Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1. Thể tích của khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng 2a 2 là a3 2a3 A. . B. . a 3 C. .D 2a 3 3 3 Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A 1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho u 1;2;3 ,v 2;3;1 . Tính u .v ? A. .u .v 7 B. . u.v 7C. . D. u v 1 1 u.v 11 Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biên thiên như sau: x – ∞ -1 1 + ∞ y' + 0 – 0 + 1 + ∞ y – ∞ 0 Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. . B.; .1  1C.; . ; D.1 , .1; 1;1 0;2 Với số thực a dương và khác 1 , bằng Câu 5. log 2 4 a 1 1 A. 2 2log2 a .B. 2 . C2. log2 a .D. 2 lo .g a 2 log a 2 2 2 2 5 5 3 Câu 6. Cho f x dx 3, f x dx 8 , tính f x dx . 0 3 0 3 3 3 3 A. f x dx 5 .B. f x d .Cx . 5 .fD . x dx 11 . f x dx 11 0 0 0 0 Câu 7. Tính diện tích xung quanh của khối nón, biết chiều cao h 3 , bán kính đáy r 4 . A. 40 .B. .C. .D. 20 . 16 48 x2 3 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2 16 là A. S  13; 13 .B. S  .C13. .D. S .1 S  1;1 LTAD Trang 1/7
2. Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây là mặt phẳng song song với trục O y ? A. P : 2x 3z 0 .B. y .C3 . 0 .D. 2x . z 1 0 y 0 Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin2x 2x là 2 2 1 1 x x A. cos 2 x x 2 c .B. cos 2 x x 2 .Cc. 2cos2x .D. c 2cos 2 . x c 2 2 2 2 x 2 t Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y 1 3t . Vectơ nào sau đây là vectơ z 3 t chỉ phương của đường thẳng ? A. u 2; 6; 2 .B. u 2 .;C .6 ;2 .Du. 2; 6;2 . u 2;6;2 Câu 12. Cho 2 số nguyên dương k và n thỏa k n . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? n k ! k n! k n! k n! k A. A .B. .ACn. .D. An . An n k ! n k ! k! n k ! k! Câu 13. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và số hạng thứ hai u2 1 . Hỏi số hạng thứ tư của un bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 A. u .B. .C. u .D. . u u 4 16 4 2 4 8 4 4 Câu 14. Cho số phức z 2 i được biểu diễn bởi điểm M . Hỏi OM bằng bao nhiêu? A. OM 3 .B. .C. OM 3 .D. . OM 5 OM 5 2x 1 Câu 15. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 3 A. 3 .B. .C. .D. . 0 1 2 Câu 16. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 3 4 2 x 3 A.y x 3x .B. y .xC. 4x .D. y . y x 3x x 1 Câu 17. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x 1 2x 1 3 x . Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0 .B. .C. .D. . 1 2 3 Câu 18. Tìm số thực a để số phức z 2 a 4i , với i là đơn vị ảo, có môđun bằng 5 . A. a 1; a 5 .B. a 1 .C; a. 5 .D. a 7; a 11 . a 7; a 11 Câu 19. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu đường kính AB , biết A 2;1;4 ,B 4;5;6 . LTAD Trang 2/7
3. A. x 1 2 y 3 2 z 5 2 14 .B. x 1 2 y 3 2 . z 5 2 14 C. x 1 2 y 3 2 z 5 2 14 .D. x 1 2 y 3 2 .z 5 2 14 Câu 20. Cho log5 3 b . Tính log25 15 5 theo b . 3 2b 3 4b 3 2b A. log 15 5 .B. log 15 5 .C. log 15 5 .D. log25 15 5 3 . 2b 25 2 25 4 25 4 2 Câu 21. Biết phương trình z 4z 5 0 có 2 nghiệm phức z1,z2 , trong đó z1 có phần ảo âm. Tính z1 2z2 . A. z1 2z2 6 i .B. z1 2z2 .C .6 i z .1D . 2z2 6 3i . z1 2z2 6 3i Câu 22. Trong không gian Oxyz , tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng P : x y z 3 0 và Q : 2x 2 0 . 3 2 3 A. 1 .B. .C. .D. 1 . 6 3 3 3 2 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3x 2 là A. S ; 4  1; .B. . S 4;1 C. S ; 1  4; .D. . S 1;4 Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau. Diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ được tính bằng công thức nào dưới đây? 0 b b A. S f x dx f x dx .B. . S f x dx a 0 a b 0 b C. S f x dx .D. . S f x dx f x dx a a 0 Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AC 2a . Tính thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD . 3 a 3 3 A. V .B. V .C .a 3 .D. V . 3a 3 V a 3 3 Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên được cho dưới đây. LTAD Trang 3/7
4. x – ∞ -1 0 1 + ∞ y' + 0 – – 0 + 1 + ∞ 5 y – ∞ – ∞ 0 Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó bằng bao nhiêu? A. 2 .B. .C. .D. . 3 1 4 Câu 27. Khối lập phương có diện tích mỗi mặt bên bằng 4a 2 , có thể tích là A. V 8a 3 2 .B. .CV. 64a3 .D. V . 16 a 3 2 V 8a 3 2 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 23x 4x là 2 2 A. y 6x 4 23x 4x .B. . y 6x 4 23x 4x ln 2 3x2 4x 6x 4 6x 4 2 C. y 2 ln2 .D. . y ln 2 Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2f x m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 m 2 .B. .C0. m 2 .D. 0 . m 1 0 m 1 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng A C và AD bằng A. 45 o .B. .C. .D. 3 0 o . 9 0 o 60 o Câu 31. Phương trình 64.9 x 84.12 x 27.16 x 0 có tích các nghiệm bằng A. 2 .B. .C. .D. . 1 2 7 1 6 4 Câu 32. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nươc vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình 1). Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên (Hình 2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng giá trị nào sau đây. LTAD Trang 4/7
5. A. 3 7 .B. . 1 C. .D. 20 10 3 7 . 20 3 7 10 Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin2x 1 là 2x2 2xcos2x sin2x x2 xcos2x sin2x A. c .B. . c 4 4 2x2 2xcos2x sin2x x2 xcos2x 2sin2x C. c .D. . c 4 4 Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh bên bằng 3a , đáy là tam giác đều có chu vi bằng 6a 3 . Tính khoảng cách từ C đến mp A BC . 3a 2 A. .B. .C. 3 .aD. 2 . 6a 2 2a 3 2 x 3 3t x 4 6t Câu 35. Đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d1 : y 2 và d2 : y 1 t z 3 t z 3 2t có phương trình là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 .B. y .C .2 .D. y 2 . y 2 z 2 3t z 2 3t z 2 3t z 2 3t x 1 Câu 36. Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 1 và 6; . 3x m A. m 3 .B. .C. 3 m 3 .D. 3 . m 18 3 m 18 2 i z 3i 1 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 4 . Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z i 1 w trên mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó. iz 1 A. R 4 .B. .C. R . D4. 5 . R 8 R 2 2 Câu 38. Biết 2 1 2sin x 1 cos xdx a b 2 c 3 a,b, c . Tính 4a 6b 5a . ¤ 6 A. 1 .B. .C. .D. . 1 11 11 Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên ¡ , f ' 0 0 và f x có bảng biến thiên như sau x – ∞ 0 2 3 + ∞ 3 5 f – ∞ 2 – ∞ Tìm m để hàm số y f x sin x 2mx đồng biến trên 0;3 . 1 1 3 3 A. m .B. .C. m .D. . m m 2 2 2 2 Câu 40. Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Xếp 4 nam, 4 nữ vào hai dãy ghế đó, biết mỗi bạn ngồi vào 1 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho số nữ ở hai dãy ghế bằng nhau? LTAD Trang 5/7
6. A. 1728 .B. .C. .D14. 4 . 41.472 20.736 Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 2;1;4 và cắt 3 tia O x, O y, O z lần lượt tại 3 điểm A, B,C sao cho OB 4OC . Khi VOABC nhỏ nhất, mặt phẳng P 1 1 1 có phương trình: ax by cz 1 0 . Tính ? a b c A. 37 .B. .C. .D. .303 21 7 102 8 3 Câu 42. Tìm số phức z thỏa z 13 và z 2 i 2 z 1 i A. z 3 2i .B. .Cz. 3 2i .D. z . 2 3i z 3 2i Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f e x m có nghiệm trên khoảng ln2; là A. 0; .B. .C. 4;0 .D . .  4; 4; Câu 44. Một người gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau gởi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A.210 triệu đồng.B. triệu220 đồng.C. triệu đồng.212D. triệu đồng. 216 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 6 0 ; Q : 2x 3y 2z 1 0. Gọi S là mặt cầu cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn tâm H 1;2;3 , bán kính r 8 và cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình mặt cầu S là: A. S : x2 y 1 2 z 2 2 3 .B. S : x2 y 1 2 . z 2 2 67 C. S : x2 y 1 2 z 2 2 64 .D. S : x2 y 1 2 . z 2 2 64 Câu 46. Cho khối lập phương có cạnh bằng a . Gọi O là điểm đối xứng của tâm O của khối lập phương qua mặt phẳng A B C D . Tính thể tích phần khối chóp tứ giác O .ABCD nằm ngoài khối lập phương. a3 a 3 a3 a3 A. .B. . C. .D. . 2 54 8 6 Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức z 8 6i 2 z 4 10i 2 lần lượt là: A. 66 và 466 .B. và .C.5 và15 .D. và 8 .2 482 41 241 LTAD Trang 6/7
7. x 1 y z 1 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 thẳng d : ; 1 1 2 1 x 2 y z 1 x 1 y 2 z 3 d : ; d : . Đường thẳng d vuông góc với d3 ; cắt hai 2 1 3 2 3 2 1 1 đường thẳng d1,d2 theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là? A. 2 3 .B. .C. .D. 10 . 3 2 10 Câu 49. Biết đồ thị hàm số f x ax3 bx2 cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có 1 1 1 hoành độ x1,x2,x3 . Tính giá trị của biểu thức T . f x1 f x2 f x3 1 A. T .B. .C. .DT. 3 . T 1 T 0 3 Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 3 1 3 f x 0 0 0 2 Bất phương trình f x ex 2x m đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi 1 1 A. m f 1 .B. m .fC 1. .D. m f 0 1 . m f 0 1 e e ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B C D A B D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D C D A C B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C A D B A D B A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C A D B A B A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C B B A C D A LTAD Trang 7/7