Đề cương ôn thi 8 tuần – Môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề cương ôn thi 8 tuần – Môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI 8 TUẦN – MÔN TOÁN 9 ĐỀ 1 Bài 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau xác định 1 a)y 2x 5; b)y c)y x2 9 2x 6 Bài 2 Tìm x biết a) 2x 1 5; b) 3 3x 2 3 c, 9x2 6x 1 5 Bài 3 Rút gọn biểu thức sau 6 3 10 15 1 a) 5. 1,2. 24; c) 2 1 5 3 2 3 5 1 b) 60; d) 5 2 6 5 2 6 5 3 2 Bài 4.Cho biểu thức: ; x>0; x 1. a) Rút gọn P. b) Tính P khi . 1 c) Chứng minh rằng: P . 3 Baøi 5: Cho MND có MN = 10 cm, MD = 24cm, DN= 26cm . a) Chöùng minh : MND vuoâng taïi M . b) Tính ñöôøng cao MI , góc N, D c) Veõ IH vuoâng goùc vôùi MD, IK vuoâng goùc vôùi MN . Chöùng minh : HK = MI . d) Từ M kẻ đường trung tuyến MQ, Q thuộc ND. Tính góc IMQ ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính: a. 27 3 48 2 108 (2 3)2 c. 12 2 35 8 2 15 2 1 6 3 3 6 3 13 b. 80 2 5 3 d. 5 1 2 3 3 4 Bài 2: Giải các phương trình sau: 2 x 7 3 x 5 a.2 3x 5 6 b. x 1 c. x 2 x 4 3 2 1 x 1 1 x 2 Bài 3: P = x : a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = x x x x 2 3 c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P x 6 x 3 x 4 Bài 4: cho ABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm. a) Tính độ dài DE b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH d) Tính diện tích tứ giác DENM ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính 3 2 a) 3 27 3 64 2 3 8 b) 212 – 427 + 48 – 75 c) 3 6 2 3 1
2. 2 2 2 d) 2 3 4 2 3 e) 3 3 1 147 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : 16 a/ (x 3)2 3 ( với x 0 ) x x 3 x x 2 x 3 9 x c/ P = 1 : với : x>0, x 4,x 9 x 9 x 3 2 x x x 6 Bài 3 Giải phương trình : a, 3x 2 5 b,4x2 4x 1 3 c,2x 25 10x x 2 =12 2 x x 3x 3 x 3 Bài 4 Cho biểu thức: P  x 3 x 3 x 9 x 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b) Với điều kiện ở câu a hãy rút gọn P. 1 c) Tìm các giá trị của x để P . d) Tính giá trị của P khi x = 19 6 10 3 . Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm. a) Giải tam giác vuông ABC? b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE. c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN ĐỀ 4 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Thực hiện phép tính. 3 2 2 3 5 2 5 5 5 5 a) 20 45 2 80 c) b) 3 2 24 d) 3 2 6 1 5 5 5 5 a a a a Câu 2: P 1 1 a. Tìm điều kiện của a để biểu thức P có nghĩa. a 1 a 1 1 b. Rút gọn biểu thức P. c. Tìm a để P= 4 Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải các phương trình a. (2x 3)2 5 b. 9(3x 1) 12x 4 10 c/4x2 4x 1 x d/ x x 10 12 1 1 x 1 x 2 Câu 4 . Cho biÓu thøc A : x 1 x x 2 x 1 a) T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän A b) T×m x ®Ó A < 1/ 4 c) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x 3 2 2 Câu 5 . Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC), ®­êng cao AH. Gäi E vµ F thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC. a/Chøng minh AH = EF b/Chøng minh AE. AB = AF. AC c/Gäi M lµ trung ®iÓm BC. Chøng minh AM  EF ·ABC AC d/Chøng minh tg 2 AB BC 2
3. 1 1 4 Câu 5: (0,5 điểm) Cho x > 0; y > 0. Chứng minh rằng  x; y x y x y ĐỀ 5 Bài 1 : Thu gọn (4đ) a) b, c, d, Bài 2 : Giải phương trình (1,5đ) a) b, Bài 3 : Rút gọn biểu thức (1đ) N = với a > 0 ; a ≠ 1 Bài 4 : (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính AH, HB b) Tính góc C và góc CAH (làm tròn đến phút) c) Vẽ HM  AB tại M, HN  AC tại N. Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh AK  MN. Bài 5 : (0,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB –2) 2 3 2 3 x + 2 49 Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) x2 6x 9 6 b) 4 + 5 x = 3 1 1 1 x Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức F = : (với x > 0 ; x 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 5 a) Rút gọn F b) Tìm x để F = 3 Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ). c) Kẻ AE vuông góc với CD (E CD). Chứng minh : CEB ∽ CHD. Bài 6 (1 điểm): 5 a) Cho góc nhọn x cócosx . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx. 13 3
4. 2cos2x 1 b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : cos x sin x cosx + sinx ĐỀ 7 Bài 1: Tìm điều kiện đối với x để căn thức sau có nghĩa: 2 2 a,2 3x b, 3x 5 c,4x 9 e, 2 x Bài 2: Thực hiện phép tính: 3 6 15 5 1 3 1 4 2 3 a) 5 2 18 98 288 b) : c) 1 2 1 3 3 5 Bài 3: Giải phương trình và bất pt: a,3 x 1 b,x2 9 x 3 0 c,x 2 3 d,2 x 5 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. a) Giải tam giác ABC. b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE. c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và 1 1 2 diện tích của tứ giác AMEN .d) Chứng minh: . AB AC AE BÀI TẬP BỔ SUNG 1 1 x 1 x 2 Bµi 1 . Cho biÓu thøc A : x 1 x x 2 x 1 c) T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän A d) T×m x ®Ó A < 1/ 4 c) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x 3 2 2 Bµi 2 . T×m x biÕt: a) 4x2 4x 1 x b) x x 10 12 Bµi 3 . Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC), ®­êng cao AH. Gäi E vµ F thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC. a) Chøng minh AH = EF b) Chøng minh AE. AB = AF. AC c) Gäi M lµ trung ®iÓm BC. Chøng minh AM  EF ·ABC AC d) Chøng minh tg 2 AB BC 4