Đề đề nghị II - Kỳ thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Thạnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị II - Kỳ thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Thạnh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1 x 2 Cho hàm số có đồ thị lày x 2 d và hàm số y có đồ thị là P 2 4 a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị d và P b) Tìm toạ độ các giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình :x – (m – 1)x – m = 0. 2 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 thỏa x1 x 2 10 Bài 3: (0,75 điểm) Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút). Bài 4: (0,75 điểm) T 150 Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi công thức M T 100 , 4 trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilôgam; T là chiều cao tính theo xăngtimet. a) Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng? b) Một nam người mẫu có chiều cao bao nhiêu mét khi có số cân nặng lý tưởng là 72,5kg. Bài 5:(1 điểm) Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000đ a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh đã mua số bơ nói trên b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để Ông Tĩnh có lợi nhuận là 20%? ( làm tròn đến nghìn đồng)
2. Bài 6: (1 điểm) Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn). B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m A 3 m D Bài 7 :(1 điểm) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50. Bài 8:(3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK. Đường cao BE và AF của ∆ABC cắt nhau tại H. AB.AC.BC a) Chứng minh AB.AC AF.AK và S ABC 4R b) Gọi I là trung điểm của AB, AF cắt (O) tại D. Chứng minh AEFB nội tiếp và BˆIF 2BCˆ D . c) Đường thẳng vuông góc với OF tại F cắt AB tại M và cắt DC tại N. Chứng minh FH = FD và MHˆ F ABˆ C CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM a) Vẽ (P) 0.5 điểm Vẽ (d) 0.25 điểm Câu 1 : (1,5 điểm) x2 1 0.25 điểm b) Phương trình hoánh độ giao điểm của (P) và (d): x 2 4 2
3. x 2 1 x 2 0.25 điểm  x 2 0   4 2 x 4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) : (2;–1), (–4;–4) 0.25 điểm Chứng minh phương trình có nghiệm 0.25 điểm x1+x2 = m – 1; x1.x2 = – m 0.25 điểm 2 2 Câu 2 : x1 x 2 10 (1 điểm) (m – 1)2 – 2 (– m) = 10 0.5 điểm m2 = 9  m = 3 Gọi x, y lần lượt là vận tốc ban đầu của hai máy bay A và B (x,y > 0) 0.25 điển Theo đề bài ta có hpt 450 450 1 1 1 1 6  18   25 Câu 3 :  x y x y 25 x 25 x        6 (0,75 điểm) 450 450 1 1 1 2 1 1  36  .  y 5 0.5 điểm  y 2x  2 x y 25 y 5 Kết luận T 150 172 150 0.25 điểm a) M T 100 172 100 66,5 kg 4 4 Câu 4 : T 150 4.M 250 b) M T 100 T 0.25 điểm (0,75 điểm) 4 3 4.M 250 4.72,5 250 T 180 cm 3 3 0.25 điểm a) Số tiền ông Tĩnh bỏ ra là: 450 x 25000 + 300000 = 11 550 000 đ 0.5 điểm Câu 5 : b) Số tiền ông Tĩnh thu vào để có lợi nhuận 20%: (1 điểm) 11 550 000. 1,2= 13 860 000 đồng 0.25 điểm Giá bán bán mỗi kí bơ là : 13 860 000: (450. 0,88) = 35000 đồng 0.25 điểm Tính đúng thể tích thùng xe: 3 Câu 6 : 2. 1,5. 3 9 m 0.5 điểm (1 điểm) Tính đúng thể tích toàn phần: 2 0.5 điểm 2. 2.1,5 3.1,5 2. 3 27 m
4. Gọi số bác sĩ là x (người), số luật sư là y (người). (x,y N* ; x;y  45 ) 0.25 điểm Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x y 45 (1) Tuổi trung bình của 45 luật sư và bác sĩ là 40. Nên ta có phương trình 35x 50y 40 (2) 45 Câu 7 : Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình: (1 điểm) x y 45  35x 50y 0.25 điểm 40  45 x 30   tm y 15 0.25 điểm Vậy số bác sỹ là 30 người, số luật sư là 15 người. 0.25 điểm Câu 8 : (3 điểm) a) CM: ACˆ K 900 0.25 điểm CM:ABF ~ AKC 0.25 điểm CM: AB . AC = AF . AK 0.25 điểm AB.AC.BC 0.25 điểm CM: S ABC 4R
5. b) CM: AEFB nội tiếp 0.5 điểm CM:BˆIF 2BAˆ F 0,25 điểm CM:BˆIF 2BCˆ D 0.25 điểm c) CM: FH = FD 0.25 điểm CM: ∆OMN cân FM = FN 0.25 điểm CM: MHND là hình bình hành MHˆ F ADˆ C 0.25 điểm CM: MHˆ F ABˆ C 0.25 điểm