Đề đề nghị tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 1 - Quận 11

Nội dung text: Đề đề nghị tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 1 - Quận 11

1. ĐỀ 1 – QUẬN 11 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút x2 1 Bài 1(1,5đ) Cho (P): y , và (D): y x 1 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2 (1đ) Cho phương trình: 5x2 3x 2 0 3 3 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x1 x2 x1x2 Bài 3 (0,75đ) Tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7. Cơ quan đó có trong khoảng từ 75-85 người. Hỏi trong cơ quan đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ. Bài 4 (1đ) Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Chiều dài dây cu-roa được xác định theo công thức: π d d d d 2 L 2a 1 2 2 1 2 4a Trong đó: L: Chiều dài dây cu-roa. a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly. d1 : Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng) d2 : Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng) Cho d1 10cm,d2 20cm,a 60cm a) Tính chiều dài của dây cu-roa. b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A, B lần lượt là tiếp điểm trên của dây cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly. Tính AB.
2. Bài 5 (0,75đ) Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600kg / m3 . Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Bài 6 (1đ) Trên một khúc sông, dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông, f (km/h) là vận tốc dòng chảy ở đáy sông, các nhà vật lí đã tìm được mối liên hệ giữa dòng chảy của nước ở bề mặt sông và dòng chảy của nước ở đáy sông theo công thức sau f v 1,31 (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là 9,31km/h thì vận tốc dòng chảy ở đáy sông là bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dòng chảy ở đáy sông là 20,32km/h thì vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là bao nhiêu? Bài 7 (1đ) Một xe dự định đi với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai giờ. Tuy nhiên thực tế do lưu thông thuận lợi nên xe đã đi với vận tốc nhanh hơn 20% so với dự định. Nửa quãng đường đó lại là đoạn đường cao tốc nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế. Hỏi xe đến nơi sớm hơn dự định bao lâu? Bài 8 (3đ) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp. Xác định theo thứ tự tâm I và K những đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này. b) Tính số đo góc IDK. c) Gọi M là giao điểm của DE và BC, F là giao điểm của AM và KH. Chứng minh H là trực tâm tam giác MAK. Hết.