Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 06 trang) Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số x 4 2x 4 2x 3 2 x A. .y B. . C. . y D. . y y 2x 2 x 1 x 1  x 1 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. . 3;3; 1 B. . C. .1 ; 1; 3 D. . 3;1;1 1;1;3 Câu 4. Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới. y 3 2 O x -1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên A. .( 2 ; 3). B. . (0 ;1).C. . D. . ( ; 1)  (1; ). ( 1; 0). Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(a2b) bằng 1 A. . logB.a . logbC . D. .2log a logb. 2log a logb. 2(log a logb). 2 2 2 Câu 6. Cho I f x dx 3 . Khi đó J 4 f x 3 dx bằng 0 0 A. .2 B. . 6 C. . 8 D. . 4 Câu 7. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. .V 4 B. . V C.12 . D. . V 16 V 8 Câu 8. Bất phương trình log 1 2x 1 log 1 5 x có tập nghiệm là 2 2 1 A. . 2; B. . 2;5 C. . D. . ;2 ;2 2 x 1 y 1 z 3 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véctơ chỉ 2 1 2 phương của đường thẳng d là A. .u 2;1;2 B. . C.u .1 ; 1; 3D. . u 2; 1; 2 u 2;1; 2 THTTH Trang 1/6
2. Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số f x sin x 2x là A. . cos xB. .x 2 CC. . cB.os .x x2 C cos x 2 C cos x 2 C Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. .nB. 1 ; 2;1 . C.n .1 ;2;1 B. . n 1; 2; 3 n 1;1; 3 Câu 12. Để đi từ A đến C bắt buộc phải đi qua B. Từ A đến B có 3 cách để đi, từ B đến C có 4 cách để đi. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến C mà chỉ qua B một lần? A. 12 . B. 7 . C. 34 . D. 43 . Câu 13. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = - 3 và u2 = 6 . Khi đó công bội của cấp số nhân (un )bằng 1 - 1 A. .2 B. . C. . D. . - 2 2 2 Câu 14. Phần ảo của số phức z 18 12i là A. . 12i B. . 12 C. . 18 D. . 12 Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y B.x3 . 3x C.2 . D. .y x3 3x 1 y x3 3x 1 y x4 x2 1 Câu 16. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. C. Hàm số không xác định tại x 1 . D. Hàm số có đúng hai cực trị. Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x2 (x 1)(x 1), x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 Câu 18. Cho số phức z 1 i . Tính số phức w i z 3z . 3 8 8 10 10 A. .w B. . w C. .i D. . w i 3 3 3 3 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 là A. . x 1 2 y B.2 2 z 1 2 3 . x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. . x 1 2 y 2D. 2 . z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 a Câu 20. Cho log 6 m . Khi đó log 16 . Tính giá trị của P a.b 2 48 m b A. .P 12 B. . P 20C. . D.P . 10 P 8 Câu 21. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn : z 2 3i z 1 9i . Giá trị của ab 1 là A. . 1 B. 0. C. 1. D. . 2 THTTH Trang 2/6
3. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z m 0 và điểm A 1;1;1 . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng 1? A. 2. B. 8. C. 2 hoặc 8 . D. 2hoặc .8 Câu 23. Phương trình 33x 2 9 có nghiệm là 4 3 A. .x B. . x 3 C. . x D. . x 5 3 4 Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ ; công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và các đường thẳng y = 0; x = a; x = b (a < b) là b b b b é ù2 A. ò ëf (x)ûdx . B. ò f (x)dx . C. ò f (x)dx . D. ò f (x) dx . a a a a Câu 25. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 bằng A. .4 8 B. . 12 C. . 36 D. . 16 2x 4 Câu 26. Gọi C là đồ thị của hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? x 3 A. C có đúng 1 tiệm cận ngang. B. C có đúng 1 trục đối xứng. C. C có đúng 1 tâm đối xứng. D. C có đúng 1 tiệm cận đứng. Câu 27. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau, BA 3a, BC BD 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối chóp C.BDNM . 3a3 2a3 A. .V 8a3 B. . V C. . D. .V a3 V 2 3 2 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y log2 x 4x m xác định trên .¡ A. .m 4 B. . m 4 C. . mD. .4 m 4 Câu 29. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình f (x) 4 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và 7 A A A B A C a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB A ) và (ABC). 12 A. .7 50 B. . 300 C. . 450 D. . 600 2x 1 7 x Câu 31. Phương trình 8 x 1 0,25. 2 có tổng các nghiệm bằng 4 2 9 1 A. . B. . C. . D. . 7 3 7 2 Câu 32. Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là vàa 2saoa cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là 8a A. . 5a B. . 3a C. . 2 2aD. . 3 Câu 33. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 48x 7 .lnx , biết F 1 5 . THTTH Trang 3/6
4. A. .F x B. .24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 C. .F x D. .24x2 7x .ln x 12x2 7x 9 F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 10 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3a , BC 4a và SA  ABC . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng 10 3a 5a 5 3a A. . B. . C. . 5 D.3a . 79 2 79 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 1;3;2 là 2 1 1 trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . A. .M N 2 B.10 . C. . MN 2D. 6. 6 MN 66 MN 10 1 1 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 x2 2m 3 x nghịch 3 3 biến trên 1; . A. .m 3 B. . m 3 C. . mD. 2. m 2 2 2 Câu 37. Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1 20 z1 10i z2 20 z2 10i và z1 20 z1 10i 10 5 . Giá trị lớn nhất của z1 z2 là A. 20. B. 40. C. 30. D. .10 5. 1 1 Câu 38. Cho m 0 . Tìm điều kiện của tham số m để dx 1 0 2x m 1 1 1 A. .m B. . m 0 C. . D. .0 m m 4 4 4 Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x2 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? y 2 x -4 -1 O 2 -2 A. . 1;0 B. . 1;1 C. . D.0; 1. 1;2 Câu 40. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 10 4 5 5 Câu 41. Trong không gian Oxyz cho A 1;2; 1 , B 3;1; 2 , C 2;3; 3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức MA2 MB2 MC 2 có giá trị nhỏ nhất. Xác định a b c . A. . 3 B. . 2 C. . 2 D. . 3 Câu 42. Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 2 z i 2 . Tính môđun của số phức w M mi. A. . w 23B.15 . C. . w D.12 5. 8 w 3 137 w 2 309 THTTH Trang 4/6
5. 3 1 Câu 43. Đồ thị hàm số y 2x3 x2 3x như hình sau 2 2 y 2 1 2 x -1 O 11 - 8 3 1 m Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2x3 x2 3x 1 có đúng 4 nghiệm. 2 2 2 3 19 A. .m . B. . m ( 2 ; )  ( ; 6). 4 4 3 19  C. mhoặc 6 m . 2. D. . m 2, , , 6. 4 4  Câu 44. Vào ngày 1/1, cô Phong mua một ngôi nhà làm văn phòng giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6%/năm của số nợ còn lại (theo phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ. Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 42,730 triệu đồng. B. 42,630 triệu đồng. C. 42,720 triệu đồng. D. 42,620 triệu đồng. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;2 , B 1;0;4 , C 0; 1;3 và điểm M thuộc mặt cầu S : x2 y2 z 1 2 1 . Khi biểu thức MA2 MB2 MC 2đạt giá trị nhỏ nhất thì độ đài đoạn AM bằng A. . 2 B. . 6 C. . 6 D. . 2 Câu 46. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất AB thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số bằng CD 1 4 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 2 1 2 2 Câu 47. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng .1 Gọi E , F lần lượt là trung điểm AA và BB ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C A tại E , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B ' tại F . Thể tích khối đa diện EFA B E F bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 12 THTTH Trang 5/6
6. Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm f ' x trên ¡ . Hình y 3 2 x . 2 . bên là đồ thị của hàm số y f ' x . Hàm số g x f x 2018 đạt 2 1 cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây ? . x -3 -2 -1 O 1 2 3 4 A. .x 2 -1 B. .x 0 . -2 . C. .x 1 -3 D. .x 1 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y x2 6x 2ln x 3 mx đồng3 biến trên 3; . A. m 0 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 4 . Câu 50 . Cho hàm số f x có đạo hàm là hàm số f x trên ¡ . Biết rằng hàm số y f x 2 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào? 3 5 A. . ;2 B. . 1;1 C. . D. . ; 2; 2 2 HẾT ĐÁP ÁN 1. B 7. D 13. D 19. D 25. B 31. C 37. D 43. B 49. B 2. C 8. D 14. B 20. A 26. B 32. C 38. C 44. A 50. B 3. D 9. D 15. A 21. A 27. B 33. D 39. C 45. A 4. D 10. A 16. A 22. C 28. A 34. A 40. D 46. C 5. B 11. A 17. B 23. A 29. B 35. B 41. D 47. A 6. B 12. A 18. A 24. D 30. D 36. A 42. B 48. A THTTH Trang 6/6