Đề khảo sát chất lượng đầu năm khối 12 môn Toán - Mã đề 412 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quốc Oai

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm khối 12 môn Toán - Mã đề 412 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quốc Oai

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM –KHỐI 12 TRƯỜNG THPT QUỐC OAI NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 412 Câu 1: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. A. 6,10,14 B. 7;12;17 C. 5;13;21 D. 8,13,18 Câu 2: Tìm vi phân của hàm số yx 2 cos 2 x . A. dy 2 x sin xdx . B. dy 2 x sin xdx . C. dy 2 x sin 2 x dx . D. dy 2 x sin 2 xdx .   Câu 3: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai vectơ AB và DH A. 60 . B. 120 . C. 45 . D. 90 . Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA a 3 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng A. 90. B. 60 . C. 30. D. 45 . Câu 5: Một người làm vườn có 12cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây. 25 1 15 1 A. . B. . C. . D. . 154 8 154 10 Câu 6: dy 4 x 1 dx là vi phân của hàm số nào dưới đây? A. y 2 xx2 2017 . B. y 2 x2 x 2017 . C. y 2 xx 2 . D. y 2 x3 x 2 . 1 Câu 7: Cho hàm số fx x3 4 x 2 7 x 11. Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 3 A.  7; 1. B. 1;7. C. ;1  7; . D.  1;7. Câu 8: Cho cấp số nhâncó u1 3; q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 6 B. số hạng thứ 8 C. số hạng thứ 7 D. số hạng thứ 5 Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm nào sau đây A. B 1;5 . B. A 1;5 . C. C 0; 2 . D. D 1; 1 . Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm của BM. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) là A. góc SBA . B. góc SMA . C. góc SJA . D. góc SCA . Câu 11: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X , xác suất để số chọn được có 4 chữ số đôi một khác nhau bằng 1/6 - Mã đề 412
2. 42 63 7 112 A. B. . C. . D. . 125 125 125 243 Câu 12: Cho hàm số y cos2 3 x . Tính vi phân của hàm số đó. A. dy 2cos3 xxx sin3d . B. dy 6cos3 x sin 3 xx d . C. dy 3sin 6 xx d . D. dy 3cos3 x sin 3 xx d . Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO . A. SAC . B. SAB . C. SBC . D. ABCD . 1 Câu 14: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x )45 . x2 15 30 5 15 A. C45 . B. C45 . C. C45 . D. C45 . Câu 15: Có10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 18. B. 60. C. 70. D. 80. Câu 16: Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng a 3 a 2 A. a 3. B. . C. a 2. D. . 2 2 Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết . Khẳng định nào sau đây là đúng. 1 A. dASCB(;( )) dD (;( SCB )) . B. dA(;( SCB )) 3(;( dD SCB )) . 2 3 C. dASCB(;( )) dD (;( SCB )) . D. dA(;( SCB )) 2(;( dD SCB )) . 2 Câu 18: Số hạng tổng quát khi khai triểnbiểu thức a b n là n nk nk k nk k n k nk k k k A. Ck a b . B. Cn a b . C. Ck a b . D. Cn a b . Câu 19: Trường THPT Quốc Oai muốn chọn ban đại diện cha mẹ học sinh gồm 1chủ tịch, 1phó chủ tịch, 1thư ký và 3ủy viên từ 44 trưởng ban đại diện của 44 lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban dại diện? 3 3 3 3 3 3 A. C44. C 41 . B. A44 . C. A44. C 41 . D. C44 . Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng đáy 2a , đường cao bằng a 2 . Gọi là góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 A. tan 2 . B. tan 3 . C. tan . D. tan 2 . 12 Câu 21: Trong các dãy sốsau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 2/6 - Mã đề 412
3. u1 2 u1 3 u1 1 u1 1 A. . B. . C. . D. 3 . un 1 u n n un 1 2 u n 1 un 1 u n 2 un 1 u n 1 Câu 22: Đạo hàm của hàm số yx 4 2 x là 2 2 2 1 A. y x3 . B. y 4 x3 . C. y 4 x3 . D. y 4 x3 . x x x x 1 1 1 Câu 23: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:1 là: 2 4 8 A. 4 B. 2 C. 1 D. Câu 24: Cho cấp số cộng u có d 2 và S 72. Tìm số hạng đầu tiên u . n 8 1 1 1 A. u . B. u 16. C. u . D. u 16. 1 16 1 1 16 1 2 Câu 25: Cho hàm số y 2 xx . Tính y. y . 1 2x x2 A. . B. 1 x . C. 2 2x . D. . 2 2 Câu 26: Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên SAB và SAD vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , tam giác SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. HK SC . B. AK BD . C. SA AC . D. BC AH . Câu 27: Một nhóm học sinh có 9 em, xếp thành 1 hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? A. 1524096 . B. 1014 . C. 362880 . D. 630 . Câu 28: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu . Xác suất của biến cố A được tính theo công thức n  n A A. . B. . C. n A n  . D. n  nA . n A n  1 Câu 29: Cho CSN có u ; u 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân 24 5 1 1 1 1 1 1 A. q , u B. q 4, u C. q 4, u D. q ; u 21 2 1 16 1 16 21 2 k Câu 30: Ký hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n (n k )! n k!( n k )! n kn!( k )! n (n k )! 3 Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 tại điểm x0 1 có hệ số góc là: A. k 2 . B. k 3. C. k 3. D. k 2. 1 Câu 32: Cho cấp số cộng un có u1 3 và d . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 1 1 1 1 A. u3 n 1 . B. u3 n 1. C. u3 n 1 . D. u3 n 1 . n 2 n 2 n 2 n 4 3/6 - Mã đề 412
4. Câu 33: Xét hai mệnh đề (I) Hàm số f x có đạo hàm tại x0 thì f x liên tục tại x0 . (II) Hàm số f x liên tục tại x0 thì f x có đạo hàm tại x0 . Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Cả hai đều đúng. C. Cả hai đều sai. D. Chỉ (II). Câu 34: Cho hàm số y fx có đạo hàm tại x0 là f x0 . Khẳng định nào sau đây là sai? fx fx 0 fx 0 h fx 0 A. f x0 lim . B. f x0 lim . x x h 0 0 x x0 h fxx 0 fx 0 fx 0 x fx 0 C. f x0 lim . D. f x0 lim . x x x 0 0 x x0 x Câu 35: Cho một cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. u1 u 15 u 6 u 9 B. u1 u 15 u 2 u 14 C. u2 u 15 u 3 u 14 D. u4 u 8 u 2 u 10 Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai? d  a // A. Nếu và đường thẳng thì d a . d  d B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong . d d C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . d d  D. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì . Câu 37: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau? A. 936 . B. 1152 . C. 2736 . D. 576 . Câu 38: Cho hàm số yx 4 2 x 2 5 có đồ thị S . Gọi ABC,, là các điểm phân biệt trên S có tiếp tuyến với S tại các điểm đó song song với nhau. Biết ABC,, cùng nằm trên một parabol P có đỉnh I 1; y0 . Tìm y0 . 1 1 A. 4 . B. . C. 4. D. . 4 4 x2 khi x 1 f x 2 Câu 39: Cho hàm số axb khi x 1. Hàm số có đạo hàm tại điểm x 1 thì đẳng thức nào sau đây đúng: A. 4a 9 b 10 . B. a 2 b 0 C. 5a 4 b 20. D. a b . Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC . Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng A. 60 . B. 90 . C. 120 . D. 30 . 4/6 - Mã đề 412
5. 10 Câu 41: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1 xx2 x 3 A. 582. B. 252 . C. 1902. D. 7752 . Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 3 a, BC 4 a , mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SB 2 a 3 và SBC 30 . Tính d B , SAC ? 3a 7 6a 7 A. a 7 . B. . C. . D. 6a 7 . 14 7 Câu 43: Cho hai hàm số f x và g x đều có đạo hàm trên và thỏa mãn: 3 2 2 f 2 x 2 f 2 3 xxgx 36 x 0 với x . Tính Af 3 2 4 f ' 2 . A. 14 . B. 10. C. 13. D. 11. Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD và SA 3 a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SC theo a. 3 22 6 13 A. d a . B. d 3 a . C. d a . D. d 2 a . 11 13 Câu 45: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng được 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng hai ván, tính xác suất để người thứ nhất giành chiến thắng. 11 7 21 3 A. . B. . C. . D. . 27 8 64 4 Câu 46: Có bao nhiêu tam giác trong hình bên? A. 36. B. 52. C. 20 . D. 11. Câu 47: Cho hàm số yx 33 x 2 9 x 5 có đồ thị C . Điểm M( a ; b ) thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M có hệ số góc nhỏ nhất. Khi đó (5a 6) b bằng A. . B. 19. C. 14. D. 28 0 1 2 3 2022 b Câu 48: Biết 3C2022 4 C 2022 5 C 2022 6 C 2022 2025 C 2022 a .2 với a, b và a là số lẻ. Khi đó giá trị 4a b bằng: A. 3. B. 8. C. 5. D. 9. Câu 49: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. 5/6 - Mã đề 412
6. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí. 899 253 26 4 A. . B. . C. . D. . 1152 1152 35 7 3 2x ax b 1 a Câu 50: Cho ,  x . Tính . 4x 1 4 x 1 4 x 1 4 b A. 1. B. 4 . C. 16 . D. 4 . HẾT 6/6 - Mã đề 412