Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Bài thi: Toán ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy là r và độ dài chiều cao là h có thể tích khối trụ đã cho bằng 1 A. 2 r 2h . B. rh2 . C. r 2h . D. r 2h . 3 Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây 4 x 0 3 y ' + 0 0 + y 1 5 27 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 . B. Hàm số đạt cực đại bằng 1. 4 5 C. Hàm số đạt cực tiểu bằng . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x . 3 27 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 10 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. M 2;1;2 . B. N 2;2;0 . C. E 1;2;0 . D. F 2; 2;0 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau x 1 1 y ' + 0 0 + y 2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 5. Nghiệm của phương trình llàog2019 x 5 13 A. x 201913 5 . B. x 132019 5 . C. x 201913 5. D. x 132019 5 . 2 Câu 6. Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x2 2 2 e A. f x 2xex . B. f x x2ex 1 . C. f x e2x . D. f x . 2x x 1 Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 2x 4 1 1 A. y 2 B. y 1 . C. y . D. y . 2 4 8 Câu 8. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có f 8 20; f 4 12. f ' x dx. bằng 4 A. 4. B. 32. C. 8. D. 16. NTP Trang 1/6
2. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. x2 y2 z2 2x 4z 1 0 . B. x2 z2 3x 2y 4z 1 0 . C. x2 y2 z2 2xy 4y 4z 1 0 . D. x2 y2 z2 2x 2y 4z 8 0 . Câu 10. Cho khối lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 2 3a3 A. 2 3a3 . B. . C. . D. 3a3 . 2 3 1 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số y x2 3x là x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C. B. C. 3 2 3 2 x2 x3 3x2 x3 3x2 C. ln x C. D. ln x C. 3 2 3 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;9;6 . Gọi M1, M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng M1M 2M 3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 3 9 6 3 9 6 3 9 6 1 3 2 Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 A. y x4 2x2 . B. y . x 1 C. y x3 3x . D. y 2x2 x4 . x 1 y z 2 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : , 1 2 1 2 x 2 y 1 z d : . Vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho là 2 2 1 2 A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Cắt nhau . Câu 15. Cho số phức z a bi với a,b ¡ ,i2 1 . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây? A. z a bB z C.a b . D. z a2 b2 . z a2 b2. Câu 16. Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . u99 bằng A. 401. B. 403. C. 404. D. 402. 2 2 2 Câu 17. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . P z1 z2 bằng A. 10. B. 5. C. 12. D. 4. Câu 18. Giá trị thực của p và q thỏa mãn 3p 2q 3i i 9 8i ( i là đơn vị ảo) bằng 5 11 A. p 2,q 4 . B. p 3,q . C. p 4,q 4 . D. p 3,q . 2 2 x2 2x 2 1 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn ;2 bằng x 1 2 5 10 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 2 3 NTP Trang 2/6
3. Câu 20. Biết rằng 4a x và 16b y . Khi đó xy bằng A. 64ab . B. 4a 2b . C. 42ab . D. 16a 2b . Câu 21. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 5x 7 2018 thành đa thức ? A. 2019. B. 2020. C. 2018. D. 2017. 2 4 Câu 22. Cho hàm số y=f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2 với mọi x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 r3 2 r3 2 2 r3 8 r3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là A. x 1 2 y2 z2 13. B. x 1 2 y2 z2 13. C. x 1 2 y2 z2 13. D. x 1 2 y2 z2 17. Câu 25. Đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 là 1 2 1 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' D. . y ' . 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 6làx 2x 216 A. . 1;3 B. . ; 1 C. . D. .3; ; 13; Câu 27. Khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng a.3 2 a.3 3 a.3 2 a.3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 12 6 Câu 28. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây? A. 107 667 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 111 680 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 3 f ' x 0 + 0 f x 1 1 3 Số nghiệm thực của phương trình 4 f 2 3x 1 0 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. NTP Trang 3/6
4. Câu 30. Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. 2x2 2x 4 dx . B. . 2x 2 dx 3 3 2 2 C. 2x 2 dx . D. . 2x2 2x 4 dx 3 3 Câu 31. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4. Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB a 3 và AD a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và AC bằng A. 90°. B. 30°. C. 45°. D. 60°. Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình x 3 2x 1 32 bằng A. 20. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 34. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1 i z là A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R 2 . B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R 2 . C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R 2 . 5 dx Câu 35. Cho a ln 5 bln 3 c ln 2 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của (b 3c2 2a ) bằng 2 3 x x A. 2 . B. 6. C. 3. D. 0. Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1, x 2, y 0 và parabol P : y ax2 bx c bằng 15. Biết P có đỉnh I 1;2 là điểm cực tiểu. Tính T a b c. A. T = -8. B. T = -2. C. T = 14. D. T = 3. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD biết A 1;0;0 , B 5;0;0 ,C 5;4;0 và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi I a;b;c là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c > 0). Tính giá trị của T a 2b 3c. A. T 41. B. C. TD . 14. T 23. T 32. Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i z 5 i 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z 2 i đạt được khi z a bi với a, b là các số thực dương. Giá trị của (2b 3a ) bằng A. 19. B. 16. C. 24. D. 13. NTP Trang 4/6
5. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 2 y 5 2 z 3 2 27 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Mặt phẳng P chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn 2 1 2 có bán kính nhỏ nhất. Phương trình của P là ax by z c 0 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b c 1. B. a b c 6 . C. a b c 6 . D. a b c 2 . Câu 40. Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để cuộn thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành bằng 8 15 8 15 A. V dm3. B. V dm3. 3 5 4 15 C. DV. 8 15 dm3. V dm3. 3 Câu 41. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Xác suất của biến cố A bằng 2 124 1 99 A. . B. . C. . D. . 3 300 3 300 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z i 5 z i 5 6 và z 5 ? A. 3. B. 4. C. 2 . D. 0. Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 ,C 2;0;1 và mặt phẳng có phương trình 2x 2y z 3 0 . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M a;b;c thuộc mặt phẳng sao cho MA MB MC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a b c 0 . B. 2a 3b 4c 41. C. 5a b c 0 . D. a 3b c 0 . Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Bất phương trình 3 f x m 4 f x m 5 f x 2 5m nghiệm đúng với mọi x 1;2 khi và chỉ khi A. f 1 m 1 f 2 . B. f 2 m 1 f 1 . C. f 1 m 1 f 2 . D. f 2 m 1 f 1 . Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông cân ở B, AC a 2, SA  ABC , SA a . Gọi G là trọng tâm của SBC , mp đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V. 5a3 4a3 2a3 4a3 A.V= . B.V= . C. V=. D.V= . 54 9 9 27 Câu 46. Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền NTP Trang 5/6
6. ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). A. 1. 686. 898. 000 VNĐ. B. 743. 585. 000 VNĐ. C. 739. 163. 000 VNĐ. D. 1. 335. 967. 000 VNĐ. Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1000;1000 để hàm số y 2x3 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 đồng biến trên khoảng 2; ? A. 999 B. 1001 C. 1998 D. 998 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y g x x2 f x3 có đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính 27 tích phân I f x dx. 1 A. I = 2. B. I = 12. C. I = 24. D. I = 18. Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x 1 đồng biến trên đoạn 0; . 2 A. 2020. B. 2019. C. 2028. D. 2018. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có C 3;2;3 , đường cao AH nằm trên đường thẳng x 2 y 3 z 3 d : và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 2 x 1 y 4 z 3 . Diện tích tam giác ABC bằng 1 2 1 A. 4. B. 2 3 . C. 4 3 . D. 8. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – MÔN TOÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 11 D 21 A 31 C 41 A 2 B 12 C 22 D 32 D 42 B 3 D 13 D 23 C 33 A 43 B 4 B 14 C 24 B 34 D 44 D 5 A 15 C 25 D 35 B 45 A 6 A 16 B 26 A 36 A 46 D 7 C 17 A 27 C 37 B 47 B 8 C 18 A 28 C 38 B 48 D 9 A 19 C 29 B 39 C 49 B 10 A 20 B 30 D 40 A 50 B NTP Trang 6/6