Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 120 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. x – 2 = 0 B. 2x + 4 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0 x 2 3 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là: x(x 2) x2 A. x 0; x -2 B. x 0; x 2 C.x ≠ 0 D. x -2 Câu 3: Phương trình x 3 2x 1 0 có 2 nghiệm là: 1 1 1 1 A. x 3 và x B. x 3 và x C. x 3 và x D. x 3 và x 2 2 2 2 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x – 3 = x +5 là 8 -8 A. 8 B. -8 C.  D.  3 3  1 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình làx x -2 0 3 1  1  1  A. -  B. 2 C. ;-2 D. - ;2 3 3  3  Câu 6: Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. 1 S Câu 7: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 4 2 Câu 8: Cho ΔABC , có AD là đường phân giác (D BC) và AB = 4 cm; AC = 6 cm; BD = 2m. Độ dài DC bằng: A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 3 cm II. TỰ LUẬN : (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x – 7 = 2x – 3 1 3 x b) 3 x 2 x 2 108 x 107 x 106 x 105 x c) 4 0 92 93 94 95 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (*). Bài 3: (2 điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( M AC ) và CN (N AB ) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh MN // BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng MN. C- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) (Đúng mỗi câu cho 0,5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A A A D A A D II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (1, 5 đ) a) 3x – 7 = 2x – 3 3x – 2x = – 3 + 7 x = 4 (0,5đ) 1 3 x b) 3 (1) x 2 x 2 ĐKXĐ: x 2 (1) 1 + 3(x – 2) = 3 – x x = 2 (0,5đ) 108 x 107 x 106 x 105 x c) 4 0 92 93 94 95 108 x 107 x 106 _ x 105 x 1 1 1 1 0 92 93 94 95 1 1 1 1 200 x 0 92 93 94 95 1 1 1 1 x = 200 Do 0 92 93 94 95 Vậy S 200 (0,5) Bài 2: a) 0,75 đ - Pt (1) 2(m – 1)x – 2m + 8 = 0 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn 2(m – 1) 0 m – 1 0 m 1
3. - KL: m 1 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) 0,75 đ - Giải PT(*) tìm được nghiệm x = 0 - Pt(1) tương đương với Pt(*) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm. Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) - Kết luận. Bài 3: 2 đ Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 (0,25đ) x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) (0,25đ) 40 x Thời gian lúc về là (giờ ) (0,25đ) 30 7 Đổi 3giờ 30 phút = giờ 2 x x 7 Theo bài toán ta có phương trình : (0,5đ) 40 30 2 3x 4x 420 x = 60 (0,5đ) Vậy quãng đường AB dài 60 km (0,25đ) Bài 3: mỗi ý 1 điểm A N M O B C a) - Tính được MC = 6 cm 0.25 - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : AB AM AB.MC BC 0.25 BC MC AM - Thay số tính được BC = 10 cm 0.25 - Kết luận 0.25 b) - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : AM AB (1) MC BC AN AC (2) 0.5 NB BC Mặt khác AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) (3)
4. AM AN - Từ (1), (2), (3) MC NB - Theo định lý Ta-lét đảo MN//BC. 0.5 c) - Chứng minh được AMN đồng dạng với ABC 0.25 AM MN AM.BC MN 0.25 AB BC AB - Thay số tính được MN = 6 cm. 0.25 - Kết luận 0.25