Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường PT Hermann Gmeiner (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường PT Hermann Gmeiner (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1. Hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang là y 2 2 x 2x 1 1 2x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 2. Khoảng đơn điệu của hàm số có bảng biến thiên: x -∞ 0 2 +∞ y' 0 + 0 +∞ 3 y -1 -∞ A. Hàm số đồng biến trên 1;3 và nghịch biến trên ;0 ; 2; . B. Hàm số đồng biến trên 0;2 và nghịch biến trên ;0 ; 2; . C. Hàm số đồng biến trên ;0 ; 2; và nghịch biến trên 0;2 . D. Hàm số đồng biến trên 0;2 và nghịch biến trên ; 1 ; 3; . Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 2x2 x 1 trên  2;3 . A. m 13 . B. m 17 . C.m 18 . D.m 12 . Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 x4 x4 x4 x4 x2 A. y x2 1. B. y x2 1. C. y 2x2 1. D. y 1 . 4 4 4 4 2 Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu? 4x2 x 5 2x 1 A. y . B. y x3 3x2 6x 1 . C. y . D. y x4 x2 5 . x 2 x Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y x3 2x tại điểm có hoành độ x 1 là: A. y x 2. B. y x 2. C. y x 2. D. y x 2. x 2 Câu 7. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng (0;1) . x m A. .m 2 B. .m C.0 . 1 m 2 D. hoặc m 0 . 1 m 2 2x 1 Câu 8. Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 7x 19 . Độ dài của đoạn x 3 thẳng AB là A. 13. B. 10 2. C. 4. D. 2 5. Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 1) 2 . A. D ( ;1). B. D (1; ). C. D ( ; 1][-1; ). D. D ¡ \{ 1}. VĐL Trang 1/5
2. a 7+1.a 2- 7 Câu 10. Rút gọn biểu thức a > 0 a 0 . A. .P B. a 4 .C.P .D.a P. a5 P a 5 2+2 a 2-2 Câu 11. Cho các số thực dương a, b với a 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A.log ab log ab . B.log 2 ab 2 2log b . C.log 2 ab 2log ab . D.log ab 2 2log b . a 2 a a a a a a a 2 Câu 12. Cho hàm số y log2 x 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên 2 ; 1; . B. Hàm số luôn đồng biến trên 2; 1 . C. Hàm số luôn đồng biến trên R. D. Hàm số luôn nghịch biến trên 2 ; 1; . a4 3 b 31 7 29 19 Câu 13. Cho log b 1, log c 4 . Giá trị của log bằng A. . B. . C. . D. . a a a 3 c 3 3 3 3 Câu 14. Với giá trị nào của m để bất phương trình: 9 x 2(m 1).3x 3 2m 0 có nghiệm đúng với mọi số 3 thực : A. m 2. B. m . C. m . D. m 5 2 3; 5 2 3 . 2 Câu 15. Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức: Có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5 %/năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh A không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Hỏi: Để có số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì anh A phải gửi bao nhiêu tháng? A. 30. B. 28. C. 27. D. 29. Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x 2 là: x3 2 3 x3 3 x3 3 A. x2 2x C. B. 3x3 x2 2x C. C. x2 x C. D. x2 2x C. 3 3 2 3 2 3 2 Câu 17. Cho F x ,G x lần lượt là một nguyên hàm của f x , g x trên tập K  ¡ và k,h ¡ . Kết luận nào sau đây là sai? A. f x g x dx F x G x C . B. kf x hg x dx kF x hG x C . C. f x .g x dx F x .G x C . D. F ' x f x ,x K . 1 1 1 Câu 18. Giả sử f x dx 7 và g x dx 6 . Khi đó, I 2 f x 3g(x) dx bằng 0 0 0 A. I = - 4. B. I = 32. C. I = 22. D. I = - 37. 2 4 4 Câu 19. Cho biết f (x)dx 2; f (x)dx 7 . Khi đó f (x)dx có kết quả là : 1 1 2 A. -9. B. 5. C. 9. D. 5. Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x , trục tung, trục hoành, đường 3 1 9 23 thẳng x . A. . B. . C. . D. 0. 2 2 64 64 4m 2 Câu 21. Cho f x sin x . Tìm tham số m để nguyên hàm F x của f x thỏa F 0 1, F 4 8 3 5 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng H nằm trong phần tư thứ nhất và được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , y x , và đường thẳng y 8x được kết quả là: A.12. B.15,75. C.6,75. D.4. Câu 23. Phần thực a và phần ảo b của số phức liên hợp của số phức z 1 3i là A. a=1, b=-3. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=-, b=1. VĐL Trang 2/5
3. Câu 24. Cho hai số phức z a bi; z' a' b'i z' 0 Khẳng định nào đúng? z (a bi)(a ' b'i) z (a bi)(a ' b'i) z (a bi)(a bi) z (a bi)(a ' b'i) A. . B. . C. . D. . z' a '2 b'2 z' a '2 b'2 z' a '2 b'2 z' a2 b2 Câu 25. Cho số phức z 3 5 4i 2i 1 . Modun của số phức z là: A. 2. B. 14 10i. C. 4 6. D. 2 74. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2i) 7 4i .Tính  z 2i . A.  5. B.  3. C.  5. D.  29. Câu 27. Cho hai số phức z 1 i 2i 3 , z i 1 3 2i . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 2 z1 A. z1.z2 ¡ . B. ¡ . C. z1.z2 ¡ . D. z1 z2 ¡ . z2 Câu 28. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m sao cho khoảng cách từ 1 điểm I đến d :3x 4y-m=0 bằng là: 5 A. .m B7;. m 9 .m 8;m C.8 . D.m . 7;m 9 m 8;m 9 2 Câu 29. Giả sử z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 0;1 . B. 1;0 . C. 0; 1 . D. 1;0 . Câu 30. Số cạnh của hình bát diện đều là A. 12. B. 8. C. 24. D. 32. Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy là 10cm, 17cm, 21cm, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích của khối lăng trụ. A. 6720cm3. B. 448cm3. C. 1344cm3. D. 3500cm3. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 A. . B. a3. C. 2a3. D. 3a3. 3 0 Câu 33. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: 5 1 3 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 8 3 Câu 34. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là R=25cm và độ dài đường cao là h=20cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A.375 cm . B. 750 cm . C. 500 cm . D. 125 41 cm . Câu 35. Diện tích toàn phần của một hình trụ nội tiếp khối lập phương có thể tích 216 là: A.stp 27 . B stp 54 . C.stp 45 . D.stp 42 . Câu 36. Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao là 10cm, đường kính đáy là 6cm. Nhà sản xuất muốn tiết kiệm chi phí sản suất vỏ lon mà không làm thay đổi thể tích của lon sữa nên đã hạ chiều cao của lon sữa xuống 45 45 còn 8cm. Tính bán kính của lon sữa mới. A. . B. 45 . C.65 . D. . 2 4 Câu 37. Trong không gian cho ba véctơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 2 A. a.c 1. B. a,b cùng phương. C. cos b;c . D. a b c 0. 6 VĐL Trang 3/5
4. x 2 2t Câu 38. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là : y 3t . Phương trình nào sau đây là phương trình z 3 5t chính tắc của d ? x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . C. x - 2 = y = x + 3. D. x + 2 = y = x – 3. 2 3 5 2 3 5 Câu 39. Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,3 ,0) và song song mặt phẳng (P) : 3x – 2y +z + 1 = 0 x 1 y 1 z 3 và vuông góc với đường thẳng d’ : . Phương trình tham số của đường thẳng d là : 2 3 4 x 2 11t x 2 3t x 2 2t x 2 t A. y 3 10t. B. y 3 2t. C. y 3 3t . D. y 3 t. z 13t z 13 t z 4t z 3t Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 10 = 0 và điểm I (2 ; 1 ; 3) . Phương trình mặt cầu S tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn C có bán kính bằng 4 là 2 2 2 2 2 2 A.(x + 2) + (y + 1) + (z + 3) = 25. B. (x - 2) + (y - 1) + (z - 3) = 7. 2 2 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) + (z - 3) = 9. D. (x - 2) + (y - 1) + (z - 3) = 25. Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 3y z 1 0 và các điểm A(1;0;0) ; B(0; 2;3) . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất. x 1 t x 1 t x 1 7t x 1 7t A. d : y 2t . B. d : y t . C. d : y 2t . D. d : y 2t . z 3t z t z t z t Câu 42. Cho x ¹ 0, y ¹ 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện xy(x + y) = x 2 + y2 - xy . Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 biểu thức A = + A. 12 B. 16 C. 8 D. 4 x 3 y 3 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y2 = 1 . Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây? A. 3x - 4y + 5 = 0 B. x + y - 1 = 0 C. x + y = 0 D. 3x + 4y - 1 = 0 Câu 44. Cho cấp số cộng vớiun u17 và33 u33 , khi65 đó công sai của CSC bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. - 2 . 9 7 7 2 7 2 Câu 45. Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x + 2) là A. 4C9 . B. - 2C9 . C. C9 . D. - C9 . 15 æ 3ö ç 2 ÷ C 10 310 C 9 39 C 12 310 C 11311 Câu 46. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển: çx + ÷ A. 15 . B. 15 . C. 15 . D. . 15 èç x ÷ø Câu 47. Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra một chiếc áo và cà vạt? A. .7 B. . 18 C. . 77 D. . 11 Câu 48. Một hộp có 5 bi đen và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu. 1 1 4 5 A. . B. . C. . D. . 4 9 9 9 x 2 + 3x - 4 5 5 Câu 49. Giá trị của lim bằng: A. . B. - . C. 1. D. - 1 . x® - 4 x 2 + 4x 4 4 VĐL Trang 4/5
5. Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 cm, SO = 2cm . Tính góc giữa SA và (ABCD) . A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900. ĐÁP ÁN. 1D 2B 3B 4C 5D 6B 7D 8B 9D 10C 11D 12A 13C 14C 15A 16D 17C 18B 19C 20C 21A 22B 23C 24A 25D 26A 27A 28C 29B 30A 31C 32B 33A 34D 35B 36A 37C 38A 39A 40D 41D 42B 43A 44B 45A 46A 47C 48C 49A 50B Hết VĐL Trang 5/5