Đề cương ôn thi học kỳ môn Toán Lớp 7

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kỳ môn Toán Lớp 7

1. Phần 1:Thống kê Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Phần 2 :Thực hiện phép tính 4 5 18 15 Bài 2 :a) ; b) . c)64 22. 9 d) 9 3,6 4,1 1,3 . 24 6 24 21 1 5 11 5 5 1 2 9 1 e) 2,45 3,1 : f). . k) . 6 3 . 2 8 12 6 8 4 11 11 4 Phần 3:Tính giá trị của đơn thức 2 2 3 3 Bài 3 : a) xy + y z + z x tại x = 1 : y = -1; z = 2 b) Tính giá trị của biểu thức A 5x2 – 3x – 16 khi x 2 . c) Tính giá trị của biểu thức 3x2 2xy 6 tại x 1 và y 2. d) Tính giá trị của biểu thức B x2 y3 – 3xy +4 khi x -1 và y = 2 Phần 4 :Tìm x chứa dấu giá trị tuyệt dối. 1 5 1 7 Bài 4: a) x b) x c) x 2 4 6 4 6 4 6 Phần 5:Đơn thức: 2 Bài 5:a)Cho đơn thức A=4x2 y2 -2x3y2 . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A 3 b)Hãy thu gọn đơn thức x5 y2 8x3 y , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 4 7 2 c)Cho các đơn thức A 5x3 y2 , B x3 y2 . Tìm đơn thức C A.B và xác định phần hệ số, phần 10 biến và bậc của đơn thức đó. Phần 6:Đa thức Bài6:Cho hai đa thức f x 2x2 3x3 5x 5x3 x x2 4x 3 4x2 và g x 2x2 x3 3x 3x3 x2 x 9x 2. a) Tìm h x f x g x . b) Tìm nghiệm của đa thức h x . Bài 7:Hãy thu gọn và sắp xếp các số hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc,hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức:f (x) x7 x4 2x3 3x4 x2 x7 x 5 x3 Bài 8: Cho các đa thức: f(x)= 2x3 - x2 +5; g(x) = -2x3 + x2 +2x-1;
2. a) Tính f(x) - g(x), rồi xác định bậc của f(x) - g(x). b) Tìm x để: f(x)+ g(x) = 0. Phần 7:Nghiệm của đa thức Bài 9:Cho đa thức A x 3x3 5x2 2x 3 C x 9 5x2 4x 3x3 a.Tính A(x) – B(x), A(x) + B(x). b.Chứng tỏ x=3 là nghiệm của A(x) – B(x),nhưng không phải nghiệm của A(x) + B(x). Bài 10:Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 a) 3x b) 5x 16 c) x2 16 d)3x2 15 e) 4x2 5x 2 Phần 8:Hình học Câu 11:Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE. d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC. Câu 12:Cho tam giác ABC có Aˆ 900 và đường phân giác BH ( H AC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH  CN Câu 13:Cho tam giác ABC vuông tại C có Aˆ 600 và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK  AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. Câu 14:Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH. b / Tính độ dài đoạn thẳng AH. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG. Câu 15:Cho tam giác ABC vuông tại A , biết ·ABC 600 và AB 6cm . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE . Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D . a) Chứng minh ABD EBD . b) Chứng minh ABE là tam giác đều và tính độ dài cạnh BC . c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tia phân giác của B·AH cắt BC tại G . Chứng minh rằng