Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Thịnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Thịnh (Có đáp án)

1. PHßNG GD&®t §¤NG S¥N KH¶O S¸T chÊt l­îng häc k× i n¨m häc 2018 - 2019 Tr­êng thcs ®«ng thÞnh M«n: TOÁN - Líp 9 THCS Thêi gian: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Hä, tªn häc sinh: Líp: Tr­êng: Sè b¸o danh Gi¸m thÞ 1 Gi¸m thÞ 2 Sè ph¸ch §iÓm Gi¸m kh¶o 1 Gi¸m kh¶o 2 Sè ph¸ch Đề bài Câu 1: (2,0 điểm). a/ Thực hiện phép tính: 18 : 2 24 2 6 b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến. x 10 x 5 Câu 2: (2,0 điểm). Cho A x 5 x 25 x 5 a/ Rút gọn A. b/ Tìm các giá trị của x để A < 0. Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 3x y 5 a/ x 2 5 b/ x y 3 Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Câu 5: (1,0 điểm). Cho x 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 A x2 3x 2016 x Bài làm
2. PHßNG GD&®t §¤NG S¥N H­íng dÉn chÊm bµi KH¶O S¸T chÊt l­îng häc k× i Tr­êng thcs ®«ng thÞnh n¨m häc 2018 - 2019 M«n: TOÁN - Líp 9 THCS Câu Hướng dẫn chấm Biểu điểm Câu 1 a/ 18 : 2 24 2 6 3 2 6 2 6 3 1,0 (2 điểm) b/ Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến  m – 1 > 0  m > 1 1,0 Câu 2 x 10 x 5 (2,0điểm) A x 5 x 25 x 5 a/ Rút gọn: x 10 x 5 x x 5 10 x 5 x 5 A x 5 x 25 x 5 x 5 x 5 2 1,0 x 10 x 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 Vậy: A x 5 b/ ĐKXĐ: x 0; x 25 0,25 x 5 A 0 x 5 0,75 mà x 5 0 x 5 0 x 25 kết hợp với đkxđ => 0 x 25 Câu 3 (2,0điểm) 2 x 2 9 x 11 0,75 a/ x 2 9 x 2 9 x 2 9 x 7 0,25 Vậy Pt có hai nghiệm x = 11; x= -7 3x y 5 4x 8 x 2 0,75 b/ x y 3 x y 3 y 1 Vậy: Hpt có nghiệm duy nhất (x, y) = (2, 1) 0,25 K Câu 4 (3,0điểm) A D C I M H O
3. a/ Tính: OH. OM theo R Xét tam giác AMO vuông tại A có AH  MO 1,0 => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. 0,5 Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI  CD 0,25 => OIM 900 OAM 0,25 => A, I thuộc đường tròn đường kính MO. Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) +/ C/m: OHK ~ OIM (g.g) 0,25 => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC 0,5 => => OCK ~ OIC(c.g.c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK 0,25 => OC  KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm) Câu 5 2 4 0,25 Ta có: A x 2 x 2012 (1,0 x điểm) Do x > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x và 4/x có: 4 2 0,25 x 4 lại có x 2 0 => A 2016 với mọi x x 0,25 Dấu “=” xảy ra  x = 2 (T/m đk) 0,25 Vậy: GTNN của A là 2016 khi x = 2