Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Châu Lộc (Có lời giải)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Châu Lộc (Có lời giải)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 HUYỆN HẬU LỘC MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: SBD: Giám thị số 1: Giám thị số 2: I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức x 2020 là A. .x 2020 B. . xC. 2.0 20 D. x 2. 020 x 2020 Câu 2. Rút gọn biểu thức 7 4 3 3 ta được kết quả là A. .2 3 B. . 2 3C. 2 .D. . 2 3 2 2 Câu 3. Hàm số y m 2017 x 2018 đồng biến khi A. .mB. 2017 .C. m .D.201 7 . m 2017 m 2017 2x y 5 Câu 4 Hệ phương trình có nghiệm là: x y 4 A. (3;-1) B. (1;3); C(2;2) D(3;1) Câu 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y m 2017 x 2018 đi qua điểm 1;1 ta được A. .m 2017 B. . m C.0 . D. . m 2017 m 2017 Câu 6. Đồ thị hàm số y = (2m – 1) x+3 và y = -3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m 2 B. m 1 C. m 1 và n 3 D. m và n 3 2 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường caoAH . Biết AB 9cm , BC 15cm . Khi đó độ dài AH bằng A. .6 ,5cm B. . 7,2cmC. . D.7 .,5cm 7,7cm Câu 8. Giá trị của biểu thức P cos2 20 cos2 40 cos2 50 cos2 70 bằng A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 II. Tự luận (6 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) x 2 x x 1 Cho biểu thức A . (với x 0; x 4 ) x 2 x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A 0. Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (2m - 4)x + 2
2. a) Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2; 6) b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a Câu 3 (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAx vàBy theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh 4 điểm B, D, M,O cùng thuộc đường tròn. b) Chứng minh: C·OD 900 c) Kẻ MH  AB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Câu 4 (1,0 điểm) Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn x.y.z=1. 1 1 1 Chứng minh rằng: 1 x3 y3 1 y3 z3 1 z3 x3 1 HẾT
3. PHÒNG GD VÀ ĐT HẬU LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019 - 2020 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm. Phần tác nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D C D B C B C Phần tự luận: Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3,0 điểm) Với x 0; x 4 , ta có: x( x 2) x 1 0,25 A . x( x 2) x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 a . . 0,25 (1 điểm) x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 2 x 2 1 2( x 1) 1 2 . . 0,25 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2 Vậy A với x 0; x 4 . 0,25 x 2 Với A 0 , ta có: 2 0 x 2 0 x 2 x 4 , mà x 0; x 4 0,25 b x 2 (0,5 điểm) Suy ra: 0 x 4 Vậy với 0 x 4 thì A 0 . 0,25 Câu 2 (2,0điểm) để đồ thị của hàm số đi qua điểm A thì x = -2; y = 6 vậy ta có 6 = (2m-4).(-2) +2 0,25 a m = 1 (thỏa mãn m 2) (0.5 điểm) x 1 5 x 1 25 x 24 ( thoả mãn ĐK x 1 ) 0,5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 24. 0,25 b - Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: 0,25 (1 điểm) Khi m = 1, ta có hàm số y = -2x + 2
4. - Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) 0,75 và (1; 0) (häc sinh cã thÓ lËp b¶ng) - Vẽ đồ thị (ThiÕu mòi tªn ,gèc O,kh«ng ®iÒn x,y,kÓ c¶ thiÕu hÕt ®iÒu kiÖn trªn th× còng chØ trõ 0.25®) Câu 3 (1,5 điểm) x y N D M C I A H O B Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 1 D·MO 900 , mà O·BD 900 1 (1 điểm) Nên M, và B cùng nằm trên đường tròn có đường kính là OD Vậy 4 điểm B,D, M, O cùng thuộc một đường tròn. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 2 OC và OD là các tia phân giác của A·OM và B·OM , mà A·OM và 0,25 (1 điểm) B·OM là hai góc kề bù. Do đó OC  OD => Tam giác COD vuông tại O. (đpcm) 0,25 Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1) 3 OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực (1 điểm) của AM (2) Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OC  AM , mà BM  AM . Do đó OC // BM . 0,25
5. Gọi BC  MH I ; BM  Ax N . Vì OC // BM => OC // BN Xét ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN. (4) Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có: IH BI IM BI = và = CA BC CN BC IH IM Suy ra = (5) CA CN 0,25 Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm) Câu 5 Tương tự ta có: 0,25 x3 y3 1 x y x2 y2 xy xyz xy(x y)xyz 1 xy(x y z) x y z z 1 z 0,25 (1,0 điểm) 3 3 x y 1 x y z 1 1 1 1 x3 y3 1 y3 z3 1 z3 x3 1 0,25 Ta có: 0,25 Vậy P 1.