Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghi Kim (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghi Kim (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TP VINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS NGHI KIM HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 8 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT A. ĐỀ BÀI Bài 1 (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x2 - 12xy b) x2 – xy + 3x – 3y Bài 2 (2,75 điểm ) Thực hiện tính: a) ( x + 3)(2x + 1) b) (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) : 5xy2 x 4 2x 13 2 3 18- 5x c) d) + - x 3 x 3 x- 2 x + 2 (x- 2)(x + 2) x 2 6x 9 Bài 3 (2 điểm) Cho phân thức: A = x(x 3) a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Tính giá trị biểu thức A khi x = - 1 Bài 4 (3,75 điểm) Cho hình bình hành ABCD có Aµ= 600, AD = 2AB. Gọi P là trung điểm của AD, Q là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với PQ ở E cắt AB ở H. Chứng minh: a) Tứ giác PQCD là hình thoi. b) E là trung điểm của CH. c) PCH là tam giác đều. d) Ba điểm H, Q, D thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2x2 – 2x + 2xy + y2 + 2017 1
2. B. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài/Câu Đáp án Điểm Bài 1 a) 8x2 – 12xy = 4x(2x -3y) 0,5 1 đ b) x2 – xy + 3x – 3y = (x2 – xy) + (3x – 3y) = x(x – y) + 3(x- y) 0,25 = (x – y)(x + 3) 0,25 Bài 2 a) (x + 3)(2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3 0,75 = 2x2 + 7x + 3 2,75 đ b) (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) : 5xy2 = 3x2 y2 – 2xy2 + y 0,5 0,75 x 4 2x 13 x 4 2x 13 3(x 3) c) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 3 18- 5x d) + - = 0,75 x- 2 x + 2 (x- 2)(x + 2) 2(x 2) 3(x 2) 18 5x 10x 20 10 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 Bài 3 x 2 6x 9 2 đ x(x 3) 0,5 a) ĐKXĐ: x 0, x 3 2 1 x 6x 9 x 3 b) = x(x 3) x x 3 1 3 0,5 c) Thay x = -1 vào biểu thức A ta có: A = = 4 x 1 Bài 4 HS vẽ hình, viết GT và KL đúng 0,5 (3,75) 1,0 a) Hs chứng minh được: PQCD là hình thoi 0,25 b) Xét BHC có: BH HC (gt) QE  HC (gt) 0,25 BC Suy ra: BHP QE, mà BQ = CQ = (gt) EH = EC = HC/2 0,25 2 0,25 2
3. Bài/Câu Đáp án Điểm Do đó: E là trung điểm của HC c) HS chứng minh được: PHC cân ở P (1) HS chứng minh được: góc HPE = góc EPC 0,25 Do PQCD là hình thoi PC là đường phân giác của góc QPD góc EPC = góc CPD 0,5 Nên: góc HPE = góc EPC = góc CPD góc HPC = góc EPD Mà: góc A =600 góc HPC = 600 (2) Từ (1) và (2) suy ra: PHC đều d) PHC đều (câu c) có: HC = HP nên H thuộc đường trung trực PC DP = DC ( QPDC là hình thoi) nên: D thuộc đường trung trực PC. Vậy HD là đường trung trực của PC(3) Theo câu a) tứ giác PQCD là hình thoi nên QD là đường trung trực của PC (4) Từ (3) và (4) suy ra HD trùng với QD. Vậy ba điểm H, Q, D thẳng hàng. 0,5 Bài 5 M = 2x2 – 2x + 2xy + y2 + 2017 = ( x2 + 2xy + y2) + ( x2 – 2x + 1) + 2016 0,25 = ( x + y)2 + ( x – 1)2 + 2016 2016 M nhỏ nhất = 2016 , x = 1 và y = -1 0,25 3