng lượng mà nguông cung cấp cho toàn mạch trong mỗi giây. Hướng dẫn giải Gọi rn là điện trở của mạch nằm bên phải CD r.rn RB r . Do mạch dài vô hạn nên: rn R AB r rn r.R AB 2 2 1 5 RAB R AB R AB .r r 0 R AB .r r RAB 2 Năng lượng mà nguồn cung cấp cho mạch trong 1s là: E W E.I E. 2, 472J R AB Câu 46: Cho mạch điện như hình vẽ E 6V, r R3 0,5  , R1 3  , R2 2  , C1 C 2 0,2. Bỏ qua điện trở dây nối. a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển của chúng khi K chuyển từ mở sang đóng? Tải bản word tại: thuvientoanly.com
b) Thay khóa K bằng tụ C3 0,4 . Tìm điện tích trên tụ C3 trong trường hợp sau: + Thay tụ khi K đang mở + Thay tụ khi K đang đóng Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện trong mạch chính khi K mở hoặc đóng là: E I RRR1 2 3 a) Khi K mở: C1 nt C2 qM 0 Khi K đóng: q1 C 1 .U AM C 1 .U AB C 1 .I(R 1 R 2 ) 1(  C) q2 C 2 .U MN C 2 .U NB I.R 2 C 2 0,4(  C) qM q 1 q 2 1.4(  C); Các electron dịch chuyển từ BKM vì qM 0 q 1,6.10 6 n M 875.109 hạt C 1,6.10 19 b) Thay tụ C3 khi K mở, K đóng q2M q 2M UMN C2 2 q1M q 1M UMN U MA U AN I.R 1 3 C1 0, 2 q2M q 2M UMN U MB U BN I.R 2 2 C2 0,4 q q q 4U 1M 2M 3M 1 MN 0, 2 Khi K mở, thay tụ C3: q1M q 2M q 2M 0 U MN 0,25(V) Khi K đóng, thay tụ C3: q1M q 2M q 3M 0 1,4(  C) UMN 2(V), U MB 0,q 3 0 Câu 47: Cho mạch điện như hình vẽ: E1 9(V), E2 3(V), E3 10(V), r1 r 2 r 3 1  , R1 3  , R2 5  , R3 36  , R4 12  . Xác định độ lớn và chiều dòng điện và cho biết đâu là nguồn điện đâu là máy thu? Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Hướng dẫn giải Giả sử chiều dòng điện ngược chiều kim đồng hồ (thường chọn chiều sao cho tổng suất điện động của máy phát lớn hơn máy thu) EEE Theo đinh luật Ôm cho toàn mạch ta có: I 1 2 3 R r1 r 2 r 3 Trong đó điện trở tương đương của mạch ngoài là: R1 nt R2 nt (R3//R4) R3 .R 4 R R1 R 2 17  I 0,1(A) RR3 4 Vì I 0 nên chiều dòng điện đúng chiều ta chọn E1, E2: là nguồn điện; E3 là máy thu. Câu 48: Cho mạch điện như hình vẽ. R 100  , C 10  F, E0 10V. Điện trở trong của nguồn điện và ampe kế không đáng kể. Khóa K ngắt tuần 3 hoàn đóng trong thời gian t1 10 s và ngắt trong thời 3 gian t2 20.10 s với chế độ đóng ngắt như thế hầu như ampe kế gần như không rung. Hãy xác định số chỉ của ampe kế. Hướng dẫn giải Vì điện trở của nguồn điện và điện trở của ampe kế không đáng kể nên khi đóng K các tụ gần như lập tức E nạp điện đến hiệu điện thế: U 0 2 U E Khi K ngắt, các tụ gần như phóng hết điện. Thật vậy, ban đầu dòng điện phóng là: I 0 0 R 2R Nếu dòng điện không đổi thì tụ sẽ phóng hết điện sau thời gian: q CU t 0 RC 100.10 6 10 2 s II0 0 3 3 Trong thực tế cường độ dòng phóng sẽ giảm, nhưng vì thời gian ngắt t2 20.10 s 10 s nên sau thời gian t2 tụ đã phóng hết điện. Dòng qua ampe kế: Khi K đóng, có dòng chạy qua các R trong thời gian t1 và dòng nạp điện cho các tụ điện trong thời gian rất ngắn. Theo định luật bảo toàn điện tích tại điểm M, EE Ta có: 0.t q C 0 (1) 2R1 2 q1 : là điện tích đi qua ampe kế Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Tụ điện C cũng được nạp điện tích C Khi khóa K ngắt: cả hai tụ đều phóng điện qua ampe kế theo chiều từ M đến N. EE0 0 Điện lượng trong thời gian t2 là: q .t C. 12R 1 2 EE0 0 Theo (1) điện lượng qua ampe kế trong thời gian t1 là: q .t C. 12R 1 2 Cường độ dòng điện trung bình là số chỉ của ampe kế: q q E (t RC) 10(10 2 10 2 ) 1 2 0 1 2 I 2 4,8.10 A t1 t 2 2R(t 1 t 2 ) 2.100.21.10 Câu 49: Một nguồn điện có suất điện động E 1,5V, điện trở trong r 0,1  . Mắc giữa hai cực nguồn điện trở R1 và R2. Khi R1 nối tiếp R2 thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 1,5A. Khi R1 song song với R2 thì cường độ dòng điện tổng cộng qua 2 điện trở là 5A. Tính R1 và R2. Hướng dẫn giải Khi R1 nối tiếp R2 thì cường độ dòng điện qua mỗi điện qua mỗi điện trở là: E 1,5 I 1,5 R1 R 2 0,9 (*) R1 R 2 r R 1 R 2 0,1 Khi R1 nối tiếp R2 thì cường độ dòng điện tổng cộng qua 2 điện trở là E 1,5 R .R I 5 1 2 0, 2 ( ) R .R R .R RR 1 2 r 1 2 0,1 1 2 RRRR1 2 1 2 R1 R 2 0,9 R1 0,6  Từ (*) và ( ) ta có hệ phương trình R .R 1 2 0,2 R2 0,3  RR1 2 R1 0,6  R1 0,3  Vậy hai điện trở cần tìm là hoặc R2 0,3  R2 0,6  Câu 50: Cho mạch điện như hình vẽ: E 6V, r 1  , R1 20  , R2 30  , R3 5  . Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế 2 đầu mạch ngoài. Hướng dẫn giải Mạch ngoài gồm R3 nt (R1//R2): R1 .R 2 20.30 R12 12  R1 R 2 20 30 Điện trở tương đương của mạch ngoài: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R R3 R 12 5 12 17  E 6 1 Cường độ dòng điện qua mạch chính: II  3 R r 17 1 3 1 Hiệu điện thế hai đầu điện trở R1 và R2 là: U I.R .12 4V 12 12 3 Cường độ dòng điện qua các điện trở: UU14 2 4 2 I1 0, 2A;I 2 A R1 20 R 2 30 15 Câu 51: Cho mạch điện: E 6V, r 0,5  , R1 R 2 2  , R3 5  , R5 4  , R4 6  , Điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện. Hướng dẫn giải Mạch gồm R1 nt (R2//R4) nt (R3//R5): R2 .R 42.6 R 3 .R 5 5.4 20 R24 1,5  ;R 25  R2 R 4 2 6 R 3 R 5 5 4 9 Điện trở tương đương của mạch ngoài: 20 103 R R R R 2 1,5  1 24 35 9 18 E 6 27 Cường độ dòng điện qua mạch chính: II  1 R r103 28 0,5 18 27 81 Hiệu điện thế hai đầu điện trở R2 và R4 là: U I.R .1,5 V 24 24 28 56 Cường độ dòng điện qua các điện trở: 81 UU281 4 56 I2 0,72A;I 4 0,24A; R2 56.2 R 4 6 27 20 Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3 và R5 là U I.R . 2,14V 35 35 28 9 Cường độ dòng điện qua các điện trở: UU32,14 5 2,14 I3 0, 43A;I 5 0,36A; R3 5 R 5 6 Cường độ dòng điện qua ampe kế là Ia I 2 I 3 0,72 0,43 0, 29A Tải bản word tại: thuvientoanly.com
27 Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: U E I.r 6 .0,5 5,52V 28 Câu 52: Cho 2 điện trở R1 R 2 1200  được mắc nối tiếp vào một nguồn điện có suất điện động E 180V , điện trở trong không đáng kể. Tìm số chỉ của vôn kế mắc vào mạch đó theo các sơ đồ bên. Biết điện trở của vôn kế RV 1200  Hướng dẫn giải a) Sơ đồ 1: Mạch ngoài gồm Rv nt (R1 nt R2): R12 R 1 R 2 2400  Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: RR 2400.1200 R 12 V 800  R12 R V 2400 1200 Vì điện trở trong của nguồn không đáng kể nên hiệu điện thế mạch ngoài UE Vậy số chỉ của vôn kế: UV U 180V b) Sơ đồ 2: Mạch ngoài gồm R1 nt (Rv//R2): RR2 V 1200.1200 R2V 600  R2 R V 1200 1200 R2V R V R 2 2400  Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: R R1 R 2V 1800  Vậy số chỉ của vôn kế: E 180 U U I.R .R .600 60V V AB 2VR 2V 1800 c) Sơ đồ 3: Mạch ngoài gồm R2 nt (Rv//R1): RR1 V 1200.1200 R1V 600  R1 R V 1200 1200 R1V R 1 R V 2400  Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: R R2 R 1V 1800  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Vậy số chỉ của vôn kế: E 180 U U I.R .R .600 60V V AB 1VR 1V 1800 Câu 53: Cho mạch điện như hình vẽ với: E 7,8V, r 0, 4  , R1 R 2 R 3 3  , R4 6  . a) Tìm UMN? b) Nối MN bằng dây dẫn. Tính cường độ dòng điện qua dây nối MN. Hướng dẫn giải a) Mạch ngoài (R1 nt R3)// (R2 nt R4) R13 R 1 R 3 6  , R 24 R 2 R 4 9  RR 6.9 Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: R 13 24 3,6  R13 R 24 6 9 Cường độ dòng điện qua mạch chính là: E 7,8 I 1,95A;U I.R 1,95.3,6 7,02V; R r 3,6 0, 4 AB UUAB7,02 AB 7,02 I1 I 3 1,17A;I 2 I 4 0,78A R13 6 R 24 9 Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là: UMN U 1 U 2 1,17.3 0,78.3 1,17V b) Nối M, N bằng dây dẫn, ta có: Mạch ngoài gồm (R1//R2) nt (R3//R4) RRRR1 23.3 3 4 3.6 R12 1,5  ;R 34 2  R1 R 2 3 3 R 3 R 4 3 6 Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: R R12 R 34 1,52 3,5,  E 7,8 Cường độ dòng điện qua mạch chính là I 2A; R r 3,5 0, 4 U12 I.R 12 2.1,5 3V;U 34 I.R 34 2.2 4V; UU123 34 4 I1 1A;I 3 A R1 3 R 3 3 4 1 Dòng điện qua dây nối M, N có cường độ: I I I 1 A MN 3 1 3 3 Câu 54: Cho mạch điện: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
E 12V, r 0,1  , R4 4,4  , R1 R 2 2  , R3 4  . Tìm điện trở tương đương mạch ngoài, cường độ dòng điện mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh rẽ. Tính UAB và UCD. Hướng dẫn giải Mạch ngoài gồm R4 nt [R1//(R2 nt R3)] R23 R 2 R 3 6  , RR1 23 2.6 R123 1,5  ; R1 R 23 2 6 Điện trở tương đương ở mạch ngoài là: R R4 R 123 4,41,5 5,9,  Cường độ dòng điện qua mạch chính là: E 12 I I 2A;U I.R 2.1,5 3V; 4R r 5,9 0,1 AB 123 UUAB3 AB 3 I2 I 3 0,5A;I 1 1,5A R23 6 R 1 2 Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là: UCD U 3 U 4 0,5.4 2.4,4 10,8V Câu 55: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động E 6,6V,điện trở trong r 0,12  , bóng đèn Đ1 (6V – 3W) và Đ2 (2,5V – 1,25W) a) Điều chỉnh R1 và R2 sao cho 2 đèn sáng bình thường. Tính các giá trị của R1 và R2. b) Giữ nguyên giá trị của R1, điều chính biến trở R2 sao cho nó có giá trị R 2 1  . Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi thế nào so với câu a? Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các đèn: PPd13 d2 1,25 Id1 0,5A;I d2 0,5A Ud1 6 U d2 2,5 22 2 2 UUd16 d2 2,5 Rd1 12  ;R d2 5  Pd1 3 P d2 1,25 Đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua mạch chính: I Id1 I d2 1A Hiệu điện thế 2 đầu R2 bằng: U2 U d1 U d2 6 2,5 1,5V Tải bản word tại: thuvientoanly.com
U2 1,5 Vậy điện trở: R2 3  ; Id2 0,5 Hiệu điện thế hai đầu R1 bằng: U1 U U d1 E I.r U d1 6,6 1.0,12 6 0,48V U 0,48 Vậy điện trở: R 1 0, 48  1 I 1 b) Giữ nguyên giá trị của R1, điều chỉnh biến trở R2 sao cho nó có giá trị R 2 1  Khi đó mạch ngoài gồm R1 nt [Đ1//(R2 nt Đ2)] Rd22 R 2 R d2 1 5 6  R1 .R d22 12.6 R1d22 4  R1 R d22 12 6 Điện trở tương đương ở mạch ngoài: R R1 R 1d22 0,48 4 4, 48  E 6,6 33 Cường độ dòng điện qua mạch chính là: IA R r 4, 48 0,12 23 Hiệu điện thế thực tế hai đầu đèn 1: 33 132 U I.R .4 5,74V U 6V, nếu đèn 1 sáng yếu. 1 1d2223 23 d1 Cường độ dòng điện thực tế qua đèn 2: 132 U1 23 I 2 0,96A I d2 0,5A, nên đèn 2 sáng qua và dễ cháy. R1d22 6 Câu 55: Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R1 2  , R 2 8  , khi đó công suất điện tiêu thụ của hai bóng đèn như nhau. Tìm điện trở trong của nguồn điện. Hướng dẫn giải 2 2 E Công suất điện tiêu thụ của bóng đèn có điện trở R là: PIRR R r Vì công suất điện tiêu thụ của hai bóng đèn như nhau nên: 2 2 EE RR1 2 R1 r R 2 r 2 2 2 2 R(R1 2 2Rr 2 r) R(R 2 1 2Rr 1 r) 2(82 2.8r r 2 ) 8(2 2  2.2r r 2 ) 3r 2 48 r 4 Vậy điện trở trong của nguồn điện là r 4  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
Câu 56: Hãy xác định suất điện động E và điện trowr trong r của một acquy, biết rằng nếu nó phát dòng điện có cường độ I1 15A thì công suất điện ở mạch ngoài P1 136W , còn nếu nó phát dòng điện có cường độ I2 6A thì công suất điện ở mạch ngoài P2 64,8W Hướng dẫn giải Công suất điện tiêu thụ của bóng đèn có điện trở R là: P 136 2 1 P1 I 1 R 1 R 1 2 2 0,604  I1 15 2 P2 64,8 P2 I 2 R 2 R 2 2 2 1,8  I2 6 E 15 E 0,604 r R 12V Ta có: I R r E r 0, 2  6 1,8 r Câu 57: Một nguồn điện có suất điện động E 6V , điện trở r 2  , mạch ngoài có điện trở R. a) Tính R để công suất tiệu thụ ở mạch ngoài P1 4W . b) Với giá trị nào của R thì công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất? Tính giá trị đó. Hướng dẫn giải E2 Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là: P I2 R .R R r 2 a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P1 4W ta có: E2 6 2 R R 1  P I2 R .R 4 4R 2 20R 16 0 2 2 R r R 2 R 4  b) Công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất. 2 2 2 EE P I R 2 .R 2 R r r R R r Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: R 2 r R E2 Suy ra P, dấu bằng xảy ra khi R r 2  max 4r 62 Khi đó P 4,5W max 4.2 Câu 58: Cho mạch điện như hình: Cho biết E 12V; r 1,1  ; R1 0,1  . Tải bản word tại: thuvientoanly.com
a) Muốn cho công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất, R2 phải có giá trị bằng bao nhiêu? b) Phải chọn R2 bằng bao nhiêu để công suất điện tiêu thụ tren R2 lớn nhất. Tính công suất điện lớn nhất đó. Hướng dẫn giải a) Công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất. 2 2 2 EE P I R 2 .R 2 R r r R R r Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: R 2 r R E2 Suy ra P, dấu bằng xảy ra khi R r 1,1  max 4r 122 Khi đó P 32,73W max 4.1,1 Mà RRR 1 2 nên R2 R R 1 1  b) Công suất điện tiêu thụ trên R2 lớn nhất. 2 2 2 EE P2 I R 2 2 .R 2 2 R1 R 2 r r R R 1 2 R 2 r R1 Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: R2 2 r R 1 R 2 E2 Suy ra P,2max dấu bằng xảy ra khi R2 r R 1 1,2  4 r R1 122 Khi đó P 30W 2 max 4.1,2 Câu 59: Cho mạch điện có sơ đồ như hình. Cho biết E 15V; r 1  ; R1 2  . Biết công suất điện tiêu thụ trên R lớn nhất. Hãy tính R và công suất lớn nhất đó. Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 15 12.(2 R) I R .R 2R 3R 2 1 r 1 2 R RR1 Hiệu điện thế hai đầu R: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
2R15. 2 R 2R 30R U I. . 2 R 3R 2 2 R 3R 2 U 30 Cường độ dòng điện qua R: I R R 3R 2 U 30 Công suất tiêu thụ trên R là: I R R 3R 2 Công suất tiêu thụ trên R là 2 2 30R 900 PRR I .R .R 3R 2 2 3 R R 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: 3 R 2. 6 R 900 2 Suy ra P 37,5  , dấu bằng xảy ra khi R  R max 4.6 3 Câu 60: Cho E 12V; r 2  ; R1 R 2 6  . Đèn ghi (6V – 3W) a) Tính I, U qua mỗi điện trở? b) Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 2 phút? c) Tính R1 để đèn sáng bình thường? Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd3 d 6 Id 0,5A;R d 12  Ud 6 P d 3 Mạch ngoài gồm: R2 nt [Đ//(R1 nt R3)]: Rd .(R 1 R 3 ) 12.(6 6) R13d 6  Rd R 1 R 3 12 6 6 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R2 R 13d 6 6 12  E 12 6 Cường độ dòng điện qua mạch chính: IA R r 12 2 7 6 36 Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U I .R .6 V 2 2 2 7 7 6 36 Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R3: U I.R .6 V 13 13d 7 7 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
36 3 Cường độ dòng điện qua đèn: IA 7 d 12 7 36 7 3 Cường độ dòng điện qua R1 và R3: IIA 1 3 12 7 3 18 3 18 U I .R .6 V;U I .R .6 V 1 1 17 7 3 3 3 7 7 b) Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 2 phút là: 2 2 3 Q Id R d .t .12.120 7 c) Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế U13 U d 6V Cường độ dòng điện qua mạch chính: E E 12 I R r Rd . R 1 R 3 12. R 1 6 R2 r 6 2 Rd R 1 R 3 18 R 1 3. 18 R 3. 18 R 1 1 2. 18 R1 3 R 1 6 5R 1 54 6 0,5R1 9 Mặt khác: I Id I 13 0,5 R1 6 R 1 6 3. 18 R1 0,5R1 9 Nên R1 18  5R1 54 R 1 6 Câu 61: Cho E 12V; r 2  ; R1 3  , R2 2R 3 6  . Đèn ghi (6V – 3W) a) Tính I, U qua mỗi điện trở? b) Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 1 giờ và công suất tiêu thụ? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd3 d 6 Id 0,5A;R d 12  Ud 6 P d 3 Mạch ngoài gồm: R2 // [Đ nt(R1 // R3)]: R1 .R 3 3.3 R13 1,5  R1 R 3 3 3 R13d R d R 13 12 1,5 13,5  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R .R 13,5.6 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R 13d 2 4,15  R13d R 2 13,5 6 E 12 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I 1,95A R r 4,15 2 Hiệu điện thế mạch ngoài: U I.R 1,95.4,15 8,0925V U2 8,0925 Cường độ dòng điện qua R2: I2 1,35A R2 6 U 8,0925 Cường độ dòng điện qua đèn: Id 0,6A R13d 13,5 I Vì RR nên cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là: I I 2 0,3A 1 3 1 3 2 2 2 b) Nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 1 giờ: Q Id R d .t 0,6 .12.3600 15552J Câu 62: Cho E 12V; r 2  ; R1 6  , R2 3  . Đèn ghi (6V – 3W) a) Tính Rtđ? Tính I, U qua mỗi điện trở? b) Thay đèn bằng một ampe kế RA 0 Tính số chỉ của Ampe kế? c) Để đèn sáng bình thường thì E bằng bao nhiêu (các điện trở không đổi)? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd3 d 6 Id 0,5A;R d 12  Ud 6 P d 3 R1 .R d 6.12 Mạch ngoài gồm: R2 nt [Đ//R1]: R1d 4  R1 R d 6 12 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R2 R 1d 7  E 12 4 4 Cường độ dòng điện qua mạch chính: IAIIA R r 7 2 32 3 4 16 U I.R .4 V 1d 1d 3 3 Cường độ dòng điện qua đèn và qua R1 lần lượt: 16 U 1d 3 4 4 4 8 Id A;I 1 I I d A Rd 12 9 3 9 9 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
b) Thay đèn bằng ampe kế thì mạch ngoài chỉ còn lại R2. Nên số chỉ cả ampe kế khi đó là: E 12 Ia 2,4A R2 r 3 2 c) Dể đèn sáng bình thường thì U1 U d 6V . U1 6 Cường độ dòng điện qua mạch khi đó: I Id 0,5 1,5A R1 6 Suất điện động của nguồn khi đó phải bằng: E I(R r) 1,5.(7 2) 13,5V Câu 63: Cho E 9(V); r 1,5  ; R1 4  , R2 2  . Đèn ghi (6V – 3W). Biết cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 1,5A. Tính UAB và R3? Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd3 d 6 Id 0,5A;R d 12  Ud 6 P d 3 Mạch ngoài gồm: (R1 nt R2)//(Đ nt R3): Điện trở tương đương của mạch ngoài: RR.RR 6.(12 R ) R 1 2 3 d 3 R1 R 2 R 3 R d 18 R 3 Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 9 I 1,5 R 6  R r 6.(12 R ) 3 3 1,5 18 R 3 UAB E I.r 9 1,5.1,5 6,75V Câu 64: Cho E 10(V); r 1  ; R1 6,6  , R2 3  , Đèn ghi (6V – 3W) a) Tính Rtđ, I, U qua mỗi điện trở? b) Độ sáng của đèn và điện năng tiêu thụ của đèn sau 1h 20 ? c) Tính R1 để đèn sáng bình thường? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd3 d 6 Id 0,5A;R d 12  Ud 6 P d 3 Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R2 .R d 3.12 Mạch ngoài gồm: R1 nt [Đ//R2]: R2d 2,4  R2 R d 3 12 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R1 R 2d 9  Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 10 I 1A I I 1A R r 9 1 1 U2d I.R 2d 1.2,4 2,4V Cường độ dòng điện qua đèn và qua R2 lần lượt: U 1d 2,4 Id 0,2A;I 2 I I d 1 0,2 0,8A Rd 12 h b) Vì IId d nên đèn sáng yếu. Điện năng tiêu thụ của đèn sau 1 20 là: 2 2 Q Id R d .t 0,2 .12.4800 2304J c) Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế hai đầu R2 là U2 U d 6V U2 6 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I Id 0,5 2,5A R2 3 E 10 Suy ra I 2,5 R1 0,6  R1 R 2d r R 1 2,4 1 Câu 65: Cho E 12(V); r 3  ; R1 1,8  , R2 8  , R3 6  , Đèn ghi (6V – 3W) a) Tính Rtđ, I, U qua mỗi điện trở? b) Độ sáng của đèn và điện năng tiêu thụ của đèn sau 2 giờ 8 phút 40 giây? c) Tính R2 để đèn sáng bình thường? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd6 d 6 Id 1A;R d 6  Ud 6 P d 6 Mạch ngoài gồm: Đ nt [R2//( R1 nt R3): R13 R 1 R 3 24  Tải bản word tại: thuvientoanly.com
R2 .R 13 8.24 R123 6  R2 R 13 8 24 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R123 R d 6 6 12  Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 12 I 0,8A I I 0,8A R r 12 3 d U123 I.R 123 0,8.6 4,8V Cường độ dòng điện qua R1, R3 và qua R2 lần lượt: UU134,8 2 4,8 I1 I 3 0, 2A;I 2 0,6A R13 24 R 2 8 b) Vì IId d nên đèn sáng yếu. Điện năng tiêu thụ của đèn sau 2 giờ 8 phút 40 giây là: 2 2 Q Id R d .t 0,8 .6.7720 296448J c) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch chính là I 1A Mà cường độ dòng điện qua mạch chính: E 12 I 1 R123 3  Rd R 123 r 6 R 123 3 R2 .R 13 24.R 2 24 Mà R123 3 R 2  R2 R 13 24 R 2 7 Câu 66: Cho E 15(V); r 1  ; R1 12  , R2 21  , R3 3  , Đèn ghi (6V – 6W), C 10  F . a) Tính Rtđ, I, U qua mỗi điện trở? b) Độ sáng của đèn và điện năng tiêu thụ ở R2 sau 30 phút? c) Tính R2 để đèn sáng bình thường? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd6 d 6 Id 1A;R d 6  Ud 6 P d 6 Mạch ngoài gồm: Đ nt [R1//( R2 nt R3]: R1 .R 23 12.24 R23 R 2 R 3 24  ; R123 8  R1 R 23 12 24 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R123 R d 8 6 14  Cường độ dòng điện qua mạch chính: Tải bản word tại: thuvientoanly.com
E 15 I 1A I I 1A R r 14 1 d U123 I.R 123 1.8 8V Cường độ dòng điện qua R1, R3 và qua R2 lần lượt: UU238 1 1 8 2 I2 I 3 A;I 1 A R23 24 3 R 1 12 3 b) Vì IId d nên đèn sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ của đèn sau 30 phút là: 2 2 Q Id R d .t 1 .6.1800 10800J c) Để đèn sáng bình thường thì R 2 21  Câu 67: Cho E 12(V); r 2  ; R1 3  , R2 4  , R3 12  , Đèn ghi (4V – 4W), a) Tính Rtđ, IA, Uv qua mỗi điện trở? b) Độ sáng của đèn và điện năng tiêu thụ ở đèn sau 1 giờ 30 phút? c) Tính R3 biết cường độ dòng điện chạy qua R3 lúc này là 0,7A? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd4 d 4 Id 1A;R d 4  Ud 4 P d 4 R2 .R 3 4.12 Mạch ngoài gồm: Đ nt [(R2//R3 )nt R1]: R23 3  R2 R 3 4 12 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R23 R d R 1 3 4 3 10  Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 12 I 1A I I I I 1A R r 10 2 d 1 23 U23 I.R 23 1.3 3V; U 1 I.R 1 1.3 3V Cường độ dòng điện qua R3 và qua R2 lần lượt: UU233 23 3 I2 0,75A;I 3 0,25A R2 4 R 3 12 b) Vì IId d nên đèn sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ của đèn sau 1 giờ 30 phút là: 2 2 Q Id R d .t 1 .4.1800 21600J Tải bản word tại: thuvientoanly.com
c) Tính R3 biết cường độ dòng điện chạy qua R3 lúc này là 0,7A? Cường độ dòng điện chạy qua R2 là: U20,7R 3 0,7R 3 0,7(R3 4) I2 I 0,7 R2 4 4 4 E0,7(R 4) 12 Mặt khác: I 3 R 2,5  R R R r 4 4R 3 d 23 1 4 3 5 4 R3 Câu 68: Cho E 24(V); r 1  ; R1 6  , R2 4  , R3 2  , Đèn ghi (6V – 6W), C 4  F a) Tính Rtđ, I, U qua mỗi điện trở? b) Độ sáng của đèn và điện năng tiêu thụ ở đèn sau 16 phút 5 giây? c) Tính điện tích của tụ? Hướng dẫn giải a) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn: 2 2 PUd6 d 6 Id 1A;R d 6  Ud 6 P d 6 Mạch ngoài gồm: R3 nt [(R1 nt Đ)// R2 ]: R1d R 1 R d 12  ; R2 .R 1d 4.12 R12d 3  R2 R 1d 4 12 Điện trở tương đương của mạch ngoài: R R12d R 3 3 2 5  Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 24 I 4A I I 4A R r 5 1 3 U12d I.R 12d 4.3 12V Cường độ dòng điện qua R1 và qua R2 lần lượt: UU 12d12 12d 12 I2 3A;I d I 1 1A R2 4 R 1d 12 b) Vì IId d nên đèn sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ của đèn sau 16 phút 5 giây là: 2 2 Q Id R d .t 1 .6.965 5790J c) Điện tích của tụ: QC C.U C C.(U 1 U 3 ) C.(I 1 .R 1 I 3 .R 3 ) 4.(1.6 4.2) 56  C Tải bản word tại: thuvientoanly.com