Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Các năm)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Các năm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức 1 a)A 5 3 27 3 3 b)B ( 3 1)2 4 2 3 y3 1 y 3 y 2 c)C (với y 0 ) y y 1 y 1 Câu 2. (1,75 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 (với m là tham số). 1) Xác định m biết M(1;4) thuộc đồ thị của hàm số trên 2) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2 Câu 3. (1,5 điểm). tìm x biết 1) x2 4x 4 1 2) 7 2 x 1 3 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D. 1) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). 2) Tính BC theo R và các tỉ số lượng giác của góc ABC 3) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh : MC.MA MO2 OA2 Câu 5. (0,75 điểm) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên D a(a 1)(a 2)(a 4)(a 5)(a 6) 36 ——————- Hết —————————
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau A 4 2 3 3 4 4 B 3 5 3 5 Bài 2.(2,0 điểm) 2 x 9 x 3 2 x 1 Cho biểu thức P với x 0; x 4; x 9 x 5 x 6 x 2 x 3 a) Rút gọn P b) Tìm x để P=5 Bài 3.(2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + m -1 a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2). Vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được b) Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x + m -1 cắt đồ thị hàm số y = x + 1 tại một điểm trên trục hoành Bài 4.(3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R>Trên nửa đường tròn lấy điểm C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD. a) Chứng minh: BC.BD = 4.R 2 b) IC là tiếp tuyến của nửa (O) c) Từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB). BI cắt CH tại K.Chứng minh K là trung điểm của CH Bài 5.( 1,0 điểm) Giải phương trình: ( x 1 x 2).(1 x2 x 2) 3 ——————- Hết —————————
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Đề khảo sát gồm 02 trang I- Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em. Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là A. 4. B. -4. C. 4. D. 256. 2017 Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là x 2018 A. x 2018 . B. x 2018 . C. x 2018 . D. x 2018 . Câu 3: Rút gọn biểu thức 7 4 3 3 ta được kết quả là A. 2. B. 2 3 2 . C. 2 3 2 . D. 2 3 . Câu 4: Hàm số y (m 2017)x 2018 đồng biến khi A. m 2017 . B. m 2017 . C. m 2017 . D. m 2017 . Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y (m 2017)x 2018 đi qua điểm (1;1) ta được A. m 2017 . B. m 0 . C. m 2017 . D. m 4035. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khi đó độ dài AH bằng A. 6,5 cm. B. 7,2 cm. C. 7,5 cm. D. 7,7 cm. Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700 bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. II.Tự luận. (8.0 điểm) Bài 1: (1.75 điểm) x 2 x 3x 9 Cho biểu thức P với x 0, x 9. x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 4 2 3 . Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m. a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Bài 3: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ
4. đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB. a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2. c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4: (1.25 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q x 2 2x 1. b) Giải phương trình x2 3x 2 3 3 x 1 x 2. HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị:
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Đề khảo sát gồm 02 trang I.Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em. Câu 1: Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi A. y 1 B. y 1 C. 1 y 1 D. y 1 Câu 2: Rút gọn biểu thức 18 2 được kết quả là A.-4 B. 20 C. 2 2 D. 4 2 Câu 3:Hệ số góc của đường thẳng y = -2x – 1 là A.-2 B. -1 C. 1 D. 2 Câu 4. Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất A.y = -x +4 B. y = x +3 C. y = 3x +2 D. y = 5x - 1 Câu 5. Biểu thức 3 (1 2018)3 2018 có giá trị bằng A.1 B. -1 C. 1 2 2018 D. 2 2018 1 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC =4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng 3 4 3 4 A. B. C. D. 4 3 5 5 0 0 Câu 7.Biết 0 90 Giá trị của biểu thức sin 3.cos 900 : 0 bằng sin 2.cos 90 3 3 A.-4 B. 4 C. D. 2 2 Câu 8.Đường thẳng a cách tâm O của (O;R) một khoảng bằng 8cm .Biết R=3cm. Số giao điểm của đường thẳng a và (O;R) là A.0 B. 1 C. 2 D. 3 II.Tự luận. (8.0 điểm) Câu 1.(2,25 điểm) Rút gọn biểu thức sau 1 1 x x 2 1)A 2)B 5 2 (1 2)2 3)C với x 0 2 3 2 3 x 2
6. Câu 2( 2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m )x + 2 với m là tham số và m 2 ,có đồ thị là đường thẳng d. 1) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 3. 2) Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm trên trục hoành Câu 3( 3,0 điểm).Cho (O;R) đường Kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O;R) . C là một điểm tùy ý thuộc vào đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O;R),tiếp xúc với (O;R) tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC. 1) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC R 2 2) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau. 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D. Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của (O;R) Câu 4( 0,75 điểm).Cho x; y thỏa mãn điều kiện 3(x y 9 y x 9) xy .Tính giá trị 2018 của biểu thức: S x 17 (y 19)2019 HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị:
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Đề khảo sát gồm 02 trang I.Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em. Câu 1: Điều kiện xác định của Biểu thức x 1 x là: A. x 1 B. x 0 C. 0 x 1 D. x 1 Câu 2: Hàm số y = ( m -3 )x + 2 (với m là tham số) đồng biến trên R khi và chỉ khi A. m 3 B. m 3 C. m 0 Câu 3: Góc tạo bởi đường thẳng y 22x 12 2019 và trục Ox là A.Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt Câu 4. Đường thẳng y = (m-2)x +5 (m là tham số) song song với đừơng thẳng y = -2x + 13 khi và chỉ khi A.m = -2 B. m = -4 C. m = 0 D. m = 4 Câu 5. Cho Phương trình x – 2y = 3 . Phương trình nào kết hợp với phương trình đã cho để tạo ra một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A.x –2 y = 10 B. 2x – 4y = 6 C.2x – 4y = -6 D. x +2y = -3 Câu 6. Cho MN là một dây bất kỳ (O;R) .Hỏi kết quả nào sau đây luôn đúng? A.MN > 2R B. MN = 2R C. MN < 2R D. MN 2R Câu 7.Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây MN = 8cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây MN bằng: A.3 cm B. 4cm C. 5 cm D. 6cm Câu 8.Một chiếc thang 3m ( hình 1 minh họa).
8. Cần đặt chân thang cahs tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn ” 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng ). Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là: A.1,3m B. 1,4m C. 3,0m D. 2,0m II.Tự luận. (8.0 điểm) Bài 1( 2,0 điểm) .Chứng minh các đẳng thức sau 1) (3 7)2 7( 2 1).( 2 1) 3 4 2) ( 12 ). 5 10 3 5 ( x 1)2 ( x 1)2 3) 2 với x>0 8x Bài 2( 2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x và y = x + 1 trên cùng mặt phẳng tọa độ .Tìm hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số y = 2x và y = x + 1 x 2y 2 2) Giải hệ phương trình : 3x y 200 Bài 3( 3,0 điểm). Cho Tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) ,đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Lấy D đối xứng với H qua điểm A ,lấy điểm E đối xứng với điểm C qua điểm A 1) Giả sử AB = 6cm ; BC = 12 cm. Tính bán kính AH, góc BAH. 2) Chứng minh : AHC ADE và ED là tiếp tuyến của (A). 3) Đường thẳng EB có vị trí như thế nào với (A) ? vì sao? 4) Gọi K là một điểm chung của Đường thẳng EB với (A). Đoạn thẳng AE cắt (A) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp EDK . Bài 4( 1,0 điểm) 1) Giải phương trình : x 1 x x2 2 3 x 7 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 1 x 1 x 4x HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị:
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút,) Đề khảo sát gồm 02 trang I.Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em. Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là A. -2 B. 2 C. -16 D. 16 2 2 4 2 2 2 Câu 2: Thu gọn biểu thức 3 x y y ( 2) x với x 0, y 0 được kết quả là A. xy2 B. xy2 C. 5xy2 D. - 5xy2 Câu 3:Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức 3 3x 9 là A.1 B. 3 C. 9 D. 27 Câu 4. Trên mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng d1 y 3x 1; d2 y 2x 5; d3 y 4x 2. Gọi 1, 2 , 3 lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng d1 , d2 , d3 với trục Ox. Kết quả nào sau đây là đúng A. 1 2 3 B. 2 1 3 C. 3 2 1 D. 3 1 2 Câu 5. Một ô tô đi từ bến xe Nam Định lên Hà Nội với vận tốc trung bình là 50km/h.Gọi y(km) là khoảng cách từ vị trí của ô tô đến sân vận động Thiên Trường. Sân vận động Thiên Trường cách bến xe Nam Định 4km( Mô tả như hình vẽ). Sau x giờ ô tô đó cách sân vận động Thiên Trường bao nhiêu kilômet? SVĐ Bến xe Hà Nội 4 km A.y = 50x B. y = 50x +4 C.y = 50(x – 4) D. y = 50(x + 4) Câu 6. Cho Tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao vàcó BH = 9; HC = 16. Kết quả nào sau đây là sai?. 3 4 A. AH = 12 B. AB = 15 C. cos ABC = D. tanACB = 5 3 Câu 7.Cho đường tròn(O) và đường thẳng (d) tiếp xúc nhau.Số điểm chung của thẳng (d)và đường tròn(O) là: A. 3 B.2 C. 1 D.0
10. Câu 8.Cho đường tròn (O;13cm) và dây cung AB. Khoảng cách từ tâm Ocủa đường tròn đến dây AB là 5cm. Độ dài dây AB là: A. 31 cm B. 24 cm C. 12cm D.6 cm II.Tự luận. (8.0 điểm) Bài 1( 2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau 1 4 A 12 2 (2 3)2 . 6 3 3 1 x 1 x 1 1 B . x với x 0, x 1 x 1 x 1 x 2) Tìm x biết : (3 x)2 2 Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax + b ( a 0 ) (1) 1) Vẽ đồ thị của hàm số với a = 2 và b = 4; 2) Tìm a và b để đồ thị hàm số (1)song song với đường thẳng y = -3x và cắt trục Ox tại một điểm có hoành độ là 2; 1 5 3) Biết a = và f(1) = .Hãy tính f(4) 2 2 Bài 3( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) và nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Tiếp tuyến tại A và C của (O;R)cắt nhau ở M. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AB tại K và cắt AC tại I. 1) Chứng minh MO vuông góc với AC.Tính góc AMC biết OM = 2R 2) Chứng minh OI.OK = R2 3) MK cắt AO tại N, OK cắt AM tại H, NH cắt OM tại P. Chứng minh MK = R và P là trung điểm của OM Bài 4( 1,0 điểm). 1) Giải phương trình ( x 1)2 3(2 x 1) 4 x ; 2) Cho a 0,b 0và a2 b2 8 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 3( a(a 2b) b(b 2a) . HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Chữ kí của giám thị: