Đề khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Hồ Chí Minh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Hồ Chí Minh (Có lời giải)

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2019-2020. MƠN TỐN 9 ___ Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm 09 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2x 4 là: 1 1 A. x 2. B. x 2. C. x. D. x. 2 2 Câu 2. Trục căn thức ở mẫu của phân số 2 , ta được kết quả là: 31 A. 31 . B. 3. C. 2( 3 1). D. 3 - 1. Câu 3. Biểu thức liên hợp của biểu thức 5 2 3 là: A. 5 3. B. 2 5 3. C. 2 3 5. D. 2 3 5. Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu khơng đúng là: 00 00 A. sin1000 cos80 . B. tan42 cot 48 . C. tan30 cot30 . D. sin4500 cos45 . Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 5 (2,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 50 72 32 2) So sánh 2 6 và 4 2. 3) Chứng minh rằng: 9 17. 9 17 8 4) Tìm số thực x, biết: 4x+20 -3 5+x +7 9x+45 20 x + x 2 x - 2 Câu 6 (1,0 điểm) Cho biểu thức A = - (với x 0,x 1) x + 1 x - 1 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các giá trị của x để A cĩ giá trị âm. Câu 7(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 3cm, AC = 4cm. 1) Giải tam giác vuơng ABC (số đo các gĩc làm trịn đến độ). 2) Đường phân giác của gĩc A cắt BC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BE, CE. 3) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN. Câu 8 (1,0 điểm) Một tịa nhà cao tầng cĩ bĩng trên mặt đất là 272m. Cùng thời điểm đĩ, một cột đèn cao 7m cĩ bĩng trên mặt đất dài 14m. Hỏi tịa nhà đĩ cĩ bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,4m? Câu 9 (1,0 điểm) 1) Cho x 33 7 5 2 7 5 2 và y 33 5 2 6 5 2 6.Hãy tính giá trị của biểu thức P=x33 +y 3(x y)+ 1995. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= (x-2018)222 + (x-2019) + (x-2020) . Hết ./. Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh
2. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KI M T A CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2019 - 2020. MƠN TỐN 9 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tĩm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đĩ. - Nếu học sinh cĩ cách giải khác hoặc cĩ vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng khơng vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đĩ. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B A D C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 1) 50 72 32 = =5 2 6 2 4 2 = 72 0,75 2)Ta cĩ : 2 6 4.6 24 4 2 16.2 32 0,5 Vì 24 32 nên 2 6 4 2 5 (2,5 3)VT 9 17. 9 17 (9 17)(9 17) 81 17 64 8 VP(đpcm) 0,5 điểm) 4) 4x+20-3 5+x+7 9x+45 20 (đkx đ x 5) 0,25 4(x+5)-3 x+5+7 9(x+5) 20 2 x+5-3 x+5+21 x+5 20 0,25 (2 3 21) x+5 20 20 x+5 20 x+5 1 x 5 1 0,25 x = - 4 (thỏa mãn ) Vậy x = - 4 x+ x 2 x-2 x( x+1) 2( x-1) 1)Với x 0,x 1 ta cĩ: A - = - 0,25 x+1 x-1 x+1 x-1 6 0,25 (1,0 A= x-2 điểm) 2) Để A cĩ giá trị âm thì x2 < 0 x 2 x 4 0,25 Kết hợp với đkxđ ta được: Với 0 x<4 và x1 thì A cĩ giá trị âm. 0,25 C 7 (2,5 N E 0,25 điểm) H A B M Ghi GT, KT. Vẽ hình đúng để làm ý 1
3. 1)Tính được: BC = 5cm 0,25 AC 4 SinB = B 530 BC 5 0,25 C 900 53 0 37 0 0,25 EB AB 3 2) AE là phân giác gĩc A nên: = 0,25 EC AC 4 EB EC EB EC EB EC 5 (tínhchất dãytỉsố bằngnhau) 34 3 4 3 4 7 0,25 5 15 5 20 Tính được: EB .3 (cm) , EC= .4 (cm) 77 77 0,25 3) Tứ giác AMEN cĩ A M N 900 AMEN là hình chữ nhật Đường chéo AE là phân giác của gĩc A nên AMEN là hình vuơng 0,25 15 4 12 0,25 ME = BE. SinB . (cm) 7 5 7 2 12 144 22 0,25 Diện tích của hình vuơng AMEN :SAMEN ME (cm ) 7 49 Vẽ hình minh họa 0,25 8 (1,0 điểm) Gọi h là chiều cao của tịa nhà (h>0, m) là gĩc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất Trong cùng một thời điểm, tia nắng mặt trời là các tia sáng song song nên gĩc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất ở các vị trí là như nhau 0,5 7h Ta cĩ: tan Suy ra: h = 136(m) 14 272 Do 136: 3,4 = 40 nên tịa nhà cĩ 40 tầng 0,25 1)Ta cĩ: x33 =14-3x x +3x 14 y33 =10+3y y -3y 10 0,25 3 3 3 3 P=x +y +3(x-y)+1995 (x +3x)+(y -3y)+1995=14+10+1995 2019 0,25 9 2)Q= (x-2018)222 + (x-2019) + (x-2020) (1,0 điểm) = x-2018 + x-2019 + x-2020 = -x+2018 + x-2020 + x-2019 x-2020-x+2018 + x-2019 2 0,25 Suy ra Q2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=2019 0,25 KL: Qmin =2khi x =2019