Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Hòa (Có đáp án)

1. 1-6 PHÒNG GD&ĐT TP VINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HƯNG HÒA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. NĂM HỌC : 2016 - 2017 Môn: TOÁN .Khối Lớp: 9. Thời gian làm bài:90 phút Họ, tên và chữ ký của NGUYỄN THỊ THƠ giáo viên ra đề: Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ký duyệt của phó hiệu trưởng PHẦN I. MA TRẬN ĐỀ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh các kiến thức về: - Căn thức bậc hai - Hàm số bậc nhất - Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Đường tròn. 2. Kỹ năng: - Thành thạo trong giải toán tổng hợp về biểu thức đại số có chứa căn thức bậc hai - Thành thạo trong việc xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. - Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải toán. - Nhận biết vị trí của đường thẳng và đường tròn, chứng minh đường đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của tiếp tuyến, chứng minh điểm thuộc đường cố định. 3. Năng lực: - Rèn luyện năng lực tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán, sử dụng công cụ toán . - Phát triển năng lực tư duy, sáng tạo.
2. 2 II. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHẬN THỨC: Chủ đề hoặc Tầm quan Trọng số Tổng điểm trọng (Mức độ nhận mạch kiến thức, Theo ma trận Thang (Mức cơ bản thức của kĩ năng trọng tâm của chuẩn điểm 10 KTKN) KTKN) 1. Căn thức bậc 30 4 120 3 hai 2. Hàm số bậc 20 3 60 2 nhất 3. Hệ thức lượng 20 3 60 2 trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn 4. Đường tròn 30 4 120 3 Tổng 100% 360 10 III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng Cấp độ Nhận Thông hiểu Cộng biết Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn thức ĐKXĐ của Biến đổi biểu Tìm GTLN, bậc hai biểu thức thức chứa căn GTNN của chứa căn thức bậc hai và biểu thức thức bậc hai. bài tập về giá trị chứa căn của biểu thức thức bậc hai chứa căn thức hoặc giải bậc hai phương trình vô tỉ. Số câu 1 2 1 4 Số điểm - Tỉ 0,5 điểm= 5% 2,0 điểm= 20% 0,5 điểm = 3,0 điểm = lệ % 5% 30% 2. Hàm số Nhận biết - Vẽ được đồ - Viết được công bậc nhất chiều thị hàm số thức hàm số bậc biến thiên bậc nhất nhất theo điều của hàm kiện cho trước số bậc - Xác định vị trí nhất tương đối của các đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
3. 3 Số câu 1 1 3 Số điểm - Tỉ 0,5 điểm = 0,5 điểm = 5% 1 2,0 điểm = lệ % 5% 1,0 điểm 20% = 10% 3. Hệ thức Sử dụng hệ Vận dụng hệ lượng trong thức lượng thức lượng, tỉ số tam giác trong tam lượng giác của vuông, tỉ số giác vuông góc nhọn để giải lượng giác để tính độ quyết bài toán dài đoạn hình học và bài thẳng . toán thực tiễn Số câu 1 1 2 Số điểm – Tỉ 1,0 điểm = 1 điểm = 10% 2,0 điểm = lệ % 10% 20% 4. Đường Vẽ hình, -Tính chất, DHNB tiếp tuyến Chọn một tròn viết GT - của đường tròn. trong các vấn KL -Vị trí tương đối của điểm và đề sau: đường tròn - Các đường - Quan hệ đường kính – dây thẳng đồng cung quy. -Họ đường thẳng đi qua điểm cố định - Ba điểm thẳng hàng. - Điểm thuộc đường cố định Số câu 1 2 1 4 Số điểm - Tỉ lệ 0,5 điểm = 2,0 điểm = 20% 0,5 điểm = 3,0 điểm = % 5% 5% 30% Tổng số câu 2 9 2 13 Số điểm - Tỉ 1,0 điểm 8,0 điểm= 80% 1,0 điểm = 10 điểm lệ % = 10% 10% =100%
4. 4 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. NĂM HỌC : 2016 - 2017 Môn: TOÁN 9. Thời gian làm bài: 90 phút 2 1 2 x Câu 1 (3 đ): Cho biểu thức: A= 2 x 2 x 4 x a./ Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A. 6 b./ Tìm x để A . 5 c./ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 2(2 đ): Cho hàm số bậc nhất: y = (3-2m)x + m -1 (1) a./ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến? b./Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) y = -x +2 và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được . Câu 3(2đ): Cho ABC , đường cao AH (H BC ),Bˆ 420 , AB 12cm, BC 22cm . a.Tính AH, HC b.Tính số đo góc BAC và số đo góc C Câu 4: ( 3đ ) Cho ABC vuông ở A, đường cao AK.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AK. Kẻ các tiếp tuyến BE, CD với đường tròn (E, D là các tiếp điểm khác K). Chứng minh rằng: a. BC=BE+CD. b. Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. NĂM HỌC : 2016 - 2017 Môn: TOÁN 9. Thời gian làm bài: 90 phút 2 1 2 x Câu 1 (3 đ): Cho biểu thức: A= 2 x 2 x 4 x a./ Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A. 6 b./ Tìm x để A . 5 c./ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 2(2 đ): Cho hàm số bậc nhất: y = (3-2m)x + m -1 (1) a./ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến? b./Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) y = -x +2 và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được . Câu 3(2đ): Cho ABC , đường cao AH (H BC ),Bˆ 420 , AB 12cm, BC 22cm . a.Tính AH, HC b.Tính số đo góc BAC và số đo góc C Câu 4: ( 3đ ) Cho ABC vuông ở A, đường cao AK.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AK. Kẻ các tiếp tuyến BE, CD với đường tròn (E, D là các tiếp điểm khác K). Chứng minh rằng: a. BC=BE+CD. b. Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
5. 5 PHẦN III. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Câu Nội dung Điểm Câu 1 x 0 0,5 a. ĐKXĐ: (3 đ) x 4 1 Rút gọn được A=3 . 2 x 6 3 6 1 b. A= 15 6(2 x) x ( TMĐKXĐ). 5 2 x 5 4 1 3 3 3 c. ta có : ,x đkxđ A ,x đkxđ 2 x 2 2 Dấu “=” xảy ra khi x=0. Vậy GTLN của A bằng 3 khi x=0. 2 0,5 3 Câu 2 a) Tìm đúng ĐK để hàm số bậc nhất : m ( 2 đ) 2 0,25 3 Tìm đúng ĐK để hàm số đồng biến: m 2 0,25 3 2m 1 b) Đths (1) song song với đường thẳng (d) khi  m 1 2 0,5 m 2  m 3 0,25 m 2 0,25 Với m=2 ta có hàm số y = -x+1 Vẽ đúng đồ thị hàm số 0,5 Câu 3 ( 2đ) A B H C a)Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông AHB 0,5 AH AB.sin B 12.sin 420 ; 8,028(cm) ta có: BH AB.cos B 12.cos 420 ; 8,916(cm) Suy ra: HC = BC – BH = 22 – 8,916 = 13,084(cm) 0,5 b) Trong tam giác vuông AHC ta có: AH 8,028 0,5 tan C ; 0,614 Cˆ ; 31,540 HC 13,084 0 0 0,5 B·AC 180 (Bˆ Cˆ) ; 106,46 Câu 4 Vẽ hình ,viết gt,kl (3đ)
6. 6 B 0,5 I E K C A D a.(0,5đ)Vì AK BC nên BC là tiếp tuyến của (A;AK) khi đó : BE=BK và CK=CD ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) BE+CD=BK+CK=BC. 0,5 b.(1đ)Vì AB là tia phân giác của góc EAK(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)   0,5 EAB BAK Tương tự :AC là tia phân giác của góc KAD       KAC DAC EAB DAC BAK KAC 0,25     BAK KAC 900 EAB KAC 900 Mà     EAB DAC BAK KAC 1800 0,25 Hay A, D, E thẳng hàng. c.(1đ) Gọi I là trung điểm BC khi đó AI là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AI=BI   BAI cân ở I BAI IBA (1) 0,25 * BA là tia phân giác của góc EBI(t/c hai tt cắt   0,25 nhau) IBA EBA (2)   Từ (1) và (2) ta có: BAI EBA mà 0,25     EBA BAE 900 BAI BAE 900 hay DE AI hay DE là tiếp BC 0,25 tuyến của (I; ). 2 Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa Điểm bài làm không làm tròn